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2016-2017年浙江省湖州市德清县八年级第一学期期末数学试卷带答案

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2016-2017学年浙江省湖州市德清县初二（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．42．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．（3分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 4．（3分）下面两点中，关于y轴对称的是（）A．（1，﹣3）和（﹣1，3）B．（3，﹣5）和（﹣5，3）C．（5，﹣4）和（5，4）D．（﹣2，4）和（2，4）5．（3分）若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．D．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6C．16D．558．（3分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时点C的坐标是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，0）9．（3分）已知关于x的不等式组有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a≤1B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤﹣1D．﹣3≤a＜﹣110．（3分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是，逆命题是命题．（填“真”或“假”）12．（2分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．13．（2分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为．14．（2分）已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值，则p的值是．15．（2分）将点A（2，0）绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，则点B 的坐标为．16．（2分）已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=．17．（2分）如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．18．（2分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是．19．（2分）已知y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是．20．（2分）如图，点M是直线y=2x+3在第二象限上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，在y轴的正半轴上求点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．三、解答题：共50分21．（5分）解不等式组：．22．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣4，3），B（﹣1，4），C（﹣2，1）．（1）请在所给的坐标系中画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）在图中先作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于x 轴的对称图形△A2B2C2．23．（6分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？24．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3的图象分别交x轴、y 轴于A，B两点，直线l经过原点与线段AB交于点C，且△AOC和△BOC的面积比是2：1．（1）求A，B两点的坐标；（2）求直线l的解析式．26．（8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．27．（9分）如图，△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时P经过的路程；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（直接写出所有t的值）2016-2017学年浙江省湖州市德清县初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：图形1，图形3，图形5不是轴对称图形，图形2，图形4是轴对称图形．故不是轴对称图形的个数是3．故选：C．2．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选：C．3．（3分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c【解答】解：依题意得b=2c；a＞b．∴a＞b＞c．故选：A．4．（3分）下面两点中，关于y轴对称的是（）A．（1，﹣3）和（﹣1，3）B．（3，﹣5）和（﹣5，3）C．（5，﹣4）和（5，4）D．（﹣2，4）和（2，4）【解答】解：∵关于y轴对称的点的坐标是横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴（﹣2，4）和（2，4）是符合题意的两个点，故选：D．5．（3分）若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．D．【解答】解：∵正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，∴该函数图象是y随x的增大而减小，∴1﹣4m＜0，解得，m＞．故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：∵AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，∴∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠DCF，∴△EBD、△DBC、△FDC是等腰三角形，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，且△ABC是等腰三角形，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=∠ABC，∴△AEF是等腰三角形．所以共有△EBD、△DBC、△FDC、△ABC、△AEF5个等腰三角形．故选：C．7．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6C．16D．55【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=11+5=16，故选：C．8．（3分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时点C的坐标是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，0）【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE．∴△B′AE为等腰直角三角形．∴∠AB′E=45°．∴△B′OC′是等腰直角三角形．∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：A．9．（3分）已知关于x的不等式组有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a≤1B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤﹣1D．﹣3≤a＜﹣1【解答】解：，解①得x＜1且x≠0，解②得x＞．若不等式组只有1个整数解，则整数解是﹣1．∴﹣2≤＜﹣1．所以﹣3≤a＜﹣1，故选：D．10．（3分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．∵在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=1，∴DE=．故选：B．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，逆命题是假命题．（填“真”或“假”）【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，此逆命题为假命题．故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，假．12．（2分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a＜﹣1．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．