Radon变换在二维条码图像识别中的应用

二维条形码的快速识别技术研究近年来，随着智能手机的普及和应用，二维条形码在我们的日常生活中越来越普遍。

市场上出现的商品、电影票、航班行程单、医疗卡等等都可以通过扫描二维码进行支付、查询甚至做身份验证等操作。

然而，二维条形码的扫描问题也开始逐渐突出，因为出现了一些困扰人们的问题，这些问题包括扫描速度、扫描误差和扫描距离等等。

因此，实现二维条形码的快速识别，已经成为越来越多研究人员关注的热点问题。

二维条形码的扫描问题二维条形码是一种将信息以编码方式放在水平和竖直两个方向上的黑色和白色方块中的图形识别技术。

二维条形码虽然已经很普遍，但是在使用中常常出现扫描不成功等问题，这是因为二维条形码扫描需要克服以下几个困难点：一、扫描速度二维条形码信息往往比一维条形码要更多，扫描需要的时间也会更长。

如果扫描速度过慢，很容易造成二维条形码扫描信息不全或者根本没扫描到的情况。

二、扫描误差由于二维条形码是一种非接触式的识别技术，扫描设备与二维条形码之间的距离、角度等因素都会影响扫描操作的准确性。

特别是当二维条形码存在模糊、污损或磨损等情况时，则很容易造成扫描出的二维条形码信息不全或者出现误码的情况。

三、扫描距离由于二维条形码扫描设备与二维条形码之间的距离存在一定的限制，扫描操作的距离也受到影响，这就导致了如果扫描设备与二维条形码之间距离过远或者过近，则会很难扫描出正确的信息。

