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黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测理科综合能力测试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H-1；C-12；N-14；O-16；Na-23；S-32第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在下列生物实验中，细胞膜的功能特性没有改变的是A．用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体B．观察DNA和RNA在细胞中的分布C．体验制备细胞膜的方法D．观察根尖分生组织细胞的有丝分裂2．蛋白质是生命活动的主要承担者，下列有关蛋白质的说法正确的是A．酶、激素、抗体的化学本质都是蛋白质B．受体的化学本质是蛋白质，将信号分子运输进细胞C．细胞膜上和细胞质中运输氨基酸的载体都是蛋白质D．细胞内蛋白质被水解时通常需要另一种蛋白质的参与3．下图表示动物（二倍体）体内细胞在细胞分裂过程中细胞核膜面积相对值的变化曲线，据图分析正确的是A. 该变化只能发生在有丝分裂的过程中B. a点表示细胞已完成间期的物质准备C. b～c段细胞中一定存在同源染色体D. d点后细胞中依然存在姐妹染色单体4. 某二倍体植物细胞基因型为AA，其体细胞中一个基因A突变为基因a，A基因编码138个氨基酸的多肽，a基因使相应mRNA增加一个相连的三碱基序列，编码含有139个氨基酸的多肽。
下列有关说法不正确．．．的是A．碱基对的改变属于基因突变，一定引起遗传信息改变B．在突变基因表达时，翻译过程最多涉及到62种密码子理科综合能力测试卷·第 1 页（共 23 页）C．若该突变发生在生殖细胞中，则一定会遗传给下一代D．突变后的基因所编码的蛋白质可能与正常蛋白具有相似的功能5．某学习小组进行“探究酵母菌种群数量的变化”实验，连续观察7天结果如图。
安徽省黄山市高考理综-化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）化学源于生活，又髙于生活．下列说法正确的是（）A . 绿色化学的核心是在化学合成中将原子充分利用，转化为新的原子B . 研发使用高效催化剂，可提高反应中原料的转化率C . 高纯度的晶体桂可以制备晶体管等半导体、电脑芯片D . 酒精、NaCl溶液、CuSO4溶液、浓HNO3都可使蛋白质发生变性2. （2分）根据原子结构或元素周期律的知识，下列说法正确的是（）A . 35Cl和37Cl中子数不同，所以它们的原子结构示意图、电子式、核外电子排布式、轨道表达式都不相同B . 两个不同原子的1s、2s、2p、3s、3P各亚层中电子的能量相同C . 短周期主族元素原子最外层电子数一定等于其最高化合价D . CO2通入Na2SiO3溶液中可以得到硅酸3. （2分）乙烷、乙烯、乙炔共同具有的性质是（）A . 都难溶于水，且密度比水小B . 能够使溴水和酸性KMnO4溶液褪色C . 分子中各原子都处在同一平面内D . 都能发生聚合反应生成高分子化合物4. （2分） (2016高二上·上海期中) 一定条件下，下列物质不能与Al3+发生反应的是（）A . 盐酸B . 氢氧化钠溶液C . 氨水D . 水5. （2分）研究表明，氮氧化物和二氧化硫在形成雾霾时与大气中的氨有关（如下图所示）。
下列叙述错误的是（）A . 雾和霾的分散剂相同B . 雾霾中含有硝酸铵和硫酸铵C . NH3是形成无机颗粒物的催化剂D . 雾霾的形成与过度施用氮肥有关6. （2分） (2020高三上·双辽期末) 电解合成 1 , 2－二氯乙烷的实验装置如图所示。
下列说法中正确的是（）A . 该装置工作时，化学能转变为电能B . CuCl2能将C2H4还原为 1 , 2－二氯乙烷C . X、Y依次为阳离子交换膜、阴离子交换膜D . 该装置总反应为CH2CH2 + 2H2O + 2NaCl H2 + 2NaOH + ClCH2CH2Cl7. （2分） NaNO2是一种食品添加剂，能致癌．酸性KMnO4溶液与NaNO2反应的离子方程式是：MnO4﹣+NO2﹣+□→Mn2++NO3﹣+H2O （未配平），下列叙述中正确的是（）A . 该反应中NO2﹣被还原B . 生成1mol NaNO3需消耗0.4mol KMnO4C . 反应过程中溶液的pH减小D . □中的粒子是OH﹣二、推断题 (共1题；共6分)8. （6分） (2017高二下·郑州期末) 苯是一种重要的有机化工原料，以苯为原料合成一种新型涂料固化剂D 的路线如下：（1） A的结构简式为________。
黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测理科综合能力测试卷（物理卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H-1； C-12； N-14； O-16；Na-23；S-32第Ⅰ卷（选择题，共48分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列论述中正确的是A ．法拉第首先提出了场的概念B ．爱因斯坦把“能量子”引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念C ．库仑最早通过油滴实验测出了元电荷的电量D ．玻尔通过 粒子散射实验提出了原子核式结构模型15．某行星的质量约为地球质量的4倍，若从该行星和地球的表面附近相同的高度处各由静止释放一金属小球，小球自由下落到表面经历的时间之比为3∶4，已知地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径为A ．12RB ．32RC ．2RD ．52R 16．如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，不计空气阻力，下落高度为h 时在空中相遇。
若两球的抛出位置不变，但水平抛出的速度都变为原来的2倍，则两球在空中相遇时下落的高度为A ．hBC ．12hD ．14h 17．如图所示，在水平放置的木棒上的M 、N 两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。
现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况，下列判断正确的是A ．F 1和F 2都变大B ．F 1变大，F 2变小C ．F 1和F 2都变小D ．F 1变小，F 2变大18．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。
理科综合能力测试参考答案·第 1 页 （共 7 页）黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测物理参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