13．（2分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为4或6．【解答】解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，∴该等腰三角形的底边为4或6，故答案为：4或6．14．（2分）已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值，则p的值是﹣3．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，当x=﹣1，y=5；x=2时，y=﹣1，所以，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+3，当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3．故答案为﹣3．15．（2分）将点A（2，0）绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，则点B 的坐标为（﹣2，2）．【解答】解：过B作BH⊥x轴于H，如图，∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2，∵点A绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，∴OB=OA=2，∠AOB=135°，∴∠BOH=45°，∴△OBH为等腰直角三角形，∴BH=OH=×2=2，∴B（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．16．（2分）已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=﹣3或﹣2．【解答】解：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m=﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．17．（2分）如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为6cm．【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2cm，∴AB=BC=AC=2cm，∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，∴AD=A′D，AE=A′E，∴阴影部分图形的周长为：BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6（cm）．故答案为：6．18．（2分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是﹣4＜k＜0．【解答】解：，①+②得：4（x+y）=k+4，即x+y=，代入已知不等式得：0＜＜1，解得：﹣4＜k＜0，故答案为：﹣4＜k＜019．（2分）已知y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是2．【解答】解：画y1=x+1和y2=﹣2x+4图象：根据图象，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小为2．故填2．20．（2分）如图，点M是直线y=2x+3在第二象限上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，在y轴的正半轴上求点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标（0，1）或（0，）．【解答】解：设点M的坐标为（m，2m+3），令y=2x+3＞0，解得：x＞﹣，∴﹣＜x＜0．当∠MNP=90°时，MN=ON，∴点M的坐标为（m，﹣m），∵点M在直线y=2x+3上，∴﹣m=2m+3，解得：m=﹣1，∴点P的坐标为（0，0）（不合题意，舍去）；当∠NMP=90°时，MN=PM，∴点M的坐标为（m，﹣m），∵点M在直线y=2x+3上，∴﹣m=2m+3，解得：m=﹣1，∴点P的坐标为（0，1）；当∠MPN=90°时，过点P作PE⊥MN于点E，∵△MNP为等腰直角三角形，∴MN=2PE，∴点M的坐标为（m，﹣2m），∵点M在直线y=2x+3上，∴﹣2m=2m+3，解得：m=﹣，∴点P的坐标为（0，）．综上可知：符合条件的点P的坐标为（0，1）或（0，）．故答案为：（0，1）或（0，）．三、解答题：共50分21．（5分）解不等式组：．【解答】解：由①得，x≥﹣，由②得，x＜3．故此不等式组的解集为：﹣≤x＜3．22．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣4，3），B（﹣1，4），C（﹣2，1）．（1）请在所给的坐标系中画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）在图中先作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于x 轴的对称图形△A2B2C2．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）△ABC的形状是等腰三角形，理由：∵AB=，BC=，∴AB=BC，∴△ABC是等腰三角形；（3）如图所示：△A1B1C1和△A2B2C2，即为所求．23．（6分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【解答】解：（1）120×0.95=114（元），若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元；（2）设所付钱为y元，购买商品价格为x元，则按方案一可得到一次函数的关系式：y=0.8x+168，则按方案二可得到一次函数的关系式：y=0.95x，如果方案一更合算，那么可得到：0.95x＞0.8x+168，解得：x＞1120，∴所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算．24．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．【解答】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC EC=DC∴∠ECA=∠DCB，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD （SAS）．（2）∵△ACE≌△BCD，∴AE=DB∴∠EAC=∠B=45°=∠CAB，∴∠EAD=90°，∴DE2=AE2+AD2=AD2+DB2．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3的图象分别交x轴、y 轴于A，B两点，直线l经过原点与线段AB交于点C，且△AOC和△BOC的面积比是2：1．（1）求A，B两点的坐标；（2）求直线l的解析式．【解答】解（1）令x=0，y=0+3=3，∴B点坐标为（0，3）；令y=0，可得0=x+3，x=﹣3，∴A点坐标为（﹣3，0）；（2）∵S△AOC ：S△BOC=2：1．∴S△AOC ：S△AOB=2：3；∴B，C的纵坐标比为3：2，∵B点的纵坐标为3，∴C点的纵坐标为2，∵点C在直线y=x+3上，∴2=x+3，∴x=﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，2），∵直线l过原点，∴设直线l的解析式为y=kx，把点C（﹣1，2）代入得k=﹣2．∴直线l的解析式为y=﹣2x．26．（8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．27．（9分）如图，△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时P经过的路程；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（直接写出所有t的值）【解答】解：（1）62+82=102，∴△ABC是直角三角形，由题意得，2t=10+8﹣2t+6，解得，t=6，答：当t为6时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分，（2）∵三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，∴2t=8+5，解得t=6.5，∴P经过的路程为13cm；（3）△BCP为等腰三角形时，分三种情况：①如果CP=CB，那么点P在AC上，CP=6cm，此时t=6÷2=3（秒）；如果CP=CB，那么点P在AB上，CP=6cm，此时t=5.4（秒）；点P还可以在AB上，作AB边上的高CE，×AC×BC=×AB×CE，则CD=4.8，由勾股定理得，EP==3.6，∴BP=7.2，AP=2.8，∴t=（8+2.8）÷2=5.4（秒）；②如果BC=BP，那么点P在AB上，BP=6cm，CA+AP=8+10﹣6=12（cm），此时t=12÷2=6（秒）；③如果PB=PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+AP=8+5=13（cm），t=13÷2=6.5（秒）；综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

