山西省大同市2020初一下学期期末数学综合测试试题

山西省大同市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·椒江期末) 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝60°，则∠2＝（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°2. （2分）(2017·房山模拟) 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A . aB . bC . cD . d3. （2分） (2020八下·门头沟期末) 在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（）A . （2，0）B . （﹣1，2）C . （0，2）D . （2，﹣1）4. （2分） (2019七下·柳州期末) 已知是方程x+ay＝1的解，则a的值为（）A . 2B . ﹣1C . 1D . ﹣25. （2分） (2019八下·平顶山期末) 若，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列调查方式中正确的是（）A . 为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式B . 为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式C . 为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式D . 为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式7. （2分）已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx-a＜0的解集是是（）.A . x＞-3B . x＜-3C . x＞3D . x＜38. （2分） (2020七上·西安期末) 西安市某区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96， 60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 频数分布直方图D . 扇形统计图9. （2分）(2019·台州) 一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A . 30°B . 150°C . 30°或150°D . 不同于以上答案二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）面积为5的正方形的边长是________.12. （1分） (2020七上·甘州期末) 某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩．从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法其中正确的是________（填序号）：（ 1 ）这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；（2）每位学生的数学成绩是个体；（3）7万名学生是总体；（4）1000名学生是总体．13. （1分） (2019八上·禅城期末) 点到x轴的距离为________．14. （1分）若x=1，y=2是方程组的解，则a+b=________ ．15. （1分）如图，∠AOB=150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为________．16. （1分）不等式组的整数解是________三、解答题 (共9题；共71分)17. （5分） (2020九上·东坡月考) 计算：（1）（2）18. （5分） (2017七下·南通期中) 解方程或方程组：（1）（2）19. （5分） (2017九下·丹阳期中) 解答题（1）解方程 - =（2）解不等式组：20. （10分） (2020七下·义乌期末) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）.现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点.（1）在图中请画出平移后的△DEF；（2）△DEF的面积为▲.（3）在网格中画出一个格点P，使得S△BCP＝S△DEF.（画出一个即可）21. （1分）(2019·朝阳模拟) 如图，AB∥CD.若∠ACD=82°，∠CED=29°，则∠ABD的大小为________度.22. （15分）(2019·柳州) 据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43％，其中投入在各学段的经费占比(即所占比例)如图，根据图中提供的信息解答下列问题.（1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元?（2） 2016年全国教育经费总投入约为多少亿元?(精确到0.1)23. （5分）(2018·万全模拟) 某工厂一蓄水池有漏水现象，如果用一台水泵向该水池注水，需用8小时才能将空水池注满，如果用同样的两台水泵向该水池注水，只需3.2小时就能将空池注满，如要求2小时内就将该水池注满，至少需要几台这样的水泵？24. （10分）(2019·汇川模拟) 已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点 .（1）如图1，若二次函数图象也经过点，试求出该二次函数解析式，并求出的值.（2）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.25. （15分） (2020八上·萧山期中) 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求∠EAG的度数；（3）求BG的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共71分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=x°、∠2=y°，则可得到方程组为（）A．4090x yx y=+⎧⎨+=⎩B．4090x yx y=-⎧⎨+=⎩C．40180x yx y=-⎧⎨+=⎩D．40180x yx y=+⎧⎨+=⎩2．如图，已知1110∠=，270∠=，4115∠=，则3∠的度数为（）A．65B．70C．97D．1153．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为A．3 B．4 C．5 D．84．不等式组630213xx x-<⎧⎪⎨≤+⎪⎩的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．5．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A ．25人B ．35人C ．40人D ．100人6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ）A ．14°B ．36°C ．30°D ．24°7．已知220192a a -=，则240382a a --的值是（ ）A ．2019B ．-2019C ．4038D ．-40388．下列不是方程2313x y +=的解的是（ ）A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．15x y =-⎧⎨=⎩C ．46x y =-⎧⎨=⎩D ．81x y =⎧⎨=-⎩9．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．7{2x y x y +== B ．7{2x y y x +== C ．27{2x y x y +== D ．27{2x y y x+== 10．从长度为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 和9cm 的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题题11．已知3m x =，2n x =，则m n x -=______.12．命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”的逆命题是_____．13．如图，直线l 1∥l 2，并且被直线l 3，l 4所截，则∠α=________．14．计算：（﹣2）0+（﹣12）﹣3＝_____． 15．计算：2×103×(3×102)3＝________．（结果用科学记数法表示）16．若P(4，﹣3)，则点P 到x 轴的距离是_____．17．观察下列等式，133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=……解答下列问题：234201833333++++⋯+的末位数字是___________．三、解答题18．计算：(1)(﹣12)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣12)2017×22018 (2)(﹣3x)•(﹣23x 2y)3÷(﹣34y 3x 5). 19．（6分）解下列不等式（组）：（1）62x +＜2113x +- （2）33213(1)<8x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪---⎩20．（6分）甲、乙二人驾车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行．下图是二人离A 地的距离y （千米）与所用时间x （小时）的关系．（1）请说明交点P 所表示的实际意义： ；（2）试求出A ，B 两地之间的距离；（3）甲从A 地到达B 地所需的时间为多少？21．（6分）已知 (x -2)+ = 0， y 是正数，求a 的取值范围.22．（8分）解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(1)1111326y y y +---≥+ (2)1211123x x x -≤⎧⎪+-⎨+⎪⎩＜ 23．（8分）如图，∠1=∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ．求证：FG ∥BC ．24．（10分）解不等式：211x -+≥- ，并在数轴上表示出它的解集．25．（10分）如图,在等边三角形网格中建立平面斜坐标系xOy ,对于其中的“格点P ”(落在网格线交点处的点),过点P 分别做y 轴, x 轴的平行线,找到平行线与另一坐标轴的交点的x 坐标和y 坐标，记这个有序数对(,)x y 为它的坐标，如(2,4)A ，(2,1)B --，规定当点在x 轴上时，y 坐标为0，如(2,0)C ；当点在y 轴上时，x 坐标为0.（1）原点O 的坐标为 ，格点D 的坐标为 .（2）在图中画出点(3,3)E ，(1,5)F -的位置；（3）直线AD 上的格点(,)M m n 的坐标满足的条件是 （其中,m n 为整数）.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：分别根据∠1的度数比∠2的度数大40°和∠1与∠2互余各列一个方程，组成方程组求解即可. 详解：由题意得，4090x y x y =+⎧⎨+=⎩. 故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的几何应用，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.2．D【解析】【分析】因为∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a ∥b ，则∠4=∠3，故∠3度数可求．【详解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a ∥b(同旁内角互补两直线平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故选D.