二、非选择题：22.（5分）答案：A （2分）；22211()()2d d E M t t ⎡⎤∆=-⎢⎥⎣⎦（2分）；W =FL （1分） 23.（10分）答案：（1）不正确，水果电池为电源，欧姆表不能直接测其内阻（2分）（2）D （2分） （3）如图所示（2分）（4）1.00（0.98～1.02） （2分）；1.00（0.98～1.02） （2分）24.(12分)解析：（1）货车受重力、支持力N 和摩擦力f ，设货车上滑的加速度为a ．cos N mg θ= ……………………………………………………1分 f N μ= ………………………………………………………1分 根据牛顿第二定律得：sin mg f ma θ+= ……………………3分 由以上各式解得：sin cos a g g θμθ=+…………………………1分加速度方向沿车道向下。
……………………………………1分（2）根据运动学公式得：22v al = …………………………………………3分理科综合能力测试参考答案·第 2 页 （共 7 页）将a 代入解得：202(sin cos )v l g θμθ=+ ………………………………2分25.（20分）解析：（1）甲与乙碰撞过程，根据动量守恒定律得：1202mv mv mv +＝ (1)根据机械能守恒得：()2222011112222mv mv m v =+ (1)解得碰后：甲的速度为 0113v v =-（负号表示向左），乙的速度为 0223v v = ……………………………2分（2）碰撞后，乙球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，恰从d 点离开磁场，则由几何知识得：2224r L r L +-＝（）………………………………………………………1分 解得：52r L = …………………………………………………………1分根据向心力公式得：2222v qv B m r= (2)解得磁感应强度 0815mv B qL= …………………………………………1分设圆心角为θ，则2sin 0.8Lrθ==，即53θ=，则 乙球在磁场中运动的时间20535318048rL t v v ππ==…………………………2分 （3）要使两球能再次相碰，乙球应从Oa 边界离开磁场，即圆运动半径须满足：2r L < (1)联立③④解得：即 083mv B qL>…………………………………………1分 在磁场中运动的时间为：112=2mt T qBπ= (1)乙球进入第二象限的电场做类平抛运动，则：22122r at = (1)22x v t =……………………………………………………………………⑦1分 2qE ma = ………………………………………………………………⑧1分 对甲球，设经过时间3t 与乙球碰撞，发生的位移为：13x v t = (1)两球能再次碰撞，须满足：312t t t =+…………………………………⑩1分 联立③⑤⑥⑦⑧⑨⑩由以上各式解得：0283vE B π= （且083mv B qL >）………………………………………1分理科综合能力测试参考答案·第 3 页 （共 7 页）33．（1）BCE （选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）（2）解析：（i ）活塞平衡 10p S p S mg =+ ……………………………………2分将 101.2p p = 代入上式得：05p Sm g=………………………2分（ii ）末态对活塞和重物整体：202p S p S mg =+……………………2分解得：201.4p p = ……………………………………………1分初态和末态体积相同，根据理想气体状态方程得：1212p pT T =…2分代入数据得：0021.2 1.4300p p T =解得：2T ＝350 K…………………………………………1分34.解析：（1）CDE （选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）（2）（i ）设该列波的波长为λ，由波的图像可得λ＝8 m ………………………………………………………………1分 若该列波沿x 轴正向传播，依题意可知传播距离：Δx ＝3 m ………………………………………………………………1分传播速度：v ＝ΔxΔt＝3 m/s ……………………………………………2分（ii ）若该列波沿x 轴负向传播，传播时间：Δt ＝kT ＋58T (k ＝0，1，2，…………………………………………2分波的传播速度：v ＝λT ………………………………………………2分由以上两式得：v ＝8k +5Δt将Δt ＝1.0s 代入解得：v ＝（8k ＋5）m/s ，其中k ＝0，1，2，…2分黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测化学参考答案及评分标准26．（14分）I．（1）①2S2－+ CO32－+ 4SO2＝3S2O32－+ CO2（3分）（2）B（2分）II．（1）6000a/214V（或3000 a/107V）（3分）（2）B（2分）Ⅲ．（1）碱性（1分）还原性（1分）（2）可以排除BaS2O3的干扰（2分）27.（15分）（1）实现了废弃物的综合利用或减少了酸雨的发生（1分，答一点即可）（2）MnO2＋ SO2 = MnSO4 （2分）（3）取已加入一定量的H2O2的滤液Ⅰ少许置于试管中，加入少量的MnO2若有气体逸出即说明H2O2足量。
黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H-1；C-12；N-14；O-16；Na-23；S-32第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在下列生物实验中，细胞膜的功能特性没有改变的是A．用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体B．观察DNA和RNA在细胞中的分布C．体验制备细胞膜的方法D．观察根尖分生组织细胞的有丝分裂2．蛋白质是生命活动的主要承担者，下列有关蛋白质的说法正确的是A．酶、激素、抗体的化学本质都是蛋白质B．受体的化学本质是蛋白质，将信号分子运输进细胞C．细胞膜上和细胞质中运输氨基酸的载体都是蛋白质D．细胞内蛋白质被水解时通常需要另一种蛋白质的参与3．下图表示动物（二倍体）体内细胞在细胞分裂过程中细胞核膜面积相对值的变化曲线，据图分析正确的是A. 该变化只能发生在有丝分裂的过程中B. a点表示细胞已完成间期的物质准备C. b～c段细胞中一定存在同源染色体D. d点后细胞中依然存在姐妹染色单体4. 某二倍体植物细胞基因型为AA，其体细胞中一个基因A突变为基因a，A基因编码138个氨基酸的多肽，a基因使相应mRNA增加一个相连的三碱基序列，编码含有139个氨基酸的多肽。
