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第6课时 解决问题策略的多样化教材第29页例8及相关练习1．通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。
2．掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
3．培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
重点：灵活应用运算定律和运算性质进行简便计算。
难点：理解除法的运算性质。
多媒体课件、计算题卡出示计算题卡。
师：比一比，算一算，说说你发现了什么。
⎩⎪⎨⎪⎧12÷612÷2÷3 ⎩⎪⎨⎪⎧560÷80560÷10÷8(1)组织学生观察、比较，独立计算。
(2)小组内交流，汇报。
小结：每一组的计算结果都相同，都是除法计算。
师：我们已学过了几种简便计算的方法，今天这节课我们继续探讨有关乘、除法的简便计算。
教学例8课件出示第29页情境图及题目：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。
还买了25筒一打装的羽毛球，每筒32元。
问题(1)：王老师一共买了多少个羽毛球？①学生读题，分析题意。
提问：“一打装”是什么意思？教师引导学生明确：“一打”是12个，“一打装”的意思是每筒都装12个羽毛球。
②根据问题找条件。
问：要求王老师一共买了多少个羽毛球，需要知道哪些条件？学生讨论、交流后汇报。
生：需要知道他买了多少筒羽毛球，每筒羽毛球有几个。
③学生尝试列式，指名回答。
生：12×25师：计算12×25时，不列竖式可以怎样简便计算呢？学生讨论交流。
方法一：12×25方法二：12×25＝(3×4)×25＝(10＋2)×25＝3×(4×25)＝10×25＋2×25＝3×100＝250＋50＝300(个) ＝300(个)教师引导学生思考：为什么可以这样算？小组讨论。
三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计（通用6篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
三角形内角和教学设计1【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
【教学过程】一、激趣引入。
1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。
师：那么，下面老师给大家出个谜语。
请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。
3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。
试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。
1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
与三角形有关的角(稳定性|外角)教学反思《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。
教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形(主要是长方形)来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。
数学与三角形有关的角(稳定性|外角)教学反思篇一1.成功之处;整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例(如外角的辨析)并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破;并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈;教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。
第一环节：上课一开始，我让学生先交流自己在生活中都会用哪些文明用语?并说说这些文明语言分别在什么情况下使用引导学生谈谈自己的感受，为学习课文时体会人物的心理活动作好铺垫?然后引出课题。
2.不足之处及改进措施：以下是科组评议中的不足之处，我进行了反思，并提出了一些改进措施，希望下次上课能有所借鉴：(1)在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。
改进措施：在探讨出外角性质之后，学生练习之前，明确地告诉学生这一知识点的作用——用于求角度，应该能让学生练习更顺利，对所学知识的掌握更到位。
在教学内容上，我们的教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易。
而在实际教学中为了体现学生学习的主体性，和教师教学的主导性，我们花费了很多的精力备课，如何处理学生探索过程中的引导和讲解也是一门不浅的学问，还需要在实际教学中不断地反思才能不断地进步。
数学与三角形有关的角(稳定性|外角)教学反思篇二新课程理念如何转化为教学行为始终让我在思考，在尝试究竟怎样教会学生思考，才能使复杂的数学问题简单化呢?听了向坝中学廖秀丽老师的一节课体会颇深，首先他利用几条直线相交分别做成的三朵小花，既复习了内角和定理及其推导过程，又进一步体会转化思想，让学生观看花瓣上∠1+∠2+∠3=?∠1+∠2+∠3+∠4=?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?其实∠1、∠2、∠3、∠4、∠5就是多边形的外角，学生借助平角定义很快得到和为360°此时再告诉学生这些角就是外角。
与三角形有关的角（选择题：一般）1、将一幅三角尺按如图所示的方式折叠在一起，则∠α的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．120°2、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60° B．65° C．75° D．80°3、如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于()A．60° B．75° C．90° D．105°4、如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的9平分线，则∠BOC的度数是（）A. 2α°B. （α+60 )°C. （α + 90 )°D. （α + 90 )°5、三个内角之比是1：5：6的三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形6、利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先假设A．