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长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭平面图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的四边形。
长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2－宽, 长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4,
9、一个长方形剪出最大的正方形边长=原长方形的宽
剩下图形的周长=（原长方形的长-宽+宽）×2
宽
解决问题：书本86页图形组成。
三年级上册数学知识点总结汇总三年级上册数学知识点总结1《四边形》1、知识点：认识四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征①能正确辨认四边形。
②掌握长方形、正方形的特征。
注意:要注意引导学生在长和方的比较中找出图形棱角的特点。
2、知识点：在方格纸上画出长方形和正方形能在方格纸上画出长方形和正方形。
3、知识点：初步认识平行四边形①能正确辨认平行四边形。
②能感悟到平行四边形易变形的特性。
③能在方格纸上正确画出平行四边形。
注：学生寻找平行四边形时，要注意与长方形、正方形的区别，逐步让学生在对比中感悟平行四边形的特征。
4、知识点：周长的含义结合具体情境理解周长的含义。
5、知识点：计算长方形和正方形的周长①能正确计算长方形、正方形等平面图形的周长。
②能运用周长的知识解决实际问题。
6、知识点：长度和周长的估计在估量物体长度的过程中，逐步建立空间观念，养成估计的意识和习惯。
注:要注意引导学生说出估算相应长度的依据，逐步建立长度单位的表示法。
《测量》1、知识点：长度单位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米①认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。
②根据具体情境选择恰当的长度单位。
2、知识点：单位间的进率①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。
②会进行简单的单位换算。
3、知识点：估计、测量物体的长度可以估计一些物体的长度，会选择不同的方式来精确地测量给定物体的长度。
4、知识点：质量单位吨及1吨①认识质量单位“吨”，建立1吨的质量观念。
②能根据具体情境选择恰当的质量单位。
5、知识点：1吨=1000千克知道1吨=1000千克，并会进行吨与千克的单位换算。
三年级上册数学知识点总结2知识点：1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
苏教版三年级数学（上册）知识点归纳总结目录第一单元：两、三位数乘一位数 (1)第二单元：千克和克 (3)第三单元：长方形和正方形 (6)第四单元：两、三位数除以一位数 (9)第五单元：解决问题的策略 (12)第六单元：平移、旋转和轴对称图形 (13)第七单元：分数的初步认识 (15)第一单元两、三位数乘一位数重难点：1、整十、整百数乘一位数的口算：用0前面的数去相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2、求一个数是另一个数的几倍：用除法来计算；求一个数的几倍是多少：用乘法来计算。
3、两、三位数乘一位数的笔算：数位对齐，从个位乘起，用一位数去乘两、三位数的每一位，与哪一位相乘积就写在那一位的下面，哪一位乘得的积满了几十就向前一位进几。
4、估算：把两、三位数看作整十数或整百数去和一位数相乘，乘得多少就约等于多少。
5、0乘任何数都得0。
5、乘数中间有0，积的中间不一定有0；乘数末尾有几个0，积的末尾不少于几个0。
7、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
练习题一、填空1、因为3×5=15,所以30×5 得 15 个（），300×5 得15 个（）。
苏教版三年级数学（上册）知识点归纳总结2、326×2的积是（）百多。
150×8的积的末尾有（）个0.3、□02×7的积是四千多，□里最小填（），最大填（）二、判断1、3×8的积再加上3，等于3×9的积。
（）2、283与9的乘积至少是2700.（）3、小红有8支铅笔，小丽有4支铅笔，小红的铅笔是小丽的4倍。
（）4、一辆大客车能坐58人，3辆大客车至少能坐180人。
（）5、两位数与一位数相乘，结果一定是两位数。
（）三、用竖式计算243×2= 3×312= 5×26= 4×150= 198×3= 6×524= 355×8= 7×602=四、解决问题1、2015年有52个星期零1天，2015年有多少天？2、学校有3个书架，每个书架都放了204本书，借出394本，还剩多少本?3、小张加工了 102个零件，小李工作了6小时，每小时加工16个零件。
《长方形和正方形的整理与复习》教案一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握长方形和正方形的特征及性质。
2. 培养学生运用长方形和正方形的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
二、教学内容1. 长方形和正方形的特征及性质2. 长方形和正方形的周长、面积计算3. 长方形和正方形在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征及性质，周长、面积计算。