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握各性质定义.3．C【解析】【分析】观察图形可知，大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积，利用已知（a+b ）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b∴每一个直角三角形的面积为：12ab ∴4×12ab+（a-b ）2=13 ∴2ab+a 2-2ab+b 2=13∴a 2+b 2=13，∵(a ＋b)2＝a 2+2ab+b 2=21，∴ab=4∴（a-b ）2=a 2-2ab+b 2=13-8=5 .故选：C.【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式．4．A【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项.【详解】630213x x x -<⎧⎪⎨≤+⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为23x <≤，在数轴上表示为：.故选：A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.5．C【解析】【分析】求出乒乓球所占的比例，得到参加人数最多的小组，然后根据参加人数最少的小组的人数以及所占的百分比求出总人数即可求得答案.【详解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以参加足球的人数最少，参加乒乓球的人数最多，总人数=25÷25%=100（人），则参加乒乓球的人数为：100×（1－35%－25%）=40（人），故选C.6．D【解析】【分析】延长AB 交CF 于E ，求出∠ABC ，根据三角形外角性质求出∠AEC ，根据平行线性质得出∠2=∠AEC ，代入求出即可．【详解】如图，延长AB 交CF 于E ，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH ∥EF ，∴∠2=∠AEC=24°，故选D ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力． 7．A【解析】【分析】由220192a a -=知−a 2−2a=−2019，代入原式=4038+(−a 2−2a)计算可得答案．【详解】∵220192a a -=，∴−a2−2a=−2019，则原式=4038+(−a2−2a)=4038−2019，=2019，故选：A．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.8．C【解析】【分析】根据方程的解的概念，逐一将选项代入方程中验证即可判断．【详解】A，将23xy=⎧⎨=⎩代入方程2313x y+=中，得223313⨯+⨯=，是方程的解，故不符合题意；B，将15xy=-⎧⎨=⎩代入方程2313x y+=中，得2(1)3513⨯-+⨯=，是方程的解，故不符合题意；C，将46xy=-⎧⎨=⎩代入方程2313x y+=中，得2(4)361013⨯-+⨯=≠，不是方程的解，故符合题意；D，将81xy=⎧⎨=-⎩代入方程2313x y+=中，得283(1)13⨯+⨯-=，是方程的解，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，验证某对数值是不是二元一次方程的解，只要把它代入方程，若方程的左右两边相等，则为方程的解，反之则不是方程的解．9．A【解析】【详解】设甲数为x，乙数为y，根据题意得：7 {2x yx y+==，故选A. 10．C 【解析】【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：其中的任意三条组合有：3cm 、4cm 、5cm ；3cm 、4cm 、6cm ；3cm 、4cm 、9cm ；3cm 、5cm 、6cm ；3cm 、5cm 、9cm ；3cm 、6cm 、9cm ；4cm 、5cm 、6cm ；4cm 、5cm 、9cm ；4cm 、6cm 、9cm ；5cm 、6cm 、9cm 十种情况．根据三角形的三边关系，其中的3cm 、4cm 、5cm ；3cm 、4cm 、6cm ；3cm 、5cm 、6cm ；4cm 、5cm 、6cm ；4cm 、6cm 、9cm ；5cm 、6cm 、9cm 能搭成三角形．故选：C ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．二、填空题题11．32【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则得出答案．【详解】解：∵3m x =，2n x = ∴32m n m n x x x -=÷= 故答案为：32【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．12．若a 2＞b 2，则a ＞b【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题．【详解】解：“若a ＞b ，则a 2＞b 2”的条件是“a ＞b”，结论是“a 2＞b 2”，其逆命题是若a 2＞b 2则a ＞b ．【点睛】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．13．64°【解析】试题分析：如图1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直线l 1∥l 2，∴∠α=∠1=64°．故答案为64°．考点：平行线的性质．14．﹣2．【解析】【分析】先根据零指数幂和负整数指数幂逐项化简，再按减法法则计算即可.【详解】原式＝2+ 3112⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝2﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键. 非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于2．15．5.4×1010.【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可．【详解】2×103×(3×102)3=2×103×27×106=54×109=5.4×1010.故答案为：5.4×1010.【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．16．1【解析】【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【详解】解：∵|﹣1|＝1，∴P点到x轴的距离是1，故答案为1．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．17．2【解析】【分析】通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，对前面几个数相加，可以发现末位数字分别是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四个为一个循环，从而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位数字是多少．【详解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位数字是2，故答案为：2【点睛】本题考查尾数的特征，解题的关键是通过观察题目中的数据，发现其中的规律．三、解答题18．(1)7；(1)﹣3227x1．【解析】【分析】（1）根据负整数幂，零指数幂，积的乘方法则计算即可；（1）先算积的乘方，再进行多项式乘除运算即可解答. 【详解】(1)原式＝4+1﹣(﹣12×1)1017×1＝5+1 ＝7；(1)原式＝(﹣3x)×(﹣827x6y3)÷(﹣34y3x5)＝89x7y3÷(﹣34y3x5)＝﹣3227x1．【点睛】此题考查整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.19．(1) x<-2;(2) -2<x≤1．【解析】【分析】（1）去分母，然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1即可．（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】（1）62x+＜2113x+-去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括号得1x+18<6-4x-2，移项得1x+4x<6-2-18，合并同类项得，7x<-14，系数化为1得x<-2;（2）33213(1)<8xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①②解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式组的解集为-2<x≤1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．（1）出发2小时二人相遇，此时距离A 地240千米；（2）400千米；（3）103【解析】【分析】（1）根据图象结合横纵坐标的意义即可得出P 点的实际意义；（2）先用待定系数法求出线段AB 的解析式，然后令0x =时，即可求出A ，B 两地之间的距离； （3）根据A ，B 两地之间的距离和甲的速度即可求出时间．【详解】解：（1）结合图象，可知P 点的实际意义为出发2小时后甲、乙二人相遇，此时距离A 地240千米 （2）如图，设线段AB 的解析式为y kx b =+ ，将(2,240),(5,0)P B 代入解析式中得224050k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得80400k b =-⎧⎨=⎩ ∴线段AB 解析式为80400(05)y x x =-+≤≤ ，当0x =时，400y =，∴A ，B 两地之间的距离为400千米．（3）根据点P 的坐标为(2,240)得，甲的速度为2402120/km h ÷= ，∴甲从A 地到达B 地所需的时间为104001203h ÷=【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法及数形结合是解题的关键．21．【解析】【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数都等于0，得到关于x，y的方程组，解方程组求得y的值，然后根据y是正数，即可得到关于a的不等式，从而求解．【详解】解：【点睛】本题主要考查了方程组与不等式的综合题目，解决本题的关键是要熟练掌握解含参数的方程组. 22．(1)y≤0；(2) 一1≤x<1【解析】【分析】（1）先去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）去分母得：2y+1-y-y-1+6≥（）3（1）去括号，得：2y+2-y+3y-1+6≥3，移项，得：2y-y-y-1+6-2-3≥3，合并同类项，得：-y0≥2，系数化为1，得：y≤0这个不等式的解集在数轴上的表示如下：(2)1211123xx x-≤⎧⎪⎨+-+⎪⎩①＜②解①得：x≥-1解②得：x<1.则不等式组的解集是：一1≤x<1在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．见解析【解析】【分析】因为CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，所以∠BED=∠BFC ，则ED ∥FC ，∠1=∠BCF ，又因为∠2=∠1，所以∠2=∠BCF ，故可由内错角相等两直线平行判定FG ∥BC ．【详解】因为CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知），所以∠BED=90°，∠BFC=90°（垂线的性质）．所以∠BED=∠BFC （等量代换），所以ED ∥FC （同位角相等，两直线平行）．所以∠1=∠BCF （两直线平行，同位角相等）．因为∠2=∠1 （已知），所以∠2=∠BCF （等量代换）．所以FG ∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单．