第二章物流配送车辆路径问题

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物流配送的车辆路径优化方法

物流配送的车辆路径优化方法
物流配送服务就是通过配送车辆将商品安全、准时地送达指定的用户，它被一般认为
是物流系统最后一环，对于物流企业而言，它是用来实现物流业务的重要手段之一。

只有
通过有效的物流配送服务，才能满足用户的需求，从而实现企业的商业价值。

因此，企业
组织物流配送的车辆的路径，其优化方法将会对企业的运转具有重要作用。

第一，要优化物流配送的车辆路径，首先要对物流配送的路线进行详细的规划，考虑
清楚车辆的起始地、终点地和配送中风险点等情况，制定清晰的考察思路，为优化车辆线
路建立良好的基础。

同时，要结合物流任务的实际情况，剔除与任务内容无关的路线，避
免不必要的浪费。

第二，要针对物流配送任务所涉及的地域、路线、特色、难度等情况，将车辆分配给
合适的驾驶员，考虑驾驶员的工作经验和驾驶能力，从而获得更加可靠的配送路线。

第三，要充分利用物流软件，基于Elxplore类路线优化算法，辅以路段速度、交通
流量、货物重量等信息，根据实际情况动态调整物流配送的路线，更高效的实现路线的优化。

第四，要及时掌握公路上建筑工程、施工、或突发事件等变化情况，及时通知驾驶员，给驾驶员提供替换路线，减少配送路线上的延迟，提高配送效率。

综上所述，完善物流配送的车辆路径优化，需要从路线规划、驾驶员的合理分配、物
流软件的动态调整和动态路线切换等四个方面考虑。

只有充分考虑所有细节，才能有效的
优化物流配送车辆的路径，实现企业的商业价值。

带时间窗物流配送车辆路径问题

带时间窗物流配送车辆路径问题摘要本题是一个带有时间窗的车辆路径安排问题（VRPTW问题）。

根据题目条件，本文建立了一个求解最小派送费用的VRPTW优化模型，采用遗传算法，给出了该模型的求解方法。

然后，对一个实际问题进行求解，给出了一个比较好的路线安排方式。

模型一（见5.1.2）针对问题一，在需求量、接货时间段、各种费用消耗已知的情况下，决定采用规划模型，引入0-1变量，建立各个约束条件，包括车辆的容量限制，到达每个客户的车辆和离开每个客户的车辆均为1的限制，总车辆数的限制，目标函数为费用的最小化，费用包括车辆的行驶费用，车辆早到或晚到造成的损失。

模型一的求解采用遗传算法（见5.1.3），对题目给出的实际问题进行求解，首先按照需求期望根据模型一得到一个比较好的方案，然后按照这一方案进行送货，在送货过程中，如果出现需求量过大的情况，允许车辆返回仓库进行补充。

模型一的思路清晰，考虑条件全面。

但最优解解决起来困难，遗传算法只是一种相对好的解决方法，可以找出最优解的近似解。

模型二的想法比较合理，易于实施，但还有待改进。

关键词：规划时间窗物流车辆路径遗传算法一、问题重述一个中心仓库，拥有一定数量容量为Q 的车辆，负责对N 个客户进行货物派送工作，客户i 的货物需求量为i q ，且i q Q <，车辆必须在一定的时间范围[],i i a b 内到达，早于i a 到达将产生等待损失，迟于i b 到达将处以一定的惩罚，请解决如下问题：（1）给出使派送费用最小的车辆行驶路径问题的数学模型及其求解算法。

并具体求解以下算例：客户总数N=8,每辆车的容量Q=8（吨/辆）, 各项任务的货运量i q （单位：吨）、装货（或卸货）时间i s （单位：小时）以及要求每项任务开始执行的时间范围[],i i a b 由附录1给出，车场0与各任务点以及各任务点间的距离（单位：公里）由附件二给出，这里假设车辆的行驶时间与距离成正比，每辆车的平均行驶速度为50公里/小时，问如何安排车辆的行驶路线使总运行距离最短；（2）进一步请讨论当客户i 的货物需求量i q 为随机参数时的数学模型及处理方法。

浅谈物流配送中的车辆路径问题

浅谈物流配送中的车辆路径问题作者：于姗姗来源：《商场现代化》2009年第02期[摘要] 本文通过分析物流在国民经济的重要地位，进而得出优化物流的核心是配送中的车辆路径问题，并对车辆路径问题进行描述和分类，便于进一步对车辆路径问题进行研究，从而优化物流配送，提高国民经济水平。

[关键词] 物流配送车辆路径问题一、车辆路径问题在物流配送中的地位国民经济是一个不断生产、消费、连续不断的循环过程。

一个企业的生产要不间断的进行,一方面，必须按照生产所需的数量、质量、品种、规格和时间不间断的供给原材料、燃料、工具和设备等生产资料;另一方面,又必须把自己生产的产品供应给其他企业。

也就是说物流既是保证物质资料不间断的流入生产企业的条件,又是生产企业生产的产品不间断的流向国民经济各部门的保证。

可以毫不夸张地说,离开了物流,社会经济将会陷入严重瘫痪。

市场经济条件下,用于物流的费用支出已越来越大，越来越成为决定生产成本和流通成本高低的主要因素。

一些发达国家,通过对各种产品物流费用及其在零售价格构成中比重的分析,看到了物流中存在的巨大潜力。

视为同人力、物力两个利润来源并列的“第三大利润源”,“降低成本的最后边界”。

但是我国物流还是处于初级阶段，其中最为突出的问题是物流成本高。

据有关资料显示，以商品零售价格为基数进行计算流通费用所占用的比例达59%。

2006年中国物流总费用38414亿元,占GDP总量的19.07%。

过高的物流成本,制约了国民经济的发展,消弱了企业的市场竞争能力。

运输费用占物流费用的比例超过50%，是影响物流总成本的重要因素，运输的合理组织可以归结为车辆调度问题。

而车辆调度问题的核心问题便是车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，简称VRP）。

如何有效地利用各种运载工具（汽车、轮船、火车、飞机），采用何种线路（公路、水路、铁路、航空），在满足各种约束条件的情况下，将货物及时有效地送达客户手中便是车辆路径问题需要研究的重点。

