数学：日历中的方程课件(北师大版七年级上)

（2）如果设其中的一个数为X,那么其它两个数怎 样表示？你是怎样设未知数的？ （3）根据你所的未知数X，列出方程，求出这三 天分别是几号。
议一议：
（4）如果说出的和是75，你认
为可能吗？为什么？ （5）如果说出的和是21，你认 为可能吗？为什么？
两人一组做下面的游戏：
做一做
（1）每人准备一份日历，在各自的日历上任 意圈出一个竖列上相邻的4个数。两人分别把 自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这 四个数。
作业：
1.
p162.
习题5.6
小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期 之和是84，小彬是几号回家的？
2.
有一些分别标有6，12，18，24，…的卡 片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6， 小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数 之和为324.
（1） 小明拿到了哪3张卡片？
（2） 你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上 的数之和是86吗？
日历中的方程
七年级一班
一、想一想
日 一 二 三 四 五 六
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
看到这日历，你想到了什么？
圈出一个竖列上相邻的 三个日期，把它们的和告 诉我，我能马上知道这三 天分别是几号。
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
星期日 星期一 星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 解：设最小的数为X，则其余3个数分别是 x＋1，x＋7，x＋8.根据题意， 得 ：

x x+7 24
11 18 25
12 19 26
13 20 27
日
一
二
三
四
五
六
1 7
14 21
2 9
16 23
x x+7
x+14 24
4 11
18 25
5 12
19 26
6 13
20 27
8
15 22
28
29
30
日
一
二
三
四
五
六
1 7
14 21
2 9
16 23
x-14 x-7
x 24
4 11
18 25
注意
在列方程求实际问题时，求解后要注意 验证所求得的解是否符合实际问题的情景， 符合，说明着就是要求的解，若不符合， 说明这个问题无解 .
问题探究
议一议
日 一 二 三 四 五 六
1 7 8 2 3 4 5 6
如果说圈出的四 个数的和是23， 还能求出这四天 分别是几号吗？ 为什么？
9 10 11 12 13
三 3 10 17 24
四 4 11 18 25
五 5 12 19 26
六 6 13 20 27
7 14 21 28
日
一 1 8 15 22 29
二 2 9 16 23 30
三 3 10 17 24
四 4 11 18 25
五 5 12 19 26
六 6 13 20 27
7 14 21 28
日
一 1 8 15 22 29
5 12
19 26
6 13
20 27
8
15 22

75呢？
为什么呢？
若干个偶数按每行6个数排成下图 2 4 6 8 10 128 30 32 34 36
38 40 42 44 46 48
50 52 54 56 58 60 （1）图中方框里的9个数的和与中间的数 有什么关系？ （2）小明所画的方框内9个数的和为360， 求方框中间的数是什么？
卡片游戏：观察一组卡片
9-1=8
16 - 4 = 12 25 - 9 = 16 36 - 16 = 20
你能从中发现规律并猜出下一张卡片上的算式吗？
49 – 25 = 24
请同学们想一想， 通过本节课的学习， 你有哪些收获呢？
课后作业： P 162 —— 2、3
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
2010 日一二三四 五六
？ ？ ？
2010 日一二三四 五六
？ ？ ？
2010 日一二三四 五六
？ ？ ？ ？
2010 日一二三四 五六
？？ ？？
2010 日一二三四 五六
? ?? ?

2、有一些分别标有6,12,18,24……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数 大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。 （1）小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
议一议: 应用方程解决问题的一般步骤？
审 审清题意 设 把有关的量用含有未知数的代数式表示 列 根据等量关系列出方程。 解 解方程
2002年12月
星期日 星期一
12
星期二
3
星期三
4
星期四
5
星期五
x6
星期六
7
8 9 10 11 12 x1+37 14 15 16 17 18 19 x+2104 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
如果圈出一个竖列上相邻的三个日期，它们的和是60，你能知道这三天分别是 几号吗？
重有数难实课入到点 实 字 点 际 后 手 x,学:际 排 :问 札 ,体 探 先生意 列 题 记会 索 以易义 规 。 :用日由具接检律方历复体受验的程中习数。方一解数日为程般决的历例合方实规中,再理法际律的过性。问规,渡建,题律掌立的握方过探程程究解,
2002年12月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 234 5 6 7 8 9 10 x1-17 12 13 14 15 16 17 1x8 19 20 21 22 23 24 x2+57 26 27 28 29 30 31
如果圈出一个竖列上相邻的三个日期，它们的和是60，你能知道这三天分别是 几号吗？
答 检验作答
生活情景一：
(1)三个连续整数之和是24,求这 三个整数 (2)三个连续奇数之和是78,求这 三个数。