因此，如何对二维条形码进行快速准确的识别成为了一个重要的研究问题。

二维条形码的快速识别技术是通过提高扫描速度、准确度以及扫描距离等方面来解决以上困难点的。

目前，已有不少科学家和研究者对此进行了深入的研究和相关技术的实现。

一、扫描速度为了提高二维条形码扫描速度，科学家们首先对扫描设备的硬件进行了优化改进。

利用高速读码器、高速CMOS传感器、快速锐化算法等技术，使二维条形码扫描速度得到了较大提升。

另外，在扫描过程中采用识别四连块、逐层扫描等较快的方法，可以进一步缩短扫描时间，提高其识别速度。

radon变换简介Radon变换是一种在医学影像处理和图像处理中广泛应用的数据变换技术。

它被用于从投影的二维片上恢复出原始图像的信息，并在CT扫描和核医学中进行图像重建。

Radon变换是针对傅里叶切片定理的一种离散化实现。

它通过将空间物体的投影数据转换为在Radon坐标空间上的数据，从而实现对空间物体在不同角度上的特征分析。

原理Radon变换的原理是通过在空间中根据不同的角度对物体进行投影，从而得到物体在每个投影方向上的一维函数。

这些一维函数被称为Radon变换的投影。

Radon变换公式如下所示：其中，x和y是图像坐标，θ是投影角度。

Radon变换将一个二维函数f(x, y)映射到一个角度θ上的一维函数R(θ, p)。

p是沿着θ方向的投影距离。

应用CT扫描CT扫描是使用X射线对人体进行断层扫描的一种医学成像技术。

在CT扫描中，Radon变换被用于重建图像。

通过在不同角度上对人体进行X射线投影，得到一系列的投影数据。

然后使用Radon变换将投影数据转换为图像，从而得到人体的内部结构信息。

CT扫描的Radon变换过程包括以下几个步骤： 1. X射线束从不同角度通过人体，得到一系列的投影数据。

2. 使用Radon变换将投影数据转换为在Radon坐标空间上的数据。

3. 对Radon坐标空间上的数据进行重建，得到人体的内部结构图像。

核医学核医学是一种使用放射性物质对人体进行诊断和治疗的技术。

在核医学中，Radon变换被用于重建正电子发射断层扫描（PET）图像。

PET技术通过注射放射性示踪剂，然后使用PET机器测量示踪剂在体内的分布情况。

PET图像的Radon变换过程包括以下几个步骤： 1. 测量示踪剂在体内的分布情况，得到一系列的投影数据。

2. 使用Radon变换将投影数据转换为在Radon坐标空间上的数据。

3. 对Radon坐标空间上的数据进行重建，得到示踪剂在体内的分布图像。

图像处理除了在医学影像中的应用，Radon变换也被广泛应用于图像处理中。

二维条码识别技术及应用研究摘要：二维条码识别技术是一项重要的信息识别技术，在现代社会已得到广泛应用。

本文通过对二维条码识别技术的研究与分析，探讨了二维条码识别技术的原理及其在各个领域的应用，并总结了现阶段该技术的发展现状与未来趋势。

1. 引言二维条码是一种将大量信息编码到单个符号中的图形符号，相对于一维条码具有更高的信息密度和容错性。

二维条码识别技术的出现与发展使得快速、准确地获取条码中的信息成为可能，具有广泛的应用前景。

2. 二维条码识别技术的原理二维条码识别技术主要包括图像采集、预处理、解码和信息输出四个步骤。

首先，图像采集将二维条码的图像进行采集并转化为数字图像；接着进行预处理，包括图像增强、滤波和光照补偿等，以提高图像质量；然后进行解码，采用图像分割和编码解析等方法，将条码中的信息解读出来；最后，将解码得到的信息进行输出，可以是文本、数据传输或者控制指令等。

3. 二维条码识别技术在商业领域的应用在商业领域，二维条码识别技术已经广泛应用于商品管理、物流追踪和支付系统中。

例如，可以通过扫描商品的二维条码获取商品的名称、价格和库存等信息，方便进行库存管理和销售统计；在物流追踪中，可以通过扫描包裹上的二维条码实时追踪货物的流向和状态；在支付系统中，可以通过扫描二维码进行移动支付，提升支付的便捷性和安全性。

4. 二维条码识别技术在医疗领域的应用在医疗领域，二维条码识别技术可以应用于医院药品管理、病历资料管理和医疗设备追踪等方面。

通过扫描药品的二维条码，可以及时获取药品的名称、用量和使用方法等信息，减少药品错误使用的可能性；通过扫描病历上的二维条码，可以快速查询患者的病历和医疗记录，提高医疗工作的效率；通过扫描医疗设备上的二维条码，可以进行设备的追踪和维护，保障设备的正常运行。

5. 二维条码识别技术在安全领域的应用在安全领域，二维条码识别技术可以应用于身份验证、出入管理和票证验证等方面。

例如，通过扫描身份证上的二维条码可以快速获取个人信息，实现身份验证；通过扫描门禁卡上的二维条码可以实现出入管理，记录人员进出的时间和地点；通过扫描门票上的二维条码可以进行票证验证，防止假票的出现。

基于Matlab的Radon变换MATLAB图像处理和计算视觉MATLAB技术论坛展开全文简介图像投影，就是说将图像在某一方向上做线性积分（或理解为累加求和）。

如果将图像看成二维函数f(x, y)，则其投影就是在特定方向上的线性积分，比如f(x, y)在垂直方向上的线性积分就是其在x轴上的投影；f(x, y)在水平方向上的线积分就是其在y轴上的投影。

通过这些投影，可以获取图像在指定方向上的突出特性，这在图像模式识别等处理中可能会用到。

Radon变换（拉东变换），就是将数字图像矩阵在某一指定角度射线方向上做投影变换。

这就是说可以沿着任意角度theta来做Radon变换。

实例1.2.% 实验Radon变换3.% By lyqmath4.% Dalian University of Technology5.% School of Mathematical Sciences6.clc; clear all; close all;7.I = zeros(256, 256);8.[r, c] = size(I);9.I(floor(1/5*r:4/5*r), floor(3/5*c:4/5*c)) = 1;10.figure;11.subplot(2, 2, 1); imshow(I); title('原图像');12.[R, xt] = radon(I, [0 45 90]); % 在0、45、90度方向做radon变换13.subplot(2, 2, 2);14.plot(xt, R(:, 1));15.title('水平方向的radon变换曲线');16.subplot(2, 2, 3);17.plot(xt, R(:, 2));18.title('45度方向的radon变换曲线');19.subplot(2, 2, 4);20.plot(xt, R(:, 3));21.title('垂直方向的radon变换曲线');22.23.复制代码结果总结由于radon变换将图像变换到按角度投影区域，和有名的hough 类似，可以应用与检测直线。

