东南大学丁幼亮工程结构抗震分析- 结构抗震分析模型
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高层建筑结构抗震分析和设计若干问题的探讨
高层建筑结构抗震分析和设计若干问题的探讨作者：钱玉林， 丁勇春作者单位：扬州大学建筑科学与工程学院,江苏,扬州,2250091.学位论文丁幼亮带钢塔楼高层建筑的抗震设计方法研究2003近年来,在高层建筑顶部安装钢结构塔楼的建筑结构体系应用日益增多.但是历次地震震害表明,地震作用下屋顶上的塔楼地震反应强烈,即使在主体结构无震害或震害很轻的情况下,屋顶塔楼也会发生严重破坏.目前这种结构体系的抗震设计方法国内研究得较少,更缺乏系统性的研究,以致工程设计上缺乏较为合理的实用设计方法.该文对带钢塔楼高层建筑结构体系的抗震设计方法进行了较为系统的研究,较为深入地研究了动力特性、阻尼计算模型、地震作用计算方法和抗震设计方法.以江苏省电网调度中心为例,采用三维空间有限元模型研究顶部安装钢结构塔楼的高层建筑动力特性.从整体动力特性可以看出,当高层建筑在地震动作用下产生振动时,屋顶钢塔在高层建筑屋顶层振动的激励下,产生二次型振动,发生显著的"鞭梢效应".根据Rayleigh-Ritz法的基本原理,该文给出了带钢塔楼高层建筑动力特性的简化近似计算方法.对于这种主体结构和钢塔组成的组合体系,可以分别求出钢塔和主体结构各自的周期和振型,采用Rayleigh-Ritz法将其进行组合近似求解整体动力特性.讨论了结构动力分析中阻尼计算模型的研究进展,在此基础上研究了非比例阻尼结构体系的动力响应特点.从工程实际应用出发,研究了带钢塔楼的钢筋混凝土高层建筑结构体系等效粘滞阻尼比的计算方法,并采用等效粘滞阻尼比来考虑钢塔楼和主体结构不同阻尼耗能特性的影响.分析表明,带钢塔楼的钢筋混凝土高层建筑进行地震响应计算时,钢塔楼内力标准值需要根据结构的等效粘滞阻尼比进行调整,其余的结构地震响应可不作调整.在总结带钢塔楼高层建筑整体地震作用的计算方法的基础上,采用基于振型分解的结构地震响应时程分析方法分析高阶振型在塔楼地震响应中的贡献,提出了采用振型分解反应谱法和振型分解直接动力分析法时所适宜考虑的振型阶数.该文分析了高层建筑顶部塔楼鞭梢效应产生的本质原因,指出塔楼的鞭梢效应实质上是由于在地震作用下整体结构发生共振产生的,而与塔楼和主体结构自振周期的比值没有直接的联系,并提出了高层建筑顶部塔楼抗震概念设计的基本原则.研究了钢塔楼地震作用的影响因素以及钢塔楼对主体结构地震响应的影响,分别分析了阻尼特性、场地类别、设计地震分组、主体结构质量和刚度、塔楼质量和刚度等因素对塔楼地震作用和主体结构地震作用的影响,在此基础上分别给出了塔楼地震作用和考虑钢塔楼作用的主体结构地震作用的简化计算方法.工程实例计算验证了所提出的简化计算方法的正确性和适用性.总结了带钢塔楼高层建筑的抗震设计方法,并以江苏省电网调度中心为例,采用三维空间有限元程序进行了塔楼与主体结构连接处的局部应力分析.2.期刊论文范勤高层建筑抗震设计中短柱问题的处理-南北桥2008(3)在层高一定的情况下,为提高延性而降低轴压比则会导致柱截面增大,且轴压比越小截面越大;而截面增大导致剪跨比减小,又降低了构件的延性.因此,在高层特别是超高层建筑结构设计中,为满足规程对轴压比限值的要求,柱子的截面往往比较大,在结构底部常常形成短柱甚至超短柱.另外,诸如图书馆的书库、层高较低的储藏室、高层建筑的地下车库等由于使用荷载大,层高较低,在设计中也不可避免地会出现短柱.众所周知,短柱的延性很差,尤其是超短柱几乎没有延性,在建筑遭受本地区设防烈度或高于本地区设防烈度的地震影响时,很容易发生剪切破坏而造成结构破坏甚至倒塌,无法满足"中震可修,一大震不倒"的设计准则.为了避免短柱脆性破坏问题在高层建筑中发生,笔者认为,首先要正确判定短柱,然后对短柱采取一些构造措施或处理,提高短柱的延性和抗震性能. 要求,柱子的截面往往比较大,在结构底部常常形成短柱甚至超短柱.另外,诸如图书馆的书库、层高较低的储藏室、高层建筑的地下车库等由于使用荷载大,层高较低,在设计中也不可避免地会出现短柱.众所周知,短柱的延性很差,尤其是超短柱几乎没有廷性,在建筑遭受本地区设防烈度或高于本地区设防烈度的地震影响时,很容易发生剪切破坏而造成结 破坏甚至倒塌,无法满足"中震可修,一大震不倒"的设计准则.为了避免短柱脆性破坏问题在高层建筑中发生,笔者认为,首先要正确判定短柱,然后对短柱采取一些构造措施或处理,提高短柱的廷性和抗震性能. 要求,柱子的截面往往比较大,在结构底部常常形成短柱甚至超短柱.另外,诸如图书馆的书库、层高较低的储藏室、高层建筑的地下车库等由于使用荷3.学位论文李子杰弹塑性静力与动力分析在高层建筑抗震设计中的应用研究2007我国是一个多地震的国家，目前仍处于地震高发期，因而结构抗震性能的研究具有重要意义。
东南大学《工程结构抗震与防灾》课件
地震作用最大的方向 = -1.040 (度)
东南大学《工程结构抗震与防灾》 课件
东南大学土木工程学院
国家精品课程《工程结构抗震与防灾》课件
各类建筑结构的地震作用
质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平 地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地 震作用效应的方法计入扭转影响。
8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高 层建筑，应计算竖向地震作用。
第2章 结构抗震计算
§2-1 计算原则 §2-2 地震作用 §2-3 设计反应谱 §2-4 振型分解反应谱法 §2-5 底部剪力法 §2-6 时程分析法 §2-7 竖向地震作用 §2-8 结构抗震验算