下列有关说法不正确．．．的是A．碱基对的改变属于基因突变，一定引起遗传信息改变B．在突变基因表达时，翻译过程最多涉及到62种密码子C．若该突变发生在生殖细胞中，则一定会遗传给下一代理科综合能力测试卷·第 1 页（共 7 页）D．突变后的基因所编码的蛋白质可能与正常蛋白具有相似的功能5．某学习小组进行“探究酵母菌种群数量的变化”实验，连续观察7天结果如图。
黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测理科综合能力测试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H-1；C-12；N-14；O-16；Na-23；S-32第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在下列生物实验中，细胞膜的功能特性没有改变的是A．用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体B．观察DNA和RNA在细胞中的分布C．体验制备细胞膜的方法D．观察根尖分生组织细胞的有丝分裂2．蛋白质是生命活动的主要承担者，下列有关蛋白质的说法正确的是A．酶、激素、抗体的化学本质都是蛋白质B．受体的化学本质是蛋白质，将信号分子运输进细胞C．细胞膜上和细胞质中运输氨基酸的载体都是蛋白质D．细胞内蛋白质被水解时通常需要另一种蛋白质的参与3．下图表示动物（二倍体）体内细胞在细胞分裂过程中细胞核膜面积相对值的变化曲线，据图分析正确的是A. 该变化只能发生在有丝分裂的过程中B. a点表示细胞已完成间期的物质准备C. b～c段细胞中一定存在同源染色体D. d点后细胞中依然存在姐妹染色单体4. 某二倍体植物细胞基因型为AA，其体细胞中一个基因A突变为基因a，A基因编码138个氨基酸的多肽，a基因使相应mRNA增加一个相连的三碱基序列，编码含有139个氨基酸的多肽。
下列有关说法不正确．．．的是A．碱基对的改变属于基因突变，一定引起遗传信息改变B．在突变基因表达时，翻译过程最多涉及到62种密码子理科综合能力测试卷·第 1 页（共 23 页）C．若该突变发生在生殖细胞中，则一定会遗传给下一代D．突变后的基因所编码的蛋白质可能与正常蛋白具有相似的功能5．某学习小组进行“探究酵母菌种群数量的变化”实验，连续观察7天结果如图。
2020年安徽省黄山市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.） 1．（5分）已知复数z 满足(1)3i z i +=-g ，则||(z = ) A ．5B ．3C ．5D ．32．（5分）设U R =，2{|40}A x x x =-<，{|1}B x x =„，则()(U A B =⋂ð ) A ．{|04}x x <„B ．{|14}x x <„C ．{|04}x x <<D ．{|14}x x <<3．（5分）已知0.32a =，20.3b =，0.3log 2c =，则( ) A ．b c a << B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<4．（5分）函数cos sin 2xxy =的图象大致是( ) A ． B ．C ．D ．5．（5分）裴波那契数列()Fibonaccisequence 又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多g 裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列{}n a 满足：121a a ==，21n n n a a a ++=+，现从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是( ) A ．14 B ．13C ．12D ．236．（5分）将向量(1,1)OA =u u u r 绕原点O 顺时针方向旋转75︒得到OB u u u r，则(OB =u u u r )A ．62(2B ．26(2-C ．62(2D ．26(2 7．（5分）已知数列{}n a 满足2*12222()n n a a a n n N ++⋯+=∈，数列2211log log nn a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n项和为n S ，则2019(S = )A ．20192020B ．12019C ．12020D ．201820198．（5分）已知函数()f x 在R 上满足2(4)2()25f x f x x x -=-+，则曲线()y f x =在点(2，f （2）)处的切线方程是( )A ．y x =-B ．4y x =-C ．38y x =-D ．512y x =-9．（5分）函数()sin()(0)6f x x πωω=+>在(,)22ππ-上单调递增，且图象关于x π=-对称，则ω的值为( ) A ．23 B ．53C ．2D ．8310．（5分）如图，半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的38，则这两个圆锥高之差的绝对值为( )A ．2B ．4C ．6D ．811．（5分）已知函数3()||||2f x ln x a x =-+有4个零点，则实数a 的取值范围是( )A ．2(0,)eB ．2(,)e -∞C ．12(0,)eD ．12(,)e -+∞12．（5分）如图，1(,0)F c -，2(,0)F c 分别为双曲线2222:1(,0)x y a b a b Γ-=>的左、右焦点，过点1F 作直线l ，使直线l 与圆222()x c y r -+=相切于点P ，设直线l 交双曲线Γ的左右两支分别于A 、B 两点(A 、B 位于线段1F P 上），若1||:||:||2:2:1F A AB BP =，则双曲线Γ的离心率为( )A ．5B 265C ．2623D ．263二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题.） 13．（5分）已知函数21()1,0()22,0xx f x x lnx x ⎧-⎪=⎨⎪->⎩„则((1))f f -= ．14．（5分）已知实数x ，y 满足约束条件：0401x y x y y -⎧⎪+-⎨⎪⎩…„…，则22x y z -+=的最大值为 ．15．（5分）函数211y x =-+与函数(2)y k x =-的图象有两个不同的公共点，则实数k 的取值范围是 ．16．（5分）如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是AD 的中点，动点P 在底面正方形ABCD 内（不包括边界），若1//B P 平面1A BM ，则1C P 长度的取值范围是 ．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卷的相应区域答题.）17．