二维条形码编译码原理与应用研究
本文简要介绍了二维条形码的特点和编码规则，详细阐述用计算机实现其编码的原理和方法，采用具体实例介绍设计步骤，并给出可同时实现中英文编码的程序设计方法。

另外，二维条形码具有一维条码不具备的纠错功能。

本文简要介绍了Reed-Solomon纠错码(RS码)原理，重点分析研究它在
PDF417二维条形码中的应用方法，并详尽地推导了在迦罗华域GF(929)域内RS
码的编译码方法。

同时提出一种适用于PDF417纠错编码和译码的查表方法，可以简单确定任意码字在GF(929)内所对应的本原元的幂次。

运用该方法可以快速而准确地计算出纠错码生成多项式的系数列以及差错
伴随式。

显著提高纠错效率。

在译码方面本文探讨了一种采用CCD整图读取条码图像的方法，用计算机进行图像分析，特征提取，完成译码的实现方法。

还给出了一种基于PDF417二维条码结构特性的算法，该方法设计滤波器滤除噪声部分，再采用点搜索法进一步去除不符合条码边界特点的孤立的点和容易与边界混淆的竖直划痕，最后对条码图像进行复原。

实验证明可以有效去除滤波对有效条码边缘的影响，同时保证图像可靠恢复。

对于恢复后的条码图像采用改进的边缘检测投影方法译码，降低了对条码纠错等级的要求，大大提高了译码的效率和准确率。

radon变换矫正原理
Radon变换矫正是一种用于医学影像处理的技术，它可以将医学影像中的伪影和噪声去除，从而提高影像的质量和准确性。

该技术的原理是基于Radon变换，下面将详细介绍Radon变换矫正的原理。

Radon变换是一种数学变换，它可以将二维平面上的图像转换为一组一维的投影数据。

具体来说，Radon变换将图像中的每个像素点沿着一定的方向进行积分，得到该方向上的投影值。

通过对不同方向上的投影值进行组合，就可以重建出原始图像。

在医学影像处理中，Radon变换可以用于去除伪影和噪声。

伪影是由于影像采集过程中的物理因素或处理过程中的算法缺陷导致的图像畸变，而噪声则是由于影像采集设备的电子噪声或环境干扰等因素引起的图像随机波动。

这些因素会影响医学影像的质量和准确性，因此需要进行矫正。

Radon变换矫正的过程包括以下几个步骤：
1. 对原始影像进行Radon变换，得到一组投影数据。

2. 对投影数据进行滤波，去除高频噪声和伪影。

3. 对滤波后的投影数据进行反变换，得到矫正后的影像。

具体来说，滤波的过程可以采用不同的算法，如Butterworth滤波、高斯滤波等。

这些算法可以根据不同的需求进行调整，以达到最佳的矫正效果。

总之，Radon变换矫正是一种有效的医学影像处理技术，它可以去除伪影和噪声，提高影像的质量和准确性。

在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和优化，以达到最佳的矫正效果。

收稿日期:2006-01-06作者简介:陈媛媛(1983 ),女,重庆人,硕士研究生,主要从事图像识别与智能系统的研究;施鹏飞(1939 ),男,上海人,教授,主要从事智能交通、生物特征识别的研究。

二维条形码的识别及应用陈媛媛,施鹏飞(上海交通大学图像处理与模式识别研究所,上海 200240)摘要:Data m atri x 是矩阵式二维条形码之一,由于其尺寸小、保密性好、纠错能力强而广泛使用在工业、数据安全及其他行业。

在实际应用中,由扫描设备得到的二维条码图像通常有噪声、污损及背景干扰,并具有平移、旋转。

为提高实际应用中的正确译码率,通过预处理和两次图像定位,从实际图像中分割出Data m atri x 图像,再从中读取数据,进行正确译码,完成对Data m atri x 的识别。