浅谈物流配送中的车辆路径问题

浅谈物流配送中的车辆路径问题本文通过分析物流在国民经济的重要地位，进而得出优化物流的核心是配送中的车辆路径问题，并对车辆路径问题进行描述和分类，便于进一步对车辆路径问题进行研究，从而优化物流配送，提高国民经济水平。

标签：物流配送车辆路径问题一、车辆路径问题在物流配送中的地位国民经济是一个不断生产、消费、连续不断的循环过程。

也就是说物流既是保证物质资料不间断的流入生产企业的条件,又是生产企业生产的产品不间断的流向国民经济各部门的保证。

可以毫不夸张地说,离开了物流,社会经济将会陷入严重瘫痪。

市场经济条件下,用于物流的费用支出已越来越大，越来越成为决定生产成本和流通成本高低的主要因素。

一些发达国家,通过对各种产品物流费用及其在零售价格构成中比重的分析,看到了物流中存在的巨大潜力。

视为同人力、物力两个利润来源并列的“第三大利润源”,“降低成本的最后边界”。

但是我国物流还是处于初级阶段，其中最为突出的问题是物流成本高。

据有关资料显示，以商品零售价格为基数进行计算流通费用所占用的比例达59%。

2006年中国物流总费用38414亿元,占GDP总量的19.07%。

过高的物流成本,制约了国民经济的发展,消弱了企业的市场竞争能力。

运输费用占物流费用的比例超过50%，是影响物流总成本的重要因素，运输的合理组织可以归结为车辆调度问题。

而车辆调度问题的核心问题便是车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，简称VRP）。

二、车辆路径问题的描述车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，简称VRP）这一名词是由著名学者DANTZIG G和RAMSERJ在1959年发表的一篇论文中首先提出的。

第二章物流配送车辆路径问题

目前用于求解VRP的精确算法主要有
分支定界法（Branch-and-Bound Algorithm）
分支切面法（Branch-and-Cut Algorithm）
割平面法（Cutting Plane Method）
因VRP是NP-难问题，其精确算法的计算量随问题规模的增大呈指数增长，在实际中的应用范围有限。但在对相应的启发式算法的质量评估等理论研究工作中却很有意义。
*
1983年，Bodin等人在长达140多页的对VRP的研究进展进行综述的文章中，就列举了699篇相关的参考文献。
1995年出版的《Handbooks in Operations Research and Management Science》中，第八卷就是专门讨论车辆路径问题的。
2002年，Paolo Toth和Daniele Vigo在其出版的著作《The Vehicle Routing Problem》中，对VRP的最新研究进展和发展趋势进行了比较全面的分析。
对VRP求解算法的研究一直是重点和难点。
现已证明，几乎所有类型的VRP均为NP-难问题。
VRP之所以引起学术界的极大重视，除了它具有广泛的应用背景外，是因为相当难解，从而富有挑战性。
目前已提出了许多求解VRP的算法，究其实质，可分为精确算法和启发式算法两大类。
*
精确算法
指可求出其最优解的算法，且一般要求问题能用相应的数学模型表示。
*
7.行驶距离和行驶时间
必须知道客户点与客户点之间，配送中心与客户点之间的行驶距离和行驶时间。
8.目标（objectives）
最小化总运输成本，其大小取决于所需要的车辆数（或线路数）、总行驶距离（时间）；
最小化与客户的不完全服务等有关的惩罚值；

物流配送中的车辆路径优化

物流配送中的车辆路径优化第一章：引言物流配送是指将货物从生产地点送达目的地的过程，是现代供应链管理中不可或缺的一环。

而车辆路径优化则是物流配送过程中的关键问题之一。

在这个信息化时代，优化车辆路径可以提高配送效率、降低成本，并确保及时送达客户手中。

第二章：车辆路径规划的挑战2.1 配送需求多样性在现实的物流配送中，不同的货物有不同的重量、体积和价值，而不同的客户也有不同的需求，这就导致了配送需求的多样性。

2.2 多目标优化问题车辆路径优化既要满足配送效率的最大化，又要兼顾交通拥堵的最小化，同时还要考虑物流成本的降低，这就使得车辆路径优化变成了一个多目标优化的问题。

2.3 实时交通信息获取难题车辆进行路径规划需要了解路况状况，但实时交通信息的获取并不容易，尤其是在庞大的城市交通网络中，很难准确把握路况。

第三章：车辆路径优化算法3.1 蚁群算法蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为而提出的一种启发式算法，它模拟了蚂蚁在寻找食物时释放信息素以指引其他蚂蚁前往食物的过程。

