液压控制系统汪首坤第二章作业

液压与气压传动-胡竞湘版第二章例2.1 如图所示，容器内盛油液。

已知油的密度ρ=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N ，活塞的面积A=1×10-3m2，假设活塞的重量忽略不计。

问活塞下方深度为h=0.5m 处的压力等于多少？解: 活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有2623/101011000m N mN A F p F =⨯==- 根据静压力的基本方程式，深度为h 处的液体压力：2666/10101.0044 0.58.9900 10m N gh p F ≈⨯=⨯⨯+=+ρ从本例可以看出，液体在受外界压力作用的情况下，液体自重所形成的那部分压力ρgh 相对甚小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。

以后我们在分析液压系统的压力时，一 般都采用这种结论已:D =100mm,d =20mm, G =5000kg 求: F =？解: N mg G 490008.95000=⨯== 由 p 1=p 24422D G d F ππ= NG D d F 196049000100202222=⨯==例: 如图2.10所示，已知流量q1=25L/min ，小活塞杆直径d1=20mm ，直径D1=75mm,大活塞杆d2=40mm ，直径D2=125mm 。

求:大小活塞的运动速度v1、 v2？ 解：根据连续性方程：s m d D q A q v 1.0/)]02.0075.0(4[6010254422321211111=-⨯⨯=-==-πππs m s m D v D A q v /037.0/125.0102.0075.044222212122=⨯===ππ例 2.7 液压泵的流量为q =32L/min ，吸油管通道d =20mm ，液压泵吸油口距离液面高度h =500mm ，液压泵的运动粘度ν＝20×10－6 m2/s ，密度ρ＝900kg/m3，不计压力损失，求液压泵吸油口的真空度。

1.液压动力机构由液压放大元件、执行元件及负载组合而成。

基本组合形式有：阀控缸系统、阀控马达系统、泵控缸系统和泵控马达系统。

2.三个基本方程：忽略弹性负载的简化形式：3.液压固有频率（忽略弹性负载）：液压固有频率（考虑弹性负载）：液压阻尼系数（忽略弹性负载）：液压阻尼系数（考虑弹性负载）：液压固有频率表示液压执行元件动态响应的快速性，固有频率越高，响应速度越快；液压阻尼系数直接影响系统的稳定性，而液压系统本身是低阻尼的，因此提高液压阻尼系数是保证液压系统稳定性的重要措施。

提高液压固有频率的方法：增加活塞有效面积，减小总容腔体积，减小运动部件质量，提高等效弹性模量。

提高液压阻尼系数的方法：采用正开口阀，加大阀预开口量，提高压力-流量系数；采用旁路泄露的方式，加大泄露系数；增大负载阻尼系数。

4. 动力机构的负载匹配问题讨论动力机构的输出速度和输出力是否满足负载速度和负载力的需要，负载匹配要通过负载轨迹与动力机构的输出特性的比较来确定。

负载最佳匹配原则：动力机构的输出特性不仅满足最大负载要求，并且实现了负载轨迹的最小包络（在最大功率点相切）。

9.等效体积弹性模量βe 取6.9*108N/m 2,液压缸两腔的总容积V t ，活塞及由负载折算至活塞上的总质量M t 取1000kg ，活塞有效面积A p ，总压力流量系数K ce =K c +C t ，K c 为压力流量系数，C t 为总泄露系数，C t =C i +C e /2，C i 为内泄露系数，C e 为外泄露系数，K ce 取7.6∗10−12，流量增益系数K q 为0.2m 3/s 。

ωℎ=√4βe A p 2M t V t =√4∗6.9∗108∗(π∗(0.0252−0.0182))21000∗(π∗(0.0252−0.0182)∗0.5)=72.2 rad/s ξℎ≈K ce A p √βe M t V t =7.6∗10−12π∗(0.0252−0.0182)√ 6.9∗108∗1000π∗(0.0252−0.0182)∗0.5=0.31 G(s)=K qA p 1s(s 2ωℎ2+2ξℎωℎs +1)=211.50.0002s 3+0.0086s 2+s。

