2014-2015学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷

2013-2014学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）不等式x﹣3＞0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣32．（3分）下列各图是一些交通标志图案，中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如果a＞b，那么下列各式不正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．﹣D．2a＞2b4．（3分）分式的值为0，则（）A．x=0 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=±25．（3分）下列各式从左到右，是因式分解的是（）A．（x﹣1）（x+2）=x2+x﹣2 B．ma+mb+c=m（a+b）+cC．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．x2+2xy+y2=（x+y）26．（3分）下列分式运算中，正确的是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在△ABC中，BC=7，BC边上的垂直平分线DE交AB、BC分别于点D、E，△ACD的周长是10，则△ABC的周长是（）A．3 B．17 C．19 D．248．（3分）若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=（）A．1 B．6 C．9 D．179．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=6，BC=9，∠B=30°，则平行四边形ABCD的面积是（）A．12 B．18 C．27 D．5410．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．直角三角形的两个锐角互补B．有两个角相等的三角形是等腰三角形C．平行四边形的对角线相互平分D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形11．（3分）已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式y1＞y2的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞312．（3分）篮球CBA联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某球队在2012﹣2014赛季全部34场比赛中最少得到54分，才能进入季后赛．假设这支进入季后赛的球队在比赛中胜x场，则根据题意所列不等式正确的是（）A．2x≥54 B．2x﹣（34﹣x）≥54 C．2x+（34﹣x）≤54 D．2x+（34﹣x）≥54二.填空题（每小题3分，共12分。

2014-2015学年广东省深圳市八年级（上）期末数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，共36分．）1．（3分）25的算术平方根是（）A．5B．C．﹣5D．±52．（3分）下列各数：0.101001，，，，，﹣中，无理数有（）个．A．3B．4C．2D．13．（3分）台风预报应先确定位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．北纬21°，东经142°B．东太平洋C．距离香港320海里D．台湾与厦门之间4．（3分）以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列四组数，分别以各组数中的三个数据为边长构建三角形，不能组成直角三角形的一组是（）A．7，24，25B．12，16，20C．4，6，8D．3，4，5 7．（3分）已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3、6、1，则小明的平均成绩是（）A．90B．90.3C．91D．928．（3分）一次函数y=﹣2x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）汽车从A地出发以60千米/每小时的速度匀速前进，前往与A地相距300千米的B地．则该汽车与B地的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．10．（3分）下列各组数值是方程组的解的是（）A．B．C．D．11．（3分）点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）12．（3分）在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）已知：大门的横坐标为﹣3，虎山的纵坐标是5，则车站的坐标是．14．（3分）在广州亚运会的射击比赛中，一位运动员打了10枪，平均得8.5环（10环制），已知其中9枪所得环数如下表，则还有1枪得了环．15．（3分）在一次函数y=﹣2x+5的图象上有两个点A（x1，y1）、B（x2，y2），已知y1＞y2，则x1﹣x20．16．（3分）函数y=2﹣2x的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为平方单位．三、解答题17．计算：（1）．（2）4﹣+（2014﹣）0．18．化简：（1）（﹣）2﹣（+）（﹣）（2）（2﹣）（﹣2）﹣．19．解方程组：（1）（2）．20．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利50元．已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等．请求出该商品的进价和定价分别是多少？21．列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？22．已知方程组，由于甲看错了方程组中的n，解得，乙看错了方成组中的m．得到，请你帮助他们按正确的m、n解原方程组．23．A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行使，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t （时）的一次函数．（1）甲的速度为，乙的速度为；（2）求出：l1和l2的关系式；（3）问经过多长时间两人相遇．2014-2015学年广东省深圳市八年级（上）期末数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）1．（3分）25的算术平方根是（）A．5B．C．﹣5D．±5【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选：A．2．（3分）下列各数：0.101001，，，，，﹣中，无理数有（）个．A．3B．4C．2D．1【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，，﹣共3个．故选：A．3．（3分）台风预报应先确定位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．北纬21°，东经142°B．东太平洋C．距离香港320海里D．台湾与厦门之间【分析】根据坐标是准确确定位置的方法进行解答．【解答】解：A、北纬21°，东经142°，表示一个点，故能确定台风的位置；B、东太平洋指太平洋的东部，表示一个面，范围很大，故不能确定台风的位置；C、距离香港320海里的地方很多，是比较大的一个面，故不能确定台风的位置；D、台湾与厦门之间是台湾海峡，范围很广，表示一个面，故不能确定台风的位置．故选：A．4．（3分）以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程．同时满足的就是答案．