《多元统计》复习概要
1 考试范围
本次考试共分作9个考点，其中有4个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析5个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质上除了最后两个考点计算涉及到矩阵和行列式的运算外，其他的都基本只是将数值代入公式进行计算，掌握其原理就行了。
2 题型：
A卷：1道简答题，7道计算题
B卷：3道简答题，5道计算题
根据本校生透露，同济考试一般来说都采用A卷
3 预备知识
数理统计：
（1）假设检验：z检验、t检验都可以针对均值的检验，卡方（χ2)检验是针对方差的检验，z检验是针对样本比例的检验。
（2）点估计以及区间估计：与参数的假设检验是一个问题的两个方面。
线性代数：
（1）矩阵的基本运算法则
（2）矩阵的相关性质，如（正交矩阵、对称矩阵、逆矩阵、相似矩阵等性质）
（3）行列式的基本运算法则及基本变换
（4）齐次方程的求解方法
4 考试内容：
1、抽样分布
a)
比例的区间估计、精度、样本容量的确定
说明：1）比例的区间估计。这是本科学的数理统计的内容，有时间的同学可以对照任一本数理统计的书中“参数检验”章节进行学习，区间估计与单总体的参数检验其实是一个问题的两个方面，前者是以一定的把握（如95%）估计理想的总体参数（未知）存在于以我们所得的样本参数（如平均值、方差、比例）什么样的允许误差范围内；后者则是已知理想的总体参数，以一定的把握检验所得的样本参数是否在此把握对应的误差范围内。
2)精度。即d ，估计区间的误差大小
3)样本容量。即n ，即需要抽样的个数，越大越能达到精度的要求。 公式：n p p Z d /)1(2/-=α 其中，Z 为标准正态分布的分位点，p 为样本比例，n 为样本容量，d 为误差大小
例题：“抽样分布和参数估计”课件p60~61页、p70 2、多元正态分布
a ）数字特征、性质
b ）马氏距离、欧氏距离
c ）均值向量和协方差阵的估计
说明：a)因为随机抽样的样本是随机的，只能由不同的统计数字表示，所以我们可用统计的参数来代表所有的统计样本，称作数字特征。一般来说，有三个参数最重要，平均值、方差以及样本比例。从概率论的理想角度来说，对应分别就是均值、方差、总体比例。样本向量指的是有许多个变量的样本，于是就成为了向量。对应这个向量X ，于是它的数字特征也成为了向量，分别对应为均值向量、协方差矩阵（无论及样本比例向量了）。性质是不必死记的，考试也不会直接考，但可通过概率论的基础知识类
比得出（参看书本P45）。
b)欧氏距离就是n维空间里的距离，没有考虑到统计样本的概率分布情况，马氏距离相当于是空间距离与概率单位距离的比值。不理解不要紧，直接代入公式计算就行了。但在这里还要记清楚二元正态方差的逆矩阵表达式以及矩阵的相关运算。
c)对应一元统计的参数估计，对于均值向量用平均值的矩阵估计，对于协方差均值则用离差阵估计，不过貌似都不考
公式：马氏距离 p9；二正态分布的协方差逆矩阵p11
例题：课本p63
3、均值向量和协方差阵的检验
说明：其实原理与一元参数检验的方法是一致的，只是所用到的检验函数不一样（如t检验变成了T检验）。但考试应该只考p26的均值检验步骤。
4、方差分析 1
a)方差分析的目的、原理
b)单因素方差分析表
c)双因素方差分析表
说明：a）本章节十分重要，是对那些具有多种影响水平的因素对实际试验的影响，简而言之，前面的章节着眼与对单个正态总体的数字特征的研究；而本章节则涉及到因变量以及统计变量（即具有不同水平的因素）之间的关系，确定因素变量对因变量的影响显著性。但是，方差分析并不能得出因变量与自变量的具体线性关系，只能基于对统计数据总偏差平方和的分解而进行方差分析，进而确定其对试验影响的显著性。而回归分析则补充了单纯的方差分析所带来的缺陷，能够得出具体的回归方程。因此，有些教材（概率论与数理统计，刘次华，高等教育出版社）将方差分析与回归分析合在一起作为一个章节。
b)单因素分析是指仅对一种影响因素的影响显著性进行分析，目标是为了清楚到底试验的总体偏差是由于不同水平效应差异（组间平均和）引起的还是由随机误差（组内平均和）引起的，于是我们将两者相除得出F值，看F值是否能通过F检验，
如果能则说明该因素对试验影响十分显著。
c）双因素分析与单因素分析的原理是一样的，只是多了一个因素，公式上有所调整。而考虑到因素与因素之间的交互作用的双因素分析是我们的考试内容。的确，在这个分析里，因素与因素之间的交互作用是最值得我们注意的地方，但是课件上已经没有将这种交互作用的量化公式给出，证明这题的计算过程在考试中是不必考的。对统计学有兴趣的同学可以随便借一本统计学的教材看交互作用效应差异是如何用统计数据表示的（统计学，贾俊平，清华大学出版社，p270）但是，我们起码应该将方差分析表中各个字母代表的含义记住，分别是a、b、n；以及记住自由度和F值的计算公式。
公式或表格：
其中，a为A因素的样本的影响水平，b为B因素的样本的影响水平，n为每个交互作用的试验结果的样本容量
例题：“方差分析”课件：p35~38
5、回归分析 1
a)回归分析的主要内容和分析步骤
b)一元部分：β0，β1
c)回归方程的显著性检验、方差分析表
d)预测区间的近似计算、精度控制、回归方程的标准误差
e)控制：以案例1为例。
f)曲线回归的分析步骤、线性化
说明：回归分析是统计学里三大分析之首（主成分分析、判别分析），因为既简单又实用。过程和原理我就不必多说了，因为大家都学了这么久了。β0，β1是不必我们手算的。只是增加了方程的检验、预测和控制，也是考试的重点所在。
c)方程的显著性检验其实就是上一章单因素分析的一个特例，其中参数的个数就是因素的水平个数。此时，我们可以注意到，对于一元回归分析：方差分析表中对应2（对应两个参数β0，β1）；对于多元回归分析，1，p为解释变量的个数。同样地，我们需要知道方差分析表的各项指标需要我们知道是怎么得来的。
d)方程的预测区间估计比样本的区间估计要来的复杂，有比较多繁琐的证明，所以同学们只要记住公式就行了。在运用公式的时候，记得所查t函数的自由度为2，又因为我们所要做的双边区间估计（即±d），所以用到对应的分位点为α/2.这在我们查表时是需要注意到的。至于，即我们所说的残差平方和，是很容易通过统计数据计算出来的（见“一元回归”课件p21）