第二章1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。

2、什么是理想滑阀?什么是实际滑阀？理想滑阀：径向间隙为零，节流工作边锐利的滑阀 实际滑阀：存在径向间隙，节流工作边有圆角的滑阀3、什么是三通阀、四通阀?什么是双边滑阀、四边滑阀?它们之间有什么关系?“二通阀”、“三通阀”、“四通阀”是指换向阀的阀体上有两个、三个、四个各不相通且可与系统中不同油管相连的油道接口，不同油道之间只能通过阀芯移位时阀口的开关来沟通。

“双边滑阀”、“四边滑阀”是指换向阀有两个、四个可控的节流口。

一般情况下，三通阀是双边滑阀，四通阀是四通阀。

4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么?阀的工作点是阀的压力—流量曲线上的点。

零位工作点即曲线的原点，又称零位阀系数。

零位工作点的条件是0===v L L x p q 。

5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时应如何选定阀的系数？为什么？ 流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。

流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。

压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。

7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响，为什么要研究实际实际零开口滑阀的泄漏特性?答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。

理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。

1如图示h=2m ，油的密度 3900/kg m ρ=，问球形容器内真空度等于多少？解：019009.8217640p P P gh Pa ρ=-==⨯⨯=答案：容积内真空度17640Pa2图为一鉴定压力表的校正器，器内充满油液，其 330.910/kg m ρ=⨯ ，由密封良好的活塞旋进压缩油液，造成鉴定压力表所需的压力。

活塞直径10D mm =，螺距mm t 2=，在标准大气压下，校正器内充油体积3200V cm =。

当校正器须产生20MPa 的压力时，求手轮须旋转进多少转？（油的体积模量3210K MPa =⨯）解：依dP VK dV⋅=-式求出油液需要减少的体积为：dV V dP K =-⋅/ 再依手轮旋进n 转时，仅使油液减少的体积为：2114dV V V D t nπ=-=-⋅⋅⋅当dV dV =1时，即能造成dP 压力。

故得：24D t n V dP K π⋅⋅⋅=⋅/于是所需旋进转数为：24V dPn D K tπ⋅=⋅⋅⋅ 66329342010200103.14(1010)210210---⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 12.7=答案：手轮须旋进12.7转3若已知一油缸，内径mm d 150=，mm l 1000=，在标准大气压下，压力增加到5p MPa ∆=，在不计变形和泄漏的情况下，问油的压缩量是多少？（油的体积模量3210K MPa =⨯）解：在标准大气压下，油缸的容积为：223.14.100015044V l F l d π=⋅=⋅=⨯⨯5331771017700mm cm =⨯=压力增加5MPa 时，油缸容积的变化量：V pV K⋅∆∆=-653390.0177510/ 4.4251044.25210V V p K m cm --⨯⨯∆=-⨯∆==-⨯=-⨯ 所以油液的压缩量：244.250.25 2.53.14154V l cm mm A-∆-∆===-=-⨯ 即在长度上压缩了2.5mm答案：在长度上压缩了2.5mm4．如图示：一管道输送 33/109.0m kg ⨯=ρ的液体，已知m h 15=,1处的压力为MPa 5105.4⨯,2处的压力MPa 5104⨯，求油液的流动方向。

1.液压放大元件的主要作用是能量转换、功率放大和压力、流量控制。

典型的液压放大元件有滑阀、喷嘴挡板阀和射流管阀。

2.按照开口形式，滑阀可分为零开口、正开口和负开口。

零开口阀具有较好的线性流量特性；正开口阀在零位有明显的功率损耗，零位附近的流量增益较高；负开口阀在零位有死区，将产生稳态误差以及稳定性问题。

3. Q L=C d Wx v√1ρ(p s−p L)，Q L——负载流量， p L ——负载压力，x v——阀芯位移静态特性方程描叙了负载流量、负载压力和阀芯位移三者间的稳态关系。

4.流量增益系数K q=C d W√1ρ(p s−p L)，表示负载压力不变时，负载流量对阀芯位移的变化率；压力流量系数K c=C d Wx v√1ρ(p s−p L)2(p s−p L)，表示阀芯位移不变时，负载流量对负载压力的变化率；压力增益系数K p=K qK c =2(p s−p L)2x v，表示负载流量不变或为零时，负载压力对阀芯位移的变化率。