【解答】解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件．所以答案是．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式．【解答】解：A、原式=2﹣=，故A正确；B、C都不是同类项，不能合并，D、2=，故D错误．故选：A．6．（3分）下列四组数，分别以各组数中的三个数据为边长构建三角形，不能组成直角三角形的一组是（）A．7，24，25B．12，16，20C．4，6，8D．3，4，5【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．【解答】解：A、72+242=252，能组成直角三角形，故此选项不合题意；B、122+162=202，能组成直角三角形，故此选项不合题意；C、42+62≠82，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；D、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项不合题意；故选：C．7．（3分）已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3、6、1，则小明的平均成绩是（）A．90B．90.3C．91D．92【分析】将小明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．【解答】解：根据题意得：=92，答：小明的平均成绩是92；故选：D．8．（3分）一次函数y=﹣2x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+2中，k=﹣2＜0，b=2＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．9．（3分）汽车从A地出发以60千米/每小时的速度匀速前进，前往与A地相距300千米的B地．则该汽车与B地的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．【分析】根据汽车的速度，A，B两地之间的距离求得从A到B所用的时间，即可画出图象．【解答】解：从A到B的时间为：300÷60=5（小时），图象是一条线段，故选：C．10．（3分）下列各组数值是方程组的解的是（）A．B．C．D．【分析】本题需先根据所给的条件分别代入方程组的每一项，使原方程组成立的就是本题的答案．【解答】解：A、把代入方程组得：，使方程组成立，∴本选项正确；B、把代入方程组得：，式子不成立，∴本选项错误；C、把代入原方程组得：，式子不成立，∴本选项错误；D、把代入原方程组得：，式子不成立，∴本选项错误．故选：A．11．（3分）点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）【分析】已知点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），从而求解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5）．故选：D．12．（3分）在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．【解答】解：∵AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，∴△ABP的面积S=×AB×BP=×2x=x；动点P从点B出发，P点在CD上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；∴s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．所以只有C符合要求．故选：C．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）已知：大门的横坐标为﹣3，虎山的纵坐标是5，则车站的坐标是（1，1）．【分析】利用大门的横坐标为﹣3，虎山的纵坐标是5，进而求出原点位置，即可得出车站的坐标．【解答】解：如图所示：∵大门的横坐标为﹣3，虎山的纵坐标是5，∴O点即为原点，∴车站的坐标是：（1，1）．故答案为：（1，1）．14．（3分）在广州亚运会的射击比赛中，一位运动员打了10枪，平均得8.5环（10环制），已知其中9枪所得环数如下表，则还有1枪得了9环．【分析】设还有1枪得了x环，根据加权平均数的公式列出方程，解出x的值即可得出答案．【解答】解：设还有1枪得了x环，根据题意得：（7×2+8×3+9×2+10×2+x）÷10=8.5，解得：x=9，答：还有1枪得了9环；故答案为：9．15．（3分）在一次函数y=﹣2x+5的图象上有两个点A（x1，y1）、B（x2，y2），已知y1＞y2，则x1﹣x2＜0．【分析】先根据一次函数的系数判断出函数的增减性，再根据y1＞y2进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+5中k=﹣2，∴此函数是减函数．∵y1＞y2，∴x1＜x2，即x1﹣x2＜0．故答案为：＜．16．（3分）函数y=2﹣2x的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1平方单位．【分析】先求出函数y=2﹣2x的图象与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵当x=0时，y=2；当y=0时，x=1，∴函数y=2﹣2x的图象与两坐标轴的交点分别为（0，2），（1，0），∴函数y=2﹣2x的图象与两坐标轴围成的三角形的面积=×2×1=1．故答案为：1．三、解答题17．计算：（1）．（2）4﹣+（2014﹣）0．【分析】（1）先把二次根式化简，然后进行二次根式的除法运算即可；（2）先把二次根式化简为最简二次根式，再利用零指数幂的意义得到原式=2﹣2+1，然后合并即可．【解答】解：（1）原式==4；（2）原式=2﹣2+1=1．18．化简：（1）（﹣）2﹣（+）（﹣）（2）（2﹣）（﹣2）﹣．【分析】（1）分别进行平方差公式和完全平方公式的运算，然后合并；（2）先进行二次根式的乘法和二次根式的化简，然后合并．【解答】解：（1）原式=3+5﹣2+2=10﹣2；（2）原式=6﹣4﹣+4﹣3+2=9﹣5．19．解方程组：（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：14x=﹣7，即x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：14y=28，即y=2，把y=2代入②得：x=2，则方程组的解为．20．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利50元．已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等．请求出该商品的进价和定价分别是多少？【分析】设该商品的进价为x元，则定价为（x+50）元，根据按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等，列方程求解．【解答】解：设该商品的进价为x元，则定价为（x+50）元，由题意得，3×[（x+50）×0.8﹣x]=2×30，解得：x=100．则商品的定价为100+50=150（元）．答：商品的进价为100元，定价为150元．21．列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？【分析】设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5时相遇可列方程求解．【解答】解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，，，甲的速度是3.6千米每小时，乙的速度是6千米每小时．22．已知方程组，由于甲看错了方程组中的n，解得，乙看错了方成组中的m．得到，请你帮助他们按正确的m、n解原方程组．【分析】把x=1，y=3代入方程组第一个方程求出m的值，把x=11，y=2代入第二个方程求出n的值，确定出原方程组的解即可．