基于脊波变换的SAR与可见光图像融合研究

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面向图像分类的SAR与可见光图像融合

・图像与信号处理・
面向图像分类的ＳＡＲ与可见光图像融合
陈磊，杨风暴，王志社，纪利娥
（中北大学信息与通信工程学院，山西太原０３００５１）
摘要：ＳＡＲ和可见光图像成像机理不同，图像差异较大，较难取得良好的融合效果。本文直
接面向ＳＡＲ图像分类，在ＮＳＣＴ变换融合框架下，利用遗传算法搜索低频加权系数，高频系数
采用空间频率取大规则对ＳＡＲ和可见光图像进行融合。实验结果表明本文方法获得的融合
图像分类效果更好，更加有利于图像识别等后续处理。
ｔｅｒｆｕｓｉｏｎｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔ，ｍｏｒｅｃｏｎｄｕｃｉｖｅｔｏｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｕｃｈａｓｉｍａｇｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎ；ｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｉｃｆａｔｉｏｎ；ＮＳＣＴ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｉｒｔｈｍ
关键词：图像融合；图像分类；ＮＳＣＴ；遗传算法
中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标识码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ５０７８．２０１３．１１．２０

SAR图像与可见光图像融合的建筑物提取算法

Ａｂｔａｃ：ＡｕｉｉｇｅｔａｔｏｌｏｉｈｂｓｄｏｈｕｉｎｏＡＲｎｐｉａｍａｅｓｐｏｏｅ．ｓｒｔｂｌｎｘｒｃｉｎａｇｒｔｍａｅｎｔｅｆｓｏｆＳａｄｏｔｃｌｉｇｓｉｒｐｓｄｄ
第３卷第１１１期
２０ｌ０年ｌ１月
兵
工
学
报
Ｖｏ．Ｎｏ１１１３１．
ＮＯ．２ＯＶ０１
ＡＣＴＡＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ
ＳＲ图像与可见光图像融合的建筑物提取算法Ａ
苏娟，鲜勇，宋建社
（二炮兵工程学院，陕西西安７０２）第１０５
摘要：出了一种基于ＳＲ图像和可见光图像融合的建筑物提取算法，ＳＲ图像提供建筑提Ａ由Ａ物的可能方位信息，可见光图像提供建筑物提取所需的视觉特征。该算法充分利用建筑物在２由
幅已配准的ＳＲ图像和可见光图像中所表现的共性和互补特征，Ａ采用边缘匹配和感知组合的方法提取建筑物的轮廓，可见光图像中采用屋顶灰度均匀性特征进行建筑物验证。实验结果表明，在本文算法具有较好的检测效果。关键词：息处理技术；图像融合；信结构特征边缘；缘匹配；知组合边感
ＦｕｓｏｆＳｉ ห้องสมุดไป่ตู้ ｏＡＲｎｐｉａｍａｅａｄＯｔｃｌＩｇｓ

可见光与SAR图像的特征级融合_李璟旭

（5）
2
2
准2 =（η20 -η02） +4η11
（6）
2
2
准3 =（η30 -3η12） +（3η21 -η03）
（7）
2
2
准4 =（η30 +η12） +（η21 +η03）
（8）
2
2η30 +η12）（[ η30 +η12） -3（η21 +η03） ]+
2
2
2 不变矩
对于二维连续函数（f x，y），（p+q）阶矩定义[1]为：
乙乙 ∞ ∞
mpq=
xpyq（f x，y）dxdy，p，q=0，1，2，…
-∞ -∞
中心矩定义为：
乙乙 0
∞∞
μ = 0
0 0
pq
0
-∞
（x-x軃）（p y-y軃）qdxdy
-∞
0
000x軃 = m10 ，y軃 = m01
m 0
图2 0.007 055 9 4.978 5 6.164 6 6.164 6 2.209 4 4.349 7 1.066 5 161.77；20.952
情况 3 光学图像闭合区域没有在 SAR 图像找到闭合区域或开区域，对于光学图像，看其闭合区域的梯度值，设定阈值，如果梯度值大于这个阈值，则保留此闭合区域；采用同样的方
5 该文算法步骤
（1）用离散 Canny 算法提取光学图像的边缘，用 Ratio 算法提取 SAR 图像边缘，并细化，用 Hough 变换检测道路；
（2）SAR 图像中的闭合区域，在光学图像中相近位置找闭合区域，计算它们的不变矩，如果不变矩相似，则保留其中一个；