2. 教学难点：长方形和正方形的性质在实际中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过上一节课的学习，我们已经知道了长方形和正方形的基本特征和性质。
这节课我们将对这些知识进行整理和复习，进一步加深对长方形和正方形的理解。
2. 复习长方形和正方形的特征及性质首先，我们来看长方形和正方形的特征。
长方形有四个角，都是直角；对边平行且相等。
正方形是特殊的长方形，四条边都相等，四个角也都是直角。
接下来，我们复习长方形和正方形的性质。
长方形的对边平行且相等，对角相等；正方形的四条边相等，四个角都是直角。
3. 复习长方形和正方形的周长、面积计算长方形的周长计算公式是：周长 = （长宽）× 2，面积计算公式是：面积= 长× 宽。
正方形的周长计算公式是：周长 = 边长× 4，面积计算公式是：面积 = 边长× 边长。
4. 实际应用让学生运用长方形和正方形的性质解决实际问题，如计算教室的长和宽，计算正方形瓷砖的面积等。
5. 课堂小结通过本节课的学习，我们进一步掌握了长方形和正方形的特征及性质，以及周长和面积的计算方法。
同时，我们也学会了将这些知识运用到实际中，解决实际问题。
6. 课后作业布置一些关于长方形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。
五、板书设计1. 长方形的特征及性质2. 正方形的特征及性质3. 长方形的周长、面积计算4. 正方形的周长、面积计算5. 实际应用六、教学反思本节课通过整理和复习长方形和正方形的特征、性质及周长、面积计算，让学生进一步巩固了所学知识。
第六单元长方形和正方形的面积1. 面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。
2. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数方格等。
3. 为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。
4. 常用的面积单位有：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。
5.边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
指甲的面积、纽扣面的面积大约是1平方厘米。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
粉笔盒一个面的面积、开关面板的面积大约是1平方分米。
边长1米的正方形，面积是1平方米。
1平方米的正方形里大约可以站12个同学。
6.信封、邮票、扑克牌的面积一般用平方厘米做单位，课桌面、书本、报纸的面积一般用平方分米做单位，操场、教室、大楼的面积一般用平方米做单位。
7.计量物体或图形长短用长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
计量物体表面或平面图形的大小用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
8.长方形的面积=长×宽如果用S表示长方形的面积，用ɑ和b分别表示长方形的长和宽，上面的公式可以写成：S=ɑ×b9.正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用ɑ表示正方形的边长，上面的公式可以写成：S=ɑ×ɑ10.长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长11.一个图形剪去或增加一部分，求指定部分的面积，必须考虑每条边的长度后再计算。
12.相邻两个面积单位之间的进率是100。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米13.当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。
14. 平面图形一周的总长度是周长。
15.长度单位进率：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米。
12. 正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷413. 长方形的周长=（长+宽）×2长方形的长=周长÷2－宽或先用：周长－2个宽,得数÷2；14. 在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。
苏教版三年级上册数学知识点整理班级姓名学号第一单元《两三位数乘一位数》（1）两位数乘一个不为0的一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
（2）三位数乘一个不为0的一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
（3）0和任何数相乘都等于0。
（4）乘数中间有0的乘法，积不一定有0。
（5）乘数末尾有0的乘法，乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0，所以积的末尾一定有0。
【至少有这么多个零】（6）求一个数是另一个数的几倍：用一个数除以另一个数；求一个数的几倍是多少：用一个数乘以倍数；倍数关系一定要看清后再选择合适的方法。
（7）一个数连续乘两个数，就等于这个数乘后面两个数的乘积。
如：150×3×2=150×6（8）求“一个数是另一个数的几倍”用除法计算；求“一个数的几倍是多少”用乘法计算。
【“变大用乘法，变小用除法，求倍数也是用除法”】（9）“一个来回”是走了这段路的两次。
