下载文档原格式
七校联考英语试卷中山市一中本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分135分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。
用2B铅笔将答题卡试卷类型填涂在答题卡上。
在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，并用2B铅笔将相应的试室号、座位号信息点涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回第一部分语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1～15小题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
Teaching my first child, Danae, to share her toys was the biggest challenge. To 1 this, we started inviting other children to play, which could help Danae discover that it’s fun to share with others — a lesson I needed to 2 myself as well, as it 3 .One evening Danae had 4 a friend, Natalie, to play with her. Their favorite was a children’s card game called Go Fish. That evening, after Natalie left, Danae came to me and said, “Mommy, I’d like to give these to Natalie tomorrow. They’re her favorites.”She held up three cards from the Go Fish game. I tried to 5 that I didn’t want her to give them away because then our 6 wouldn’t be complete. “But I really want her to have them!” Danae 7 . I thought perhaps she didn’t understand that when she gave somethi ng away, it was gone 8 . So I tried again, saying, “Once you give the cards to her, you can’t9 them back tomorrow.”A look of 10 came over Danae’s face. For a moment I was happy that she seemed to11 . But then she smiled and said. “Well,that’s okay; I want her to have them anyway.”What could I say to that? I sat 12 for a moment and then I realized I had been trying for so long to ask her to share. Did it 13 that our Go Fish set would be 14 ? What mattered was that my daughter was learning the 15 of giving, that she was thinking about others instead of herself, and that she was trying to make her friends happy. Isn’t that what life is all about?1．A．achieve B．apply C．receive D．get2．A．design B．know C．create D．review3．A．turned up B．turned away C．turned to D．turned out4．A．begged B．encouraged C．invited D．found5．A．suggest B．explain C．respond D．teach6．A．thing B．card C．set D．toy7．A．recommended B．insisted C．announced D．cried 8．A．surely B．suddenly C．forever D．indeed 9．A．ask for B．call for C．look for D．care of 10．A．surprise B．concern C．delight D．satisfaction 11．A．understand B．accept C．refuse D．doubt 12．A．sadly B．angrily C．quietly D．slowly 13．A．work B．mean C．remind D．matter 14．A．incomplete B．lost C．limited D．gone 15．A．content B．usefulness C．way D．joy第二节语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空,并将答案填写在答题卡标号为16～25的相应位置上。
图2图1仲元中学 中山一中 南海中学2013—2014学年 南海桂城中学 高三第二次联考潮阳一中 宝安中学 普宁二中文科综合命题单位：普宁第二中学 汕头市潮阳第一中学 编辑单位：普宁第二中学本试卷共 12页，满分300分一、选择题：本题包括35小题，每小题4分，共140分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
