【优秀论文6】《基于生成树算法的公交地铁线路选择模型》

公交地铁一体化下的网络模型与最优路选择算法徐勇;贾欣;王哲;王翠柳【期刊名称】《智能系统学报》【年(卷),期】2015(10)3【摘要】公交地铁网络出行线路优选问题是公交网络系统研究的核心问题之一。

为此研究了公交地铁一体化条件下的公交网络出行优化模型与算法。

构造公交地铁网络的标号模型及映射网络模型，以适当倍数缩小地铁线路上站点之间的权值，进而可将公交与地铁进行一体化处理，缩小后可使地铁线路具有明显的优势以达到优选地铁的目的。

运用映射网络图、二分图、半张量积等理论给出了公交地铁一体化网络的最优路选择算法。

最后实证了该方法在公交地铁网络线路优选的有效性。

%In this paper, the travel optimal model and algorithm of public transit network for the integrated bus and subway system are studied. First, a label model and mapped network model are constructed for the bus and subway network. The weight between two subway stations is appropriately reduced to deal with the bus and subway integra⁃tion problem. The subway has obvious advantages after reduction and subway becomes the preferred option. Next, the optimal path selection algorithm of the integration network of bus and subway is given using the mappingnet⁃work graph, bipartite graph, and semi⁃tensor product theory. Finally, the effectiveness of the proposed method in optimized selection of the public transit network is illustrated by a numerical example.【总页数】6页(P482-487)【作者】徐勇;贾欣;王哲;王翠柳【作者单位】河北工业大学理学院，天津300401;河北工业大学理学院，天津300401;河北工业大学理学院，天津300401;河北工业大学理学院，天津300401【正文语种】中文【中图分类】TP18;U491【相关文献】1.地铁环境下时变公交网络的最优路算法 [J], 徐勇;贾欣;王哲;王翠柳2.公交网络最优路径选择算法研究 [J], 陈小辉3.建设城际公交一体化,以打造最优公交为目标——乌海市创建“公交都市”工作调研 [J], 田甜4.基于GBAS的公交出行最优路径选择算法 [J], 许伦辉;林泉5.公交携手地铁共建文明出行公交8路与天津地铁开展联谊共建活动 [J], 罗晓熙;林羽喆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

公交网络中的线路选择问题陈钢浒（计算机科学与技术）范传林（计算机科学与技术）戈卯卯（物流管理）全国二等奖摘要近年来，城市的公交系统有了很大发展，使得公众的出行更加通畅、便利。

本文分析了公交网络的特点，指出道路模型不适合公交网络模型。

通过对公交乘客出行心理分析，得到乘客的需求因素主要有三类：换乘次数、出行耗时、出行费用。

对问题一，我们建立了网络流模型，并据此模型构造一个类似邻接矩阵的0-1稀疏矩阵。

利用该矩阵的代数运算就可以方便地得到两给定站点换乘次数最小的线路。

为了综合考虑换乘次数最少与总时间最少，我们根据图论的最短路问题建立基于换乘次数最短单目标0-1整数规划模型，并提出一种以换乘次数最少为第一目标、时间最短为第二目标的最优路径算法。

该算法在求出两个站点之间最少换乘次数的所有可能路线的同时，还给出了其中总行驶时间最少的换乘路线。

对于题中所给的六对公交站点间的交通问题，得到一次换乘可达的线路为：(1)S3359→L436→S1784→L217→S1828 ；(3)S0971→L013→S0992→L417→S0485；(4)S0008→L159→S3614→L058→S0073 ；(6)S0087→L454→S3496→L209→S3676；两次换乘可达的线路为：(2)S1557→L084→S3389→L454→S1427→L447→S0481 ；(5)S0148→L308→S0036→L156→S2210→L417→S0485。

在问题二中同时考虑公汽与地铁线路。

将地铁站点与其临近得公交站点近似得看作一个整体站点可以得到一个增广的网络模型。

于是完全可以仿照问题1的算法来解决问题2。

基于换乘次数最小和时间最短为目标，选择路线如下：(1) S3359→L436→S1784→L217→S1828；(2)S1557→L084→S1919→T1→S3068→L072→S0481；(3)S0971→L119→S0567→T1→S0464→L469→S0485；(4) S0008→L159→S3614→L058→S0073；(5)S0148→L308→S0302→T1→S2512→L051→S0485；(6)S0087→T2→S3676。

公交最优路径选择的数学模型及算法
雷一鸣
【期刊名称】《湖南城市学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(017)002
【摘要】在公交出行查询系统最关键的部分是寻找两站点间乘车的出行最优路径问题.建立了以最种小换乘次数为第一目标,最小途经站点为第二目标的公交出行最优路径模型.同时,设计了一种算法以确定最优公交线路序列,分析了线路相交的几种情况,给出了换乘点选择方法.
【总页数】3页(P50-52)
【作者】雷一鸣
【作者单位】广东工业大学,华立学院,广州,511325
【正文语种】中文
【中图分类】O232
【相关文献】
1.城市公交最优路径选择的数学模型及其算法 [J], 王庆;潘荣英
2.最优公交线路选择问题的数学模型及算法 [J], 周文峰;李珍萍;刘洪伟;王吉光
3.公交乘车最优线路的数学模型与算法 [J], 蔺焕泉
4.公交乘车最优线路的数学模型与算法 [J], 蔺焕泉
5.基于GBAS的公交出行最优路径选择算法 [J], 许伦辉;林泉
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基于智能优化算法的城市公交线路优化设计

城市公交线路优化设计是一个复杂而重要的问题，它直接关系到城市的交通效率、能源消耗和市民的出行体验。随着智能优化算法的发展和应用，基于智能优化算法的城市公交线路优化设计成为一个研究热点，并且在实际应用中取得了显著的效果。本文将从优化目标、智能优化算法的应用、设计流程和案例分析四个方面来介绍基于智能优化算法的城市公交线路优化设计的相关内容。

首先，优化目标是城市公交线路设计的关键。通常，我们的优化目标可以分为两个方面：一是最小化总行驶成本，包括时间成本和能源成本；二是最大化乘客的满意度，包括乘客的出行时间、车辆的拥挤程度等因素。为了实现这两个目标的平衡，我们可以应用智能优化算法来辅助设计城市公交线路。

其次，智能优化算法的应用为城市公交线路优化设计提供了一种有效的方法。智能优化算法是一类基于计算机科学和运筹学的算法，它通过模拟自然界的进化过程或群集行为来实现优化的目标。常用的智能优化算法有遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法等。这些算法通过对线路的调整和优化，可以实现公交线路的最优化设计。

第三，设计流程是基于智能优化算法的城市公交线路优化设计的重要环节。设计流程包括问题定义、数据分析与建模、算法选择与实施、参数调整与优化以及结果评估等步骤。首先，我们需要明确优化的目标和约束条件，然后通过收集和分析城市交通数据来建立适当的数学模型。接下来，我们选择适当的智能优化算法来求解模型，并根据具体情况对算法的参数进行调整和优化。最后，我们评估模型的结果，并根据需要进行反复调整和优化，以得到最终的优化方案。

