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【结构稳定理论概念问题(考试)】

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19、考试：结构稳定理论

19、考试：结构稳定理论

考试：结构稳定理论∙1【单选】下列选项中，属于球面网壳的是（）∙ A.联方网络型∙ B.米字网络型∙ C.纵横斜杆型∙ D.短程线型∙A∙B∙C∙D∙正确答案：D2【单选】下列选项中不属于厚面层夹芯柱的屈曲的选项是()∙ A.简支柱的屈曲∙ B.两端固定柱的屈曲∙ C.悬臂梁的屈曲∙ D.一端固定一端铰接柱的屈曲∙A∙B∙D∙正确答案：D3【单选】下列选项中，不属于网壳失稳模态的是（）∙ A.杆件失稳∙ B.条件失稳∙ C.面失稳∙ D.整体失稳∙A∙B∙C∙D∙正确答案：C4【多选】动力稳定包括下列哪几项（）∙ A.驰振∙ B.涡振∙ C.参数激振∙ D.强迫振动∙A∙C∙D∙正确答案：A B C D5【多选】结构稳定的类型按破坏部位可划分为以下几类()∙ A.整体稳定∙ B.局部稳定∙ C.整体稳定和局部稳定的相互作用∙ D.参数激振∙A∙B∙C∙D∙正确答案：A B C6【多选】以下结构稳定问题的判别准则包括哪几项（）∙ A.能量准则∙ B.静力准则∙ C.运动准则∙ D.动力准则∙B∙C∙D∙正确答案：A B C7【判断】能量准则适用于保守系统()∙ A.正确∙ B.错误∙正确∙错误∙正确答案：正确8【判断】理想构件的失稳主要包括稳定的后屈曲性能和不稳定的后屈曲性能()∙ A.正确∙ B.错误∙正确∙错误∙正确答案：正确9【判断】在薄面层夹芯柱中，芯层的剪切刚度是有限的，必须考虑其剪切变形()∙ A.正确∙ B.错误∙正确∙错误∙正确答案：正确。

结构稳定理论

结构稳定理论

6、主要研究几种结构的稳定问题
▪ 1）杆（梁）件及组合构件的整体稳定问题 ▪ 单个杆件的弹性轴心受压稳定（不同支承条件，不
同荷载形式） ▪ 理想中心受压杆件的弹塑性屈曲（双模理论与折算
模量理论） ▪ 非理想中心受压杆件的稳定问题 ▪ 构件的整体稳定 ▪ 2）梁的侧倾（弯扭失稳）稳定问题（在弯矩作用
设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形为 y2，总变形y=y1+y2。
由材料力学知：
Ncr
剪力V产生的轴线转角为：
l
y y1 y2
Ncr
M=Ncr·y
x
Ncr
Ncr
对于常系数线形二阶齐次方程： 其通解为：
Ncr
y y1 y2
Ncr
M=Ncr·y
x
Ncr Ncr
l
通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧 拉临界力和临界应力：
+
(a)热扎工字钢
fy 0.75fy
0.2fy
0.3fy 0.3fy
0.3fy
(b)热扎H型钢
fy
0.53f
y
(d)焰切边焊接
(e)焊接
fy β1fy
0.3fy
(c)扎制边焊接
β2fy β2fy
( f )热扎等边角钢
(2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线
以热扎H型钢短柱为例：
0.3fy （A）
0.3fy 0.3fy
柱屈曲可能的弯曲形式有两种： 沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴） 因此，临界应力为：
y
x
x
kb
b
a
c
a’
b
c’
σrc
σrt
b’

结构稳定理论(第2版)

