微型齿轮正反热挤压成形数值模拟
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第Ⅰ阶段 （镦粗与充满阶段）是材料充满凹 模型腔的过程，也是急剧上chnology 2009, Vol.38, No. 1
上半月出版
Casting·Forging·Welding 金属铸锻焊技术
载荷 / N 挤压力 / N
图 6 反挤压等效应力图（MPa） Fig.6 Effective stress drawing under back extrusion
如图 6、7 所示， 正挤压比反挤压单位应力要 大，这是因为挤压力相同时，由于反挤压的受力面 积比较小，所以单位应力比较大。图 6、7 也显示了 工件等效应力分布情况， 由变形区圆周方向往外 逐渐降低，待变形区的应力比未变形区的应力大， 而比变形区的应力小。 2.3 行程-载荷曲线
由图 8、9 可以看出， 挤压过程中挤压力随着 时间的延续而发生变化，且呈现阶段性。
几何模型的建立包括坯料、模具、挤压装置。 所选软 件为 DEFORM-3D 和 proewildfire 3.0。 先 运用 proewildfire 3.0 进行建 模，另存为 STL 类 型 文件，设定坯料的厚度为 3.0 mm,直径为 3.0 mm。 模 具 的 形 状 和 尺 寸 如 1 图 所 示 。 然 后 打 开 DEFORM-3D 软件，指定所存储的路径，然后进入前 处理模块，设置坯料为塑性，温度 600 ℃，模具为 刚性，温度也是 600 ℃。 点击 Geometry 导入所要 模拟的对象如图 2、3 所示。 由于考虑到坯料挤压 的对称性，因此只模拟 1/12 模型。 模拟类型设置 为 deforming 和 heat transfer 两种。
FEM. The deformation process was simulated with finite element software-DEFORM, the metal flow and filling regularity and stress-strain and temperature and load feature were obtained. The deformation mechanism of gear micro-forming was disclosed, which provide theoretical basis for production practice.
图 13、14 中显示了应变从挤压垫片附近往模
《热加工工艺》 2009 年第 38 卷第 1 期
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金属铸锻焊技术 Casting·Forging·Welding
2009 年 1 月
图 11 反挤压温度分布图（℃） Fig.11 Temperature distribution under back extrusion
图 4 反挤压成形效果图 图 5 正挤压成形效果图
Fig.4 Forming drawing Fig.5 Forming drawing
after back extrusion
after forward extrusion
产生缩尾的根本原因是挤压过程中金属的不 均匀流动。 其原因可能有以下几种：① 若变形程 度太大，润滑条件不良、凹模入口不畅，则中心层 的金属流动非常快，外层流动落后于中心层，产生 浅缩尾。 ② 若外层金属根本不向下流动，反而向 上流动，便产生很深的缩尾。 2.2 应力分布
本文正挤压模拟过程共计算了 500 步， 反挤 压也模拟了 500 步，但本文只取 400 步的变化图。 每一步表示某一时间点的成形中间结果。 2.1 充满情况
正、 反挤压成形效果图 4、5 所示。 一般情况 下， 微齿轮齿顶处是最容易出现未充满缺陷的地 方，这主要与金属的流动性有关。 而本文的正、反 挤压成形模拟效果都较好，微齿轮横断面面积、尺 寸大小和形状与模腔相同。另外，其它部位都基本 充满。 由图可看出，齿形充填饱满完好，几乎没有 缺陷。整个过程未出现折叠缺陷，但在实际的生产 中有可能出现缩尾的缺陷。 它主要产生于挤压过 程的紊流阶段。
力下头部接触凹模刃口逐渐屈服。 冲头开始向下 行时，冲头底面压到毛坯，材料首先被镦粗，产生 径向流动而充满型腔，此阶段压力始终是增加的。 第Ⅱ阶段 （稳定挤压阶段）：是挤压力趋于稳定的 阶段，此段冲头继续下压，材料不断的从稳定变形 区往模孔挤出。 但此阶段挤压力仍有一定波动，
430
344
载荷 / N
WEI Wei, ZHOU Xudong
(College of Material Scienle and Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471003, China) Abstract： The forward hot-extrusion and back hot-extrusion forming process of micro-gear was simulated by
《热加工工艺》 2009 年第 38 卷第 1 期
