初二数学上册青岛版1-6单元单元备课

追问：当满足三个条件时，△ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
三个条件
① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④ 两角一边
动手操作，验证猜想
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使
A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC。把画好的△A′B′C′剪下，
放到△ABC 上，它们全等吗？
画法： （1）画线段B′C′=BC；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两
弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′。
动脑思考，得出结论
思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？
边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边 边”或“SSS”。
动脑思考，得出结论
用符号语言表达：
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
AB =A′B′，
∵ AC =A′C′，
B
BC =B′C′，
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）。
判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等。 B′
A
C A′
C′
应用所学，例题解析
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是
谢谢
怎样判定三角形全等
创设情境，导入新知
已知△ABC ≌△ A′B′C′，找出其中相等的边与
角：
A
A′
B
AB =A′B′ ∠A =∠A′
C B′
BC =B′C′ ∠B =∠B′
C′
AC =A′C′ ∠C =∠C′
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
动脑思考，分类辨析

3.1 分 式（1）----------分式的有关概念主备人：高洪安 修改： 新汶街道初级中学 宋继明学习目标：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，了解分式的概念。

2、会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。

3、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题.学习重点： 分式的定义学习难点：分式有意义、值为零的条件及其应用 学习过程： 一、自主学习（一）阅读教材P52内容，完成下列各题：1、分式的定义：2、在代数式－3x ，22732xy y x -，x 81-，5y x -，y x ，y+53中是整式的有_________________ ． 是分式的有_________________ ． 归纳：判断的标准是代数式中的分母有无字母。

（二）自学课本P53例1内容，完成下列练习题课本P53 练习1、2、3题二、合作探究1、（1）当a 取何值时，分式aa 2334--有意义？无意义？ （2）当a 取何值时，分式aa 2334--的值为零？ 2 、归纳：有意义的条件：分式BA无意义的条件： 值为零的条件：3、完成下列题目：（1）.当x ___________时，分式148+-x x 有意义． （2）.当x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是[ ] A ．21x x - B ．112-+x x C ．112+-x x D ．11+-x x （3）使分式2-x x有意义的条件是 [ ] A ．x ≠2 B ．x ≠－2 C ．x ≠2且x ≠－2 D ．x ≠0 （4）.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 [ ]A ．21x x -B ．22)2(+x x C ．2+x x D ．22+x x （5）.已知分式4523-+x x ，要使分式的值等于零，则x 等于 [ ] A ．54 B ．-54 C ．32 D ．-32（6） 如果分式622-+-x x x 的值为0，那么x 的值应是 [ ]A ．x =±1B ．x =-2C ．x =3或x =-3D ．x =0 （7）.使分式x312--的值为正的条件是 [ ] A ．x ＜31 B ．x ＞31C ．x ＜0D ．x ＞0三、课堂小结：我的收获： 我的困惑：四、当堂检测：一般地，用A ，B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成＿＿的形式。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
第1章全等三角形复习
一、教学目标：
1.通过具体实例，认识图形的全等，能辨认全等形，会利用判定方法来判断三角形的全等.
2.能用尺规完成以下基本作图，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会用基本作图做三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边.
3.会利用三角形的全等解决简单的实际问题，进一步体验数学与生活的关系.
二、教学重点、难点：
重点：全等三角形的判定和性质.
难点：全等三角形的判定和性质.
三、教材分析：
平面图形的全等是第三学段“图形与几何”的主要内容之一.全等三角形的有关概念、特征及判定，是研究各种几何图形最常用到的知识，是进一步研究图形的轴对称、等腰三角形、几何证明等后继知识的基础.因此，本章内容无论从她自身还是进一步学习上看，都有着重要的意义，对于培养学生的空间观念和推理能力及其他能力都具有其他内容不可替代的作用.
四、教学过程设计：
变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由.
学法指导：从问号和已知两个方面分析，从已知条件上分析，不难证明△ADC≌△CBA，.得到∠DAC=∠ACB,然后有两种方法：可以得到AD，BC平行，也可以再次证明总结出解这一类问题的方法是相同的
3.
惑的问题，能否正确解答
B. 8
五、作业设计
如：课本的练习或者是哪里的？体现科学性、实用性、拓展性。