e)预测与控制是回归分析里的同一个问题的两个方面。前者是已知解释变量求因变量的区间；后者是预设了因变量的区间反求解释变量的控制区间。控制的计算方法是建立在区间预测的基础上的（此时假定每一点的区间估计值都是常量d），然后将预设因变量y代入控制的不等式来求x。我们需要注意的是分位点选取问题以及不等式的建立问题，当双侧控制需要用Z检验的1/2分位点，当单侧控制是用单侧分位点；建立控制不等式时，y的可能最小值（）应大于控制值下界；最大值（）应小于控制值上界。
f ）考试基本不考，大家注重曲线回归的分析步骤和线性化的方法即可。
公式或表格：
1、方程检验的方差分析表（一元回归分析）
注：多元回归的将自由度1改作p ，2改作1
2、一元回归的区间预测以及控制： 22)(-≈N /S Z E α/d
注：为残差平方和，N 为样本容量（取的点个数），Z 为标准正态分布的分位点值，双侧控制时用1/2分位点α/2，单侧控制时则改用单侧分位点α。
3、多元回归的区间预测以及控制（p 为解释变量的个数）：
)1()1(2/----≈P N /S P N t d E α
例题：“回归分析”课件p24~25 ，p36， p43~44
“多元回归分析”课件：p18~19
6、聚类分析 1
a)
数据标准化、无量纲化 b) 马氏距离，计算
a)系统聚类法、基本思想
b)几种实施方法
c)法、思想
说明：a）主要分标准差标准化以及极差标准化，其实就是将指标无量纲化的过程，这个很容易，套公式。
b）在第2个考点讲过了，不再赘述。
c）通俗来讲，系统聚类的基本思想就是将样本按各自指标的相似度进行分类，刚开始每个样本自成一小类，然后，小类与小类在分类过程中按照着某种距离长短进行不断地汇合，最终汇聚成一个大类。这些不同的距离正是我们研究的重点所在。 d）即计算多指标样本之间的距离的各种计算方法。包括长距离法（重点）、短距离法（重点）、重心法、类平均法以及离差平方和法（不考）等。要注意的是在计算这些距离时可以采取不同的方法，但在做样本分类的时候我们还是将计算出的距离最短的归作一类。不同的距离计算方法会有不同的分类效果和特点，此处不作细表。
e）K快速聚类法：先按分类要求分作K类，用每一类的重心作为每一类的凝聚点，之后比较每个样本与这K个凝聚点的距离，重新确定每个样本的所归的新类；重新分类一遍后，再按照步骤一走一遍，依次类推，直到分类不变为止。但不能像系统距离那样可以形成谱系聚类图，即不能了解类与类之间、类内部之间的距离关系，因为分类数是预设的。
公式：分类时，都用的是欧氏距离的公式，只是距离的主体以及选取距离的方法不一样。
例题：书本：p71~73，老师所给的K聚类例题
7、卡方检验
a)总体分布的卡方检验、思想原理
b)两个比例差异的检验
c)独立性检验
d)两个相关样本比例差异检验
说明：a ）在以往我们学过的但总体正态分布的比例检验当中，对比例的检验用到的还是Z 检验，如今从另一个角度出发，针对多个正态总体的比例进行卡方检验，不仅仅大大降低了计算强度，还能够对具有多指标的正态主体进行检验，其参数检验的范围可以说是大大扩展了。
b ）在复习总体间的比例差异检验的时候，不妨可以对比一下这个与方差分析的差别（形式相似但实质差异很大），在两个总体的比例检验中，其实只有一个因子（酒店），每个存在两个水平（酒店1和2），但是这两个水平是独立的，其和是一个常数（即样本i 的容量），我们的研究对象是在每个水平下的结果（成功或失败）。而且，它并非如方差分析那样是分析样本的具体指标值，而是分析样本的频数。有了这样的类比之后，可能对两种统计分析方法都会有比较清楚的理解。
c ）相较于比例差异检验，独立性检验就是多引入了一个因子（例题中是不入住的理由），而且每个因子都有2个或2个以上的水平（酒店n ），我们研究的对象是在不同因子的不同水平下的频数大小，从而分析这两种因子是否独立。还得注意卡方检验函数的自由度为（1）（1），a 、b 为两个因子的水平多少。
d ）因为引入一个条件，这个条件使得原来的一个的因子（酒店）变作了两个（改革前的酒店和改革后的酒店），并且这两个因子（即样本）存在相关关系，如今的研究目的就集中在了二者之间的差异性上。还有另一个区别就是最后的检验用到的方法是Z 检验，在通过显著性检验后，我们还可以通过比较样本比例得出样本比例的变化趋势。
公式：1、两个比例差异检验：
注：其中f 0为列联表中特定单元的观测频数，为列联表中特定单元的期望频数。p n f i e ?=，为第i 个因子的样本容量，
22()o e e f f f χ-=∑表格中所有元
即为比例估计值
2、独立性检验
其他同比例差异检验，只是对于每一个单元格来说，都有各自不一样的期望频数。
3、相关样本的比例差异检验
检验此统计量Z 能否通过z 检验，能通过则说明两个样本存在显著差异。
例题：“卡方检验与非参数检验”课件 p14~17；p25~29；p33~34
8、主成分分析 1
e)
思想、累计贡献率、信息提取率 f) 计算过程、例题 12
12
x
x X p n n n
+==+
9、因子分析 1
a)因子分析模型
b)各个符号（、2、2）的统计学意义
c)利用主成分法寻找因子分析模型、计算
说明：这两章联系的太紧密了，必须合起来讲。
1）这是本次考试当中技术含量比较高的章节，详细原理什么的我就直接略去了，因为说起来又一大通了，大家容易烦。简单来说，主成分分析就是用几个X的线性组合来表示几个Y，因子分析则用几个X的线性组合来表示几个Y。前者是为了能将指标减少到几个(即方差的重新分配）；后者则是为了能够找到指标之间的共性（同样是方差的重新分配）。共同点是同样用方差来表示指标的信息量，原始方差损失越少代表信息损失越少。课件上说，因子分析比主成分分析更加有实际的意义，这个问题可以留待大家去挖掘。
2）概念说明：
累计贡献率：每个特征值通过排序所加起来占总方差的百分比（可以证明的总方差等于的总方差），表示从前几个主成分中提取总信息的百分比。
信息提取率：每个主成分对贡献的方差与总方差的比值，表示前几个主成分提取了某个变量的信息的百分比
：与之间的协方差。若为各分量已标准化了的随机变量，则为与之间的相关系数
2：反映了公共因子对的影响，可以看成是公共因子对的方差贡献，称为共性方差()
2：反映了公共因子对所有指标变量X1、X2…的影响，可视为公共因子对X1、X2…的总方差贡献。其实这两个很容易分辨，惯例上i为行，j为列，因此含有i的字母自然是表示对行的影响（每一行代表一个）；含有j的字母表示对列的影响（每一列代表一个公共因子）
3）计算过程：求解两个分析模型的荷载矩阵的方法是一致的，但实际上主成分法求解因子分析模型是有问题的（课本上有介绍，p198），有兴趣的同学可以自行研究一下。现在总结一下
