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第十讲 自然数串趣题从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。
自然数串的特点是：①从1开始，1是头；②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。
在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。
这一讲的题目，都是与（有限）自然数串有关的。
例1 如下页图所示。
一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。
小军拣起来一看，糟糕，少了两张。
根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。
仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。
例2 从1连续地写到100，“0”出现了多少次？解：“0”出现了11次。
因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
数一数，这些自然数中共有11个“0”。
例3 把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415 (282930)下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字。
20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。
30这个数由两个数字组成。
所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51（个）。
例4 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。
七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。
现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。
请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。
教学目标：1. 让学生认识并理解自然数的概念，掌握1-10的自然数。
2. 培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生的观察力、记忆力、思维力和解决问题的能力。
教学重点：1. 自然数的概念。
2. 1-10的自然数的认识。
教学难点：1. 自然数概念的深入理解。
2. 1-10的自然数的记忆与应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 数字卡片。
3. 小组活动用品。
教学过程：一、导入1. 教师出示数字卡片，让学生观察并说出卡片上的数字。
2. 引导学生思考：这些数字有什么特点？它们之间有什么关系？二、新课讲授1. 教师讲解自然数的概念，通过举例让学生理解自然数的含义。
2. 引导学生认识1-10的自然数，可以通过以下方式：a. 教师展示数字卡片，让学生跟读数字。
b. 教师带领学生一起数数，从1数到10。
c. 学生分组进行数数游戏，每组轮流数数，其他组进行监督和纠正。
三、巩固练习1. 教师出示数字卡片，让学生快速说出卡片上的数字。
2. 学生进行数数接龙游戏，从1开始，依次数到10，然后下一个学生从11开始数，以此类推。
3. 教师出示一些简单的算式，如1+1=2，让学生说出答案。
四、小组活动1. 学生分成小组，每组发放一套数字卡片。
2. 小组内进行数数比赛，看哪个小组数得又快又准确。
3. 小组内进行数字卡片排序比赛，看哪个小组排序得又快又正确。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的知识，强调自然数的概念和1-10的自然数的认识。
2. 学生分享自己在小组活动中的收获和体会。
六、布置作业1. 让学生回家后，用数字卡片进行数数练习，巩固所学知识。
2. 让学生尝试用1-10的自然数进行简单的加减法运算。
教学反思：本节课通过多种教学方式，让学生对自然数的概念有了初步的认识，并掌握了1-10的自然数。
在小组活动中，学生的参与积极性较高，通过互动和竞争，提高了他们的学习兴趣。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，对学习有困难的学生给予个别辅导。
小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案答案一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题习题十1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。
4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。
5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。
6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。
老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。
不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。
但把最后剩下的一个放了。
”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。
小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答习题十解答1．解：小明共写了20个数字“9”。
因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。
另外自然数99含有两个数字9。
2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。
3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。
自然数串趣题1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。
4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。
5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。
6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。
老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。
不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。
但把最后剩下的一个放了。
”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。
小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？习题解答1．解：小明共写了20个数字“9”。
因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。
另外自然数99含有两个数字9。
2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组（2，11）；……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。
3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。
再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟一）。
从 1 开始； 1、2、3 、4、5、6、7、 8、 9、10、11、 12⋯⋯起来成一串；像一串糖葫芦；我把的一串数叫作自然数串（也叫自然数列）；其中的每一个数都叫作自然数。
自然数串的特点：①从1开始； 1是；② 在相的两个数中；后一个数比前一个数大1；③ 后边的数要多大有多大；也就是；自然数串是有无尾的。
在自然数串中；若是写到某一个数止；就叫做有限自然数串；也称自然数串。
例 1 ：以下所示。
一份学资料放在桌上；一把资料吹落了一地。
小起来一看；糟糕；少了两。
依照下面到的资料的；你能出少了哪几？解：一资料的正反两面用两个自然数作；两个自然数是相的。
仔察找到的资料的；依照自然数串的特点；可知少了的两的是（7、8）和（ 13 、14）。
例 2 ：从 1 地写到100 ；“0出” 了多少次？含有“0的”自然数是：10、20 、30、40、50、解：“0出” 了11 次。
因从 1 到 10060、70、80 、90、100 。
数一数；些自然数中共有11 个“0。
”例 3 ：把 1 ； 2 ； 3 ； 4； 5 ；⋯⋯ 28 ； 29 ； 30 三十个数；从左往右依次排列起来；成一个数；你知道个数共有多少个数字？解：把个数写出一部分来看看：⋯⋯ 282930下面；分段算个数共包含有多少个数字：1至 9共有 9个数字；10至 19共有 10 个自然数；每个都由两个数字组成；这一段共有2×10=20 个数字。
20至 29这一段也有 10 个自然数；共有20 个数字。
30 这个数由两个数字组成。
所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51（个）。
例 4 ：小青每年都和家长一起参加植树节劳动。
七岁那年；他种了第一棵树；今后每年都比前一年多种一棵。
现在他已经长到 15 岁了；连续地种了九年树。
请你算一算；这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。
小学奥数知识之自然数串趣题从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。
自然数串的特点：①从1开始，1是头；②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。
在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。
例1：如下图所示。
一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。
小军拣起来一看，糟糕，少了两张。
根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。
仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。
例2：从1连续地写到100，“0”出现了多少次？解：“0”出现了11次。