基于互补信息特征的SAR与可见光图像融合研究

变换进行二次融合，充分加入原始图像的边缘细节信息。实验结果表明，该融合方法有效。
关键词图像融合，合成孔径雷达，可见光图像，小波变换
ＲｅｅｒｈｏｍａｅＦｓｏｆＳｓａｃｎＩｇｕｉｎｏＡＲｎｔａｍａｅＢａｅｎＣｏｌｍｅｔｒｎｏｍａｉｎＣａａｔｒｓｉｓａｄＯｐｉｌＩｇｓｄｏｍｐｅｎａｙＩｆｒｔｏｈｒｃｅｉｔｃｃ
息有很大差异，图像之间相关性弱，且互补性明显。因此在图像融合时，应该根据其互补性信息特征各取所长。在研究了一些现有融合方法的基础上，出了一种基于互补信息特征的Ｓ提ＡＲ与可见光图像融合方法。首先通过基于像素
邻域的能量统计特性融合ＳＡＲ与可见光图像，Ｓ将ＡＲ小波
ＡｂｔａｔＴｈｆｒａｉｎｃｎａｎｄｉｈｙｔｅｉａｅｔｒａａ（ＡＲ）ｍａｅａｄｏｔｃｌｉｇｒｅｙｄｆｅｅｔｓｒｃｅｉｏｍｔｏｔｉｅｎｔｅｓｎｈｔｃｐｒｕｅｒｄｒＳｎｏｉｇｎｐｉｍａｅａｅｖｒｉｒｎａｆｂｃｕｅｏｈｉｅｅｔｉｇｎｄｓａｄｔｅｒｃｉｉｇｓｅｔｕｅａｓｆｔｅｄｆｒｎｍｉｇｍｏｅｎｈｅｅｖｎｐｃｒｍ．Ｔｈｒｘｓｏｃｒｅａｉｎａｄａｐｒｎｏｌ— ｆａｅｅｅｉｔｌｗｏｒｌｔｎｐａｅｔｃｍｐｅｏｍｅｔｒｔｅｗｅｎｔｅＣｏｓｑｅｔｎａｉｙｂｔｅｈｍ．ｎｅｕｎｌｙ，ｗｈｎｉｇｓｏｅｆｒｄ，ｉｉａｖｓｂｅｔａｅａｖｎａｅｏｈｉｏｅｍａｅｆｉｎｉｐｒｏｍｅｕｓｔｓｄｉａｌｏｔｋｄａｔｇｆｅｒｃｍ— ｔｐｅｎａｙｉｆｒａｉｎａｅｎｔｅｃｒｅｔｅｅｒｈ０ｇｕｉｎａｇｒｔｍｓｎａｇｒｔｍｆＳｌｍｅｔｒｏｍｔ．Ｂｓｄｏｈｕｒｎｓａｃｆｍｅｆｓｏｌｏｉｎｏｒｉａｈ。ａｌｏｉｈｏＡＲｎｐｉａｍ— ａｄｏｔｌｉｃａｅｆｓｎｂｓｄｏｏｐｅｅｔｒｆｒｔｎｃａａｔｒｔｃｒｐｓｄｇｕｉａｅｎｃｍｌｍｎａｙｉｏｍａｉｈｒｃｅｉｉｓｉｐｏｏｅ．Ｆｉｓｌｕｉｎｉｐｒｏｍｅｓｎｎｒｙｏｏｎｏｓｓｒｔｙ，ｆｓｓｅｆｒｄｕｉｇｅｅｇｆｏｔｅｐｘｌｅｇｂｒｎｅｉｎｔｄｈｏｔｎｆｒｔｎ０ＡＲｇＯｏｔｃｌｍｇ，ｔｅｅｏｄｆｓｏｓｄｎｈｉｅｉｈｏｉｇｒｇｏｏａｄｔｅｉｎｍｐｒａｔｉｏｍａｉｆＳｎｏｉｍａｅｔｐｉａｉａｅｈｎｓｃｎｕｉｎｉｏｅｔｒｕｈｗａｅｅｒｎｆｒｌｔｄｈｅａｌｓｃｓｅｇｓｆｏｔｅｓｕｃｍｇｓｔｈｕｉｎｒｓｌｓＥｘｅｉｅｔｈｏｇｖｌｔｔａｓｏｎｏａｄｔｅｄｔｉｕｈａｄｅｒｍｈｏｒｅｉｓａｅｏｔｅｆｓｏｅｕｔ．ｐｒｎｍ