2()1m j j i j i ii a λσ==∑Ω11
m i i m p i i λωλ===∑∑求解步骤：
（1）利用协方差矩阵∑，列行列式方程求解特征值λ。别看这个很简单，但如果这协方差阵变得一般化以后就必须解三次方程了。对于较为特殊的协方差阵，如“主成分分析”课件p10的例题，可以通过行列式的行列变换先将行列式化简，再用行或列展开行列式，避免λ三次方的出现。本例题的特殊性在于矩阵对角线上存在两个相同的数值，因此可以通过用第3行加上第2行（性质：行列式值不变），使得2行1列的值为0,2行2列与3列的数值相同，然后又可以用第3列减去第2列，使得2行3列的值为0，此时我们就可以用第2行进行行列式展开，避免了三次项的出现。不过这个只是个特例，对于一般的特征值求解没有通法，所以最终还是得依靠同学对行列式的熟悉程度，这个得补补以前线代的功课了，不然就只能拼了。
（2）对求得的每个特征值λi 求对应的特征向量γi 。这个解齐次线性方程组是有通法的，大家请参考任一本线性代数的解方程组章节（线性代数，刘先忠，高等教育出版社，第四章）；
（3）解出特征值后还需标准化，就是除去每个向量的模，就得出每个对应的变换向量了。但是，对于因子分析，方差需要进行标准化为1，故必须将每个相应的特征向量都乘以相应的i λ，使得每个特征向量成为荷载因子矩阵的每一列。这就是主
成分分析和因子分析的最大不同之处。不过都有一个缺陷：就是没有将向量正交化，因为这是考试不要求的。真理向考试妥协了。 公式：1、累计贡
献率
2、信息提取
率
3、共性方差： 221m i ij
j h a ==∑
4、 总方差贡献：
例题：“主成分分析”课件p10~11
“方差分析”课件p16~19
小结：柏拉图在2000年前就为人类描绘了一个理型世界，那里包含着想象中的完美；概率的世界同样如是，完美却不存在，因此统计学为人类提供了描摹这个概率世界的有效工具，通过它人类可以触及未知世界的真相之一二，亦是人类的伟大与万幸，当然掌握好统计学的方法也有利于我们通过科学的决策，洞悉或穿透这个现实的虚妄。总而言之，这门课还是对我们的人生有莫大的帮助的。
希望这份东西对大家认识统计学有所帮助，最后祝大家考试愉快。 221p j ij
i g a ==∑
第一章：导论 1、什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没 有对事物进行人为控制的 条件下等到的；实验数据的 在实验中控制实验对象而 收集到的数据。按被描述的 对象与时间关系分时：截面 数据所描述的是现象在某 一时刻的变化情况；时间序 列数据所描述的是现象随 时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、 参数、统计量、变量这几个 概念。 总体是包含研究的全部个 体的集合。比如要检验一批 灯泡的使用寿命，这一批灯 泡构成的集合就是总体。样 本是从总体中抽取的一部 分元素的集合。比如从一批 灯泡中随机抽取100个，这 100个灯泡就构成了一个样 本。参数是用来描述总体特 征的概括性数字度量。比如 要调查一个地区所有人口 的平均年龄，“平均年龄” 即为一个参数。统计量是用 来描述样本特征的概括性 数字度量。比如要抽样调查 一个地区所有人口的平均 年龄，样本中的“平均年龄” 即为一个统计量。变量是说 明现象某种特征的概念。比 如商品的销售额是不确定 的，这销售额就是变量。 第二章：数据的收集 1、调查方案包括哪几个方 面的内容？ 调查目的，是调查所要达到 的具体目标。调查对象和调 查单位，是根据调查目的确 定的调查研究的总体或调 查范围。调查项目和调查 表，要解决的是调查的内 容。 2、数据的间接来源（二手 数据）主要是公开出版或公 开报道的数据；数据的直接 来源一是调查或观察，二是 实验。 3、统计调查方式：抽样调
1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。 不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。 （二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。 （三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。 （四） 定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。 （先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。 2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式 条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差
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一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 二、统计学的产生与发展 （1）政治算术学派 最早的统计学源于17世纪英国。其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。 （2）记述学派 亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。 （3）社会统计学派 创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。 （4）数理统计学派 创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。 从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。 （4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。（2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析 描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。