全等三角形【教学目标】1．知道全等三角形的有关概念，并会用符号表示两个三角形全等；会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

2．能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

3．经历数学知识发生过程的情感体验，感受知识形成的快乐。

【教学重点】能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

【教学难点】会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

【教学过程】一、学习准备（一）我们已经知道全等图形的概念，大家回忆一下：什么是全等图形？全等图形有何特征？（二）在全等图形中有许多特殊的全等图形，它们有丰富的性质和广泛的运用。

今天我们就来学习一种特殊的全等图形——全等三角形。

请你用卡纸制作两个全等的三角形吧！要求：剪出的三角形美观大方，反面贴上双面胶。

二、探索新知：（一）全等三角形的概念1．观察思考：（1）想一想你是如何制作两个全等三角形的呢？告诉大家你的方法。

（2）我想知道你手中的两个三角形是否为全等图形？应该怎么办呢？（温馨提示：先直观判断，再看是否能重合。

）（图1）（图2）思考：这两个三角形与全等图形有何关系？为了与一般的全等图形区别开来，也为了今后学习研究的需要，我们要对这种全等的三角形给出一个定义你能否给它下一个定义？归纳概括：全等三角形：能够_______________的两个三角形叫全等三角形。

互相重合的顶点叫_______________，_______________叫对应边，_______________叫对应角。

两个三角形全等时，通常用符号“≌”表示，通常把表示对应顶点的字母写在_______________；上图两个三角形全等，记作_______________。

2．思考：（1）表示两个全等三角形的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分构成的。

你知道它的含义吗？（2）你能从全等三角形的定义中得出两个全等三角形有哪些性质？a．全等三角形的_______________b．全等三角形的_______________（3）用符号语言写出你得到的性质：______________________________ 3．巩固练习：如图，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
青岛版初二数学第一章—全等形及全等三角形
【解析】
生活中的实际应用
⑴利用全等三角形配玻璃：某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店
去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）
A．带①去B．带②去
C．带③去D．带①和②去
⑵利用全等测距离: 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线Ａ
Ｂ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步
行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，
则河的宽度为米。

B D
C
题型四
A
O
祝您成功！。

八年级数学（青岛版）上册第一章教学设计详案：课题：1．1我们身边的轴对称图形山东莘县樱桃园中心初中邵明兴【学习目标】1、经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，发展空间观念。

2、认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

【学习重难点】重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念。

难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系【教学内容】教材第4～8页，我们身边的轴对称图形【教师准备】我们身边的轴对称图形的多媒体【学生准备】剪刀、白纸若干【教学设计】活动一、创设情景，初步感受美1、展示学习目标。

（设计意图：通过学生的朗读，使学生对本节课有一个全面的认识。

）2、图片欣赏。

生活中有很多美丽的图片，展示一组图片：观察上述图片，它们有什么共同特征？与同学交流让学生表述，对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。

自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中。

让学生寻找生活中的对称实例，并给予肯定和鼓励。

（设计意图：在此环节中，从实际生活引入，体现数学知识源于生活，能立刻吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。

通过创设情境，引导学生观察、类比、分析，让学生充分感受到知识的产生和发展，促使学生激发兴趣、积极思维，主动探索。

）活动二、探索轴对称图形1、动手做一做用自己所带的学具（剪刀、纸片），把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？把具有代表性图形进行展示，并给予肯定和鼓励。

（设计意图：给学生提供研究的目标，研究的建议，有利于学生用较短的时间开展有效的研究，促使人人都有发现，人人的发现都有价值。

在动手操作、亲身体验，体现自主化，活动化，使学生成为课堂学习的自主参与者，自主探索者。

加深学生对轴对称与轴对称图形的理解和体会，同时也可以让学生直观地看到轴对称与轴对称图形的区别）2、多媒体展示把一张纸对称轴对折、裁剪、重合的动态演示过程。

、能正确指出全等三角形的对应元素。

可以利用多媒体展示）Very good Very good三角形（图4）前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状的方法，让两个图形完全重合。