结构稳定理论(第2版)
在该教材修订过程中，高等教育出版社和重庆大学给予支持，使用该教材的兄弟院校、工程界同行给予了意 见和建议。
2022年3月7日，《结构稳定理论（第2版）》由高等教育出版社出版发行。
内容简介
《结构稳定理论（第2版）》共计9章，第1章介绍结构稳定问题概述，第2章介绍结构稳定计算的能量法，第 3章介绍轴心受压杆件的整体稳定，第4章和第5章介绍杆件的扭转与梁的弯扭屈曲、受压杆件的扭转屈曲与弯扭 屈曲，第6章和第7章介绍压弯杆件在弯矩作用平面内的稳定、刚架的稳定，第8章和第9章介绍拱的平面内屈曲以 及薄板的屈曲等内容。
郑宏，男，哈尔滨人，工学博士，长安大学建筑工程学院教授，研究生导师。研究领域：钢结构基本理论及 其应用、结构稳定理论、结构抗震及减震。
石宇，工学博士，重庆大学土木工程学院教授，硕士生、博士生导师。研究方向：钢结构基本原理及其应用、 钢—混凝土组合结构。
感谢观看
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列）
教学资源
《结构稳定理论（第2版）》的数字课程与纸质教材一体化设计，内容涵盖教学课件、动画、失稳案例分析、 练习题及答案等。
《结构稳定理论（第2版）》配有数字化资源。
作者简介
周绪红，男，1956年9月出生，汉族，湖南南县人，工学博士，中国工程院院士，日本工程院外籍院士，重 庆大学钢结构工程研究中心主任，重庆大学土木工程学院教授。研究方向：钢结构、钢-混凝土混合结构、高层结 构、大跨结构、桥梁结构、风电结构。
结构稳定理论（第2版）
3月高等教育出版社出版的图书
01 成书过程
03 教材目录 05 作者简介
目录
02 内容简介 04 教学资源
《结构稳定理论（第2版）》是由周绪红主编，高等教育出版社于2022年3月7日出版的“十二五”普通高等 教育本科国家级规划教材，新世纪土木工程系列教材。该教材可作为高等学校土木工程专业高年级本科生及相关 专业研究生教材，也可供相关专业教师和工程技术人员参考。

结构力学——结构的稳定计算[优讲课堂]

结构力学——结构的稳定计算[优讲课堂]

课资讲解
21
例二 完善体系如图所示，试按线性理论求临
界荷载FPcr。已知：k1=k, k2=3k。
设体系发生如下的变形
课资讲解
22
取B’C’为隔离体，由MB’=0, 得
FP ( y2 y1 ) k1 y1l 0
或 (k1l FP ) y1 FP y2 0 (1)
再由整体平衡MA=0, 得
称分支点
稳定。
理想中心受压杆，课无资讲初解 曲率或弯曲变形 7
分 支 点 失 稳
失稳前后平衡状态课的资讲变解 形性质发生变化 8
课资讲解
9
2. 非完善体系
非完善体系，一般受力、 变形性质不发生改变。但 随着荷载增大存在一极值 荷载（此后变形增大荷载 反而减少），这类稳定现 象称极值点稳定。
结构
FP稳h 定 方6Ea程I 0
6EI FPcr ah
非零解为
课资讲解
20
小结
按静力法，线性与非线性理论所得分支点临 界荷载完全相同，但线性理论分析过程简单。
非线性理论结果表明，达临界荷载后，要使
AB杆继续偏转（ 角增大），必须施加更大的
荷载（ F增P 加）。而线性理论结果表明，不管 转角多大，荷载均保持为临界荷载值，也即随 遇平衡，前者与实验吻合，后者实际是一种虚 假的现象。
在稳定分析中，有基于小变形的线性理论和 基于大变形的非线性理论：
线性理论中变形是一阶微量，计算中将略去 高阶微量使计算得以简化，其结果与大变形时 的实验结果有较大偏差。
非线性理论中考虑有限变形对平衡的影响， 其结果与实验结果吻合的很好，但分析过程复 杂。
课资讲解
15
2.简单结构稳定分析
由于实际结构刚度都很大，变形和杆件尺寸 相比十分微小，因此作受力分析列平衡方程时 都忽略变形影响。因此线弹性材料力-位移成正 比，叠加原理适用。

《结构稳定理论》复习思考题

《结构稳定理论》复习思考题

《结构稳定理论》复习思考题第一章1、两种极限状态是指哪两种极限状态？承载力极限状态和正常使用极限状态2、承载力极限状态包括哪些内容？结构、构件的强度和稳定性计算3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？对绝大多数结构，常以未变形的结构作为计算简图进行分析，所得的变形与作用的关系是线性的，称为几何线形分析，或一阶分析；而某些结构，如张拉结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作用与变形呈非线性关系，称为几何非线性分析，或二阶分析。

4、强度和稳定问题有什么区别？强度问题关注的在结构构件截面上产生的最大内力或最大应力是否达到该截面的承载力或材料的强度，因此，强度问题是应力问题；而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，属于变形问题。

5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？1.稳定问题采用二阶分析；2.不能用叠加原理；3.稳定问题不必区分静定和超静定结构。

