2017高考数学考前必看 (1)

2017年高考数学必考点曝光：数学最后冲刺大题预测_知识点总结
现阶段是高三学生成绩突破的关键时段，一定要抓住各科高频率出现的知识点，切不可掉以轻心，数学函数的性质及应用、不等式的应用等考点仍是重中之重。

2017高考已进入最后的倒计时，数学特级教师和高考研究专家，根据历年高考的命题规律，总结、提烁常考点、易考点和必考点预测了此套2017年高考数学最后冲刺预测试卷（含答案解析）。

并给出具体的分析与备考要点，希望能对广大考生的备考有所帮助。

试题特点：
（1）全国文理科考生专用，实用、科学、权威。

（2）专家预测题。

高考大题纵横练高考大题纵横练(一)1．已知函数f（x）＝2sin ωx（0〈ω〈1）在0，错误!］上的最大值为错误!，当把f（x)的图象上的所有点向右平移φ（0〈φ〈错误!)个单位后，得到图象对应函数g(x)的图象关于直线x＝错误!对称．（1）求函数g(x)的解析式；（2)在△ABC中,三个内角A,B，C的对边分别为a，b,c，已知g（x)在y轴右侧的第一个零点为C,若c ＝4，求△ABC的面积S的最大值．解(1)由题意知，函数f（x)在区间0，错误!］上单调递增，∴2sin 错误!＝错误!,∴ωπ2＝2kπ＋错误!，k∈Z，得ω＝4k＋12，k∈Z。

经验证当k＝0时满足题意,故求得ω＝错误!, ∴g(x）＝2sin（错误!x－错误!），故错误!×错误!－错误!φ＝kπ＋错误!，k∈Z，∴φ＝－2kπ＋错误!，k∈Z，又0<φ〈错误!,∴φ＝错误!。

故g(x)＝2sin(错误!－错误!)．（2)根据题意，得x2－错误!＝kπ，k∈Z，∴x＝2kπ＋错误!，k∈Z，∴C＝错误!.又c＝4，得16＝a2＋b2－2ab cos 错误!，∴a2＋b2＝16＋错误!ab≥2ab，∴ab≤32＋163，∴S＝错误!ab sin C＝错误!ab≤8＋4错误!，∴S的最大值为8＋4错误!。

2．如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB＝BC＝错误!CP＝2，D是CP中点,将△P AD 沿AD折起，使得PD⊥底面ABCD.（1)求证：平面P AD⊥平面PCD；（2)若E是PC的中点，求三棱锥A—PEB的体积．（1)证明∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AD。

又由于CP∥AB，CP⊥CB，AB＝BC，∴四边形ABCD是正方形，∴AD⊥CD.又PD∩CD＝D,故AD⊥平面PCD,∵AD⊂平面P AD,∴平面P AD⊥平面PCD。

（2）解∵AD∥BC，BC⊂平面PBC，AD⊄平面PBC，∴AD∥平面PBC，∴点A到平面PBC的距离即为点D到平面PBC的距离．又∵PD＝DC,E是PC的中点，∴PC⊥DE，由（1）知AD⊥平面PCD，∴AD⊥DE.故BC⊥DE.又∵PC∩BC＝C，∴DE⊥平面PBC。

回扣6立体几何1。

概念理解(1）四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之间的关系。

(2)三视图①三视图的正（主）视图、侧(左）视图、俯视图分别是从几何的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽,正侧一样高。

②三视图排列规则：俯视图放在正（主)视图的下面，长度与正（主)视图一样；侧(左)视图放在正（主)视图的右面，高度和正(主）视图一样，宽度与俯视图一样.2.柱、锥、台、球体的表面积和体积侧面展开表面积体积图直棱柱长方形S＝2S底＋S侧V＝S底·h圆柱长方形S＝2πr2＋2πrlV＝πr2·l棱锥由若干三角形构成S＝S底＋S侧V＝错误!S底·h圆锥扇形S＝πr2＋πrl V＝13πr2·h棱台由若干个梯形构成S＝S上底＋S下底＋S侧V＝错误!（S＋错误!＋S′)·h圆台扇环S＝πr′2＋π（r＋r′)l＋πr2V＝错误!π（r2＋rr′＋r′2）·h球S＝4πr2S＝错误!πr3 3。

平行、垂直关系的转化示意图（1）（2)线线垂直错误!线面垂直错误!面面垂直（3）两个结论①错误!⇒a∥b②错误!⇒b⊥α1。

混淆“点A在直线a上”与“直线a在平面α内”的数学符号关系，应表示为A∈a，a⊂α.2.在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线。

在还原空间几何体实际形状时一般是以正（主）视图和俯视图为主。

3.易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积;求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数错误!.4.不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错。

如由α⊥β，α∩β＝l,m⊥l，易误得出m⊥β的结论,就是因为忽视面面垂直的性质定理中m⊂α的限制条件.5.注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系。

2017高考数学必考点（易混淆10个知识点）2017高考数学必考点（易混淆10个知识点）高三数学学习对大家说很重要，想要取得好成绩必须要掌握好本上的知识点，为了帮助大家掌握高三数学知识点，下面xx为大家带2017高三数学学习易混淆的10个知识点，希望对大家掌握数学知识有所帮助。