最后，我们通过一个案例来进一步说明基于智能优化算法的城市公交线路优化设计。假设我们要设计一个城市的公交线路，该城市有多个常用的出行点和交通枢纽，同时有多条公交线路可以选择。我们可以通过收集并分析历史出行数据、交通拥堵情况以及线路之间的换乘情况来建立数学模型。然后，我们选择适合该问题的智能优化算法，如遗传算法，来优化线路的设计。在算法的实施过程中，我们可以根据实际情况调整算法的参数，以取得更好的结果。最后，我们对算法求解的结果进行评估，并根据需要进行调整和优化。 综上所述，基于智能优化算法的城市公交线路优化设计是一项具有挑战性和重要性的工作。通过合理地设定优化目标、应用适当的智能优化算法、遵循科学合理的设计流程以及充分利用历史数据等手段，我们可以有效地优化城市公交线路设计，提高交通效率和市民的出行体验。未来，随着智能优化算法的不断发展和应用，我们相信基于智能优化算法的城市公交线路优化设计将会有更大的突破和进展。

城市公交换乘最佳路径选择的模型和算法
陈密芳
【期刊名称】《石家庄职业技术学院学报》
【年(卷),期】2009(21)6
【摘要】换乘是公共交通中常见的问题.为在公交换乘中选择最佳路径,建立了多目标选择的公交换乘最佳路径算法.其核心是通过建立线路关系矩阵,找到起始站点到目的站点3次换乘之内的所有换乘方案,根据优先考虑的目标从所有方案中选出最
佳路径,并同时考虑发车频率、各站间行驶时间和距离、转乘车行走的时间和距离、交通费用等实际因素.最后用一算例验证了该算法的有效性和合理性.
【总页数】4页(P22-25)
【作者】陈密芳
【作者单位】石家庄铁道学院交通工程分院,河北,石家庄,050061
【正文语种】中文
【中图分类】U121;O232
【相关文献】
1.城市公交最优路径选择的数学模型及其算法 [J], 王庆;潘荣英
2.城市公交换乘数据模型研究及算法实现 [J], 扈震;张发勇;刘书良
3.基于综合矩阵的城市公交网络模型的公交换乘研究及算法实现 [J], 谭泽芳
4.城市公交换乘的数学模型及其算法实现 [J], 王庆平;张兴芳;宋颖;于会增
5.基于深度优先遍历算法-回溯算法的公交网络限时免费换乘优化模型求解 [J], 魏金丽;范鑫贺;刘莲莲;刘阳;任杰睦;孙启龙
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武汉工业学院毕业论文论文题目：交通中最优线路问题的数学模型姓名吴惠平学号 061201222院（系）数理科学系专业信息与计算科学指导教师同小军2010年 6 月 15日目录摘要 (I)Abstract (II)1.引言 (1)1.1课题来源 (1)1.2 课题简介 (1)1.3 交通中最优线路问题的研究现状 (1)1.4 论文章节安排 (2)本章小结 (2)2.最优线路及最优线路的评价标准 (2)2.1最优线路的定义及评价指标 (2)2.2最优线路评价指标的量化 (3)2.2.1 最短出行线路的量化 (3)2.2.2 最少换乘次数的量化 (3)2.2.3 最低票价的量化 (4)本章小结 (4)3.Floyd算法 (4)3.1 Floyd算法的基本原理 (4)3.2 Floyd算法构造距离矩阵的原理 (5)3.2.1 Floyd算法步骤 (5)3.2.2 回溯法求最短路径 (5)3.3 Floyd算法改进 (6)3.3.1改进Floyd算法原理 (6)3.3.2改进Floyd算法的计算步骤 (6)本章小结 (6)4.多维Floyd算法 (7)4.1 算法的基本思想 (7)4.1.1建立赋权有向图D (7)4.1.2 构造路由矩阵T (7)4.1.3 构造统计矩阵S (8)4.1.4 迭代过程 (9)4.2算法的基本步骤 (10)本章小结 (11)5.Dijkstra算法介绍 (11)5．1 Dijkstra算法原理 (11)5.2 Dijkstra算法的基本步骤 (12)5.3 Dijkstra算法与基本Floyd算法时间复杂度的比较 (12)本章小结 (13)6.Floyd算法实例应用 (13)6.1 问题的提出 (13)6.2 问题分析 (14)6．2.1 问题一的分析 (14)6．2.2 问题二的分析 (15)6．2.3 问题三的分析 (16)6.3 问题求解 (16)6.3.1问题一的求解 (16)6.3.2问题二的求解 (17)6.3.3问题三的求解 (18)6.4 问题的结果 (19)6.4.1问题一的汽车最优路线 (19)6.4.2问题二的汽车和地铁最优路线 (22)6.4.3 问题三的最优线路 (22)本章小结 (22)谢辞 (23)参考文献 (24)附录 (26)摘要交通问题与城市经济和居民生活息息相关，建立以交通网络为基础的交通优化模型就显得尤为重要。