【解答】解：把x=1，y=3代入得：m﹣9=﹣3，即m=6；把x=11，y=2代入得：55﹣2n=﹣35，即n=45，方程组为，①﹣②×2得：17y=13，即y=，把y=代入②得：x=﹣，则方程组的解为．23．A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行使，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t （时）的一次函数．（1）甲的速度为15km/h，乙的速度为20km/h；（2）求出：l1和l2的关系式；（3）问经过多长时间两人相遇．【分析】（1）利用图象上点的坐标得出甲、乙的速度即可；（2）利用待定系数法求出一次函数解析式即可；（3）利用两函数相等进而求出相遇的时间．【解答】解：（1）如图所示：甲的速度为：30÷2=15（km/h），乙的速度为：（100﹣80）÷1=20（km/h），故答案为：15km/h；20km/h；（2）设l1的关系式为：s1=kt，则30=k×2，解得：k=15，故s1=15t；设s2=at+b，将（0，100），（1，80），则，解得：，故l2的关系式为s2=﹣20t+100；（3）当s1=s2，则15t=﹣20t+100，解得：t=．故经过小时两人相遇．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

2014-2015学年广东省深圳市宝安区部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）16的平方根是（）A．2 B．C．±4 D．±22．（3分）下列能构成直角三角形三边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．（3分）下列数中是无理数的是（）A． B． C．0.37373737 D．4．（3分）下列说法错误的是（）A．B．C．3的平方根是D．5．（3分）与数轴上的点一一对应的数是（）A．无理数B．分数或整数C．有理数D．实数6．（3分）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）A．400+64 B．C．400﹣64 D．4002﹣6427．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．3 B．4 C．15 D．7.29．（3分）如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（）A．20cm B．cm C．cm D．24cm10．（3分）如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（）A．B．C．D．11．（3分）设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A．1 B．9 C．4 D．512．（3分）已知M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A．（0，）B．（0，0） C．（0，）D．（0，）二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）比较大小：﹣﹣4．14．（3分）点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为．15．（3分）已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是．16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3…分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点A2014的纵坐标是．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（12分）计算与化简（1）（2）﹣+（3）+（）（）18．（4分）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．19．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．20．（6分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米．（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？21．（7分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）22．（8分）如图，直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣3分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m、n的值；（2）求△ABC的面积；（3）请根据图象直接写出：当y1＜y2时，自变量x的取值范围．23．（8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数解析式；（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年广东省深圳市宝安区部分学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）16的平方根是（）A．2 B．C．±4 D．±2【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：C．2．（3分）下列能构成直角三角形三边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6【解答】解：因为只有C中能满足此关系：32+42=52，故选C．3．（3分）下列数中是无理数的是（）A． B． C．0.37373737 D．【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、=4，是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）下列说法错误的是（）A．B．C．3的平方根是D．【解答】解：A、=2，计算正确；B、=﹣2，计算正确；C、3的平方根是±，计算正确；D、=×，计算错误，故本选项正确．故选：D．5．（3分）与数轴上的点一一对应的数是（）A．无理数B．分数或整数C．有理数D．实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．6．（3分）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）A．400+64 B．C．400﹣64 D．4002﹣642【解答】解：根据勾股定理和正方形的面积公式，得M=400﹣64．故选：C．7．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选：B．8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．3 B．4 C．15 D．7.2【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，∵BC=12，AC=9，∴AB==15，=AC•BC=AB•h，∵S△ABC∴h==7.2，故选：D．9．（3分）如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F 处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（）A．20cm B．cm C．cm D．24cm【解答】解：如图所示，SF==20（cm）．故选：A．10．（3分）如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（）A．B．C．D．