（12分）已知在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且sin sin sin sin C A bB A a c-=-+， （1）求角C 的大小；（2）若3c =，求a b +的取值范围．18．（12分）田忌赛马是《史记》中记载的一个故事，说的是齐国将军田忌经常与齐国众公子赛马，孙膑发也们的马脚力都差不多，都分为上、中、下三等．于是孙膑给田忌将军制定了一个必胜策略：比赛即将开始时，他让田忌用下等马对战公子们的上等马，用上等马对战公子们的中等马，用中等马对战公子们的下等马，从而使田忌赢得公子们许多赌注．假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛获胜的概率如表所示： 田忌的马/获胜概率/公子的马 上等马中等马下等马上等马0.50.81中等马 0.2 0.5 0.9 下等马0.050.4比赛规则规定：一次比由三场赛马组成，每场由公子和田忌各出一匹马出骞，结果只有胜和负两种，并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同，三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者．（1）如果按孙膑的策略比赛一次，求田忌获胜的概率；（2）如果比赛约定，只能同等级马对战，每次比赛赌注1000金，即胜利者赢得对方1000金，每月比赛一次，求田忌一年赛马获利的数学期望． 19．（12分）已知C 是以AB 为直径的圆周上一点，3ABC π∠=，PA ⊥平面ABC ．（1）求证：平面PAC ⊥平面PBC ； （2）若异面直线PB 与AC 所成的为3π，求二面角C PB A --的余弦值．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的焦距为2，过点2()2-．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为F ，定点(2,0)P ，过点F 且斜率不为零的直线l 与椭圆交于A ，B 两点，以线段AP 为直径的圆与直线2x =的另一个交点为Q ，证明：直线BQ 恒过一定点，并求出该定点的坐标．21．（12分）函数21()(1)2f x ax a x lnx =+--．（1）求()f x 的单调区间；（2）在函数()f x 的图象上取1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 两个不同的点，令直线AB 的斜率为k ，则在函数的图象上是否存在点0(P x ，0)y ，且1202x x x +=，使得0()k f x ='？若存在，求A ，B 两点的坐标，若不存在，说明理由．考生注意：请在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy 中，l 是过定点(1,1)P 且倾斜角为α的直线．以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=． （1）求直线l 的参数方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）若曲线C 与直线l 相交于M ，N 两点，求||||PM PN +的取值范围． [选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()|21||2|f x x x =++- （1）解不等式()5f x <；（2）若23()32f x a a --…恒成立，求a 的取值范围．2020年安徽省黄山市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.） 1．（5分）已知复数z 满足(1)3i z i +=-g ，则||(z = )A ．5B ．3CD 【解答】解：由(1)3i z i +=-g ，得31iz i-=+，3|3|||||1|1|i i z i i --∴====++． 故选：C ．2．（5分）设U R =，2{|40}A x x x =-<，{|1}B x x =„，则()(U A B =⋂ð ) A ．{|04}x x <„B ．{|14}x x <„C ．{|04}x x <<D ．{|14}x x <<【解答】解：集合2{|40}{|04}A x x x x x =-<=<<，U R =Q ，{|1}B x x =„， {|1}U B x x ∴=>ð， (){|14}U A B x x ∴=<<I ð，故选：D ．3．（5分）已知0.32a =，20.3b =，0.3log 2c =，则( ) A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<【解答】解：0.30221a =>=Q ， 2000.30.31b <=<=， 0.30.3log 2log 10c =<=，c b a ∴<<． 故选：D ． 4．（5分）函数cos sin 2xxy =的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：cos()cos sin()sin ()()22x x x xf x f x ----===-则函数为奇函数，图象关于原点对称，排除A ，B ．当0x >在0的右侧，当0x →，()0f x >，排除D ， 故选：C ．5．（5分）裴波那契数列()Fibonaccisequence 又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多g 裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列{}n a 满足：121a a ==，21n n n a a a ++=+，现从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是( ) A ．14 B ．13C ．12D ．23【解答】解：在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列{}n a 满足：121a a ==，21n n n a a a ++=+，∴数列{}n a 的前40项为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，75025，121393，196418，317811，514229，832040，1346269， 2178309，3524578，5702887，9227465，14930352，24157817，39088169，63245986，10334155， 其中能被3整除的有10个，分别为：3，21，144，987，6765，46368，317811，1346269，2178309，14930352． ∴从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是101404P ==． 故选：A ．6．