关键词:H ough 变换;图像定位;图像旋转;Data m atri x ;纠错中图分类号:TP391.44 文献标识码:A 文章编号:1000-8829(2006)12-0017-03I m age R ecognition i n 2-D Bar CodeCHEN Yuan -yuan ,S H I Peng -fei(Instit ute o f I m age P rocessi ng and P attern R ecognition ,Shangha i Ji ao t ong U n i ve rsity ,Shangha,i 200240)Abst ract :Data m atrix is a kind of 2-D m atri x bar code .Because of its s m all d i m ensi o n ,good security and high ab ility o f error correction ,it has been w ide l y used i n i n dustry ,data secur ity ,and o t h er areas .In app lication ,the i m ages a l w ays i n clude no i s e ,blurs ,backg r ound ,or geo m etric transfor m ation .A m ethod of recognizi n g Data m a -tri x is presented.By prepr ocessing and t w ice -l o calization ,Data m atrix sy m bo l is seg m ented fro m the i m age and its data are obtained ,then decoded .K ey w ords :H ough transfo r m ation;i m age localization;i m age r o tate ;Data m atrix ;error correct Data m atri x 原名Datacode ,由美国国际资料公司于1989年发明,它是一种矩阵式二维条码。

Radon变换:又称为Hough Transform(数字图像处理课程里学过——数字图像处理课件3-P37)考虑b=ax+y，将原来的XY平面内的点映射到AB平面上。

则原来在XY平面上的一条直线的所有的点，在AB平面上都位于同一个点。

通过记录下AB平面上的点的积累厚度，可反知XY面上的一条线的存在。

在新平面下得到相应的点积累的峰值，可得出原平面的显著的线集。

例如：XY平面上的一个直线y=2x-3;变换-3=-2x+y;其中：a=-2,b=-3若有两个点在XY平面:（0，-3），（2，1），此两点都过直线，则可知有AB平面上，此两点在(-2,-3)AB平面上。

一种更好的表示方法是用ρ和θ来代替ab。

即：xcosθ+ysinθ=ρ以图像的中心为极坐标原点，直线X`即为新的投影坐标，θ为角度。

我们所要求的原坐标上的一条直线，是一条垂直于上图X`的一条直线，而非X`本身。

如下例：function radontestI=zeros(200,200);%I(100:170,100:170)=1;A=eye(100,100);I(101:200,1:100)=A;figure,imshow(I);title('orginal image');orginal imagetheta=0:180;[R,xp]=radon(I,theta);%R是点的数量多少%xp是R对应的坐标位置,即为X`，另一解释为直线跟原点间距离%0-180代表0到180度%此变换是以图像的中心点为原点的变换figure,imagesc(theta,xp,R);title('R_theta X');xlabel('theta(degree)');ylabel('X\prime');colormap(hot);colorbar;即所求 =45度，X`=-75左右。

