江苏省盐城市滨海县七年级下期中数学试卷及答案解析

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江苏省盐城市滨海县七年级（下）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案 平移得到的是

A. B. C. D.

2. 下列计算正确的是

A. B. C. D.

3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A. B.

C. D.

4. 下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是

A. 3cm，5cm，7cm B. 5cm，4cm，9cm C. 4cm，6cm，9cm D. 2cm，3cm，4cm

5. 已知 与 是同位角，则

A. B. C. D. 以上都有可能

6. 如图，能判定 的条件是

A.

B.

C.

D.

7. 已知 ，则x的值为

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

8. 若 是一个完全平方式，则常数k的值为

A. 1 B. 2 C. 4 D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

9. 计算：

______．

10. 因式分解： ______．

11. ， ，则 ______．

12. 计算： 的结果是______．

13. 人体红细胞的直径约为 ，用科学记数法表示为______．

14. 如果一个多边形的每一个内角都是 ，那么这个多边形是______．

15. 如图 ， ， ， ， 是五边形ABCDE的5个外角，则 ______

第2页，共13页 16. 如图，直线 ，三角板的直角顶点放在直线b上，若 ，则 ______．

17. 如图，已知 为直角三角形， ，若沿图中虚线剪去 ，则 ______．

18. 如图，D、E分别是 边AB、BC上的点， ， ，设 的面积为 ， 的面积为 ，若 ，则 ______．

三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）

19. 先化简，再求值： ，其中 ， ．

20.

21. 因式分解

22. 已知 ， ，求 的值；

，求： 的值．

第3页，共13页 23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示，现将 平移，使点A变换为点 ，点 、 分别是B、C的对应点．

请画出平移后的 ，并求 的面积 ______；

请在AB上找一点P，使得线段CP平分 的面积，在图上作出线段CP；

请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．

24. 如图， ， 试判断AF与ED是否平行，并说明理由．

25. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分 交DE于点F．

求证：

求 的度数．

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26. 如图， 是 的外角， 与 的角平分线交于点O．

若 ， ，则 ______ ， ______ ；

探索 与 的数量关系，并说明理由；

若 ， ，求 的度数．

27. 已知， ，点E为射线FG上一点．

如图1，若 ， ，则 ______ ；

如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则 、 、 之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

如图3，DI平分 ，交AE于点K，交AI于点I，且 ： ：2， ， ，求 的度数．

第5页，共13页 28. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况 如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视 若灯A转动的速度是 秒，灯B转动的速度是 秒，且a、b满足 假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 ，且

求a、b的值；

若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前 若射出的光束交于点C，过C作 交PQ于点D，则在转动过程中， 与 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

第6页，共13页 答案和解析

【答案】

1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C

8. C

9. 4

10.

11. 6

12.

13.

14. 六边形

15. 360

16.

17.

18. 14

19. 解：原式

，

当 、 时，

原式

．

20. 解： 原式

；

；

；

．

21. 解： ；

；

；

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．

22. 解： ， ，

；

，

，

．

23. 7

24. 解： ，理由如下：

，

，

，

，

．

25. 证明：由题意知， 是等腰直角三角形，且 ，

．

平分 ，

，

，

．

由三角板知， ，

由 知， ，

，

．

26. 80；40

27. 70

28. 解： 、b满足 ，

，且 ，

， ；

设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，

当 时，

，

解得 ；

当 时，

，

解得 ；

当 时，

，

解得 ， 不合题意

综上所述，当 秒或85秒时，两灯的光束互相平行；

设A灯转动时间为t秒，

， 第8页，共13页 ，

又 ，

，

而 ，

，

： ：2，

即 ．

【解析】

1. 解：A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；

B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；

C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；

D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．

故选：B．

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．

2. 解：A、 ，错误；

B、 ，错误；

C、 ，正确；

D、 ，错误；

故选：C．

原式利用幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．

此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3. 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确；

故选：D．

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．

本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．

4. 解：A、 ，故能组成三角形，正确．

B、 ，故不能组成三角形，错误．

C、 ，故能组成三角形，正确．

D、 ，故能组成三角形，正确．

故选：B．

根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．

本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

5. 解： 只有两直线平行时，同位角才可能相等，

根据已知 与 是同位角可以得出 或 或 ，

三种情况都有可能，

故选：D．

根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．

本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．

6. 解：A、 不能判断出 ，故A选项不符合题意；

B、 不能判断出 ，故B选项不符合题意；