可见光与SAR图像的特征级融合

可见光与SAR图像的特征级融合
李璟旭
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2009(045)024
【摘要】针对单一传感器在光谱、空间分辨率等方面存在的局限性,通过多传感器融合技术,最大限度地获取对目标场景的信息描述.首先采用不同的边缘提取算法提取同一场景的光学图像和SAR图像,得到各自的边缘特征图,通过不变矩和轮廓矩等算法对两幅边缘特征图中的边缘进行匹配融合,得到了比单一图像边缘特征图更完整更清晰的边缘特征图,获取了更多的目标场景的信息描述.
【总页数】3页(P178-179,182)
【作者】李璟旭
【作者单位】北京航空航天大学电子信息工程学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
【相关文献】
1.SAR图像与可见光图像融合的建筑物提取算法 [J], 苏娟;鲜勇;宋建社
2.特征级与像素级相混合的SAR与可见光图像融合 [J], 陈磊;杨风暴;王志社;纪利娥
3.一种多特征匹配的可见光与SAR图像配准算法 [J], 许斌;雷斌;孙韬;卢晓军
4.基于最大检测概率的可见光与SAR图像融合方法 [J], 刘杰
5.基于点特征的SAR图像与可见光图像配准 [J], 秦杰; 纪则轩; 曹国
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一种改进的SAR与可见光图像融合算法

雷达科学与技术!ada$ Science and Technology第6期2020年12月Vol.18No.6December2020DOI ： 10. 3969/j. issn. 1672-2337. 2020. 06. 011一种改进的SAR 与可见光图像融合算法张瑞1,董张玉2(1.合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥230601；2.工业安全与应急技术安徽省实 ,安徽合肥230601)摘要：针对现有SAR 与可见光遥感影像融的计算复杂度较高，细节信息保留较差等问题，提出了一种NSST-HS 结合自适应PCNN 改进的融。

该先利用IHS 变见的亮度分量I,并将得到的亮度分量I 与SAR 图像分别进行NSST 变换；然后，针对子带分即间频率和梯度自适应PCNN 的外部刺激与链接强度；高频子带分量上进的拉普拉和(SML)的融；最后，运用逆NSST 变换和逆IHS 变到最终融。

实验表明，本文算法融传统在视觉效果方面提升，线性结到更多保留、各类评价指标上比传统要更好。

关键词：遥：图像融合；非下采样剪切波变换；脉冲耦合神经网络中图分类号：TN958；TP391 文献标志码：A文章编号：1672-2337(2020)06-0645-06An Improved Fusion of SAR and Visible ImagesZHANG Rut ,DONG Zhangyu 2(1. School of Computer and Information , Hefei University of Technology , Hefei 230601, China ；2. Key Laboratory of Industrial Safety and Emergency Technology , Hefei 230601, China )Abstract :Aiming at the problems of high computational complexity and poor retention of detailed informa tion of the existing SAR and visible light remote sensing image fusion algorithms, an improved fusion algorithm combining NSST-IHS and adaptive PCNN is proposed. This method first uses the IHS transform to extract the luminance component I of the visible light image , and performs the NSST transform on the obtained luminance component I and the SAR image respectively. Then, it uses the direction information, that is, the spatial fre quency and average gradient , to adaptively adjust the external stimulus and link strength of the PCNN for low frequency sub-band components. The sum-modified-Laplacian (SML ) is applied to the high-frequency sub-band components. Finally , the inverse NSST transform and the inverse IHS transform are used to obtain the final fu sion image. The experiments show that the fusion image obtained by the algorithm in this paper improves visual effects significantly compared with the traditional algorithms , the spectral information and linear structure fea-turesaremoreretained andvariousevaluationindicatorsarebe t erthanthetraditionalalgorithms.Key words ： remote sensing image ； image fusion ； non-subsampled shearlet transform (NSST)； pulse coupled neural network (PCNN)0引言合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar , SAR)对与人造桥梁都比，成像原主动式微波反射成像,SAR 更多表现信纹；与 SAR 不受气候环境干扰,能全天成像接收更多的地理信息。