直角三角形的每个锐角都小于B．直角三角形有一个锐角大于C．直角三角形的每个锐角都大于D．直角三角形有一个锐角小于7、如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是（）A．120° B．130° C．140° D．150°8、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（）A．180° B．270° C．360° D．540°9、已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（）A. 一定有一个内角为45°B. 一定有一个内角为60°C. 一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形10、如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于()A．120° B．115° C．110° D．105°11、如图，图中x的值为（）A．50 B．60 C．70 D．7512、如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．115° B．120° C．125° D．130°13、如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（）A．60° B．45° C．30° D．59°14、如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，∠BA C的度数为（）A．36度 B．72度 C．98度 D．108度15、将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30∘角的三角尺的短直角边和含45∘角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是（）.A．30∘ B．45∘ C．60∘ D．75∘16、如图，若∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝( )A．25 m B．30 m C．20 m D．40 m17、如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．80° B．65° C．60° D．55°18、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A．40° B．60° C．80° D．90°19、如图，在中，于.则的大小是（）A．20° B．30° C．40° D．50°20、如图，图中∠1的度数为( )A．40° B．50°C．60° D．70°21、在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）A．40° B．80° C．60° D．100°22、若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是( )A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定23、在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大可取( ) A．30° B．59° C．60° D．89°24、一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若∠2＝50°，则∠1＝( )A．50° B．60° C．70° D．80°25、如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P的度数是（）A．55° B．75° C．35° D．125°26、如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系为( )A．∠1＋∠2＝∠4－∠3 B．∠1＋∠2＝∠3＋∠4C．∠1－∠2＝∠4－∠3 D．∠1－∠2＝∠3－∠427、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( )A．35° B．95° C．85° D．75°28、若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为( ) A．4∶3∶2 B．3∶2∶4 C．5∶3∶1 D．3∶1∶529、如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为( )A．110° B．70° C．130° D．不能确定30、如图，若AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，且∠A=71°，则∠A2017A2018B2017=（）．A． B． C． D．31、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°32、在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是（）A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形33、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个34、如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（）A．33° B．27° C．37° D．23°35、如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（）A．150° B．145° C．155° D．160°36、如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）.A．360° B．250° C．180° D．140°37、如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠2＞∠1＞∠A B．∠A＞∠1＞∠2 C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠138、如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（）A．45° B．55° C．35° D．65°39、如图所示，∠的度数是（）A．10° B．20° C．30° D．