24．1x ≤.【解析】【分析】根据解一元一次不等式的一般步骤和把不等式的解集表示在数轴上的方法进行解答即可. 【详解】移项，得211x -≥--，合并，得22x -≥-，系数化1，得1x ≤.所以此不等式的解集为1x ≤.把解集表示在数轴上如下图所示：【点睛】熟悉“解一元一次不等式的一般步骤和把不等式的解集表示在数轴上的方法”是解答本题的关键. 25．（1）(0,0)，(4,2)D ；（2）见解析；（3）6m n +=【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的坐标的确定方法确定即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的确定方法确定即可；（3）观察直线AD 上的点的纵，横坐标即可得出结论.【详解】（1）(0,0)，(4,2)D（2）点(3,3)E ，(1,5)F -的位置如图1所示（3）如图所示，A （2，4），E （3，3），D （4，2），可以看出，直线AD 上的点的横坐标与纵坐标之和为6.故点M （m ，n ）的坐标满足的条件是6m n +=（其中,m n 为整数）【点睛】本题考查了平面直角坐标系的拓广，等边三角形的判定，读懂题目信息，并根据平面直角坐标系的知识是解题的关键，对同学们学以致用的能力有一定要求．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）A ．330°B ．315°C ．310°D ．320°2．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．肥皂泡的厚度为0.0000007m ，这个数用科学计数法表示为( )A ．70.710m -⨯B ．80.710m -⨯C ．7710m -⨯D ．8710m -⨯4．方程(m －2 016)x |m|－2 015＋(n ＋4)y |n|－3＝2 018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A ．m ＝±2 016；n ＝±4B ．m ＝2 016，n ＝4C ．m ＝－2 016，n ＝－4D ．m ＝－2 016，n ＝45．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（ ）A ．0.2B ．0.17C ．0.33D ．0.146．2018年某市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．23 000名考生是总体B ．每名考生的成绩是个体C ．200名考生是总体的一个样本D ．以上说法都不正确7．有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量(立方米)随时间(小时)变化的大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ．8．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是( )A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．甲、乙和丙9．下列说法正确的是（ ）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行.A ．①B ．②③C ．④D ．②④10．若a b >，则下列结论正确的是（ ）.A ．a-5<b-5B ．3a>3bC ．2+a<2+bD ．33a b < 二、填空题题11．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________12．使式子32m -有意义的m 的取值范围是_______13．已知三角形两边的长分别为2、6，且该三角形的周长为奇数，则第三边的长为____________ 14．不等式5x ﹣1＞2x+5的解集为_____．15．如图所示，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB 且∠DOB=44°，则∠COE=_____.16．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，将ABC ∆沿BC 方向平移得到DEF ∆，若6DE =，1EC =，则四边形ABFD 的周长为______.17．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为： 和 ，则第一架轰炸机 的平面坐标是________.三、解答题18．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x 台，选择甲商场时，所需费用为1y 元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式；（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？19．（6分）完成下面的证明.如图、BAP ∠与APD ∠互补，BAE CPF ∠=∠，求证：E F ∠=∠.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整.证明：BAP ∠与APD ∠互补，(已知)//AB CD ∴.(________________________________)BAP APC ∴∠=∠.(________________________________)BAE CPF ∠=∠，(已知)BAP BAE APC CPF ∴∠-∠=∠-∠，(等量代换)即_______________=_______________.//AE FP ∴.(________________________________)E F ∴∠=∠.(________________________________)20．（6分）如图，已知△ABC ≌△DBE ，点D 在AC 上，BC 与DE 交于点P ，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE 的度数；（2）求△DCP 与△BPE 的周长和．21．（6分）（1）计算：327--2(4)-+（5）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x ）22．（8分）如图，已知∠1=∠2，DE ∥FH ,则CD ∥FG 吗？说明理由23．（8分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形ABC 进行平移，平移后点,,A B C 的对应点分别是点,,D E F ，点()0,A a ，点()0,B b ，点1,2D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点1,42E m b a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. （1）若1a =，求m 的值；（2）若点1,34C a m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，其中0a >. 直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF 和BF 的数量关系，并说明理由.24．（10分） “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．赛跑的全程是 米．（2）兔子在起初每分钟跑 米，乌龟每分钟爬 米．（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？25．（10分）甲乙二人在环形场地上从A点同时同向匀速跑路，甲速是乙的2.5倍，4分钟后两个首次相遇，此时乙还需跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形跑道长.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】分析：利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求结论．解答：解：由图中可知：①∠4=12×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故选B．2．C【解析】【分析】分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可．【详解】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．3．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000007=7×10−7.故选：C.【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数，解题的关键是掌握科学记数法—表示较小的数.4．D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【详解】∵()()20153201642018m n m x n y ---++=是关于x 、y 的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程定义的应用，明确含有未知数的项的系数不能为0，次数为1是解题的关键.5．B【解析】分析：根据被调查的总人数为30人，以及频数直方图可以知道其30--35组人数，即可得出仰卧起坐次数在30～35次之间的频率．详解：∵被调查的总人数30，由频率直方图可以得出，∴仰卧起坐次数在30～35次的学生人数为：5，∴仰卧起坐次数在30～35次之间的频率为：530≈0.1． 故选B ．点睛：此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【分析】由题意根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，进行分析可得答案．【详解】解：A、23000名考生的升学成绩是总体，故A错误；B、每名考生的成绩是个体，故B正确；C、200名考生的成绩是总体的一个样本，故C错误；D、以上说法B正确，故D错误.故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．7．C【解析】【分析】依题意，注满水的游泳池以相同的速度把水放尽与加满，然后过一段时间之间又以相同的速度放尽，由此可得出答案．【详解】根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：①减小为0，并持续一段时间，故A和B不符合题意；②增加至最大，并持续一段时间；③减小为0，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题考查正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．8．B【解析】试题分析：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为260100%87.8% 80037%⨯=⨯；九年级的达标率为235100%97.9%80030%⨯=⨯； 八年级的达标率为250100%94.7%264⨯=． 则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B ．考点：1．扇形统计图；2．条形统计图．9．C【解析】【分析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误；②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误；③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误；④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确；故选：C ．【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．10．B【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行分析判断即可.