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2016-2017八年级上数学试题及答案

2016-2017八年级上数学试题及答案

八年级数学试题 第 1 页 （共 9 页）2016-2017学年度第一学期期末测试八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1．若分式22-+x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）. A ．2=xB ．2≠xC ．2-=xD ．2-≠x2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）.A B C D 3．下列分解因式正确的是（ ）. A ．23)1(-=-x x x xB ．))((22y x y x y x -+=+C ．))((22y x y x y x +--=--D ．22)12(144-=+-x x x(超范围)4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) . A ． 9,8,6B ．25,24,7C ．5.2,2,5.1D ．15,12,95．如果q px x x x ++=+-2)3)(2(，那么q p ,的值分别为（ ）. A.6,5==q pB. 6,1-==q pC. 6,1==q pD. 6,5-==q p6. 一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）. A ．8B ．9C ．7D. 67．已知2=+y x ，则222121y xy x ++的值是（ ）. A ．2B ．4C ．1D ．218. 化简xxx x -+-112的结果是（ ） A. 1+x B. 1-x C.x - D. x八年级数学试题 第 2 页 （共 9 页）9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD平分∠ABC 交AC于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于 点E ．若∠E=30°，则∠BAC 的度数为( ) . A. 30B. 45C. 60D. 75超范围11.如图，ABC ∆中， 90=∠C ， 30=∠A ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，6=AC ，则CD 的长为（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．412.如图，ABD ∆是等边三角形，以BD 为边向外作等边三角形DBC ∆，点F E ,分别在AD AB ,上且DF AE =，连接DE BF ,，两直线相交于点G ，连接CG ，下列结论：①ADE ∆≌CDG ∆， ② 60=∠BGE ，③ BG DG CG +=， ④CDG BDG S S ∆∆=．其中正确的结论有（ ）. A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13．计算：)5(152ab b a -÷________． .14．已知等腰三角形两边的长分别是8和6，则该三角形的周长为 _________ ． 15. 如图，DCB ABC ∠=∠，请补充一个条件：________________ ，使ABC ∆≌DCB ∆.9题图12题图11题图15题图DCBA18题图16题图八年级数学试题 第 3 页 （共 9 页）16. 如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DF DE ,分别是ABD ∆和ACD ∆的高，6=AC ，7=AB ，ACD ∆的面积是18，则ABC ∆的面积是_______________ ．17. 一组按规律排列的式子：a 2b5，38b a，…（0≠ab ），则第n 个式子是 ．18．如图所示，在ABC ∆中，AC AB =，E D ,是ABC ∆内两点，AD 平分BAC ∠． 60=∠=∠E EBC ，若10=BE ，4=DE ，则BC 的长度是___________ ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 解分式方程：xx x -=+--23123．20．如图，已知AE AB =，21∠=∠，E B ∠=∠, 求证：ED BC =．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出 必要的演算过程或推理步骤．21．因式分解：（1）39x x -； (2)32296y y x xy --.22．先化简，再求值：221(1)24x x x x x +-÷+-，其中x 是方程2111x x =+-的解．23. 如图，在直角坐标系中，正方形网格的边长为1，ABC ∆的顶点在网格的格点上，（1）将ABC ∆向下平移3个单位，得到111C B A ∆， 请在网格中画出111C B A ∆；（2）画出111C B A ∆关于y 轴对称的图形222C B A ∆， 并写出222C B A ∆的顶点坐标.20题图第 4 页 （共 9 页）24．如图，∠ABC = 90，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD=DE ，点F 是AE 的中点，FD 与AB 的延长线相交于点M ，连接MC . (1)求证：∠FMC =∠FCM ； (2)AD 与MC 垂直吗？并说明理由.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.为了改变我区城市环境，创建全国卫生城市，梓潼街道拟对滨江路带的排水道等公用设施 全面更新改造，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：甲工程队单独完成此 项工程的时间是乙工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天 完成．(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2) 根据梓潼街道的要求，工程须在21天内完成．若甲工程队每天的工程费用是2.5万元，乙工程队每天的工程费用是4.5万元．请你选择一种方案（方案一：甲单独完成；方案二：乙单独完成；方案三：甲乙合作完成），既能按时完工，又能使工程费用最少，并求出最少费用是多少万元．26．我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况 下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知ABC ∆与DEC ∆是等腰直角三角形， 90=∠=∠DCE ACB ，连接BE AD ,．（1）如图1，当 90=∠BCE 时，求证BCE ACD S S ∆∆=.