文章编号:167320291(2009)0320040205基于改进遗传算法的接运公交线路生成优化模型许旺土a ,b ,何世伟a ,b ,宋　瑞a ,b ,李　娟a ,b ,袁润文a(北京交通大学a.交通运输学院;b.城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044)摘　要:城市轨道交通接运公交线路布设效果直接影响到轨道交通线路的运营效率.为了探讨轨道交通接运公交线路的最优布设方案,以最少线路接运最大客流量为目标,建立了线路生成的优化模型,并给出了求解该模型的改进遗传算法.以北京地铁5号线宋家庄站和刘家窑站的接运公交线路布设方案为例进行分析,结果表明:两个轨道交通站点布设6条接运公交线路能够使接运公交线路的载运能力最大,为205人/(km/h ).关键词:交通工程;接运公交;轨道交通;线路生成;遗传算法中图分类号:U491112 文献标志码:AR oute G eneration Optimization Model for Feeder Bus B ased onAdvanced G enetic AlgorithmXU Wangtu a ,b ,HE Shiwei a ,b ,SONG Rui a ,b ,LI Juan a ,b ,YUAN Runwen a(a.School of T raffic and T ransportation ;b.M OE K ey Laboratory for Urban T ransportation C om plexSystems Theory and T echnology ,Beijing Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :G eneration of feeder bus routes for urban rail transit has a direct effect on the operation efficiency of rail transit line.In order to obtain the optimal con figuration strategy of feeder bus routes ,an route generation optimization m odel of which the objective functions are to minimize the number of feeder bus routes and to max 2imize the feeder passenger v olume is proposed ,for s olving this m odel ,an advanced genetic alg orithm is formu 2lated.Feeder bus routes planning strategy for tw o rail transit stations at Line 5of Beijing Subway ,S ongji 2azhuang and Liujiayao ,is taken as an exam ple ,then the conclusion has been drawn :The maximal transporta 2tion capacity of feeder bus routes could reach at 205pers ons per km per hour when 6feeder routes are set for these tw o rail transit stations.K ey w ords :traffic engineering ;feeder bus ;rail transit ;route generation ;genetic alg orithm 收稿日期:2008-05-30基金项目:“863”国家高科技资助项目(2006AA11Z 203);霍英东基金(104007);北京交通大学重点基金资助项目(2006XZ 004)作者简介:许旺土(1981—),男,福建漳州人,博士生.em ail :ato1981@.何世伟(1969—),男,重庆市人,教授,博士生导师. 接运公交线路(Feeder Bus R outes )指专门为轨道交通集疏乘客的常规地面公交线路的总称,它可以是常规巴士线路、中运量公交(如BRT )、无轨电车线路等.建设接运公交线路的目的是为了保证现有轨道交通线路有足够的客流量,充分发挥轨道交通的运能[1].随着轨道交通在城市交通中的主导地位日益明显,如何布设接运公交线路、优化接运公交网络已成为很多城市公交工作者和学者的研究热点.在国外的研究中,以Vuchic 的著作最具有代表性,他提出了根据最大客运需求确定接运公交线网结构的有效方法[2];Martins 和Pato 对轨道接运公交线路条数及布设方法进行了综述,并提出了线路布设的寻优算法[3];Chien 和Schon feld 深化了先前的研究,提出了针对枢纽节点站,结合主干线—支线发车时刻协调的接运线路布设优化方法[4];Shrivastava第33卷第3期2009年6月 北　京　交　通　大　学　学　报JOURNA L OF BEI J I NGJ I AOT ONG UNI VERSITY V ol.33N o.3Jun.2009和O ’Mahony 做了类似Chien 和Schonfeld 等人的工作[5];K uan 等人引进了启发式遗传算法求解接运巴士网络优化的N -P 难问题[6];Verma 和Dhingra 从整合轨道交通和接运线路运营出发,探讨了其线路布设的优化模型[7].国内由于轨道交通的建设和运营相对落后,对它的接运线路布设的研究比较少,蒋冰蕾、孙爱充[1]指出合理的接运公交线网是城市快速轨道交通系统充分发挥作用的保证;陆化普提出接运公交线网规划的关键环节是接运站点的选取和接运路线的优化[8];曹玫[9]、覃　和宗传苓[10]等学者也完成了此方面的研究.上述的研究大多围绕乘客等待时间最小化、发车计划最优来求解接运公交线路布设和网络优化问题,很少探讨接运公交的布设和客流集疏优化的关系.因此,本文作者以单位时间内单位里程集疏客流量最大化为目标,同时力求所设的线路条数最小,设计了轨道交通接运公交线路布设的优化模型,采用改进的遗传算法对模型进行求解,最后测试了算法的效率.1　优化模型考虑如图1所示的轨道交通线路,沿线有一系列的接运站点.这些客流集散点可以是常规公交车站、居住小区、各类设施等,它们存在较大的客运需求,需要直接被运送到轨道交通车站,以减少常规公交的压力.本文研究如何布设接运线路连接接运站点和轨道交通车站,并假设:图1　接运公交线路示例Fig.1　Exam ple of feeder bus routes1)接运站点及每小时的客运需求量、每两个轨道交通站点间的出行费用、各个站点与轨道交通站点间的最短距离、最大公交线路长度、公交线路的数量、容量、公交车的运营速度等均已知.2)每个接运公交站仅对应唯一的接运公交线;按照站点间的最短路径布线;每条接运公交线仅与一个轨道交通车站相连.3)所有的接运公交车都以标准的运营速度和载客量运行.4)接运公交车在其线路上的所有停靠站都停站.5)设置的线路越少越好,并力求单位里程接运的客流量最大.基于以上要求,建立接运公交线路布设的优化模型.其中,基本的符号定义如下:N 为接运系统中所有站点的集合,N =N F ∪N R ,其中,N F 为接运站点的集合,N R 为轨道交通站点的集合;L 为接运公交线路的集合,l ∈L 表示第l 条接运公交线路;l (k )为第l 条接运公交线路的第k 个站点;q (k ,m )为单位时间内两个站点k 和m 之间的接运需求量;Q 接运站点间单位时间内的接运需求矩阵,显然Q ={q (k ,m )},Πk ∈N ,Πm ∈N ;D l 为第l 条接运公交线路的长度;S l 为第l 条接运公交线路的服务站点总数.建立如下的优化模型,目标函数为max f (Q )=∑k ∈N ∑m ∈N[q (k ,m )+q (m ,k )]2∑l ∈LDl(1)min card (L )(2)其中:第(1)个目标函数要求单位时间内单位里程接运线路运送的客流量最大;第(2)个目标函数要求设置的线路条数最少,函数card (L )表示集合L 的元素个数.考虑以下约束条件:①起终点条件约束1接运公交线路的终点必须为轨道交通车站,即对于所布设的接运线路,有l (S l )∈N R ,Πl ∈L(3) ②线路长度约束D min ≤D l ≤D max ,Πl ∈L(4)式中,D max 、D min 表示线路长度的上、下限(km ),根据各个城市的特定情况确定[11].③布线总数约束card (L )≤U max(5)其中:U max 表示布设的接运公交线路总数的上限.综上,可将上述优化模型写为max f (Q )=∑k ∈N ∑m ∈N[q (k ,m )+q (m ,k )]2∑l ∈LDlmin card (L )s.t.l (S l )∈N R , Πl ∈L D min ≤D l ≤D max ,　Πl ∈Lcard (L )≤U max(6)14第3期 许旺土等:基于改进遗传算法的接运公交线路生成优化模型2　求解算法规划式(6)是非线性多目标规划模型,其中变量个数是变化的.对于此类模型,无法用确定性解析法求解,一般采用启发式算法[12].本文作者设计了一种改进的遗传算法求解该问题11)染色体编码方式1整个接运公交线网用一个十进制整数串来表示.每个整数串又由几个子串组成,每个子串为一条接运公交路线上接运公交车站的序列,并以它所接运的轨道交通车站结束,其十进制编码的位数,根据接运站的编号来确定,轨道交通车站的编号从最大的接运公交车站编号后一位开始.如:R oute1(123811),R oute2(56710),R oute3(4 912)1它所代表的接运公交线网染色体为:(1　2　3　8　11　5　6　7　10　4　9　12)1其具体意义为该接运公交线网由R oute1、R oute2和R oute33条线路组成,3个轨道交通站(编号10、11、12)分别为这3条线路的终点.