三种基本的逻辑结构

逻辑结构的类型
原创小兔菜鸟之音 2019-10-15 10:33
客观世界中数据的逻辑结构是纷繁复杂的,归纳起来主要有以下几类
1)集合
集合(set)是指数据元素之间除了“同属于-一个集合”的关系以外别无其他关系。

2)线性结构
线性结构(linear structure)是指该结构中的数据元素之间存在一-对一的关系。

其特点是开始元素和终端元素都是唯一-的,除了开始元素和终端元素以外,其余元素都有且仅有一个前驱元素,有且仅有一个后继元素。

线性表就是一- 种典型的线性结构。

例如,对于前面的学生表数据,学号1的元素为开始元素,学号5的元素为终端元素。

其余每个数据元素有且仅有- -个前驱结点和一个后继结点,因此它是- -种线性结构。

3)树形结构
树形结构是指该结构中的数据元素之间存在--对多的关系。

其特点是除了开始元素以外,每个元素有且仅有一个前驱元素,除了终端元素以外,每个元素有-一个或多个后继元素。

二叉树就是一种典型的树形结构。

4)图形结构
图形结构是指该结构中的数据元素之间存在多对多的关系。

其特点是每个元素的前驱元素和后继元素的个数可以是任意的，因此图形结构可能没有开始元素和终端元素,也可能有多个开始元素、多个终端元素。

树形结构和图形结构统称为非线性结构,该结构中的元素之间存在- -对多或多对多的关系。

由图形结构、树形结构和线性结构的定义可知,线性结构是树形结构的特殊情况，而树形结构又是图形结构的特殊
情况。

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示第一课时顺序结构与条件分支结构一、选择题1．下列算法中，含有条件分支结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积2．给出下列程序框图若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝53．下列关于条件分支结构的描述，不正确的是()A．条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件分支结构的判断条件要写在判断框内C．双选择条件分支结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件分支结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)5．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A．－5 B．0 C．－1 D．1 6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．8．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______．9．已知函数y ＝⎩⎨⎧log 2x ， x ≥22－x ， x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________． 三、解答题10．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入)11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．能力提升12．画出解一元一次不等式ax>b的程序框图．13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图．第二课时循环结构一、选择题1．算法共有三种逻辑结构：顺序结构、条件分支结构与循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种逻辑结构B．一个算法只能包含两种逻辑结构C．一个算法可以包含上述三种逻辑结构的任意组合D．一个算法必须含有上述三种逻辑结构2．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要循环结束向下执行C．在循环执行的几步中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环执行的几步C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写第3题图第4题图4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4 B．k>5 C．k>6 D．k>7 5．如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于() A．720 B．360 C．240 D．120第5题图第6题图6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n二、填空题7．下面的程序框图输出的结果是________．8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为1,,nx x(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且12,x x分别为1,2，则输出的结果S为________．9．按下列程序框图来计算：如果x＝5，应该运算________次才停止．三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．11．画出求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值的一个程序框图．能力提升12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．参考答案第一课时 顺序结构与条件分支结构1．C [解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．]2．C [因结果是b ＝2，∴2＝a －3，即a ＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1.] 3．C4．D [当x>2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x －2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)．]5．D [因x ＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y ＝1.] 6．C [当x≤2时，x ＝1或x ＝0则x ＝y ； 当2<x≤5时，若x ＝y ， 则x ＝2x －3，∴x ＝3；当x>6时，x ＝1x 不成立，所以满足题意的x 的值有1,0,3.] 7．x≥0 8．2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2. 9．x<2 y ＝log 2x解析 ∵满足判断框中的条件执行y ＝2－x ， ∴①处应填x<2. 不满足x<2即x≥2时， y ＝log 2x ，故②处应填y ＝log 2x. 10．解11．解算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图如图：12．解13．解：由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为y＝1,(0100)0.01,(1005000) 50,(50001000000)xx xx<≤⎧⎪<≤⎨⎪<≤⎩.其算法如下：S1，输入汇款额x；S2，判断x≤100是否成立；若成立，则y＝1，转执行S5，若不成立，则执行S3；S3，判断x≤5 000是否成立；若成立，则y＝x×1%，转执行S5，若不成立，则执行S4；S4，判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y＝50，转执行S5，若不成立，则输出“不予办理”；S5，输出y.程序框图如图：第二课时循环结构1．C2．C[由于判断框内的条件不唯一故A错；由于有一种循环结构，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C 正确，D错．]3．D4．A[由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.] 5．B[①k＝1，p＝3；②k ＝2，p ＝12；③k ＝3，p ＝60；④k ＝4，p ＝360.而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360.]6．D [赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ＝S*x n ，故选D .]7．20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S ＝20.8.14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5，此时S ＝12(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出，输出S 的值为14.9．4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次．10．解 由题意知：①所有相加数的分子均为1.②相加数的分母有规律递增．解答本题可使用循环结构，引入累加变量S 和计数变量i ，S ＝S ＋1i ，i ＝i ＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．11．解：设累加变量为S，程序框图如图．12．解：算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．程序框图如图．。

流程图知识点总结
算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。

算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性。

2.流程图：流程图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，如图，其中图框表示各种操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序。