第二单元《千克和克》（1）常用的质量单位是千克和克。
（2）称一般物品有多重，常用千克作单位。
千克可以用字母“kg”表示，千克又叫作公斤。
（3）称较轻的物品，常用克作单位。
克可以用字母“g”表示。
（4）常用的秤有电子秤、盘秤、台秤、体重秤、天平……（4）1千克有多重——5个大苹果大约重1千克；10个橘子大约重1千克；18个鸡蛋大约重1千克；4本数学书大约重1千克。
（5）1克大约有多重——1枚2分硬币大约重1克；5粒黄豆大约重1克；（6）几种常见物品的质量——1个三年级学生的体重大约是30千克；1本数学书大约重250克；1只苹果大约重200克；1只鸡蛋大约重60克；1枚1角硬币大约重3克；1枚1元硬币大约重6克；（7）1千克=1000克。
（8）健康成年人每天盐的摄入量以不超过5克为宜。
（9）水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水。
（10）一定要看清单位，是以克为单位还是以千克为单位，单位不一样一定要换算单位。
三年级上册数学二单元知识点归纳总结全文共5篇示例，供读者参考三年级上册数学二单元知识点归纳总结篇1（一）面积和面积单位：1、要弄清长度单位与面积单位的联系与区别；2、要认真审题，弄清题目要求后再做。
（二）长方形、正方形面积的计算：1、正方形：（a）周长=边长×4——使用长度单位（b）面积=边长×边长——使用面积单位2、长方形：（a）周长=（长+宽）×2——使用长度单位（b）面积=长×宽——使用面积单位（三）面积单位间的进率1、长度单位：米、分米、厘米——进率是10；1米=10分米=厘米=毫米2、面积单位：平方厘米、平方分米、平方米——进率是；1平方米=平方分米，1平方分米=平方厘米，1平方米=平方厘；3、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“平方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；4、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。
克=1千克，千克=1吨。
5、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。
（四）各图形的特点：长方形的'特点：对边相等，四个角都是直角；正方形的特点：四条边相等，四个角都是直角；平行四边形的特点：两组对边平行且相等。
小学数学学习方法小学数学是为学生未来的数学学习打基础的，清晰了解所学知识对于孩子来说十分关键，而这就要求对所学的知识要及时做一些归纳与总结，小学数学错题集的归纳和整理，学习好的学生一般都会有自己的错题集，错题集非常的重要，学习过程当中，自己容易做错的题目完全可以抄写在数学错题集上面。
这样做的目的就是能够查漏补缺，数学学好是一个缓慢的过程。
小学数学表内除法知识点一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
类型一长方形与正方形【知识讲解】1. 特征长方形：对边相等，4个角都是直角的四边形。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
2. 周长公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×43.面积公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长【典例精讲】【例1】用一条长16厘米的铁丝围一个长方形,若长与宽都是质数，则面积是（）平方厘米。
A.6B. 10C. 15D.21【答案】C【解析】本题考查长方形的周长和面积公式及质数的相关概念问题。
根据长与宽的和是周长的一半，得出长与宽的和，正确列举得出长与宽，再根据长方形的面积=长×宽，正确计算出面积。
长与宽的和为16÷2=8(厘米)，3+5=8，所以长为5厘米，宽为3厘米，面积为5×3=15(平方厘米)。
【例2】一个正方形的周长是32.3厘米，这个正方形的边长是多少厘米？【答案】32.3÷4=8.075（厘米）答：这个正方形的边长是8.075厘米。
【解析】正方形的周长=边长×4，由此用周长除以4，即可解决问题。
【巩固练习】一、选择题。
1．下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形.2．正方形的周长等于140厘米，边长为（）A．30厘米 B．35厘米 C．40厘米3．12个相同的小正方形拼成不同的长方形，它们的（）一定相同。
A．长 B．宽 C．周长 D．面积4．一幅画长12分米，宽8分米．这幅画放在下面第（）个画架中最合适．A．长14分米宽6分米B．长16分米宽12分米C．长13分米宽9分米5．如图中有（）个长方形，（）个正方形．（）A．5、3 B．7、2 C．6、36．小华沿着一个长80米，宽60米的长方形游泳池游了2圈，小华游了（）米。
A.280B.560C.4800D.96007．一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（）。
人教版数学三年级上册第七单元《第2课时认识长方形和正方形》（说课稿）一. 教材分析《人教版数学三年级上册》第七单元第2课时主要让学生认识长方形和正方形。
这一课时是在学生已经掌握了长、宽、高概念的基础上进行的，是学生对平面图形的认识的一个拓展。
教材从生活实例出发，引导学生发现和认识长方形和正方形的特征，并通过观察、操作、交流等活动，使学生掌握长方形和正方形的性质。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和表达能力，他们对平面图形已经有了一定的认识。