（2）如图2，当 0＜BCE ∠＜ 90时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（3）如图3，在（2）的基础上，作BE CF ⊥，延长FC 交AD 于点G ，求证：点G 为AD 中点．D A B C E图2八年级数学试题 第 5 页 （共 9 页）2016-2017学年度第一学期期末测试八年级数学答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. a 3-； 14.22或20 ； 15.AB=CD(答案不唯一)；16.39； 17.n a 1-3n b ； 18.14.三、解答题(本大题2个小题，每题7分，共14分) 解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤. 19.解：两边同时乘以（2-x ），得323-=-+-x x ………………………3分22=x解得1=x ………………………6分经检验，1=x 是原方程的解. ………………………7分 20．证明：∵∠BAD=∠BAD ，∠1＝∠2，∴∠BAD+∠1=∠BAD+∠2即∠BAC=∠EAD. ……………………………………………3分 在△BAC 和△DAE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠EAD BAC AE AB E B ∴△BAC ≌△EAD （ASA ）. ………………………………………6分 ∴BC=ED. ………………………………………………………7分四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）八年级数学试题 第 6 页 （共 9 页）21. 解：（1）原式=)9(2-x x …………………………2分=)3)(3(-+x x x …………………………5分（2）原式)96(22y x xy y --=…………………………2分 )69(22y xy x y +--=2)-3(y x y -=…………………………5分22.解：原式1422222+-⨯+--=x x x x x x x …………………………………………………………2分()()()()()12222+++---=x x x x x x x………………………………………………………4分 ()()()()()21221+++-+-=x x x x x x x 2+-=x ；…………………………………………………………………………6分 因为1112-=+x x ， 所以122+=-x x ，解得3=x ，……………………………………………………8分 原式132-=-=……………………………………………………………………10分 23.解：（1）作图略…………………………………………………………………4分 （2）作图略…………………………………………………………………7分三个顶点的坐标分别为()1,12-A ，()0,32B ，()2,22C .……………10分 24．（1）证明：∵△ADE 是等腰三角形，F 是AE 的中点，DE AD ⊥∴DF ⊥AE ，DF=AF=EF. ...................................................................................2分 又∵∠ABC=90°，∠DCF,∠AMF 都与∠MAC 互余， ∴∠DCF=∠AMF又∵∠DFC=∠AFM =90°∴△DFC ≌△AFM. ……………………………………………..5分 ∴CF=MF ， ∴∠FMC=∠FCM. ……………………………………..6分 （2）AD ⊥MC …………………………7分 由（1）知∠MFC=90°，FD=FE,FM=FC ∴∠FDE=∠FMC=45°.八年级数学试题 第 7 页 （共 9 页）∴DE ∥CM ，∴AD ⊥MC. (10)五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25天，则甲工程队单独完成该工程需1.5x 天，2分1.5×20＝30（天）答：甲工程队单独完成此项工程需30天，乙单独完成此项工程需20天………5分 （2）方案一:由甲工程队单独完成需30天,工程费用755.230=⨯（万元）…7分 方案二：由乙工程队单独完成需20天, 工程费用905.420=⨯（万元）………9分 方案三：由甲、乙两队合作完成需12天, 工程费用84125.25.4=⨯+）（（万元） ……11分 答：选择方案三既能按时完成，又能使工程费用最少,最少费用为84万元.…12分 26．证明：（1）∵ABC ∆与DEC ∆是等腰直角三角形∴BC AC =，EC DC =，090=∠=∠DCE ACB ， 又∵090=∠BCE∴BCE ACD ∠=∠，……………………………………………………1分 在ACD ∆与BCE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EC DC BCE ACD BCAC ，∴ACD ∆≌BCE ∆，……………………………2分∴BCE ACD S S ∆∆=；…………………………………………………………3分 （2）过点A 作AG 垂直DC 的延长线于点G ，作CE BH ⊥，垂足为H ， ……………………………………………………………………………4分 ∵090=∠=∠GCE ACB ，∴BCH ACG ∠=∠，……………………………………………………5分 在ACG ∆与BCH ∆中八年级数学试题 第 8 页 （共 9 页）⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠=090BHC AGC BCH ACG BC AC ，∴ACG ∆≌BCH ∆，………………………6分∴BH AG =， ∵CE CD =， ∴CE BH CD AG ⋅=⋅2121 即BCE ACD S S ∆∆=；……………………………………………………………7分 （3）过点A 作AM 垂直CG 的延长线于点M ，过点D 作CG DN ⊥，垂足为N ， ……………………………………………………………………………………8分 ∵090=∠=∠BFC ACB ，∴ 090=∠+∠BCF ACM ，090=∠+∠BCF CBF ，∴CBF ACM ∠=∠，…………………………………………………………9分 在ACM ∆与CBF ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠=090BFC AMC CBF ACM BC AC ，∴ACM ∆≌CBF ∆，∴CF AM =，…………………………………………………………………10分 同理可证DCN ∆≌CEF ∆，…………………………………………………11分 ∴ CF DN =， ∴ AM DN =， 在AGM ∆与DGN ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠=090DNG AMG DGN AGM DN AM ，∴AGM ∆≌DGN ∆，∴DG AG =，即G 为AD 中点.………………………………………………………………12分。