东南大学《工程结构抗震与防灾》 课件
东南大学土木工程学院
国家精品课程《工程结构抗震与防灾》课件
结构抗震计算的基本步骤
考虑扭转耦联时的振动周期(秒)、X,Y 方向的平动系数、扭转系数
振型号 周 期 转 角
平动系数 (X+Y) 扭转系数
1 1.5059 178.50 0.65 ( 0.65+0.00 ) 0.35
2 1.3294 0.56 0.37 ( 0.37+0.00 ) 0.63
3 1.1881 89.33 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.00
不规则结构——平面不规则
位移比：在规定的水平力作用下，楼层的最大弹性水平位 移（或层间位移），大于该楼层两端弹性水平位移（或层间 位移）平均值的1.2倍。
东南大学《工程结构抗震与防灾》 课件
东南大学土木工程学院
国家精品课程《工程结构抗震与防灾》课件
不规则结构——平面不规则
凹凸不规则
控制凹凸不规则就是控制房屋局部的外伸长度。 结构平面上的两端相距太远，地震时由于输入相位差容
建筑结构抗震- 结构抗震计算
13
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮 工程结构抗震与防灾》
例题(1) 例题(1)
例题： 四层钢筋混凝土框架结构， 例题 ： 四层钢筋混凝土框架结构 ， 已知抗 G4 =831. 6kN 类场地， 震设防烈度为8度(0.20g)，Ⅱ类场地，设计 G3 =1039. 6kN 地震分组为第一组， 地震分组为第一组 ， 层高和层重力代表值 如图所示。 如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底 G2 =1039. 6kN G1 部剪力法计算多遇地震时的层间地震剪力。 部剪力法计算多遇地震时的层间地震剪力 。 =1122.7kN （ 解： 1）计算结构等效总重力荷载代表值
11
Fn′ = Fn + ∆Fn =
其他各层地震作用： 其他各层地震作用：
Gn Hn
n
∑G H
k k=1
FEk (1−δn ) + δn FEk
k
Fi =
Gi Hi
n
∑G H
k k=1
FEk (1−δn )
k
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮 工程结构抗震与防灾》
底部剪力法的修正(3) 底部剪力法的修正(3)
（5）计算各层的水平地震作用标准值和层间剪力
16
Fi =
层 4 3 2 1 Σ
HiGi
n
∑H G
k k=1
FEk (1−δn ) Vi = ∑Fk + ∆Fn
k=i
n
k
Gi (kN) 831.6 1039.5 1039.5 1122.7 4033.3
Hi (m) 14.44 11.08 7.72 4.36
17
例题 E3.3.2：一幢六层现浇钢筋混凝土框架房屋，屋顶有局部突出的楼梯间和水箱间，如图 E3.3.1 所示。抗震设防烈度为 8 度，设计基本地震加速度 0.2g，设计地震分组为第一组，Ⅱ 类场地，结构阻尼比为 0.05。基本自振周期 T1 =0.61s。试求各楼层水平地震作用标准值。
东南大学丁幼亮工程结构抗震分析- 结构抗震分析模型资料
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
多点地震动输入问题（2）
引起空间地震动场变化的主要因素
• 行波效应——等效剪切波速
等效剪切波速（m/s） I0
vs>800
0
800≥vs>500
500≥vse>250
250≥vse>150
vse≤150
覆盖层厚度
I1
II
III
IV
0
<5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
有限元分析时的地震动多点输入（1）
• 大质量法。在地基节点上附属很大的质量（比如质量可以 取结构质量的1E6倍）来带动结构的响应。地基节点在激 励方向不能约束。然后在质量单元上施加适当的力使地基 产生所需加速度，如果质量为1E6，则施加1E6的力将产 生单位加速度。只需为每一荷载步指定时间和相应的力即 可。此方法的优点是可以得到结构的真实响应位移（包括 了地基的平动）。
振动的作用，这种作用称之为科氏耦合效应。
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
一致输入时的结构动力方程（7）
多维地震动输入下的结构动力方程
• 当不考虑地面转动角速度和转动角位移时（但地面转动加速 度仍存在），则不存在科氏耦合效应：
MU CU KU M (Ug Xθ) • 目前对地面转动分量（绕竖轴）的观测资料还很少，不足以 应用；对地面摆动分量（绕水平轴）的观测资料则几乎没有。
矩阵通常称
为科氏惯性
耦合矩阵
，
它是因为动
力坐标系相
对于定坐标系作转动运动所引起的。与科氏耦合阵有关的项称
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
多点地震动输入问题（2）
引起空间地震动场变化的主要因素
• 行波效应——等效剪切波速
等效剪切波速（m/s） I0
vs>800
0
800≥vs>500
500≥vse>250
250≥vse>150
vse≤150
覆盖层厚度
I1
II
III
IV
0
<5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
有限元分析时的地震动多点输入（1）