（5分）将向量(1,1)OA =u u u r 绕原点O 顺时针方向旋转75︒得到OB u u u r，则(OB =u u u r )A．( B．( C． D． 【解答】解：将向量(1,1)OA =u u u r 绕原点O 顺时针方向旋转75︒得到OB u u u r， 设(,)OB x y =u u u r，则30)x -︒=，30)y =-︒=．∴OB =u u u r，2-．故选：C ．7．（5分）已知数列{}n a 满足2*12222()n n a a a n n N ++⋯+=∈，数列2211log log nn a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n项和为n S ，则2019(S = ) A ．20192020B ．12019C ．12020D ．20182019【解答】解：212222n n a a a n ++⋯+=Q ，1n ∴=时，121a =，解得112a =， 2n …时，211212221n n a a a n --++⋯+=-，两式相减，得：21n n a =，∴12n na =， ∴2212211111111(1)122n n n n log a log a n n n n log log ++===-++g ，∴数列2211log log nn a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和：11111111(1)()()()122334111n nS n n n n =-+-+-+⋯+-=-=+++， 201920192020S ∴=． 故选：A ．8．（5分）已知函数()f x 在R 上满足2(4)2()25f x f x x x -=-+，则曲线()y f x =在点(2，f （2）)处的切线方程是( )A ．y x =-B ．4y x =-C ．38y x =-D ．512y x =-【解答】解：2(4)2()25f x f x x x -=-+，①把4x -替换成x ，得22()2(4)2(4)5(4)2(4)21112f x f x x x f x x x =---+-=--+-，②①代入②，得2()274f x x x =-+，()47f x x '=-，f '（2）1=，f （2）81442=-+=-，故曲线()y f x =在点(2，f （2）)处的切线方程为(2)24y x x =--=-， 即4y x =-， 故选：B ．9．（5分）函数()sin()(0)6f x x πωω=+>在(,)22ππ-上单调递增，且图象关于xπ=-对称，则ω的值为( ) A ．23 B ．53C ．2D ．83【解答】解：要使函数()sin()(0)6f x wx w π=+>的递增，则22()262k x k k Z ππππωπ-+++∈剟，化简得：222()33k k x k Z ππππωωωω-++∈剟， 已知在(,)22ππ-单增，所以23232ππωππω⎧--⎪⎪⎨⎪⎪⎩„…，故203ω剟， 又因为图象关于x π=-对称，()62x k k Z ππωπ+=+∈，所以13k ω=--， 因为0ω>，此时1k =-，所以23ω=， 故选：A ．10．（5分）如图，半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的38，则这两个圆锥高之差的绝对值为( )A ．2B ．4C ．6D ．8【解答】】解：设球的半径为R ，圆锥底面半径为r ，上面圆锥的高为h ，则下面圆锥的高为2R h -，在△1OO C 中，有222()R r R h =+-，得222r Rh h =-．两个圆锥体积和为2211122(2)33V r RR Rh h ππ==-g g g球的体积3243V R π=．由题意，213212(2)33483R Rh h V V R ππ-==g g ．所以224830h Rh R -+=，即2R h =． 所以下面的圆锥的高为32R ．则这两个圆锥高之差的绝对值为3||622RR R -==．故选：C ．11．（5分）已知函数3()||||2f x ln x a x =-+有4个零点，则实数a 的取值范围是( )A ．2(0,)eB ．2(,)e -∞C ．12(0,)eD ．12(,)e -+∞【解答】解：由题意，可知||0x >， 令||t x =，则0t >． 故32y lnt at =-+， Q 函数3()||||2f x ln x a x =-+有4个零点，32y lnt at ∴=-+有2个零点． 即曲线y lnt =与直线32y at =-有2个交点． 根据题意，画图如下：则直线在32y =-与直线32y at =-与曲线y lnt =相切之间即有2个交点．①当直线在32y =-时，0a =；②当直线32y at =-与曲线y lnt =相切时，设切点为0(t ，0)y ． 对于曲线1:y lnt y t ='=，001|t t y t ='=．∴曲线y lnt =在切点0(t ，0)y 的切线方程为：0001()y y t t t -=-， 整理，得0011y t lnt t =-+， 0312lnt ∴-+=-，解得120t e -=．1210211a e t e -∴===．∴实数a 的取值范围为12(0,)e ．故选：C ．12．（5分）如图，1(,0)F c -，2(,0)F c 分别为双曲线2222:1(,0)x y a b a b Γ-=>的左、右焦点，过点1F 作直线l ，使直线l 与圆222()x c y r -+=相切于点P ，设直线l 交双曲线Γ的左右两支分别于A 、B 两点(A 、B 位于线段1F P 上），若1||:||:||2:2:1F A AB BP =，则双曲线Γ的离心率为( )A ．5B ．265C ．2623+D ．263+【解答】解：由1||:||:||2:2:1F A AB BP =，可设||BP t =，||2AB t =，1||2F A t =， 由双曲线的定义可得21||||242F B F B a t a =-=-， 21||||222F A F A a t a =+=+，直线l 与圆222()x c y r -+=相切于P ，可得2||PF r =，且1290F PF ∠=︒， 在直角三角形2PBF 中，222(42)t r t a +=-， 在直角三角形2PAF 中，2229(22)t r t a +=+， 上面两式消去r ，可得286(42)t t a t =-g ， 即有65t a =，可得410r a =，在直角三角形12F PF 中，可得222254t r c +=， 即为22216036425a a c +=， 化为265c e a ==． 故选：B ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题.）13．（5分）已知函数21()1,0()22,0xx f x x lnx x ⎧-⎪=⎨⎪->⎩„则((1))f f -= 2 ．