【全国百强校】河南省漯河市高级中学2016-2017学年高二12月月考理数试题(原卷版)

高二上学期第11次数学(文科) 周测试题第I 卷（60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是（ ） A ．15B ．30C ．31D ．642、曲线3x y =在点()1,1--处的切线方程为（ ）A. y=3x-2 B . y=3x+2 C. y=-3x-2 D. y=-3x+2 3、设等比数列{}n a 的公比q=2，前项和 为n s ，则24a S =（ ） A. 2 B. 4 C.215D.217 4、下列四个结论：①若p ：2是偶数，q ：3不是质数，那么q p ∧是真命题； ②若p ：π是无理数，q ：π是有理数，那么q p ∨是真命题； ③若p ：2>3，q ：8+7=15，那么q p ∨是真命题；④若p ：每个二次函数的图象都与x 轴相交，那么p ⌝是真命题； 其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45、在ABC ∆中，:1:2,:A B a b ==A 的值为（ ） A . 045 B . 030 C . 060D. 0756、过抛物线y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，如果x 1+x 2=6，那么|AB|=( ) A ．8B ．10C ．6D ．47、下列结论正确的是 （ ）A.当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且 B.21,0≥+>xx x 时当C.21,2的最小值为时当x x x +≥ D.无最大值时当xx x 1,20-≤< 8、对于实数x,y ，条件p:x+y ≠8,条件q:x ≠2或y ≠6，那么p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．都不对9、若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 110、已知函数f(x)的图像所示()f x '是f(x)的导函数，则下列结论正确的是（ ）A. 0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<-B. 0(3)(3)(2)(2)f f f f ''<<-<C. 0(3)(2)(3)(2)f f f f ''<<<-D. 0(3)(2)(2)(3)f f f f ''<-<<11、已知两点()0,6B 和()0,6-C ，设点A 与B 、C 的连线AB 、AC 的斜率分别为,,21k k 如果mk k 121=，那么点A 的轨迹一定不是下列曲线（或其一部分） （ ） A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线12、若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域内的一个子区间()1,1+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,21 B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-23,21 C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,1 D.⎪⎭⎫⎝⎛23,1 第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、若函数()y f x =的图像在点（1，f(1)）处的切线方程是x-2y+1=0,则(1)2(1)f f '+的值是 14.函数1()3(01)x f x aa a -=+>≠且的图像过定点P,且P 在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上，则14m n+的最小值是_______。

