雷达作用距离方程

参数符号雷达发射机的发射功率为P t 目标距离R目标的雷达截面积发射天线增益G t 接收天线增益G r 天线的有效接受面积A e 电磁波波长接收机最小可检测功率S imin 雷达原理笔记之雷达方程的推导H1雷达作用距离跟雷达方程的各个参数关系紧密。

雷达作用距离的改善往往需要利用雷达方程的各项影响参数进行改善。

1，基本方程H2参数列表：公式推导：首先假设，发射天线为无方向性天线，即各向同性。

那么空间中任何一点的电磁波功率密度为：然后加上天线增益系数G t ：空间中，被目标截获并产生二次辐射的电磁波功率：被目标二次辐射到空间的电磁波功率密度：目标二次辐射的电磁波功率，被雷达接收天线截获得到的功率：雷达接收机能检测的回波信号最小功率为S min ，因此应满足的不等式：解不等式得到：进而，最大作用距离R max ：参数符号玻尔兹曼常数k 接收机噪声带宽B n /B s 环境温度（噪声温度）T 0接收机噪声系数F 0检测因子(未相参积累)D 0信号处理增益G sp 损耗衰减因子L 相参积累脉冲个数N脉冲宽度脉冲雷达发射期间的平均功率P t 信号积累有效总时宽T s 对于脉冲体制雷达，常用收发共用天线，则G t =R r ,可得R max 的其他两种形式：2，雷达方程的其他形式H22.1考虑相参积累增益H3将S imin =kT 0B n F 0D 0代入雷达基本方程，得到：s信号处理后：D 0=D 0/G sp ,信号处理后：2.2考虑各种损耗H32.3用信号能量表示的形式H3根据,得到：,式14可化简为：,最终得到能量形式的R max表达式：2.4脉冲体制雷达的雷达方程H33，雷达方程对设计的指导意义H2根据不同情况下对应的雷达方程的具体形式，可以对雷达的设计提供指导性的方案。

1. 提高接收机灵敏度2. 降低损耗3. 增大信号能量4. 降低噪声系数5. 提高天线增益6. …………。

经典雷达距离估算2.1 引言对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。

本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域内仅有雷达和目标。

本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。

该定义还暗示，自由空间内可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如2.5节所述。

尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。

在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。

这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。

在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。

另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。

虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。

一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。

定义雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖的。

正如2.3节所讨论的，某些定义含有人为因素，不同作者使用不同的作用距离方程因子定义是常见的。

当然，若存在被广泛接受的定义，则采用该定义。

但更重要的是，虽然某些定义允许一定的随意性，但是一旦一个距离方程因子采用特定的定义，则一个或更多的其他因子的定义将不再具有随意性。

例如，脉冲雷达的脉冲功率和脉冲宽度的定义各自均具有很大的随意性，但是一旦任何一个定义被确定，那么另一个定义将由限制条件决定，即脉冲功率与脉冲宽度的乘积必须等于脉冲能量。

在本章中将给出一套定义，该定义遵循上述准则，并已被权威组织采纳。

约定由于传播途径因子和其他距离方程因子的变化很大，因此在这些因子的具体值未知的标准条件下，某些约定是估算作用距离所必需的。

远距离支援/自卫干扰下雷达探测距离仿真一、实验目的1.定量分析干扰机掩护突防目标或自卫干扰的有效距离。

2.根据抗干扰措施，了解不同抗干扰策略条件下雷达探测探测目标的能力。

3.利用MATLAB可视化雷达的探测能力，更好地理解雷达威力图。

二、实验原理雷达能在多远的距离检测到目标，即雷达的探测能力，由雷达方程确定。

雷达方程将雷达的作用距离和雷达发射、接收、天线和环境等因素联系在一起，决定了雷达检测某类目标的最大作用距离。

2.1无干扰条件下的雷达方程雷达检测能力实质上取决于信号噪声比，设检测信号所需的最小输出信噪比为(SN)omin，并考虑系统总损耗L，则可得无干扰条件下的雷达最大作用距离方程为：R max=[P tσG t G rλ2(4π)3kT0B n FL(S N)omin]14上式中，P t为雷达发射机功率，G t为雷达天线的发射增益，G r为雷达天线的接收增益，λ为波长，σ为目标雷达截面积，B n为雷达接收机带宽，F为雷达接收机噪声系数，T0为噪声温度，k为玻尔兹曼常数。

2.2支援干扰条件下的雷达方程支援干扰条件下，干扰机以其主瓣指向雷达，而雷达则以主瓣指向目标。

只考虑单部干扰机时，雷达作用距离方程为：R max_SJ=[P t G t G rσR j2B j4πP j G j G r′(θ)B n Lγj (SJ)min]14上式中，P j为干扰机发射功率，G j为雷达天线的发射增益，B j为干扰机噪声带宽，G r′(θ)为雷达天线对干扰机干扰信号的接收增益。