全等三角形。

是对应角. （温馨提示：相互重合的顶点的字母一定要写在相互对应的位置上）例题分析的大小吗？（图是对写出两个三角形中的相等的角和相等的边。

（图1-8）吗？________。

经历探索“两角一边”三角形全等的条件过程，体会如何培养学生的合作精神。

二、情景激趣，导入新课某同学把一块三角形的玻璃打碎成了BC=都全等吗？（）换角的大小或改变线段的长短试试，是否有同样的结相等吗？为归纳：两角分别相等且其中一个角的对对应相等，那么这两个三角形全等。

是一、前置练习，积累。

分别叙、如果三角形的三个角相等，那么这两个三角形全等吗？试举例说明。

、如果两个三角形有三条边相等，那么这两个三角形全等吗生自主完成例完成学案达标测试题，巩固所学知识。

教学目标根据题意写出已知、求作中的三角形，利用全等三角形的知识，提示一下）教学反思：教学过程一、前置练习，积累回顾判，求作大小有没有限制？应满足什么条件？厘米，你能画出与它DE=5c一步熟悉基本作图。

通过作图题，培养学生的作图能力、语言表达能力，提高作图技a。

页的作图分析知识，然后教师边演示、学生边操作完成作根据三角形内角和的性质，那么∠AB=°第2题图一BAa 第2题图二BA a 第2题图三Aa 第1题图一aBA第1题图二aBA第1题图三aBA基本作图练习1、已知线段a ，b ，c 求作：线段d ，使d=a+2b-c2、已知∠α和∠β求作：∠γ，使∠γ=2∠α-∠β3、已知线段a ，c ，∠α求作：△ABC ，使∠B=∠α，AB=c ，BC=a4、已知线段a ，b ，c求作：△ABC ，使AB=c ，BC=a ，AC=b5、已知线段a ，∠α，∠β求作：△ABC ，使AB=a ，c ，∠A=∠α，∠B=∠β+∠α6、作出线段AB 关于直线a 成轴对称的线段DC7、在直线a 上确定一点C ，使AC=BC8、请确定一个点P ，使点P 到∠ABC 两边的距离相等，且PM=PN第3题图CB第4题图m N M第5题图mNM第6题图9、在直线m 上确定一个点P ，使PM+PN 最小10、在直线m 上确定一个点P ，使︱PM-PN ︱最大。

预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第一节：我们身边的轴对称图形（一课时）预习目标：1、理解在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。

预习重点：轴对称图形的共同特征。

预习任务：1、预习要求：预习教材P4—P6页，结合教材的轴对称图形，体会轴对称图形的特点。

2、预习活动：按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。

3、写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？A C D E F T G HU1 2 3 4 5 6 7 8 9王上田大中日人朋两5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？预习诊断：一．填空。

1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。

3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。

4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。

5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

二．判断。

1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。

() 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。

（）3.等腰梯形是对称图形。

( )4.正方形只有一条对称轴。

( )三．选择。

1．下列图形中，对称轴最多的是（）。

①等边三角形②正方形③圆④长方预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第二节：线段的垂直平分线（一课时）预习目标：1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。

3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。

预习重点：1、线段的垂直平分线的定义和性质。

2、线段的垂直平分线的作法。

预习任务：1、预习要求：预习教材P8—P9页，结合教材，体会线段的垂直平分线的特点和定义。

初级中学教师单元备课姓名学科数学年级八时间课标要求学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式单元教学目标1、知识与技能（1）了解全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。

（2）探索全等三角形的条件，能应用三角形全等进行证明，掌握综合法的证明格式。

（3）会作角的平分线，了解角的平分线的性质，并能应用性质进行证明2 过程与方法经历三角形全等的改天换地和判定方法的探索，培养学生的推理能力，以及有条理的表达能力、学以致用能力3、情感、态度与价值观培养学生的观察、操作、想象能力，探索的精神，与人合作交流的能力单元1、重点：使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明掌握推理、证明的正确方法。