2016-2017学年河南省漯河市高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共600分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13 B．35 C．49 D．632．设a＞0且a≠1，则“a b＞1”是“（a﹣1）b＞0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．在三角形ABC中若B=30°，AB=2，AC=2．则满足条件的三角形的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．34．在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC该的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰或直角三角形5．对于任意a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值总大于0，则x 的取值范围是（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|x＜1或x＞3}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2} 6．某镇人口第二年比第一年增长m%，第三年比第二年增长n%，又这两年的平均增长率为p%，则p与的关系为（）A．p＞B．p=C．p≤D．p≥7．双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线的两支分别交于点P、Q．若△PQF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．78．已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一个必要不充分条件是x∈B，则实数m的取值范围是（）A ．[2，+∞）B ．（﹣∞，2]C ．（2，+∞）D ．（﹣∞，2） 9．若不等式﹣3≤x 2﹣2ax +a ≤﹣2有唯一解，则a 的值是（ ）A ．2或﹣1B ．C ．D ．210．已知双曲线﹣=1（b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率e=，点P 是双曲线上的一点，且|PF 1|=15，则|PF 2|等于（ ） A ．27 B ．3C ．27或3D ．911．已知函数f （x ）=x +sinπx ﹣3，则的值为（ ） A ．4033B ．﹣4033C ．8066D ．﹣806612．设双曲线C 的中心为点O ，若有且只有一对相交于点O ，所成的角为60°的直线A 1B 1和A 2B 2，使|A 1B 1|=|A 2B 2|，其中A 1、B 1和A 2、B 2分别是这对直线与双曲线C 的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．下列命题中真命题为 ．（1）命题“∀x ＞0，x 2﹣x ≤0”的否定是“∃x ≤0，x 2﹣x ＞0” （2）在三角形ABC 中，A ＞B ，则sinA ＞sinB ．（3）已知数列{a n }，则“a n ，a n +1，a n +2成等比数列”是“=a n •a n +2”的充要条件（4）已知函数f （x ）=lgx +，则函数f （x ）的最小值为2．14．在数列{a n }中，若，则数列的通项公式是 ．15．已知x ，y ∈R ，满足x 2+2xy +4y 2=6，则z=x 2+4y 2的取值范围为 ．16．在数列{a n }中，若存在非零整数T ，使得a n +T =a m 对于任意的正整数m 均成立，那么称数列{a n }为周期数列，其中T 叫做数列{a n }的周期，若数列x n 满足x n +1=|x ﹣x n ﹣1|（n ≥2，n ∈N ），如x 1=1，λ2=a （a ∈R ，a ≠0），当数列x n 的周期最小时，该数列的前2015项的和是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=2，向量=（c，b），=（cosC，sinB），且∥．（1）求角C的大小；（2）若sin（A+B），sin2A，sin（B﹣A）成等差数列，求边a的大小．18．已知命题P：：直线mx﹣y+2=0与圆x2+y2﹣2x﹣4y+=0有两个交点；命题：≤m．（1）若p∧q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．19．已知S n为等差数列{a n}的前n项和，a5=2，a n﹣1+a n+1=a5a n（n≥2）且a3是a1与﹣的等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若a1为整数，b n=，求数列{b n}前n项和T n．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F，O为坐标原点，直线AB（不垂直x 轴）过点F且与抛物线C交于A，B两点，直线OA与OB的斜率之积为﹣p．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若M为线段AB的中点，射线OM交抛物线C于点D，求证：．21．已知函数f（x）=ax2+（a∈R）为奇函数．（1）比较f（log23）、f（log38）、f（log326）的大小，并说明理由；（提示：log23≈1.59）（2）若t＞0，且f（t+x2）+f（1﹣x﹣x2﹣2x）＞0对x∈[2，3]恒成立，求实数t 的取值范围．22．设椭圆E： +=1的焦点在x轴上．（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；（2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q．证明：当a变化时，点P在定直线x+y=1上．2016-2017学年河南省漯河市高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共600分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13 B．35 C．49 D．63【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出．【解答】解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C．2．设a＞0且a≠1，则“a b＞1”是“（a﹣1）b＞0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合指数的运算性质，和实数的基本性质，分析“a b＞1”⇒“（a﹣1）b＞0”和“a b＞1”⇐“（a﹣1）b＞0”是否成立，进而根据充要条件的定义得到答案．【解答】解：若a b＞1，当0＜a＜1时，b＜0，此时（a﹣1）b＞0成立；当a＞1时，b＞0，此时（a﹣1）b＞0成立；故a b＞1是（a﹣1）b＞0的充分条件；若（a﹣1）b＞0，∵a＞0且a≠1，当0＜a＜1时，b＜0，此时a b＞1，当a＞1时，b＞0，此时a b＞1，故a b＞1是（a﹣1）b＞0的必要条件；综上所述：a b＞1是（a﹣1）b＞0的充要条件；故选：A．3．在三角形ABC中若B=30°，AB=2，AC=2．则满足条件的三角形的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可得sinC=，结合大边对大角及C的范围可求C 有两解，从而得解满足条件的三角形的个数有2个．【解答】解：∵B=30°，AB=2，AC=2．∴由正弦定理可得：sinC===，∵C∈（0°，180°），AB＞AC，∴C∈（30°，180°），可得：C=60°或120°，故满足条件的三角形的个数有2个．故选：C．4．在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC该的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰或直角三角形【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】利用正弦定理将a2tanB=b2tanA中的边转化为所对角的正弦，再利用二倍角的正弦及诱导公式判断即可．【解答】解：∵△ABC中，b2tanA=a2tanB，∴由正弦定理得：，在三角形中，sinA≠0，sinB≠0，∴，∴sinAcosA=sinBcosB ，即sin2A=sin2B ， 则sin2B=sin2A ， ∴A=B 或2A=π﹣2B ，∴A=B 或A +B=，∴△ABC 为等腰三角形或直角三角形． 故选：D ．5．对于任意a ∈[﹣1，1]，函数f （x ）=x 2+（a ﹣4）x +4﹣2a 的值总大于0，则x 的取值范围是（ ）A ．{x |1＜x ＜3}B ．