6、结构稳定问题有哪三类？1.分支点失稳；2.极限点失稳；3.跃越失稳。

7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？1.原有的平衡形式可能成为不稳定，而出现与原平衡形式有本质区别的新的平衡形式，即结构的变形产生了本质上的突然性变化。

2.结构的弯曲变形将大大发展，而不出现新的平衡形式，即结构的平衡形式不出现分支现象。

3.跃越失稳既无平衡分支点，又无极限点，但与不稳定分支点失稳又有相似之处，都在丧失稳定平衡后经历一段不稳定平衡，然后达到另一个稳定平衡状态。

8、什么是临界状态？结构由稳定平衡到不稳定平衡的界限状态。

9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？10、什么是能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原理的方法有哪些？保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所做的功，这就是能量守恒原理。

势能驻值原理：受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态。

结构受压稳定问题

结构受压稳定问题

结构受压稳定问题：结构受压稳定问题是一个重要的工程问题，涉及到结构的稳定性和安全性。

在结构工程中，受压稳定问题通常指的是结构在受到外部压力时，能够保持稳定而不发生失稳或屈曲的情况。

结构的稳定性是指在受到外力作用时，结构能够保持原有的平衡状态，不发生过大变形或失稳的现象。

结构的稳定性与结构的形状、尺寸、材料、支承方式和外力大小等因素有关。

在结构设计中，必须充分考虑这些因素，以确保结构的稳定性。

结构受压稳定问题的重要性在于，如果结构不稳定，可能会发生失稳或屈曲，从而导致结构破坏或倒塌。

特别是在高层建筑、大跨度桥梁、重型厂房等大型结构中，受压稳定问题更加突出。

因此，在结构设计时，必须进行稳定性分析和计算，以确保结构的稳定性和安全性。

结构稳定理论与设计-2(110303)

结构稳定理论与设计-2(110303)
例题图 无限自由度轴心压杆
7 23 U V 4EIa l Pa1 l 3
2 1
2.1 轴心受压构件的弯曲失稳
2.1.1 理想轴心受压构件的弹性弯曲失稳 能量法： 用里兹法求解图示轴心受压构件 的临界荷载Pcr。 d 0 由势能驻值原理 da1
4EIl 1.714EI P 3 cr 3 7l l 2 级数、 三角函数！ 1.358EI Pcr 精确解 2 l 例题图 无限自由度轴心压杆
切线模量理论采用如下假定： ①杆件是挺直的； ②杆件两端铰接，荷载沿杆轴 线作用； ③杆件产生微小的弯曲变形 （小变形假定）； ④弯曲前的平截面弯曲变形后 仍为平面； ⑤弯曲变形时全截面没有出现 反号应变?
Pt
2 Et I
l0
2
2 Et t 2
2.1 轴心受压构件的弯曲失稳
2.1.2 理想轴心受压构件的非弹性弯曲失稳 2.双模量理论
挠曲线方程成为：
y A sin kz Cz
z l 由 ； y 0
z l 得 y 0
A sin kl Cl 0 Ak cos kl C 0
为一关于A、C 的线形齐次方程组，为使其有非零解
（否则 y 0），则必有其系数行列式等于零，即：
2.1.1 理想轴心受压构件的弹性弯曲失稳
静力法：
2） 柱的高阶微分方程（对其他支承及荷载情况）
考虑图示杆件承受一组竖向力系， 由脱离体的平衡可得：
EIy Fy M A Vz
对上式求导两次可消去 等式右端的杆端约束力：
EIy Fy 0
2.1 轴心受压构件的弯曲失稳
sin kl
l
k cos kl 1