意思是在原XY坐标下的45度的直线X`上，距离原点75的位置有条与X`垂直的直线。

radon变换原理Radon变换原理是一种常用于图像处理和分析的数学方法，它能够将二维图像转换为一维信号，并提取图像中的特征信息。

通过对图像进行Radon变换，可以实现对图像的边缘检测、形状分析、图像重建等多种应用。

Radon变换的基本原理是利用投影将二维图像转换为一维信号。

首先，将图像沿着一定方向进行投影，得到一系列的投影线。

然后，将每条投影线上的像素值相加，得到一维信号。

通过变换不同的方向，可以得到一系列的一维信号，从而提取出图像中的特征信息。

Radon变换的过程可以用数学公式来表示，但为了避免输出公式，下面通过描述来解释Radon变换的原理。

假设有一幅二维图像，其像素值可以表示为一个矩阵。

我们需要将这个矩阵转换为一维信号，首先选择一个方向，比如水平方向。

然后，将每一行的像素值相加，得到一个一维信号。

这个一维信号表示了图像在水平方向上的投影信息。

同样地，我们可以选择其他的方向，比如垂直方向、45度方向等，得到相应方向上的投影信息。

通过Radon变换，我们可以得到图像在不同方向上的投影信息，从而实现对图像的特征提取。

例如，通过对图像进行Radon变换，并对变换结果进行适当的处理，可以实现边缘检测。

边缘是图像中像素值变化较大的区域，通过对投影信息进行分析，我们可以找到这些变化较大的区域，从而实现边缘检测。

除了边缘检测，Radon变换还可以应用于形状分析和图像重建等领域。

在形状分析中，通过对图像进行Radon变换，并对变换结果进行分析，可以得到图像中不同形状的特征信息，从而实现对形状的识别和分类。

在图像重建中，可以利用Radon变换将图像进行投影，然后通过逆变换将投影信息转换回原始图像，从而实现图像的重建。

Radon变换是一种常用的图像处理方法，通过将二维图像转换为一维信号，并提取图像中的特征信息，可以实现对图像的边缘检测、形状分析、图像重建等多种应用。

虽然Radon变换的原理可以用数学公式来表示，但通过描述也能够清晰地理解其基本原理和应用。

1问题背景及数据来源当今社会，CT 技术广泛的应用于多个领域。

CT 系统的工作原理见图1。

此系统可以在不破坏测试材料的前提下，利用材料可以吸收射线能量的特性，在不同角度下对生物组织等样品，进行射线投影，从多角度观察，获取其横截面信息，通过不同测试材料的断层进行成像，从而判别分析样品内部的结构信息。

本文主要借助2017年全国大学生数学建模比赛A 题所给数据，建立相应的数学模型和算法，得到CT 系统的标定参数，并对未知结构的样品进行成像及分析。

2模型假设①投影间距最大的为垂直照射，最小的为平行照射。

②平行光束旋转近似看做扇形扫描。

3模型的建立3.1RADOM 函数模型的建立Radom 算法是将数字矩阵做投影变换，把未知介质组成设置标定模板。

将给出的数据进行投影变换，运用CT 系统图像重建原理把未知介质进行线性衰减分析。

CT 图像重建上任意一点的灰度值为f （x ，y ），中心对应坐标系的原点，重建区域外灰度值为0。

即满足：（1）式中R 表示重建区域半径；任意一点（x ，y ）的灰度值正比于该点的线性衰减系数。

计算线性衰减系数分布μ（x ，y ）最直接的方法就是求解方程组，如图1所示，假定3×3的单元构成切片，各单元的线性衰减系数分别为μij ，三条射线对应的线性衰减系数之和为ρij ，由此建立9个独立方程，见公式（2）。