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金属铸锻焊技术 Casting·Forging·Welding
2009 年 1 月
少。为简化模型，模拟中不考虑毛坯与模具及环境 间的热传递。 ⑤ 模具简化为刚体，挤压过程中模 具不发生变形，不会被破坏，不考虑凹模厚度的影 响[5]。 ⑥ 摩擦模型采用剪切模型，毛坯与模具间的 摩擦因数为与实际情况接近的 0.02。 ⑦ 输入的压 力 机 工 作 速 度 为 1 mm/s。 ⑧ 表 面 单 元 数 为 100000，且 网 格 畸 变 较 大 时 系 统 自 动 重 划 分 网 格 。 ⑨ 整个模拟过程中毛坯的应力、应变场等变量前 后 继 承 [6]。 ⑩ 直 齿 轮 参 数 为 ： 齿 数 z=6, 模 数 m= 0.125 mm,压力角 a=20°。 1.2 模拟模型
形过程中的金属流动充填规律，获得了变形中应力应变、温度、载荷特征，揭示了其微成形过程的变形机理，为生
产实践提供理论依据。
关键词： 微挤压; 微型齿轮; 数值模拟
中 图 分 类 号 ：TG376.2
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1001-3814(2009)01-0081-04
Numerical Simulation in Forward Hot-extrusion and Back Hot-extrusion Forming Process for Micro-gear
上半月出版
Casting·Forging·Welding 金属铸锻焊技术
微型齿轮正反热挤压成形数值模拟
魏 炜， 周旭东 （河南科技大学 材料科学与工程学院，河南 洛阳 471003）
摘 要：对微型齿轮正反热挤压成形进行三维刚塑性有限元模拟 ，利 用 三 维 有 限 元 软 件 DEFORM 模 拟 其 成
Key words： micro-extrusion; micro-gear; numerical simulation
齿轮机构用于传递空间任意两轴之间的运动 和动力, 是现代机械中应用最为广泛的一种传动 机构。 齿轮传动的特点是传递动力大、效率高、寿 命长、工作平稳、可靠性高,被广泛应用[1]。 但其生 产方法主要采用传统的切削加工工艺， 并因为在 加工时齿形部分的纤维被切断，使齿轮强度降低， 影响其承载能力；微型小齿轮由于太小（齿轮外径 1 mm）,使用常规加工方法装加难，加工刀具 难以 保证精度，加工更难！ 因此，微成形塑性加工技术 得到了广泛的关注。 微成形是指以塑性加工方式 生产, 至少在二维方向上尺寸处于次毫米级的零 件或结构的工艺技术[2]。 微细塑性加 工作为传统 塑性加工技术在微细领域的延伸, 它继承了传统 塑性成形技术的许多优点，具有生产率高、产品质 量好、节能节材等特点[3]。 因而在工业界有重要的 研究价值，成为近年来塑性加工技术研究的热点， 不少研究人员把目光投向优质、高效、节材、节能 的齿轮塑性成形生产新工艺。 生产实践证明，挤 压是一种很好的精密微成形方法。 本文所述的直
1 模拟条件及模型
1.1 模拟条件 本文主要研究在特定凹模结构形式下微型直
齿圆柱齿轮的热挤压数值模拟， 分析齿形充填情 况、角隅不易充满、易造成局部缺陷的难题。
为简化模型、 方便运算， 特作如下规定或假 设： ① 所 用软 件 为 Pro/E 3.0 和 DEFORM 5.0；② 从材料库中 选择 BRASS-CDA-110。 计算坯 料所 选的材料为 BRASS-CDA-110； ③ 模拟时毛坯温 度 选 在 具 有 较 高 塑 性 的 相 变 温 度 区 内 [4]， 设 为 600℃；④ 生 产 前 将 模 具 预 热 ，一 段 时 间 后 ，毛 坯 与模具间温差不大， 挤压过程中与环境热交换较
收 稿 日 期 ：2008-08-13 作 者 简 介 ：魏 炜 （1980-），男 ，河 南 南 阳 人 ，在 读 硕 士 ，主 要 从 事 模
具优化设计和数值模拟； 电话：15937915598 ；E-mail：weiwei.puma@
齿轮就是想用正反热挤压工艺生产， 生产前先进 行数值模拟。数值模拟可以免去大量的物理模拟， 从而减少试验模具的加工， 节省投资， 节省人力 物，缩短设计时间和生产周期；数值模拟能提供工 件和模具中各物理量分布的详尽数据； 数值模拟 在设计阶段即可对不同的设计方案及时进行评 价，筛选出合理的或最优的方案，可以方便地对模 具结构进行优化。 本文对微型小齿轮正反热挤压 成形进行模拟，对模拟结果进行分析，为现实试验 提供理论依据。
258
上模
172
81.6
工件 0
0.0284 0.0567 0.0851 0.113 0.142
时间 / s
图 9 正挤压 1/12 模型载荷图 Fig.9 Load drawing of die under forward extrusion
这是因为当挤出的齿形达到一定长度后， 即达到 稳定塑性流动阶段， 但稳定塑性流动阶段的变形 仍有微量不均匀，只是各处有相似的变形。 这时， 毛坯只改变高度，变形区稳定不变。 对于正挤压， 由于毛坯与模壁间摩擦面积的减小及变形热效应 等的影响， 挤压力有所下降； 而反挤压力基本稳 定，同时，正挤压的载荷比反挤压的要大。