• 大质量法。在地基节点上附属很大的质量（比如质量可以 取结构质量的1E6倍）来带动结构的响应。地基节点在激 励方向不能约束。然后在质量单元上施加适当的力使地基 产生所需加速度，如果质量为1E6，则施加1E6的力将产 生单位加速度。只需为每一荷载步指定时间和相应的力即 可。此方法的优点是可以得到结构的真实响应位移（包括 了地基的平动）。
振动的作用，这种作用称之为科氏耦合效应。
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
一致输入时的结构动力方程（7）
多维地震动输入下的结构动力方程
• 当不考虑地面转动角速度和转动角位移时（但地面转动加速 度仍存在），则不存在科氏耦合效应：
MU CU KU M (Ug Xθ) • 目前对地面转动分量（绕竖轴）的观测资料还很少，不足以 应用；对地面摆动分量（绕水平轴）的观测资料则几乎没有。
矩阵通常称
为科氏惯性
耦合矩阵
，
它是因为动
力坐标系相
对于定坐标系作转动运动所引起的。与科氏耦合阵有关的项称
东南大学工程结构抗震分析往年真题及答案3(精)
1、反应谱法、时程分析法和静力弹塑性分析法的优点和不足之处?2、地震动三要素及其对结构地震反应的影响?3、反应谱形状特征及其影响因素。
4、为什么可以采用等效侧向力方法计算水平地震作用效应?5、规范反应谱是如何考虑地震动频谱和幅值特性的影响?6、抗震规范GB50011-2001和GB50011-2010在地震影响系数曲线的规定有何不同?7、振型分解反应谱理论的基本假定?8、里兹向量法计算结构动力特性的有什么优点?9、写出振型分解反应谱法的振型组合公式,为什么不能对地震作用进行组合?10、实际工程分析时,如何合理选择振型数量?11、写出线性加速度法的三组基本方程式?12、讨论线性加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法的数值稳定性?13、时程分析法中地震波选取的注意要点?14、时程分析法中时间步长的选择原则。
15、写出振型叠加时程分析法和振型分解反应谱法计算地震反应的异同?16、什么是瑞利阻尼矩阵,用于时程分析法时的注意点?17、什么是比例阻尼体系和非比例阻尼体系?18、滞回曲线的定义、种类和作用?19、什么是骨架曲线,其特征参数有哪些?20、试绘出双线型恢复力模型,并描述其主要特点?21、试绘出三线型恢复力模型,并描述其主要特点?22、时程分析法中结构振动模型分为那几类?23、时程分析法中对于恢复力模型的拐点如何处理?24、基于性态的抗震设计理论相比传统抗震设计理论的优越性?25、什么是结构抗震性态目标矩阵?Pushover分析方法的基本假定?26、Pushover分析方法中水平加载模式有哪些?Pushover分析方法的一般步骤?试表述Pushover分析方法得到的结构荷载-位移曲线及其作用?所有答案在书上几乎都能找到,以下几点为书上不好找在课件中找到的答案,仅供参考。
1抗震规范GB50011-2001和GB50011-2010在地震影响系数曲线的规定有何不同?第5.1.5条保持2001规范地震影响系数曲线的计算表达式不变,只对其参数进行调整,达到以下效果:①阻尼比为5%的地震影响系数维持不变,对于钢筋混凝土结构的抗震设计,基本维持2001规范的水平。
结构工程抗震分析
结构工程抗震分析地震是地球上常见的自然现象之一，对人类社会造成了严重的威胁。
为了确保建筑物在地震中能够保持稳固并保护人们的生命财产安全，结构工程抗震分析成为了建筑设计中的重要环节。
本文将就结构工程抗震分析的背景、方法和案例进行详细探讨。
一、背景地震是由于地壳内部的构造运动产生的，它可以导致地表的振动，进而对建筑物和人员造成破坏。
地震的破坏性与建筑物本身的结构特点密切相关。
因此，在设计过程中进行抗震分析是至关重要的。
二、方法1. 地震波分析法地震波分析法是应用广泛的一种抗震分析方法。
它通过将地震波作为输入信号，对结构进行动力响应分析，以评估结构在地震荷载下的性能。
该方法需要考虑结构的动力特性、地震波参数以及结构的非线性行为等因素。
通过对结构的动力响应进行模拟和分析，可以估计结构在地震中的受力情况，为结构的设计和改进提供依据。
2. 弹性静力分析法弹性静力分析法是一种常用的简化方法，适用于对刚性或半刚性结构的抗震性能进行初步评估。
该方法假设结构在地震荷载下的响应仅受弹性力的控制，可以通过应力和变形的平衡方程来计算结构的响应。
虽然该方法不考虑结构的非线性性质，但在一些简单结构的抗震设计中仍然具有一定的实用性。
三、案例分析1. 高层建筑抗震设计高层建筑由于其特殊的形态和结构，对于地震的抗力要求更高。
在高层建筑的抗震设计中，常采用地震波分析法进行性能评估。
通过对结构钢筋混凝土核心筒的布置和加固等措施，提升建筑物的整体抗震能力。
此外，还需要在建筑物的设计与施工过程中考虑抗震措施，如采用抗震连接件、提高结构的顶部和底部刚度等。
2. 桥梁抗震设计桥梁是交通运输的重要枢纽，其抗震能力直接关系到公共安全。
在桥梁抗震设计中，需要综合考虑结构的刚度、强度和动力性能等因素。
通过采用合适的横向和纵向连接形式，选择适宜的结构材料和构造方式，以及进行合理的减震设计，可以提高桥梁的抗震能力，减少地震造成的损害。
四、总结结构工程抗震分析是建筑设计中的重要环节，能够提供对结构在地震作用下的响应评估。
建筑结构抗震-地震作用
地震反应谱
最大相对位移反应： 最大相对位移反应：
15
Sd = x(t) max =
最大相对速度反应： 最大相对速度反应：
ω ∫0
t 0
1
t
&&g (τ )e−ξω(t −τ ) sin ω(t −τ )dτ x
m ax
& Sv = x(t) max = ∫ &&g (τ )e−ξω(t −τ ) sin ω(t −τ )dτ x
最大绝对加速度反应： 最大绝对加速度反应：