但是，对于长方形和正方形的特征，他们可能还比较模糊，需要通过实际操作和观察来进一步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够识别长方形和正方形，了解它们的特点，能够用语言和符号来描述长方形和正方形的特征。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现和验证长方形和正方形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够识别长方形和正方形，了解它们的特点，能够用语言和符号来描述长方形和正方形的特征。
2.教学难点：学生能够发现和验证长方形和正方形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、合作学习法和操作实践法等多种教学方法。
情境教学法通过生活实例来引发学生的学习兴趣，合作学习法引导学生相互交流和合作，操作实践法让学生通过实际操作来发现和验证长方形和正方形的性质。
此外，还利用多媒体教学手段，如课件、图片等，来辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活实例，如书本、桌面等，引导学生发现这些实例都是长方形或正方形。
让学生观察这些实例的特点，引发学生对长方形和正方形的兴趣。
2.新课导入：介绍长方形和正方形的定义，引导学生观察和描述长方形和正方形的特点。
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第七单元长方形和正方形知识点01：四边形1.四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
2.长方形和正方形的特征（1）长方形和正方形的四个角都是直角。
（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
（3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。
知识点02：周长1. 周长的认识（1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。
（2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。
（3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。
正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。
3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。
考点01：长方形和正方形的特征和性质1．（2022三上·象山期末）下图的长方形由铁丝围成，在a、b、c、d拐弯处做上记号“·”，再从其中一个拐弯点把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的（）。
A．B．C．D．【答案】C【完整解答】将其中一个拐弯点用铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是。
故答案为：C。
【思路引导】长方形的对边平行且相等，相邻的两边长度不相等，据此找出符合条件的图片。
2．（2022三上·临安期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。
A．32厘米B．24厘米C．40厘米D．36厘米【答案】B【完整解答】解：最大正方形的边长是6厘米，所以正方形的周长=6×4=24（厘米）。
故答案为：B。
【思路引导】从一张长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的最短边，接下来再根据正方形的周长=正方形的边长×4计算即可得出答案。
3．（2021三上·滨海期中）下图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长（）乙的周长。
A．大于B．等于C．小于【答案】B【完整解答】解：观察图形可得甲的周长与乙的周长比较，甲的周长等于乙的周长。
三年级上册数学知识点归纳一、两、三位数乘一位数1、整十、整百数乘一位数的口算：用0前面的数去相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2、求一个数是另一个数的几倍：用除法来计算；求一个数的几倍是多少：用乘法来计算。
3、两、三位数乘一位数的笔算：数位对齐，从个位乘起，用一位数去乘两、三位数的每一位，与哪一位相乘积就写在那一位的下面，哪一位乘得的积满了几十就向前一位进几。
4、估算：把两、三位数看作整十数或整百数去和一位数相乘，乘得多少就约等于多少。
5、0乘任何数都得0。
二、质量单位1、千克：称比较重的物品的质量用千克作单位。
用kg表示2、克：称比较轻的物品的质量用克作单位。
用g表示3、它们的进率是1000，即1千克=1000克三、长方形和正方形1、长方形：有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。
长边的的长叫长，短边的长叫宽。
2、正方形：有四条边，四条都相等，有四个角，都是直角。
每条边的长叫边长3、周长：一周边线的长度。
4、长方形的周长：先求出长与宽的和，再用和乘2正方形的周长=边长×4四、两、三位数除以一位数1、笔算：从最高位算起，除到哪一位商就写在那一位的上面，哪一位不够除就商0占位，余下的数一定要比除数小。
2、验算：没有余数的除法，用商×除数，看看是否等于被除数；有余数的除法，用商×除数+余数，看看是否等于被除数。