第1章 绪论 1、统计的含义统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。 2、统计的特点P3 数量性 具体性 综合性 3、统计学的若干基本概念 总体与总体单位P10: 总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位； 总体的特征：同质性，大量性，差异性；总体的分类：有限总体与无限总体；标志、变异与变量P10： 标志，是指说明总体单位特征的名称。变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。变量：可变的数量标志。 连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11 （指标，说明总体数量特征的概念）区别：第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。 第2 章统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13 含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位：是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环 2、统计调查的基本原则P13-14 一、要实事求是，如实反映情况 二、要及时反映，及时预报 三、要数字与情况相结合 3、统计调查的组织形式：普查P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等； 随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】系统抽样、多阶 简单随机、分层抽样、整群抽样、 段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而 非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15 （重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非
2017年初级统计师《统计学基础》知识点习题：统计法概述含答案 一、单项选择题 1.统计行政法规是由()制定和发布的。 A.国务院 B.国家统计局 C.全国人大和全国人大常委会 D.有立法权的地方人民代表大会及其常委会 【答案】A 【解析】行政法规是国家最高行政机关国务院制定的有关国家行政管理的规范性法律文件的总称。其法律地位和效力仅次于宪法和法律，高于地方性法规和其他规范性文件。 2.2009年5月1日起施行的《统计违法违纪行为处分规定》是我
国第一部关于统计违法违纪行为处分方面的()。 A.部门统计行政规章 B.地方性统计法规 C.统计行政法规 D.地方统计规章 【答案】A 3.《中华人民共和国统计法》是由()制定的国家法律。 A.全国人大常委会 B.国家统计局 C.国务院 D.有立法权的地方人民代表大会及其常委会
【答案】A 4.()对统计法有解释权。 A.全国人大常委会 B.国务院 C.国家统计局 D.享有立法权的地方各级人民代表大会及其常委会【答案】A 5.我国现行的统计基本法是()。 A.统计行政法规 B.统计行政规章 C.《中华人民共和国统计法》
D.《中华人民共和国统计法实施细则》 【答案】C 【解析】我国现行的统计基本法是《中华人民共和国统计法》，《中华人民共和国统计法》是我国惟一的一部统计法律。 6.《江苏省统计管理条例》是由江苏省人大常委会制定的，属于()。 A.统计法律 B.统计行政法规 C.统计规章 D.地方性统计法规 【答案】D 【解析】地方性统计法规，是由有立法权的地方人民代表大会及其常委会制定和发布、并于本地方实施的统计行为规范。《江苏省统
第三章 队列研究 第一节 基本原理 一、概念 （一）定义 队列研究(cohort study)又称群组研究、前瞻性研究(prospective study)、发生率研究(incidence study)、随访研究(follow-up study)及纵向研究(longitudinal study)。 队列研究——是将一个范围明确的人群按是否暴露于某可疑因素分为暴露组和非暴露组，或是按是否不同程度地暴露于某种可疑因素分为不同的亚组，追踪其各自的结局，比较不同亚组之间结局的差异，分析和推断该暴露因素是否是所研究疾病的危险因素或病因的一种研究方法。 （二）关键词 1、暴露(exposure)：是指研究对象接触过某种待研究的物质(如重金属)、具备某种待研究的特征(如年龄、性别及遗传等)或行为(如吸烟)。 暴露可以是有害的，也可以是无害的。 2、结局（outcome）：是指疾病（包括疾病的不同类型和不同程度），或是某种健康状态或是死亡。
3、队列（cohort）：是指一个特定的人群（群组）。它是一组在特定时期出生的人群，或是一组有某种共同暴露或特征的人群。 固定队列(fixed cohort)——对象入队出队自始自终。 动态人群(dynamic population)——新对象随时加入，原成员不断退出。 4、危险因素(risk factor)：又称为危险因子，泛指能引起某种疾病或不良健康状态发生或发生率增加的各种环境、行为、社会和遗传等因素。 二、基本原理： 在一个特定人群中选择所需的研究对象，根据目前或过去某个时期是否暴露于某个待研究的危险因素，或其不同的暴露水平而将研究对象分成不同的组，如暴露组和非暴露组，高剂量暴露组和低剂量暴露组等，随访观察一段时间，检查并登记各组人群待研究的预期结局的发生情况(如疾病、死亡、或其他健康状况)，比较各组结局的发生率，从而评价和检验危险因素与结局的关系。 判定：假使暴露组（或高剂量暴露组）预期结局的发生率显著高于非暴露组（或低剂量组）。可推测该暴露因子可能是所预期结局的危险因素或两者之间存在病因学联系。
统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 二、统计学的产生与发展 （1）政治算术学派 最早的统计学源于17世纪英国。其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。 （2）记述学派 亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。 （3）社会统计学派 创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。 （4）数理统计学派 创始人是比利时统计学家凯特勒，他所着的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。 从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。 （4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。（2）收集数据
