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福建省闽清县天儒中学(人教版)数学九年级上册课件：25-1-2概率(

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人教版数学九年级上册25.概率(共22张)

人教版数学九年级上册25.概率(共22张)

概率
适用 对象
等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样.
计算 公式
P( A) m （m是事件A包含的结果种数， n
n是试验总结果种数）.
课后作业
见本课时练习
(1)事件B:抽出数字为偶数； 解：（1）点数为奇数有3种可能，即点数为2，4，6
因此P（B）= 3 1 62
(2)事件C: 抽出数字大于1小于6.
（2）点数大于1且小于6有4种可能，即点数为2，3，4, 5
因此 P（可能的结果，并
且它们产生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结
合作探究
实验2：有6张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别
标有1，2，3，4，5、6现将它们的背面朝上，从中任意抽出 一张卡片
(1) 可能出现哪几种结果？
(2) 6个数字的出现可能性完全相同吗？
(3) 能否用一个具体数值来表示各个数 字出现的可能性吗？这个数值是多少？
思考:
以上三个实验有什么共同的特点：
D．1．
4、某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是 0.2,0.3,0.1，那么此射手在一次射击中不够8环的概率为（ A ）
A. 0.4
B 0.3
C 0.6
D 0.9
课堂小结
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其产生可能性 大小的数值，称为随机事件A产生的概率，记为P（A）.
果，那么事件A产生的概率
P( A) m n
事件A产生 的结果种数
实验的总共 结果种数
例1：话说唐僧师徒超出石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天 由谁来刷碗,可半天也没个好主张.还是悟空聪明,他灵机一动, 扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；

人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》(共32张PPT)

人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》(共32张PPT)
P( A) m . n
探究新知
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件 发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1
0
不可能发生
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然发生
特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件 时，P（A）=0.
解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等
可能的.
3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是 蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色 的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是40% 红色弹珠有60×35%=21 蓝色弹珠有60×25%=15 白色弹珠有60×40%=24
(1)指针指向红色；14 (2)指针指向黄色或绿色. 3
4
探究新知
考点探究4 利用概率解决实际问题
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有
9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏
着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1
颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击 一个方格，点击后出现如图所示的情况.
3
我们把与标号3的方格相邻的方格记为A
概率为 . 选择任意六块涂色
你还能再举出一个不确定事件， 使得它发生的概率也是 吗？
8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的 概率为 ．
总结新知
一般地，如果一个试验有n个等可能的 结果，事件A包含其中的m个结果，那么事 件A发生的概率为：
P(A) m . n
(0≤P（A）≤1)
P（小红胜）=
9π 4π 9π
5， 9

人教版版九年级上册数学 25-1-2概率 教学课件

人教版版九年级上册数学 25-1-2概率 教学课件

究
竟
有
多
大
？
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生 的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的 问题。
请看下面两个试验。
试验1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一 根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状、 大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都 是全部可能结果总数的1/5。
谢谢 大家
本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集 文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、 听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学 习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发 生的概率
P（A）= m n
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生 的概率
m
P（A）=
n
回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？ 可以发现，以上试验有两个共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
P（点数为奇数）=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
例2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿， 黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中 的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交 线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：

人教版九年级上册 25.1.2 概率(共23张PPT)

人教版九年级上册 25.1.2 概率(共23张PPT)

所有可能结果的总数为7,并且它们出现的可能性相等.
(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种,
即红1
,红2
,红3
,因此
P( A)
3 7
.
绿1 红2
黄1
红1 绿2
红3黄2
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种,
即红1
பைடு நூலகம்,红2
,红3
,黄1
,黄2
,因此
P(B)
5. 7
(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种,
(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)= 1 .
6
(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5， 因此 P(点数为奇数)= 3 = 1 .
62
(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4， 因此P(点数大于２且小于５)= 2 = 1 .
63
例2 如图是一个转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、
n
具备元素有限且等 可能行的数学模型
称为古典概型
思考
在P
A
m n
中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有
何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大
于1吗？
要点归纳
在P A m，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有 0≤ m ≤1，
n
n
故： 0 ≤ P（A）≤ 1
特别地， (1)当A是必然事件时，P（A）= 1. (2)当A是不可能事件时，P（A）= 0.
2
4. 有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝 上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是 5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C 发生的概率.