【解答】解：A、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＞0，两结论相矛盾，故错误；B、由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＞0，故正确；C、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；D、由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误．故选：B．11．（3分）设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A．1 B．9 C．4 D．5【解答】解：根据题意，有意义，而x﹣5与5﹣x互为相反数，则x=5，故y=4；所以|x﹣y|=1；故选：A．12．（3分）已知M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A．（0，）B．（0，0） C．（0，）D．（0，）【解答】解：根据题意画出图形，找出点N关于y轴的对称点N′，连接MN′，与y轴交点为所求的点P，∵N（1，﹣1），∴N′（﹣1，﹣1），设直线MN′的解析式为y=kx+b，把M（3，2），N′（﹣1，﹣1）代入得：，解得，所以y=x﹣，令x=0，求得y=﹣，则点P坐标为（0，﹣）．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）比较大小：﹣＜﹣4．【解答】解：∵17＞16，∴＞=4，∴﹣＜﹣4．故答案为：＜．14．（3分）点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）．【解答】解：∵根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）．15．（3分）已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是96．【解答】解：∵122+162=400=202，∴该三角形是直角三角形，∴这个三角形的面积是×12×16=96．故答案为96．16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3…分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点A2014的纵坐标是（）2013．【解答】解：∵A1（1，1），A2（，）在直线y=kx+b上，∴，解得，∴直线解析式为y=x+；设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为N、M，当x=0时，y=，当y=0时，x+=0，解得x=﹣4，∴点M、N的坐标分别为M（0，），N（﹣4，0），∴tan∠MNO===，作A1C1⊥x轴与点C1，A2C2⊥x轴与点C2，A3C3⊥x轴与点C3，∵A1（1，1），A2（，），∴OB2=OB1+B1B2=2×1+2×=2+3=5，tan∠MNO===，∵△B2A3B3是等腰直角三角形，∴A3C3=B2C3，∴A3C3==（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形A4C4==（）3，依此类推，点A n的纵坐标是（）n﹣1，∴点A2014的纵坐标是（）2013．故答案为：，（）2013．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（12分）计算与化简（1）（2）﹣+（3）+（）（）【解答】解：（1）原式=10﹣；（2）原式=3﹣+2=；（3）原式=﹣+3﹣1=3﹣+2=5﹣．18．（4分）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．【解答】解：∵2（x+1）2﹣49=1，∴2（x+1）2=50，（x+1）2=25．∴x+1=±5．∴x=4或x=﹣6．19．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）（2）A1的坐标是：（1，5），B1的坐标是：（1，0），C1的坐标是：（4，3）；（3）A1B1=5，A1B1边上的高是3，则S△A1B1C1=×5×3=．20．（6分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米．（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？【解答】解：（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，所以梯子顶端到地的距离为252﹣72=242，所以梯子顶端到地为24米．（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为252﹣（7+8）2=202，24﹣20=4所以，梯子底部水平滑动4米即可．21．（7分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距10千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．（3）B出发后3小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）【解答】解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；（3）B出发后3小时与A相遇；（4）∵B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/时，A的速度为（22.5﹣10）÷3=（千米/时），并且出发时和A相距10千米，10÷（15﹣）=（小时），相遇点离B的出发点×15=千米；（5）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b则有解得k=，b=10，∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=t+10．故答案为：10；1；3；；；s=t+10．22．（8分）如图，直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣3分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m、n的值；（2）求△ABC的面积；（3）请根据图象直接写出：当y1＜y2时，自变量x的取值范围．【解答】解：（1）把C（1，n）代入y1=﹣2x+3得n=﹣2+3=1，所以C点坐标为（1，1），把C（1，1）代入y2=mx﹣3得m﹣3=1，解得m=4；（2）当x=0时，y=﹣2x+3=3，则A（0，3）；当x=0时，y=4x﹣3=﹣3，则B（0，﹣3），所以△ABC的面积=×（3+3）×1=3；（3）当x＞1时，y1＜y2．23．（8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数解析式；（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，∵A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．∴，解得k=﹣，∴y=﹣x+3；（2）由题意得OA=4，OB=3，∴AB=5，由翻折可得OC=CD，BD=BO=3，∴AD=2．设CD=OC=x，则AC=OA﹣OC=4﹣x．在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD2+AD2=AC2，即：x2+22=（4﹣x）2解得：x=．∴C的坐标为（，0）．设直线BC的解析式为y=mx+n，将点B（0，3）、C（，0）代入得：，解得：∴直线BC的解析式为：y=﹣2x+3．（3）当AB=P1B时，∵AO=4，∴OP1=AO=4，故点P1（﹣4，O），当AB=AP2时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5，则OP2=AB﹣AO=1，则点P2（﹣1，0）当P3A=P3B时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5，设OP3=x，则BP3=4﹣x，故32+x2=（4﹣x）2，解得：x=，故点P3（，0）当AB=AP4时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5，则AP4=AB=5，故点P4（9，0），综上所述：P点坐标为：（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0），（，0）．。