第一章:导论 1、什么就是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学就是收集、分析、表述与解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法与推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同,分为分类数据、顺序数据与数值型数据;按照统计数据的收集方法,分为观测的数据与实验的数据;按照被描述的对象与时间的关系,分为截面数据与时间序列数据。 按计量尺度分时:分数数据中各类别之间就是平等的并列关系,各类别之间的顺序就是可以任意改变的;顺序数据的类别之间就是可以比较顺序的;数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时:观测数据就是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的;实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时:截面数据所描述的就是现象在某一时刻的变化情况;时间序列数据所描述的就是现象随时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体就是包含研究的全部个体的集合。比如要检验一批灯泡的使用寿命,这一批灯泡构成的集合就就是总体。样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。比如从一批灯泡中随机抽取100个,这100个灯泡就构成了一个样本。参数就是用来描述总体特征的概括性数字度量。比如要调查一个地区所有人口的平均年龄,“平均年龄”即为一个参数。统计量就是用来描述样本特征的概括性数字度量。比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄,样本中的“平均年龄”即为一个统计量。变量就是说明现象某种特征的概念。比如商品的销售额就是不确定的,这销售额就就是变量。 第二章:数据的收集 1、调查方案包括哪几个方面的内容？ 调查目的,就是调查所要达到的具体目标。调查对象与调查单位,就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。调查项目与调查表,要解决的就是调查的内容。 2、数据的间接来源(二手数据)主要就是公开出版或公开报道的数据;数据的直接来源一就是调查或观察,二就是实验。 3、统计调查方式:抽样调查、普查、统计报表等。 抽样调查就是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点:经济性,时效性强,适应面广,准确性高。普查就是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。我国进行的普查主要有人中普查、工业普查、农业普查等。统计报表就是按照国家有关法规的规定,自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。 除此之外,还有重点调查与典型调查。 4、统计数据的误差通常就是指统计数据与客观现实之间的差距,误差的主要类型有抽样误差与非抽样误差两类。 抽样误差主要就是指在样本数据进行推断时所产生的随机误差(无法消除);非抽样误差就是人为因素造成的(理论上可以消除) 5、统计数据的质量评价标准:精度,即最低的抽样误差或随机误差;准确性,即最小的非抽样误差或偏差;关联性,即满足用户决策、管理与研究的需要;及时性,即在最短的时间里取得并公布数据;一致性,即保持时间序列的可比性;最低成本,即在满足以上标准的前提下,以最经济的方式取得数据。 6、数据的收集方法分为询问调查与观察实验。 7、统计调查方案包括哪些内容？ 调查目的即调查所要达到的具体目标;调查对象与调查单位,调查对象就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围,调查单位就是构成调查对象中的每一个单位;调查项目与调查表,就就是调查的具体内容;其它问题,即明确调查所采用的方式与方法、调查时间及调查组织与实施细则。 第三章:数据整理与展示 1、对于通过调查取得的原始数据,应主要从完整性与准确性两个方面去审核。 2、对分类数据与顺序数据主要就是做分类整理,对数值型数据则主要就是做分组整理。 3、数据分组的步骤:确定组数、组距,最后制成频数分布表 统计分组时“上组限不在内”,相邻两组组限间断,上限值采用小数点。 组中值＝(下限值+上限值)/2 4、频数:落在各类别中的数据个数;频数分布指把各个类别及落在其中的相应频数全部列出,并用表格形式表现出来;比例:某一类别数据占全部数据的比值;百分比:将对比的基数作为100而计算的比值;比率:不同类别数值的比值;分类数据的图示包括条形图与饼图。 5、直方图与条形图的差别:条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,宽度则就是固定的,直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义。其次,直方图的各矩形通常就是连续排列,而条形图则就是分开排列。最后,条形图主要用于展示分类数据,而直方图则主要用于展示数值型数据。 第四章:数据分布特征的测度 1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 一就是分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度;二就是分布的离散程度,反映各数据据远离其中心值的趋势;三就是分布的形状,反映数据分布偏斜程度与峰度。 2、简述众数、中位数与均值的特点与应用场合及关系。