和是60
你知道这三天 分别是几号吗？
想一想？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12
3
456 7 8 9
10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
（1）观察某一个月的日历，一个竖列上相邻3个数 之间有什么关系？
日历中的方程
一、想一想
日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
看到这日历，你想到了什么？
圈出一个竖列上相邻的 三个日期，把它们的和告 诉我，我能马上知道这三 天分别是几号。
使平行四边形中的六个数之和为84，你能做到吗？
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六 12 3456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1.通过对日历中的方程的研究,结合第三
章中对此类问题的探讨,对日历中的这个特殊 的数字问题中呈现的规律及等量关系有了进 一步的认识.
（2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈 出2×2个数（如10，11，17，18），把它们 的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
例一： 在上面的游戏中，如果用 正方形所圈出的4个数的和是76， 这4天分别是几号？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12
3
456 7 8 9
10
11 12 13பைடு நூலகம்14 15 16 17

下一个比上一个大7.
探索奥秘:
0
二
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
一
1
2
3 X-414 5
一
6
7 X-87
9
10 X1-17 12
年
1x3 14 1x5 16 17 1x8 19
十
一
X2+07
21 X2+27
23
24
25
26
月 X+2174 28 29 30 31
问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示? 有几种表示方法? 你又是怎样设未知数的?
4.一个竖列上三个日期的和
24 最小是______ ，最大是__7_2___ ， 竖列上的三个日期的和必须是__3____的倍数。
轻松时刻:
每人准备一份日历,在各自 的日历上任意圈出一个竖列 上相邻的4个数,再分别把自 己所圈出的4个数的和告诉同 桌,由同桌求出这4个数.
探索奥秘:
二
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
(2)不能. 因为:设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6), (x+6),根据题意得方程: (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 不符合题意.
偏向虎山行:
全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,要使 这5个数的和等于2003,可能吗?如果可能请求出这5个 数.如果不可能,请说明理由.
日一二三四五六
日一二三四五六
某月日历一个斜行上相邻的三个日期的 和为36，那么这三个日期分别是多少？
试一试
1、一个三位数，三个数位上的数的和是17， 百位上的数比十位上的数大7，个位上的 数是十位上数的3倍，求这个三位数。

•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
你有什么 收获？
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
将2003年10月 份日历中的数字继 续写下去,形成一张 数表,并将每一横排 的数字称“行”,纵 排的数字称“列”, 请问:
(1)2003这个数应在 第几行第几列? 2008 呢?
(2)能否找到由九个 数组成的正方形,使 这个正方形的中心 那个数是2008?

A 甲
乙行x时的路程
180
B 乙
甲行1时的路程+甲行x时的路程+乙行x时的路程=180
甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车， 乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇 后经 1时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？
（1）你能用线段图分析此题的运动过程， 并找出数量及其关系吗？
甲、乙两人从相距为180千米的A、B 两地同时出发,甲骑自行车,乙开摩托车,沿同一条路线 相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为 45千米/时. 问经过路程
45x
180 甲的路程+乙的路程=180
乙 B
解：设经过x小时相遇。 根据题意，得： 15x+45x=180 解这个方程，得x=3 检验： x=3适合方程，且符合题意 答：经过3小时相遇。
挑战 自我 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑 自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。 出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行 了90千米，相遇后经 1时乙到达A地。问甲、乙行 驶的速度分别是多少？ 甲 甲行3时的路程 乙行3时的路程 乙 乙行1时的路程 （1）路程 = 时间×速度
（1）你能用线段图分析此题的运动过程， 并找出数量及其关系吗？ （2）若设甲的速度为x千米/时，你能用含有 x的代数式表示乙的速度吗？
挑战 自我 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑 自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。 出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行 了90千米，相遇后经 1时乙到达A地。问甲、乙行 驶的速度分别是多少？ 甲行3时的路程 乙行3时的路程 乙
A
B

日历中的方程
有一天，大魔术师 遇到了小雪人，展开了 一场有关日历的对话。
如果你随意在日历 上圈出同一个竖列 上相邻的三个日期， 并把它们的和告诉 我，我就能马上知 道这三天分别是几
号，你相信吗？
那么让我们试 试吧！如果三 天日期的和为 24，这三天是
哪几号呢？
这三天分别是
1号、8号、15 号。
75呢？
为什么呢？
若干个偶数按每行6个数排成下图 2 4 6 8 10 12
14 16 18 20 22 24
26 28 30 32 34 36
38 40 42 44 46 48
50 52 54 56 58 60 （1）图中方框里的9个数的和与中间的数 有什么关系？ （2）小明所画的方框内9个数的和为360， 求方框中间的数是什么？
卡片游戏：观察一组卡片
9-1=8
16 - 4 = 12 25 - 9 = 16 36 - 16 = 20
你能从中发现规律并猜出下一张卡片上的算式吗？
49 – 25 = 24
请同学们想一想， 通过本节课的学习， 你有哪些收获呢？
课后作业： P 162 —— 2、3
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。