2014-2015学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．162．（3分）要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（）A．高度B．经度C．纬度D．经度和纬度3．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．4，5，6B．6，8，10C．9，12，16D．7，15，174．（3分）下列各数中：，π，﹣，0.，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）已知P是直角坐标系第二象限角平分线上的点，P到原点的距离是，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）6．（3分）下列等式中成立的是（）A．2+3=5B．3﹣2=1C．=×D．=7．（3分）如图，已知△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50°，则∠EDC的度数是（）A．10°B．20°C．25°D．3°8．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中不正确的是（）A．k＞0，b＜0B．方程kx+b=0的解是x=﹣3C．当x＜﹣3时，y＜0D．y随x的增大而增大9．（3分）把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．75°B．105°C．120°D．135°10．（3分）下列四个命题中，属于真命题的是（）A．同角（或等角）的补角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．同旁内角相等，两直线平行D．如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角11．（3分）某班30位同学在植树节这天共种植了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=．14．（3分）甲、乙两人去练习射击，每人10发子弹打完后，两人的成绩如图所示，设甲的方差为s甲2、乙的方差为s乙2，根据图中的信息估算，两者的大小关系是s甲2s乙2（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是．16．（3分）如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为cm．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）化简：（1）（﹣）（2）﹣（2015﹣）0．18．（8分）解方程组：（1）（2）．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．20．（8分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3﹣6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数份和中位数份；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是=；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：==4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？21．（6分）如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD．22．（8分）为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学，某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知3个文具盒、2支钢笔共需72元；1个文具盒、2支钢笔共需44元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）时逢“元旦”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x1个文具盒需要y1元，买x2支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．23．（9分）如图1，已知一次函数y=﹣x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C，且OC=OB．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．2．（3分）要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（）A．高度B．经度C．纬度D．经度和纬度【解答】解：要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道它的经纬度．故选：D．3．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．4，5，6B．6，8，10C．9，12，16D．7，15，17【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、∵62+82=102，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确；C、∵92+122≠162，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、∵72+152≠172，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；故选：B．4．（3分）下列各数中：，π，﹣，0.，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：无理数有：π，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）共3个．故选：C．5．（3分）已知P是直角坐标系第二象限角平分线上的点，P到原点的距离是，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）【解答】解：∵P是直角坐标系第二象限角平分线上的点，∴点P的横纵坐标的绝对值相等，设P（t，﹣t）（t＜0），∵P到原点的距离是，∴t2+（﹣t）2=（）2，解得t1=﹣1，t2=1（舍去），∴P点坐标为（﹣1，1）．故选：B．6．（3分）下列等式中成立的是（）A．2+3=5B．3﹣2=1C．=×D．=【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项错误；C、原式==×，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项正确．故选：D．7．（3分）如图，已知△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50°，则∠EDC的度数是（）A．10°B．20°C．25°D．3°【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=50°，∴∠ACB=∠AED=50°，∠EDC=∠BCD．∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ACB=25°，∴∠EDC=25°．故选：C．8．