{x |x ＜1或x ＞3}C ．{x |1＜x ＜2}D ．{x |x ＜1或x ＞2}【考点】二次函数在闭区间上的最值．【分析】把二次函数的恒成立问题转化为y=a （x ﹣2）+x 2﹣4x +4＞0在a ∈[﹣1，1]上恒成立，再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x 的取值范围．【解答】解：原题可转化为关于a 的一次函数y=a （x ﹣2）+x 2﹣4x +4＞0在a ∈[﹣1，1]上恒成立，只需⇒⇒x ＜1或x ＞3．故选B ．6．某镇人口第二年比第一年增长m%，第三年比第二年增长n%，又这两年的平均增长率为p%，则p 与的关系为（ ）A ．p ＞B ．p=C ．p ≤D ．p ≥【考点】不等式比较大小．【分析】先根据题意列出方程，再由基本不等式可得出出p%和的大小关系【解答】解：由题意知：（1+p%）2=（1+m%）（1+n%），∴1+p%=≤=1+，∴p%≤，即p≤，当且仅当m=n时等号成立，故选：C．7．双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线的两支分别交于点P、Q．若△PQF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．7【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的定义，建立方程关系求出OF1，QF1的大小，利用余弦定理进行求解即可．【解答】解：作出相应的图象如图：设△PQF2的边长为x，则|PF1|﹣|PF2|=2a，即|QF1|=2a，由|QF2|﹣|QF1|=2a，则|QF2|=|QF1|+2a=2a+2a=4a，即x=4a，∵∠F1QF2=120°，∴在三角形QF1F2，中，4c2=4a2+16a2﹣2×2a×4a×（﹣），即4c2=4a2+16a2+8a2=28a2，即c2=7a2，则c=a，即e==，故选：A8．已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一个必要不充分条件是x∈B，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用不等式的解法、集合之间的关系、简易逻辑的判定方法即可得出．【解答】解：集合A={x||x﹣1|＜2}=（﹣1，3），B={x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一个必要不充分条件是x∈B，则3＜m+1，m＞2．故选：C．9．若不等式﹣3≤x2﹣2ax+a≤﹣2有唯一解，则a的值是（）A．2或﹣1 B． C．D．2【考点】一元二次不等式的解法．【分析】结合二次函数的性质，不等式﹣3≤x2﹣2ax+a≤﹣2有唯一解，化为方程x2﹣2ax+a=﹣2有唯一解，利用判别式求得a的值．【解答】解：不等式﹣3≤x2﹣2ax+a≤﹣2有唯一解，则方程x2﹣2ax+a=﹣2有唯一解，即△=（﹣2a）2﹣4（a+2）=0；即a2﹣a﹣2=0；解得a=2或a=﹣1．故选：A．10．已知双曲线﹣=1（b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率e=，点P 是双曲线上的一点，且|PF 1|=15，则|PF 2|等于（ ） A ．27 B ．3C ．27或3D ．9【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的a ，c ，运用离心率公式可得b=8，c=10，运用双曲线的定义，可得|PF 2|=27或3，讨论P 在左支和右支上，结合双曲线的图象即可得到所求距离．【解答】解：双曲线﹣=1（b ＞0）的a=6，c=，由e===，解得b=8，c=10．由双曲线的定义可得2a=||PF 1|﹣|PF 2||， 即有12=|15﹣|PF 2||， 解得|PF 2|=27或3，若P 在左支上，可得|PF 1|≥c ﹣a=4，|PF 2|≥a +c=16； 若P 在右支上，可得|PF 1|≥c +a=16＞15，不成立． 综上可得，|PF 2|=27． 故选：A ．11．已知函数f （x ）=x +sinπx ﹣3，则的值为（ ） A ．4033B ．﹣4033C ．8066D ．﹣8066【考点】函数的值． 【分析】推导出f （x ）+f （2﹣x ）=﹣4，由此能求出=2016×（﹣4）+f （）的值．【解答】解：∵函数f （x ）=x +sinπx ﹣3，∴f （x ）+f （2﹣x ）=x +sinπx ﹣3+[（2﹣x ）+sin （2﹣x ）π﹣3]=﹣4，∴=2016×（﹣4）+f（）=﹣8064+1+sinπ﹣3=﹣8066．故选：D．12．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】不妨令双曲线的方程为，由|A1B1|=|A2B2|及双曲线的对称性知A1，A2，B1，B2关于x轴对称，由满足条件的直线只有一对，得，由此能求出双曲线的离心率的范围．【解答】解：不妨令双曲线的方程为，由|A1B1|=|A2B2|及双曲线的对称性知A1，A2，B1，B2关于x轴对称，如图，又∵满足条件的直线只有一对，当直线与x轴夹角为30°时，双曲线的渐近线与x轴夹角大于30°，双曲线与直线才能有交点A1，A2，B1，B2，若双曲线的渐近线与x轴夹角等于30°，则无交点，则不可能存在|A1B1|=|A2B2|，当直线与x轴夹角为60°时，双曲线渐近线与x轴夹角大于60°，双曲线与直线有一对交点A1，A2，B1，B2，若双曲线的渐近线与x轴夹角等于60°，也满足题中有一对直线，但是如果大于60°，则有两对直线．不符合题意，∴tan30°，即，∴，∵b 2=c 2﹣a 2，∴，∴，∴，∴双曲线的离心率的范围是．故选：A ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．下列命题中真命题为 （2） ．（1）命题“∀x ＞0，x 2﹣x ≤0”的否定是“∃x ≤0，x 2﹣x ＞0” （2）在三角形ABC 中，A ＞B ，则sinA ＞sinB ．（3）已知数列{a n }，则“a n ，a n +1，a n +2成等比数列”是“=a n •a n +2”的充要条件（4）已知函数f （x ）=lgx +，则函数f （x ）的最小值为2．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】（1），写出命题“∀x ＞0，x 2﹣x ≤0”的否定，可判断（1）； （2），在三角形ABC 中，利用大角对大边及正弦定理可判断（2）； （3），利用充分必要条件的概念可分析判断（3）；（4），f （x ）=lgx +，分x ＞1与0＜x ＜1两种情况讨论，利用对数函数的单调性质可判断（4）．【解答】解：对于（1），命题“∀x ＞0，x 2﹣x ≤0”的否定是“∃x ＞0，x 2﹣x ＞0”，故（1）错误；对于（2），在三角形ABC 中，A ＞B ⇔a ＞b ⇔sinA ＞sinB ，故（2）正确；对于（3），数列{a n }中，若a n ，a n +1，a n +2成等比数列，则=a n •a n +2，即充分性成立；反之，若=a n •a n +2，则数列{a n }不一定是等比数列，如a n =0，满足=a n •a n +2，但该数列不是等比数列，即必要性不成立，故（3）错误；对于（4），函数f （x ）=lgx +，则当x ＞1时，函数f （x ）的最小值为2，当0＜x ＜1时，f （x ）=lgx +＜0，故（4）错误．综上所述，只有（2）正确， 故答案为：（2）．14．在数列{a n }中，若，则数列的通项公式是 a n =2n +1﹣3 ．【考点】数列递推式．【分析】把所给的递推式两边同时加上3，a n +1+3=2a n +6=2（a n +3），提出公因式2后，得到连续两项的比值等于常数，新数列{a n +3}是一个等比数列．问题获解． 【解答】解：∵a n +1=2a n +3，两边同时加上3， 得a n +1+3=2a n +6=2（a n +3）∴=2由等比数列定义，数列{a n +3}是一个等比数列，首项a 1+3=4，公比为2 故数列{a n +3}的通项公式是a n +3=4•2n ﹣1=2n +1， ∴a n =2n +1﹣3， 故答案为：a n =2n +1﹣315．已知x ，y ∈R ，满足x 2+2xy +4y 2=6，则z=x 2+4y 2的取值范围为 [4，12] ． 【考点】三角函数的最值．【分析】x 2+2xy +4y 2=6变形为=6，设，，θ∈[0，2π）．代入z=x 2+4y 2，利用同角三角函数基本关系式、倍角公式、两角和差的正弦公式化简整理即可得出．【解答】解：x2+2xy+4y2=6变形为=6，设，，θ∈[0，2π）．∴y=sinθ，x=，∴z=x2+4y2==+6=2×（1﹣cos2θ）﹣+6=，∵∈[﹣1，1]．∴z∈[4，12]．故答案为：[4，12]．=a m对于任意的正整数m均成立，16．