这种表示法是唯一的,一个染色体仅能标识一个解向量.由于字符串中的每个轨道交通车站都表示一条线路的终点,要将染色体分解为若干条线路很简单.2)初始化过程1定义整数pop-size为染色体的个数,为了使产生的染色体具有相同的长度,将染色体的长度设置为card(N F)+U max,即接运公交站数和设线条数上限之和,原因是所有的card(N F)个接运站点都必须编码,而最多产生U max条接运公交线路,对于线路条数不足U max的初始线网,在染色体的任何位置补“0”,初始化的具体的操作可参见实例分析.3)评价函数及染色体适应值.初始的接运公交线路随机产生.一个解的适应值是由其目标值测定的,本文中接运公交线路优劣的评价函数采用文献[13]中基于序的评价函数,其中评价函数对多目标函数值的处理方法是,设定两级目标函数,如果两个染色体的高一级目标函数(本文中为单位时间内单位里程的接运客流量)相同,那么当前一级目标函数(布线的条数)中染色体所对应的目标值越小越好,如果两个染色体两级的目标函数值都相等,那么就认为两个染色体完全相同.4)选择策略.遗传算法在运行早期个体差异较大,当采用传统的轮盘赌方法时,后代产生的概率和适配值大小成正比,这样会使遗传算法早期优秀个体的后代充斥整个种群,造成早熟现象.而在遗传算法后期,适配值趋于一致,优秀个体在后代中优势不明显,使整个种群进化速度趋于停滞.若将模拟退火算子[12]加在常规遗传算法上可以有效地解决这一问题,具体做法可参考文献[11].采用此方法进行选择操作,可以使适应值相近的个体被选择复制的概率差异放大,从而使优秀个体的优势更为明显.这样可以同时在很大程度上避免前期早熟和后期进化缓慢等问题.5)交叉策略.采用文献[13]中的交叉策略.定义P c为交叉操作的概率,每次种群中平均有P c・pop-size个染色体进行交叉操作.6)变异策略.为了保持种群的多样性,定义P m为遗传系统中的变异概率,这个概率表明每次进化中平均有P m ・pop-size个染色体用来进行变异操作.由i=1到i=pop-size,重复下列过程:从区间[0,1]产生随机数r,若r≤P m,则重新生成第i个染色体,并检验其可行性,若可行,则用新的染色体代替原来的染色体.3　实例分析以北京地铁5号线宋家庄站和刘家窑站周边接运站点接运线路布设为实例进行分析.北京地铁5号线开通以来,最高日客运量超过了43万人次,最大客流断面出现在城区的换乘站附近,为了使断面客流均匀分布,建议在线路南部的两个站:宋家庄和刘家窑两站设置相应的接运线路,目的是迅速集散客流,方便乘客出行.宋家庄和刘家窑附近公交站点以市场、集贸区为主.以大红门为代表的贸易区站点每日的公交客流量非常大,市区的常规公交无法满足客运需求,因此建议在此区域设置接运线路,通过5号线迅速集散局部站点的客流量.以宋家庄和刘家窑地铁站区域为辐射中心,选取了12个重要的站点作为接运公交站点,其中包括典型的居住小区、集贸市场、体育场馆、商业大楼等.各个接运站点及其对应的编号为:光彩路1,大红门2,光彩体育馆3,沙子口路4,石榴园小区5,赵公口长途汽车站6,宏大家园7,通建大厦8,静馨嘉苑9,爱家家居10,成仪路11,分钟寺市场12.另外,为了编码的连续性,将宋家庄地铁站编号为13、刘家窑地铁站编号为14.各个站点间的高峰小时接运需求矩阵Q,如表1所示,各个站点间的最短距离矩24北　京　交　通　大　学　学　报 第33卷阵可以参见文献[11].表1　站点间高峰小时接运需求O2D矩阵(人/h) T ab.1　O2D matrix of peak hour passenger demand v olume between each station(pers ors/h) OD123456789101112131410152862835143536645252715174538 2640251695026629261028541612871345 3917607232105871447209425229129 4317777038913572334283961177159 59162353102052044744164055171293 635627334120303135753516012451300 7782414164052020258099120206381 83785749375124059834461192182 958456158731325300791443301403 10107944716209586141007645327463 11165230542030682410185077164303 125853762056170258243101570408359 13180185721216716014801201893043461813930174 14120130513117627215301911543914482733571670 根据第1节的新增接运公交线路布设的优化模型布设线路,假设布线数目最小不能少于2条、最多不能超过8条;接运线路最短不能少于215km,最多不能超过20km.采用第2节所提出的改进遗传算法求解问题,主要的步骤为.1)编码设计.首先,根据各个站点编号,采用第2节的编码方案,但为了计算中交叉的便利性,必须要求染色体的长度相等,因为不同的布线条数会导致线网染色体长度不同,如:(123451369814710111214)表示设置3条接运线路,即1-2-3-4-5-13(宋家庄); 6-9-8-14(刘家窑);7-10-11-12-14(刘家窑).它与染色体(121345714689131013111214)的长度不同,后者表示设置了5条线路,这样动态长度的染色体将无法进行交叉和变异操作,为了解决这个问题,考虑到接运线路布设条数的上限U max为8条,且一条接运线路只能对应一个轨道交通站点,所以将染色体长度设置为20(12(接运站点数)+8(最多的轨道交通站点数(一条接运线路对应一个轨道站点终点))),不足8条的线网染色体可通过补“0”达到20位长度,比如以上染色体在编码时可分别写为:(123 45013069081407010111214)和(1213405714680913101301112014).“0”在染色体中的作用仅是使长度一致,比如,染色体在分解线路时, (12345013069081407010111214)被分解为1-2-3-4-5-13、6-9-8-14、7-10-11-12 -14.同时规定“0”可以放置在染色体中除第一位和最后一位的任意位置.2)编程实现.采用C++语言进行遗传算法编程,包括初始化、选择、交叉与变异操作等,染色体用数组表示.3)输入数据和常量值.输入数据包括:各个站点的编号、表1中接运客流OD量、各个站点间最短路径的值[11]、目标函数分级(本实例优先考虑的目标函数值为单位时间内单位里程上接运的客流量,即第一个目标函数).模型中的常量值为:基于序的评价函数参数取0190[13],选择操作中模拟退火初始温度T0取110、C 取510、D取1010[11].4)结果分析1采用不同的5组交叉、变异、降温速度参数,运行程序后(300代遗传),得到了如表2所示的结果.表2中,参数k为模拟退火算法的降温速率[11],从表2可知,不同的参数策略对应的优化过表2　5种不同参数策略得到的计算结果T ab.2　Calculating results for5different parameters strategies编号pop-size P m P c k最优解收敛代数1级目标函数值150011011019(10813603413151321371113912014)4020515 250012013017(10813603413151321371113912014)6820515 3100012013018(10813603413151321371113912014)2520515 430011012019(81013456013131321371113091214)20416414 520012013017(8100456013131321371113091214)3001641734第3期 许旺土等:基于改进遗传算法的接运公交线路生成优化模型程不同,采用50个种群可使得算法的效率较高,收敛速度较快,而当种群数量低于50的时候,算法不稳定,收敛的效果远不如50个种群.所以,本程序的应用必须采取种群数大于50;另外,从表2可知交叉变异概率以及降温速度对本算法效率的影响较小.采用表2中的第一个参数策略,即种群为50代、交叉和变异概率分别取011和011,降温速度为019的条件下,一级目标函数过程的初始解较小,收敛较快,从第40代就收敛,证明了算法效率较高.根据该参数策略下的最优解(108136341315132137111391214)得到需要规划6条接运线路能够使得单位里程上接运的客流量最大,达到205人/(km/h ),这6条线路分别为:R oute 1:10-8-13;R oute 2:6-3-4-13;R oute 3:1-5-13;R oute4:2-13;R oute 5:7-11-13;R oute 6:9-12-14.其中宋家庄(13)所对应的接运线路最多,各条线的布设如图2所示.图2　第1种参数策略对应的接运公交线路布设方案Fig.2　R oute arrangement planning of feeder buses for the first parameter strategy4　结论轨道交通接运公交线网规划是一个重要的问题,它关系到整个城市公共交通系统载运能力的发挥.本文探讨了接运公交线路的布设方法,建立了接运公交线路设置的双目标模型,提出了一种改进的遗传算法进行求解,并结合北京地铁五号线宋家庄站和刘家窑站接运公交线路的布设进行了实例分析,结果证明了模型的有效性,并得出了优化的接运公交线路布设方法,以期为相关决策部门提供依据.论文未能探讨接运公交布线实际工程可行性对模型目标函数的影响,也未分析遗传算法的时间复杂度.