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中不正确的是（）A．k＞0，b＜0B．方程kx+b=0的解是x=﹣3C．当x＜﹣3时，y＜0D．y随x的增大而增大【解答】解：A、图象经过第一、二、三象限，则k＞0，b＞0，所以A选项的判断错误；B、当x=﹣3时，y=kx+b=0，即方程kx+b=0的解是x=﹣3，所以B选项的判断正确；C、当x＜﹣3时，y＜0，所以C选项的判断正确；D、y随x的增大而增大，所以D选项的判断正确．故选：A．9．（3分）把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．75°B．105°C．120°D．135°【解答】解：∵图中是一副直角三角板，∴∠1=45°，∠2=30°，∴∠α=180°﹣45°﹣30°=105°．故选：B．10．（3分）下列四个命题中，属于真命题的是（）A．同角（或等角）的补角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．同旁内角相等，两直线平行D．如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角【解答】解：A、同角（或等角）的补角相等，正确，为真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，错误，为假命题；C、同旁内角互补，两直线平行，错误，为假命题；D、如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角，错误，为假命题，故选：A．11．（3分）某班30位同学在植树节这天共种植了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，由题意得，．故选：D．12．（3分）国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg【解答】解：设携带行李的重量x与其运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=30x﹣600．当y=0时，30x﹣600=0，∴x=20．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=﹣1．【解答】解：∵点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=﹣3，则a+b=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）甲、乙两人去练习射击，每人10发子弹打完后，两人的成绩如图所示，设甲的方差为s甲2、乙的方差为s乙2，根据图中的信息估算，两者的大小关系是s甲2＞s乙2（填“＞”、“=”或“＜”）．【解答】解：从图看出：乙的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，方差较大．故答案为：＞．15．（3分）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是．【解答】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（1，2），∴关于x，y的二元一次方程组的解为．故答案为．16．（3分）如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为15cm．【解答】解：如图，作出点A关于CD的对称点A′．∵圆柱盒高为8cm，点A距离下底面3cm，∴AC=5cm，∴A′C=5cm．∵点B是对侧中点，∴BD=4cm，∴A′F=5+4=9（cm）．∵底面圆的周长为24cm，∴BF=×24=12cm，∴BA'===15cm．故答案为：15．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）化简：（1）（﹣）（2）﹣（2015﹣）0．【解答】解：（1）原式=（2﹣）=×=2；（2）原式=﹣1=5﹣1=4．18．（8分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：3x=18，即x=6，把x=6代入①得：y=3，则方程组的解为；（2），①×2+②×3得：11x=22，即x=2，把x=2代入②得：y=﹣1，则方程组的解为．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是9．【解答】解：（1）如图所示；=4×5﹣×2×4﹣×3×3﹣×1×5（2）S△ABC=20﹣4﹣﹣=9．故答案为：9．20．（8分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3﹣6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数5份和中位数5份；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是=；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：==4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？【解答】解：（1）B中的人数为：20﹣2﹣8﹣4=6人，如图，（2）这20名学生每天完成报告份数的众数5份和中位数5份；故答案为：5，5．（3）不对，==4.7份．200×4.7=940份．21．（6分）如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD．【解答】证明：∵DF⊥BE，∴∠1+∠D=90°，而∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，∵BE∥CF，∴∠2=∠C，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．22．（8分）为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学，某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知3个文具盒、2支钢笔共需72元；1个文具盒、2支钢笔共需44元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）时逢“元旦”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x1个文具盒需要y1元，买x2支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．【解答】解：（1）设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，依题意得，解得：．答：每个文具盒为14元，每支钢笔为15元．（2）y1=14×0.9x1，即y1=12.6x1，当x2≤10时，y2=15x2，当x2＞10，y2=15×10+（x2﹣10）×15×0.8=12x2+30．23．（9分）如图1，已知一次函数y=﹣x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C，且OC=OB．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当x=0时，y=6，即B（0，6），当y=0时，﹣x+6=0，解得x ﹣8，即A（8，0）；由OC=OB，得OC=3，即C（﹣3，0）；设BC的函数解析式为，y=kx+b，图象过点B、C，得，解得，直线BC的函数表达式y=2x+6；（2）证明：∵∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，∴∠FCA=∠BCA，∠FAE=∠BAE．∵∠BAE是△ABC的外角，∠FAE是△FAC的外角，∴∠BAE=∠ABC+∠BCA，∠FAE=∠F+∠FCA．