九年级数学上册人教版(课件)：25.1.2概率

九年级数学上册人教版(课件)：25.1.2概率

三、研学教材
2、一般地，对于一个随机事件A，我们 把 刻画其发生可能性大小的数值 ，称为
随机事件A发生的 概率 ，记作 P（A）.
3、以上两个试验有两个共同的特点;
①每一次试验中可能出现的结果只有_有限___个； ②每一次试验中各种结果出现的可能性___相等_.
1 例如问题1中，P（抽到1）= 5 ；
7
三、研学教材
不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，
这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机
地摸出一个球，“摸出红球”和“摸出绿球” 的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？
答：不相等，P(绿球）=
5 8
,P(红球）=
3 8
三、研学教材
例3 ：计算机中“扫雷”游戏的画面，在一 个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋 藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏一 颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方 格，踩中后出现了如图所示的情况.我们把与 标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部 分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示 在A区域中有3颗地雷，那么第二步 应该点击A区域还是பைடு நூலகம்区域？
当A为不可能事件时,P（A）= 0 .
三、研学教材
知识点二 概率的计算
例1 掷一枚地均匀的骰子，观察向上一面的
点数，求下列事件的概率：①点数为2；
②点数为奇数；③点数大于2且小于5.
解：掷一枚骰子，向上一面的点数可能性相
等，分别为：_1_,_2_,_3_,__4_,_5_,__6_，共 6 种可能.
三、研学教材
知识点一 概率的意义与表示方法
1、①在问题1中，从分别标有1，2，3，4， 5的五个纸团中随机抽取一个，由于每个数 字1被抽到的可能性大小 相等 ，所以我们用

人教版九年级数学上册：25.1.2概率 课件

人教版九年级数学上册：25.1.2概率 课件
不可能事件C，则P(C)= 0.
再 见
阅尽天下书 享人间乐事
请问：每个点数 被掷到的
可能性大小相同 吗？
1：这两个试验有什么共同特点？
（1）可能出现的结果只有 有限 个； （2）各种结果出现的 可能性相等 。
定义： 一般地,对于一个随机事件A,我
们把刻画其发生可能性大小的数值, 称为随机事件A发生的概率. 记为: P(A).
2：你能总结出可能性都相等的事件的概率求
人教版“数学”九年级上册第25章第二节
25.1.2 概率
请用数学的思维和眼光描述 ：
瓮中捉鳖 守株待兔 拔苗助长
必然事件
随机事件
不可能事件
思考： 抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后
，会出现两种情况：
正面朝上
反面朝上
请问：正面朝上和 反面朝上的
可能性大小相同吗?
思考：
掷一枚质地均匀的骰子，掷到结果有多少 种？
法吗？
数量1：全部n种可能的结果 数量2：事件A包含其中的m种结果
事件A发生的概率：
P(A)= ————————— ＝ m n
3：（1）你知道m与n之间的大小关系吗？
（2）P(A)的大小呢？
0
不可能事件
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然事件
1.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数：
点数为2的概率是
பைடு நூலகம்
;
点数为奇数的概率是
；
点数大于2且小于5的概率是
；
2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指 的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇 形）求下列事件的概率。

新人教版九年级上25.1.2《概率》PPT课件【最新】


h
5
概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生 的概率，记作P（A）。
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结
果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含
其中的m种结果，那么事件A发生的概率
P（A）= m
n
h
6
回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？
可以发现，以上试验有两个共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
必然事件的概率和不可能事件的概 率分别是多少呢？
P(必然事件)＝1
P(不可能事件)＝0
h
7
在上述类型的试验中，通过对试验结果以
及事件本身的分析，我们就可以求出相应
事件的概率，在P（A）=
随
机
事
件
发
生
的
可
能
我可没我朋
性 究 竟 有
友那么粗心， 撞到树上去， 让他在那等 着吧，嘿嘿!
多
大
？
h
1
h
2
复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）抛出的铅球会下落 （2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒 （3）买到的电影票，座位号为单号
（4）ｘ２＋１是正数
m n
中，由m和n
的含义可知0≤m≤n,进而 0≤m/n≤1。因此
0≤P(A) ≤1.
特别地： 必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)＝1； 不可能事件的概率是0，记作： P(不可能事件)＝0
h
8
事件发生的可能性越大，它的概率越 接近1；反之，事件发生的可能性越小， 它的概率越接近0

人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件


情景导入
模仿抽签决定演讲比赛出场顺序
5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场 顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标 有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到 纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根 纸签，请考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
解:（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数
分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=
2 1; 63
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点
数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=
P( A) m . n
探究新知
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件 发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1
0
不可能发生
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然发生
特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件 时，P（A）=0.
由于 83＞ 772，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
巩固练习 人教版数学九年级上册《25.1.2 概率》课件（共32张PPT）
4.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了 半径分别为2m和3m的同心圆（如下图），然后蒙 上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴 影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的 圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？