在数列{a n}中，若存在非零整数T，使得a n+T=|x那么称数列{a n}为周期数列，其中T叫做数列{a n}的周期，若数列x n满足x n+1 |（n≥2，n∈N），如x1=1，λ2=a（a∈R，a≠0），当数列x n的周期最小时，﹣x n﹣1该数列的前2015项的和是1344．【考点】数列与函数的综合．【分析】①若其最小周期为1，则该数列是常数列，即每一项都等于1，此时a=1，而该数列的项分别为1，1，0，1，1，0，1，1，0，…，即此时该数列是以3为周期的数列，矛盾，舍去．②若其最小周期为2，同理得出矛盾，舍去．综上所述，当数列{x n}的周期最小时，其最小周期是3，a=1，即可得出．【解答】解：①若其最小周期为1，则该数列是常数列，即每一项都等于1，此时a=1，而该数列的项分别为1，1，0，1，1，0，1，1，0，…，即此时该数列是以3为周期的数列，矛盾，舍去．②若其最小周期为2，则有a3=a1，即|a﹣1|=1，a﹣1=1或﹣1，a=2或a=0，又a ≠0，故a=2，此时该数列的项依次为1，2，1，1，0，…，由此可见，此时它并不是以2为周期的数列，舍去．综上所述，当数列{x n}的周期最小时，其最小周期是3，a=1，又2 015=3×671+2，故此时该数列的前2 015项和是671×（1+1+0）+（1+1）=1344．故答案为：1344．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=2，向量=（c，b），=（cosC，sinB），且∥．（1）求角C的大小；（2）若sin（A+B），sin2A，sin（B﹣A）成等差数列，求边a的大小．【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用数量积运算、正弦定理即可得出；（2）由sin（A+B），sin2A，sin（B﹣A）成等差数列，可得2sin2A=sin（A+B）+sin （B﹣A），cosA=0或2sinA=sinB，即2a=b．再利用直角三角形的边角关系、余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵∥，∴=0，由正弦定理可得：﹣sinCsinB=0，∵sinB≠0，∴，C∈（0，π），∴．（2）∵sin（A+B），sin2A，sin（B﹣A）成等差数列，∴2sin2A=sin（A+B）+sin（B﹣A），化为4sinAcosA=2sinBcosA，∴cosA=0或2sinA=sinB，即2a=b．当cosA=0时，A∈（0，π），∴，∴a===．当2a=b时．由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，∴，化为，解得a=．18．已知命题P：：直线mx﹣y+2=0与圆x2+y2﹣2x﹣4y+=0有两个交点；命题：≤m．（1）若p∧q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．【分析】（1）若p∧q为真命题，则命题p，q均为真命题，进而可得实数m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p，q一真一假，进而可得实数m的取值范围．【解答】解：∵，∴，所以该圆的圆心为（1，2），半径为，圆心到直线的距离．若p为真，则圆心到直线的距离小于半径，即，解得．若q为真，则在上有解，因为，又由，得，所以，即，故若q为真，则m≥0…（1）若p∧q为真，则应满足，即，故实数m的取值范围为…（2）若p∧q为真命题，p∧q为假命题，则p，q一真一假，若p真q假，则应满足，若p假q真，则应满足综上所述，实数m的取值范围为…19．已知S n为等差数列{a n}的前n项和，a5=2，a n﹣1+a n+1=a5a n（n≥2）且a3是a1与﹣的等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若a1为整数，b n=，求数列{b n}前n项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）根据a5=2，a n﹣1+a n+1=a5a n（n≥2）且a3是a1与﹣的等比中项得到首项和公差，得到通项公式．（2）由（1）得到S n，整理数列{b n}，利用通项公式特点，利用裂项求和即可．【解答】解：（1）∵a5=2，a n﹣1+a n+1=a5a n（n≥2），∴a n﹣1+a n+1=2a n（n≥2）∴数列{a n}为等差数列．设数列{a n}的公差为d．∵a3是a1与﹣的等比中项，∴a32=a1•﹣．∴（2﹣2d）2=﹣（2﹣4d）∴（5d﹣3）（d﹣3）=0∴d=或d=3．当d=时，a n=﹣1．当d=3时，a n=3n﹣13．（2）若a1为整数，则a n=3n﹣13，∴，∴2S n+23n=3n2，b n==，数列{b n}前n项和T n=（1﹣…）=（1﹣）=．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F，O为坐标原点，直线AB（不垂直x 轴）过点F且与抛物线C交于A，B两点，直线OA与OB的斜率之积为﹣p．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若M为线段AB的中点，射线OM交抛物线C于点D，求证：．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（I）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB（不垂直x轴）的方程可设为．与抛物线方程联立可得：，由直线OA与OB的斜率之积为﹣p，即．可得：x1x2=4．利用根与系数的关系即可得出．（II）利用中点坐标公式、斜率计算公式可得：直线OD的方程为，代入抛物线C：y2=8x的方程，解出即可得出．【解答】（I）解：∵直线AB过点F且与抛物线C交于A，B两点，，设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB（不垂直x轴）的方程可设为．∴，．∵直线OA与OB的斜率之积为﹣p，∴．∴，得x1x2=4．由，化为，其中△=（k2p+2p）2﹣k2p2k2＞0∴x1+x2=，x1x2=．∴p=4，抛物线C：y2=8x．（Ⅱ）证明：设M（x0，y0），P（x3，y3），∵M为线段AB的中点，∴，．∴直线OD的斜率为．直线OD的方程为代入抛物线C：y2=8x的方程，得．∴．∵k2＞0，∴．21．已知函数f（x）=ax2+（a∈R）为奇函数．（1）比较f（log23）、f（log38）、f（log326）的大小，并说明理由；（提示：log23≈1.59）（2）若t＞0，且f（t+x2）+f（1﹣x﹣x2﹣2x）＞0对x∈[2，3]恒成立，求实数t的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．【分析】（1）直接由奇函数的概念列式求得a的值；（2）先比较得到log326＞log38＞log23，再根据f（x）=在（0，+∞）上递减，即可得到答案，（3）根据函数为奇函数且为减函数得到t+x2＜﹣1+x+x2+2x，分离参数，得到t＜2x+x﹣1对x∈[2，3]恒成立，再根据函数的单调性即可求出t的范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴ax2﹣=﹣（ax2+），∴2ax2=0，对x∈R恒成立，∴a=0．∴f（x）=．∵log38＜log326，log38=3log32==≈1.89∴log38＞log23，∴log326＞log38＞log23，∵f（x）=在（0，+∞）上递减，∴f（log326）＜f（log38）＜f（log23），（2）由f（x）为奇函数可得f（t+x2）＞f（﹣1+x+x2+2x），∵t＞0，x∈[2，3]，∴t+x2＞0，﹣1+x+x2+2x＞0∵f（x）=在（0，+∞）上递减∴t+x2＜﹣1+x+x2+2x，即t＜2x+x﹣1对x∈[2，3]恒成立．∵y=2x+x﹣1在[2，3]上递增，∴t＜22+2﹣1=5，又t＞0．∴0＜t＜5．22．设椭圆E： +=1的焦点在x轴上．（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；（2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q．证明：当a变化时，点P在定直线x+y=1上．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）利用椭圆的标准方程和几何性质即可得出，解出即可；（2）设P（x0，y0），F1（﹣c，0），F2（c，0），其中．利用斜率的计算公式和点斜式即可得出直线F1P的斜率，直线F2P的方程为斜率，利用，与椭圆的方程联立，然后判断点P在定直线x+y=1上．【解答】解：（1）依题意，，即，所以椭圆E的方程为．…（2）设P（x0，y0），F1（﹣c，0），F2（c，0），其中．因为直线F2P交y轴于点Q，所以x0≠c，故直线F1P的斜率，直线F2P的斜率，…直线F2P的方程为，Q点的坐标为．所以直线F1Q的斜率为，…由于F1P⊥F1Q，所以，化简得．