结合不确定的客流需求进行接运公交网络的设计、分析轨道交通线路和接运线路在时刻表上的协调优化,是后续研究内容.参考文献:[1]蒋冰蕾,孙爱充.城市快速轨道交通接运公交路线网规划[J ].系统工程理论与实践,1998(3):130-134.J I ANGBinglei ,S UN Aichong.Urban Rapid Rail T ransit Feed 2er Buses R outes Planning [J ].System Engineering Theory &Practice ,1998(3):130-134.(in Chinese )[2]Vuchic V R.Urban T ransit :Operation ,Planning ,and Eco 2nomics[M].H oboken ,New Jersey :John Wiley &S ons ,Inc.,2004.[3]Martins C L ,Pato M V.Search S trategies for Feeder Bus Net 2w ork Design Problem[J ].European Journal of Operation Re 2search ,1998,106:425-40.[4]Chien S ,Schon feld P.Joint Optimization of A Rail T ransit Lineand I ts Feeder Bus System [J ].Journal of Advanced T rans 2portation ,1998,32(3):253-284.[5]Shrivastava P ,O ’M ah ony M.A M odel for Development of O pti 2m ized Feeder R outes and C oordinated S chedules :A G enetic Alg o 2rithms A pproach[J ].T rans port P olicy ,2006,13(5):413-425.[6]K uan S N ,Ong H L ,Ng K M.S olving Feeder Bus Netw orkDesign Problem by G enetic Alg orithms and Ant C olony Opti 2mization[J ].Advances in Engineering S oftware ,2006,37(6):351-359.[7]Verma A ,Dhingra S L.Feeder Bus R outes G eneration WithinIntegrated Mass T ransit Planning Framew ork [J ].Journal of T rans portation Engineering ,2005,131:822-834.(下转第51页)44北　京　交　通　大　学　学　报 第33卷tong University,2006,30(3):5-9.(in Chinese)[6]兰淑梅.京沪高速铁路客车开行方案有关问题的研究[J].铁道运输与经济,2002,24(5):32-34.LAN Shumei.Research on S ome Problems of T rain Plan for Jing-Hu High-S peed Railway[J].Railway T ransport and E2 conomy,2003,24(5):32-34.(in Chinese)[7]张拥军,任民.高速列车开行方案研究[J].西南交通大学学报,1998,33(4):400-404.ZH ANG Y ongjun,RE N M in.Research on Plans for High-S peed T rain[J].Journal of S outhwest Jiaotong University, 1998,33(4):400-404.(in Chinese)[8]何宇强,张好智.客运专线旅客列车开行方案的多目标双层规划模型[J].铁道学报,2006,28(5):6-10.HE Y uqiang,ZH ANG Haozhi.Multiobjective Bi-Level Pro2 gramming M odel of Making T rain W orking Plan for Passenger-Only Line[J].Journal of the China Railway S ociety,2006,28(5):6-10.(in Chinese)[9]汪波,杨浩,张志华.基于周期运行图的京津城际铁路列车开行方案研究[J].铁道学报,2007,29(2):8-13.W ANG Bo,Y ANG Hao,ZH ANG Zhihua.The Research on the T rain Operation Plan of the Beijing-T ianjin Intercity Rail2way Based on Periodic T rain Diagram[J].Journal of the China Railway S ociety,2007,29(2):8-13.(in Chinese)[10]European Rail Summer T imetable[Z].[s.l],2003.[11]欧洲铁路票预订系统[O L/DB].[2008-02-26].http:∥w w /railpro/eurailpass/xuzi3/main.htm.European Railway T ickets Scheduled System[O L/DB].[2008 -02-26].http:∥w w /railpro/eurailpass/ xuzi3/main.htm.[12]法铁国际公司联合I BM全球服务中国有限公司,北京交通大学.提高中国铁路客运服务质量和运营效率中期报告:项目编号4864[R].北京:法铁国际公司联合I BM全球服务中国有限公司,北京交通大学,2007.S NCF Unites China Ltd.of I BM G lobal Service Inc,Beijing Jiaotong University.Medium-T erm Report of Im provement of Chinese Railway Passenger Service Quality and OperationalE fficiency:Project N o.4864[R].Beijing:S NCF Unites ChinaLtd.of I BM G lobal Service Inc,Beijing Jiaotong University, 2007.(in Chinese)[13]Claessens M T,Van Dijk N M,Z waneveld P J.C ost OptimalAllocation of Rail Passenger Lines[J].European Journal of Operational Research,1998,110:474-489.(上接第44页)[8]陆化普.城市轨道交通规划的研究与实践[M].北京:中国水利水电出版社,2001.LU Huapu.Urban Rail T ransit Planning:Researches&Prac2 tices[M].Beijing:Publishing H ouse of China Water Res ources and Hydropower,2001.(in Chinese)[9]曹玫,林小涵.基于遗传算法的城市轨道交通接运公交线网规划[J].武汉理工大学学报:交通工程与科学版, 2005,25(4):568-570.C AO Mei,LI N X iaohan.Urban Rapid Rail T ransit FeederBuses R outes Planning Based on G enetic Alg orithm[J].Journal of Wuhan University of T echnology:T ransportation Science& Engineering,2005,25(4):568-570.(in Chinese)[10]覃　,宗传苓.轨道交通接运系统规划方法[J].城市交通,2006,14(5):6-12.QI N Y u,Z ONG Chuanling.An Analysis on Rail T ransit T rans2 fer System Planning[J].Urban T ransport of China,2006,14(5):6-12.(in Chinese)[11]袁润文.配合城市轨道交通的常规公交线网调整研究[D].北京:北京交通大学,2008.Y UANG Runwen.Research on Bus Line Netw orks Adjustment for Urban Rail T ransit[D].Beijing:Beijing Jiaotong Univer2 sity,2008.(in Chinese)[12]杨浩.模型与算法[M].北京:北方交通大学出版社,2002.Y ANG Hao.M odel&Alg orithm[M].Beijing:N orthern Jiao2 tong University Press,2002.(in Chinese)[13]刘宝锭,赵瑞清,王纲.不确定规划及运用[M].北京:清华大学出版社,2003.LI U Baoding,ZH AO Ruiqing,W ANG G ang.Uncertain Pro2 gramming with Applications[M].Beijing:Tsinghua University Press,2003.(in Chinese)15第3期 付慧伶等:基于欧洲列车时刻表的高速列车行车组织方案。