m ax
Sa = &&(t) + &&g (t) x x
m ax
= ω ∫ &&g (τ )e−ξω(t −τ ) sin ω(t −τ )dτ x
0
t
最大反应之间的关系： 最大反应之间的关系：S = ωS = ω2S a v d 意义： 意义：在地面运动 & g (t)确定后，最大地震反应仅由 & x 确定后， 结构自振周期T（圆频率 ）和阻尼比ξ决定 决定。 结构自振周期 （圆频率ω）和阻尼比 决定。
t=0时，体系的初始速度 =0时
t=0时，体系的初始位移 =0时
为有阻尼单自由度弹性体系的圆频率。 ω′ = 1−ξ 2ω 为有阻尼单自由度弹性体系的圆频率。 阻尼比ξ=0.05， ω′ = 0.9987ω ≈ 。 阻尼比 ， ω 则体系不产生振动，此时ξ称为临界阻尼 当ξ=1, ω′ = 则体系不产生振动，此时 称为临界阻尼 0 比。
2
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮 工程结构抗震与防灾》
§2-1 单自由度体系的地震作用
单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程
建筑结构抗震- 结构抗震计算
➢ 计算原则：总的水平地震作用FEk保持不变，除了顶部 附加的水平地震作用外，剩余的水平地震作用由各层分
担。 顶部地震作用：
FnFnFnnGnHn
F(1 ) F
Ek
n
n Ek
GkHk
其他各层地震作用： k1
GH
F i i
i
n
F (1 )
Ek
n
GkHk
k1
a
11
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮
②多质点系存在高振型地震反应，而高振型地震作用
对于各个质点来说有正有负。由此引起的结构底部剪力，
比各质点地震作用绝对值之和要小。
a
6
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮
7
基本步骤(2)
步骤1：结构底部水平地震剪力的计算
➢ 基本概念
因此，欲使等效单质点系的底部地震剪力与所代表的
多质点系底部剪力相等，对应单质点系的等效质量应小
a
12
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮
13
底部剪力法的修正(4)
突出屋面附属结构地震内力的调整
计算注意点： ➢ 对于T1>1.4Tg的建筑并有突出小屋时，计算的顶部附 加水平地震作用应位于主体房屋的顶部，而不应置于局 部突出小屋的屋顶处。 ➢ 对于顶层带有空旷大房间或轻钢结构的房屋，应视为 结构体系的一部分，采用振型分解反应谱法计算。
a
2
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮
3
基本原理(2)
简化思路
➢ 某些多自由度体系的结构，地震作用下的振动以第一
振型为主，可以近似认为作单自由度运动，即原来的多
工程结构抗震与防灾_东南大学_2 第二章结构抗震计算_4 第4讲地震反应谱的计算
8
8
6
6
Sa(m/s2) Sa(m/s2)
4
4
2
2
0
0
0
0.5
1
1.5
2
0
0.5
1
1.5
2
T(s)
T(s)
（a）卓越周期T0=0.5s
（b）卓越周期T0=1.5s
2.4
地震反应谱的计算
地震反应谱的特点
一般体系阻尼比越小，体系的地震反应越大，相应 的反应谱值越大。不太大的阻尼比即可将反应谱的峰值 减小很多。
a
g
max
0g
max
2.4
地震反应谱的计算
地震反应谱的计算
xg
(t)
Asin
2T0t源自1Sa 2Sd
A(1
T2 T0 2
)2
4
2
T2 T0 2
2
地面运动加速度峰值A为0.70m/s2、卓越周期T0分别为0.5s和1.5s、结构阻尼比
为0.05时的加速度反应谱Sa(T)
2.4
地震反应谱的计算
地震反应谱的计算
在地面运动 x (t) 确定后，最大地震反应仅由结构自 g
振周期T（圆频率ω）和阻尼比ξ决定。
反应谱的定义：单自由度弹性体系在给定地面运动、 给定结构阻尼比的情况下某个最大反应量(相对位移、相 对速度和绝对加速度）与体系自振周期的关系曲线。
S x(t) x (t) t x ( )e (t ) sin (t )d
a
g
max
0g
max
2.4
地震反应谱的计算
地震反应谱的计算
工程结构抗震与防灾_东南大学_2 第二章结构抗震计算_11 第11讲结构截面的抗震验算
式中：
S R RE
(2-204)
R —结构构件承载力设计值；
RE —承载力抗震调整系数 ，按表2-16。
2.10
结构截面的抗震验算
3. 有关系数的确定
①地震作用分项系数的确定
众值烈度下的地震作用，应视为可变作用而 不是偶然作用。这样，根据《建筑结构可靠度 设计统一标准》中确定直接作用（荷载）分项
2.10
结构截面的抗震验算
④承载力调整系数
现阶段大部分结构构件截面抗震验算时，采
用了各有关规范的承载力设计值R 抗震设计
时将地震视为可变荷载，故将相应承载力设计值R
予以提高（ RE ），即
RE R / RE 或 RE R / RE
从数值上看， RE 取值范围为0.75～1.0，其实质含
2.10
结构截面的抗震验算
抗震设防两阶段设计步骤的第一阶段做到 “小震不坏”，以多遇地震的水平地震作用标准值， 用线弹性理论求出结构构件的地震作用效应，
再与其他荷载效应组合 得到结构构件内力组
合设计值进行验算。
第二阶段设计，罕遇地震下验算结构的弹塑性变形。
"
因此，结构抗震验算分为截面抗震验算和结构抗震 变形验算两部分。