通过不断迭代，蚁群算法可以找到全局最优解。

3.2 遗传算法遗传算法是模拟自然界的进化过程而提出的一种启发式算法，它通过模拟个体的基因变异、交叉等操作来搜索问题的最优解。

遗传算法具有全局寻优能力，适用于求解复杂的优化问题。

3.3 禁忌搜索算法禁忌搜索算法通过定义禁忌表和禁忌准则来避免算法陷入局部最优解，并通过引入随机扰动来寻求更优解。

禁忌搜索算法可以在较短时间内找到较好的解。

第四章：车辆路径优化实践案例4.1 电子商务配送中的车辆路径优化在电子商务配送中，配送需求复杂多样，要求配送速度快、配送成本低，而车辆路径优化可以满足这些需求。

通过应用车辆路径优化算法，可以大幅度缩短配送时间，提高配送效率，并减少配送成本。

4.2 快递行业中的车辆路径优化快递行业是现代物流配送的典型代表，快速、准确地送达客户手中是快递行业的核心竞争力。

通过优化车辆路径，快递公司可以实现快速配送、精确时间预计，并提高用户满意度。

物流配送车辆路径优化问题的仿真研究

摘要：究物流配送车辆路径优化问题，研由于物流行业要求货物及时配送，又要降低物流运输成本。物流配送车辆路径选择是重点解决的问题，传统优化方法搜索时间长，以找到最优路径，难造成物流配送成本高。为了降低物流配送成本，提高车辆路径优化效率，出一种蚁群算法的物流配送车辆路径优化算法。首先对物流配送车辆路径问题进行分析，提然后建立相应的数学模型。最后采用蚁群算法对车辆路径问题的数学模型进行求解。通过具体实例对算法进行实验，实验结果表明，蚁群算法提高寻优效果，找到的物流配送车辆路径的最优解短于其它算法，降低物流配送成本，并为物流配送车辆路径选择提
ｅｐｒｎａｅｕｔｓｏｔａｈｎｏｏｙａｇｒｔｍａｍｐｏｅｏｔｌｆｃ，ｔｅｏｔｌｏｕｉｎｏｅｉｅｘｅｍｅｔｒｓｌｈｗｈｔｔｅａｔｃｌｎｏｉｉｌｓｌｈＣｉｒｖｐｉｎｍａｅｆｔｈｐｉｅｍａｓｌｔｆｖｈｃｌｏ
ＷＵＪｅｍｉｇｉ — ｎ
（ｅａｔｅｔｆｏｐｔｃｎｅＷｕｈｕＵｉｒｔ，ｚｏ，ｕｎｘ，４０２ＣｉａＤｐｒｎｍｕｅＳｉｃ，ｚｏｎｅｓｙＷｕｈｕＧａｇｉ５３０，ｈｎ）ｍｏＣｒｅｖｉ
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｏｉｔｓｄｓｒｕｉｎｖｈｃｅｒｕｉｇｏｔｚｔｎｐｏｌｍｓｓｄｅｏｒｄｃｏｉｔｓｔｎｐｒｔｎＬｇｓｉｉｔｂｔｅｉｌｏｔｐｉａｉｒｂｅｉｔｉｄｔｅｕｅｌｇｓｃｒｓｏｔｉｃｉｏｎｍｉｏｕｉａａｏｃｓ．Ｌｇｓｉｓｄｓｒｕｉｎｖｈｃｅｒｕｉｇｐｏｌｍｓａｔｐｃｌｒｂｅ，ｔｄｔｎｌｏｔｚｔｎｍｅｈｄａｅｔｅｏｔｏｉｔｉｉｔｅｉｌｔｒｂｅｉｉａｃｔｂｏｏｎｙＮＰｐｏｌｍｒｉｏａｐｉａｉｔｏｓｈｖａｉｍｉｏｈｄｆｃｓｏｏｇｓａｃｉｇｔｅｅｔｆｌｎｅｒｈｎｉｍｅ，ｄｆｃｌｔｉｄｔｅｏｔｌｐｔｉｕｔｏｆｎｈｐｉａｈ，ａｄｈｇｏｉｔｓｃｓｓｎｏｄｒｔｅｕｅｌｇｓｉｓｉｆｍａｎｉｈｌｇｓｉｏｔ．Ｉｒｅｒｄｃｏｉｃｃｏｔｄｓｂｔｎｃｓａｄｉｒｖｅｉｌｏｔｇｏｔｚｔｎｅｃｅｃ，ａｌｇｓｉｓｄｓｒｂｔｎｖｈｃｅｒｕｉｇｏｔｚ－ｉｔｕｉｏｔｎｍｐｏｅｖｈｃｅｒｕｉｐｉａｉｆｉｎｙｏｉｔｉｔｕｉｅｉｌｔｐｉａｉｒｏｎｍｉｏｉｃｉｏｏｎｍｉｔｎａｇｒｔｍｎａｔｃｌｎｇｒｔｍｓｐｔｆｒａｄｉｌｏｈｏｎｏｏｙａｏｉｏｉｌｈｉｕｏｗｒ．Ｆｒｔ，ｔｅｌｇｓｉｓｄｓｒｕｉｎｖｈｃｅｒｕｉｇｐｏｌｍｓａｅｉｌｓｙｈｏｉｔｉｔｂｔｅｉｌｔｒｂｅｃｉｏｏｎｒ

车辆路径问题

车辆路径问题(VRP)一般定义为：对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定问题的目标(如路程最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆数尽量少等)。

目前有关VRP的研究已经可以表示（如图1）为：给定一个或多个中心点（中心仓库，central depot）、一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。

起初车辆都在中心点，顾客在空间任意分布，车把货物从车库运送到每一个顾客（或从每个顾客处把货物运到车库），要求满足顾客的需求，车辆最后返回车库，每个顾客只能被服务一次，怎样才能使运输费用最小。

而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化。

图1 VRP示意图一、在VRP中，最常见的约束条件有:(1) 容量约束：任意车辆路径的总重量不能超过该车辆的能力负荷。

引出带容量约束的车辆路径问题(CapacitatedVehicle Routing Problem，CVRP)。

(2) 优先约束：引出优先约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with precedence Constraints，VRPPC)。

(3) 车型约束：引出多车型车辆路径问题(Mixed/Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem，MFVRP/ HFVRP)。

(4) 时间窗约束：包括硬时间窗(Hard Time windows)和软时间窗(Soft Time windows) 约束。

引出带时间窗(包括硬时间窗和软时间窗)的车辆路径问题(V ehicle Routing Problem withTime windows，VRPTW)。

(5) 相容性约束：引出相容性约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Compatibility Constraints，VRPCC)。