利用基本作图作三角形2、难点：初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难教学重难点点。

3、关键：突出全等三角形的判定方法及应用，淡化定理的证明。

课时划分本单元共分11个课时全等三角形1课时三角形全等的判定3课时尺规作图3课时回顾总结1课时教材说明及教学措施本章包括全等三角形怎样判定三角形全等尺规作图。

通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础。

重视让学生明白做题道理及使用规范的作图语句叙述作图过程教学措施（一）注重探索结论（二）注重推理能力的培养1．注意减缓坡度，循序渐进。

2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。

3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。

（三）注重联系实际。

青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。

生么样的两个三角形叫全等三角形。

教学2、会用符号表示两个全等三角形。

3、能正确指出全等三角形的对应元素。

目标4、熟记全等三角形的性质。

重点学习重点:全等三角形的性质。

学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。

2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。

二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。

(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。

同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。

1.1全等三角形教学目标1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重难点1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ． 2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边； 若≌,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ≌，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,,,求、的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在中,，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB．ABC ∆DCB ∆BOD ∆C B COE ∠=∠∆,ADO ∆AEO∆ABC ∆ADE ∆ 105=∠=∠AED ACB 25,10=∠=∠=∠D B CAD DFB ∠DGB ∠ABC ∆90=∠C例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3． 如图，在中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：ABC∆DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：≌4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且,AD=DE 求证：≌.5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例7.如图，在中,，沿过点B 的一条直线BE 折叠，使点C 恰好落在AB 变的中点D 处，则∠A 的度数= ．ABE ∆FCE∆ABC ∆B ADE ∠=∠ADB ∆DEC∆ABC ∆90=∠C ABC ∆3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图． （2）尺规作图举例例1．（长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）．例2． 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结AOB ∠O B ''A O B AOB '''∠=∠ABCCBAAO B1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用1.2怎样判定三角形全等教学目标（1）知识目标：1．通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索判定三角形全等的方法。