多选、错选均不得分。
1．神舟九号飞船于2012年6月18日与天宫一号完成自动交会对接，航天员将通过对接通道，进入天宫一号目标飞行器实验舱工作和生活。
下列说法符合景海鹏、刘旺、刘洋在神舟九号飞船中看到的实际情况的是A ．金黄色的天空上没有星星B ．白色的天空上点缀着几颗明星C ．蔚蓝色的天空上满天繁星D ．黑色的天空上满天繁星 图1为某地区一次降雨与河流流量变化示意图，据此完成第2题。
2．在相同降雨状态下，若雨量高峰和流量高峰间的时距缩短，可能是因为A ．上游湿地大量破坏B ．下游修建了大型水库C ．上游植被恢复较好D ．下游城市化的快速推进我国古老的气候谚语源远流长，是劳动人民在实践中总结出来的智慧结晶。
如“处暑有雨十八江，处暑无雨干断江”（处暑节气在每年8月23日左右）。
据此完成3-4题。
3．此谚语反映了我国的气候特点是A ．旱涝灾害频繁B ．雨热同期C ．夏季高温多雨D ．冬季寒冷干燥 4．“处暑无雨干断江”是由于A ．夏季风势力弱B ．夏季风势力强C ．厄尔尼诺现象D ．拉尼娜现象图2为某日08时海平面气压分布图（单位：百帕），读图回答第5题。
图 4 部分国家人口自然增长率与人均国民收入5．图中，下列说法正确的是A ．①比②风速大B ．①比③云量少C ．④地盛行偏北风D ．②比④气温高从2013年7月1日开始，北京市省PM2.5和能见度监测正式进入试运行阶段，当时预计10月1日起可向社会公布各市PM2.5和能见度监测情况。
读图3回答第6-7题。
6．在冬季，对北京市PM2.5浓度贡献率最 大的是A ．扬尘B ．机动车排放C ．燃煤D ．建筑尘7．人类面对PM2.5，可以采取哪些行之有效的措施 进行预防，下列说法正确的是 ①密切关注空气污染情况 ②污染重的天尽量少进行室外活动 ③多开窗通风 ④家中安装空气净化装备 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②④ 读图4，回答第8题。
2015届2014.8命题人：普宁二中 陈左华 潮阳一中 黄绵凤【试卷综析】试题比较平稳，基本符合高考复习的特点，稳中有变，变中求新,适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、导数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能.试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
【题文】1设集合A={2|320x x x -+=}，则满足AB={0，1，2}的集合B 的个数是( )A 1B 3C 4D 6【知识点】并集及其运算 A1【答案解析】C 解析：解：A={x|x 2﹣3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}，若A∪B={0，1，2}，则0∈B ，则B={0}，{0，2}，{1，0}，{0，1，2}，共4个，故选：C 【思路点拨】先求出集合A 元素，根据集合关系和运算即可得到结论【题文】2. i 为虚数单位，复平面内表示复数z=(1+i )(2+i )的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【知识点】复数代数形式的混合运算；复数的代数表示法及其几何意义L4 【答案解析】A 解析：解：复数z=（1+i ）（2+i ）=2+3i ﹣1=1+3i ，复数对应点为（1，3）．在第一象限．故选A【思路点拨】化简复数为a+bi 的形式，然后求出复数的对应点所在象限即可【题文】3．“1a =”是“函数ax sin ax cos y 22-=的最小正周期为π”的（ ）A ．必要不充分条件B ． 充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【知识点】三角函数的周期性及其求法；必要条件、充分条件与充要条件的判断A2,C3 【答案解析】A 解析：解：解：函数y=cos 2ax ﹣sin 2ax=cos2ax ，它的周期是，a=±1显然“a=1”可得“函数y=cos 2ax ﹣sin 2ax 的最小正周期为π”后者推不出前者，故选A ．【思路点拨】化简y=cos 2ax ﹣sin 2ax ，利用最小正周期为π，求出a ，即可判断选项． 【题文】4.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）A ．11B ．11.5C ．12D ．12.5【知识点】众数、中位数、平均数K8【答案解析】C 解析：解：由题意，[5，10]的样本有5³0.06³100=30，[10，15]的样本有5³0.1³100=50，由于[10，15]的组中值为12.5，所以由图可估计样本重量的中位数12． 故选：C【思路点拨】由题意，[5，10]的样本有5³0.06³100=30，[10，15]的样本有5³0.1³100=50，结合[10，15]的组中值，即可得出结论．【题文】5.执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11【知识点】程序框图L1【答案解析】C 解析：解：由程序框图知：第一次运行S=1+2=3，k=1+2=3； 第二次运行S=1+2+6=9．k=3+2=5； 第三次运行S=1+2+6+10=19，k=5+2=7； 第四次运行S=1+2+6+10+14=33，k=7+2=9；此时不满足条件S ＜20，程序运行终止，输出k=9． 故选：C ．【思路点拨】根据框图的流程依次计算运行的结果，直到不满足条件S ＜20，计算输出k 的值【题文】6、由曲线23,y x y x ==围成的封闭图形的面积为（ ）A ．712 B ．14 C ．13 D ．112【知识点】定积分在求面积中的应用B13【答案解析】D 解析：解：解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]所求封闭图形的面积为∫01（x 2﹣x 3）dx═，故选D【思路点拨】要求曲线y=x 2，y=x 3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫01（x 2﹣x 3）dx 即可【题文】7． 