-八年级数学上册期末试卷（含答案和解释）

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-八年级数学上册期末试卷（含答案和解释）2016-2017八年级数学上册期末试卷(含答案和解释)每道错题做三遍。

第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。

今天店铺给大家带来的是2016-2017八年级数学上册期末试卷(含答案和解释)，大家一起来看看吧。

一.选择题(共8个小题，每小题3分，共24分.)1. 在中，分式的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是( )A. 7B. 4C. 3D. 3或73. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A. 边边边B. 角边角C. 边角边D. 角角边4. 在下列各式的计算中，正确的是( )A. a2+a3=a5B. 2a(a+1)=2a2+2aC.(ab3)2=a2b5D. (y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x25. 能使分式的值为零的所有x的值是( )A. x=1B. x=﹣1C. x=1或x=﹣1D. x=2或x=16. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )A. 3B. 4C. 5D. 67. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为( )A. 9B.C. 12D.8. 若 =0无解，则m的值是( )A.﹣2B. 2C. 3D. ﹣3二.填空题(共8个小题，每小题3分，共24分.)9. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 .10. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 .11. 分解因式：ax2﹣6ax+9a= .12. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC 于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 cm.13. 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A= °，BC= .14. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形.15. 若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y= .16. 以知关于x的分式方程 =2的解是非负数，则a的取值范围是 .三.解答题(本大题共8个小题，满分72分)17. 计算(1)(2a)3•b4÷12a3b2(2) .18. 先化简，再求值：，其中 .19. 解下列分式方程.(1)(2) .20 在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置.(不写作法，保留作图痕迹)21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).(1)求出△ABC的面积.(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(3)写出点A1，B1，C1的坐标.22. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由.∵AD平分∠BAC∴∠ =∠ (角平分线的定义)在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD .23. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由.24. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为2000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设600米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同.(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.参考答案与试题解析一.选择题(共8个小题，每小题3分，共24分.)1. 在中，分式的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5考点：分式的定义.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.解答：解：在中，分式有，∴分式的个数是3个.故选：B.点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式.2. 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是( )A. 7B. 4C. 3D. 3或7考点：等腰三角形的性质;三角形三边关系.分析：分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可.解答：解：①7是腰长时，三角形的三边分别为 7、7、3，能组成三角形，所以，第三边为7;②7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3=6<7，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为7.故选A.点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论.3. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A.边边边B.角边角C. 边角边D. 角角边考点：全等三角形的应用.专题：证明题.分析：因为AA′、BB′的中点O连在一起，因此OA=OA′，OB=OB′，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边.解答：解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，∴OA=OA′，OB=OB′，在△OAB和△OA′B′中，，∴△OAB≌△OA′B′(SAS).所以用的判定定理是边角边.故选：C.点评：本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理.4. 在下列各式的计算中，正确的是( )A. a2+a3=a5B. 2a(a+1)=2a2+2aC. (ab3)2=a2b5D. (y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x2考点：单项式乘多项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;平方差公式.分析：利用合并同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式即可判断.解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误;B、正确;C、(ab3)2=a2b6，故选项错误;D、(y﹣2x)(y+2x)=y2﹣4x2，故选项错误.故选B.点评：本题考查了同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式，正确理解法则是关键.5. 能使分式的值为零的所有x的值是( )A. x=1B. x=﹣1C. x=1或x=﹣1D. x=2或x=1考点：分式的值为零的条件.专题：计算题.分析：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.解答：解：∵ ，即，∴x=±1，又∵x≠1，∴x=﹣1.故选：B.点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件.6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )A. 3B. 4C. 5D. 6考点：角平分线的性质.分析：已知条件给出了角平分线、PE⊥AC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解.解答：解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3.故选：A.点评：本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质.做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题.7. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为( )A. 9B.C. 12D.考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可.解答：解：∵xm=6，xn=3，∴x2m﹣n=(xm)2÷xn=62÷3=12.故选C.点评：本题考查了同底数的幂的.除法，幂的乘方的性质，把原式化成(xm)2÷xn是解题的关键.8. 若 =0无解，则m的值是( )A. ﹣2B. 2C. 3D. ﹣3考点：分式方程的解.专题：计算题.分析：先按照一般步骤解方程，得到用含有m的代数式表示x的形式，因为无解，所以x是能令最简公分母为0的数，代入即可解出m.解答：解：方程两边都乘(x﹣4)得：m+1﹣x=0，∵方程无解，∴x﹣4=0，即x=4，∴m+1﹣4=0，即m=3，故选C.点评：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.二.填空题(共8个小题，每小题3分，共24分.)9. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为50°，80°或65°，65° .考点：等腰三角形的性质.分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.解答：解：当50°的角为底角时，只一个底角也为50°，顶角=180°﹣2×50×=80°;当50°的角为顶角时，底角=(180°﹣50°)÷2=65°.故答案为：50°，80°或65°，65°.点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和.定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.10. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 1考点：三角形三边关系.分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.解答：解：由题意，有8﹣5<1+2x<8+5，解得：1点评：考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式.11. 分解因式：ax2﹣6ax+9a= a(x﹣3)2 .考点：提公因式法与公式法的综合运用.版权所有专题：因式分解.分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.解答：解：ax2﹣6ax+9a=a(x2﹣6x+9)﹣﹣(提取公因式)=a(x﹣3)2.﹣﹣(完全平方公式)故答案为：a(x﹣3)2.点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.12. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC 于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 26 cm.考点：线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.分析：连接BD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=BC+AC，代入数据计算即可得解.解答：解：如图，连接BD.。