一、概念篇 总体：总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体，亦称统计总体。 总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称。 指标：指标是反映总体现象数量特征的概念。 标志：标志是说明总体单位特征的名称。 统计调查：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。 调查对象：是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。 调查单位：是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。 报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。 普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。 抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样。 抽样调查是抽取总体重的部分单位，收集这些单位的信息，用来对总体进行推断的调查方法。这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体，它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体。被抽中的部分单位构成样本。一般的，将总体记作N，将样本记作n。 面谈访问法：是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。 统计整理：是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。 复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。 复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系。 频数：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。 频率：是将跟组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。 统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。 总量指标：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。 平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。 标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。 强度相对指标：是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。 加权算数平均数：是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。 标准差：是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。 发展速度：是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期发展水平对比求得，说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数来表示。由于所采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 概率抽样：概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性，它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差，因而对总体的推断更具代表性。 比例分析法：比例分析法又名“比率分析法”，是用倍数或百分比表示的分数式，即通过计算相关指标之间的相对比值，来揭示和对比不同规模、不同性质事物的水平和效益的好坏，或分析部分和整体之间比例关系的分析方法。 国家统计报表制度：国家统计报表制度是各级政府统计部门实施国家统计调查项目的业务工作方案，由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定。 现行国家统计报表制度分为周期性普查制度、经常调查制度和非经常性调查制度三大类。 周期性普查制度：是国家统计报表制度的一个类型，是就我国社会经济发展的状况，由国务院组织，每隔一段时
1、品质标志和数量标志有什么区别 答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。 2、什么是统计指标统计指标和标志有什么区别和联系 答：统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 3、统计普查有哪些主要特点和应用意义 答：普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（1）普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。 （2）普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。 （3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。 （4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。 4、抽样调查有哪些特点有哪些优越性 答：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。 （2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。 抽样调查的作用：能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。 5、统计分组可以进行哪些分类 答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。 统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。 统计分组可以按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。 统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。