【解答】解：Q 函数21()1,0()22,0xx f x x lnx x ⎧-⎪=⎨⎪->⎩„，11(1)()112f -∴-=-=，((1))f f f ∴-=（1）22112ln =⨯-=．故答案为：2．14．（5分）已知实数x ，y 满足约束条件：0401x y x y y -⎧⎪+-⎨⎪⎩…„…，则22x y z -+=的最大值为 12 ．【解答】解：由实数x ，y 满足约束条件：0401x y x y y -⎧⎪+-⎨⎪⎩…„…，作出可行域如图，则22x y z -+=的最大值就是2u x y =-的最小值时取得． 联立01x y y -=⎧⎨=⎩，解得(1,1)A ，化目标函数2u x y =-+为2y x u =+，由图可知，当直线2y x u =+过A 时，直线在y 轴上的截距最小，此时z 有最大值为21122-+=． 故答案为：12．15．（5分）函数211y x =-与函数(2)y k x =-的图象有两个不同的公共点，则实数k 的取值范围是 4(3-，1]- ．【解答】解：由题意，函数211y x =-+可变形为22(1)1x y +-=． 210x -Q …，11x ∴-剟，而1y …．∴函数211y x =-+的函数图象为圆22(1)1x y +-=的上半部分．又Q 函数(2)y k x =-表示过定点(2,0)的直线， 根据题意，画图如下：Q 图象有两个不同的公共点， ∴直线应在图中两条之间之间，①当直线经过点(1,1)时，01121k -==--； ②当直线与曲线相切时， 联立2(2)11y k x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，整理，得22(1)2(21)4(1)0k x k k x k k +-+++=， ∴△2224(21)4(1)4(1)0k k k k k =+-++=gg ， 解得43k =-．实数k 的取值范围为：4(3-，1]-．故答案为：4(3-，1]-．16．（5分）如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是AD 的中点，动点P 在底面正方形ABCD 内（不包括边界），若1//B P 平面1A BM ，则1C P 长度的取值范围是30[,2)5．【解答】解：取BC中点N，连结1B D，1B N，DN，作CO DN⊥，连结1C O，Q平面1//B DN平面1A BM，∴点P在底面ABCD内的轨迹是线段DN（动点P在底面正方形ABCD内，不包括边界，故不含点N和点)D，在△1C DN中，12C D=，221151()2DN C N==+=，∴12215262()()222C DNS=⨯⨯-=V，过1C O DN⊥，则当P与O重合时，1C P长度取最小值，1C P∴长度的最小值为1630415C O==⨯，当P与D重合时，1C P长度取最大值，1C P∴长度的最大值为12C D=，PQ与D不重合，1C P∴长度的取值范围是30[，2)．故答案为：30[，2)．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卷的相应区域答题.）17．（12分）已知在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且sin sin sin sin C A bB A a c-=-+， （1）求角C 的大小；（2）若3c =，求a b +的取值范围． 【解答】解：（1）由sin sin sin sin C A bB A a c-=-+， 则c a bb a a c-=-+，可得：222a b c ab +-=， 所以：2221cos 222a b c ab C ab ab +-===，而(0,)C π∈， 故3C π=．（2）由222a b c ab +-=，且3c =， 可得：2()29a b ab ab +--=， 可得：22()933()2a b a b ab ++-=„， 可得：2()36a b +„， 所以6a b +„， 又3a b c +>=，所以a b +的取值范围是(3，6]．18．（12分）田忌赛马是《史记》中记载的一个故事，说的是齐国将军田忌经常与齐国众公子赛马，孙膑发也们的马脚力都差不多，都分为上、中、下三等．于是孙膑给田忌将军制定了一个必胜策略：比赛即将开始时，他让田忌用下等马对战公子们的上等马，用上等马对战公子们的中等马，用中等马对战公子们的下等马，从而使田忌赢得公子们许多赌注．假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛获胜的概率如表所示：下等马 0 0.05 0.4比赛规则规定：一次比由三场赛马组成，每场由公子和田忌各出一匹马出骞，结果只有胜和负两种，并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同，三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者．（1）如果按孙膑的策略比赛一次，求田忌获胜的概率；（2）如果比赛约定，只能同等级马对战，每次比赛赌注1000金，即胜利者赢得对方1000金，每月比赛一次，求田忌一年赛马获利的数学期望． 【解答】解：（1）记事件A ：按孙膑的策略比赛一次，田忌获胜． 对于事件A ，三次比赛中，由于第三场必输，则前两次比赛中田忌都胜． 因此，P （A ）0.80.90.72=⨯=；（2）设田忌在每次比赛所得奖金为随机变量ξ，则随机变量ξ的可能取值为1000-和1000， 若比赛一次，田忌获胜，则三场比赛中，田忌输赢的分布为：胜胜胜、负胜胜、胜负胜、胜胜负，设比赛一次，田忌获胜的概率为P ，则1121139322522520P =⨯⨯⨯+⨯⨯=．随机变量ξ的分布列如下表所示：ξ 1000- 1000 P1120920所以，119100010001002020E ξ=-⨯+⨯=-． 因此，田忌一年赛马获利的数学期望为100121200-⨯=-金． 19．（12分）已知C 是以AB 为直径的圆周上一点，3ABC π∠=，PA ⊥平面ABC ．（1）求证：平面PAC ⊥平面PBC ； （2）若异面直线PB 与AC 所成的为3π，求二面角C PB A --的余弦值．【解答】（1）证明：因为AB 为圆的直径，所以AC BC ⊥，又PA ⊥平面ABC ，而BC ⊂平面ABC ，所以PA BC ⊥， 又AC PA A =I ，所以BC ⊥平面PAC ， 而BC ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PAC ． （2）解法1：建系如图所示，令2AB t =，而3ABC π∠=，则6BAC π∠=，AC =，则(0A ，0，0)，(0B ，2t ，0)，3,0)2tC ，令(0P ，0，)(0)h h > 所以(0,2,)BP t h =-u u u r，3,0)2t AC =u u u r ，因为异面直线PB 与AC 所成的角为3π，故2||1cos 32||||BP AC BP AC π==u u u r u u u r g u u u r u u u r g，解得h = 令平面PBC 的一个法向量为(1,,)n y z =r，而,0)2tBC =-u u u r，(0,2)BP t =-u u u r由0n BC =u u ur r g02t y =，所以y 由0n BP =u u u r r g，0-+=所以z，即n =r而平面PAB 的一个法向量为(1,0,0)m =r所以cos ||||n m n m θ===r r g r r g ． 