【详解】A 、a ＞b ，则a-5＞b-5，故A 选项错误；B 、a ＞b ，则3a ＞3b ，故B 选项正确；C 、a ＞b ，则2+a ＞2+b ，故C 选项错误；D 、a ＞b ，则33a b >，故D 选项错误， 故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题题11．5×10-7【解析】试题解析：0.0000005=5×10-712．m≤3 2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∴3-2m≥0，解得：m≤32．故答案为m≤32．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．13．5或1【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．可知第三边的取值范围是大于4而小于2，又根据周长为奇数得到第三边是奇数，则只有5和1．【详解】解：第三边x的范围是：4＜x＜2．∵该三角形的周长为奇数，∴第三边长是奇数，∴第三边是5或1．故答案为：5或1．【点睛】考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系，同时还要注意奇数这一条件．14．x＞1【解析】【分析】移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】5x﹣1＞1x+5，移项得：5x﹣1x＞5+1，合并同类项得：3x＞6，系数化为1得：x＞1，故不等式的解集为：x＞1，故答案为：x＞1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．15．134°【解析】【分析】先根据对顶角相等得到∠AOC的度数，再求出∠COE即可.【详解】∵∠DOB=44°，直线AB，CD交于点O，∴∠AOC=∠DOB=44°，∵OE⊥AB∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°故填：134°.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等.16．22【解析】【分析】根据“△ABC沿BC方向平移得到△DEF”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四边形ABFD的周长.【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE＝6，AB=AC，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE，BC=EF，∵BC＝4，EC＝1，∴BE=BC-EC=3，∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四边形ABFD的周长为AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案为22.【点睛】本题考查图形平移的性质，平移前后对应边互相平行，且长度相等；解题的关键是掌握平移的性质.17．【解析】【分析】由点A和点B的坐标可建立坐标系，再结合坐标系可得答案．【详解】由点A和点B的坐标可建立如图所示坐标系：由坐标系知，点C的坐标为（2，1），故答案是：（2，1）．【点睛】考查坐标问题，关键是根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系．三、解答题18．（1）y1=3000x+1000；y2=80%×4000x=3200x；（2）当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.【解析】试题分析：（1）商场的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商场的收费y=x•4000×（1-20%），然后整理即可；（2）学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即3000x+1000＞3200x；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即3000x+1000=3200x；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即3000x+1000＜3200x，然后分别解不等式和方程即可得解. 试题解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000y2=80%×4000x=3200x（2）当y1＜y2时，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当y1＞y2时，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；当y1=y2时，即3000x+1000=3200x，解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.。

山西省大同市2019-2020学年初一下期末综合测试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组-32-13xx<⎧⎨≤⎩，的解集在数轴上表示正确的是()A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：3213xx-<⎧⎨-≤⎩①②，由①得，x＞-3，由②得，x≤2，故不等式组的解集为：-3＜x≤2，在数轴上表示为：．故选A．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键.2．下列说法中正确的是()A．2化简后的结果是22B．9的平方根为3C．8是最简二次根式D．－27没有立方根【答案】A【解析】分析：根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可. 详解：A项，将分子、分母同时乘以2得，.故A项正确.B项，根据平方根的定义，9的平方根为±3.故B项错误.C 项，因为，所以8不是最简二次根式.故C 项错误.D 项，根据实数的运算，所以-27的立方根为-3.故D 项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式化简、最简二次根式的定义、平方根、立方根的定义等知识，解题的关键是灵活运用这些知识点解决问题.3．如图，直线1l ，2l ，3l 交于一点，直线41//l l ，若1124∠=，288∠=，则3∠的度数为( )A ．26B ．36C ．46D ．56【答案】B 【解析】 【分析】如下图所示，根据“平行线的性质和平角的定义”进行分析解答即可. 【详解】如下图，∵l 1∥l 4， ∴∠1+∠4=180°， 又∵∠1=124°， ∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°， ∴∠2=180°-56°-88°=36°. 故选B ．【点睛】熟记“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.42时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ） A ．102 B ．10（2-1）C ．1002D ．2-1【答案】B 【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化为零，即计算21-. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算()1021-. 这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算()1021-的值.故本题应选B. 点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.5．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC【答案】B 【解析】 【分析】由EB=CF ，可得出EF=BC ，又有∠A=∠D ，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF ，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA ，就不能证明△ABC ≌△DEF 了． 【详解】A.添加E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故A 选项不符合题意．B.添加DE AB =与原条件满足SSA ，不能证明ABC ≌DEF ，故B 选项符合题意；C.添加AB//DE ，可得E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故C 选项不符合题意；D.添加DF//AC ，可得DFE ACB ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故D 选项不符合题意， 故选B ． 【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．点P 为直线l 外一点,点A 、B 、C 为直线l 上三点,且PA=5 cm,PB=4 cm,PC=3 cm,则点P 到直线l 的距离为( ) A ．5 cm B ．4 cmC ．3 cmD ．不大于3 cm【答案】D 【解析】 【分析】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质由垂线段最短，求解. 考点：垂线段最短 【详解】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质由垂线段最短，所以点P 到直线l 的距离为不大于3cm ．故选D.7．下列各式因式分解正确的是（ ） A ．2x 2-4xy+9y 2=(2x-3y)2 B ．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y) C ．2x 2-8y 2=2(x-4y)(x+4y) D ．x 2+6xy+9y 2=(x+3y)2 【答案】D 【解析】 【分析】利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式对各选项逐一进行因式分解，即可得答案. 【详解】A 、2x 2-4xy+9y 2不能分解因式，故该选项不符合题意；B 、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故该选项不符合题意；C 、2x 2-8y 2=2(x-2y)(x+2y)，故该选项不符合题意；D 、x 2+6xy+9y 2=(x+3y)2，故该选项符合题意； 故选D.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．在平面直角坐标系中，点（2018，-2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内的坐标的特征解题即可【详解】解：点（2018，-2）所在的象限是第四象限，故选D．【点睛】本题考查各象限内的坐标的特征，掌握基础知识是本题关键9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．70°B．55°C．40°D．35°【答案】C【解析】【分析】由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折叠的性质即可求出∠2的度数.【详解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折叠的性质知∠2=∠DCG=40°.故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【答案】A【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，12×81＝27，第2次，12×27＝9，第3次，12×9＝3，第4次，12×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，12×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题11．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是方程3kx y-=的解,那么k=______.【答案】2【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【详解】把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程kx−y=3，得2k−1=3，解得k=2.故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解. 12．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x 的代数式表示y，则y＝_____．【答案】4-2x y=3【解析】【分析】把x看做已知数表示出y即可；【详解】将方程变形为3y＝4-2x，化y的系数为1，得4-2x y=3【点睛】掌握解二元一次方程是解题的关键。