物流配送车辆路径优化方案

物流配送车辆路径优化方案一、问题描述1.背景2.目标通过优化物流配送车辆的路径，降低配送时间和成本，提高运输效率和客户满意度。

3.约束条件考虑各个配送站点的货物数量、距离、配送时间窗口等因素，保证货物按时准确到达目的地。

二、优化方法1.数据收集收集物流配送过程中的关键数据，包括配送站点的地理位置、距离、货物数量、配送时间窗口等。

同时，根据历史数据和需求预测，估计未来一段时间内的货物量和配送需求。

2.车辆路径规划模型建立车辆路径规划模型，考虑货物量、距离、时间窗口等限制条件，以最小化总配送时间和成本为目标。

可以采用线性规划、整数规划等优化方法，通过求解模型得到最优的配送车辆路径。

3.车辆调度算法基于车辆路径规划模型，采用合适的调度算法对物流配送车辆进行调度，分配最佳的配送任务和路径。

常用的调度算法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌算法等。

4.实时路况监控使用实时路况监控系统，获取道路交通情况、拥堵程度等信息，实时更新车辆路径规划。

通过自动更新路径，可以避免交通拥堵，优化配送车辆的路径选择。

5.优化配送站点规划根据货物的分布和需求，合理规划配送站点的位置和数量。

通过合理布局配送站点，减少车辆行驶距离和时间，提高配送效率。

6.智能配送系统建立智能配送系统，集成配送需求、车辆路径规划、调度算法和实时路况等功能，实现自动化的物流配送操作。

通过信息化手段，实现物流配送的可视化管理和监控，提高配送效率和客户满意度。

三、方案实施1.数据收集与分析使用物流管理系统、车辆跟踪系统等技术手段，收集配送过程中的关键数据。

通过数据分析，挖掘物流配送中存在的问题和瓶颈，为优化方案提供依据。

2.车辆路径规划模型建立与求解根据收集到的数据和分析结果，建立车辆路径规划模型。

根据模型，使用优化软件或编程工具，求解模型，得到最优的配送车辆路径。

3.车辆调度算法开发与实施根据求解的模型，开发车辆调度算法，并集成到智能配送系统中。

通过实施调度算法，对配送车辆进行任务和路径分配，提高配送效率。

浅谈物流配送中的车辆路径问题

证。可以毫不夸张地说．开了物流，离社会经济将会陷入严重瘫痪。
市场经济条件下，于物流的费用支出已越来越大，越来越成用为决定生产成本和流通成本高低的主要因素。一些发达国家通过
车辆可以指汽车、轮船火车、飞机等各种交通运输工具，通常
决于所运送的货物性质、服务质量水平、以及客户和车辆的特点
等，常见的有：客户只能由一辆车服务、客户可由多辆车服务；车辆须返回车场或不必返回车场，多车场时存在车辆是否返回同
物ｉ平台毫
三、车辆路径问题的构成要素分析从车辆路径问题发展和研究来看，目前已知的模型中，车辆
物申的辆路径间配靠素的一个或多个组合。１道路网。道路网是货物运输的基础．它是构成车辆路径问．
配送中心。
车辆路径问题在物流配送中的地位
国民经济是一个不断生产、消费、连续不断的循环过程。一个从配送中心对客户点进行货物配送或者从客户点收集货物到配送企业的生产要不间断的进行一方面．必须按照生产所需的数量、质量、品种、规格和时间不间断的供给原材料、燃料、工具和设备等生产资料另一方面，必须把自己生产的产品供应给其他企又

物流论文-配送中心车辆最短路径问题的研究

III
刘孝配：配送中心车辆最短路径问题的研究
参考文献...................................................................................................................... 31 附录 A........................................................................................................................... 32 附录 B........................................................................................................................... 33
II
山东交通学院毕业设计（论文）
目录
前言.............................................................................................................................. 1 1 绪论............................................................................................................................ 2 1.1 研究的背景及意义......................................................................................... 2 1.2 论文研究现状................................................................................................. 3 1.3 论文研究的内容.............................................................................................. 4 2 配送中心车辆最短路径问题概述............................................................................ 5 2.1 配送中心概述................................................................................................. 5 2.1.1 配送中心的概念................................................................................... 5 2.1.2 配送中心的功能................................................................................... 5 2.2 最短路径问题介绍......................................................................................... 5 2.3 最短路径问题的相关概念.............................................................................. 6 2.3.1 图论相关定义...................................................................................... 6 2.3.2 最短路径.............................................................................................. 7 2.4 最短路径问题的常用解决方法——Dijkstra 算法................................... 10 2.4.1 介绍..................................................................................................... 10 2.4.2 Dijkstra 算法思想.......................................................................... 10 2.4.3 Dijkstra 算法步骤.......................................................................... 10 2.4.4 Dijkstra 算法缺陷........................................................................... 11 3 配送中心车辆最短路径算法的实现...................................................................... 13 3.1 SPFA 算法解决最短路径问题...................................................................... 13 3.1.1 SPFA 算法介绍................................................................................... 13 3.1.2 SPFA 算法的理论基础....................................................................... 13 3.2 lingo 软件解决最短路径问题.................................................................... 17 3.2.1 软件概述............................................................................................ 17 3.2.2 利用 lingo 软件解决最短路径问题................................................. 18 4 案例分析及其结果分析.......................................................................................... 21 4.1 案例................................................................................................................ 21 4.1.1 案例说明............................................................................................ 22 4.1.2 案例分析............................................................................................ 23 4.2 SPFA 算法计算.............................................................................................. 23 4.3 Lingo 软件运行............................................................................................ 26 结论............................................................................................................................ 29 致谢............................................................................................................................ 30