3、0除以任何不是零的数都等于0。
4、判断商有几位数的方法：看被除数的最高位和除数的关系，当被除数的最高位大于或等于除数时，商的位数和被除数的位数一样多；当被除数的最高位小于除数时，商的位数就比被除数的位数少一位。
五、解决问题的策略1、分析法：可以通过列表、画线段，画图或其他的形式呈现。
2、解题的思路：弄清题目的意思，知道题目告诉我们什么已知条件，要我们求什么；从问题入手，去找相关的已知条件，确定先算什么，再算什么；列式解答六、平移、旋转和轴对称图形1、平移：沿直线运动，位置发生改变，但形状、大小不会发生变化；2、旋转：围绕中心转动；3、轴对称图形：对折后能完全重合的图形。
苏教版三年级数学上册长方形与正方形寒假复习提升卷思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：长方形和正方形的特征1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。
2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。
生活中的长方形和正方形：像教室黑板的面、讲桌的面、课桌的面、国旗的面等都是长方形，像开关盒的面、地板砖的面等都是正方形。
4、长方形和正方形的比较相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。
不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。
长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。
知识点二：长方形和正方形的周长1、周长指封闭图形一周的长度。
2、规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。
3、测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。
4、长方形和正方形的周长计算：长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2长方形的长＝周长÷2－宽；长方形的宽＝周长÷2－长正方形的周长＝边长×4 ；正方形的边长＝周长÷4三、例题精讲考点一：长方形和正方形的特征1．是长方形的在括号里画“√”。
2．（）四边形是正方形A．两组对分分别平行的B．四边相等的C．四边相等且四个角是直角的3．如图是一个长方形。
①在图中画一个最大的正方形；②画出的正方形的边长是（）cm；③剩下的图形是1个长方形，这个长方形的长是（）cm，宽是（）cm。
考点二：长方形和正方形的周长4．一个长方形的周长是24厘米，如果把它平均剪成两个正方形，每个正方形的周长是（）厘米。
A．12B．14C．165．红星小学操场的长是110米，宽比长短15米，亮亮绕着操场跑了一圈，他跑了多少米？6．三年级二班同学要在学校种植园里靠墙用篱笆围一个长8米宽6米的小菜园。
2021-2021学年苏教版小学三年级数学上册期末复习专题讲义长方形和正方形【知识点归纳】长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形,长方形的四个角都是直角,同时长方形的对角线相等.长方形的性质：1.长方形的4个内角都是直角；2.长方形对边相等；3.长方形既是轴对称图形,也是中央对称图形〔对称轴是任何一组对边中点的连线〕,它至少有两条对称轴.对称中央是对角线的交点.4.长方形是特殊的平行四边形,长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：5%户长乂宽=2>黄金长方形：宽与长的比是〔V5-1〕 /2 〔约为0.618〕的矩形叫做黄金长方形.黄金长方形给我们一协调、匀称的美感.世界各国许多著名的建筑,为取得最正确的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计.如希腊的巴特农神庙等.【典例分析】例：如图中甲的周长与乙的周长相比〔〕分析：由于甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的另一组邻边的和 +中间的曲线的长,根据长方形的特征：对边相等：进行解答继而得出结论.解：甲的周长二长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长,由于长方形对边相等,所以甲的周长等于乙的周长：应选：C.点评：解答此题应根据长方形的特征,并结合周长的计算方法进行解答.二.正方形的特征及性质1.概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.性质：〔1〕边：两组对边分别平行；四条边都相等：相邻边互相垂直〔2〕内角：四个角都是90° ；〔3〕对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；〔4〕对称性：既是中央对称图形,又是轴对称图形〔有四条对称轴〕.〔5〕正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.〔6〕特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45° ：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.〔7〕正方形是特殊的长方形.【典例分析】例：四个角都是直角的四边形一定是正方形.X.〔判断对错〕分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形,据此判断即可. 