一种利用SAR和可见光图像融合检测目标的方法

一种利用SAR和可见光图像融合检测目标的方法陈新;彭科举;周东翔;刘云辉【期刊名称】《信号处理》【年(卷),期】2010(26)9【摘要】本文利用军事目标在SAR图像中具有较大的雷达散射截面,后向散射强以及在可见光图像中几何外形清晰的特点,提出一种利用SAR图像和可见光图像多维特征检测目标的方法.该方法分为图像预处理,目标检测和融合检测三部分.首先,利用基于特征匹配的方法对多传感器图像进行配准.其次,利用全局舣参数恒虚警(CFAR)方法检测SAR图像中的目标,经过滤波处理后,确定感兴趣区域(Region Of Interesting,ROI)并提取目标的SAR图像特征;将ROI映射到可见光图像中,对该区域进行边缘检测、滤波、连通性分析、提取目标的可见光图像特征.最后,在特征层利用特征向量距离准则融合检测目标.实验结果表明该方法性能优于单传感器检测方法,且能有效的改进目标检测性能.【总页数】6页(P1408-1413)【作者】陈新;彭科举;周东翔;刘云辉【作者单位】国防科学技术大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073;香港中文大学机械自动化工程学系,香港【正文语种】中文【中图分类】TP957.52【相关文献】1.一种利用目标微动特性提高SAR-MMTI检测性能的方法 [J], 晏艺翡;廖桂生;杨志伟2.运动目标检测的红外与可见光图像融合方法 [J], 封子军;张晓玲;张慧杰3.基于最大检测概率的可见光与SAR图像融合方法 [J], 刘杰4.一种红外可见光图像融合及其目标识别方法 [J], 王宁; 周铭; 杜庆磊5.一种红外可见光图像融合及其目标识别方法 [J], 王宁; 周铭; 杜庆磊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

面向特征识别的SAR与可见光图像融合算法研究

面向特征识别的SAR与可见光图像融合算法研究周顺杰;杨学志;董张玉;孟俊敏【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(041)007【摘要】合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)图像与可见光图像由于成像机理的不同,图像差异较大,传统融合算法不利于地物目标特征的解译与识别,难以满足应用的需求.基于此,文章结合SAR与可见光图像的成像特征,提出了一种基于相位一致性特征检测的自适应HIS(hue-intensity-saturation)融合算法,该算法首先利用相位信息区分目标轮廓和纹理边缘,提取SAR图像的空间特征信息,能有效地避免过量纹理边缘的提取.自适应HIS算法能调节2个图像之间的灰度相关性,实现加入信息的平滑过渡,减少光谱扭曲.实验以哨兵1号C波段SAR图像与Landsat8可见光图像进行验证,并与传统的HIS、主成分分析(prin-cipal component analysis,PCA)、小波以及目前较为主流的NSCT(nonsubsampled contourlet)算法进行比较,结果表明:该算法能有效地加入可见光图像不易察觉的特征信息,实现了融合图像在光谱保持和空间结构与特征保持上较好的权衡,提高了图像的地物检测与目标识别的能力.【总页数】8页(P900-907)【作者】周顺杰;杨学志;董张玉;孟俊敏【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥230009;合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230009;国家海洋局第一海洋研究所,山东青岛 266061【正文语种】中文【中图分类】TP79【相关文献】1.基于NSST-IHS变换稀疏表示的SAR与可见光图像融合 [J], 盛佳佳;杨学志;董张玉;焦玮2.基于NSCT的SAR与可见光图像融合算法 [J], 冯颖;贺兴时;薛菁菁;杨新社3.面向图像分类的SAR与可见光图像融合 [J], 陈磊;杨风暴;王志社;纪利娥4.基于NSST-IHS变换稀疏表示的SAR与可见光图像融合 [J], 盛佳佳;杨学志;董张玉;焦玮;;;;;;;;5.一种改进的SAR与可见光图像融合算法 [J], 张瑞;董张玉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于最大检测概率的可见光与SAR图像融合方法

Key Words multi-source image fusion，feedback learning，weighted coefficient，maximum detection probability Class Number TP391
1 引言
随着隐身技术和其它干扰技术的发展，单一图像源获取的信息往往不足以支撑对目标的有效检测和识别。尤其是在成像侦察和成像制导等领域，无论是无人侦察机还是有人侦察机，对地攻击导弹还是对空攻击导弹，大部分都搭载了两种及以上的成像载荷［1］，如何充分利用各种图像的互补信息，使得在对融合图像进行目标检测时，能够获得最大的检测概率。
2 异源图像加权融合方法
异源图像像素级融合是［16］在基础数据层面上
进行的信息融合，该层级上的融合能充分利用不同
源图像的有效信息。，该方法提高了融合图像的信噪比，
使目标更加突出，便于检测识别，该方法还具有算
2226
刘杰：基于最大检测概率的可见光与 SAR 图像融合方法
第 46 卷
作。本文研究空天侦察和制导等军事领域中，利用多源图像融合实现对目标的高概率检测识别问题，基于最少信息损失的像素级加权融合方法，开创性地使用反馈学习的方式，建立融合图像检测概率与各指标之间的关系，从而挖掘出与检测概率具有强相关性的指标，并在此基础上自适应获取在融合图像具有最大检测概率条件下的异源图像加权系数。基于最大检测概率的可见光与 SAR 图像融合方法是在检测度最优条件下求取加权系数，然后进行异源图像的加权融合，因此融合图像能以较大的概率实现目标的检测，仿真结果验证了该方法的有效性。
从像素级融合到决策级融合方法，主要的研究工作还是集中在怎样提高融合图像的视觉感知，较少涉及对融合图像的自动目标检测和识别等工