山西省大同市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)1. （3分） (2019七下·常熟期中) 若是关于的二元一次方程，则的值为（）A . -1B . 1C . 1或-1D . 02. （3分） (2015八下·沛县期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B′=110°，则∠A′CB 的度数是（）A . 110°B . 80°C . 40°D . 30°4. （3分） (2017八上·扶沟期末) 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 中华游C . 爱我中华D . 美我中华5. （3分）(2017·枣庄) 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A . 96B . 69C . 66D . 996. （3分）(2016·武侯模拟) 下列运算正确的是（）A . x4+x4=x8B . （x﹣y）2=x2﹣y2C . x3•x4=x7D . （2x2）3=2x67. （3分）(2018·河源模拟) 河源市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10则这组数据的众数是（）A . 8B . 7C . 6D . 108. （3分）若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（）A . 11B . 6C . 7D . 89. （3分） (2017七下·济宁期中) 如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）(2018·岳阳模拟) 如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D，在AC 上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（）A . ①②B . ②④C . ①②④D . ①②③④11. （3分）如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A . 50°B . 45°C . 40°D . 20°12. （3分） (2017七下·南京期末) 如图，、BD、CD分别平分的外角、内角、外角．以下结论：① ：② ：③ ：④ ．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为________ .14. （3分） (2016七上·江津期中) 已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=________．15. （3分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于________．16. （3分）某工人在规定时间内可加工50个零件．如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x个零件，可得方程________．17. （3分）若x2﹣x﹣1=0，则5x2﹣5x+3的值是________18. （3分） (2020七上·丹江口期末) 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2020次输出的结果为________.三、解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分)19. （10分） (2018八上·靖远期末) ①②③④20. （5分） (2019八下·新田期中) 如图，已知四边形ABCD和点O，求作一个四边形A’B’C’D’与四边形ABCD关于点O成中心对称.(不写作法，保留作图痕迹)21. （7分）若，求的值。

2019-2020学年山西省大同市初一下期末综合测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．李红有两根长度分别为4cm ，9cm 的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列几根木条，他该选（ ） A ．12cmB ．17cmC ．3cmD ．5cm【答案】A【解析】【分析】设木条的长度为xcm ，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】解：设木条的长度为xcm ，则9-4＜x ＜9+4，即5＜x ＜1．故选：A ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．2．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A ．22m n --B ．2216x y -+C ．22b a -D ．22449a n - 【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是A ．2，3，4B ．4，4，6C ．6，8，10D ．7，12，13 【答案】B只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【详解】解：A 、22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项错误；B 、42+42=32≠62，不能构成直角三角形，故本选项错误；C 、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项正确；D 、72+122=193≠132，不能构成直角三角形，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项符合题意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.5．已知x y ，()2320x y -++=，则x y 的立方根是（ ）A ．36B ．－8C ．－2D ．2±【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．【详解】()220y+=，∴x−3=0，y+2=0，解得：x=3，y=−2，则y x=(−2)3=−8的立方根是：−2.故选：C.【点睛】此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x，y的值. 6．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C是2的算术平方根D．-3【答案】D【解析】解：A．1的平方根是±1，正确，不合题意；B．﹣1的立方根是﹣1，正确，不合题意；C是2的算术平方根，正确，不合题意；D，它的平方根是：，错误，符合题意．故选D．7．下列算式能用平方差公式计算的是( )A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)【答案】D【解析】分析：根据平方差公式：()()22a b a b a b+-=-的特征可知D选项正确.详解：A选项（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A错；B选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B错；C选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C错；点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.8．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？( )A．720 B．860 C．1100 D．580【答案】D【解析】【分析】设每节火车车厢能够运输x吨化肥,每辆汽车能够运输y吨化肥,等量关系:运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.再根据求得的每节火车车厢和每辆汽车各能够运输吨数,分别乘以车的数量,求它们的和即可.【详解】根据题意：{6x+15y=360，8x+10y=440⨯⨯.解得：{x=50y=4，1050+420=580故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.9．下列命题是假命题的是( )A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行【答案】B【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．10．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是（）A ．10B ．9C ．6D ．5【答案】D【解析】【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =12S △ABD ，S △ACE =12S △ADC ， ∴S △ABE +S △ACE =12S △ABC =12×10=10cm 1， ∴S △BCE =12S △ABC =12×10=10cm 1， ∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =12S △BCE =12×10=5cm 1． 故选：D ．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二、填空题11．已知x+y=4，xy=2，则2()_________x y -=．【答案】1【解析】分析：利用完全平方公式将原式变形得出原式=（x +y ） 2﹣4xy ，进而将x +y =4，xy =2代入即可．详解：（x ﹣y ）2=（x +y ） 2﹣4xy =42﹣4×2=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，正确将原式整理为（x +y ）与xy 的关系式是解题的关键．12．已知m ，n 为互质（即m ，n 除了1没有别的公因数）的正整数，由m n ⨯个小正方形组成的矩形，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想f 与m ，n 之间满足线性的数量关系。