解：由于四边相等,四个角都是直角的四边形是正方形,所以题干的说法不全面,四个角都是直角的四边形还可能是长方形,因此题干的说法是错误的；故答案为：X.点评：此题主要考查正方形的特征及性质.选择题〔共10小题〕同步测试1. 一个长方形的一条边长10厘米,它的对边长〔〕厘米.A. 5B. 10C. 202.正方形的两组邻边〔3.4 .5. 6. 7. 8.A.互相垂直C.互相垂直且相等正方形的四条边相等,A.邻边相等长方形的〔B.对边相等一个正方形有〔〕组互相垂直的线.A. 1B. 2如图的图形中,图形〔〕是长方形.A.n B.B.C.C.分别平行四条边相等 D.周长相等小华用4根小棒用成长方形,已经选了3根,长度分别是7厘米、6厘米、7厘米,还要再选1 根〔〕厘米长的小棒.A. 6B.C. 8图中图形甲和图形乙的〔〕B.周长长方形的四条边是〔〕 B.同样长.C.面枳和周长D. 不知道线段 C.射线A.直线〕个正方形.B. 23C. 20D.10.正方形的边长是〔〕A.线段 B.射线 C.直线 D.角二.填空题〔共8小题〕11. 4条边相等,4个角都是直角的四边形是形.12. 一张长方形纸板,沿一条直线剪去一个角后,剩下个角.13. 一张长方形的纸条有个面,有条边.14.如图这个长方形少了一块,将图形补上去就能使这个长方形完15.长方形和正方形都有个角,并且都是角.16.在长方形中的边互相平行,相邻的边互相垂直.17.正方形有条边,个角,正方形的边都相等,每个角都是角.18.长方形的两条对边互相,相邻的两条边互相.三.判断题〔共5小题〕19.对边相等的四边形,一定是长方形..〔判断对错〕20.长方形是特殊的正方形..〔判断对错〕21. 一个图形的四条边相等,这个图形一定是正方形..〔判断对错〕22.正方形,中Nl=45° .〔判断对错〕23.正方形内4个角的和等于360.. .〔判断对错〕四.解做题〔共5小题〕24.用一张长10厘米,宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形,正方形的边长是多少厘米？25.添上两条线段,把如图的图形变成一个长方形.26. 4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点处,它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动.当它们同时停止时,顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？27.在图中平行线之间,画一个尽可能大的正方形.28.根据三角形的内角和是180.,你能求长方形的内角和吗?参考答案与试题解析一.选择题〔共10小题〕1.【分析】根据长方形的特征,长方形的对边平行且相等,4个角多少直角,据此解答即可.【解答】解：一个长方形的一条边长10厘米,它的对边长10厘米：应选：B.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用.2.【分析】根据正方形的特征：正方形的两组对边互相平行,两组邻边互相垂直,且四条边都相等: 据此解答.【解答】解：由正方形的特征可知：正方形的两组邻边互相垂直且相等；应选：C.【点评】此题考查学生对正方形特征的理解和运用.3.【分析】此题利用长方形和正方形的特征直接填空即可.【解答】解：正方形的四条边相等,长方形的对边相等；应选：B.【点评】此题主要考查正方形的性质：四个角都是直角,四条边都相等；长方形的性质：四个角都是直角,对边相等：利用性质解决问题.4.【分析】依据正方形的特征及性质可知：正方形有四组互相垂直的线段,据此解答即可.【解答】解：正方形有四组互相垂直的线段；应选：D.【点评】此题主要考查正方形的特征及性质.5.【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等,4个角都是直角.【解答】解：图形是长方形；应选：C.【点评】此题根据长方形的特征进行解答.6.【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等,4个角都是直角,由此选择即可.【解答】解：小华用4根小棒围成长方形,已经选了3根,长度分别是7厘米、6厘米、7厘米, 还要再选1根6厘米长的小棒：应选:A.【点评】此题根据长方形的特征进行解答.7.【分析】由图可知：甲的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,乙的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,进而得出结论.【解答】解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,乙的周长=长方形的一组邻边的和十曲线的长,即甲的周长=乙的周长；应选:B.【点评】解答此题的关犍：结合图形,根据周长的含义进行解答.8.【分析】此题利用长方形的特征：由四条首尾相连的线段围成,长方形的对边平行,长度上相等, 它的四个角都相等,都是直角,直接填空.【解答】解：长方形的四条边是线段.应选：B.【点评】此题是考查了图形的根本特征,记住所学的图形特征.9.【分析】右图中有7个小正方形,左上角的4个小正方形组成1个大正方形,右下角的4个小正方形也组成1个大正方形,进一步算出正方形的个数即可.【解答】解：有7个小正方形和2个大正方形,一共有9个正方形.应选：D.【点评】此题考查对正方形的熟悉,4个角是直角,4条边都相等.10.【分析】根据线段和射线的含义：线段有2个端点,有限长,可以度量；射线有一个端点,无限长；由此可知：正方形的边长是线段：据此解答即可.【解答】解：正方形的边长是线段.应选：A.