…因为P为椭圆E上第一象限内的点，将上式代入，得，，且x0+y0=1，所以点P在定直线x+y=1上．…2017年4月6日。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S 等于（ ）A ．13B ．49C ．63D ．35 【答案】B 【解析】考点：等差数列的基本概念.【易错点晴】本题主要考查等差数列的基本概念. 在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为1a 和d 等基本量，通过建立方程(组)获得解．即等差数列的通项公式1(1)n a a n d =+-及前n 项和公式11()(1)22n n n a a n n S na d +-==+，共涉及五个量1,,,,n n a d n a S ，知其中三个就能求另外两个,即知三求二，多利用方程组的思想，体现了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量1a 、d ，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．2.设0a >且1a ≠，则“1b a >”是“()10a b ->”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：指数函数图象如下图所示，要1b a >则需1,0a b >>，或01,0a b <<<，即()10a b ->，故为充要条件.考点：充要条件．3.在三角形ABC 中若030,2B AB AC ===．则满足条件的三角形的个数有（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】考点：解三角形.4.在ABC ∆中，已知22tan tan a B b A ==，则该ABC ∆的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】试题分析：由正弦定理得22sin sin sin sin cos cos B AA B B A⋅=⋅，化简得sin 2sin 2A B =，所以22A B =或22,2A B A B ππ+=+=，故选D.考点：解三角形.5. 对任意[]1,1a ∈-，函数()()2442f x x a x a =+-+-的值恒大于零，则x 的取值范围是（ ）A ．13x <<B ．1x <或3x >C ．12x <<D ．12x x <>或 【答案】B 【解析】试题分析：()()224422440x a x a x a x x +-+-=-+-+>，以a 为变量看成一次函数，当2x >时，()()221440x x x -⋅-+-+>，解得3x >；当2x <时，()221440x x x -⋅+-+>，解得1x <.综上，选B.考点：二次函数最值.6.某镇人口第二年比第一年增长%m ，第三年比第二年增长%n ，又这两年的平均增长率为%p ，则p 与2m n+的关系为（ ） A ．2m n p +> B ．2m n p += C ．2m n p +≤ D ．2m np +≥【答案】C 【解析】考点：平均增长率与平均数.7.双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，过1F 的直线与双曲线的两支分别交与点P Q 、，若2PQF ∆为等边三角形，则双曲线C 的离心率为（ ）A B ． C D ．7 【答案】A 【解析】试题分析：设122,PF n PQ QF PF m ====，根据双曲线的定义有2,4n a m a ==，在三角形12PF F 中，1223F PF π∠=，由余弦定理得()()2222424224cos 3c a a a a π=+-⋅⋅⋅，化简得27,e e ==. 考点：直线与双曲线的位置关系.8.已知集合{}{}|12,|11A x x B x x m =-<=-<<+，若x A ∈成立的一个必要不充分条件是x B ∈，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)2,+∞B ．(],2-∞C ．()2,+∞D ．(),2-∞ 【答案】C 【解析】试题分析：()1,3A =-，必要不充分条件，即范围比A 要大，所以13,2m m +>>.考点：绝对值不等式，充要条件.9.若不等式2322x ax a -≤-+≤-有唯一解，则a 的值是（ ）A ．2或-1B D ．2 【答案】A 【解析】试题分析：当2a =时，2x =，当1a =-时，1x =-，故选A. 考点：一元二次不等式.10.已知抛物线2C:y 8x =焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，O 是坐标原点，若4FP FQ =，则QO =（ ）A ．2B ．32C ．43D ．3 【答案】D 【解析】考点：直线和抛物线的位置关系. 11.已知函数()sin x 3f x x π=+-，则12340332017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（ ） A ．4033 B ．-4033 C ．8066 D ．-8066 【答案】D 【解析】 试题分析：()()()2sin 32sin 234f x f x x x x x πππ+-=+-+-+--=-，所以原式()4033480662=-⋅=-. 考点：函数求值，倒序求和法.【思路点晴】本题主要考查函数求值与倒序相加法.注意到原式中第一个自变量加上最后一个自变量的值为2，依此类推，第二个自变量加上倒数第二个自变量的值也是2，故考虑()()2f x f x +-是不是定值.通过算，可以得到()()24f x f x +-=-，每两个数的和是4-，其中()()()114,12f f f +=-=-，所以原式等价于4033个2-即8066-.12.已知F 是双曲线()2222103x y a a a-=>的右焦点，O 为坐标原点，设P 是双曲线上的一点，则POF ∠的大小不可能是（ ）A ．165°B ．60°C ．25°D ．15° 【答案】B 【解析】考点：直线和圆锥曲线的位置关系.【思路点晴】本题主要考查直线和双曲线的位置关系，考查双曲线的渐近线，考查直线斜率和倾斜角的对应关系.要求出POF ∠的取值范围，要先求得渐近线的方程，注意到渐近线的斜率为就是30 ，然后讨论P 在右支和左支两种情况，由此求得倾斜角的取值范围，对比答案可知B 选项是不可能的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.下列命题中真命题的个数为_____________．（1）命题“20,0x x x ∀>-≤”的否定是“20,0x x x ∃≤->” （2）若A B >，则sin sin A B >．（3）已知数列{}n a ，则“12,,n n n a a a ++成等比数列”是“212n n n a a a ++=”的充要条件（4）已知函数()1lg lg f x x x=+，则函数()f x 的最小值为2． 【答案】1 【解析】试题分析：（2）只有在三角形内才成立；（3）有可能各项为零，故不是充要条件；（4）函数有可能为负数，故错误.综上，真命题有1个.考点：全称命题与特称命题，充要条件，基本不等式，解三角形.14.在数列{}n a 中，若()*111,23n n a a a n N +==+∈，则数列的通项公式是 _____________． 【答案】123n n a +=- 【解析】试题分析：()1323n n a a ++=+，故首项为134a +=，公比为2，所以1113422,23n n n n n a a -+++=⋅==-. 考点：递推数列求通项. 15.若正数,a b 满足111a b +=，则1411a b +--的最小值为 _____________． 【答案】4 【解析】考点：基本不等式.【思路点晴】本题考查基本不等式.基本不等式需要满足一正二定三相等，也就是说，利用基本不等式必须确保每个数都是正数，必须确保右边是定值，必须确保等号能够成立.由于题目含有两个参数，难以变形，所以考虑先利用111a b+=，求出b 用a 来表示，然后代入要求最值的式子，此时恰好符合基本不等式“二定”的条件，由此求得最小值.16.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则此数列的项数为_____________． 【答案】135 【解析】考点：中国数学文化，中国剩余定理.【思路点晴】中国古代数学文化史是高考新考上主要强调要求的内容.平时要经常阅读一些有关中国古代数学史的书籍.本题主要考查对新定义“中国剩余定理”的理解，由于这个数既可以被3除余1，也可以被5除余1，可将为题转化为求1n a -是15的倍数来解.注意到151342016,15*1352016⋅<>，由此可知这个数列一共有135项.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知()2cos cos 0b a C c B -+=. （1）求C ；（2）若3c b a ==，求ABC ∆的面积.