CUMCM优秀论文-公交车调度优化模型【数学建模】维普资讯第19巷建摸专辑工程数学学报Voll9Supp。

月JOURNAL OFENGINEERING MATHEMATICS Feb 2002文章编号：1005―3085(2002)05―0095―06公交车调度优化模型李成功，脱小伟，郭尚彬指导教师：祁忠斌(兰州工业高等专科学校，兰州 730050)鳙者按：本文根据时同和空间客流不均衡变化的情况研究车辆蔼度的规律．在保证一定收益和使顾客满意的情况下给出了调度时刻表。

率文分析问题比较精细，叙连通顺倚练。

本文的不足之址是对原题中50％与 120％的不葡提法考虑不够摘要：车文主要研究了一条公空线路在其每时段内各个车站点的客流坑计数据为已知情况下的车辆运行计埘时刻表的制定问题。

一般情况下．公寰公司在调查研究取得一定数据的基础上帮是按”接连开出的方法安排工作目的车辆行车调度表．使得在运行期内．一组车辆“鱼贯而出．再鱼贯而^ ，而我们主要田F究了-随着时间和空甸上客流不坷街性的变化．车辆应如何调度的规律，建立了目标规j}I模型。

实现了有早出，有晓出．车辆有多青少的调度计划。

在保证一定效益和顾客满意的情况下．使在岗车辆的总运行时间最短。

所有的计算都在计算机上实现，得出了调度时刻表，且最少的车辆散为 42。

顾客与公交公司的满意程度比为：068：046．关麓面：公变车调度；客流量；目标规划分粪号：AMS(2000)90C08 中囤分类号：TB114 1 立标识码：A1 已知数据及问题的提出我们要考虑的是某城市的一条公交线路上的车辆调度问题。

现已知该线路上行的车站总数 N (：14)，下行的车站总数 N (=13)。

且在问题中给出了某一个工作日(分为 m 个时间段，第时间段的时问跨度为￡．=1小时)中第时间段第站点上行方向上、下车的乘客数量为 Q ( )，Q ( )，第时问段第J站点下行方向上、下车的乘客数量为 Q ( )，Q (，)；上、下行站点问的距离分别为 L，，L，。

地铁线路选择的综合评估模型研究近年来，城市化进程迅速加快，城市人口逐渐增多，城市交通问题也日益突显。

地铁作为一种高效的、快速的大众化交通工具，已经成为了城市交通建设的重要组成部分。

然而，地铁建设涉及到大量的资源投入，需要在有限的预算内取得最大的效益，因此如何选择最佳地铁线路也成为了城市规划者和经济学家们研究的焦点。

本文就是从这一角度出发，对地铁线路选择的综合评估模型进行研究。

一、综述针对地铁线路选择的综合评估研究，当前主要存在以下几种方法：传统的投资收益法（简称TIRR法）、多目标规划法（简称MOP法）以及灰色关联分析法（简称GMRA法）等。

这些方法各自有其适用的范围和优缺点。

其中，TIRR法是以投资回报率为最终指标进行评估的，适用于成熟的市场经济，而MOP法则强调多维度贡献均衡考虑，适用于新兴的市场经济，GMRA法则可以处理不确定性因素，适用于非完备信息状态下的评估。

然而，这些方法都存在各自的问题。

传统的TIRR法无法很好地处理公共设施的社会收益，而后两个方法则存在选择指标、量化方法和模型不确定性等问题。

因此，在对这些方法进行借鉴的基础上，本文提出了一种新的综合评估模型，以期能够更好地适应现代城市地铁建设的需求。

二、模型构建1、评价指标体系的构建地铁线路选择的综合评估模型需要从多个指标来考虑地铁线路的可行性和优劣。

因此，本文构建了一套包括经济、社会和环境三个方面的评价指标体系。

其中，经济方面的指标包括建设投资、运营成本、利润等；社会方面的指标主要包括出行效率、换乘方便度、车站分布等；环境方面的指标则包括噪音污染、空气污染、对生态环境影响等。

在这个指标体系的基础上，可以进行更为细致的分析，以对地铁线路进行准确的评估。

2、定性与定量指标分析在指标的分析处理中，评价指标按照指标类型的不同，分为了定性指标和定量指标。

其中，定性指标通过专家咨询等方式进行评价处理，评分区间为0-5的整数；定量指标则通过统计数据和调查问卷的方式进行收集和分析。

最佳路径选择方案的优化模型摘要本文对乘公交、看奥运这一实际问题进行了深入的研究，首先对公交乘客进行了心理分析，得出影响乘客出行的三个主要因素分别为：换乘次数、出行时间、出行费用，通过调查研究，得出换乘次数最少是乘客出行考虑的最主要因素，其次是出行时间和出行费用。

然后利用公交乘客的出行过程抽象为站点—线路的交替转换的思想，建立了站点—线路序列模型，从而确定了出行者对路线的所有选择方案。

针对问题一：仅考虑公汽的情况下，以换乘次数最少为第一目标、出行时间为第二目标建立了优化模型一，再以换乘次数最少为第一目标、出行费用为第二目标建立了优化模型二，从而满足了两类不同乘客的需求。

并依靠站点—线路序列模型采用图论中计算方法，分别得到了公交乘客的最少换乘次数，所经过的站点，出行时间、出行费用以及相应的算法。

针对问题二：在问题一的基础上再考虑地铁线路，建立了对应的两组优化模型，并推导出相应的改进算法。

针对问题三：在问题一、二的基础上，考虑出行者可以通过步行到达相邻的公交站点的情况，同样建立了两组相应的优化模型，并给出了相应的计算方法。

然后利用基于换乘次数最少的最优路径改进算法思想，借助MATLAB软件编程分别对问题一和二进行了求解，得到的结果见模型的求解（正文第21、22页）。

最后对所求得的结果进行了对比分析和检验，根据各参数的变化关系，进行了灵敏性分析，本模型主要抓住了乘客的心理需求，实用性强，具有较强的现实意义。

关键词：站点—线路序列最优路径改进算法公交一、问题的提出1.1基本情况我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。