【点评】明确线段的含义,是解答此题的关键.二.填空题〔共8小题〕11.【分析】根据正方形的特征可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形.【解答】解：由分析得出：4条边相等,4个角都是直角的四边形是正方形.故答案为：正方.【点评】此题根据正方形的特征进行解答.12.【分析】沿对角线剩3个,沿一个角剪剩4个,沿一个角上方一点剪剩5个：进而得出结论.【解答】解：一张长方形纸板,沿一条直线剪去一个角后,剩下3或4或5个角：故答案为：3或4或5.13.【分析】根据长方形的特点,长方形有1个面,4条边直接填空即可.【解答】解：一张长方形的纸条有1个而,有4条边.故答案为：1, 4.【点评】此题考查了长方形的特点,属于根底知识,要熟记.14,【分析】通过观察图形可知：这个长方形缺少一个梯形,而后面4个图形中,只有图形④梯形, 也就是把图形④补上去就能使这个长方形完整.据此解答即可.这个长方形缺少一个梯形,也就是把图形④补上去就能使这个长方形完整.故答案为：④.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用.15.【分析】根据长方形和正方形的特征可知：长方形、正方形都是由4条线段围成的,都有4个角,并且都是直角：据此解答即可.【解答】解：长方形和正方形都有4个角,并且都是直角：故答案为：4,直.【点评】明确长方形和正方形的特征是解答此题的关犍.16.【分析】根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,可知,长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行.【解答】解：由根据长方形的特征可知：长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行: 故答案为：相对.【点评】此题主要考查长方形的特征.17,【分析】根据正方形的性质：四个角都是直角,四条边都相等；据此填空.【解答】解：根据正方形的性质可知：正方形的四条边相等,四个角都是直角.故答案为：4, 4, 4条,直.【点评】此题考查了正方形的性质,应注意根底知识的灵活运用.18.【分析】根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,可知,长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行.【解答】解：长方形的两条对边互相平行,相邻的两条边互相垂直：故答案为：平行,垂直.【点评】此题主要考查长方形的特征.三.判断题〔共5小题〕19.【分析】根据平行四边形的性质：两组对边平行且相等：可以得出：两组对边相等的四边形一定是平行四边形,但不一定是长方形,由于长方形的四个角都是直角：进而判断即可.【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形,说法错误,由于两组对边相等的四边形一定是平行四边形,但不一定是长方形,由于长方形的四个角都是直角：故答案为：错误.【点评】此题考查了长方形的辨析,应注意根底知识的积累.20.【分析】正方形的两组对边也相等,四个角也是直角,符合长方形的特征,所以也是长方形.但正方形的四条边都相等,这一点和长方形不同,所以说正方形是特殊的长方形：进而判断即可.【解答】解：根据正方形和长方形的特征可知：正方形是特殊的长方形,而长方形是不是特殊的正方形；故答案为：错误.【点评】此题主要考查了长方形和正方形的特征.21,【分析】正方形的特征是：四条边相等,四个角都是直角,据此进行判断即可.【解答】解：正方形是四条边相等,四个角都是直角的四边形,所以一个图形的四条边相等,这个图形不一定就是正方形,有可能是平行四边形.故答案为：X.【点评】此题考查正方形的特征及性质：四条边相等,四个角都是直角.22.【分析】由于正方形的四条边相等,所以正方形的对角线可以把直角平均分成两份,每个角都是45° ；由此判断即可.【解答】解：正方形中Nl=900 4-2=45° ；故答案为：J【点评】此题主要考查了正方形的特征,注意根底知识的积累.23.【分析】根据四边形的特征：4个内角的和是360度,由于正方形也是四边形,由此进行判断即可.【解答】解：由于正方形也是四边形,四边形的内角和是360度,所以正方形内4个角的和等于360° ,说法正确:故答案为：J.【点评】明确四边形的特征,是解答此题的关键.四 .解做题〔共5小题〕24.【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,长方形的宽,由此得解.【解答】解：由于长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,所以正方形的边长为6厘米：答：正方形的边长是6厘米.【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽.25.【分析】根据长方形定义：两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形叫做长方形, 过下底的右顶点向对边作垂线,即得到一个长方形,据此解答即可.【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查了长方形的特点.26.【分析】如图：由于速度和时间都相同,所以它们走的路程相等,可以推测：当它们同时停止时,顺次连接4个动物所在地点围成的图形是正方形,根据正方形的特征：四条边都相等,四个角都是直角,只要证实出EEGH是正方形即可. 