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元备课一等奖创新教案（表格式）第1章全等三角形单元备课单元分析一、课标分析1.利用两个一模一样的三角形，探索并认识全等三角形，知道全等三角形中的对应边、对应角及全等三角形的性质;针对课标1学生需要在理解全等三角形概念的基础上，结合图形准确说出全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质. 2.探索并理解全等三角形的判定方法:“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”，能正确利用判定方法判定两个三角形全等，补充“HL”定理;针对课标2学生需要利用性质探究出判定三角形全等的5种方法，并能熟练运用判定方法证明三角形全等. 3.会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；掌握尺规作图的基本方法，针对课标3学生需规范地使用尺规按照步骤做出图形，规范作图语言. 4.能用判定方法证明三角形全等，能用相关知识解决一些简单的实际问题.针对课标4学生需要在实际情境中抽象出数学模型，通过作辅助线把问题转化为全等三角形来求解，通过小组合作的方式参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动并形成实践报告. 二、教材分析本单元是本册教材的起始单元，主要内容包括全等三角形、三角形全等的判定、尺规作图.全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，其中蕴含着丰富的数学思想和数学建模方法.应该明确的是，全等三角形是中考必考的内容，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等.本单元内容也是学生今后学习其他数学知识的重要基础. 三、学情分析学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，也是数学说理与推理的继续，在以前数学说理的基础上，进一步学习一些最主要的推理论证的方法，加强数学理性训练，引导学生认识证明的必要性，学会由公理出发，证明有关的定理，解决一些简单的逻辑推理问题，使学生养成言必有据的正确思维习惯,当然学生还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行证明和计算得能力更需要进一步培养.单元主题如何运用全等三角形测量水池宽度学习目标低阶目标：1.通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示. 2.通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 3.利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 高阶目标：4.能够从实际问题中抽象出数学模型，会运用三角形全等的性质和判定进行简单的推理和计算，能运用三角形全等的知识解决简单的实际问题和综合问题. 5.通过小组合作参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动形成实践报告.单元评价即单元学业质量标准 1.1能准确叙述全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角，能探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算. 2.1探究并总结出三角形全等的判定方法1：边角边（SAS），能运用“SAS”判定两个三角形全等；2.2探究并总结出三角形全等的判定方法2、3：角边角（ASA）、角角边（AAS），能运用“ASA”、“AAS”判定两个三角形全等；2.3探究并总结出三角形全等的判定方法4、5：边边边（SSS），（HL），能运用“SSS”、“HL”判定两个三角形全等. 3.1掌握基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法及一般步骤；3.2利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；3.3利用基本作图完成已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；4.能通过小组合作完成综合实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”形成探究报告.单元结构化活动课时课型作业规划课型课时课时目标达成评价学习内容任务活动课时作业导读课（10分钟） 1.1 （探析课）（1课时）学生明确单元主题及本单元学习目标，明晰单元结构化活动. 通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示.能说出单元主题和本单元需要完成的任务. 1.能准确说出全等形和全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角；2.能够探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算.单元结构化活动框架图 1.全等三角形的概念，全等三角形的对应顶点、对应边和对应角的概念. 2.全等三角形的性质. 知道四个分任务有哪些学习活动并做好学习准备. 两个图形的形状和大小分别有怎样的关系？当△ABC 与△OEF 全等时,你能说出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？3.如果△ABC≌△DEF，BC＝7，EC ＝4，则CF 的长为？见作业设计单1.2 （探析课）（3课时）通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 1.探究并总结出三角形全等的判定方法；2.能熟练判定方法证明三角形全等；1.三角形全等的判定方法；2.使用符号语言推理证明.1.只给一个条件画三角形，大家画出来的这两个三角形全等吗？两个条件呢？三个呢？2.已知△ABC，画一个△A′B′C′，使A′B ′=AB，A′C ′=AC, ∠A ′=∠A，△A′B′C′与△ABC 全等吗？如何验证？3.在△ABC 与△A＇B＇C＇中，BC= B＇C＇，∠B=∠B＇，如果再添一个条件∠C=∠C＇，△ABC 与△A＇B＇C＇全等吗？添加到的条件换成∠A=∠A＇呢？4.如果两个三角形的三边相等，这两个三角形全等吗？5.直角三角形如何证全等呢？见作业设计单1.3 （探析课）（3课时）利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 1.能够能熟练应用基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法解决问题；2.会利用尺规作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形；3.会利用尺规作图完成已知两角及夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形. 1.利用基本作图完成已知两边及夹角、已知三边、已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形；2.规范做题语言.1.作一个角等于已知角；2.利用基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a 呢？4.利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如已知∠α，∠β和线段a，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，BC = a 呢？已知两角及其中一角的对边，例如已知∠α，∠β和线段c ，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，AB = c ？见作业设计单实践活动（迁移课）（1课时）利用本单元相关知识完成实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”.1.能合理设计出测量方案并画出示意图. 2.根据方案测量所需数据，计算出水池的宽度并分析结果合理性.小组展示成果交流小组合作设计测量水池宽度的方案完成实践报告.见实践报告单单元复习课（1课时）通过全面回顾、系统梳理、合理重组等途径梳理本章知识结构体系和基本图形.能独立梳理出知识结构图、思想方法、基本图形，解决相应的实际问题.抽象成一个全等三角形的简单问题.完成单元检测单。

回顾与总结-青岛版八年级数学上册教案引言八年级数学上册是数学学科中的重要课程，它具有重要的教学地位和作用。

为了使学生更好地掌握该课程的知识点和学习方法，青岛版八年级数学上册教案设计了丰富的课时安排、课程内容和教学方法。

本文将对该教案进行回顾和总结。

回顾青岛版八年级数学上册教案的课程设置包括了一到十四单元，每单元的内容都是浅出深入、结合实例进行讲解的。

其中，第一单元是关于代数运算的基础知识讲解，包括四则运算、括号应用、配方法等；第二单元围绕着方程和不等式进行讲解，包括方程的解法、方程的应用、不等式的定义和应用。