已知O 是坐标原点，点()1,0A -，若()y x M ,为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x上的一个动点，则 OA OM +的取值范围是（ ）A []51，B []52，C []21，D []50， 【知识点】简单线性规划E5 【答案解析】A 解析：解：+=（﹣1，0）+（x ，y ）=（x ﹣1，y ）， 则|+|=， 设z=|+|=，则z 的几何意义为M 到定点D （1，0）的距离，由约束条件作平面区域如图，由图象可知当M 位于A （0，2）时，z 取得最大值z=，当M 位于C （1，1）时，z 取得最小值z=1， 1≤z≤， 即|+|的取值范围是[1，]，故选：A【思路点拨】由题意作出可行域，由向量的坐标加法运算求得+的坐标，把||转化为可行域内的点M （x ，y ）到定点N （1，0）的距离，数形结合可得答案． 【题文】8．对于集合A ，如果定义了一种运算“⊕”，使得集合A 中的元素间满足下列4个条件：（ⅰ）,a b A ∀∈，都有a b A ⊕∈；（ⅱ）e A ∃∈，使得对a A ∀∈，都有e a a e a ⊕=⊕=； （ⅲ）a A ∀∈，a A '∃∈，使得a a a a e ''⊕=⊕=； （ⅳ）,,a b c A ∀∈，都有()()a b c a b c ⊕⊕=⊕⊕，则称集合A 对于运算“⊕”构成“对称集”．下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：①{}A =整数，运算“⊕”为普通加法；②{}A =复数，运算“⊕”为普通减法； ③{}A =正实数，运算“⊕”为普通乘法．其中可以构成“对称集”的有( ) A ①②B ①③C ②③D ①②③ 【知识点】元素与集合关系的判断A1【答案解析】B 解析：解：①A={整数}，运算“⊕”为普通加法，根据加法运算可知满足4个条件，其中e=0，a 、a′互为相反数；②A={复数}，运算“⊕”为普通减法，不满足4个条件； ③A={正实数}，运算“⊕”为普通乘法，根据乘法运算可知满足4个条件，其中e=1，a 、a′互为倒数． 故选：B【思路点拨】根据新定义，对所给集合进行判断，即可得出结论二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分 (一)必做题(9～13题)【题文】9. 若a x f xxlg 22)(-+=是奇函数，则实数a =_________。
2014届中山一中高考模拟试卷七校联合题押题卷（历史）【试卷综析】命题总体符合近年来新课标地区的命题趋势，在延续广东高考命题风格的基础上有了材料选取的创新，对考生的材料分析能力以及学科基础提出了更高的要求。
命题重视对材料分析能力的考查，题目也创设较为新颖的情境，考验考生的学科基础。
试题中有超越知识点常规考查角度，使学生不能根据过往进行答题，而需要调动学科知识进行选项排除，这就要求学生对学科知识有较好的把握。
建议复习中要重视对历史现象发展线索和演变过程的相关主干知识的整理和掌握；寻找热点要注意把热点问题与历史学科基础知识联系起来，要适当关注地方历史的特色。
一、选择题1．富豪所从事行业的变化是经济发展变化的标志。
《史记·货殖列传》排列从春秋到汉武帝时代众多的豪民巨富，战国和汉代炼铁行业出富豪最多，汉代就有卓氏、程郑、孔氏、曹邴氏四家列入富豪榜。
这表明A．铁制工具运用广泛B．政府鼓励私人铸铁C．政治环境造就富豪D．国家实行重商政策【知识点】古代中国的农业、刀耕火种【答案解析】A 解析：“炼铁行业出富豪最多”说明铁器需求大利润高，A项符合。
B、D项依据所学可知说法错误，与封建社会重农抑商不符，汉武帝时实行盐铁官营政策，不鼓励私人铸铁，故富豪产生与政治环境无关，因此C项错误。
【思路点拨】本题考查古代农业的发展，材料涉及战国至汉代铁器运用的广泛，学生结合材料信息运用所学知识可以选出正确答案。
2．在清代，“乡会试考官、房考、监临、知责举、监试、提调之子孙及亲族，例应回避。
雍乾间，或另试，或题由钦命，另简大臣校阅。
乾隆九年停其例，并受卷、弥封、誊录、对渎等官子弟、戚族亦一体回避。
”这主要表明科举制A．有利于培养社会读书风气B．具有一定的公平性C．把选官权力集中在中央手中D．束缚了知识分子的思想【知识点】汉到元政治制度的演变、选官制度、科举制度【答案解析】B 解析：“乡试……例应回避”“雍乾间，或……或……”“乾隆九年停其例，并……一体回避”表明清代科举考试中人才选拔形式日益严密，体现了相对公平的原则。
英语本试卷共三大部分，满分150分。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、班别填写在答题卷上。
2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
3．考生必须保持答题卷的整洁。
I. 语言知识及应用（共两节，满分60分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。