物流配送中的车辆路径优化问题

四、幸福营销策略对企业的要求
・项重要目标。ＶＲＰ一直以来都是车辆调度所重点研究的方向。
一
由满意营销上升到幸福营销是社会发展，人类进步的一种必－而在城市内采取的配送方式恰恰具备了ＶＲＰ问题的一般特征和然趋势，也是企业必须认真研究和思考的问题。同时也应该认识。优化调度条件。到，幸福营销又是企业发展的潜在空间和机遇。１提升企业理念。企业要尽心打造以人的幸福为宗旨的现代
物；平台蠹
悦状态。它有时也会是消费某种产品后一段时间内的良好心理体。验。这时，愉悦是一种心境它是一种相对持久的情绪反映。沮．丧则是消费未得到实现或服务不理想时的失落状态。３快乐和压抑（失望、懊恼等）。快乐的情绪状态可因其强度和持续时间的不同分为快乐的激情与快乐的心境两种。快乐的激情是消费者一种比较强烈的喜悦状态，持续时间短．具有爆发性。它有明显的表情和外部动作比如欢呼雀跃手舞足蹈。快乐的
我们这里的划分是相对的和简单的，有必要进一步研究。因为主利润源 ” 的现代物流在世界范围内广泛兴起，目前正在成为全观幸福感的影响因素是多方面的．在研究时还必须综合分析各种球经济发展的一个重要热点和新的经济增长点。随着传统批发、其他因素，否则．单靠消费活动来推测人的幸福水平和状况往往交通运输仓储业向现代物流转化．尤其是配送方式的采用．对是不真实和不准确的一 ’ 运输成本和时间的有效控制日渐成为城市配送车辆路径问题的

物流配送管理中路径优化问题分析【精品可编辑范本】

摘要:经典的优化理论大多是在已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解），其最优性在条件发生变化时就会失去其最优性。

本文提出的局内最短路问题,就是在已知条件不断变化的条件下,如何来快速的计算出此时的最优路径，文章设计了解决该问题的一个逆向标号算法，将它与传统算法进行了比较和分析，并针对实际中的物流配送管理中路径优化问题，按照不同的算法分别进行了详细的阐述与分析。

一、引言现实生活中的许多论文发表经济现象通常都具有非常强的动态特征，人们对于这些现象一般是先进行数学上的抽象,然后用静态或统计的方法来加以研究和处理。

从优化的理论和方法上看,经典的优化理论大多是站在旁观者的立场上看问题,即首先确定已知条件，然后在假设这些已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解）。

条件一旦发生变化，这种方法所给出的最优方案就会失去其最优性。

在变化的不确定因素对所考虑的问题影响很大的时候，经典的优化方法有：一是将可变化的因素随机化，寻求平均意义上的最优方案，二是考虑可变化因素的最坏情形，寻求最坏情形达到最优的方案.这两种处理方法对变化因素的一个特例都可能给出离实际最优解相距甚远的解,这显然是难以满足实际的要求的。

那么是否存在一种方法,它在变化因素的每一个特例中都能给出一个方案，使得这一方案所得到的解离最优方案给出的解总在一定的比例之内呢?近年来兴起的局内问题与竞争算法的研究结果在一定意义上给如上问题一个肯定的答案。