【答案】（1）C 3π=；（2【解析】试题分析：（1）利用正弦定理，化简()2cos cos 0b a C c B -+=得到1cos 2C =，C 3π=；（2）利用余弦定理求得1,3a b ==试题解析：（1）原式可化为：()sin 2sin cos sin cos 0B A C C B -+=，即sin cos 2sin cos sin cos 0B C A C C B -+=，()sin 2sin cos B C A C +=， ∴1cos 2C =，∴C 3π=． （2）∵222222971cos 262a b c a a C ab a +-+-===， ∴21a =，∴1a =，∴3b =，∴11sin 1322S ab C ==⨯⨯=考点：解三角形，正余弦定理. 18.（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对于任意正整数n ，都有324n n a S =+成立． （1）记2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式； （2）设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T ． 【答案】（1）()*21n b n n N =+∈；（2）23n nT n =+. 【解析】试题解析：（1）()*21n b n n N =+∈； （2）23n nT n =+ 考点：已知n S 求n a ，裂项求和法. 19.（本题满分12分） 已知函数()()22,f x ax a R x=+∈为奇函数 （1）比较()()()239log 3,log 8,log 26f f f 的大小，并说明理由.（提示：2log 3 1.59≈） （2）若0t >，且()()22120x f t x f x x ++--->对[]2,3x ∈恒成立，求实数t 的取值范围. 【答案】（1）()()()923log 26log 3log 8f f f >>；（2）05t <<. 【解析】试题解析：（1）∵函数()f x 为奇函数， ∴()()f x f x -=-，∴2222ax ax x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，∴220ax =，对x R ∈恒成立，∴0a =， ∴()2f x x=．．．．．．．．．．．．．．．2分 ∵3328log 83log 2 1.89log 3==≈， ∴38log 8log 3>．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 又983log 26log 27 1.592<=<， ∴98log 26log 3<．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ∵()2f x x=在()0,+∞上递减，∴()()()923log 26log 3log 8f f f >>．．．．．．．．．．．．．7分 （2）由()f x 为奇函数可得()()2221x f t x f x x +>++-，∵[]0,2,3t x >∈，∴220,210x t x x x +>++->，又()f x 在()0,+∞上递减，∴2221x t x x x +<++-即21x t x <+-对[]2,3x ∈恒成立，∵21xy x =+-在[]2,3上递增，∴22215t <+-=，又0t >，∴05t <<．．．．．．．．．．12分考点：函数的奇偶性与单调性. 20.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，过点()2,0C 的直线与抛物线24y x =相交于,A B 两点，()()1122,,,A x y B x y ．（1）求证：12y y 为定值；（2）是否存在平行于y 轴的定直线被以AC 为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求该直线方程和弦长：如果不存在，说明理由．【答案】（1）128y y =-；（2）存在，且1x =. 【解析】试题分析：（1）设直线AB 的方程为2my x =-，联立直线的方程和抛物线的方程，消去x ，利用韦达定理得到128y y =-；（2）设存在直线:l x a =满足条件，先求得AC 中点E 的坐标，由此求得圆的半径，求得E 到直线x a =的距离，利用弦长公式建立方程，求出1a =.试题解析：设直线AB 的方程为2my x =-， 由224my x y x=-⎧⎨=⎩得2480y my --=，∴128y y =-， 因此有128y y =-为定值．当10a -=，即1a =时，弦长为定值2，这时直线方程为1x =． 考点：直线与圆锥曲线位置关系.【方法点晴】直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知条件，从图形角度求解．联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法. 涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解． 21.（本题满分12分）已知命题:P ：直线20mx y -+=与圆22192404x y x y +--+=有两个交点；命题：000:,,2sin 22cos 2646q x x x m πππ⎡⎤⎛⎫∃∈-++≤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭.（1）若p q ∧为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数m 的取值范围.【答案】（1）⎡⎢⎣；（2）⎛⎫⎫+∞ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭. 【解析】试题解析： ∵22192404x y x y +--+=，∴()()221124x y -+-=， 所以该圆的圆心为()1,2，半径为12，圆心到直线的距离d ． 若p12<，解得m <<． 若q 为真，则2sin 22cos 26m x x π⎛⎫≥++ ⎪⎝⎭在,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，因为2sin 22cos 22sin 2cos 2cos 2sin 2cos 223cos 2666x x x x x x x πππ⎛⎫++=++=+ ⎪⎝⎭23x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，又由,64x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，得50236x ππ≤+≤，所以023x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭即02sin 22cos 26x x π⎛⎫≤++≤ ⎪⎝⎭q 为真，则0m ≥．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分考点：直线与圆的位置关系、三角函数值域、含有逻辑连接词的命题真假性.22.（本小题满分12分）设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>经过点⎛ ⎝. （1）求椭圆C 的方程；（2）过点()2,0P 作直线,PA PB 交椭圆于,A B 两点，且满足PA PB ⊥，试判断直线AB 是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由.【答案】（1）22142x y +=；（2）定点2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【解析】试题解析：（1）22142x y += （2）设直线AB 的方程为y kx m =+，联立椭圆方程得()222212122424124240,,1212km m k x kmx m x x x x k k -+++-=+=-=++， ()()11221122,,2,,,PA x y PB x y y kx m y kx m =-=-=+=+ ，由()()()()1212220x x kx m kx m --+++=得224830k km m ++=，2m k =-（舍去），22,33m k y k x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以过定点2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 考点：直线与圆锥曲线位置关系.【方法点晴】本题主要考查直线和圆锥曲线的位置关系，考查利用向量作为工具解题的方法.第一问求椭圆的标准方程，除了222a b c + 这一条件，题目还给了椭圆上的一点和椭圆的离心率，根据这三个条件列方程组，解这个方程组求得椭圆的方程.第二问建立的两条直线是垂直的，所以考虑转化为两个向量的数量积等于零来求解.。