结构稳定理论计算和原理

结构稳定理论计算和原理

静力法
静力法即静力平衡法，也称中性平衡法，此法是 求解临界荷载的最基本方法。
对第一类弹性稳定问题，在分支点存在两个临近 的平衡状态：
初始直线平衡状态和产生了微小弯曲变形的平衡 状态。
静力法就是根据已发生了微小弯曲变形后结构的 受力条件建立平衡微分方程，而后解出临界荷载。
静力法举例
两端铰接轴心受压构件
挠曲线的平衡微分方程
由内力矩-EIy〞=M与外力矩 P y
相平衡
或 EIy〞+Py=0
当两端铰接时，边界条件为 x=0, y=0； x=l, y=0
解平衡微分方程，得到P的最小值:
Pcr =π2EI / l2 即 临界荷载或“ 欧拉荷载”
能量法
静力法是通过建立轴心受压构件微弯状态时的平 衡方程，求出临界荷载的精确解。
影响结构稳定性能的各种主要因素；
为增强结构稳定可能采取的各种措施等。
本课程为考试课。
第一章 概 述
工程结构或其构件除了应该具有足够的强度和刚度外， 还应有足够的稳定性，以确保结构的安全。
强度 结构的强度是指结构在荷载作用下抵抗 破坏的能力；
刚度 结构的刚度是指结构在荷载作用下抵抗 变形的能力；
当作用着外力的弹性结构偏离原始平衡位置而产生 新的微小位移时，如果应变能的增量ΔU大于外力功的增 量ΔW，即此结构具有恢复到原始平衡位置的能力，则结 构处于稳定平衡状态；如果ΔU <ΔW，则结构处于不稳 定平衡状态而导致失稳；临界状态的能量关系为
ΔU =ΔW
势能驻值原理
势能驻值原理指：受外力作用的结构，当位移有 微小变化而总势能不变，即总势能Π 有驻值时，结构处 于平衡状态。或者说
荷载—位移曲线

结构稳定理论-概述

结构稳定理论-概述


实际工程中，某些结构失稳时，荷载方向将发生变化，这 样的体系属于非保守体系，荷载所作的功，与其作用的路径有 关。非保守体系的稳定问题常根据动力准则来进行分析。
内力功 δWi 等于体系弹性势能增量 δU 的负值，即：δWi = −δU 平衡条件： δπ = δ (π e + U ) = 0
π 为体系的总势能，π = π e + U = U − We
平衡状态时，体系总势能的一阶变分为零，总势能为驻值——总势能驻值原理。 平衡状态的稳定性通过总势能的二阶变分 δ 2π 确定。 稳定的平衡状态时，总势能为最小值——总势能最小原理。
美国Connecticut州 Hartford城一体育 馆网架，1978年1 月大雨雪后倒塌。
工程概况： 91.4m×109.7m网架， 四个等边角钢组成的 十字形截面杆件。 破坏原因： 只考虑了压杆的弯曲 屈曲，没有考虑弯扭 屈曲。
宁波一39.8m跨度轻钢门式刚架施工阶段倒塌。
破坏原因：施工顺序不当、未设置必要的支撑等。
结构稳定理论
一、结构稳定问题概述 二、结构稳定计算的近似分析方法 三、轴压杆的弯曲稳定 四、杆的扭转屈曲与梁的弯扭屈曲 五、压杆的扭转屈曲与弯扭屈曲 六、压弯杆的弯曲屈曲 七、刚架的稳定 八、薄板的屈曲
参考书目：
1. 周绪红，结构稳定理论，高等教育出版社，2010 2. 陈骥，钢结构稳定理论与设计，科学出版社，2008 3. 李存权，结构稳定和稳定内力，人民交通出版社，2000
（三）跃越失稳 平衡→失稳（失去承载力）→新的平衡
整体稳定与局部稳定的关系
整个结构的稳定问题属于结构的整体稳定； 结构中一个构件的稳定问题属于构件的整体稳定； 构件中的一块板件的稳定问题属于构件的局部稳定； 整体稳定与局部稳定会发生耦合作用，但是谁先谁后对结构 （构件）发生失稳的意义截然不同。

【结构稳定理论概念问题(考试)】

【结构稳定理论概念问题(考试)】

【结构稳定理论概念问题(考试)】结构稳定理论基本概念 1. 下图中，小球的三种平衡分别称为 稳定 平衡状态， 随遇/中性 平衡状态和 不稳定 平衡状态。

2. 什么是结构的第一类稳定问题（分支点失稳），什么是结构的第二类稳定问题（极值点失稳）？两者最明显的区别是什么？第一类稳定问题：失稳前后平衡形式发生．．变化的失稳现象。

第二类稳定问题：失稳前后变形形式不发生．．．变化的失稳现象。

划分：按照结构或构件在失稳前后变形形式是否发生质变。

特征：第一类稳定-结构在失稳前后的变形产生了性质上的改变，即原来的平衡形式不稳定后，可能出现与原来平衡形式有本质区别的新平衡形式，这种改变是突然性的。

第二类稳定-结构在失稳前后变形的性质不变，只是原来的变形大大发展直到破坏，不会出现新的变形形式。

3. 判断结构平衡的稳定性准则有哪些？静力准则、能量准则、动力准则4. 什么是静力准则？处于平衡的结构体系，收到微小扰动力后，若在体系上产生正恢复力，当扰动除去后结构恢复到原来的平衡位置，则平衡是稳定．．的； 若产生负恢复力，则平衡是不稳定．．．的； 若不产生任何作用力，则体系处于中性．．平衡，处于中性平衡状态的荷载即临界荷载。