其实本文所提出的逆向标号算法就是对应局内最短路问题的一个竞争算法，从本质上来说它是一种贪婪算法，在不知将来情况的条件下，求出当前状态下的最优解。

［1］本文所考虑问题的实际背景是一个物流配送公司对其运输车辆的调度。

假设物流公司需要用货车把货物从初始点O(Origin)运送到目的点D(Destination）。

从日常来看，物流公司完全可以通过将整个城市交通网络看成一个平面图来进行运算，找到一条从O到D的最短路径以减少运输费用和节省运输时间。

物流配送中的路径规划与调度优化模型

物流配送中的路径规划与调度优化模型第一章：引言物流配送作为现代供应链管理中的重要环节，对于提高运输效率、降低成本、提供优质服务具有重要意义。

在物流配送过程中，路径规划与调度优化模型的应用可以最大限度地提高配送效率和满足客户需求。

本文旨在探讨物流配送中的路径规划与调度优化模型，为相关研究和实践提供参考。

第二章：物流配送中的路径规划模型2.1 问题定义在物流配送中，路径规划的目标是确定合理的运输路径，使得货物可以以最短的时间和最低的成本到达目的地。

本节将详细介绍物流配送中的路径规划问题的定义。

2.2 路径规划算法路径规划算法是解决物流配送中路径选择问题的关键。

本节将介绍几种常用的路径规划算法，包括最短路径算法、遗传算法和模拟退火算法。

2.3 路径规划案例分析本节将通过一个实际的物流配送案例，使用路径规划算法进行路径优化，并对比不同算法的效果，验证模型的准确性和有效性。

第三章：物流配送中的调度优化模型3.1 问题定义在物流配送中，调度优化的目标是合理安排运输车辆的行驶路线和送货顺序，以最大程度地降低配送成本和提高配送效率。

本节将详细介绍物流配送中的调度优化问题的定义。

3.2 调度优化算法调度优化算法是解决物流配送中调度问题的重要方法。

本节将介绍几种常用的调度优化算法，包括遗传算法、禁忌搜索和粒子群算法。

3.3 调度优化案例分析本节将通过一个实际的物流配送案例，使用调度优化算法进行调度优化，并对比不同算法的效果，验证模型的准确性和有效性。

第四章：路径规划与调度优化模型综合应用4.1 综合模型构建路径规划与调度优化是物流配送中两个关键环节，综合应用能够更好地实现效率的提升。

本节将介绍路径规划与调度优化模型的综合应用构建过程。

4.2 综合应用案例分析本节将通过一个真实的物流配送案例，运用综合模型进行路径规划与调度优化，并对比不同方法的效果，验证模型的可行性和效果。

第五章：结论与展望5.1 结论总结本章对全文内容进行总结，归纳出物流配送中路径规划与调度优化模型的重要性和应用价值。

物流配送中的车辆路径优化问题

ｉｊ
ｉ客户，并允许在ｉ处等待，车辆服务的总时间不能超过物流中心的时间约束。
６．多个客户之间存在优先关系，必须在访问客户ｊ之前访问客户ｉ。
二、带时间窗ＶＲＰ模型的建立基于文献一文中的模型，并考虑配送系统是一个服务系统，所提供的服务必须能够让客户方便、满意。配送系统的运作成本必须和配送系统其他性能参数综合进行考评，单纯对成本进行评价是没有任何实际意义的。需要关注和努力的是：要在保证配送满足客户要求、提升客户满意度的同时，通过各种技术和管理手段，降低运作成本。因此，本文将建立改进的运输路径模型，在传统的车辆配送成本最小化目标的基础上，兼顾客户对配送时间
一、ＶＲＰ模型的条件及假设ＶＲＰ问题是指按要求用多个车辆从配送中心对顾客进行配给货物。各顾客点的位置和需求量为己知，各车辆的装载质量己知，力求寻找一个好的配送方案，使得总代价最小（车辆尽量少，行车总距离尽量短，总费用尽量低等），由ＶＲＰ的定义不难看出，必须满足以下条件及假设：１．仅考虑位置已知的单一配送中心，所有的配送车辆以配送中心为起点，并最终回到配送中心。２．每条配送路径上各需求点的需求量之和不超过车辆的装载质量，被配送货物是可混装的货物。３．每条配送路径的长度不超过车辆一次允许行驶的最大距离，配送中心有足够的资源以供配送，并且有足够的运输能力。４．各个客户需求和所在地均已知，每个需求点的需求由且仅由一辆车一次送货满足。５．满足总时间约束与时间窗口。必须在时间区间［ｅ，ｌ］访问点
（３）
式中ｃ ——车辆在任务点处等待单位时间的机会成本。１
ｃ ——车辆在要求时间之后到达单位时间所处以的惩罚２
值（ｃ和ｃ的大小，要根据实际情况来定）。

城市配送中心车辆路径优化问题研究

摘要车辆路径问题是运输配送中的难题之一，也是物流系统优化的关键一环。

对此，国内外学者进行了广泛而深入的研究，提出了不同条件下的多种求解方法。

各种方法都优点和不足之处，也有其应用上的局限和障碍，如何有效而充分地运用这些方法解决实际问题，使之服务于物流配送实践，是重要的研究课题。

基于配送车辆线路问题的复杂性和多样性，相关软件的使用将是一个必然趋势。

本文简要介绍了国内外车辆路径问题的发展现状，对于配送中心车辆相关概念进行了介绍。

对单车辆和多车辆配送情况简要介绍，并建立数学模型，介绍了车辆路径问题的相关算法，特别对节约里程法（克拉克-怀特算法）以及Logware软件中的ROUTER 模块的原理和方法深入研究，探讨了多辆车情况下的配送车辆线路问题。

通过一个案例，应用节约里程法对算例进行线路安排，与Logware软件的得到的线路方案进行对比，二者结果相近，但软件的计算速度更快，效率更高。

此外，分析了节约里程法和Logware 软件对多车辆线路的结果。

关键字：车辆路径问题；配送；节约里程法（克拉克-怀特算法）；Logware软件。

AbstractThe vehicle routing problem is one of the difficult problems of transport distribution and one important part of the logistics system optimization.For this, the domestic and overseas scholars make much extensive and in-depth research, and put forward solutions under different conditions. Every method has its advantages and disadvantages, also has its limitation and obstacle on application. It is an important research subject that how to effectively make full use of these methods to solve the actual problem, and service the logistics distribution practice. Based on the complexity and diversity of the vehicle routing problem, to use of the related software will be a necessary trend.This paper briefly introduces the development status quo of vehicle routing problem at home, For distribution center vehicle related concepts are introduced .on a single vehicle and multiple vehicle distribution is briefly introduced, introduces the algorithm of vehicle routing problem, especially for saving mileage (Clark - White algorithm) and the principle and method of ROUTER module in Logware software research. discusses the distribution vehicle line car case arrangement problem. Through a case study, application of saving algorithm for line arrangement for example, compared with the circuits Logware software obtained arrangement scheme, the two results are similar, but the speed of calculation software faster, more efficient. In addition, analyses the arrangements of the vehicle line C-W algorithm and the result of Logware software.Key words:Vehicle Routing Problem, Distribution, Saving Mileage（Clarke Wright Algorithm）, Logware Software目录摘要 .............................................................................................................................................. Abstract ......................................................................................................................................... 第一章绪论 . 0第一节研究背景和意义 0第二节研究现状 (2)一、国外研究现状 (2)二、国内研究现状 (3)第三节研究思路 (4)第二章基本理论概述 (6)第一节配送 (6)一、配送的概念 (6)二、配送的要素 (6)三、配送的作用 (8)第二节物流及配送中心 (9)一、物流的概念 (9)二、配送中心的概念 (11)三、配送中心的功能 (12)第三节旅行商问题 (14)一、旅行商问题介绍 (14)二、旅行商问题的数学模型 (14)第三章车辆路径问题及其相关算法 (17)第一节车辆路径问题 (17)一、车辆路径问题概述 (17)二、车辆路径问题的分类 (19)三、车辆路径问题的构成要素 (21)第二节求解VRP问题的算法 (23)一、求解VRP问题的启发式算法 (23)二、求解VRP问题的精确算法 (25)第四章车辆路径问题的数学模型及求解方法 (33)第一节VRP的数学模型 (33)一、物流配送中的VRP描述 (33)二、物流配送中VRP的数学模型 (34)第二节节约里程算法解决VRP问题 (35)一、节约里程算法介绍 (35)二、节约历程算法原理 (36)三、运算步骤 (37)四、节约里程法优缺点 (38)第三节Logware软件解决VRP问题 (39)一、Logware软件概述 (39)二、利用ROUTER模块求解VRP问题 (39)第五章案例分析极其结果分析 (45)第一节案例 (45)第二节节约里程法计算 (46)第三节Logware 软件运行 (52)结论 (58)参考文献 (60)致谢 (61)附录 (62)第一章绪论第一节研究背景和意义随着物流业向全球化、信息化及一体化发展, 配送在整个物流系统中的作用变得越来越重要。