规范在计算地震作用时，已考虑了地震作用与各种 重力荷载（恒载、活载、雪载等）的组合问题，表2-8 规定了一组组合值系数，形成了抗震设计的重力荷载 代表值（式（2-32））。
规范规定在验算和计算地震作用时（除吊车悬吊
重力外），对重力荷载均采用相同的组合值系数，为了
简化计算
式(2-203)中仅出现风荷载的组合值系数，
系数的方法，规范对水平地震作用： Eh 1.3 ；
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第2讲 结构抗震分析模型
§2-1 地震动输入时的结构动力方程 §2-2 采用有限元法建立结构抗震分析模型 §2-3 典型工程结构抗震分析模型
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
有限元程序分析的过程（1）
（1）建模阶段 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有
限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值 计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构 离散，即划分网格。
u
相对位移向量：U
v
w ห้องสมุดไป่ตู้
地面运动加速度向量：U
g
ug vg
w
g
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
多点地震动输入问题（1）
引起空间地震动场变化的主要因素
地震波在传播过程中进行复杂的反射和散射；同时， 地震动场的不同位置地震波的叠加方式也不同，存在 相干性，即部分相干效应(incoherence effect)。
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
需要考虑多点输入的工程结构
长度在600米以上 长度在200米以上且 地质不连续 对于一般建筑：均 匀场地以行波效应为 主，不均匀场地同时 考虑局部场地效应
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
多点输入时的结构动力方程（1）
0、45、90、135、180 每个传播方向考虑两种地震动输入方向
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
工程实例（5）
分析情况汇总——共120种
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
工程实例（6）
扭转角度多、单点比较
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
一致输入时的结构动力方程（7）
多维地震动输入下的结构动力方程
当不考虑地面转动角速度和转动角位移时（但地面转动加速 度仍存在），则不存在科氏耦合效应：
M U C U K U M (U g X θ )
目前对地面转动分量（绕竖轴）的观测资料还很少，不足以 应用；对地面摆动分量（绕水平轴）的观测资料则几乎没有。
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
工程实例（4）
计算参数确定
地震波传播速度：800m/s，500m/s，250m/s 地震加速度时程峰值：700mm/s2; 水平双向：1:0.85 地震波的选择：El-Centro、Court-House波、场地波 地震波传播方向及地震动输入方向
多点地震动的数值模拟
单点地震 动合成
考虑各点 的相干性
引入行波 效应
引入局部 场地效应
空间相关 多点地震
动
迟滞相干函数的确定一般需要依据足够的台阵资料分析 得到。台湾的SMART-1台阵网(Lotung, Taiwan)是世界 上较著名的台阵网，许多学者根据该台阵网所记录的资料 建立了迟滞相干函数模型。
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一致输入时的结构动力方程（2）
多维地震动输入下的结构动力方程
实际地震时的地面运动包括六个分量：三个平动分 量ug(t)、vg(t)、wg(t)和三个转动分量θx(t)、θy(t)、θz(t)。 世界各国在地震观测中大多获得的是三个平动分量， 这主要是由于测量转动分量的地震仪的技术未能很好 解决。
u
相对位移向量：U
v
w
地面运动位移向量：U
g
u v
g g
w
g
地面运动转角向量：θ
θ θ
x y
θ z
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一致输入时的结构动力方程（5）
多维地震动输入下的结构动力方程 M U 2 M U C U C K M ( U θ [ g ] U g c X θ o [ θ ] X s θ X 2 θ 2 )
地震时，结构支承随地面运动，结构本身不受外加的动 载，若以角标a表示与不受外力作用的结构节点有关的项， 以角标b表示与结构支承（地基）节点有关的项： M M b aa aM M b a b b U U b a C C b aa a C C b a b b U U b a K K b aa aK K b a b b U U b a P P b a
结构在包含有转动分量的六维地震动作用下，除等 效荷载变得不仅与地面运动分量有关，而且与质点所 在点的坐标有关外，在方程左端，最突出的一点便是 与 C 阵有关项的存在。
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一致输入时的结构动力方程（6）
多维地震动输入下的结构动力方程