40°40、如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，则∠D的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°41、在下列条件中：①②③④中，能确△ABC是直角三角形的定条件有A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③42、如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（）．A． B． C． D．43、在△ABC中，∠B﹣∠A=50°，∠B是∠A的3.5倍，则△ABC是( )A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定44、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60° B．至多有一个内角大于60°C．每一个内角小于或等于60° D．每一个内角大于60°45、如图，在ABC中，A=80，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……；A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为（）A． B． C． D．46、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°,则∠D=( )A．15° B．20° C．25° D．30°47、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对48、下列叙述中：如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°49、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°,则∠D=( )度A．15° B．20° C．25° D．30°50、在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形51、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的比例如下，其中能判定△ABC是直角三角形的是（）A. 2：3：4B. 4：3：5C. 1：2：3D. 1：2：252、适合条件2∠A=2∠B=∠C的三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．不能确定53、如图，AD∥BC，AC⊥AB，∠C=62°，则∠DAB的度数为（）A．28° B．30° C．38° D．48°54、等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．60°或120° B．30°或150° C．30°或120° D．60°55、下列说法正确的是（）A．经过两点可以画无数条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．正多边形的各边都相等，各角都相等D．两个锐角的和一定大于直角56、如图，于点,若,则等于（）A．110° B．100° C．80° D．70°57、在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个58、根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B="50°" ，∠C=40° B．∠B=∠C=45C．∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2 D．∠A-∠B=90°59、一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个等于90度 B．至少有一个大于90度C．可能只有一个小于90度 D．不可能都小于60度60、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠B+∠A=∠CC．∠A=∠B=∠C D．一个外角等于与它相邻的内角61、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形62、下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角63、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°64、用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A．假设三个内角都不大于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°65、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A．70° B．60° C．50° D．40°66、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A67、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A．95° B．120° C．135° D．无法确定68、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE 交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、100°D、150°69、如图，等于（）A．90 ° B．180° C．360° D．270°70、如图，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2等于（）A．130° B．230° C．180° D．310°参考答案1、C2、C3、C4、D5、B6、A7、D8、A9、C10、C11、B12、D13、A14、D15、D16、D17、B18、C19、A20、D21、B22、C23、B24、C25、C26、A27、C28、C29、A30、C31、D32、C33、C34、D35、A36、B．37、A38、B39、A40、A41、D42、B43、C44、D45、C46、D47、C48、B49、D50、D51、C52、A53、A54、A55、C56、A57、B58、D59、D60、A61、A62、B63、B64、B65、C66、D67、C68、B69、B70、B【解析】1、试题解析：∵图中是一副直角三角板，∴∠A=30°，∠ACE=∠B=45°，∴α=30°+45°=75°．故选C．2、试题分析：根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案．∵∠A+∠E=75°，∴∠EOB=∠A+∠E=75°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°，考点：平行线的性质．