山西省大同市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.5【答案】A【解析】【分析】开方后求出大、小正方形的边长，观察图形，根据a、b之间的关系可得出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】＝8，＝1．根据题意得：，解得：．故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的意义，二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A．75°B．65°C．45°D．30°【答案】A【解析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A．3．如图，ΔA'B'C≌ΔABC，点B'在AB边上，线段A'B'，AC交于点D．若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A'CB 的度数为( )A．100°B．120°C．135°D．140°【答案】D【解析】【分析】利用全等三角形的性质即可解答.【详解】解：已知ΔA'B'C≌ΔABC，则∠A'C B'=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因为CB=C B'，且∠B=60°，故三角形C B'B是等边三角形，∠B'CB=60°，故∠A'CB=60°+80°=140°，答案选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟悉掌握是解题关键.4．下列命题中是真命题的是A．同位角相等B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．互补的两个角是邻补角D．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识，难度不大．5．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【答案】D【解析】【分析】【详解】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．6．相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查．该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（）A．本次抽查的总体是100000盒营养午餐B．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C．本次抽查的个体是1盒营养午餐D．本次抽查的样本容量是60【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】解：A 、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；B 、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误；C 、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；D 、样本容量是60，故选项正确．故选：D ．【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．7．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A ．52210-⨯米B ．60.2210-⨯米C ．72.210-⨯米D ．82.210-⨯米【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】 0.00000022用科学计数法表示为72.210-⨯，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．下列各数中是无理数的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A.=是分数，为有理数，此选项错误；B.=-2是有理数，此选项错误；C.是分数，为有理数，此选项错误；D.是无理数，此选项正确.故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.9．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．－C．D．3.14【答案】C【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：A．0是有理数，故A错误；B．-是有理数，故B错误；C．是无理数，故C正确；D．1．14是有理数，故D错误；故选C．考点：无理数．10．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．90°B．110°C．108°D．100°【答案】D【解析】【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：D．【点睛】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．二、填空题11．若代数式1152t t+--的值不小于1，则t的取值范围是________．【答案】t≤﹣1 【解析】∵代数式1152t t+--的值不小于1，∴1152t t+--≥1，解得t≤﹣1．故答案为：t≤﹣1．12．x的35与12的差不小于6，用不等式表示为_____．【答案】35x﹣12≥1．【解析】根据题意得35x﹣12≥1.13．已知x =2y =2，计算代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值_____ 【答案】-4【解析】【分析】 先化简代数式，再将x ，y 的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】 2211()()x y x y x y x y x y +----+=()()()()222222x y x y y x x y x y x y +----+=()()()()224y x y x xy x y x y x y -+-+=4xy-将x=2y=2 原式因此代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值为-4. 【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.14．已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是_______.【答案】9【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得7-3<x<7+3，再解即可．【详解】设三角形第三边的长为x ，由题意得：7−3<x<7+3，,4<x<10，第三边的长取最大的整数为9，故答案为：9.【点睛】此题考查三角形的三边关系，解题关键在于掌握计算法则.15．等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是__________．【答案】6【解析】【分析】由于已知的长为3cm 的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.【详解】解：当腰长为3cm 时，底长为：15-3×2=9；3+3<9，不能构成三角形；当底长为3cm 时，腰长为：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为6cm.故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.16．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AB ＝CD ；②BF ＝BG ；③HB 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.【答案】②③④⑤【解析】【分析】由题中条件可得△ABE ≌△CBD ，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD ≌△BFE ，△ABF ≌△CGB ，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论．【详解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中,AB BC ABE CBD BE BD=∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ABE ≌△CBD(SAS)，∴AE=CD ，∠BDC=∠AEB ，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD 和△BFE 中,DBG FBE BD BE BDC AEB∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BGD ≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG 是等边三角形，∴FG ∥AD ，在△ABF 和△CGB 中,60BF BG ABF CBG AB BC=∠=∠=︒=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG ，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正确.故答案为②③④⑤.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握.17．如图所示，把ABC △的三边BA 、CB 和AC 分别向外延长一倍，将得到的点A '、B '、C '顺次连接成A B C '''，若ABC △的面积是5，则A B C '''的面积是________.【答案】1【解析】【分析】连接AB '、BC '、CA '，由题意得：AB AA ='，BC BB ='，AC CC ='，由三角形的中线性质得出△AA B ''的面积ABB =∆'的面积ABC =∆的面积BCC =∆'的面积AAC =∆的面积=△BB C '的面积=△A C C ''的面积5=，即可得出△A B C '''的面积．【详解】解：连接AB '、BC '、CA '，如图所示：由题意得：AB AA ='，BC BB ='，AC CC ='，∴△AA B ''的面积ABB =∆'的面积ABC =∆的面积BCC =∆'的面积=△AA C '的面积=△BB C ''的面积=△A C C ''的面积5=，∴△A B C '''的面积5735=⨯=；故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积；熟记三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．三、解答题18．已知点(3,1)A a a --在第三象限且它的坐标都是整数，求点A 的坐标.【答案】A 点的坐标为()1,1--【解析】【分析】根据(3,1)A a a --在第三象限横、纵坐标的范围，列出不等式组、解不等式组确定a ，即可确定A 的坐标.【详解】解：∵A 点在第三象限∴3010a a -<⎧⎨-<⎩∴13a << ∵a 是整数 ∴2a =∴A 点的坐标为()1,1--【点睛】本题考查了根据象限确定点的坐标，关键在于列出不等式组确定a 的值.19．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜AB ，M ，N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，求线段MN 的长．【答案】1．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BC 的长，根据线段的和差，可得AB 的长，再根据线段中点的性质，可得BM 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：由N 是CB 的中点，NB=5，得BC=2NB=2．由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=3．由M 是AB 的中点，得 MB=AB=×3=4．由线段的和差，得MN=MB ﹣NB=4﹣5=1．考点：两点间的距离．20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12=2242-，20=2264-，28=2286-，……，因此12，20，28这三个数都是奇巧数。