二、试题解答
1.体会算法的思想，了解算法的含义，能够解决简单的算法步骤
2.算法的描述方式有自然语言、程序框设计语言、伪代码等等，他们之间能够互相转化
3.理解程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本的逻辑结构，能识别和理解简单的框图的功能，能够运用三种基本逻辑结构设计程序框图来解决简单的问题
三、解答“基本算法语句”一类的试题注意事项
1.理解赋值语句、输入和输出语句的格式和作用，并能用它们编写程序
2.通过具体的实例理解并掌握条件语句、循环语句，借助框图中的条件结构和循环结构，用这两种语句设计程序
3.无论用自然语言，还是用框图语言和程序语句表示算法，都是对算法的一种形式化的表示，而算法才是解决问题的关键
高中数学流程图知识点总结（二）1、程序框图基本概念：
(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流。

写作文的结构方式有哪些写作的结构方式有：总分式结构、并列式结构、分论点结构、对照式结构、递进式结构。

一、总分式结构文章层次之间是总说和分说的关系。

有三种基本形式，1先总后分，2先分后总，3先总后分再总。

二、同列式结构同列逻辑就是最基本的原产结构，整体表现为几个分后论点之间属平行同列原产，没必然的依附于或环环相扣等关系。

例如：总论点明确提出必须“弘扬传统美德”。

分论点可以有如下排列：1、弘扬传统美德，要弘扬助人为乐，无私奉献的精神；2、弘扬传统美德，要弘扬知恩图报，投桃报李的精神；3、弘扬传统美德，要弘扬宽容大度，和谐进取的精神。

三、转合式结构转合逻辑主要是从正反两方面来加强对总论点的论述。

例如：总论点为“保护环境，就是我们义不容辞的责任和义务”，可以通过以下正反两方面来进行阐释“（负面）强化环境的维护，有助于掌控污染，推动人与自然的人与自然发展，有助于提升我们的存活质量，维护人类身心健康，惠及子孙后代。

（反面）如果一味的毁坏研发，而不著重维护，必然可以受自然的惩罚，干枯的河流、绝迹的物种，最终引致人类自身的覆灭。

”四、对照式结构结构形式上是一正一反，一阴一阳、一实一虚，在内容上是真与假、好与坏、美与丑、善与恶或用其它对立的两方作对比来发议论、抒感情、记人叙事的结构形式。

五、递进式结构递进逻辑是分论点之间属于层层递进的关系，对总论点有着更加显著的加强作用。

例如：总论点明确提出必须“努力实现中国梦，构筑“大同"社会”，分后论点实行环环相扣关系可以定义为1、中国梦就是属个人的，它就是同时实现个人理想的指路明灯；2、中国梦就是属中国的，它就是同时实现民族振兴的关键之匙；3、中国梦又就是属世界的，它就是构筑人与自然世界的必经之路”，可知，从个人至国家再至世界，更凸显了中国梦的内涵。

参考资料来源：百度百科-结构方式。

一、顺叙，是指按照事件发展过程的先后次序进行的叙述。

这就是一种最常用、最基本的故事情节方法，它能够有段准确、层次分明，事件人物交代明白，前因后果变化自然。

最简单的逻辑结构表达是二元逻辑运算，例如：
1. "与"（AND）逻辑：A AND B。

只有当A和B都为真时，结果才为真；否则为假。

- 举例：如果A代表“今天下雨”，B代表“我带了伞”，那么“今天下雨且我带了伞”为真，意味着我今天不会被雨淋湿。

2. "或"（OR）逻辑：A OR B。

只要A、B中至少有一个为真，结果就为真；两者都为假时结果才为假。

- 举例：如果A代表“我有钥匙”，B代表“我知道密码”，那么“我有钥匙或我知道密码”为真，意味着我能进入房间。

3. "非"（NOT）逻辑：NOT A。

用来否定一个命题，如果A 为真，则NOT A为假；若A为假，则NOT A为真。

- 举例：如果A代表“今天是周末”，那么“今天不是周末”就是对A的否定。

这些是最基本的逻辑运算符，构成了更复杂逻辑表达式的基础。

《算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构》教学设计教学目标：了解流程图的顺序结构、条件分支结构教学重点：条件分支结构的理解及应用．教学难点：条件分支结构的条件选择．教学过程：一、复习引入：1. 复习框图的符号和意义.2. 复习画流程图的规则3. 引入流程图的逻辑结构。

二、顺序结构1.顺序结构的概念：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

2.顺序结构一般形式顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构,用图框A 、B 、C 表示顺序结构的示意图,其中A 、B 、C 各框是依次．．进行的，即在执行完A 框所指定的操作后，必然接着执行Ｂ框所指定的操作，然后再进行C 框所指定的操作。

例1.已知点),(00y x P 和直线l ：Ax+By+C=0，写出求点P 到直线l 的距离d 的流程图.例2. 交换两个变量A 和B 的值，并输出交换后的值.分析：引进中间量P.解：算法如下：S1 输入A ，B 的值.S2 把A 的值赋给x.S3 把B 的值赋给A.S4 把x 的值赋给B.S5 输出A ，B 的值..注意：赋值语句提前讲授，学生能理解，否则不好画框图.例2图 例1图输入A ，B 输出A ，B 开始 结束 A=B x=A B=x三、条件分支结构1.条件分支结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.2.一般形式如图所示：图(1) 图（2）（图（1）处理2为空的情况）注意：（1）判断框根据给定的条件是否成立而选择执行某个处理。

无论条件是否成立，只能执行处理之一，不可能同时执行，也不可能都不执行。

一个判断结构可以有多个判断框。

（2）两种结构的共性：一个入口，一个出口。

特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口；结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。