（静力法只能求解临界荷载，不能判断结构平衡状态的稳定性）5. 什么是能量准则？当0>∆p E ，则总势能是增加的（p E 为最小值），说明初始平衡位置是稳定．．的； 当0<∆p E ，则总势能是减少的（p E 为最大值），说明初始平衡位置是不稳定．．．的； 当0=∆p E ，则总势能p E 保持不变，说明初始平衡位置是中性平衡．．．．的。

6. 什么是动力准则？处于平衡状态的结构体系，受到微小扰动，然后放松，若体系在原平衡位置附近震动，则体系的平衡是稳定的。

振动频率将随压力增加而减小，当压力达到某一临界值（临界荷载）时，频率为零且振动无界，则平衡是中性的。

7. 结构稳定性问题与强度问题的主要区别是什么？稳定问题：属于整个结构或构件的变形问题，弹性稳定承载力取决于结构或构件的刚度。

结构稳定理论2

结构稳定理论2
势能驻值原理就是由虚位移原理导出来的。
We Wi
We 为外力在虚位移上作的功，即外力虚功； Wi 为内力在虚位移上作的功，即内力虚功。
用应变能和外力势能来表示：
Ep (E W ) 0
E p —— 为总势能； E —— 为应变能；
W —— 为外力势能；
0
E
EI 2
l
0
2a1(l 3x) 6a2 (l
2x)x
2 dx
EI 2
(4l 3a12
8l 4a1a2
4.8l5a22 )
外力势能
W F l y/ 2 dx 20
W F 2
l 0
a1(2l
3x)x a2 (3l
4x)x2
2.4 瑞利—里兹法
瑞利—里兹法：建立在势能驻值原理基础上的近似方法， 用求解代数方程式代替求解微分方程。
假设体系在中性平衡时，沿坐标轴x,y,z方向的位移分量分 别为：
n
其中，ai ,bi , ci 是3n个独立

u aii (x, y, z)
参数，成为广义坐标；
i 1

2 dx

F 2
(0.1333l 5a12

0.2l 6a1a2

0.0857l7a22 )
压杆的总势能： EP E W
令：
EP a1
(4EI 0.1333Fl2 )l3a1 (4EI 0.1Fl2 )l 4a2
0
EP a2
(4EI 0.1Fl2 )l 4a1 (4.8EI 0.085Fl2 )l5a2
2 dx
由临界荷载的基本方程： W Es

结构稳定理论绪论.ppt

结构稳定理论绪论.ppt
4.陈骥 钢结构稳定理论与设计，科学出版社，2003。 5.李存权 结构稳定和稳定内力，人民交通出版社，2000 6.吴连元 板壳稳定性理论，华中理工大学出版社，1996
结构稳定理论 福州大学土木工程学院 林翔
绪论
一。稳定与失去稳定的概念
狭义的概念： 稳定（Stability）： 体系保持某种情形或状态 失稳（Instability）:体系丧失某种情形或状态，通常是突然

sin


e
cos
l
(0 11)
线性化（0－11）得：
p

PL 2K




e
l
或
(0 12) 图0－15 荷载缺陷的影响
1 e e
1 p L L
(2 13)
结构稳定理论 福州大学土木工程学院 林翔
3。2 能量方法
U 1 K (2 )2
2
1 2L(1 cos )
图1－11 小球平衡位置附近稳 定性
结构稳定理论 福州大学土木工程学院 林翔
2。判别平衡稳定性的三个准则
2。1 静力准则
平衡稳定的静力准则可表达为：若结构系统处于某一平衡 状态，且与其无限接近的相邻位置也是平衡的，则这一平衡状 态是随遇的。用静力准则确定平衡分支荷载，首先要对新的平 衡状态建立静力平衡方程。这种在外荷载不变的情况下，考虑 干扰变形影响的静力平衡方程显然是对干扰状态的一组齐次方 程。这组方程如果存在非零解，就表示非零的干扰状态是另一 平衡位置，则原来的平衡状态处于随遇平衡状态，因而平衡稳 定问题便转化为在齐次边界条件下求解齐次方程组的特征值问 题。这样求得的状态对应于分支点A，最小特征值即为稳定性 问题的临界荷载。对应于每个特征值都可得到特征函数，即失 稳波形。用静力准则确定临界荷载的方法称为静力平衡法。静 力准则广泛应用于连续弹性体系稳定性问题的求解。