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Casting·Forging·Welding 金属铸锻焊技术
载荷 / N 挤压力 / N
图 6 反挤压等效应力图（MPa） Fig.6 Effective stress drawing under back extrusion
如图 6、7 所示， 正挤压比反挤压单位应力要 大，这是因为挤压力相同时，由于反挤压的受力面 积比较小，所以单位应力比较大。图 6、7 也显示了 工件等效应力分布情况， 由变形区圆周方向往外 逐渐降低，待变形区的应力比未变形区的应力大， 而比变形区的应力小。 2.3 行程-载荷曲线
由图 8、9 可以看出， 挤压过程中挤压力随着 时间的延续而发生变化，且呈现阶段性。
几何模型的建立包括坯料、模具、挤压装置。 所选软 件为 DEFORM-3D 和 proewildfire 3.0。 先 运用 proewildfire 3.0 进行建 模，另存为 STL 类 型 文件，设定坯料的厚度为 3.0 mm,直径为 3.0 mm。 模 具 的 形 状 和 尺 寸 如 1 图 所 示 。 然 后 打 开 DEFORM-3D 软件，指定所存储的路径，然后进入前 处理模块，设置坯料为塑性，温度 600 ℃，模具为 刚性，温度也是 600 ℃。 点击 Geometry 导入所要 模拟的对象如图 2、3 所示。 由于考虑到坯料挤压 的对称性，因此只模拟 1/12 模型。 模拟类型设置 为 deforming 和 heat transfer 两种。
FEM. The deformation process was simulated with finite element software-DEFORM, the metal flow and filling regularity and stress-strain and temperature and load feature were obtained. The deformation mechanism of gear micro-forming was disclosed, which provide theoretical basis for production practice.
图 13、14 中显示了应变从挤压垫片附近往模
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图 11 反挤压温度分布图（℃） Fig.11 Temperature distribution under back extrusion
图 4 反挤压成形效果图 图 5 正挤压成形效果图
Fig.4 Forming drawing Fig.5 Forming drawing
after back extrusion
after forward extrusion
产生缩尾的根本原因是挤压过程中金属的不 均匀流动。 其原因可能有以下几种：① 若变形程 度太大，润滑条件不良、凹模入口不畅，则中心层 的金属流动非常快，外层流动落后于中心层，产生 浅缩尾。 ② 若外层金属根本不向下流动，反而向 上流动，便产生很深的缩尾。 2.2 应力分布
本文正挤压模拟过程共计算了 500 步， 反挤 压也模拟了 500 步，但本文只取 400 步的变化图。 每一步表示某一时间点的成形中间结果。 2.1 充满情况
正、 反挤压成形效果图 4、5 所示。 一般情况 下， 微齿轮齿顶处是最容易出现未充满缺陷的地 方，这主要与金属的流动性有关。 而本文的正、反 挤压成形模拟效果都较好，微齿轮横断面面积、尺 寸大小和形状与模腔相同。另外，其它部位都基本 充满。 由图可看出，齿形充填饱满完好，几乎没有 缺陷。整个过程未出现折叠缺陷，但在实际的生产 中有可能出现缩尾的缺陷。 它主要产生于挤压过 程的紊流阶段。
力下头部接触凹模刃口逐渐屈服。 冲头开始向下 行时，冲头底面压到毛坯，材料首先被镦粗，产生 径向流动而充满型腔，此阶段压力始终是增加的。 第Ⅱ阶段 （稳定挤压阶段）：是挤压力趋于稳定的 阶段，此段冲头继续下压，材料不断的从稳定变形 区往模孔挤出。 但此阶段挤压力仍有一定波动，
430
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WEI Wei, ZHOU Xudong
(College of Material Scienle and Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471003, China) Abstract： The forward hot-extrusion and back hot-extrusion forming process of micro-gear was simulated by
《热加工工艺》 2009 年第 38 卷第 1 期
81
金属铸锻焊技术 Casting·Forging·Welding