∴∠ABC+∠BCA=∠F+∠BCA，∠ABC=∠F；（3）当AB=AP=10时，8﹣10=﹣2，P1（﹣2，0），8+10=18，P2（18，0）；当AB=BP=10时，AO=PO=8，即P3（﹣8，0）；设P（a，0），当BP=AP时，平方，得BP2=AP2，即（8﹣a）2=a2+62化简，得16a=28，解得a=，P4（，0），综上所述：P1（﹣2，0），P2（18，0），P3（﹣8，0）；P4（，0）．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 如果，则下列不等式正确的是B. C. D.2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.3. 如果分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D.4. 正十边形的每个外角等于A. B. C. D.5. 不等式的解集是A. B. C. D.6. 如图，平行四边形中，点为对角线，的交点，点为边的中点，连接，如果，，则平行四边形的周长为A. B. C. D.7. 下列代数式从左到右，是因式分解的是A.B.C.D.8. 如图，平行四边形中，点为对角线，的交点，下列结论错误的是A. B.C. D.9. 在直角坐标平面内，将点先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的点的坐标是A. C.10. 下列命题正确的是A. 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合B. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D. 有一个角等于的三角形是等边三角形11. 如图，在直角坐标系中，直线与直线在第二象限相交于点，则不等式的解集是A. B. C.12. 如图，在中，，，，现将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，连接，则的长度是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 因式分解：的结果是．14. 如图，中，，平分，交于点，过点作于点，若，，则的长是．15. 如图，和是放置在一起的两个全等的等边三角形，，，在同一直线上，连接，若，则的长是．16. 如图，绕点顺时针旋转得到，若，，则图中阴影部分的面积等于．三、解答题（共7小题；共91分）17. 解不等式组：并把它的解集表示在数轴上．18. 先化简分式：，当时，请求出分式的值．19.20. 如图，中，，．（1）用尺规作图作边上的中垂线，交于点，交于点．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接，求证：平分．21. “端午节”前夕，某商场根据去年市场销售行情，用万元购进第一批某品牌盒装粽子，上市后很快售完，接着又用万元购进第二批同种品牌盒装粽子，已知第二批所购粽子的盒数是第一批所购粽子盒数的倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价少元，求第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是多少元?22. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共台，进价与售价如表：（1）设购进甲种型号净水器台，销售利润为元，试求出与之间的函数关系式；（2）由于受资金限制，某商场只能用不多于元的资金购进这批家用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货?并求出最大利润是多少?23. 如图，在平面直角坐标系中，有，两点，在轴正半轴上取一点（使，，不在一条直线上），连接，，，取的中点，作射线，过点作，交射线于点，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图，在（）的条件下，将沿直线翻折，得，交于点，求证：；（3）如图，在（）的条件下，当点移动到与坐标原点重合时，试求直线的解析式．答案第一部分1. B 【解析】A、，，故此选项错误；B、，，故此选项正确；C、，，故此选项错误；D、，无法确定与的大小关系，故此选项错误．2. B 【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故 B 正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 C 错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D 错误．3. C 【解析】分式有意义，，解得：．4. A 【解析】，所以，正十边形的每个外角等于．5. D【解析】，，．6. D 【解析】四边形是平行四边形，，，又点是边中点，，即，平行四边形的周长为．7. C8. A 【解析】四边形是平行四边形，，，，B，C，D正确．9. C 【解析】点先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的点的坐标是．10. B【解析】A、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，所以A选项为假命题；B、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，所以B选项为真命题；C、一组对边相等且这组对边平行的四边形是平行四边形，所以C选项为假命题；D、有一个角等于的等腰三角形是等边三角形，所以D选项为假命题．11. A 【解析】根据图象，当时，．12. B 【解析】因为，，所以，因为绕点逆时针旋转至，所以，，，因为，，所以为等边三角形，所以，所以，所以为等边三角形，所以．第二部分13.【解析】14.【解析】平分，，，，在中，根据勾股定理得，．15.【解析】和是两个全等的等边三角形，且，，．，，．【解析】如图，，，为等腰直角三角形，，，绕点顺时针旋转得到，，，，，，，为等腰直角三角形，，，，易得为等腰直角三角形，，第三部分17. 解不等式，得：解不等式，得：则不等式组的解集为将解集表示在数轴上如图：18. 当时，19. 两边同乘以得检验：时，是原分式方程的解．原方程的解是．20. （1）如图所示，就是要求作的边上的中垂线．（2）是边上的中垂线，，．．，．．．平分．21. 设第一批盒装粽子购进盒，则第二批盒装粽子购进盒，根据题意，得解得：经检验是原方程的解，且符合题意，答：第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是元．22. （1）由题意可得，，即与之间的函数关系式是．（2）由题意可得，，解得，，，当时，取得最大值，此时，，答：为了利润的最大化，商场购进甲种型号的家用净水器台，乙种型号的净水器台，最大利润是元．23. （1），，，点是的中点，，在和中，，，，四边形是平行四边形．（2）由（）知，，将沿直线翻折，得，交于点，，，．（3）如图，当点移动到与坐标原点重合时，，，，，，由（）知，四边形是平行四边形，，，，将沿直线翻折，得到时，记交于点，由（）知，，过点作轴于点，，，设点，则，，，在中，，，，，设直线的解析式为，，直线的解析式为．。