3、试题解析：如图所示：∵∠1与∠4是对顶角，∠2与∠3是对顶角，∴∠1=∠4，∠2=∠3，∴此三角形是直角三角形，∴∠3+∠4=90°，即∠1+∠2=90°．故选C．4、∵∠A=α°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-α）=90°-α，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-α）=α+90°.故选D.【点睛】主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．5、试题分析：根据三角形的内角和定理求得各个角的度数，再进一步判断三角形的形状．三角形的三个内角分别是 180°×=15°，180°×=75°，180°×=90°．所以该三角形是直角三角形．考点：三角形内角和定理．6、分析：熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可．详解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45°．故选：A．点睛：此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．7、解：如图，延长∠1的边与直线b相交．∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，由三角形的外角性质，可得∠3=90°+∠4=90°+60°=150°．故选D．8、连接AC.∵在△ABC中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠B=180°;在△AOC和△DOE中, ∠2+∠4=∠D+∠E;∴∠1+∠D+∠3+∠E+∠B=180°,即∠1+∠B+∠3+∠D+∠E=180°.故选A9、试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC一定是直角三角形；故选C．10、试题分析：因为∠A＝27°，∠C＝38°，所以∠AEB=∠A+∠C=65°，又因∠B＝45°，所以∠DFE=∠B+∠AEB=110°，故选C.11、根据三角形的一个外角等于不相邻两内角的和，可得方程：x+(x+10)=x+70，解得x=60，因此可知答案为60.故选：B.12、∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°-50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．13、假设，最小角度大于或等于60°，则另外两个角一定也大于60°，那么此三角形内角和大于180°，故假设不成立，所以此三角形的最小角一定要小于60°．故选A．14、∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°，∴5∠B=180°，解得∠B=36°，∴∠BAC=180°-2∠B=108°．故选D．15、如图，由题意可知：∠D=30°，∠A=∠B=45°，∠DFE=∠OFA=90°，∴∠DOB=∠AOF=90°-45°=45°，∴∠1=∠D+∠DOB=30°+45°=75°.故选D.点睛：解这类有关一副三角尺的问题需注意两点：（1）三角尺中各个角的度数是固定的，两个90°的角，两个45°的角，一个30°的角，一个60°的角；（2）通过三角形内角和及三角形外角的性质把未知角和已知角联系起来.16、∵∠A=60°，∠C=90°，∴∠B=30°，又∵AC=20m，∴AB=20×2=40m，故选：D.17、如图，∵∠1=35°，∠3=30°，∴∠4=115°，∵∠2+∠4=180°，∴∠2=65°.故选B.18、解得∠B=80°，，∠C=60°，所以选C.19、试题解析：∵AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，∴∠CAD=∠BAD=20°，AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵DE⊥AC，∴∠ADE=90°-∠CAD=70°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-70°=20°．故选A．20、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得：130°=60°+∠1，∴∠1=70°.故选：D.21、根据三角形的内角和定理得：.故选B.22、试题解析：：∵一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，∴这个三角形的最大角为：180°×=105°，∴这个三角形一定是钝角三角形．故选C.23、试题解析：180°÷3=60°，∵不等边三角形的最小内角为∠A，∴∠A＜60°，∴0°＜∠A＜60°，则∠A最大可取59°．故选B．24、如图所示：∵∠2＝∠ABC，∠2＝50°，∴∠ABC＝50°，∵大三角形等边三角形，∴∠A＝60，又∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝（180－50－60）°＝70°，又∵∠1＝∠ACB，∴∠ACB＝70°.故选C.25、∵AB∥CD，∠A=55°，∴∠1=∠A=55°，∴∠P=∠1−∠C=55°−20°=35°.故选：C..26、如下图，由三角形外角的性质可得：∠5=∠2+∠3，∠4=∠1+∠5，∴∠4=∠1+∠2+∠3，∠1+∠2=∠4-∠3.故选A.27、∵CE平分∠ACD，∠ACE=60°，∴∠ACD=60°2=120°，又∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°.故选C.28、∵三角形三个外角的度数之比为为2:3:4，而这三个外角的和为360°，∴这三个外角分别为：80°、120°、160°，∴与这三个外角相邻的内角度数分别为：100°、60°、20°，∴对应的三个内角的度数之比为：100:60:20=5:3:1.故选C.29、如图，延长CP交AB于点D，由三角形外角的性质可得：∠CPB=∠CDB+∠PBD，∠CDB=∠1+∠A，∴∠CPB=∠1+∠A+∠PBD，又∵∠1=∠2，∴∠CPB=∠2+∠A+∠PBD=∠A+∠ABC，又∵∠A+∠ABC=180°-∠ACB=180°-70°=110°，∴∠CPB=110°.故选A.30、试题解析：∵在中,是的外角，同理可得，故选C.31、试题解析：∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．故选D．32、试题解析：∵在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°，、∴△ABC是直角三角形．故选C．33、①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确。