福建省闽清县天儒中学九年级数学上册 25.3 用频率估计概率课件 (新版)新人教版


由定义可知:
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件A 的概率；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的
概率为0．因此 0 PA 1．
随机事件及其概率
当抛掷硬币的次数很多时，出现 正面的频率值是稳定 的，接近于常数 0.5，在它附近摆动．
随机事件在一次试验中是否 发生虽然不能事先确定，但是在 大量重复试验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性．出现的 频率值接近于常数.
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
m 优等品数
正面朝上次数 1061 2048 6019 12012 14984
(m)
频频率率m(/mn /n)
0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996
1
比较我们自己作的实验数据
0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000
24000 30000
72088
实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是 稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.
柑橘 质量
10.5
15. 15
19. 42
24.2 30. 5 93
35.3 39. 44.5 2 24 7
51.5 4
柑橘 损坏 0.105 频率源自0.10 10.097
0.103
0.098
0.097
0.101
0.099
0.103
所以估计柑橘损坏的概率是 0.10 。
所以估计柑橘完好的概率是 0.90 。

人教版九年级数学上25.1.2概率.pptPPT文档共24页


谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言ห้องสมุดไป่ตู้相称。——韩非
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
人教版九年级数学上25.1.2概率.ppt 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
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随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 究 竟 有 多 大 ？
z x
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我可没我朋 友那么粗心， 撞到树上去， 让他在那等 着吧，嘿嘿!
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复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？ （1）抛出的铅球会下落 （2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒 （3）买到的电影票，座位号为单号 （4）ｘ２＋１是正数 （5）投掷硬币时，国徽朝上
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1．认识概率
问题：在上节课的问题1 中，从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个， 这个纸团里的数字有几种可能？ 5种
1 每一个数字被抽到的可能性大小是多少？ 5
- 版权所有-
问题：在上节课的问题2 中，掷一枚六个面 上分别刻有 1到6 的点数的骰子，
6
- 版权所有-
抛掷 1 枚质地均匀的硬币， 两种 向上一面有几种可能的结果？ 相等 它们的可能性相等吗？ 由此能得到“正面向上”的概率吗？
1 P(正面向上) 2
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通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以
求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验 m 中发生了m次，那么在 P A 中，由m和n n m 的含义可知0≤m≤n, 进而有0≤ ≤1，因此 n 0≤P(A) ≤1.
向上一面上出现的点数有几种可能？ 6种
1 每一种点数出现的可能性大小是多少？ 6
- 版权所有-
上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事 件发生的可能性大小。
- 版权所有-
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生 可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率， 记为P（A）．
1 解：（1） P(点数为2) 6 3 1 （2）P(点数为奇数) 6 2
- 版权所有-
2 1 （3）P(点数大于2且小于5) 6 3
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件 的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4， 5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
3 P(抽到奇数) 5
对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？
- 版权所有-
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率
m P（A）= n
- 版权所有-
（2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色。
解：按颜色把6个扇形分别记为：红1，红2，红3，黄1，黄2，绿1， 所有可能结果的总数为6。 （1）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此 P（A）=3/6=1/2 （2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此 P（B）=5/6 （3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有三个，因此 P（C）=3/6=1/2
- 版权所有-
2．如何求概率
问题：在问题 1 和问题 2 的试验中，有哪些共同特点？ （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
- 版权所有-
我们用事件所包含的各种可能的结果 个数在全部可能的结果总数中所占的比， 表示事件的发生的概率。
（1）P（点数为2 ）=1/6
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
- 版权所有P（点数大于2 且小于5 ）=2/6=1/3
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面 的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数 2，求他第六次掷得点数2的概率。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可 能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可 能性相等。 （1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果， 3 1 因此P（A） ； 6 2 （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数 仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得 点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) 1 .
问题：根据上述求概率的方法，事件 A 发生的概率 取值范围是怎样的？
0≤P（A）≤1
P(必然事件)＝1
P(不可能事件)＝0
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当A为必然事件时， P（A）= 1
P（A）= 0 当A为不可能事件时，
当A为随机事件时， 0<P（A）<1
- 版权所有-
事件发生的可能性越大，它的概率越 接近1；反之，事件发生的可能性越小， 它的概率越接近0
0 不可能事件 事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1概率的值 必然事件
- 版权所有-
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点 数，求下列事件的概率： （1）点数为 2； （2）点数为奇数； （3）点数大于 2 且小于 5．
特别地：
必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)＝1；
不可能事件的概率是0，记作： P(不可能事件)是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄 三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某 个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时， 当作指向右边的扇形），求下列事件的概率： （1）指针指向红色；
例如，在问题 1 抽纸团试验中，“抽到3”这个事件 的概率为，
1 P(抽到3) 5
- 版权所有-
问题：在问题 1 抽纸团试验中，求出“抽到偶数” 这个事件的概率？
2 P(抽到偶数) 5
- 版权所有-
问题：在问题 1 抽纸团试验中，求出“抽到奇数” 这个事件的概率？