Yesterday, I chopped hundreds of tomatoes to contribute to a massive, free vegetarian feast that took place today in a park. As I went out of my home to ___1___ the feast, something felt a bit off. I did not feel right ___2___ alone to go to the feast. Though I had worked many hours to prepare the food, I felt a(n) __3___ desire to continue giving. So I decided to make a gift out of some leftover vegetarian curry that I had cooked. I filled a container with the curry and ___4___ it in a plastic bag with a fork and napkin, creating a packed meal.As I went through my day traveling to and from the ___5___, I kept a watchful eye out for someone who was sincerely ___6___. On my way home, I saw a poorly-dressed man pushing a grocery cart full of possessions. This cart ___7___to be his only home, and he seemed to badly need any ___8___he could get. I told him that I had some vegetarian curry that I was looking to give to someone who really needed it, and I offered it to him. He said yes ___9___. After a briefconversation, the homeless man seemed very ___10___ for what I had done. He thanked me several times.As I walked away, a stranger in the street said, “That is so ___11___of you!”This really caught me off ___12___ because I was in a very shady(名声不好的)part of the city where people generally do not ___13___outwardly friendly statements like that. I 14 a lightness afterward, as if a mission had been accomplished. I wonder, though, if this really was a ___15___, who uploaded the orders into my mind?【小题1】 A. prepare B. attend C. host D. cancel【小题2】 A. leaving B. working C. waiting D. playing【小题3】 A. simple B. uncomfortable C. strong D. unknown【小题4】 A. carried B. placed C. found D.hid【小题5】 A. celebration B. market C. festival D. street【小题6】 A. busy B. hungry C. thirsty D. tired【小题7】 A. turned out B. left out C. went out D. came out【小题8】 A. rest B. food C. room D. money【小题9】 A. suddenly B. generally C. cautiously D. immediately【小题10】 A. grateful B. angry C. surprised D. curious【小题11】 A. funny B. clever C. modest D. kind【小题12】 A. worry B. guard C. ease D. sorrow【小题13】 A. make B. prefer C. understand D. fear【小题14】 A. needed B. saw C. felt D. recognized【小题15】 A. wonder B. coincidence C. process D. task【答案】【小题1】B【小题2】A【小题3】C【小题4】B【小题5】C【小题6】B【小题7】A【小题8】B【小题9】D【小题10】A【小题11】D【小题12】B【小题13】A【小题12】 A. worry：担心；B. guard：警戒、提防；C. ease：安逸、轻松；D. sorrow：悲伤。
2014—2015学年七校高三第一次联考文 科 综 合宝安中学 孔令启 谢小波 曹纲跃中山一中 张 萍 傅先云 林锦生一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，满分140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．熬夜，是指到深夜（一般指24：00）还不睡或一夜不睡。
2014年巴西世界杯决赛定于当地时间2014年7月13日16：00在里约热内卢（43°11′47″W ）举行，下列城市的球迷看决赛需要熬夜的是A ．旧金山（122°W ）B ．巴黎（2°E ）C ．曼谷（100°E ）D ．开罗（31°E ） 2. 下表为我国部分省、区、市人口迁移数据，据表可判断A. 各省、区、市均为人口净迁入地区B. 省际人口流动规模呈扩大趋势C. 上海对外地人口吸引力在减弱D. 人口迁移加剧广东老龄化进程广西来宾县著名的奇石---国画石，又称花草石。
其画面的形成是原岩在高温高压条件下，各种矿物质沿石内裂隙渗透、染色的结果。
下图表示的是岩浆与三大类岩石相互转化示意图。
结合以上图文材料，回答下题。
3．来宾国画石的岩石类型最有可能属于A ．①B ．②C ．③D ．④下表为某工业部门区位要求及其所在地的地方条件比较表（“◎”号表示指向性因素，“×”号4．该工业部门最可能是A．石油化工 B．有色金属冶炼C．甘蔗制糖 D．电子装配5．此地拟将该工业部门作为主导产业大力培育，下列措施中不合理的是A．利用便利交通，扩大原料进口 B．发展下游产业，拓宽消费市场C．大量引进人才，提高创新能力 D．分散布局企业，减小生产规模图为我国某地地形和降水分布示意图，当地居民随季节转场放牧。