2016～2017高二第二次测评物理试题第l卷(选择题共50分）一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第l～6题只有一个选项正确，第7～10题有多个选项正确，全部选对的得5分,选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 1．关于磁场和磁现象下列说法正确的是A．在地球表面，地磁场方向总是与地面平行B．若通电导线放到磁场中不受力,则该处磁感应强度为零C。

把小磁针从中间分开就可以得到独立的N、S磁极D．奥斯特的电流实验说明电和磁是有联系的2．两相同的带电金属小球A、B,电荷量分别为qA=一2q，qB=+4q，均可视为质点，固定在相距为r处，相互作用力为F。

现将两小球接触后再放回原位，则相:互作用力为A．9F B．89F C．18F D．8F83．如图所示，直线M、N和P、Q是处于匀强电场中的两组平行线，a、b、c、d是它们的交点，一电子由a点分别运动到c点和d点的过程中,电场力所做的正功相等,一质子从c点以速度v射入电场，则A．a点电势比c点高B．M是等势线、P为电场线C．若速度方向沿ca方向，则质子做匀减速直线运动D．若速度方向沿ca方向,则质子做匀加速直线运动4。

如图所示，AB两端的电压为U，在相等时间内电阻R1、R2、R3产生的热量之比为1：2:3，则电阻之比R1：R2:R3为A．1：2：3 B．1：2：6C．3:1：6 D．3:6：15．如图所示为欧姆表的原理图,表头G的内阻为R g，满偏电流I g=200μA,滑动变阻器R为调零电阻，电源电动势E=1.5V,内阻不能忽略；当接入电阻R X=0Ω时，表头恰好达到满偏；当表头指针达到满时，此时接入电阻R X为偏的23A．3750ΩB．5000ΩC。