5.液压油流经滑阀时，其流速大小和液流方向都要发生变化，这对阀芯产生一个反作用力，该力成为液流力，液流力包括稳态液流力和瞬态液流力。

稳态液流力为阀芯位移不变，阀口流量和压降不变，液体流过阀口时流速变化引起了动量变化，所产生作用于阀芯的力，是阀芯运动的主要阻力，总是趋于使阀芯位移减小。

瞬态液流力为流量变化时，流体加速或减速而引起的液流力，大小与阀芯运动速度成正比，方向由液体流向和加速度方向决定。

10.①在输出功率方面：滑阀负载功率大，适合作功率放大级元件；喷嘴挡板阀负载功率小，适合作功率前置级元件；射流管阀负载功率较小，适合作功率前置级或直接驱动小功率负载。

②在工作效率方面：滑阀效率较低，最高位66.7%；喷嘴挡板阀效率低，低于50%，零位存在功率损耗；射流管阀效率较高，一般在70%以上。

③在动态特性方面：滑阀阀芯惯量较大，动态特性较差；喷嘴挡板阀挡板惯量较小，动态特性较好；射流管阀射流管惯量大，动态特性介于喷嘴挡板阀和滑阀之间。

液压控制系统(王春行版)课后题答案(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。

2、什么是理想滑阀什么是实际滑阀答：理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。

实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。

4、什么叫阀的工作点零位工作点的条件是什么答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为pL，阀位移xV 时，阀的负载流量为qL的位置。

零位工作点的条件是q=p=x=0L L V。

5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数为什么答：流量增益qq =xLVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。

流量-压力系数cq =-pLLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。

压力增益pp =xLVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力当各系数增大时对系统的影响如下表所示。

7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c =K ，两者相差很大。

理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。

9、什么是稳态液动力什么是瞬态液动力答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。

瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。

第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。

2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。

实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。

4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。

零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。

5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。

流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。

压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。

7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。

理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。

8、理想零开口阀具有线性流量增益，性能比较好，应用最广泛，但加工困难；因为实际阀总存在径向间隙和工作边圆角的影响。

9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。

瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。

第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。

2、什么是理想滑阀什么是实际滑阀答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。

实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。

4、什么叫阀的工作点零位工作点的条件是什么答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。

零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。

5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数为什么 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。

流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。

压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。

7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性 答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。

理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。

8、理想零开口阀具有线性流量增益，性能比较好，应用最广泛，但加工困难；因为实际阀总存在径向间隙和工作边圆角的影响。

9、什么是稳态液动力什么是瞬态液动力答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。

瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。

第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出, 并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。

2、什么是理想滑阀什么是实际滑阀答：理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。

实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。

4、什么叫阀的工作点零位工作点的条件是什么答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p-阀位移％时，阀的负载流量为牡的位置。

零位工作点的条件是q/.=P/.=Xy=O O5、任讣算系统稳左性、响应特性和稳态误差时，应如何选泄阀的系数为什么答：流量增益二字，为放大倍数,直接影响系统的开环增益。

流量-压力系数字,直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。

，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力压力增益Kp二当各系数增大时对系统的影响如下表所示。

7.径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性答：理想零开口滑阀K垃二0, 而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，淤漏特性 决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏 流量曲线来判断阀的加工配合质量。

8、 理想零开口阀具有线性流量增益，性能比较好，应用最广泛，但加工困难：因为实 际阀总存在径向间隙和工作边圆角的影响。

9、 什么是稳态液动力什么是瞬态液动力答：稳态液动力是指，在阀口开度一左的稳左流动情况下，液流对阀芯的反作用力。

瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化， 引起阀腔内液流速度随时间变化，英动量变化对阀芯产生的反作用力。