集合与简单逻辑1、易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2、易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3、易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B 则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。

4、易错点充分必要条颠倒致误错因分析：对于两个条A，B，如果A=&gt;B成立，则A是B的充分条，B是A的必要条;如果B=&gt;A成立，则A是B的必要条，B 是A的充分条;如果A&lt;=&gt;B，则A，B互为充分必要条。

第一部分：直线方程 一、直线的倾斜角与斜率 1.倾斜角α(1)定义：直线l 向上的方向与x 轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。

(2)范围：︒<≤︒1800α 2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.αtan =k（1）.倾斜角为︒90的直线没有斜率。

（2）设经过),(11y x A 和),(22y x B 两点的直线的斜率为k ， 则当21x x ≠时，2121tan x x y y k --==α；当21x x =时，o90=α；斜率不存在；二、直线的方程1..点斜式：已知直线上一点P （x 0,y 0）及直线的斜率k （倾斜角α） 求直线的方程用点斜式：y-y 0=k(x-x 0)2..斜截式：若已知直线在y 轴上的截距（直线与y 轴焦点的纵坐标）为b ，斜率为k ， 则直线方程：b kx y +=；3.两点式：若已知直线经过),(11y x 和),(22y x 两点，且（2121,y y x x ≠≠ 则直线的方程：121121x x x x y y y y --=--； 4.截距式：若已知直线在x 轴，y 轴上的截距分别是a ，b （0,0≠≠b a ） 则直线方程：1=+bya x ； 5.一般式：任何一条直线方程均可写成一般式：0=++C By Ax ；（B A ,不同时为零）； 反之，任何一个二元一次方程都表示一条直线。

三、两条直线的位置关系位置关系222111::b x k y l b x k y l +=+= 0:0:22221111=++=++C y B x A l C y B x A l平行⇔ 21k k =，且21b b ≠212121C C B B A A ≠=(A 1B 2-A 2B 1=0) 重合⇔21k k =，且21b b =212121C C B B A A == 相交⇔ 21k k ≠2121B B A A ≠ 垂直⇔121-=⋅k k02121=+B B A A四、点到直线的距离公式：1.点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2200||BA C By Ax d +++=；2.两平行线0:11=++C By Ax l ，0:22=++C By Ax l 的距离为：2221||BA C C d +-=；第二部分：圆与方程 1.圆的标准方程：222)()(r b y a x =-+-圆心),(b a C ，半径r2.点与圆的位置关系：（1）. 设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： 点在圆上d=r ；(2)点在圆外d ＞r ；(3)点在圆内d ＜r ．3.圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x .当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心⎪⎭⎫⎝⎛--2,2E D C ，半径2422FE D r -+=.当0422=-+F E D 时，方程表示一个点⎪⎭⎫⎝⎛--2,2E D .当0422<-+F E D 时，方程无图形（称虚圆）. 4. 直线与圆的位置关系：直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种， d 是圆心到直线的距离，22BA C Bb Aa d +++=(1)0<∆⇔⇔>相离r d ；(2)0=∆⇔⇔=相切r d ；（3）0>∆⇔⇔<相交r d 。

2017数学高考知识点数学，作为一门基础学科，是学生们在高考中必须要面对的科目之一。

了解并掌握2017年的数学高考知识点对于备战高考至关重要。

本文将从代数、几何、概率与统计四个方面介绍2017年数学高考的知识点。

代数1. 一次函数和二次函数：了解一次函数和二次函数的性质、图像以及相关的应用题。

其中一次函数的一般式、斜率、截距等是重点，而二次函数的基本形式、顶点坐标、对称轴以及判别式、因式分解等是考点。

2. 指数和对数：熟悉指数和对数的定义、性质，并能够解决与其相关的方程与不等式。

特别是要掌握指数函数的图像和对数函数的性质。

3. 三角函数：掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质，并能够灵活运用它们解决各种问题。

需要注意的是，特殊角的计算和三角方程的解法是考点。

几何1. 三角形：了解三角形内角和外角的性质，掌握三角形的周长、面积和海伦公式的应用。

此外，需要熟悉解三角形的特殊问题，如利用正弦定理、余弦定理和正切定理解决三角形的相关问题。

2. 圆：了解圆的性质及相关的定理，如弦长定理、弧长定理、切线定理等。

同时，要熟悉解决与圆相关的问题，如切线和弦的性质、切线与圆的位置关系等。

3. 空间几何体：掌握正方体、长方体、圆柱、圆锥和球的表面积和体积的计算方法，以及相关的应用题。

概率与统计1. 随机事件和概率：了解随机事件和概率的基本概念，能够计算简单事件的概率，并解决基本的排列组合问题。

2. 统计图表：熟悉直方图、折线图、饼图和统计表的构造和分析方法，能够根据图表进行数据的读取和分析。

3. 抽样与统计推断：理解抽样的概念和方法，能够进行样本调查和统计推断，并解决与之相关的问题。

以上便是2017年数学高考的主要知识点，在备考过程中，我们应该注重对这些知识点的掌握。

通过不断的练习和巩固，相信我们一定能够在高考中取得优异的成绩。

加油！。

高考前数学知识点总结一. 备考内容： 知识点总结二. 复习过程：高考临近，对以下问题你是否有清楚的认识？1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔==（3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U UU U A B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真，当且仅当为假⌝p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。