第一章统计概述 【教学目的】 1.明确统计的含义、方法及职能 2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学重点】 1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学难点】 难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学时数】 教学学时为4课时 【教学内容参考】 第一节统计的研究对象 一、统计的含义 【引言】 当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。 【案例】 据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。这些都是统计信息的基本表现形式。 因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。 反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料； 对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。 统计过程包括统计设计、统计调查、统计整理与统计分析； 系统论述统计工作的学科，称为统计学。 三者之间的关系比较密切。统计资料是统计工作的成果，统计学与统计工作是理论与实践的辩证关系。了解和掌握统计学的基本理论和方法，是做好统计工作、取得有效统计资料的基础。 二、统计的研究对象 社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体数量方面，即以统计资料为依据具体说明社会经济现象总体的数量特征、数量关系及数量界限。下面举例说明如何根据统计资料说明社会经济现象的数量特征、数量关系及数量界限。 【案例】
2016同济大学专业排名 本文目录1同济大学本科各专业排名2同济大学排名靠前的专业3同济的专业排名第1篇:同济大学本科各专业排名一、同济大学在全国高校中的位置 2016年，同济大学以53.44分在全国583所本科大学中位居21名；其中人才培养总分第17名；科学研究总分第25名。 二、同济大学本科各学科、各专业排名情况 （一）自然科学 同济大学自然科学总分列全国高校第22名，a/538。在自然科学的4个学科门中，理学第25名，b+/445；工学第11名，a/469；医学第46名，c/162。同济大学没有农学本科专业。 1、理学：b+第25名/445。8个学科类8个本科专业。数学类：数学与应用数学:a第14名/249。物理学类：应用物理学:a第9名/93。化学类：应用化学:a第15名/188。生物科学类：生物信息学w:c+第4名/5。地质学类：地质学:e/11。地球物理学类：地球物理学:c+第5名/10。环境科学类：环境科学:a++第3名/112。统计学类：统计学:c+第34名/106。 2、工学：a第11名/469。12个学科类22个本科专业。地矿类：地质工程y+/16。材料类：材料科学与工程y:b+第8名/58。机械类：机械设计制造及其自动化:a++第4名/214。能源动力类：热能与动力工程:c+第23名/102。电气信息类：电气工程及其自动化:b+第13名/166；自动化:a+第8名/206；电子信息工程:b第29名/256；通信工程:b+第21
名/177；计算机科学与技术:a第20名/415。土建类：建筑学:a第4名/96；城市规划:a++第1名/77；土木工程:a++第1名/184；建筑环境与设备工程:a+第3名/92；给水排水工程:a+第2名/66。水利类：港口航道与海岸工程:e+/13。测绘类：测绘工程:b+第4名/39。环境与安全类：环境工程:a第10名/187。化工与制药类：化学工程与工艺+/158。交通运输类：交通运输:a第5名/67；交通工程:a++第1名/53；物流工程w:a++第1名/7。工程力学类：工程力学:b+第11名/51。 3、医学：c/162。2个学科类2个本科专业。临床医学与医学技术类：临床医学+/101。口腔医学类：口腔医学/47。 （二）社会科学 同济大学社会科学居全国高校第65名，b/557。在社会科学的7个学科门中，经济学第86名，c/380；法学第85名，c/361；文学第120名，c/487；管理学第25名，a/491。同济大学没有哲学、教育学、历史学本科专业。 1、经济学：c/380。1个学科类3个本科专业。经济学类：经济学+/214；国际经济与贸易:b第61名/314；金融学:c+第73名/181。 2、法学：c/361。2个学科类2个本科专业。法学类：法学:c/277。社会学类：社会学:e+/49。 3、文学：c/487。4个学科类8个本科专业。中国语言文学类：汉语言:e/37。外国语言文学类：英语:b+第34名/412；德语:a第5名/37；日语:b第68名/159。新闻传播学类：广告学+/106。艺术类：艺术设计学:e+/16；
复习提纲：（计算部分全用红色标注了！其他红色的是我的推断，可能出什么题型；有下划线的重点记忆！当然整理的知识点都是重点！都要背和理解！Fighting！） 第一章绪论 一．统计的含义 即统计工作、统计资料和统计学 统计工作：统计实践活动，搜集，整理，分析和提供关于社会现象数字资料工作总称 统计资料：统计实践活动过程中所取得的各项资料，包括原始资料和加工整理资料 统计学：关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学 二．统计工作过程 就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程一般可以分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段。