C 矩阵通常称为科氏惯性耦合矩阵，它是因为动力坐标系相 对于定坐标系作转动运动所引起的。与科氏耦合阵有关的项称 为科氏耦合项。此项相当于“阻尼项”，但这种“阻尼”与地 面运动的转动分量有关，可视为强迫施加给结构的“阻尼”。 根据地面运动时程，其“阻尼”系数随时间变化，有时为正， 有时为负。当为正时，其减弱振动的作用；当为负时，其增大 振动的作用，这种作用称之为科氏耦合效应。
但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处 理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号 顺序以及模型边界条件的定义等。
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有限元程序分析的过程（2）
（2）计算阶段 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由
于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软 件控制并在计算机上自动完成。 （3）后处理阶段
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有限元分析时的地震动多点输入（2）
位移时程激励法。将时间-加速度关系进行积分，使其成 为时间-位移关系，然后施加位移历程载荷。
回顾：地震动一致输入时的方法：指定结构的加速度历程， 在加速度方向约束地基节点，这样得到的应力计算结果是 正确的，但位移计算结果是结构相对于地基的值。这个方 法的好处是比较简单，只需为每一荷载步指定时间和相应 的加速度即可。
因此，大部分研究还很少考虑 θ 的影响，而采用仅考虑各平动
地震动分量作用下的结构动力方程：
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一致输入时的结构动力方程（8）
多维地震动输入下的结构动力方程 M U C U K U M (U g X θ )
M U CU KU M U g
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一致输入时的结构动力方程（4）
多维地震动输入下的结构动力方程
M U 2 M U C U C K M ( U θ [ g ] U g c X θ o [ θ ] X s θ X 2 θ 2 )
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工程实例（1）
首都机场3号航站楼 水平双向多点输入时程地震反应分析
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工程实例（2）
工程概况
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工程实例（3）
工程概况
它的任务是对计算输出的结果进行必要的处理，并按一 定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的 合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是结构有 限元分析的目的所在。
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建立有限元模型的基本步骤（1）
在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限元分析 过程的关键。 （1）有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据 的误差将直接决定计算结果的精度； （2）有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合 理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大 和对计算机存储容量的要求太高；
多点地震动输入问题（3）
引起空间地震动场变化的主要因素
在地震动场不同位置，地质条件不同，影响地震波 的振幅和频率，即局部场地效应(site effect)。
地震波在传播过程中，随着能量的耗散，振幅会减 小，即衰减效应(attenuation effect)。
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M U C U K U M 1K K gU m
Kg为因支座相对运动所产生的弹性耦合矩阵Kab，记 U m
为支座运动加速度过程 U sb 。
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多点输入抗震计算方法
时程分析法：方法成熟、结果确定、需要进行多组 地震波的分析；
随机振动方法：考虑了地震的不确定性、仍未达到 完全实用；
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多点输入时的结构动力方程（3）
UsaKa 1a KaU b sbRsU b R称为影响矩阵，其力学意义为结构支承点的单位静 位移所引起的结构非支承点的拟静力位移。
M a U a d a C a U a d a K a U a d aM aK a a 1 K a a U b sb
工程实例（7）
设计建议——钢柱边、角柱位置定义
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工程实例（8）