供应链网络物流配送与车辆路径问题

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图 1 车辆路径问题示意图
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物流配送车辆路径问题可以归纳为一般网络模型：设 G＝(V,E,A)是一个连通的混合网络，V 是顶点集（表示物流中心、客户、停车场等），E、A 分别为无向的边集和有向的弧集，E 中的边和 A 中的弧均被赋权（可以表示配送的距离、时间或费用），V1、E1、A1 分别为 V 、E、A 的子集，求满足约束条件（包括客户的货物需求或供应数量约束、需求或供应时间约束、配送车辆一次配送的最大行驶距离约束、车辆的最大载重量约束等），并包含 V1、、E1、A1 的一些巡回路线，使目标函数取得优化，目标函数可以取配送总里程最短、配送车辆总吨位公里数最少、配送总费用最低、配送时间最少、使用的配送车辆数最少、配送车辆的满载率最高等。
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·综合费用最低降低综合费用是实现配送业务经济效益的基本要求。在配送中，与取送货物有关的费用包括：车辆维护和行驶费用、车队管理费用、货物装卸费用、相关工作人员工资费用等。 ·准时性最高由于客户对交货时间有较严格的要求，为提高配送服务质量，有时需要将准时性最高的作为确定配送路线的目标。 ·运力利用最合理该目标要求使用较少的车辆完成配送任务，并使车辆的满载率最高，以充分利用车辆的装载能力。 ·劳动消耗最低即以司机人数最少，司机工作时间最短为目标。
中关键的一环，也是电子商务活动不可缺少的内容。对配送车辆进行优化调度，
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可以提高供应链管理的经济效益、实现供应链管理科学化。
配送车辆优化调度实际上也就是车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，简称 VRP），是 Dantzig 和 Ramse [80] 于 1959 年提出来的，该问题被提出来之后，很快就引起了运筹学、应用数学、组合数学、图论、网络分析、物流学、管理学、以及计算机科学等学科专家和运输计划制订者的极大重视，成为了运筹学和组合优化领域的前沿和研究热点问题。各学科专家对该问题进行了大量的理论研究及实验分析，取得了很大的进展。

车辆路径问题

目前有关VRP的研究已经可以表示（如图1）为：给定一个或多个中心点（中心仓库，centraldepot）、一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。

而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化。

图1 VRP示意图一、在VRP中，最常见的约束条件有:(1)容量约束：任意车辆路径的总重量不能超过该车辆的能力负荷。

引出带容量约束的车辆路径问题(CapacitatedVehicle RoutingProblem，CVRP)。

(2)优先约束：引出优先约束车辆路径问题(VehicleRoutingProblem with precedence Constraints，VRPPC)。

(3)车型约束：引出多车型车辆路径问题(Mixed/HeterogeneousFleet Vehicle Routing Problem，MFVRP/ HFVRP)。

(4)时间窗约束：包括硬时间窗(Hard Time windows)和软时间窗(Soft Time windows)约束。

引出带时间窗(包括硬时间窗和软时间窗)的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem withTime windows，VRPTW)。

(5)相容性约束：引出相容性约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Compatibility Constraints，VRPCC)。

物流配送车辆路径问题

物流配送车辆路径问题
物流配送车辆路径问题可以归纳为一般网络模型：设 G＝(V,E,A)是一个连通的混合网络，V 是顶点集（表示物流中心、客户、停车场等），E、A 分别为无向的边集和有向的弧集，E 中的边和 A 中的弧均被赋权（可以表示配送的距离、时间或费用），V1、E1、A1 分别为 V 、E、A 的子集，求满足约束条件（包括客户的货物需求或供应数量约束、需求或供应时间约束、配送车辆一次配送的最大行驶距离约束、车辆的最大载重量约束等），并包含 V1、、E1、A1 的一些巡回路线，使目标函数取得优化，目标函数可以取配送总里程最短、配送车辆总吨位公里数最少、配送总费用最低、配送时间最少、使用的配送车辆数最少、配送车辆的满载率最高等。
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● 图 1 车辆路径问题示意图
一、车辆路径问题的分类
车辆路径问题的目标函数和约束条件
(1) 目标函数对配送车辆路径的问题，可以选用一个目标，也可以选用多个目标。经常选用的目标函数有： ·配送总里程最短配送里程与配送车辆的耗油量、磨损程度以及司机疲劳程度直接相关，它直接决定运输成本，对配送业务的经济效益有很大影响。 ·配送车辆的吨位公里数最小该目标将配送距离与车辆的载重量结合起来考虑，即以所有配送车辆的吨位数（最大载重量）与行驶距离乘积的总和最少为目标。
x
iS jS
ijk
S
S 1,2, , N ,2 S N 1; k
2.多车场车辆路径问题
多车场车辆路径问题可描述为：有 M 个车场，各自拥有容量为 Q 的车 K m (m 1,2, , M ) 辆，负责对 N 个客户进行货物分送工作；客户 i 的货物需求量为 q i ， qi Q ，客户 i 和客户 j 之间的运输成本为 d ij (i, j 1,2, , N ) ，每个客户可以由任意一个车场的车辆服务，但只能由一辆车服务一次，每辆车完成任务后必须返回原车场，要求一合适的车辆调度方案，使各车场的车辆能满足所有客户的要求，并使车辆的总运输成本最低。设客户的编码为 1,2, , N ，车场编码为 N 1, N 2, , N M ，定义变量 x