解法2：过B 作AC 的平行线BM 交圆于M ，连接PM ，AM ，所以直线PB 与AC 所成的角即为PB 与BM 所成的角，因为AB 为圆的直径，所以AM BM ⊥，又PA ⊥平面ABC ，而BM ⊂平面ABC ，所以PA BM ⊥ 又AM PA A =I ，所以BM ⊥平面PAM而PM ⊂平面PAM ，所以BM PM ⊥，则3PBM π∠=令2AB t =，且3ABC π∠=所以AC BM =，tan33AM BC tPM t π===g，PA =，PB ==，PC =过A 作AN PC ⊥交PC 于N ，过A 作AQ PB ⊥交PB 于Q ，连接QN ，由三垂线定理知QN PB ⊥，所以AQN ∠即为二面角C PB A --的平面角， 2222623PA AB tt AQ PB t===g g ，223266266311sin 111126PA AC t t AN AN AQN PC AQ t===∠===g g g ，22cos AQN ∠=， 即为二面角C PB A --的余弦值为22．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的焦距为2，过点2()-．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为F ，定点(2,0)P ，过点F 且斜率不为零的直线l 与椭圆交于A ，B 两点，以线段AP 为直径的圆与直线2x =的另一个交点为Q ，证明：直线BQ 恒过一定点，并求出该定点的坐标．【解答】解：（1）由题知222211112c a b ab ⎧=-=⎪⎨+=⎪⎩解得22a =，21b =， 所以椭圆C 的方程为2212x y +=．（2）设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 因为直线l 的斜率不为零，令l 的方程为：1x my =+ 由22112x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(2)210m y my ++-=， 则12222m y y m +=-+，12212y y m =-+g ， 因为以AP 为直径的圆与直线2x =的另一个交点为Q ，所以AQ PQ ⊥，则1(2,)Q y则2122BQ y y k x -=-，故BQ 的方程为：2112(2)2y y y y x x --=--，由椭圆的对称性，则定点必在x 轴上，所以令0y =， 则1212121212121(2)(1)222y x y my my y y x y y y y y y -----+=+=+=+---，而12222m y y m +=-+，12212y y m =-+g ，12122y y my y +-=-， 所以121211322222y y y x y y +-+=+=-+=-，故直线BQ 恒过定点，且定点为3(,0)2．21．（12分）函数21()(1)2f x ax a x lnx =+--．（1）求()f x 的单调区间；（2）在函数()f x 的图象上取1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 两个不同的点，令直线AB 的斜率为k ，则在函数的图象上是否存在点0(P x ，0)y ，且1202x x x +=，使得0()k f x ='？若存在，求A ，B 两点的坐标，若不存在，说明理由．【解答】解：（1）由题知定义域为(0,)+∞，21(1)1(1)(1)()1ax a x ax x f x ax a x x x +--+-'=+--==， ①当1a <-时，101a<-<，令()0f x '>，解得1(,1)x a ∈-，()0f x '<，解得1(0,)(1,)x a ∈-+∞U ，即函数()f x 在1(,1)a -上单调递增，在1(0,)a-及(1,)+∞上单调递减；②当1a =-时，11a -=，在(0,)+∞上2(1)(1)(1)()0x x x f x x x -+--'==-„，即函数()f x 在(0,)+∞上单调递减； ③当10a -<<时，11a->， 令()0f x '>，解得1(1,)x a ∈-，()0f x '<，解得1(0,1)(,)x a∈-+∞U即函数()f x 在1(1,)a -上单调递增，在(0,1)及1(,)a -+∞上单调递减；④当0a …时，令()0f x '>，解得(1,)x ∈+∞，()0f x '<，解得(0,1)x ∈，即函数()f x 在(1,)+∞上单调递增，在(0,1)上单调递减； 综上所述：当1a <-时，增区间为1(,1)a -，减区间为1(0,)a -及(1,)+∞；当1a =-时，减区间为(0,)+∞；当10a -<<时，增区间为1(1,)a -，减区间为(0,1)及1(,)a -+∞；当0a …时，减区间为(0,1)，增区间为(1,)+∞； （2）假设存在，即满足0()AB k f x '=，因为已知1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 不妨令120x x <<， 则212121212121212121212121()()(1)()()112()2AB y y x x x x a x x lnx lnx x x a lnx lnx k a a x x x x x x x x x x -+----+-==+-=+-------，而1200012()12()112x x a f x ax a a x x x +'=+--=+--+由0()AB k f x '= 得2121122lnx lnx x x x x -=-+存在，也就是证2121122()0x x lnx lnx x x ---=+存在，只要证2212112(1)01x x x ln x x x --=+存在，令211x t x =>，故转化为2(1)0(1)1t lnt t t --=>+存在，即需要证明42(1)1lnt t t +=>+令4()(1)1g t lnt t t =+>+， 则有22214(1)()0(1)(1)t g t t t t t -'=-=>++，故()g t 在1t >上单调递增，所以()g t g >（1）2=，故不存在．考生注意：请在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．（10分）在直角坐标系xOy 中，l 是过定点(1,1)P 且倾斜角为α的直线．