降水量大于400mm为森林景观，200～400mm为草原，小于200mm为荒漠。
读图,完成6～7题。
6. 森林景观出现在A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.下列叙述正确的是A. 甲地大量掘井，可增加牧场扩大耕地B. 冬季在乙地放牧，可充分利用草场资源C. 夏季到丙地放牧，可保护低地草场D. 丁地夏季草场生长好，宜扩大畜群数读某城市城区地价等值线图，回答8～9题。
仲元中学中山一中南海中学2013—2014学年南海桂城中学高三第二次联考潮阳一中宝安中学普宁二中理科综合2013．11．30命题学校：中山一中仲元中学桂城中学（可能用到的原子量：H-1 C-12 O-16 Na-23）一、单项选择题：本题包括16 小题，每小题4 分，共64 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0 分。
1．下列有关说法错误．．的是：A．植物的生长素和动物的生长激素的化学本质不同B．用标志重捕法调查某一种鸟的种群密度C．硝化细菌属于生态系统中的分解者D．生态系统通过能量流动、物质循环和信息传递等维持其正常功能2．有关遗传信息的表达过程中，不．需要用到的物质是：A．脱氧核糖核酸B．脱氧核苷酸C．核糖核酸D．核糖核苷酸【答案】B【解析】试题分析：遗传信息的表达过程即基因控制蛋白质合成的过程，包括转录和翻译两个阶段。
转录是以脱氧核糖核酸为模板，以核糖核苷酸为原料，合成mRNA，翻译是以mRNA为模板，以氨基酸为原料合成蛋白质，这一过程不需要脱氧核苷酸。
考点：本题考查蛋白质合成的知识。
意在考查能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的能力。
3．有关下图所示四种不同生物的叙述正确的是：A．甲、乙两种细胞的细胞壁都可用纤维素酶完全分解B．乙为低等植物细胞，细胞中的核糖体和叶绿体均含RNAC．丙的遗传物质是单链RNA，其突变率远高于DNA病毒D．丁细胞的有氧呼吸被抑制会影响细胞对脂溶性小分子物质的吸收4．SO2对植物有多种危害。
植物气孔由两个保卫细胞组成，其张开度的部分调节机制如右图。
下列说法错误．．的是：A．当SO2浓度过高时，可能会抑制光合速率B．ABA在一定程度上可帮助植物免受SO2的破坏C．当SO2浓度过高时，植物体内C3的含量上升D．CO2进出保卫细胞的方式为自由扩散5．OMP(胰岛素样生长因子-1)是一种人体能够分泌的、有促进骨形成和蛋白质合成等效应的蛋白质，含70个氨基酸。
U AB图1图22013～2014学年度高三第二次联考理 科 数 学本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前,考生务必填写好答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷的相应位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U =R ,集合{}09,A x x x =<<∈R 和{}44,B x x x =-<<∈Z关系的韦恩图如图1所示,则阴影部分所示集合中的元素共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．无穷多个2. 若复数()()2321ia a a -++-是纯虚数,则实数a 的值为( ) A ．2B ．1C ．2-D ．1或23. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且24S =,420S =,则该数列的公差d =( )A ．2B ．3C ．6D ．74. 已知抛物线22y px =(0p >)的准线与圆22(3)16x y -+=相切,则p 的值为( ) A ．12B ．1C ．2D ．45. 如图2,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落 在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的 面积约为( ) A ．16.32 B.15.32 C ．8.68D.7.686. 已知平面α、β和直线m ,给出条件:①//m α；②m α⊥；③m α⊂；④αβ⊥；⑤2 3 1 正视图侧视图图3图4//αβ.能推导出//m β的是( )A ．①④B ．①⑤C ．②⑤D ．③⑤7. 若变量,x y 满足约束条件02143y x y x y ≤⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩,则35z x y =+的取值范围是( )A ．(],9-∞B ．[)3,+∞C ．[]8,9-D ．[]8,3-8. 对任意实数,x y ,定义运算x y ax by cxy ⊗=++,其中,,a b c 是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知123⊗=,234⊗=,并且有一个非零常数m ,使得x ∀∈R ,都有x m x ⊗=,则34⊗的值是( )A. 4-B. 4C. 3-D.3二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分） (一)必做题(9～13题)9. 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图3所示(均为直角三角形),则 该三棱锥的俯视图的面积为.10.二项式5的展开式中常数项为_______. 11．不等式215x x ++-≤的解集为___________．12. 已知函数()cos ,01,0x x f x x ≥⎧=⎨<⎩,则()22d f x x π-⎰的值等于.13. 