设计建议——钢柱影响系数
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工程实例（9）
设计建议——钢柱影响系数
§2-1 地震动输入时的结构动力方程 §2-2 采用有限元法建立结构抗震分析模型 §2-3 典型工程结构抗震分析模型
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有限元程序分析的过程（1）
（1）建模阶段 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有
限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值 计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构 离散，即划分网格。
u
相对位移向量：U
v
w ห้องสมุดไป่ตู้
地面运动加速度向量：U
g
ug vg
w
g
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多点地震动输入问题（1）
引起空间地震动场变化的主要因素
地震波在传播过程中进行复杂的反射和散射；同时， 地震动场的不同位置地震波的叠加方式也不同，存在 相干性，即部分相干效应(incoherence effect)。
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需要考虑多点输入的工程结构
长度在600米以上 长度在200米以上且 地质不连续 对于一般建筑：均 匀场地以行波效应为 主，不均匀场地同时 考虑局部场地效应
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多点输入时的结构动力方程（1）
0、45、90、135、180 每个传播方向考虑两种地震动输入方向
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工程实例（5）
分析情况汇总——共120种
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工程实例（6）
扭转角度多、单点比较
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一致输入时的结构动力方程（7）
多维地震动输入下的结构动力方程
当不考虑地面转动角速度和转动角位移时（但地面转动加速 度仍存在），则不存在科氏耦合效应：
M U C U K U M (U g X θ )
目前对地面转动分量（绕竖轴）的观测资料还很少，不足以 应用；对地面摆动分量（绕水平轴）的观测资料则几乎没有。
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工程实例（4）
计算参数确定
地震波传播速度：800m/s，500m/s，250m/s 地震加速度时程峰值：700mm/s2; 水平双向：1:0.85 地震波的选择：El-Centro、Court-House波、场地波 地震波传播方向及地震动输入方向
多点地震动的数值模拟
单点地震 动合成
考虑各点 的相干性
引入行波 效应
引入局部 场地效应
空间相关 多点地震
动
迟滞相干函数的确定一般需要依据足够的台阵资料分析 得到。台湾的SMART-1台阵网(Lotung, Taiwan)是世界 上较著名的台阵网，许多学者根据该台阵网所记录的资料 建立了迟滞相干函数模型。
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一致输入时的结构动力方程（2）
多维地震动输入下的结构动力方程
实际地震时的地面运动包括六个分量：三个平动分 量ug(t)、vg(t)、wg(t)和三个转动分量θx(t)、θy(t)、θz(t)。 世界各国在地震观测中大多获得的是三个平动分量， 这主要是由于测量转动分量的地震仪的技术未能很好 解决。
u
相对位移向量：U
v
w
地面运动位移向量：U
g
u v
g g
w
g
地面运动转角向量：θ
θ θ
x y
θ z
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一致输入时的结构动力方程（5）
多维地震动输入下的结构动力方程 M U 2 M U C U C K M ( U θ [ g ] U g c X θ o [ θ ] X s θ X 2 θ 2 )
地震时，结构支承随地面运动，结构本身不受外加的动 载，若以角标a表示与不受外力作用的结构节点有关的项， 以角标b表示与结构支承（地基）节点有关的项： M M b aa aM M b a b b U U b a C C b aa a C C b a b b U U b a K K b aa aK K b a b b U U b a P P b a
结构在包含有转动分量的六维地震动作用下，除等 效荷载变得不仅与地面运动分量有关，而且与质点所 在点的坐标有关外，在方程左端，最突出的一点便是 与 C 阵有关项的存在。
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一致输入时的结构动力方程（6）
多维地震动输入下的结构动力方程
C 矩阵通常称为科氏惯性耦合矩阵，它是因为动力坐标系相 对于定坐标系作转动运动所引起的。与科氏耦合阵有关的项称 为科氏耦合项。此项相当于“阻尼项”，但这种“阻尼”与地 面运动的转动分量有关，可视为强迫施加给结构的“阻尼”。 根据地面运动时程，其“阻尼”系数随时间变化，有时为正， 有时为负。当为正时，其减弱振动的作用；当为负时，其增大 振动的作用，这种作用称之为科氏耦合效应。