往后的单元包括平面几何、立体几何和概率与统计等知识点的详细阐述。

在知识点的讲授中，教案的设计强调“注重基础，讲透难点”，夯实基本概念和基本操作，使学生能够自如地掌握知识点。

同时，教案中还围绕“实际应用，注重启发”出发，通过实例进行概念与方法的阐述，提升学生的价值认知。

对于学生的学习，教案结合学生思维特点，设计了多元化的教学方法，包括“理解练习提高”、“教材练习巩固”和“拓展延伸补充”等不同的环节，为学生提供了更多元的学习方式，使学生能够更好地理解知识点，增强应用能力和创新思维。

总结通过对青岛版八年级数学上册教案的回顾，我们可以得出以下结论：1.课程设计科学，知识点详细，考虑到了学生的特点和能力。

这一点非常重要，因为有了科学的课程设计，才能提高教学效率。

2.教学方法多样。

青岛版八年级数学上册教案的设计非常注重学生的学习体验和兴趣，因此在教学方法上提供了多种可选择的方式，如“理解练习提高”、“教材练习巩固”、“拓展延伸补充”等，既丰富了学生的知识，又兼顾了学生的兴趣，激发了学生的求知欲。

3.重视应用能力培养。

在教学中，青岛版八年级数学上册教案强调“实际应用，注重启发”，通过教学案例和实践练习等方式，使学生掌握数学知识，能够应用到实际问题中，培养了学生的应用能力和创新思维能力。

总体而言，青岛版八年级数学上册教案是一份科学、合理、具有实践意义的教案。

青岛版八年级数学上册的教学计划一、教材内容介绍：青岛版八年级数学上册共分为十二个单元，包括实数、代数ic式与简单方程组、线性方程组和不等式、数列、平面图形和三角形、相似和全等三角形、平移与旋转、直线和角、圆、统计与概率、函数和坐标系。

二、教学过程：1. 第一单元实数1.1. 了解实数的定义和特性1.2. 探究实数的四则运算1.3. 巩固实数的绝对值1.4. 学习实数的一些特殊运算2. 第二单元代数ic式与简单方程组2.1. 认识代数ic式，加深对代数ic式的理解2.2. 强化对代数ic式的四则运算2.3. 探究简单方程的基本概念2.4. 计算并求解简单的线性方程组3. 第三单元线性方程组和不等式3.1. 了解两个线性方程组的概念3.2. 掌握两个线性方程组的解法3.3. 总结线性方程组的解法3.4. 学习不等式的一些基本概念4. 第四单元数列4.1. 了解数列与通项公式的定义4.2. 掌握等差数列及其求和公式4.3. 掌握等比数列及其求和公式4.4. 学习数列的应用5. 第五单元平面图形和三角形5.1. 认识平面图形及其特征5.2. 探究三角形与角的概念5.3. 强化三角形的性质及分类5.4. 计算并求解三角形的面积和边长6. 第六单元相似和全等三角形6.1. 了解相似和全等三角形的概念6.2. 探究相似三角形的性质和基本定理6.3. 计算相似三角形的边长和面积6.4. 探究全等三角形及其应用7. 第七单元平移与旋转7.1. 认识平移和旋转及其基本概念7.2. 强化平移和旋转的性质7.3. 掌握平移和旋转的坐标变换7.4. 学习平移和旋转的实际应用8. 第八单元直线和角8.1. 了解直线的初步概念8.2. 掌握直线的分类8.3. 学习角的基本概念8.4. 强化角的类型及其性质9. 第九单元圆9.1. 了解圆的基本概念及其性质9.2. 推导圆的一些基本定理9.3. 掌握计算圆的面积和周长的方法9.4. 学习圆的实际应用10. 第十单元统计与概率10.1. 认识数据的基本概念10.2. 学习数据的表示方法和分析方法10.3. 学习概率及其基本概念10.4. 学习概率的计算方法11. 第十一单元函数和坐标系11.1. 了解函数的基本概念及其性质11.2. 探究函数的表示方法11.3. 强化函数的图像及其分类11.4. 学习坐标系及其应用12. 第十二单元复习与考试12.1. 复习所有单元的知识点12.2. 提高问题解决能力12.3. 准备期末考试三、教学策略：1. 多样化教学法2. 培养学生解决问题的能力3. 强化实践应用的能力4. 适应学生的学习节奏5. 阶段性测试、知识点梳理四、教学建议：1. 鼓励学生自主学习。