【解答】解：如图:由于速度和时间都相同,所以它们走的路程相等AE=BF=CG=DH由于四边形A3CZ)是正方形所以AB=8C=CO=OANA=N8=NC=NO由于AE=BF=CG=DH所以EB=FC=GD=HA所以AAEHg△BFEg △ CGF 0 DHG所以EH=EF=FG=GH所以四边形是菱形又由于AAEH乡ABFE所以NAEH=BFE由于NBEF+/BFE=90.所以NAEH+NBFE=9(T所以NHEF=90°所以菱形EFG〃是正方形.【点评】此题考查了正方形的特征及性质,先证实出四边形EFGH是菱形,然后根据一个角是90度的菱形是正方形即可判定.27.【分析】先在两条平行线中画出一条垂线段,量出长度,然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点,在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段,连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形.【解答】解：由分析可得:【点评】解答此题应明确：所作出的正方形的边长等于这两条平行线之间的垂线段的长度. 28.【分析】由于三角形的内角和是180度,长方形可以分成两个三角形,所以长方形的内角和是180° X2=360° .据此解答即可.【解答】解：如图：三角形的内角和是180度,长方形可以分成两个三角形,所以长方形的内角和是180° X2=360°【点评】明确长方形可以分成两个三角形,是解答此题的关键.。
小学三年级数学《长方形和正方形》知识点教案及教学反思知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4教案教学内容：人教版教科书第85页例题4及做一做练习十九第1、2、3题。
教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。
教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导（3分钟）1、（课件出示长方形和正方形图片）同学们，你们认识这两个图形吗？你能说一说它们分别有什么特点吗？2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗？3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
板书课题“长方形、正方形的周长计算”二、思（10分钟）（一）探究长方形周长1、计算长方形的周长，需要知道什么？2、可以怎样知道长和宽的长度？需要测量哪几条边？为什么？3、学生活动：请同学们拿出学具长方形进行测量并记录数据。
本单元内容主要是让学生在观察图形、描画图形的活动中,以边数的多少对图形进行分类,知道四边形的形状和名称,然后进一步感知长方形和正方形;认识图形的周长,进而掌握长方形和正方形的周长的计算方法。
本单元内容是学生今后进一步学习图形知识的基础,在整个“图形与几何”知识体系中具有重要的纽带作用。
学生在日常生活中已经知道了一些简单的平面图形,因此从学生已有的知识和经验出发,学生才会更容易接受本单元的新知识。
在此基础上引导学生进一步探究,在动手操作、细心观察等活动中,促使学生构建自己的知识结构。
学生已经认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形等图形,对周长已经具备感性的认识,只是还没有形成系统的、全面的认识,没有上升到理论层面。
1.通过学习,使学生认识四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特点,会在方格纸上画长方形和正方形。
2.使学生知道周长的含义,探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。
3.通过学习,使学生会估计一些物体的长度,并会进行简单的测量计算。
4.通过多种活动,使学生逐步形成空间观念和估算意识,感受数学与生活的紧密联系。
1.关注学生的生活经验,提供丰富的感性材料。
促进学生空间概念的发展是小学数学几何教学的重要任务。
学生的生活世界和所接触的事物大都和空间与图形密切相关。
学生的生活经验是发展空间概念的宝贵资源。
认识、理解和把握自己赖以生存的空间,才能有助于空间观念和推理能力的发展。
要把与学生生活息息相关的题材作为教学的素材,提供丰富的感性材料,注重学生的生活经验,将视野拓宽到生活的空间,观察生活,从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2.重视数学实践活动,突出几何探索过程。
空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的,观察实物、动手操作、想象、情境描述是培养和发展学生空间观念的途径,是学生理解抽象数学的重要手段。
教学中应采用多种形式的活动方式,如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼,让学生有充足的时间和空间从事数学活动;通过观察、操作、思考、推理和交流等活动,经历抽象出几何图形的过程,探索几何图形的性质及变化规律,从中获得鲜明、生动和形象的认识,形成表象,发展空间观念。
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭平面图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的四边形。
长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4,
9、一个长方形剪出最大的正方形边长=原长方形的宽
剩下图形的周长=（原长方形的长-宽+宽）×2
宽
宽。