γj为干扰信号对雷达天线的极化损失，R j为干扰机到雷达之间的距离。

(SJ)min为最小可检测信干比。

考虑多部干扰机支援干扰时，设干扰机到雷达之间的距离和方位角不同，而其他性能一致，则雷达作用距离方程为：R max_SJ=[P t G t G rσB j4πP j G j B n Lγj(SJ)min∑G r′(θi)R j,i2ni=1]14本实验中，计算干扰下的雷达作用距离时，除干扰机的干扰信号外，考虑其他噪声杂波的影响，则信干比的计算为：(SJ all )=SP N∙P NJ all=SP N∙P NP N+P0j上式中，P N=FkT0B为噪声杂波功率，P0j为雷达接收到的干扰信号功率。

在某种观测环境及一定虚警概率P和发现概率P d条件下，雷达能检测到目标的距离，是雷达的重要性能参数之一。

噪声干扰、杂波干扰以及有时出现的人为电子干扰和目标回波信号在空间环境并存，影响雷达对信号的检测。

因此，雷达作用距离实际上决定于经雷达系统处理后的信号噪声比或信号干扰比。

雷达距离方程描述雷达性能参数和目标环境对作用距离影响的表达式，可用以估算雷达作用距离，对于正确选择雷达性能参数具有重要意义。

在雷达系统无损耗、收发天线共用和自由空间传播情况下，雷达回波信号的平均功率为(1)式中等号右边第一项为雷达发射功率辐射到空间时在距离R处的功率密度；为发射机平均功率；G t为天线发射增益;第二项中的σ为雷达目标截面积；4πR2为回波返回途径的散度。

前两项乘积为反射回波在雷达处的功率密度；第三项A r是天线有效接收面积。

三项的乘积表示雷达天线所收到距离为R处的目标回波信号的平均功率。

雷达作用距离实际上取决于经接收机处理后的信号噪声比，所以常以信噪比表示雷达距离方程。

根据统计判决理论，不论雷达信号波形如何，在白噪声条件下接收机匹配滤波器输出最大信噪比等于接收回波信号能量E与接收系统噪声能量N0之比。

由于现代雷达采用了各种形式的信号波形，雷达距离方程用能量比表示较之用功率比表示更为合适。

N0等于玻耳兹曼常数k(1.38×10-23J/K)与接收系统噪声温度T s之乘积。

E等于回波信号平均功率与雷达天线波束扫过目标的观测时间t0之乘积。

把这两个值代入(1)式,则得到以能量比表示的雷达距离方程(2)如果用可见度系数V0表示匹配接收机在一定P和P d条件下雷达检测目标所需的信噪比,用L修正实际雷达的各种损失（包括目标起伏损失、天线扫描损失、天线馈线系统损失、接收系统信号处理损失等），用雷达收发天线至目标方向传播因子修正非自由空间传播的介质吸收、多径效应等影响，则得雷达距离方程为(3)这一雷达距离方程适用于各种类型的雷达，包括脉冲雷达、脉冲多普勒雷达和连续波雷达等。

雷达最大作用距离公式介绍如下：
雷达最大作用距离的公式为：
Rmax = sqrt((Pt * Gt * Gr * lambda^2 * RCS) / (4 * pi * Pmin))
其中，Rmax表示雷达最大作用距离，Pt表示雷达发射功率，Gt表示雷达天线发射增益，Gr 表示雷达天线接收增益，lambda表示雷达信号的波长，RCS表示雷达目标的雷达散射截面，Pmin表示雷达接收机的最小可探测功率。

需要注意的是，该公式只是一个理论值，实际雷达的作用距离会受到很多因素的影响，如大气吸收、反射和散射、天线高度和方向、目标的大小和形状等。

因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和修正。

InSAR（干涉合成孔径雷达）是一种利用合成孔径雷达（SAR）技术获取地表形变信息的遥感技术。

在InSAR中，为了计算地表形变，需要测量地面上两个不同位置的雷达信号的相位差。

因此，InSAR需要使用两个或多个SAR图像，并对其进行干涉处理，以获得地表形变的信息。

InSAR距离多普勒（DInSAR）是一种利用InSAR技术测量地表形变的方法，其中使用距离多普勒成像技术对SAR图像进行处理，以获得地表的距离多普勒信息。

DInSAR利用这些距离多普勒信息计算地表形变，其中距离多普勒信息是通过对SAR图像进行距离多普勒成像得到的。

DInSAR距离多普勒方程如下：
Δd = (vx, vy, vz) * Δd
其中，Δd是地表形变量，vx、vy和vz是三个方向上的速度分量，可以通过DInSAR算法计算得到。

需要注意的是，DInSAR距离多普勒方程中的Δd是一个向量，表示地表的位移或形变量。

在实际应用中，通常需要对DInSAR算法进行参数校准和误差分析，以确保计算结果的准确性和可靠性。