山西省大同市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）如图,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A . 3a+bB . 2（a+b)C . 2b+aD . 4a+b2. （2分）(2016·深圳) 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40°3. （2分） PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB＝40°，则∠COD的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 75°4. （2分） (2020八上·淮滨期末) 画△ABC的边AC上的高BE，以下画图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（）A . 90B . 91C . 115D . 1166. （2分）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A . 50°B . 40°C . 130°D . 120°7. （2分）(2011·扬州) 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A . 30，2B . 60，2C . 60，D . 60，8. （2分）一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）．A .B .C .D .9. （2分）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是A . 0B .C .D . 110. （2分）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有几个（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分面积为（）A .B .C .D .二、解答题 (共5题；共80分)12. （5分）已知与互为相反数，且，求代数式的值．13. （40分）计算：（1）（+3.41）﹣（﹣0.59）（2）（﹣）+（+0.4）（3） 0﹣（﹣2016）（4）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9）（5）﹣3﹣4+19﹣11+2（6） [1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）（7） |﹣2 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 |（8） 8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）14. （5分）如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠BAD=∠CAE．15. （10分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．（1）求CE的长；（2）求cos∠CDE的值．16. （20分） (2017八下·三门期末) 小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边△ABC，点D在BC上，以AD为边作等边△ADE，连接CE，求证：∠ACE=60°.（1）请你解答小明的这道题；（2）在这个问题中，当D在BC上运动时，点E是否在一条线段上运动？（直接答“是”或“不是”）（3）如图2，正方形ABCD的边长为2，E是直线BC上的一个动点，以DE为边作正方形DEFG（DEFG按逆时针排列）。

2019-2020学年山西省大同市七年级第二学期期末综合测试数学试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】 试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移． 平移不改变物体的形状和大小．平移可以不是水平的． A 、属于图形旋转所得到，故错误；B 、属于图形旋转所得到，故错误；C 、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D 、属于图形旋转所得到，故错误．考点：图形与变换（平移和旋转）点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.2．已知实数,x y 满足22(1)0x y -++=，则x y -等于( )A ．3B ．-3C ．1D ．-1【答案】A【解析】【分析】根据根号和平方的非负性，求出x ，y 的值代入即可得出.【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以20,10x y -=+=，可得2,1x y ==-，所以2(1)3x y -=--=. 故选A.3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，，3C ．3，4，8D ．4，5，6【答案】D【解析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可．故选D．考点：三角形三边关系．4．不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0【答案】D【解析】【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：11xx m>⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定. 5．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±1 3【答案】B【解析】【分析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【详解】9的平方根是：=±1．故选B．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．不等式组630213xx x-<⎧⎪⎨≤+⎪⎩的解集在数轴上表示为()A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项.【详解】630213x x x -<⎧⎪⎨≤+⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为23x <≤，在数轴上表示为：.故选：A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.7．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】【详解】 试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB ∥EF ；当∠1=∠2时，DE ∥BC ；当∠3=∠4时，AB ∥EF ；当∠B=∠5时，AB ∥EF ． 故选C ．考点：平行线的判定．8．如图，下列条件中能得到AB ∥CD 的是( )A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．14∠∠=D ．34∠∠=【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、因为∠1=∠2，不能得出AB ∥CD ，错误；B 、∵∠2=∠3，∴AD ∥BC ，错误；C 、∵∠1=∠4，∴AB ∥CD ，正确；D 、因为∠3=∠4，不能得出AB ∥CD ，错误；故选C ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9．如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 全等三角形的对应边相等，据此可得出AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ；再根据BC-EC=EF-EC ，可得出一组线段相等，据此找出组数，问题可解.【详解】∵△ABC ≌△DEF ，∴AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF.故共有四组相等线段.故选D.本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等.10．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x 支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（ ）A ．15ⅹ6 + 8x ＞200B ．15ⅹ6 + 8x = 200C ．15ⅹ8 + 6x ＞200D ．15ⅹ6 + 8x≥ 200 【答案】A【解析】【分析】超过200，即为“＞200”，钢笔购买x 支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：1568x +＞200 故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示二、填空题11．方程572x x =-的根是 ． 【答案】x=﹣5【解析】试题分析：方程两边同乘以x （x ﹣2）得：5（x ﹣2）=7x ，整理得：5x ﹣10=7x ，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时，x （x ﹣2）=﹣5×（﹣7）=35≠0，所以，x=﹣5是原方程的解．考点：解分式方程.12．用科学记数法表示0.0102为_____．【答案】21.0210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.0.0101=1.01×10-1；故答案为:1.01×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．当2225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是______．【答案】5±【解析】分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．详解：∵x 2+2kx +21=x 2+2kx +12，∴2kx =±2•x •1，解得：k =±1．故答案为：±1．点睛：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．【答案】30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为_____________．【答案】x ＜-2【解析】【分析】根据函数的图象进行分析，当l 1的图象在l 2的上方时，x 的取值范围就是不等式的解集.【详解】由函数图象可知，当x<-2时，l 1的图象在l 2的上方.所以，1122k x b k x b +>+的解集为x<-2.故答案为x<-2【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：从函数图象分析函数值的大小.16．在平面直角坐标系中，点(45)P -，与点Ｑ(4,1m -+)关于原点对称，那么m =_____； 【答案】1【解析】【分析】由关于原点对称的点的坐标特点可得m+1=5，解方程可得答案．【详解】∵点P （1，-5）与点Q （-1，m+1）关于原点对称，∴m+1=5，解得：m=1，故答案是：1．【点睛】考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反． 17．点P （5，﹣3）关于x 轴对称的点P′的坐标为____________.【答案】 (5，3)【解析】试题分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′（x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，﹣y ）． 解：根据轴对称的性质，得点P （5，﹣3）关于x 轴对称的点的坐标为（5，3）．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．三、解答题18．计算（1（﹣1）2017；（2）﹣2|+21）．【答案】 (1)0；（2【解析】【分析】（1）先根据算术平方根、立方根、乘方的意义逐项化简，然后再按有理数的加减法计算；（2）先根据一个负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号和括号，然后合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数运算的运算法则是解答本题的关键.19．如图，已知直线12l l ，直线3l 和直线12l l 、交于点C 、D,直线3l 上有一点P.(1)如图1，点P 在C 、D 之间运动时，∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间有什么关系？并说明理由。