以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=． （1）求直线l 的参数方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）若曲线C 与直线l 相交于M ，N 两点，求||||PM PN +的取值范围． 【解答】解：（1）l Q 是过定点(1,1)P 且倾斜角为α的直线．l ∴的参数方程：1cos (1sin x t t y t αα=+⎧⎨=+⎩为参数）， Q 曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，即24cos ρρθ=， ∴曲线C 的直角坐标方程：22(2)4x y -+=．（2）将l 的参数方程代入曲线C 的方程得2(2sin 2cos )20t t αα+--=① 由于△2(2sin 2cos )80αα=-+>恒成立， ∴方程①有两个不等实根1t 、2t ，由于1220t t =-<，1t ∴、2t 异号，则1212||||||||||PM PN t t t t +=+=-． [选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()|21||2|f x x x =++- （1）解不等式()5f x <；（2）若23()32f x a a --…恒成立，求a 的取值范围．【解答】解：（1）当12x <-，则41212532x x x ---+<⇒-<<-，当122x -剟时，则1212522x x x +-+<⇒-<„，当2x >时，则2125x x ++-<，此时无解，故解集为 4{|2}3x x -<<；（2）由（1）知131()213(2)231(2)x x y x x x x ⎧-+<-⎪⎪=⎨+-⎪⎪->⎩剟， 所以当12x =-时，y 的最小值为52，则235322a a --„，即2340a a --„，所以[1a ∈-，4]．。
2024届安徽省黄山市高三上学期一模理综全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题司马迁最早把岁星命名为木星，如图甲所示，两卫星a、b环绕木星在同一平面内做匀速圆周运动，绕行方向相反，卫星c绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星a、b间距离x随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（ ）A．卫星c在N点的速度大于卫星a的速度B．卫星a、b的运动周期之比为1∶4C．卫星a的运动周期为D．卫星a的加速度大小为第(2)题荡秋千，是一项在生活中常见且深受人们喜爱的运动项目。
一同学进行荡秋千表演，已知秋千的两根绳子均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。
绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，踏板的速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）A．425N B．395N C．800N D．820N第(3)题在一个很小的矩形半导体薄片上制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件。
在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，此时M、N间的电压为U H。
已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的是（ ）A．N板电势低于M板电势B．磁感应强度越大，M、N间的电势差越大C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，U H不变D．将磁场和电流同时反向，N板电势低于M板电势第(4)题如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置。
今使棒以一定的初速度v0向右运动。
当其通过位置a、b时，速率分别为v a、v b，到位置c时刚好静止。
设导轨与棒的电阻不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a→b和由b→c的两个过程中（ ）A．棒运动的加速度相等B．棒通过a、b两位置时速率v a=2v bC．回路中产生的内能E ab=2E bc D．安培力做功相等第(5)题如图甲，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A的质量为m A=0.1kg，以某一初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，一物体B的质量为m B=0.1kg，以某一初速度水平抛出。
2024届安徽省黄山市高三上学期一模理综全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列关于航天领域的说法正确的是（ ）A．图甲，观察王亚平在“天宫课堂”做实验时，可将她看成质点B．图乙，“天舟四号”飞船与空间站自主对接时，可将飞船视为质点C．图丙，“神舟十四号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点D．图丁，“问天”实验舱与空间站对接组合后，研究组合体轨迹时，组合体可视为质点第(2)题一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。
下列说法正确的是（ ）A．副线圈输出电压的频率为50 HzB．副线圈输出电压的有效值为31 VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输出功率减小第(3)题如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动轨迹，P点为轨迹的最低点，以P点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于y轴对称，Q点是第Ⅰ象限内轨迹上的一点。
粒子只受电场力的作用。
下列说法正确的是（ ）A．点电荷一定带负电B．点电荷一定在y轴负半轴上的某处C．Q点的电势一定比P点的电势高D．粒子在P、Q两点的动能与电势能之和一定相等第(4)题下列说法正确的是（ ）A．物体做受迫振动的频率等于固有频率B．光纤通信利用了光的全反射原理C．用同一套装置做杨氏双缝干涉实验，光的波长越大，相邻两亮条纹中心间距越小D．根据狭义相对论，物体运动时的质量小于静止时的质量第(5)题分子势能可用国际单位制中的基本单位表示为（ ）A．B．C．D．第(6)题用图示电路测量电池的电动势和内阻，将二个阻值为和的定值电阻连入电路中，当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍。