把衰减系数的分布用Matlab 图像的形式显示，就得到该切片的重建图像。

间距为1个像素的平行光穿过图像，则Radom 变换计算穿过图像长度上的积分，即：式中为旋转角度θ的平行光束。

（2）为了获得N ×N 像素的图像，可以通过构建N ×N 个方程组，解方程方能求出线性衰减系数的二维分布。

3.2旋转中心位置及旋转角度的确定根据附件一中的数据，运用MATLAB 进行分析，我们可以得到二维的介质的形状位置图，可以推出未知介质在三维下的图像如图2。

依据数据表，构建EXCEL 缩略拼接图，可得出样品经过扫描后的大致轨迹。

使用Radon变换进行二维MRI图像配准
李鹏;俞凯君
【期刊名称】《生物医学工程学进展》
【年(卷),期】2006(027)004
【摘要】使用了一种基于Radon变换的技术来进行二维的MRI图像配准.MRI的图像配准一般使用灰度配准,而Radon变换一般用于CT图像的重建,虽然现已经存在使用Radon变换进行图像配准,但是比较繁琐,我们对这一配准算法进行了简化.【总页数】4页(P229-232)
【作者】李鹏;俞凯君
【作者单位】上海交大生物医学工程系,上海,200030;上海交大生物医学工程系,上海,200030
【正文语种】中文
【中图分类】R3
【相关文献】
1.基于谱图-Radon-二维小波变换方法 [J], 苏峰;魏广芬;平殿发
2.采用Radon-Wigner变换的二维波达方向估计 [J], 许建忠;孙红伟;孙业岐;段平光
3.基于Radon变换与功率谱结合的心脏MR图像配准算法 [J], 罗小刚;刘静静;汪德暖;彭承琳;侯长军;霍丹群
4.一种基于Radon变换及快速傅里叶变换的图像配准方法 [J], 廖婷;蒲国林;彭小
利
5.二维Radon变换在图像重建中的重要性质及定理 [J], 李静
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激光雷达技术在二维码识别中的应用研究引言二维码技术作为一种快速识别信息的方式，被广泛应用于物流、金融、医疗等各行各业中。

而随着激光雷达技术的不断进步，其在二维码识别中的应用也越来越受到关注。

本文就激光雷达技术在二维码识别中的应用研究进行探讨。

第一章激光雷达技术简介激光雷达技术是一种利用激光束测量物体位置与距离的技术。

它利用激光束射出并与物体产生反射，进而通过反射波的测量、分析，获取物体的距离、坐标等信息。

激光雷达技术在自动驾驶、航空航天等领域中被广泛应用。

第二章二维码技术概述二维码技术是一种通过不同编码方式记录信息的方式，它包括数据编码、雷达标准等多种类型。

在二维码技术中，常用的数据编码方式有QR码、Data Matrix码等。

第三章激光雷达技术在二维码识别中的应用3.1 二维码快速识别利用激光雷达技术的高精度测量能力，可以实现对二维码的快速识别。

激光雷达技术可以对二维码的位置、方向和大小进行准确测量，并输出对应的数字信号，进而实现对二维码快速识别。

3.2 高速读码识别在物流、制造等领域中，因为二维码数量众多，所以需要对二维码进行高速读码识别。

激光雷达技术具有高速测距、高速数据处理等优势，可以实现对大量二维码的快速读码识别，提高识别效率和准确性。

3.3 非接触式读码利用激光雷达技术的非接触式测量能力，可以实现对二维码的非接触式读码。

传统二维码识别需要扫描仪或相机等接触式设备，而采用激光雷达技术则可以实现无接触式的读码识别，有效避免了二维码表面损坏等问题。

第四章激光雷达技术在二维码识别中的应用案例4.1 激光雷达自动验票系统利用激光雷达技术，在售票口上构建了一套自动验票系统。

该系统采用激光雷达扫描乘客票根中包含的QR二维码，并对二维码信息进行快速读取和验证。

该系统有效缩短了验票时间，提高了验票效率。

4.2 激光雷达出入库快速识别系统在物流等领域中，二维码的数量众多，识别速度成为了关键。

将激光雷达技术应用于出入库记录的快速识别，可以大幅提高采集速度及精度，更好的控制库存属性及轨迹，并节省了人工采集的时间和成本，实现了物流交易更快、更高效。

基于Radon变换的二维图像零交叉线——二元树识别算法王耀明;张刚
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2001(29)10
【摘要】提出了一种较为有效的图像识别算法.本文把Radon变换的抗噪声和降维性能和零交叉指纹图的多尺度分析特点结合起来,并将二元树结构作为表示零交叉指纹图的工具,提出了一种判别方法,在图像识别中取得了较好效果.
【总页数】3页(P1421-1423)
【作者】王耀明;张刚
【作者单位】上海师范大学理工信息学院;上海师范大学理工信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】T391
【相关文献】
1.基于Radon和解析Fourier-Mellin变换的尺度与旋转不变目标识别算法 [J], 王晅;肖斌;马建峰
2.基于改进Radon变换的直线钢轨识别算法 [J], 蒋超;牛宏侠
3.轮廓线图象的零交叉--二元树识别算法 [J], 王耀明;张刚;董建萍;俞时权
4.基于Radon变换的多尺度虹膜识别算法 [J], 侯文君;李杨;都思丹
5.一种基于Radon变换的微表情识别算法 [J], 吴进; 安怡媛; 韩天顺; 师倩文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。