已知ABC ∆的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,,且120c b B ===︒,则ABC ∆的面积等于________.（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.(坐标系与参数方程选做题)若直线πsin 42ρθ⎛⎫+=⎪⎝⎭与直线31x ky +=垂直,则常数k =．15.(几何证明选讲选做题)如图4,在ABC ∆中,//DE BC ,//EF CD ,若3BC =,2DE =,1DF =,则AB 的长为________．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)设函数⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω,R ∈x ． (Ⅰ) 若21＝ω,求)(x f 的最大值及相应的x 的取值集合； （Ⅱ）若8π=x 是)(x f 的一个零点,且100<<ω,求ω的值和)(x f 的最小正周期.17．(本题满分12分)某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下:现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名同学进行学业检测.（Ⅰ）求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；（Ⅱ）记X 为抽取的3名同学中男同学的人数,求随机变量X 的分布列和数学期望.18.(本题满分14分)如图5,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为2的正方形,侧面PAD ⊥底面ABCD ,且PA PD AD ==,E 、F 分别为PC 、BD 的中点.图5PABCDEF(Ⅰ) 求证://EF 平面PAD ； (Ⅱ) 求证:面PAB ⊥平面PDC ；(Ⅲ) 在线段AB 上是否存在点G ,使得二面角C PD G --的余弦值为13?说明理由.19.(本题满分14分)已知n S 为数列{}n a 的前n 项和,且有111,1n n a S a +=+=(*n ∈N ).(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项n a ；(Ⅱ) 若n n a nb 4=,求数列{}n b 的前n 项和n T ；（Ⅲ）是否存在最小正整数m ,使得不等式()121nk k k k m S T k =+<⋅++∑对任意正整数n 恒成立,若存在,求出m 的值；若不存在,说明理由.20.(本题满分14分)已知定点()11,0F -,()21,0F ,动点(),P x y ,且满足1122,,PF F F PF 成等差数列.(Ⅰ) 求点P 的轨迹1C 的方程； (Ⅱ) 若曲线2C 的方程为()()22222x t y t t -+=+(0t <≤),过点()0,2-A 的直线l 与曲线2C 相切,求直线l 被曲线1C 截得的线段长的最小值.21.(本题满分14分)已知函数()()()22211xf x ax a x a a e ⎡⎤=+-+--⎣⎦(其中a ∈R ). (Ⅰ) 若0x =为()f x 的极值点,求a 的值；(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,解不等式()()21112f x x x x ⎛⎫>-++ ⎪⎝⎭； (Ⅲ) 若函数()f x 在区间()1,2上单调递增,求实数a 的取值范围.2013～2014学年度高三第二次联考理 科 数 学 参考答案与评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分9．；10．； 11．； 12．； 13.；14．； 15.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.140[]3,2-33-92宝安中学 潮阳一中 桂城中学 南海中学 普宁二中 中山一中 仲元中学16．【解析】(Ⅰ) (2)分当时,， 而,所以的最大值为, …………………………4分 此时,,即,,相应的的集合为. …………………………6分（Ⅱ）依题意,即,,…………………………8分整理,得, …………………………9分又,所以,, …………………………10分而,所以,,所以,的最小正周期为.…………12分17.【解析】(Ⅰ)依题意,甲、乙两组的学生人数之比为， (1)分所以,从甲组抽取的学生人数为；从乙组抽取的学生人数为．…………2分设“从甲组抽取的同学中恰有名女同学”为事件，则，故从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率为．………4分（Ⅱ）的所有可能取值为,且 ………5分， ， ，．……………9分所以,xx x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=21＝ω⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－142sin 1≤⎪⎭⎫⎝⎛π-≤-x )(x f 2π+π=π-k x 2242k ∈Z π+π=k x 423Z ∈k x },423|{Z ∈π+π=k k x x 048sin 8=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf π=π-πk 48ωZ ∈k 28+=k ω100<<ω10280<+<k 141<<-k Z ∈k 0=k 2=ω⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f )(x f π()()35:222:1++=2323⨯=1313⨯=1A 113528C C 15()C 28P A ⋅==11528X 0,1,2,321522184C C 5(0)C C 28P X ⋅===⋅111213525221218484C C C C C 25(1)C C C C 56P X ⋅⋅⋅==+=⋅⋅211113235221218484C C C C C 9(2)C C C C 28P X ⋅⋅⋅==+=⋅⋅21322184C C 3(3)C C 56P X ⋅===⋅X ………………10分yxC ．