7500ΩD．1 000Ω6.空间存在一沿x轴方向的电场,电荷量为q的负点电荷沿X轴方向移动时，其电势能E P随位移x变化的图象如右图所示,x2处电势能最小，则下列说法正确的是A。

2016—2017高二（上）期末模拟练习（六)数学（理）试题一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知{{}na 是等比数列，2a =2,5a =16，则公比q 等于（ )A ．2B ．一2C ．21D ．21- 2．如果a<b<0,那么( )A ．a 一b>0B ．ac<bcC ．ba 11> D ．a 2〈b 23．命题βαβαβαtan tan )tan(,,:+=+∈∃使R p ；命题01,:2≥++∈∀⌝x xR x q 则下列命题中真命题为( ） A ．q p ∧ B 。

q p ∧⌝)(C.)()(q p ⌝∧⌝D 。

)(q p ⌝∧4．已知双曲线)0(1222>=-a y ax 的渐近线为0=±y x ，则双曲线的焦距为（ ） A 。

22B.2 C 。

2 D 。

45.若x>4，则函数xx y -+-=41（ ）A.有最大值-6B.有最小值6 C 。

有最大值—2 D 。

有最小值—2 6．已知命题02,:2≤++∈∃a ax x R x p ，若p 是假命题，则实数a 的取值范围是 ( ）A ．),1[+∞ B. ]1,0[ C 。

（0，1） D 。

]1,0(7。

设等差数列{}na 的前n 项和为S n ,若S 3=9,S 6=36,则a 7+a 8+a 9=( ）A.63 B 。

45 C 。

36 D.27 8.实数x ，y 满足条件：⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+,0,0,022,04y x y x y x 则y x -2的最小值为（ )A.16B.4C.1 D 。

21 9.若关于x 的不等式022>-+ax x 在［1,5]上有解，则实数a 的取值范围为（ ) A 。

（+∞-,523) B 。

［1,523-] C.( +∞,1) D 。

( 1,-∞- )10·如图，在直三棱柱A l B 1C 1一ABC 中， 2π=∠BACAB=AC=AA 1=2,点G 与E 分别为线段A 1B 1和C 1C 的中点，点D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点．若GD ⊥EF ，则线段DF 长度的最小值是（ )A 。

漯河高中高二上学期期中考试数 学 试 卷(理）考试时间:120分钟命题人:汪俊超本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷(非选择题）两部分，分别答在答题卡上(I 卷）和答题卷（II 卷)上，答在试卷上的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共60分)一．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的4个选项中,只有一项是符合要求的。

1。

已知函数()sin 3f x x x π=+-， 则12340292015201520152015f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为A ．4029B ．4029-C ．8058D ．8058- 2．如图，B C D ,,三点在地面同一直线D C ,两点测得A 点仰角分别是()βαβ<a ,，则A 点离AB 等于A ．()αββα-⋅sin sin sin a B ．()βαβα-⋅cos sin sin aC ．()αββα-⋅sin cos sin a D ．()βαβα-⋅cos sin cos a3．已知函数()(1)()f x ax x b =-+，如果不等式()0f x >的解集是(－1, 3）,则不等式(2)0f x -<的解集是A ．31(,)(,)22-∞-+∞ B ．31(,)22- C ．13(,)(,)22-∞-+∞D ．13(,)22-4．已知a,b ，c 分别为△ABC 三个内角A,B,C 的对边， 且(b －c ）(sinB+sinC ）＝（a c ）·sinA ，则角B 的大小为A 。

300 B. 450 C 。

600 D 、 12005．已知函数()|lg |.f x x = 若0a b <<且()()f a f b =，则a b +的取值范围是 A ．(1,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞6．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥-≤--0,0023y x y x y x ，若目标函数 )0(2>+=m y m x z 的最大值为2，则)3sin(π+=mx y 的图 象向右平移6π后的表达式为A 。

河南省漯河市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国沿海地区某中学地理兴趣小组在学校附近开展实地高程测量，按一定等高距绘制了等高线地形图(单位：米)，并在图中按相同比例绘出学校的范围。

完成1～2题。

1. 该地理兴趣小组采用的比例尺最可能是( )A．1：200 B．1：20 000 C．1：200 000 D．2．图示信息反映出( )①测量区域地形以丘陵为主②在学校可能看到海上日出③图中河流自西北向东南流④河流上游比下游流速较快A．①② B．①③ C．②④ D．③④我国西部地区某传统造纸企业为获取最大利润，对其不同选点的平均成本费用(a)和产品价格(b)进行调查，形成如下图所示曲线。

据此回答3～4题。

3. 该企业布局最合理的地点是( )A．m点 B．n点 C．o点 D．p点4．政府为了降低传统工业对环境的污染等影响，决定对该企业出台增收污染费(环境治理费)、提高电费等惩罚性措施。

基于此( )A．m点所在地域的范围将缩小 B．图中n点与q点之间的距离会减小C．该企业利润可能下降，但分布范围将扩大 D．产品的价格最低值将上升潜水是指地下水中，埋藏在第一隔水层(不透水层)之上含水层中的水。

潜水等水位线是指地下自由水面海拔高度相同点的连线。

一般地势越高，潜水位越高。

读我国华北平原某地潜水等水位线分布示意图(单位：米)，完成5～6题。

5. 对图示河流分析可信的是（）A．P处潜水补给河水 B．Q处河水补给潜水C．为地上悬河，有冰期 D．大致流向为自东向西6．下列对M区的分析正确的是（）A．若a值大于 b值，M区可能为高岗地 B．若a值小于b值，M区可能为井灌区C.．若M区硬化面积扩大，a、b数值减小D. 若M区绿化面积扩大，a、b数值减小下面为豫西部分地区多年平均年干旱旬数分布图。