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特点
既有车辆装载能力限制，又有最大路程长度限制。
描述
每条弧对应着一个非负的长度tij，一般地，费用矩阵与长度矩阵相一致，即cij = tij。
每条线路上各弧的总长度不能超过线路的最大长度L。
当弧的长度代表的是行驶时间时，每个客户i就对应着一个服务时间si，表示车辆必须在该客户点停留的时间长度。
*
2.2.3带时间窗的VRP
*
根据所包含的约束条件，问题又可进一步分类。以闭合式VRP为例，可归纳如下：
DCVRP
路程长度
VRPPD
装载能力取送作业
CVRP VRPPDTW
时间窗
VRPTW
回程运输VRPBTW
VRPB
*
2.2.1带装载能力的VRP（Capacitated VRP，CVRP）
问题的特点
是VRP中的最基本型式。
所有客户都属于要送货的或要取货的，其需求量预先知道，且不能被分割。
*
车辆路径问题的特点
1.道路网（road network）
弧表示路段，点表示道路交叉点、配送中心和客户。
弧的权cij表示其距离或行驶时间。
*
2.客户（customer）
用图上的小圆点表示；
需运送或收取的货物量（需求量）di (或di和pi )；
要求提供服务的时间段，即时间窗（time window）
CVRP是NP-难的，并且是旅行商问题（TSP）的一般化。在TSP中，要求确定一条经过图G中所有顶点的、费用最小的回路（哈密顿回路），当CVRP中的C≥∑di和K=1时就为此情形。
*
2.2.2带路程长度的VRP（Distance-Constrained and Capacitated VRP，DCVRP）
（VRP with time windows，VRPTW）
除了车辆装载能力约束外，每个客户i都有一个与之相联系的要求提供服务的时间区间[ai, bi]。
1.带硬时间窗的VRP（VRP with hard time windows,VRPHTW）。在不需要严格区分的场合，一般就称为带时间窗的VRP。
第二章物流配送车辆路径问题
2.1问题的描述及各组成部分特点
2.2车辆路径问题的分类
2.3车辆路径问题的研究现状和发展趋势
*
2.1问题的描述及各组成部分特点
配送活动中的配送车辆行驶线路优化确定问题，是近二十多年来国际运筹学界的研究热点之一。
运筹学界将此类问题统称之为车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP），或车辆调度问题（Vehicle Scheduling Problem, VSP）。
车辆类型相同且都停放在一个配送中心。
对车辆只有装载能力限制。
问题的目标是最小化服务所有客户的总费用（即所需要的车辆数及其车辆行驶距离或行驶时间）。
问题的描述（可描述为如下的图论问题）
*
设G = (V, A)为一个完备图，其中V = {0,…,n}为顶点集，A是弧集。顶点i = 1,…,n表示客户，而顶点0表示配送中心。有时配送中心用顶点n +1来表示。
车辆的装载能力;
车辆使用费;
可用于进行货物装卸的设备.
5.驾驶员（driver）
给驾驶员安排取送货任务时，必须符合工作时间方面的有关规定。
6.路径编排中的限制条件
车辆的当前负载不能超过车辆的装载量；
客户只要求送货、取货、或取送货兼有；
在客户所要求的时间窗和驾驶员的工作时间内提供服务；
访问客户的顺序要求。
根据配送车辆完成配送任务后是否必须返回原出发点以及返回的形式，可将问题分为闭合式和开放式两大类。
在不需严格区分的场合，统称VRP。
*
当车辆完成运输任务后必须返回原出发点时（即车辆的行驶路线是闭合式的），称之为闭合式车辆路径问题（Closed VRP），通常简称为车辆路径问题（VRP）。
*
当不要求车辆完成任务后返回原出发点，或者是若要求返回原出发点，则沿原去程路线返回时（即车辆的行驶路线是开放式的），称之为开放式车辆路径问题（Open VRP，OVRP）。
每条弧对应着一个非负的费用cij，表示从点i到点j的行驶费用。
在一些测试算例中，顶点与给定坐标的平面上的点相对应，且弧的费用cij被定义为对应于顶点i和j的两点间的欧氏距离。
yj j (xj, yj)
yi i (xi, yi)
xj xi
*
在配送中心备有相同类型的车辆，每辆的装载能力为C。每一条线路上的送货任务只由一辆车承担。
一般描述是：对一系列给定的客户点，确定配送车辆行驶路线，使其从配送中心出发，有序地对它们进行服务，并在满足一定的约束条件下（如车辆载重量、客户需求量、服务时间限制等），使总运输成本达到最小（如使用车辆数最少、车辆行驶总距离最短等）。
一般把最小化车辆使用数作为第一优化目标，而最小化车辆行驶距离作为第二优化目标。
总费用一般包括所使用的车辆数（即回路数）和车辆行驶费用两项。通常都认为，多用一辆车所带来的固定费用的增加，总是超过其因总行驶距离缩短所带来的节省，因此，一般把最小化车辆使用数作为第一优化目标，最小化行驶费用作为第二目标。
*
当备有的车辆类型不是同一种时，即有不同的装载能力Ck，k =1,…,K，则就为经常考虑的另一种变形。
在客户点所花费的服务时间si；
能用于服务该客户的车辆集合。
3.配送中心（车场）（distribution center，depot）
用图上的小方点表示；
车辆行驶路线开始并终止于配送中心或某一个客户点；
其特征由所配备的车辆种类和数量、以及所能处理的货物总量来描述。
*
4.车辆（vehicle）
车辆是自备还是外租，完成任务后是否返回；
每个客户i有一个已知的需要送往交付的非负需求量di，假设di < C。服务所有客户至少所需要的车辆数
*
CVRP是求一个具有最小总费用的由K条简单回路组成的集合（每个回路对应于一条配送车辆行驶线路），并满足
(1)每个回路从配送中心出发并返回配送中心；
(2)每个客户点只在一条回路上；
(3)一条回路上各客户点的需求量之和不超过车辆装载能力C。
*
7.行驶距离和行驶时间
必须知道客户点与客户点之间，配送中心与客户点之间的行驶距离和行驶时间。
8.目标（objectives）
最小化总运输成本，其大小取决于所需要的车辆数（或线路数）、总行驶距离（时间）；
最小化与客户的不完全服务等有关的惩罚值；均衡各线源自上的行驶时间和车辆载重量。*
2.2车辆路径问题的分类

第二章物流配送车辆路径问题

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物流配送的车辆路径优化方法

带时间窗物流配送车辆路径问题

浅谈物流配送中的车辆路径问题

浅谈物流配送中的车辆路径问题

第二章物流配送车辆路径问题

物流配送中的车辆路径优化

物流配送车辆路径优化问题的仿真研究

车辆路径问题

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