………12分18.【解析】(Ⅰ)证明:连结,为正方形,为中点,为中点.所以在中,//.……2分又平面,平面, 所以平面……………3分(Ⅱ)证明:因为平面平面, 平面面为正方形,,平面,所以平面. ……………4分又平面,所以.又,所以是等腰直角三角形,且,即.………5分又,且、面,所以面.………6分 又面, 所以面面……………………7分(Ⅲ) 如图,取的中点,连结,,因为,所以. 又侧面底面,平面平面, 所以平面,而分别为的中点,所以,又是正方形,故, 以为原点,建立空间直角坐标系如图所示, ……………………………………………8分则有,,,,,…………………………9分若在上存在点使得二面角的余弦值为,连结,设,则,由(Ⅱ)知平面的法向量为,………………10分设平面的法向量为.则,即,解得令,得,……………………………………………………………………11分5259350123285628564EX =⨯+⨯+⨯+⨯=AC BD F = ABCD F AC E PC CPA ∆EF PA PA ⊂PAD EF ⊄PAD //EF PAD PAD ⊥ABCD PAD ABCD AD =ABCD CD AD ⊥CD ⊂ABCD CD ⊥PAD PA ⊂PAD CD PA⊥2PA PD AD ==PAD ∆2APD π∠=PA PD ⊥CD PD D = CD PD ⊂PDC PA ⊥PDC PA ⊂PAB PAB ⊥PDC AD O OP OF PA PD =PO AD ⊥PAD ⊥ABCD PAD ABCD AD =PO ⊥ABCD ,O F ,AD BD //OF AB ABCD OF AD ⊥O O xyz -(1,0,0)A ()1,2,0C -(0,1,0)F (1,0,0)D -(0,0,1)P AB ,G C PD G --13,PG DG (1,,0)(02)G a a ≤≤(1,0,1),(2,,0)DP GD a ==--PDC (1,0,1)PA =-PGD (,,)n x y z = 00n DP n GD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 020x z x ay +=⎧⎨--=⎩22a z y a x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2y =-(),2,n a a =--所以,解得(舍去).………………13分所以,在线段上存在点(此时),使得二面角的余弦值为.…14分19.【解析】(Ⅰ) 当时,；……………………………1分当时,,,相减得……………………………2分又, 所以是首项为,公比为的等比数列,所以……………………4分(Ⅱ) 由(Ⅰ) 知,所以所以两式相减得,所以(或写成,均可给至8分) …………8分（Ⅲ）…………11分所以若不等式对任意正整数恒成立,则，所以存在最小正整数,使不等式对任意正整数恒成立…………14分1cos ,3n PA n PA n PA ⋅<>=== 12a =12-AB 11,,02G ⎛⎫ ⎪⎝⎭14AG AB =C PD G --131n =211112a S a =+=+=2n ≥11n n S a ++=11n nS a -+=12n na a +=212a a ={}n a 1212-=n n a 12-=n n a 112244+-=⋅==n n n n nn a n b 23411232222n n n T +=++++ 12n T =34121212222n n n n ++-++++ 2341211111222222n n n n T ++=++++-= 2221111222122212n n n n n ++⎛⎫- ⎪+⎝⎭-=--1212n n n T ++=-11122n n n T ⎛⎫=-+⋅ ⎪⎝⎭11122n n n n T +=--()()()11221211211121122k k k k k k k k k S T k k ++++==+⋅++⎛⎫⎛⎫-⋅-++-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()111211221212121k k k k k +++⎛⎫==-⎪---⋅-⎝⎭()1111211122121212121nnk k n k k k kk S T k ++==+⎛⎫⎛⎫=-=-< ⎪ ⎪⋅++---⎝⎭⎝⎭∑∑()121nk k kk m S T k =+<⋅++∑n 2≥m 2m =()121nk k k k m S T k =+<⋅++∑n20.【解析】(Ⅰ)由,,…………………1分根据椭圆定义知的轨迹为以为焦点的椭圆,其长轴,焦距,短半轴,故的方程为. ……4分(Ⅱ)设:,由过点的直线与曲线相切得,化简得 (注:本处也可由几何意义求与的关系)…………6分由,解得…………7分 联立,消去整理得,…………………8分直线被曲线截得的线段一端点为,设另一端点为,解方程可得,所以……………………11分(注：本处也可由弦长公式结合韦达定理求得)令,则,考查函数的性质知在区间上是增函数,所以时,取最大值,从而. ………………14分21.(本题满分14分)已知函数(其中).(Ⅰ) 若为的极值点,求的值；()11,0F -()21,0F 421=+PF PF 12F F >P 21,FF 42=a 22=c 322=-=c a b 1C 13422=+y x l ()2y k x =+()0,2-A l 2C ()()2122+=++t t k t k ⎥⎦⎤ ⎝⎛∈+=220,12，t k kt k t 02t <=≤201k <≤()⎪⎩⎪⎨⎧=++=134222y x x k y y ()0121616342222=-+++k x k x k l 1C ()0,2-A B ()22224312,4343k k B k k ⎛⎫-- ⎪ ⎪++⎝⎭243AB k ==+n k =+1221212,1414nAB n n n n==∈--n n y 14-=n n y 14-=n =nn y 14-=2min AB ==()()()22211xf x ax a x a a e ⎡⎤=+-+--⎣⎦a ∈R 0x =()f x a(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,解不等式； (Ⅲ) 若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.