这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择（包括不同线路上的换乘交通工具的路径选择等）问题。

最优公交线路选择问题的数学模型及算法
周文峰;李珍萍;刘洪伟;王吉光
【期刊名称】《运筹与管理》
【年(卷),期】2008(17)5
【摘要】公交线路选择问题是城市公共交通信息查询的重要内容,本文建立了满足不同公交线路查询者需求的最优线路选择模型并给出了相应的算法.首先通过引入各条公交线路直达最短距离矩阵构造了公交网络直达关系图(直达矩阵),在直达关系周(直达矩阵)上,利用修改了的最短路算法,即可求得最优换乘路线.根据出行者的不同需求,通过在直达关系图上定义不同的权系数,可以分别求得换乘次数最少的公交出行线路、经过站点最少的公交出行线路;通过修改最短路算法,可以求得出行耗时最少的线路及出行费用最低的线路,另外,本模型还可以综合考虑出行者的需求情况,求得出行者满意度最大的出行路线.
【总页数】5页(P80-84)
【作者】周文峰;李珍萍;刘洪伟;王吉光
【作者单位】北京物资学院,教务处,北京,101149;;北京物资学院,信息学院,北京,101149;北京物资学院,信息学院,北京,101149;中国科学院,数学与系统科学研究院,北京,100080
【正文语种】中文
【中图分类】O223
【相关文献】
1.基于蚁群算法参数的最优选择问题研究 [J], 黄敏
2.公交线路换乘与最优出行路径算法 [J], 张军芳
3.时滞积微分系统最优参数选择问题的一致算法 [J], 孙文兵;杨立君
4.公交线路中最优路线的查询算法设计 [J], 王朝晖;杨洁
5.公交线路选择问题的数学模型与算法 [J], 侯晓利;薛伟坡;张军委
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第三篇 公交车调度方案的优化模型2001年 B 题 公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。

下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。

该条公交线路上行方向共14 站，下行方向共13 站，表3-1给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型 号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20 公里/小时。

运营 调度要求，乘客候车时间一般不要超过10 分钟，早高峰时一般不要超过5 分钟，车辆满载率不应 超过120%，一般也不要低于50%。

试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包 括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司 双方的利益；等等。

如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题 的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

表3-1某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表上行方向：A13开往A0站名 A13A12 A11 A10 A9 0.73 76 A8 2.04 90 A7 1.26 48 A62.29 83 A5 A4 A3 A2 A1 A0 站间距(公里)5:00-6:001.6 0.5 1 1 1.2 0.4 1 1.03 0.53 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下371 060 8 52 9 43 13 85 32 26 18 45 24 45 25 11 85 0 57 0 20 48 45 81 6:00-7:00 7:00-8:00 8:00-9:009:00-10:001990376 333 256 99 105 164 3626634 528 447 205 227 272 2064 322 305 235 106 123 169 1186 205 166 147 81 75 120 151 120 108 52 55 81 181 157 133 54 58 84 141 140 108 46 49 71 141 103 84 39 41 70 104 108 82 589 239 948 461 477 300 281 181 215 136 254 131 215 111 186 103 162 78 594 588 868 315 542 523 622 800 958 510 176 308 307 68 407 208 300 288 921 904 259 465 454 99 0615 00 1058 1097 1793 801 469 560 636 1871 1459 549 634 304 407 214 299 264 321 204 263 185 221 180 189 180271 621 172 411 119 280 135 291 129 256 103 197 90 486 971 324 551 212 442 253 420 232 389 211 297 185 339 185439 157 275 234 60 0 0 440 245 339 408 1132 759 267 78 143 162 36 250 136 187 233 774 201 75 123 112 26 178 105 153 167 532 260 74 138 117 30 196 119 159 153 534 221 65 103 112 26 164 111 134 148 488 0 483 0 010:00-11:00 上 923下 0 385 0 11:00-12:00上 957 下 0340 0 12:00-13:00 上 873下 0 333 0 13:00-14:00上 779 173 66 108 97 23 下 0137 85 113 116 384 263 0 14:00-15:00 上 625170 49 139 80 150 49 75 97 120 383 85 85 20 85 20 下 0 36 39 47 82176 80239 015:00-16:00上 63512498 152下36 16:00-17:00 上 1493299 240 199 80 85 135 17:00-18:00 上 2011379 311 230 39 57 88 396 194 497 257 167 108 91 209 404 450 479 694 165 237 85 196 210 441 296 573 108 231 50 339 428 731 586 957 201 390 88 129 80 107 110 353 390 120 208 197 49 335 157 255 251 800 508 140 250 259 61 229 0 下 0557 0 下 0110 118 171 124 107 89 390 253 293 378 1228 793 18:00-19:00 上 691194 53 93 82 22 0 336 0 下 045642250163714348 55 23 43 17 32 14 3 80 46 34 36 24 26 21 2 150 89 131 125 428 19:00-20:00 上 350 89 83 60 59 52 62 5 27 48 22 34 16 30 1 48 64 38 46 28 40 3 47 66 204 37 47 160 27 41 128 11 下 0 63 116 75 108 40 196 77 139 0 20:00-21:00 上 304 72 9 下 0 38 80 84 143 47 117 0 21:00-22:00 上 209 53 55 29 6 下 0 19 0 33 78 63 125 5 92 0 22:00-23:00 上 5 5 3 2 9 1 下 33 58 18 17 27 12 7 9 32 21 表3-1（续） 某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 下行方向：A0 开往A13站名 A0A2 1.56 3 A31 A4 0.442 A5 1.2 A6 A7 A8 1.3 A9 2 A10 A11 A12 A13 站间距(公里) 5:00-6:00 0.97 2.29 0.73 1 1 1 0.5 1.62 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下22 0 4 4 4 3 3 3 0 3 0 9 0 2 1 1 6 7 7 5 3 4 2 6:00-7:00 7:00-8:00 795 0 143 70 167 40 84 151 184 420 710 404 756 235 410 155 246 127 199 105 174 102 166 130 219 169 253 305 459 468 737 328 635 138 266 112 186 105 190188 205 455 780 532 827 308 511 206 346 150 238 144 215 133 210 165 238 194 307 404 617 649 109 195 272 849 333 856 162 498 120 320 108 256 92 137 147 343 545 345 529 203 336 150 191 104 175 95 130 93 45 53 75 138 16 40 109 126 444 120 428 76 108 271 2328 380 294 2706 374 266 1556 204 427 156 492 158 274 100 183 59 224 157 224 149 125 80 331 374 354 367 198 199 143 147 107 122 88 45 0 0 265 373 958 153 46 237 376 1167 99 27 136 219 556 8:00-9:00 0 0 9:00-10:00 10:00-11:00 11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00 14:00-15:00 15:00-16:00 16:00-17:00 17:00-18:00 18:00-19:00 19:00-20:00 20:00-21:00 21:00-22:000 0 902 0 157 147 103 130 94 276 50 82 59 96 48 68 40 65 43 60 49 78 64 18 154 438 15 128 346 0 59 185 41 847 0 132 48 67 0 48 143 34 706 0 90 118 40 66 12 98 13 0 261 0 70 40 205 97 127 102 136 118 155 152 215 277 401 432 103 104 90 119 36 770 0 97 126 43 59 75 43 209 101 246 141 341 229 549 388 127 42 115 309 15 118 346 19 839 0 133 84 156 48 69 120 112 166 136 253 266 452 416 342 304 147 147 94 0 48 153 54 1110 170 110 1837 260 175 3020 474 330 1966 350 189 73 79 0 0 63 167 95 102 144 425 122 34 162 269 784 205 56 278 448 1249 132 40 246 320 1010 330 96 146 106 248 194 204 150 88 0 0 304 157 494 122 423 48 587 193 399 129 165 59 0 0 934 1016 606 471 787 187 306 153 230 144 243289 690 124 290 87 335 505 143 201 102 146 95 0 0 939 0 223 130 113 107 75 56 86 43 70 40 6717 0 59 155 36 154 398 640 0 126 43 69 13 95 12 0 319 0 43 219 82 90 127 34 636 0 110 73128 4156 98 4219213210712310129022:00-23:00 上下294433551202420468758 359241694247156017335 0108 49 136 公交车调度方案的优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。