但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处 理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号 顺序以及模型边界条件的定义等。
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研究生课程《工程结构抗震分析》课件
有限元程序分析的过程（2）
（2）计算阶段 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由
于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软 件控制并在计算机上自动完成。 （3）后处理阶段
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有限元分析时的地震动多点输入（2）
位移时程激励法。将时间-加速度关系进行积分，使其成 为时间-位移关系，然后施加位移历程载荷。
回顾：地震动一致输入时的方法：指定结构的加速度历程， 在加速度方向约束地基节点，这样得到的应力计算结果是 正确的，但位移计算结果是结构相对于地基的值。这个方 法的好处是比较简单，只需为每一荷载步指定时间和相应 的加速度即可。
因此，大部分研究还很少考虑 θ 的影响，而采用仅考虑各平动
地震动分量作用下的结构动力方程：
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一致输入时的结构动力方程（8）
多维地震动输入下的结构动力方程 M U C U K U M (U g X θ )
M U CU KU M U g
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一致输入时的结构动力方程（4）
多维地震动输入下的结构动力方程
M U 2 M U C U C K M ( U θ [ g ] U g c X θ o [ θ ] X s θ X 2 θ 2 )
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工程实例（1）
首都机场3号航站楼 水平双向多点输入时程地震反应分析
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工程实例（2）
工程概况
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工程实例（3）
工程概况
它的任务是对计算输出的结果进行必要的处理，并按一 定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的 合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是结构有 限元分析的目的所在。
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研究生课程《工程结构抗震分析》课件
建立有限元模型的基本步骤（1）
在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限元分析 过程的关键。 （1）有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据 的误差将直接决定计算结果的精度； （2）有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合 理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大 和对计算机存储容量的要求太高；
多点地震动输入问题（3）
引起空间地震动场变化的主要因素
在地震动场不同位置，地质条件不同，影响地震波 的振幅和频率，即局部场地效应(site effect)。
地震波在传播过程中，随着能量的耗散，振幅会减 小，即衰减效应(attenuation effect)。
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M U C U K U M 1K K gU m
Kg为因支座相对运动所产生的弹性耦合矩阵Kab，记 U m
为支座运动加速度过程 U sb 。
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多点输入抗震计算方法
时程分析法：方法成熟、结果确定、需要进行多组 地震波的分析；
随机振动方法：考虑了地震的不确定性、仍未达到 完全实用；
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多点输入时的结构动力方程（3）
UsaKa 1a KaU b sbRsU b R称为影响矩阵，其力学意义为结构支承点的单位静 位移所引起的结构非支承点的拟静力位移。
M a U a d a C a U a d a K a U a d aM aK a a 1 K a a U b sb
工程实例（7）
设计建议——钢柱边、角柱位置定义
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工程实例（8）
设计建议——钢柱影响系数
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设计建议——钢柱影响系数