【解析】(Ⅰ)因为所以…2分 因为为的极值点,所以由,解得……………3分检验,当时,,当时,,当时,.所以为的极值点,故.……………4分(Ⅱ) 当时,不等式,整理得,即或…6分令,,,当时,；当时,,所以在单调递减,在单调递增,所以,即,所以在上单调递增,而；故；,所以原不等式的解集为；………………………………………………………………9分(Ⅲ) 当时,因为,所以,所以在上是增函数. (11)分()()21112f x x x x ⎛⎫>-++ ⎪⎝⎭()f x ()1,2a()()()22211xf x ax a x a a e ⎡⎤=+-+--⎣⎦()()()()()22222221111x x x f x ax a e ax a x a a e ax a x a e ⎡⎤⎡⎤⎡⎤'=+-++-+--=+++⎣⎦⎣⎦⎣⎦0x =()f x ()000f ae '==0a =0a =()x f x xe '=0x <()0f x '<0x >()0f x '>0x =()f x 0a =0a =()()21112f x x x x ⎛⎫>-++ ⎪⎝⎭()()211112x x e x x x ⎛⎫⇔-⋅>-++ ⎪⎝⎭()211102x x e x x ⎡⎤⎛⎫--++>⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2101102x x e x x ->⎧⎪⎨⎛⎫-++> ⎪⎪⎝⎭⎩2101102x x e x x -<⎧⎪⎨⎛⎫-++< ⎪⎪⎝⎭⎩()2112x g x e x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭()()()1x h x g x e x '==-+()1x h x e '=-0x >()10x h x e '=->0x <()10x h x e '=-<()h x (),0-∞(0,)+∞()()00h x h >=()0g x '>()g x R ()00g =211002x e x x x ⎛⎫-++>⇔> ⎪⎝⎭211002x e x x x ⎛⎫-++<⇔<⎪⎝⎭{}01x x x <>或0a ≥()()221x f x ax a x a e ⎡⎤'=+++⋅⎣⎦()1,2x ∈()0f x '>()f x ()1,2当时,, 时,是增函数,. ① 若,则,由得；② 若,则,由得.③ 若,,不合题意,舍去.综上可得,实数的取值范围是 ………………………………………14分(亦可用参变分离或者图像求解).0a <()()1xf x a x a x e a ⎛⎫'=++⋅ ⎪⎝⎭()1,2x ∈()f x ()0f x '>1a <-()()110,x f x a x a x e x a a a ⎛⎫⎛⎫'=++>⇒∈-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11,2,a a ⎛⎫⊆-- ⎪⎝⎭2a ≤-10a -<<()()110,x f x a x a x e x a a a ⎛⎫⎛⎫'=++⋅>⇒∈-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11,2,a a ⎛⎫⊆-- ⎪⎝⎭12a -≤<1a =-()()210x f x x e '=--⋅≤a (]1,2,2⎡⎫-∞--+∞⎪⎢⎣⎭。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷）理科综合 化学部分7．下列化合物中同分异构体数目最少的是（ ）A ．戊烷B ．戊醇C ．戊烯D ．乙酸乙酯【答案】A【解析】戊烷只有碳骨架异构，有正戊烷、异戊烷、新戊烷三种同分异构体；戊醇在戊烷的三种骨架结构上羟基的位置不同有8种同分异构体（1—戊醇、 2—戊醇、3—戊醇、2—甲基—1—丁醇、2—甲基—2—丁醇、3—甲基—2—丁醇、3—甲基—1—丁醇、2,2—二甲基—1—丙醇、）；戊烯共有5种结构（1—戊烯、 2—戊烯、2—甲基—1—丁烯、2—甲基—2—丁烯、3—甲基—1—丁烯）；乙酸乙酯有6种同分异构体（属于酯的4种：甲酸1—丙醇酯、甲酸2—丙醇酯、乙酸乙酯、丙酸甲酯；属于酸的两种：丁酸、2—甲基丙酸），所以最少的是戊烷。
8．化学与社会、生活密切相关。
对下列现象或事实的解释正确的是（ ）【答案】C【解析】A 、烧碱的主要成分是NaOH ；B 、漂白粉在空气中久置变质是因为漂白粉中的有效成分Ca(ClO)2与空气中的CO 2反应生成HClO （不稳定，易分解）；D 、印刷线路板发生的离子反应为2Fe 3++2Cu=2Fe 2++2Cu 2+，而不是FeCl 3能从含Cu 2+的溶液中置换出铜。
9．已知分解1mol H 2O 2放出热量98KJ 。
在含有少量I -的溶液中，H 2O 2分解的机理为： H 2O 2+ I -H 2O+IO -H 2O 2+ IO - H 2O+O 2+ I - 下列有关该反应的说法正确的是（ ）A ．反应速率与I -浓度有关B ．IO -也是该反应的催化剂C ．反应活化能等于98KJ ⋅mol-1 D ．2222(H O )(H O)(O )v v v == 【答案】A【解析】决定化反应速率的主要是慢反应，所以I -浓度越大，则整个反应速率越快，A 正确、B 错误；98KJ·mol-1是该反应的△H ，活化能不能确定，C 错误；把两个方程式处理得到：2H 2O 2＝2H 2O ＋O 2，v(H 2O 2)＝v(H 2O)＝2v(O 2)，D 错误。
