有理数的乘方第二课时 教案2

有理数除法课时备课主备人：备课时间：复备人：一、课程标准会进行有理数乘方的计算，并会判断一个乘方的符号二：课程教材教材通过几个探索规律的问题情境，进一步感受乘方的意义和运算，感受底数大于1时候，乘方运算结果增长的快。

三、教学目标1.进一步掌握有理数乘方的运算；2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。

3.正确进行有理数的乘方运算。

4.理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。

四：学生情况学生之前学习了有理数乘方的意义，读法和写法，这节课进一步感受乘方的含义。

五：教学方法传统教学，板书，练习六：分层教学过程（1）导课：一、复习导入1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：（1）101，102，103，104，105，106，1010．（2）21，22，23，24，25，26，210．问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？（2）学生自学（6分钟）学生自学课本P61页例三，自己把题目写到练习本上，重新做一遍，观察例三的结果，自己探索发现其中的规律。

1.猜想：观察第2题的结果（1）101=10，（2）21 =2102=100，22 =4103=1000，23 =8104=10000，24 =161010=10000000000．210 =10024结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快．做一做:把下面各数写成10的幂的形式100; 1000, 100000, 1000000000.2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米．对折2次后,厚度为多少毫米?对折20次后,厚度为多少毫米?3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？（3）合作释疑预习过程中不会的问题写到纸上，小组讨论，小组不会的内容全班讲。

可能的问题小组互相提问和探讨其中的规律（4）精讲点拨第一步例题三的规律：1、正数的任何次幂都是正的2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正数次幂都是正的让学生举例子，3等的任何次数幂等（-1）6拉面的例子重点讲解内容：①如何观察、发现出如何判断一个数的次幂的符号②数的次幂的判断符号相当于用几个有理数相乘的判断符号的方法。

课题：2.11 有理数的乘方【学习目标】1、 理解有理数的意义；2、 能进行有理数的乘方运算；【学习过程】一、学习准备一般地，我们有：n 个例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power).在n a 中，a 叫作底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次方，na 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写.二、自主学习（一）、计算:(1) ()32-； (2) ()42-； (3) ()52-. 解:(1) ()32-＝ (2) ()42-＝ (3) ()52-＝ 根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.试一试：()=34; ()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-231; ()()=-51; ()()=-31.0 三、合作学习2.计算(1) ()31- (2)()101- (3) ()31.0 (4) 423⎪⎭⎫ ⎝⎛ 【拓展学习】(1) ()()2322-⨯- (2) 532121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3) 310 (4) 510 【学习反馈】一、学习检测1.把下列各式写成乘方运算的形式：(1)6×6×6= (2)2.1×2.1=(3)(－3)(－3)(－3)(－3)= (4)2121212121⨯⨯⨯⨯= 2.把下列各式写成乘法运算的形式：(1) 43= (2) 34=(3) ()21-= (4) 31.1=4. 计算 (1) 2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (2) ()325.0-; (3) ()43--; (4) ()53--二、学习小结1、掌握幂的的符号法则。

2、理解乘方的意义，分清底数、指数和幂。

有理数的乘方教案（第二课时）人教版数学
有理数的乘方教案（第二课时）人教版数学三维目标
一、知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

二、过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。

三、情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心。

教学重、难点与关键
1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。

3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。

四、课堂引入
1.我们已经学习了哪几种有理数的运算?
2.有理数的乘方法则是什么?
五、新授
下面的算式里有哪几种运算?
3+5022(-)-1 ①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算?
0，6，-6，18，-30，66，②
-1，2，-4，8，-16，32，③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，•从绝对值看，它们都是2的乘方。

最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的乘方》教案2(优质课一等奖教学设计)教学目标：1.理解有理数乘方的意义，能进行有理数的乘方运算，掌握用计算器完成乘方运算。

2.能够求出一个数的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。

教学重难点：重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。

难点：负数的乘方运算。

教学过程：一、创设情境，导入新课在某个王国里，国王答应满足一位聪明大臣的一个要求：在棋盘上放些米粒。

第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。

通过这个故事，引出乘方的概念。

二、重点突出1.引出概念：求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

对照各部分名称：指数、底数、幂。

2.进行概念辨析练，让学生分辨出乘方运算的底数和指数。

3.研究乘方运算的例题，如计算(1)53和(1)(2)3.4.用计算器计算负数的乘方运算，如(8)4和(3)6.根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法。

三、巩固练1.练求正整数指数幂，如计算2的3次幂和5的2次幂等。

2.练求有理数的乘方，如计算(2)5和3.2的4次幂等。

3.练应用，如求出一个数的平方根和立方根等。

四、课堂小结通过本节课的研究，我们了解了有理数乘方的意义和运算方法，掌握了用计算器进行乘方运算的技巧，并深化了对数学思想的理解。

一种计算负数幂的方法是使用带符号键的计算器，另一种方法是使用符号转换键+/-的计算器。

师生们进行了自主交流和归纳小结，总结出了负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数的规律。

同时，他们也探讨了正数的任何次幂都是正数的问题。

接着，师生们共同研究了例3，其中包括了一些数字的幂运算，如102，103，104，105，以及(10)2，(10)3，(10)4，(10)5等。

在活学活用环节中，师生们解决了一个数学问题，即第六十四格里要放多少粒米。

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）的教学内容主要是有理数的乘方运算。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展和深化。

通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘方的法则，解决实际问题，并为后续学习指数运算、对数等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的加减乘除运算。

但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一定的困难，例如理解乘方的概念、掌握乘方的法则等。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过例题、练习等环节，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘方概念和乘方法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实用。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和乘方法则。

2.教学难点：理解有理数乘方的实质，熟练地进行有理数的乘方运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、问题情境等，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘方运算。

2.自主学习法：鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的乘方运算。

六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。

2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

3.学具：练习本、笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或者问题情境，引发学生的兴趣和思考，如“计算一辆车行驶100公里需要的时间，如果速度是每小时60公里，那么100公里需要多少小时？”让学生认识到有理数乘方的重要性。