第七章 平面图形认识（二）第6课时 认识三角形一、选择题1．（2011·来宾）已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是【 】A ．1B ．3C ． 5D ．72．下列哪组数据能构成三角形的三边 【 】A ．1cm 、2cm 、3cmB ．2cm 、3cm 、4cmC ．4cm 、4cm 、9cmD ．1cm 、2cm 、4cm3．一个三角形三边长分别为3、4、x ，则x 的取值范围是 【 】A ．x ＞2B ．x ＜5C ．3＜x ＜5D ．1＜x ＜74．（2012·义乌）三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是 【 】A ．2B ． 3C ． 4D ．85．若三角形的三边长分别为3，4，x -1，则x 的取值范围是 【 】A ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x ＜6D ．2＜x ＜66．下列说法中正确的是 【 】A ．有且只有一条直线垂直于已知直线B ．互相垂直的两条线段一定相交C ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D ．三角形的高、中线、角平分线都是线段7．三角形的高线是 【 】A ．直线B ．线段C ．射线D ．三种情况都可能8．在三角形中，交点一定在三角形内部的有①三角形的三条高线 ②三角形的三条中线 ③三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线 【 】A ．①②③④B ．①②③C ．①④D ．②③9．下列说法中：①三条线段组成的图形叫做三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的三条中线相交于一点，且这点一定在三角形的内部．其中正确的有 【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是 【 】A ．角平分线B ．中位线C ．高D ．中线二、填空题11．（2012·金华）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_________（写出一个即可）．12．（2012·柳州）如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为_________．12．若一个边长都是整数的三角形周长是15cm ，则满足条件的三角形有_________种．14．小明有两根3cm 、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根_________． 长的木棒15．已知：在△ABC 中，AB =3，AC =7，BC 长是正整数，当△ABC 的周长最大时，此时BC 的长为_________．16．如果三角形的三条高的交点落在一个顶点上，那么它的形状是 _________．17．已知BD 是△ABC 的一条中线，△ABD 与△BCD 的周长分别为24，17，则AB -BC 的长是_________．18．如图，AD 、BE 、CF 是ABC ∆的3条中线，若AF =2cm ，则AB =____cm ,若BD =5cm ,则BC =____cm , 若AE =2cm ，则AC =____cm .则ABC ∆的周长是_______cm ．F E D C B A 第19题A B C F E D 第20题 第18题19．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，BF 是中线，则∠ ＝∠ ＝90o ；∠ ＝∠ ＝BAC 21； ＝ ＝12AC ． 20．如图，（1）△ABC 的边BC 上的高是 ；（2）△ADC 的边DC 上的高是 ；（3）△EBC 的边EC 上的高是 ；（4）AB ＝2cm ，CF ＝2cm ，△ABC 的面积S ＝_____ cm 2．三、解答题21．（2013·新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，求这个等腰三角形的周长22．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，化简|a +b -c |+|a -b -c |23．已知三角形的两边a =3，b =7，第三边是c ，且a ＜b ＜c ，求c 的取值范围？24．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x 千米，那么求x 的取值范围？25．如图，线段AB =CD ，AB 与CD 相交于•，且∠A •C =60°，CE 是由AB 平移所得，判断AC +BD 与AB 的大小关系？并说明理由。
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学 3.角的度量：角的分类角的大小比较妈妈为我将月饼切成四角，我要先吃最大的一角，怎么才能知道哪一角最大呢？要想知道哪一角大，有两种方法可以来判断。
第一种方法是针对能够移动的角：比一比。
使两个角的顶点重合，一条边也重合，看另外没有重合的两条边，另外一条边露在外面的角大，另外一条边若藏在里面角就小。
编成简单的口诀就是：点点重合，边边重合，外露角大，内藏角小。
另外一种方法针对画在平面上不能移动的角:量一量。
量角的工具叫量角器，如下图所示：量角时，将中心点与角的顶点重合，将角的一条边与0°刻度线重合，另外一条边指向哪个刻度就读出哪个刻度，也就是角的度数。
度数越大，角越大，度数越小，角越小。
量角时，要按照正确的测量方法进行测量，量角器的中心与角的顶点重合（点点重合），量角器的0 刻度线与角的一条边重合（边边重合）。
我们还发现，角的大小和角两条边的长短无关，和两条边张开的角度有关，张开的角度越大，角就越大。
例题1（）度（）度用量角器分别量出这两个角的度数，再比较大小。
解答过程：将量角器的中心点与角的顶点重合，再让角的一条边与0°刻度线重合，另外一条边指向哪个刻度，角的度数就是多少。
通过测量，这两个角都是30度。
所以两个角一样大。
技巧点拨：第二个角的边虽然比较长，但是度数却与第一个角相等，也就是说角的大小与边的长短没有关系，角的两条边张开得越大，角度才越大。
例题2请将钟表在2时、3时、5时，时针、分针所夹的角，按照从小到大的顺序排列。
解答过程：通过观察可知，2时、3时、5时的夹角按照时间的推移越来越大，所以答案是：2时时针、分针所夹的角<3时时针、分针所夹的角<5时时针、分针所夹的角技巧点拨：2时、3时、5时，时针都是指向12，分针与时针的夹角随着时间的推移越来越大。
例题3下面角中最大的是∠1，最小的是∠2，，请你在图中标出来，并且分别在括号里填写出三个角的度数。
解答过程：100度∠1 130度∠245度技巧点拨：分别用量角器的中心点与角的顶点重合，再让角的一条边与0°刻度线重合，角的另外一条边指向哪个刻度，角的度数就是多少。