公交乘车最优线路的数学模型与算法
蔺焕泉
【期刊名称】《长春大学学报》
【年(卷),期】2008(018)006
【摘要】本文运用图论理论，建立了公交乘车优化模型。

用换乘矩阵描述换乘公交的次数，计算出换乘的次数以及乘车所耗费的时间。

运用数据库中遍历的方法，计算出乘车最优线路。

【总页数】5页(P19-23)
【作者】蔺焕泉
【作者单位】长春大学应用数学系,吉林长春130022
【正文语种】中文
【中图分类】O224
【相关文献】
1.公交最优路径选择的数学模型及算法 [J], 雷一鸣
2.城市公交最优路径选择的数学模型及其算法 [J], 王庆;潘荣英
3.洛阳公交最优乘车线路模型 [J], 张国利;刘晓姣
4.最优公交线路选择问题的数学模型及算法 [J], 周文峰;李珍萍;刘洪伟;王吉光
5.公交乘车最优线路的数学模型与算法 [J], 蔺焕泉
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基于信息熵与遗传算法的公共交通线路选择模型刘倩茜;高宁波;郑丽媛;吴鹏【摘要】针对公共交通线路选择问题,旨在分析起讫点间公共交通运行的时间和线路类型等级对居民公共交通线路选择行为的影响,在此基础上根据路权等级划分城市公共交通方式的类型并运用遗传算法仿真求出最短路径.利用信息熵理论和多属性综合决策方法对无偏好下居民选择公共交通线路的不确定性问题进行解析,搭建路径综合属性值的计算模型,获得每条路径的综合属性值,并基于最大值原理获得最优出行路径.最后,将模型运用于郑州市金水区某个公共交通网络出行实例中.结果表明:在无偏好下,线路5的综合属性值为0.999,而按照直观的最短路线路1的综合属性值仅为0.884,可见,线路类型等级对公共交通线路选择具有显著的影响.【期刊名称】《交通运输工程与信息学报》【年(卷),期】2016(014)001【总页数】8页(P87-94)【关键词】交通工程;城市交通;公共交通;信息熵;遗传算法【作者】刘倩茜;高宁波;郑丽媛;吴鹏【作者单位】南京理工大学,自动化学院,南京210094;南京理工大学,自动化学院,南京210094;南京理工大学,自动化学院,南京210094;南京理工大学,自动化学院,南京210094【正文语种】中文【中图分类】U491.1+7对公共交通方式线路选择的分析也是城市交通规划中的一个难点，由于影响居民公共交通线路选择的因素众多以及各因素本身的复杂性，城市公共交通方式线路选择分析是一项复杂而困难的工作。

采用的研究方法多数来源于一些发达国家的交通规划研究，基于发达国家的交通实践。

而我国与之相比，经济发展水平较低，城市交通方式结构与发达国家差别较大；居民出行中非弹性出行比重大，居民出行线路选择余地较小；而且我国城市交通结构正处于一个剧烈变化的时期，与国外交通结构较为稳定的状况也有很大不同。

同时，我国进行交通规划的历史较短，历史调查资料的短缺也成为制约各类模型方法应用的“瓶颈”。

基于公交网络模型的最优路径算法研究与实现的开题报告开题报告一、选题背景现代城市化进程不断加速，城市交通具有复杂性、高效性、优化性，公交交通作为城市常规出行方式之一，受到大量人群的青睐，公交网络在城市交通系统起着至关重要的作用。

对于交通规划者和公交管理部门而言，建立高效率且可靠的公交网络是十分必要的。

而如何优化公交路径规划的问题，成为了当今城市规划和交通管理中必须要研究和探讨的重要课题之一。

二、研究意义最优路径算法是公交网络路径规划的核心算法，是优化公交线路及其覆盖范围的重要手段之一。

研究最优路径算法能够协助城市规划者和公交管理部门优化公交路线，使之更能够满足市民的出行需求，降低公交系统的运营成本，提升公交系统的服务质量。

此外，研究公交网络路径规划相关算法，可以对计算机科学领域中的最优路径问题、数据结构和算法进行深入的研究和探索，对推动相关学科的发展具有重要意义。

三、研究内容本研究将基于公交网络模型，研究公交网络的最优路径算法，具体内容包括：1.研究目前主流的公交网络最优路径算法及其优缺点。

2.设计和实现基于公交网络模型的最优路径算法。

3.在实际数据中验证算法的准确性和可行性。

四、研究方法本研究将采用基于公交网络的数据结构，利用图论算法进行最优路径的查找和计算，结合统计学方法对结果进行分析和验证。

具体的研究方法包括：1.了解公交网络数据结构特点，对数据进行处理和构建。

2.采用图论算法进行公交网络的最优路径查找和计算。

3.对算法进行性能优化，并将其应用于实际公交网络数据中进行测试。

4.对实验结果进行统计分析，在不同的实验条件下，对算法的准确性和可行性进行评估和验证。

五、预期成果本研究将通过研究和实现基于公交网络模型的最优路径算法，预期产生如下的成果：1. 揭示目前主流公交网络最优路径算法的优缺点，总结最优路径问题的相关研究进展。

2. 设计和实现基于公交网络模型的最优路径算法，并对其进行性能测试和优化。