回顾与总结-青岛版八年级数学上册教案前言《青岛版八年级数学（上册）》是一个严谨、系统的数学教材，被广泛使用于全国中学的数学教学中。

本文从教师角度出发，对该教材教学过程和教案进行了回顾和总结，旨在为今后的数学教学提供借鉴和参考。

教学目标掌握本册教材内容，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学内容第一单元有理数的基本概念本单元是本册教材的第一单元，主要介绍有理数的定义、性质及其基本运算。

在教学过程中，需要注意以下几点：•通过实例帮助学生理解有理数的定义；•强调有理数的正负性，以及不同类型有理数之间的大小关系；•新概念的引入需要留出时间给学生思考和消化；•通过习题辅助训练基本运算能力。

第二单元整式本单元主要涉及到多项式的基本概念、多项式加减法和一些特殊形式的乘法。

在教学过程中，需要注意以下几点：•强调多项式的次数和系数的概念，为后续知识打下基础；•注意多项式加减法的进位、退位等操作；•提供合适的练习题，帮助学生巩固知识点。

第三单元一元一次方程本单元主要介绍了一元一次方程的基本概念、解法和应用。

在教学过程中，需要注意以下几点：•通过实际问题让学生理解方程的概念；•强调方程两边相等的原则；•分别介绍方程的解法：消元法和配方法；•培养学生建立方程并解决实际问题的能力。

第四单元相似本单元主要介绍了相似的概念、判定和一定条件下的相似。

在教学过程中，需要注意以下几点：•通过图形辅助让学生理解相似的概念；•强调相似的三个判定条件；•通过实例让学生进一步理解和巩固知识点；•培养学生应用相似形做题的能力。

教学方法在本册教材的教学中，采用了多种教学方法，包括：•演讲式讲授：通过直接讲授的方式介绍基本概念和知识点；•互动式教学：通过提问、讨论等方式推动学生思考和参与教学；•实践式教学：通过实际问题让学生理解和掌握知识点；•演示式教学：通过图形等方式展示知识点。

综合运用这些教学方法，能够有效提高学生的学习兴趣和参与度，同时提升课堂教学效果。

青岛版八年级数学上册的教学计划计划的内容远比形式来的重要。

不需要华丽的词藻, 简单、清楚、可操作是工作计划要达到的基本要求。

这里给大家分享一些关于青岛版八年级数学上册的教学计划, 方便大家学习。

青岛版八年级数学上册的教学计划1一、教材分析第十一章全等三角形本章主要学习全等三角形的性质与判定方法, 学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。

教学重点: 全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。

教学难点: 领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。

教学关键提示: 突出全等三角形的判定。

第十二章轴对称本章主要学习轴对称及其基本性质, 同时利用轴对称变换, 探究等腰三角形和正三角形的性质。

教学重点: 轴对称的性质与应用, 等腰三角形、正三角形的性质与判定。

教学难点: 轴对称性质的应用。

教学关键提示: 突出分析问题的思维方式。

第十三章实数本章通过对平方根、立方根的探究引出无限不循环小数, 进而导出无理数的概念, 从而把有理数扩展到实数。

教学重点: 平方根、立方根、无理数和实数的有关概念与性质。

教学难点: 平方根及其性质;有理数、无理数的区别。

教学关键提示: 从生活实际入手, 让学生经历无理数的发现过程, 从而理解并掌握实数的有关概念与性质。

第十四章一次函数本章主要学习函数及其三种表达方式, 学习正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用, 并从函数的观点出发再次认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。

教学重点：理解正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。

教学难点：培养学生初步形成数形结合的思维模式。

教学关键提示：应用变化与对应的思想分析函数问题, 建立运用函数的数学模型。

第十五章整式的乘除与因式分解本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式, 学习对多项式进行因式分解。

教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。

教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。

教学关键提示：引导学生运用类比的思想理解因式分解, 并理解因式分解与整式乘法的互逆性。