桥梁结构稳定理论演示文稿

桥梁结构稳定理论演示文稿
第20页，共59页。
第21页，共59页。
日期 6月
6月 8月6日 8月23日 8月27日
施工过程中杆件变形
构件 A3R、A4R、A7R、
A8R、A9R A8R、A9R
7L、8L 5R、6R
A9L
变形量/mm 1.5~6.5
19 19 13 57
第22页，共59页。
1907年 Quebec桥 第一次事故
根据能量准则，令 程：
，又 0 是任意的，则可得体系的平衡方
故有： P k 或 l sin
其中：
Pkp k l
稳定平衡判别：
sin 0
sin
Pkp P
1 cos
第52页，共59页。
2.0
1.8
1.6
1.4
平衡状态方程：
λ<1时，θ=0
λ=1时，θ=0
λ>1时，两个解
1.2
1.0
sin
线性屈曲分析
非线性屈曲分析
第5页，共59页。
参考教材
李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 中国铁道出版社,1992
Timoshenko. S.P, Gere. J. Theory of Elastic Stability, 2nd. Ed. McGraw Hill Inc. 1961
刘光栋，罗汉泉. 杆系结构稳定. 人民交通出版设, 1988
论和折算模量理论；
➢ 1910年，Timoshenko导出了均匀受压两端铰支圆弧拱的屈曲临界 荷载公式；
➢ 1940年，符拉索夫(Vlasov)引入极值点失稳的观点以及跳跃现象
的稳定理论。
➢ 1947年，Shanley提出简化的弹塑性压杆模型。
➢ ………
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结构稳定理论基本概念
态。

2. 什么是结构的第一类稳定问题（分支点失稳），什么是结构的第二类稳定问题（极值点失稳）？两者最明显的区别是什么？
第一类稳定问题：失稳前后平衡形式发生．．
变化的失稳现象。

第二类稳定问题：失稳前后变形形式不发生．．．
变化的失稳现象。

划分：按照结构或构件在失稳前后变形形式是否发生质变。

特征：第一类稳定-结构在失稳前后的变形产生了性质上的改变，即原来的平衡形式不稳定后，可能出现与原来平衡形式有本质区别的新平衡形式，这种改变是突然性的。

第二类稳定-结构在失稳前后变形的性质不变，只是原来的变形大大发展直到破坏，不会出现新的变形形式。

3. 判断结构平衡的稳定性准则有哪些？
静力准则、能量准则、动力准则
4. 什么是静力准则？
处于平衡的结构体系，收到微小扰动力后，
若在体系上产生正恢复力，当扰动除去后结构恢复到原来的平衡位置，则平衡是稳定．．
的； 若产生负恢复力，则平衡是不稳定．．．
的； 若不产生任何作用力，则体系处于中性．．
平衡，处于中性平衡状态的荷载即临界荷载。

（静力法只能求解临界荷载，不能判断结构平衡状态的稳定性）
5. 什么是能量准则？
当0>∆p E ，则总势能是增加的（p E 为最小值），说明初始平衡位置是稳定．．
的； 当0<∆p E ，则总势能是减少的（p E 为最大值），说明初始平衡位置是不稳定．．．
的； 当0=∆p E ，则总势能p E 保持不变，说明初始平衡位置是中性平衡．．．．
的。