2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，被列入第一批国家非物质文化遗产名录.以下几幅剪纸作品中是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2. 若分式xx−1有意义，则x 满足的条件是( )A. x ≠1B. x =0C. x ≠0D. x =13. 若m >n ，则下列各式中错误的是( )A. m−5>n−5B. 6m >6nC. −13m >−13nD. m 3>n 34. 下列从左到右的变形是因式分解的是( )A. (x−1)(x−2)=(1−x )(2−x )B. x 2+xy−1=x (x−y )−1C. a (x−3)+b (3−x )=(x−3)(a−b )D. (a−1)(a +1)=a 2−15. 在平面直角坐标系中，将点P (3,2)向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得到的点坐标为( )A. (1,0)B. (1,4)C. (5,4)D. (5,0)6. 过某个多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形7. 下列各数中，不能被512−510整除的是( )A. 12B. 8C. 6D. 168. 宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，最高山峰海拔125米.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为v 1米/秒，下山的速度为v 2米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为米/秒．( )A. v 1+v 22B. v 1+v 2v 1v 2 C. v 1v 2v 1+v 2 D. 2v 1v2v 1+v 29. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，△ABC 的高BD 、CE 交于点P ，若PD =6，PB =10，则AC 的长为( )A. 18B. 20C. 22D. 2410. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形，且顶点A 的坐标为(4,0)，点B 的坐标为(6,2 3)，将平行四边形OABC 沿着直线OC 翻折，得到四边形OA′B′C ，若直线l 把六边形OABCB′A′的面积分成相等的两部分，则直线l 的解析式为( )A. y = 3x 或y =−33x +2 3 B. y =2 3x 或y =− 33x +2 3C. y =2 3x 或y =− 35x +1235 D. y = 3x 或y =− 3x +2 3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是______ ．12.如图，将线段AB 绕点B 按顺时针方向旋转80°，得到线段A′B ，则∠AA′B =______13. 若关于x 的分式方程1−x x−2=m2−x −2有增根，则m 的值是______ ．14. 如图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线交BC 于点E ，边BC 的垂直平分线交BC于点F ，两条垂直平分线交于点P ，连接PA 、PB 、PC ，若∠PEF =20°，则∠APC 的度数为______ °.15. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD =60°，AB =4，对角线AC 、BD 交于点O ，经过点O 的直线交AD 于点E ，且平分△ABD 的周长，则OE = ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。

2014-2015学年深圳市宝安区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B.C. D.2. 使分式有意义的条件是A. B. C. D.3. 下列各式从左到右，是因式分解的是A.B.C.D.4. 一个正多边形每一个外角为，则这个多边形的内角和为A. B. C. D.5. 不等式组的解集在数轴上表示为A. B.C. D.6. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为A. B. C. D.7. 如图，中，，其中，的垂直平分线分别交于点，，的周长为，则的长为A. B. C. D.8. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是A. B. C. D.9. 在等腰三角形中，，其周长为，则边的取值范围是A. B.C. D.10. 如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为，则平行四边形的两条对角线的和是A. B. C. D.11. 下列命题中是真命题的是A. 平行四边形的对角线相等B. 有两个角相等的三角形是等边三角形C. 等腰三角形的高、中线、角平分线都重合D. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等12. 甲地到乙地之间的铁路长千米，动车运行后的平均速度是原来火车的倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了小时，设原来火车的平均速度为千米/小时，则下列方程正确的是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 分解因式．14. 化简：．15. 如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集为．16. 如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为．三、解答题（共7小题；共91分）17. 解不等式组并写出它的整数解．18. 先化简，然后从，，中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．19. 解分式方程：．20. 如图，在中，，是延长线上的一点，点是的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母：（保留作图痕迹，不写作法）①作的平分线；②连接并延长交于点；（2）求证：且．21. 已知：在平行四边形中，，垂足为，，点为的中点，点为上的一点，连接，，，．（1）求证：为的中点．（2）若，，求的长．22. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的倍．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?（2）若甲、乙两队共同工作天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天?23. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，平行四边形的顶点的坐标为，点的坐标为，且，点在轴的正半轴上，点为线段的中点，过点的直线与轴交于点，与交于点．（1）求平行四边形的面积；（2）求点的坐标；（3）若过点的直线平分平行四边形的面积，求直线的解析式．答案第一部分1. B 【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故 B 正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 C 错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D 错误．2. A3. C4. B5. B【解析】由得，，由得，，故此不等式组的解集为．6. B7. A8. D9. B 【解析】设，则，．根据三角形的三边关系，得，解得所以 .10. C11. D 12. D第二部分13.【解析】原式．14.15.16.第三部分17.由得由得所以解集为所以它的整数解为，，．原式18.当时，原式．19. 去分母得：解得：经检验是分式方程的解．20. （1）①如图所示，即为所求．②如图所示，的延长线交于点．（2），，，平分，，，，是的中点，，在和中，，．21. （1）点为的中点，，在和中，，．又，，即为的中点；（2），点为的中点，，，四边形是平行四边形，，，，在中，由勾股定理得：．22. （1）设乙队单独完成此项任务需要天，则甲队单独完成此项任务需要天，由题意可得：解得：经检验，是原方程的解且符合题意，．答：甲队单独完成此项任务需要天，乙队单独完成此项任务需要天；（2）设甲队再单独施工天，由题意可得：解得：答：需甲队再单独施工天．23. （1）点，点，，，，，，，．平行四边形（2）点是线段的中点，点坐标为，设点的坐标为，，，在和中，，，即点为线段的中点，点，点，点，，，解得，，即点的坐标是．（3）过点的直线平分平行四边形的面积，直线过平行四边形的中心，如图所示.点，点，点，设过点，点的直线的解析式为．代入得解得：即直线的解析式为．。