学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)

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2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。

浙江省湖州市八年级上学期数学期末考试试卷

浙江省湖州市八年级上学期数学期末考试试卷

浙江省湖州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2017八上·东台月考) 一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为________．2. （2分） (2020七上·邛崃期末) 当时刻为下午3:30时，钟表上的时针与分针间的夹角是________度.3. （1分）(2012·沈阳) 五边形的内角和为________度．4. （1分）(2016·攀枝花) 如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为________．5. （1分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC 的度数为________度．6. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=________cm．7. （1分） (2018八上·大同月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=________．8. （1分） (2020八上·沈阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC＝10，则AE的值是________．9. （1分） (2018八上·达州期中) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________10. （1分）(2019·遵义模拟) 若a+ = ，则a2+ =________.11. （1分）(2017·无棣模拟) 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走________步．12. （1分）(2017·荆州) 若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为________．二、解答题 (共15题；共118分)13. （25分）已知，能否确定代数式（2x﹣y）（2x+y）+（2x﹣y）•（y﹣4x）+2y（y﹣3x）的值？如能确定，试求出这个值．14. （20分）因式分解（1）3ax+6ay（2）25m2﹣4n2（3）3a2+a﹣10（4）ax2+2a2x+a3（5）x3+8y3（6）b2+c2﹣2bc﹣a2（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．15. （5分） (2015九下·深圳期中) 解分式方程：．16. （10分）(2017·南宁模拟) 先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m= ．17. （5分）如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE＝CF.18. （5分） (2017七下·江都月考) 如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．19. （5分） (2018八上·姜堰期中) 如图，以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系，若每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．（1）试在y轴上找一点P，使PC+PB的值最小，请在图中标出P点的位置（留下作图痕迹），并求出PC+PB 的最小值；（2）将△ABC先向下平移3个单位，再向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．20. （6分）已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3．（1）求证：△DBE≌△DCF；（2）求BE的长．21. （5分）如图（1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．（2）如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的外部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗？并写出证明过程．22. （10分） (2015七下·绍兴期中) 计算（1）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）+（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x=2．（2）已知a﹣b=﹣4，ab=8，求a2+b2的值．23. （5分）济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.24. （5分）(2017·广州模拟) 某工程队承担了100米的道路改造工程任务，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？25. （2分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．26. （5分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长?请说明理由．27. （5分） (2016九上·仙游期末) 如图所示，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于D点．求证：AC是⊙O的切线．参考答案一、填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题 (共15题；共118分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、。

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