因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
数一数，这些自然数中共有11个“0”。
例3：把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415 (282930)下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字。
20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。
30这个数由两个数字组成。
所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51（个）。
例4 ：小青每年都和家长一起参加植树节劳动。
七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。
现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。
请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。
《自然数串》教案设计教学内容：教学目标：1、结合具体情景，经历认识自然数、自然数串的过程。
2、认识自然数、自然数串、能用直线上的点表示自然数；初步会表示然数串。
3、感受数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：让学生认识自然数串，会表示一个自然数串。
教学难点:理解并掌握自然数串的概念、会判断自然数串。
教学过程:一、情景导入老师：同学们知道苹果是什么味道，想不想吃呢？学生：想、、、、、、老师：那梨、桃子、葡萄、西瓜、、、呢？学生：想吃、非常想吃、、、、、、老师：同学们看好了，老师把这些好吃的苹果、梨、桃子、葡萄、西瓜都放在一个大盘子里、我们就可以说这是一盘水果。
同样的老师把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……这样的数串在一起、是不是可以给它取个名字呀？二、引入新课老师：同学们、这就是我们今天要学习的内容、、、、、、板书：自然数串。
从1开始，1，2，3，4，5，6，7，8……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列）老师：写一列数、1 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 、、、、、、同学们我们可以从上面的数串当中发现自然数串的特点有：♠：1开始，1是头；♠：在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；♠：后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的；在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。
老师：抽学生上黑板写出自然数串、、、、、、然后老是做点评。
三、例题讲解❶如下页图所示。
一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。
小军拣起来一看，糟糕，少了两张。
根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？分析：一张纸有两面,就是2页,我们看到页码是1(2)、（3）4、5（6）、9（10）、（11）12、（15）16。
我们会发现少的是7、8页和13、14页。
❷从1连续地写到100，“0”出现了多少次？分析：因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
自然数串趣题从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。
自然数串的特点是：①从1开始，1是头；②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。
在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。
这一讲的题目，都是与（有限）自然数串有关的。
例1如下页图所示。
一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。
小军拣起来一看，糟糕，少了两张。
根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。
仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。
例2从1连续地写到100，“0”出现了多少次？解：“0”出现了11次。
因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
数一数，这些自然数中共有11个“ 0”。
例3把1 , 2, 3, 4, 5,……28, 29, 30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415•• (282930)下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2X 10=20个数字。
20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。
30这个数由两个数字组成。
所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51 （个）。
例4小青每年都和家长一起参加植树节劳动。
七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种 一棵。
现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。
请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树? 解：先把小青每年种几棵树写出来年龄（岁）1 S 9 10 11 12 13 14 1^1 2 3 4 5 6 7 2 9再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 （棵）。
小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案答案一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题习题十1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。
4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。
5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。
6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。
老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。
不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。
但把最后剩下的一个放了。
”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。
小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答习题十解答1．解：小明共写了20个数字“9”。
因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。
另外自然数99含有两个数字9。
2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。
3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。
从1开始，l、2、3、4、5、6、7、8、9、10、1 1、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串(也叫自然数列)，其中的每一个数都叫作自然数。
自然数串的特点是：
①从1开始，1是头；
②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；
③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。
在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。
这一讲的题目，都是与(有限)自然数串有关的。
【例1】如下页图所示。
一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。
小军拣起来一看，糟糕，少了两张。
根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗?
解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。
仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是(7、8)和(13、14)。
【例2】从1连续地写到100，“0”出现了多少次?
解：“0”出现了1 1次。
因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
数一数，这些自然数中共有11个“0”。
【例3】把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？
解：把这个数写出一部分来看看：
123456789101112131415 (282930)
下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：
1至9共有9个数字；
10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字。
20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。
30这个数由两个数字组成。
所以这个数所包含的数字总数是：
9+20+20+2=51(个)。
【例4】小青每年都和家长一起参加植树节劳动。
七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。
现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。
请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树?
解：先把小青每年种几棵树写出来
再把每年种树的棵树加起来
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(棵)。
【例5】如下图所示。
商店的货架上堆放着一堆火腿肠。
你能很快地算出它的总数有多少根吗?
