固体物理复习总结

固体知识点物理总结高中一、固体的特性固体是物质存在的三种形态之一，其特点主要表现在以下几个方面：1. 定形性固体具有固定的形状和体积，不易被外力改变。

2. 弹性固体在受到外力作用时，会发生形变，但在去除外力后，又会恢复原状。

3. 坚固性固体的分子间有着紧密结合，使得它们具有一定的强度和硬度。

4. 导热性固体具有较强的导热性，能够传递热量。

5. 导电性部分固体具有导电性，能够传递电流。

二、固体的结构固体的结构主要分为离子晶体、分子晶体和金属晶体。

1. 离子晶体离子晶体是由正负离子通过静电力相互结合而成，晶体中正负离子的数量相等，呈电中性。

2. 分子晶体分子晶体是由分子通过共价键相互结合而成的固体，分子间的相互作用力比较弱。

3. 金属晶体金属晶体是由金属元素经过离子键相互结合而成的固体，金属晶体中的原子之间存在金属键的结合。

三、固体的性质固体的性质主要包括热性质、电性质和力学性质。

1. 热性质固体在不同温度下具有不同的热膨胀系数，随着温度的升高，固体的体积会扩大。

2. 电性质固体的电性质可以分为导电和绝缘两种情况。

金属晶体具有良好的导电性，离子晶体、分子晶体和非金属晶体通常是绝缘体。

3. 力学性质固体的力学性质主要包括硬度、弹性模量、屈服强度、断裂强度等。

四、固体的物理现象在日常生活和实验研究中，固体所表现出的物理现象主要包括：1. 热膨胀固体在受热时会发生体积的膨胀，这种现象被称为热膨胀。

2. 电阻现象不同类型的固体在受到电流作用时，会表现出不同的电阻特性，并且会有发热现象。

3. 弹性变形固体在受力作用时会发生弹性变形，这种变形是可逆的，即去除外力后，固体会恢复原状。

4. 塑性变形当固体受到较大的外力作用时，会发生塑性变形，使得其形状产生永久性改变。

五、固体的相关物理量在研究固体的过程中，涉及到一些固体的相关物理量。

主要包括：1. 密度固体的密度是指单位体积内的物质质量。

2. 热膨胀系数固体在受热时体积变化的比例与温度变化的比例之比。

固体物理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。

说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。

3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。

答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。

它反映了晶体结构的周期性。

(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。

特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。

其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。

5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。

答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。

6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。

答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？ 答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。

第二层：占据1,3,5空位中心。

第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。

一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。

原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。

每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。

晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。

WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。

4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。

六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。

固体物理复习要点第一章，第二章的前三节，第三章的1,2,4节，第五章（第四节除外），第六章的前四节第一章1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。