）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_____________。

考前冲刺！2017高考数学题型整理_题型归纳17年高考迫在眉睫，考生都在努力的复习当中，在冲刺阶段应该如何复习呢?快来看看高考常考数学题型吧~考前冲刺！2017高考数学题型整理高考数学必考题型之函数与导数考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

函数与导数单调性⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。

需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

⑴若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

高考数学必考题型之几何公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行“线面平行”如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”高考数学必考题型之不等式①对称性②传递性③加法单调性，即同向不等式可加性④乘法单调性⑤同向正值不等式可乘性⑥正值不等式可乘方⑦正值不等式可开方⑧倒数法则高考数学必考题型之数列(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。

考前回扣回扣1 集合与常用逻辑用语1。

集合（1)集合的运算性质:①A∪B＝A⇔B⊆A;②A∩B＝B⇔B⊆A;③A⊆B⇔∁U A⊇∁U B.（2)子集、真子集个数计算公式：对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n－1，2n－1，2n－2。

（3）数轴和Venn图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘记集合本身和空集这两种特殊情况。

补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

2.四种命题及其相互关系（1)（2)互为逆否命题的两命题同真同假。

3.含有逻辑联结词的命题的真假(1）命题p∨q：若p、q中至少有一个为真,则命题为真命题，简记为：一真则真.(2)命题p∧q:若p、q中至少有一个为假,则命题为假命题，p、q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真.（3）命题綈p与命题p真假相反.4.全称命题、特称命题及其否定（1）全称命题p:∀x∈M，p(x）,其否定为特称命题綈p：∃x0∈M,綈p（x0）.（2)特称命题p：∃x0∈M，p(x0），其否定为全称命题綈p：∀x∈M，綈p（x）.5.充分条件和必要条件(1）若p⇒q且q⇏p，则p是q的充分不必要条件；（2）若p⇏q且q⇒p,则称p是q的必要不充分条件；(3）若p⇔q,则称p是q的充要条件；（4)若p⇏q且q⇏p，则称p是q的既不充分也不必要条件.1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如:｛x｜y＝lg x｝——函数的定义域；｛y|y＝lg x}——函数的值域；｛(x，y）|y＝lg x}——函数图象上的点集.2。

易混淆0，∅,{0｝:0是一个实数；∅是一个集合,它含有0个元素；｛0｝是以0为元素的单元素集合，但是0∉∅，而∅⊆｛0｝.3。

集合的元素具有确定性、无序性和互异性,在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性。

4.空集是任何集合的子集。

回扣7解析几何1。

直线方程的五种形式（1）点斜式:y－y1＝k(x－x1)（直线过点P1(x1，y1)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线).（2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线）.(3)两点式：错误!＝错误!(直线过点P1（x1，y1）,P2（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线).（4）截距式：错误!＋错误!＝1（a、b分别为直线的横、纵截距，且a ≠0，b≠0,不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线).（5）一般式：Ax＋By＋C＝0（其中A，B不同时为0）.2。

直线的两种位置关系当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时：（1）两直线平行l1∥l2⇔k1＝k2。

（2)两直线垂直l1⊥l2⇔k1·k2＝－1。

提醒：当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时,两直线也垂直，此种情形易忽略。

3.三种距离公式（1)A(x1，y1），B(x2，y2）两点间的距离：｜AB｜＝错误!。

(2）点到直线的距离：d＝错误!（其中点P(x0，y0)，直线方程为Ax＋By＋C＝0）.（3)两平行线间的距离：d＝错误!（其中两平行线方程分别为l1:Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0）。

提醒：应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中x，y的系数应对应相等.4。

圆的方程的两种形式(1）圆的标准方程：(x－a）2＋（y－b)2＝r2.(2）圆的一般方程:x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F〉0)。

5.直线与圆、圆与圆的位置关系(1）直线与圆的位置关系：相交、相切、相离，代数判断法与几何判断法.(2）圆与圆的位置关系：相交、内切、外切、外离、内含，代数判断法与几何判断法。

6.圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质定义|PF1|＋｜PF2｜＝2a（2a>|F1F2｜)｜|PF1｜－|PF2|｜＝2a(2a<|F1F2｜)｜PF｜＝｜PM｜点F不在直线l上,PM⊥l于M标准方程错误!＋错误!＝1（a>b〉0）错误!－错误!＝1（a〉0，b>0）y2＝2px（p>0）图形几何性质范围｜x|≤a，|y｜≤b｜x｜≥a x≥0顶点(±a，0）,（0，±b)（±a，0）(0，0）对称性关于x轴，y轴和原点对称关于x轴对称焦点（±c，0)(错误!，0)轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b7。