解：从上向下数，每层的火腿肠的根数组成一个自然数串，1，2，3，4，5，6，7，8，9 方法1：利用凑十法求和
方法2：用两串数“头尾相加”法求和
和=90÷2=45
这种自然数串的求和方法很巧妙，很重要，希望同学们能学会它。
【例6】把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、1 1、12、13、14、15、16填人正方形的方格中，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加得数都是34。
解（1)把这16个数依次排成如下四行
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 1 1 12
13 14 15 16
(2)把带箭头的线的两端的数互换
(3)互换后，把16个数填到正方形的空格里你会发现每一横行、竖行、斜行的四个数相加的和都等于34。
如果你仔细观察的话，还可以发现这个图中的奇妙的性质：不但每一横行、每一竖行和每一斜行的四个数相加之和都等于34，而且
①四个角上的四个小正方形里的四个数之和都是34；
②中间的一个小正方形里的四个数之和也是34；
③大正方形四个角上的四个数相加之和也是34。
真是不可思议!人们给它起了个有趣的名字——幻方。
见右图。
【例7】如果全体自然数如下
表排列，请问
①数20在哪个字母下面?
②数27在哪个字母下面?
③数70在哪个字母下面?
④数71在哪个字母下面?
解：仔细观察可以发现排列的规律：开头的七个数1，2，3，4，5，6，7分别排在A，B，c，D，E，F，G的下面以后每加七个数就又从头排起，如1+7=8，1+7+7=15，则8和15都和1那样，排在字母A的下面利用这个规律，就能求出哪个数在哪个字母下面。
①20=6+7+7，
可见20和6排在同一个字母下，即在字母F下面；
②27=20+7=6+7+7+7。
可见27也是排在字母F的下面；
③
可见70排在字母G下面；
④71=1+70，
可见71和1都排在字母A的下面。
1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”?
2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分?和是多少?
3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。
4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。
5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。
6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。
老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。
不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。
但把最后剩下的一个放了。
”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。
小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?
7．所有自然数都按下表排列，问：
(1)21排在第几列的下面?
(2)30排在第几列的下面?
8．一个排版工人给一本1至50页的书排页码，如果书的页码
的每一个数字都用不同的铅字块，问他一共要用多少铅字块?
9．把1至16这十六个自然数巧妙地填入正方形的十六空格里，
可以做成有趣的幻方。
右图是个未完成的幻方，当它被填满时，它
的每行、每列和每条对角线上四个数字的和都相等。
请你继续把这
个幻方完成。
1．解：小明共写了20个数字“9”。
因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。
另外自然数99含有两个数字9。
2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：
最小的数1和最大的数12成一组(1，12)；
次小的数2和次大的数11成一组(2，11)；
中间的两个数6和7成一组(6，7)；
各组两个数相加之和都是13。
3．解：从受限制最强的乘法算式人手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。
再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式(答案
不惟一)。
1+7=8
9-4=5
2×3=6。
4．解：分拆1953=1800+140+13
再分拆13=9+3+1 作为三个数的个位上的数字；
14=8+4+2 作为三个数十位上的数字；
18=7+6+5 作为三个数的百位上的数字；
于是，得到的三个数是789，643，521，
注意：此题答案不惟一，同学们还可以试着写出符合题目要求的其他三个数。
5．解：思路与第4题相同，
分拆1989=1800+180+9
再分拆18=8+6+4 作为三个数的百位上的数字；
18=9+7+2 作为三个数的十位上的数字；
9=1+3+5 作为三个数的个位上的数字；
于是，得到的三个数是891，673，425，
符合题意。
6．解：按猫吃老鼠的过程顺序进行思考；
老鼠站好队，
可见聪明的小白鼠如果站在第8号位置上就可以不被吃掉。
7．解：方法1：把下图的自然数继续写下去，一直写到21为止，就可以知道：21在第二列，30在第三列。
方法2：仔细观察表中自然数的排列，可以发现每经过7个数字就又会重新从第一列开始，完全重复前面的排列情况，由此，可以找到一个通过计算找出某个自然数在第
几列的方法：
30-7-7-7-7=2
这就是说30和2在同一列即在第三列。
8．解：分段计算：
从1至9页，共9页，每页用一个铅字块共有1×9=9(块)；
从10至19页，共10页，每页用两个铅字块共用2 ×10=20(块)；
从20至29页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20(块)；
从30至39页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20(块)；
从40至49页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20(块)；
第50页，共1页(但为两位数)用两个铅字块，
所以50页书共用9+20+20+20+20+2=91(块)(铅字)。
9．解：见右图，仔细观察可看出有一条对角线上的四个数都给
出来了。
这四个数相加之和是12+9+5+8=34由此可求第3行第一列空
格中的数是10；即5+16+3=24，34-24=10。
第4行第三列上空格中的
数是2，即
7+9+16=32。
34—32=2。
接着可继续求出其他空格中数。