习题1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径d=8xlO jn,径向间隙r c =5xl0'6m ，供 油压力p 严70x10’Pa,采用10号航空液压油在4O CX 作，流量系数C d =0.62,求阀的 零位系数。

第1~3章作业习题解答1-1/0-1液压千斤顶如图所示。

千斤顶的小活塞直径为15mm ，行程10mm ，大活塞直径为60mm ，重物W 为48000N ，杠杆比为L :l =750:25，试求：1)杠杆端施加多少力才能举起重物W? 2)此时密封容积中的液体压力等于多少? 3)杠杆上下动作一次，重物的上升量。

又如小活塞上有摩擦力175N ，大活塞上有摩擦力2000N ，并且杠杆每上下—次，密封容积中液体外泄0.2cm 3到油箱，重复上述计算。

解 1）4422211d Wd F ππ= 2）224d W p π=206.0480004⨯⨯=π3）22212144h dh dππ=又如：1）442222111d f W d f F ππ+=- 2）222)(4d f W p π+=206.0)200048000(4⨯+⨯=π 3）l V h d h d +=22212144ππ1-2/0-2如图所示两液压缸的结构和尺寸均相同，无杆腔和有杆腔的面积各为A 1和A 2，A 1=2A 2，两缸承受负载F 1和F 2，且F 1=2F 2，液压泵流量为q ，试求两缸并联和串联时，活塞移动速度和缸内的压力。

解两缸并联时，由于两缸上作用负载不同，故两缸顺序动作。

F 2作用的缸活塞运动时， 速度为q /A 1， 压力为F 2/A 1。

而F 1作用的缸活塞运动时， 速度为q /A 1， 压力为F 1/A 1。

可见两者速度相同，但压力之比为1:2。

两缸串联时，p 2=F 2/A 1，p 1A 1= p 2A 2+F 1， 因此，p 1=(p 2A 2+F 1)/A 1=2.5F 2/A 1， 故两缸压力之比为1:2.5。

左缸活塞速度v 1=q /A 1，右缸活塞速度v 2=v 1A 2/A 1 =212/A qA ， 故两缸活塞速度之比为v 1:v 2=2:1。

注：这个例子清楚地说明了液压系统的压力决定于负载以及活塞运动的速度决定于输入的流量这两条液压传动的基本原理。

第二章液压放大元件习题1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108，径向间隙m r c6105，供油压力Pa p s51070，采用10号航空液压油在40C 工作，流量系数62.0dC ，求阀的零位系数。

spa 2104.13/870mkg 解：对于全开口的阀，dW 由零开口四边滑阀零位系数sm p w C K sd q /4.1870/107010814.362.0253sp m r K a cc /104.4104.13210814.310514.33231223620mp K K rp C K a c q cs d p /1018.332110202. 已知一正开口量m U 31005.0的四边滑阀，在供油压力Pa p s51070下测得零位泄漏流量min /5L q c，求阀的三个零位系数。

解：正开口四边滑阀零位系数sd q p wc k 20ssd cop p wu c k sd cp wuc q 2sm q K cq /67.11005.060/105233sa s c c p m p q K /1095.51070260/105231253mp K K K a c q p /1081.211003. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108，供油压力Pa p s 510210，最大开口量m x m 30105.0，求最大空载稳态液动力。

解：全开口的阀dW 最大空载液动力：4.113105.01021010814.343.043.035300ms s x p W F 4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力Pa p s510210，系统稳定性要求阀的流量增益s m K q /072.220，试设计计算滑阀的直径d 的最大开口量m x 0。

计算时取流量系数62.0dC ，油液密度3/870m kg 。

解：零开口四边滑阀的流量增益：870/1021014.362.0072.250dp W C K sd q 故md31085.6全周开口滑阀不产生流量饱和条件67max v X W mmX om32.05. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力Pa p s510210，零位泄漏流量s m q c /105.736，设计计算N D 、0f x 、0D ，并求出零位系数。