基于NSCT的SAR与可见光图像融合方法

持一致，在低频系数采用“ 简单绝对值取大” 的融合规则，最后进行ＮＳＣＴ逆变换得到融合图像。实验结果表明，
该方法能有效抑制斑点噪声，并能充分保留源图像重要特征。关键词：非下采样Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换；合成孔径雷达图像；可见光图像；相干斑噪声；图像融合中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标志码：Ａ文章编号：１００１－３６９５（２０１３）０５－１５６８－０３
第３０卷第５期
２０１３年５月
计算机应用研究
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖｏ１．３０Ｎｏ．５Ｍａｙ２０１３
基于ＮＳＣＴ的ＳＡＲ与可见光图像融合方法术
ＳＨＩＰｉ・ｌｉ，ＧＵＯＬｅｉ，ＬＩＨｕｉ — ｈｕｉ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｌｏｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ’ ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００ｌ－３６９５．２０１３．０５．０７５
ＳＡＲａｎｄｏｐቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｔｉｃａｌｉｍａｇｅｓｆｕｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＮＳＣＴ

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基于脊波变换的 ! "# 与可见光图像融合研究
李晖晖 $ %郭
西北工业大学 %陕西西安 ’ $ (
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中国海洋大学 %山东青岛 ) $ * * ) & +& (
摘
要0 脊波’ 作为一种新的多尺度分析方法比小波更加适合分析具有直线或超平面奇 / # 1 2 3 4 5 4 6
% O *
综上所述’ 脊波变换的主要思想就是用 C D 0 < @ 变换将不同方向的线奇异性映射为点的奇异性 ’ 然从而有效表后用一维小波变换来刻画点的奇异性 ’ 示图像中线或曲线奇异性等重要特征 4 由上面 % 式N 式N 式以及 C 1 * % B * % O * D 0 < @变换切片定理可知’ 利用 P P Q 算法N C D 0 < @变换算法以及小波变换算法就可以实现脊波变换算法 4 定理 R 脊波变换重构公式为 $ % / *+ S . " # % & ’ ( ’ ) * . % / * 0 & 0 ( 0 )% T * $ & ’ ( ’ ) 1 ! &
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并且满足 7 模意义下的等式
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作者简介 0 李晖晖 ’ 女% 西北工业大学博士生 % 主要从事智能信息处理与模式识别 A 图像融合等的研究 7 $ E ) . c/ %
第 B期
李晖晖等 _ 基于脊波变换的 ~ !C 与可见光图像融合研究
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称变换 ! " # % & ’ ( ’ ) *+ $
1 3 为$ 上的连续脊波变换 2 % / *在 ! 4 定义 5 设 $ 称变换 % / *6 7 % ! *’
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万方数据
基金项目 0 国家自然科学基金 ’ 资助 * $ ) , * * $ /
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而小波函数采用的表示点的参数’ 因此’ 数% ( ’ ) *’ 脊波可以更加有效地处理图像中直线和超平面的奇异性 4 由定义在二维空间中 ’ 点和线通过 N 1可知 ’ 而脊波变换与小波变换通过 C D 0 < @变换联系起来 ’ 即有 ’ C D 0 < @变换联系起来 ! " # % & ’ ( ’ ) *+ $ / * !% ) ’ 8 * 0 8 ,. %