统计调查：第一阶段，是认识客观经济现象的起点，是统计整理和统计分析的基础。 统计整理：第二阶段，处于统计工作的中间环节，起着承前启后的作用。 统计分析：第三阶段，通过第三阶段，事物由感性认识上升到理性认识。 三．总体与总体单位（会辨析总体与总体单位即可） 总体，亦称统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体；构成总体的这些个别单位称为总体单位。 总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。 例如：所有的工业企业就是一个总体，其中的每一个工业企业就是一个总体单位。 四．标志和指标 标志是用来说明总体单位特征的名称。 指标，亦称统计指标，是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括数量指标名称和指标数值两部分。（以上内容理解即可） 1.指标和标志的区别和联系（简答） 指标与标志的区别：（1）指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，是用属性表示的；（3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得；（4）一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围，而标志一般不具备时间、地点等条件。 指标与标志的联系：（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的；（2）两者存在着一定的变换关系，即由于研究目的不同，原来的统计总体如果变成总体单位了，则相应的统计指标也就变成数量标志了。 2.标志与标志值（会区分） 标志分为品质标志和数量标志，数量标志用来说明总体单位量的特征，可以用数值表示，即为标志值（如：年龄、工资额、身高） 3.变异与变量（会什么是变异，什么是变量） 变异：品质标志在总体单位之间的不同具体表现。如：性别表现为男、女，民族表现为汉、满、蒙等。 变量：数量标志抽象化即为变量，而数量标志的不同具体表现则称为变量值（或标志值）。如：某职工的年龄是42岁，月工资2200元。 4.统计指标的划分 （1）统计指标按其所反映的总体内容的不同，可分为数量指标和质量指标。数量指标指说明总体规模和水平的各种总量指标。质量指标指反应现象总体的社会经济效益和工作质量的各种相对指标和平均指标。 （2）统计指标按其作用和表现形式的不同，有总量指标（绝对数）、相对指标（绝对数）、平均指标（平均数）三种。 第二章统计调查与整理 一.统计调查的含义 统计调查是统计工作过程的第一阶段。它是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织的向社会实际搜索各项原始资料的过程。统计调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败。 二.统计调查方案设计的内容+调查对象、调查单位的含义 ⒈确定调查目的；（为什么调查） 根据实际需要和可能确定
卫生统计学知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
卫生统计学 统计工作基本步骤：统计设计（调查设计和实验设计）、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断（参数估计和假设检验）】。 ★统计推断：是利用样本所提供的信息来推断总体特征，包括：参数估计和假设检验。a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数，主要有点估计（把样本统计量直接作为总体参数估计值）和区间估计【按预先设定的可信度（1-α），来确定总体均数的所在范围】。b假设检验：是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别。 变量资料可分为定性变量、定量变量。不同类型的变量可以进行转化，通常是由高级向低级转化。 资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。 定量资料的统计描述 1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法。离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。 2频率分布表（图）的用途：①描述资料的分布类型；②描述分布的集中趋势和离散趋势；③便于发现一些特大和特小的可疑值；④便于进一步的统计分析和处理；⑤当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。 ★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。 （1）描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。算术均数：适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。 （2）描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。四分位数间距：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差：都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数：主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。 标准差的应用：①表示变量分布的离散程度；②结合均数计算变异系数、描述对称分布资料；③结合样本含量计算标准误。 定性资料的统计描述 1定性资料的基础数据是绝对数。描述一组定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。定性变量可以通过频率分布表描述其分布特征。 2 指标频率型指标强度型指标相对比型指标 概念近似反映某一时间出现概率单位时间内某现象的发生 率 两个有关联的指标A和B之比 计算 公式 A/B 有无 量纲 无有可有、可无 取值 范围 【0,1】可大于1无限制 本质大样本时作为概率近似值分子式分母的一部分频率强度，即概率强度的 似 值 表示相对于B的一个单位，A有多少 位 A和B可以是绝对数、相对数和平均