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少。为简化模型，模拟中不考虑毛坯与模具及环境 间的热传递。 ⑤ 模具简化为刚体，挤压过程中模 具不发生变形，不会被破坏，不考虑凹模厚度的影 响[5]。 ⑥ 摩擦模型采用剪切模型，毛坯与模具间的 摩擦因数为与实际情况接近的 0.02。 ⑦ 输入的压 力 机 工 作 速 度 为 1 mm/s。 ⑧ 表 面 单 元 数 为 100000，且 网 格 畸 变 较 大 时 系 统 自 动 重 划 分 网 格 。 ⑨ 整个模拟过程中毛坯的应力、应变场等变量前 后 继 承 [6]。 ⑩ 直 齿 轮 参 数 为 ： 齿 数 z=6, 模 数 m= 0.125 mm,压力角 a=20°。 1.2 模拟模型
形过程中的金属流动充填规律，获得了变形中应力应变、温度、载荷特征，揭示了其微成形过程的变形机理，为生
产实践提供理论依据。
关键词： 微挤压; 微型齿轮; 数值模拟
中 图 分 类 号 ：TG376.2
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1001-3814(2009)01-0081-04
Numerical Simulation in Forward Hot-extrusion and Back Hot-extrusion Forming Process for Micro-gear
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Casting·Forging·Welding 金属铸锻焊技术
微型齿轮正反热挤压成形数值模拟
魏 炜， 周旭东 （河南科技大学 材料科学与工程学院，河南 洛阳 471003）
摘 要：对微型齿轮正反热挤压成形进行三维刚塑性有限元模拟 ，利 用 三 维 有 限 元 软 件 DEFORM 模 拟 其 成
Key words： micro-extrusion; micro-gear; numerical simulation
齿轮机构用于传递空间任意两轴之间的运动 和动力, 是现代机械中应用最为广泛的一种传动 机构。 齿轮传动的特点是传递动力大、效率高、寿 命长、工作平稳、可靠性高,被广泛应用[1]。 但其生 产方法主要采用传统的切削加工工艺， 并因为在 加工时齿形部分的纤维被切断，使齿轮强度降低， 影响其承载能力；微型小齿轮由于太小（齿轮外径 1 mm）,使用常规加工方法装加难，加工刀具 难以 保证精度，加工更难！ 因此，微成形塑性加工技术 得到了广泛的关注。 微成形是指以塑性加工方式 生产, 至少在二维方向上尺寸处于次毫米级的零 件或结构的工艺技术[2]。 微细塑性加 工作为传统 塑性加工技术在微细领域的延伸, 它继承了传统 塑性成形技术的许多优点，具有生产率高、产品质 量好、节能节材等特点[3]。 因而在工业界有重要的 研究价值，成为近年来塑性加工技术研究的热点， 不少研究人员把目光投向优质、高效、节材、节能 的齿轮塑性成形生产新工艺。 生产实践证明，挤 压是一种很好的精密微成形方法。 本文所述的直
1 模拟条件及模型
1.1 模拟条件 本文主要研究在特定凹模结构形式下微型直
齿圆柱齿轮的热挤压数值模拟， 分析齿形充填情 况、角隅不易充满、易造成局部缺陷的难题。
为简化模型、 方便运算， 特作如下规定或假 设： ① 所 用软 件 为 Pro/E 3.0 和 DEFORM 5.0；② 从材料库中 选择 BRASS-CDA-110。 计算坯 料所 选的材料为 BRASS-CDA-110； ③ 模拟时毛坯温 度 选 在 具 有 较 高 塑 性 的 相 变 温 度 区 内 [4]， 设 为 600℃；④ 生 产 前 将 模 具 预 热 ，一 段 时 间 后 ，毛 坯 与模具间温差不大， 挤压过程中与环境热交换较
收 稿 日 期 ：2008-08-13 作 者 简 介 ：魏 炜 （1980-），男 ，河 南 南 阳 人 ，在 读 硕 士 ，主 要 从 事 模
具优化设计和数值模拟； 电话：15937915598 ；E-mail：weiwei.puma@
齿轮就是想用正反热挤压工艺生产， 生产前先进 行数值模拟。数值模拟可以免去大量的物理模拟， 从而减少试验模具的加工， 节省投资， 节省人力 物，缩短设计时间和生产周期；数值模拟能提供工 件和模具中各物理量分布的详尽数据； 数值模拟 在设计阶段即可对不同的设计方案及时进行评 价，筛选出合理的或最优的方案，可以方便地对模 具结构进行优化。 本文对微型小齿轮正反热挤压 成形进行模拟，对模拟结果进行分析，为现实试验 提供理论依据。
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上模
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81.6
工件 0
0.0284 0.0567 0.0851 0.113 0.142
时间 / s
图 9 正挤压 1/12 模型载荷图 Fig.9 Load drawing of die under forward extrusion
这是因为当挤出的齿形达到一定长度后， 即达到 稳定塑性流动阶段， 但稳定塑性流动阶段的变形 仍有微量不均匀，只是各处有相似的变形。 这时， 毛坯只改变高度，变形区稳定不变。 对于正挤压， 由于毛坯与模壁间摩擦面积的减小及变形热效应 等的影响， 挤压力有所下降； 而反挤压力基本稳 定，同时，正挤压的载荷比反挤压的要大。