大同市2019—2020学年度第二学期期末七年级教学质量监测数学第Ⅰ卷 选择题一、选择题1．在实数0，，－2中，最小的是（ ）A ．－2B ．CD ．02．下列计算正确的是（ ）A 5=±B 4=C ．24=D ．2=3．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ） A ．33a b -<-B ．0a b ->C ．1133a b >D ．22a b -<-4．下列说法正确的是（ ）A ．调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况，适合采用全面调查B ．调查黄河某段的水质情况，适合采用抽样调查C ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 5．如图，若180A ABC ∠+∠=︒，则下列结论正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．23∠=∠C ．13∠=∠D ．24∠=∠6．如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．102m <<B ．102m -<<C ．12m >D ．0m <7．方程组23x y x y +=⊕⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⊗⎩，则⊕和⊗的值分别为（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，48．若||4a =3=，且0a b +<，则a b -的值是（ ） A ．1或7B ．－1或7C ．1或－7D ．－1或－79．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则可列方程组为（ ）A ． 4.521y xx y +=⎧⎨-=⎩B ． 4.5112x yx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.512x yx y -=⎧⎨-=⎩D ． 4.512x yx y +=⎧⎨-=⎩10．学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的.观察图（1）~（4），经两次折叠展开后折痕CD 所在的直线即为过点P 与已知直线a 平行的直线由操作过程可知张明画平行线的依据有（ ）（1）（2）（3）（4）①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行 A ．①③B ．①②③C ．③④D ．①3④第Ⅱ卷 非选择题二、填空题11．由23x y +=可以得到用x 表示y 的式子为________.12．已知x ，y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为________.13．如果2m =，那么m 的取值范围是________.14．一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为________元，才能避免亏本.15．把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形（尺寸如图所示），这个大长方形的面积为________2cm .三、解答题16．（1|3|（2）解不等式123132x x ++-≥-，并把解集在数轴上表示出来.17．x 取哪些整数值时，不等式4(0.3)0.5 5.8x x -<+与1312x x +>+都成立？18．如图，已知//AB CD ，12180∠+∠=︒（1）请你判断AD 与CE 的位置关系，并说明理由； （2）若CE AE ⊥于点E ，2150∠=︒，试求FAB ∠的度数.19．现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了本市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下不完整的统计图表：请根据以上信息，解答下列问题（1）求a，b的值；（2）补全频数分布直方图（3）本市共有5000名教师，求每步数不少于16000步的教师约有多少人？20．先阅读材料，然后解方程组.材料：善于思考的小军在解方程组253,411 5.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，采用了如下方法：解：将②变形，得4105x y y ++= 即2(25)5x y y ++=③把①代入③，得235y ⨯+=，解得1y =-. 把1y =-代入①，得25(1)3x x +-=，解得4x =.∴原方程组的解为4,1.x y =⎧⎨=-⎩∴这种方法称为“整体代入法”.请用这种方法解方程组：325,9512.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②21．“直播带货，助农增收”.前不久，一场由央视携手部分直播平以“秦晋之‘好’，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收.已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元. （1）求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；（2）某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大同黄花？22．综合与实践 问题背景如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(－3，5)，点B 的坐标为(0，1)，点C 的坐标为(4，5)，将线段AB 沿AC 方向平移，平移距离为线段AC 的长度. 动手操作（1）画出AB 平移后的线段CD ，直接写出B 的对应点D 的坐标； 探究证明（2）连接BD ，试探究BAC ∠，BDC ∠的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸（3）若点E 在线段BD 上，连接AD ，AE ，且满足EAD CAD ∠=∠，请求出:ADB AEB ∠∠的值，并写出推理过程.大同市2019—2020学年度七年级第二学期期末质量监测测试数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题 11．23y x =-+ 12．313．34m <<14．215．7680三、解答题16．（1）解：原式235=+-0=（2）解：2(1)3(23)6x x +-+≥-22696x x +--≥- 41x -≥14x ≤-17．解：解不等式组4(0.3)0.5 5.81312x x x x -<+⎧⎪⎨+>+⎪⎩①② 解不等式①得：2x < 解不等式②得：4x >-把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集为42x -<<∴x 可取的整数值是－3，－2，－1，0，1. 18．（1）//AD CE 理由：∵//AB CD ∴13∠=∠ ∵12180∠+∠=︒ ∴32180∠+∠=︒ ∴//AD CE （2）∵CE AE ⊥ ∴90CEA ∠=︒ ∵//AD CE∴90DAF CEA ∠=∠=︒ ∵12180∠+∠=︒且2150∠=︒ ∴130∠=︒∴1903060FAB DAF ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 19．解：（1）8500.16= 500.2412a =⨯=20.0450b == （2）补全频数分布直方图如图所示（3）32500050050+⨯=（人） 答：每日步数不少于16000步的教师约有500人. 20．解：将②变形，得9612x y y -+=即3(32)12x y y -+=③把①代入③，得3512y ⨯+=，解得3y =-把3y =-代入①，得32(3)5x -⨯-=，解得13x =-∴原方程组的解为133x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩21．解：（1）设每袋大同黄花x 元，每袋阳高杏脯y 元依题意有：23130280x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：2030x y =⎧⎨=⎩答：每袋大同黄花20元，每袋阳高杏脯30元.（2）设购买大同黄花m 袋，则购买阳高杏脯(400)m -袋 依题意有：2030(400)10000m m +-≤ 解得：200m ≥答：至少购买200袋大同黄花. 22．（1）画出线段CD 如图所示(7,1)D（2）BAC BDC ∠=∠.证明：由平移的性质知：//AC BD ，//AB CD ∵//AC BD∴180C BDC ︒∠+∠=∵//CD AB∴180BAC C ︒∠+∠= ∴BAC BDC ∠=∠. （3）:1:2ADB AEB ∠∠= 证明：∵//AC BD∴CAD ADB ∠=∠，CAE AEB ∠=∠ ∵EAD CAD ∠=∠ ∴2CAE CAD ∠=∠ ∴2AEB ADB ∠=∠ ∴:1:2ADB AEB ∠∠=。

山西省大同市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020九下·吴江月考) a,b都是实数，且a<b. 则下列不等式的变形正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题中是真命题的是（）A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 平分弦的直径垂直于弦C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形D . 两边相等的平行四边形是菱形3. （2分）下列各组多项式中没有公因式的是（）A . 3x﹣2与 6x2﹣4xB . 3（a﹣b）2与11（b﹣a）3C . mx﹣my与 ny﹣nxD . ab﹣ac与 ab﹣bc4. （2分）一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 105°5. （2分） (2016八下·寿光期中) 不等式组：的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·新疆模拟) 下列分解因式正确的是（）A . ﹣x2+4x＝﹣x（x+4）B . x2+xy+x＝x（x+y）C . x2﹣4x+4＝（x+2）（x+2）D . x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）27. （2分） (2018八上·海安月考) 如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）A . 50°B . 40°C . 70°D . 35°8. （2分） (2020七下·衢州期中) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容。

已知：如图，∠BEC=∠B+∠C求证：AB∥CD证明：延长BE交※于点F，则∠BEC=180°-∠FEC=◎+∠C又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(@相等，两直线平行)则回答正确的是（）A . ◎代表∠FECB . @代表同位角C . ▲代表∠EFCD . ※代表AB9. （2分） .如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作。