中图分类号 0 D E $ B C
由于获取地物波谱信息的波段范围及成像方式的不同 % ! "# 图像与可见光图像所得到的信息有很大差异 7 将 ! 可以获得地物 "# 与可见光图像融合 % 的多层次特性 % 进一步揭示地物的本质特征 7 小波变换可以将原始图像分解成一系列不同空间分辨率和频域特性的子图像 % 从而反映原始图像的局部变化特征 % 为图像融合提供有利条件 % 已有不少学者将小波变换应用到 ! 7 "# 与可见光图像融合研究中但是 % 小波变换的优势主要体现在对一维分段光滑
c$ d & R ’ b /X _ eR _ % ‘ % a
脊波本质是通过对小波基函数添加一个表征方向的参数得到 % 所以它不但和小波一样有局部时频分析能力 % 而且还具有很强的方向选择和辨识能力 % 可以非常有效地表示信号中具有方向性的奇异性特征 % 如图像的线性轮廓等 7 因此将脊波变换引入图像融
年G 月 & * * 第& 卷第 . 期 .
西北工业大学学报 P M @ ? : = 5 M L lM ? 6 ; m4 8 6 4 ? :C M 5 9 6 4 < ; : 1 < = 5 n: 1 o 4 ? 8 1 6 9
"@ 3 ( & * * pM 5 ( & .lM ( .
对应 B 个区域块中的值分别为 z % a ’ ‘ * ’ z % a ’ ‘ * ’ : : : : 其中 ’ z % a ’ ‘ * ’ z % a ’ ‘ * ’ a ’ ‘ J ’ a ’ ‘ 1 : B : :{ ( -+ a :A [ 则该点的象素值 $ +‘ ’ [ +( J ’ % a ’ ‘ *为 :A [ 式中 $ a J [ * z % a ’ ‘ *> |% :A a J [ * z % a ’ ‘ * : + |% : : : : $ a J [ * z % a ’ ‘ *> |% :A a J [ * z % a ’ ‘ * - + |% 1 : B |% / *+ ; < = % U / J *
! ’ ( - & $
以又称为单尺度脊波变换% s< @ < = ; D t nF ? 0 u n t n v
*或局部脊波变换 % t < ; D tF ? 0 u n t n v D @ D t w = ? = 具体实现步骤为 4 _ v F D @ = x < F s* 使得 % : *图像分割对图像进行分割或分块 ’ 每一个图像中的边缘或重要特征接近直线 4 % *脊波变换对图像分割得到的每一个子块进行脊波变换 ’ 对脊波变换系数进行相应处理 4 对于数字图像而言 ’ 为了避免重构图像中因分块带来的失真 ’ 需要将图像划分为相互重叠的子块4例如’ 当将 y b y 的图像分割成一系列 ( 的子块 b( 时’ 一种典型的做法就是在每行和每列上分别划分出个子块 ’ 相邻个子块的重叠为 ( 列 yJ ( J b( % 方向 * 这样 ’ 图像中每个点在划分以后都同时属于 4 边缘部分除外* 重叠划分后数据量增加 B个子块 % ’ 为原来的 B倍 4 重叠区域象素点的计算采用如下策略_ 假设经过脊波变换后的图像在 % a ’ ‘ *位置所处的
! % ) ’ 8 *+ $
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/A ( I 3 M . % / *是一维小波函数 2 4 & 由定义 :可知 ’ 脊波变换引入了表示直线的参
H D I ! 6 = : L M ? 2大学的 N = : 2 4 8OP 提出了一种适合分析一维或更高维奇异性的脊波 ’ 变换 7 由于 / # 1 2 3 4 5 4 6
Q 脊波变换的基本理论
Q ( Q 连续脊波变换
满足条件0 定义 Q 设光滑函数 R ST U T % R ’ W / 2 W X *及容许条件 V YR X 脊波函数为
5 基于脊波变换的图像融合
g . ’ $ i ‘ ’ Y ’ a+ h ‘ ’ Y ’ a 万方数据则有离散重构公式
% : \ *
由于图像中的边缘等重要特征有时会是曲线’
I/ J I
R W G 单尺度脊波变换但是对奇异边脊波在描述线特征时独具优势’ 界为曲线的对象 ’ 脊波的逼近能力只相当于小波 4 为解决这个问题’ 和E m D @ 0 n =o p < @ < q <E r 提出对整个目标区域作均匀分割 ’ 再在各个子区域上分别作脊波变换 4 由于在选定恰当尺度 % 或者子区域尺寸* 以后 ’ 落在每个小区域中的奇异边界就可以用直所以在各个小区域上脊波变换的系数线近似表示 ’ 将有很好的稀疏性质 ’ 鉴于这种方法需要选定特定的尺度 ’ 并且脊波变换分别在各个子区域上实现 ’ 所