6. 什么是动力准则？
处于平衡状态的结构体系，受到微小扰动，然后放松，若体系在原平衡位置附近震动，则体系的平衡是稳定的。

振动频率将随压力增加而减小，当压力达到某一临界值（临界荷载）时，频率为零且振动无界，则平衡是中性的。

7.结构稳定性问题与强度问题的主要区别是什么？
稳定问题：属于整个结构或构件的变形问题，弹性稳定承载力取决于结构或构件的刚度。

强度问题：某一截面或某一点上的应力问题，按强度计算的承载力取决于截面上的应力和材料的强度。

8.在结构分析中，何谓一阶分析，何谓二阶分析？
一阶分析：针对未变形的结构来分析其平衡，不考虑变形对外力效应的影响。

二阶分析：针对已变形的结构来分析其平衡。

9.对于结构稳定问题，叠加原理是否还适用？为什么？
稳定问题不能应用叠加原理。

应用叠加原理应满足两个条件：①材料符合胡克定律，即应力与
()dx
l y'
2。

11.对于结构稳定问题，利用近似方法估计的临界荷载值是偏大、偏小，还是不能确定。

为什么？
偏大。

用能量法求解所得临界荷载比精确值高，因为假定的曲线不是真实曲线，相当于增加了约束。

12.轴心受压杆件整体失稳形式主要取决于哪些因素？
主要取决于截面的形状、几何尺寸、杆件长度、杆端的连接条件等因素。

13.什么是截面的剪切中心（扭转中心或弯曲中心）？
杆件弯曲时，截面切应力合力作用点通过的位置。

14.轴心受压杆件的承载力是由什么条件（因素）决定的？
轴心受压杆件的承载力是由稳定条件决定的，即满足整体稳定和局部稳定。

15.圆形截面自由扭转时，其截面将会发生什么样的改变？
截面绕杆件轴线转动，保持平面。

16.非圆形截面自由扭转时，其截面将会发生什么样的改变？
截面除绕杆件轴线转动外，截面上各点还会发生不同的轴向位移而使截面出现凹凸，即翘曲。

17.窄长矩形截面长边为b，短边为t，其截面的扭转惯性矩（扭转常数）为3
3
bt
I
t
=
18.窄长矩形组合截面，长边分别为bi，短边为ti；那么，其整个截面的扭转惯性矩（扭转常数）
∑
=
=
n
i
i
i
t
t b
k
I
1
3
3
19.试画出双轴对称工字形截面扭转时的剪力流。

20.非圆形截面自由扭转的特点是什么？
①截面翘曲相同、没有正应力。

②自由扭转时，杆件的所有纵向纤维不发生弯曲而保持直线，
因此杆件不发生弯曲变形。

21.非圆形截面约束扭转的特点是什么？
沿杆件轴线各个截面的翘曲不相同，杆件的纵向纤维将发生拉伸或压缩变形，并且两相邻截面间各纵向纤维拉伸或压缩变形不同，各纤维的正应力
σ也不同，因而杆件发生弯曲变形。

ω
22.什么是翘曲正应力？
截面上产生的纵向正应力
σ。

ω
23.什么是翘曲切应力？
与翘曲正应力平衡的切应力。

27.对于任何单轴对称轴心受压杆件，在计算对称轴的稳定性时，主要应该考虑杆件的屈曲，
30.在钢结构稳定设计中，所有荷载作用下的压弯杆件，均等效成两端等弯矩作用的压弯杆件来计
31.试解释：一压杆两端受到沿轴线方向的压力作用时，随着压力的慢慢增加，为什么会突然会发侧向弯曲变形？
32.试解释：一梁在最大刚度对称平面内作用弯矩时，随着弯矩的增加，为什么会突然会发生侧向弯曲变形？
33.试扼要、准确地叙述能量法（瑞利-里兹法或迦辽金法）计算工形截面弯扭屈曲临界荷载的全过程。

34.双轴对称工字形截面扭转时,翼缘上最大翘曲切应力发生在什么位置？
35. 一梁在对称平面内作用弯矩时，随着弯矩的增加，突然发生侧向弯曲变形。

这是什么现象？属于平衡分支点失稳还是极值点失稳？
梁的弯扭失稳或弯扭屈曲现象。

理想情况下，属于第一类稳定问题，即分支点失稳。

但实际梁在弯曲平面内和平面外都存在几何缺陷或荷载初始偏心，梁一受弯就会产生侧扭变形，实际梁的失稳属于极值点失稳。

36. 试说明预制混凝土Ｔ形截面简支梁桥，其梁间横隔板的主要作用。

作为侧向支撑，减小梁受压翼缘的侧向自由长度（即梁的跨度），增加梁的侧向抗弯刚度和抗扭刚度，提高梁的整体稳定性。

37. 采用高强钢对结构的稳定性设计是否有帮助，为什么？
没有帮助。

弹性稳定承载力取决于结构或构件的刚度而不是材料的强度。

由22λ
πσE cr =可知，理想轴心受压杆件的临界应力与长细比、弹性模量有关。

试题类型
1名称解释2填空题3论述题4计算题。