说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。

3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。

答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。

它反映了晶体结构的周期性。

(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。

特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。

其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。

5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。

答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。

6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。

答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。

第二层：占据1,3,5空位中心。

第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB ······排列方式。

固体物理知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固体物理研究的重要内容之一。

固体的结构可以分为晶体结构和非晶体结构两类。

晶体是指固体物质中原子、离子或分子按照一定规则有序排列的结构，具有长程有序性。

晶体的周期性结构使其具有一些特殊的性质，如晶格常数和晶胞结构等。

晶体的结构可以根据晶体的对称性将晶系分为七类：三斜晶系、单斜晶系、单轴晶系、三方晶系、四方晶系、立方晶系和六方晶系。

非晶体是指固体中原子、离子或分子无序排列的结构，没有明显的周期性，具有短程有序性。

2. 固体的热力学性质固体的热力学性质是指固体在温度、压力等条件下的热力学行为。

其中包括固体的热容、热导率、热膨胀系数等热力学性质。

固体的热容是指单位质量的固体物质吸收或释放的热量与温度变化之间的关系。

固体的热导率是指单位时间内，单位面积和单位温度梯度下热量的传导速率。

固体的热膨胀系数是指单位体积的固体物质在温度变化时体积的变化与温度变化之间的关系。

3. 固体的光学性质固体的光学性质是指固体对光的吸收、散射和折射等性质。

固体的光学性质与其结构和原子（分子）的能级结构有关。

固体物质中的原子和分子会吸收特定波长的光子，产生特定的光谱线。

固体的折射率是指光在固体中传播时的光线偏折情况，也称为光线传播速度与真空中的光速之比。

4. 固体的电学性质固体的电学性质包括固体的导电性、介电常数、电阻率等。

固体的导电性是指固体对电流的导通能力。

固体的介电常数是指固体在外电场作用下的电极化程度。

固体的电阻率是指固体对电流的阻碍程度。

5. 固体的磁学性质固体的磁学性质是指固体在外磁场下的磁化行为。

固体物质中的原子和分子会在外磁场下产生磁化。

固体的磁学性质与其结构和原子（分子）的磁矩分布有关。

固体的磁化率是指固体在外磁场下的磁化程度。

固体物理是物理学中一个重要而广泛的研究领域，涉及的内容十分丰富和复杂。

本文仅对固体物理的基本知识点进行了简要的介绍和总结，希望能够为读者的学习和研究提供一些帮助。

固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。

2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、12、导带；价带；费米面简单回答题1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、叙述晶格周期性的两种表述方式。

7、晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？8、晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？10、能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？11、以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。

12、以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（密勒指数）。

13、试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。

14、在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什么同时用到简并微扰和非简并微扰？。

15、给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明三类晶体的导电性。

k=）波函数在点群操16、给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)作下的变换规律。

17、简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。

18、给出Bloch能带理论的基本假设。

24、引入伯恩-卡门条件的理由是什么？25、在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。

计算回答题1、 求六角密排结构的堆积比（刚球所占体积与总体积之比）。

2、 求体心立方结构中具有最大面密度的晶面族，并求出这个最大面密度的表达式。

《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。

非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。

准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。

2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。

基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。

格点：格点代表基元的重心的位置。

4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。

一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。

面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：6 8.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。

对称操作：使晶体自身重合的动作。

根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。

9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。

2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。

3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。

11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。

几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。

第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。

2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。

3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。

电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。

固体物理复习整理固体物理复习整理第12章1．什么是布拉菲格子？2．布拉菲格子与晶体结构之间的关系.3．什么是复式格子？复式格子是怎么构成的？4．原胞和晶胞是怎样选取的？它们各自有什么特点？5．如何在复式格子中找到布拉菲格子？复式格子是如何选取原胞和晶胞的？6．金刚石结构是怎样构成的？7．氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?8．密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?9．8种独立的基本对称操作是什么?10．7大晶系是什么?11．怎样确定晶列指数和晶面指数？12．晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系？13．通过原点的晶面如何求出其晶面指数？14．倒格子的定义？正倒格子之间的关系？内容正空间：晶体的结构以及特点正空间：晶体的结构参数的确定→晶向指数和晶面指数从正空间到倒空间→倒格子和布里渊区晶体所呈现的物理性质来源其特殊的空间结构，所以对其空间结构的了解以及描述很有必要；而对于涉及到波函数，比如格波→晶格振动（13章）和电子波→能带论（14章）的讨论都是在倒空间中完成的，所以本章还涉及到正空间和倒空间的相互转换，以及布里渊区概念的提出和构建。

概念格点和基元布拉菲格子（简单格子）和复式格子原胞和晶胞七大晶系和十四种布拉菲格子立方晶系的三种布拉菲格子：简单立方、面心立方、体心立方的结构特点——晶胞（立方晶系）和原胞基矢的建立立方晶系的几种复式格子：氯化钠结构、氯化铯结构、金刚石结构和闪锌矿结构——结构特点和代表物质最密堆积的两种基本方式：ABAB→六方密堆积（六方晶系的复式格子）和ABCABC→立方密堆积（立方晶系的布拉菲格子：面心立方）晶体的八种独立的宏观对称要素：C1、C2、C3、C4、C6、σ、i、S432点群和230空间群倒格矢和晶面以及晶面间距之间的关系？倒格矢和正格矢之间的关系？布里渊区物理性质的重复？方法一维、二维和三维晶体的原胞和晶胞的选取，以及其基矢的建立，格矢的确定？（包括简单格子和复式格子）晶向指数和晶面指数的确定？（从图到指数，依据指数画图）正格子到倒格子的转换——原胞基矢的互换：一维、二维和三维（立方晶系的正倒格子关系）？求正格子和倒格子的体积Ω和Ω*？布里渊区的几何画法？布里渊区边界方程应用？第13章1．一维单原子晶格的色散关系？色散关系周期性的物理意义？2．一维双原子晶格的色散关系?3．同一原胞内两种原子有什么振动特点？4．晶格振动的波矢数、格波支数及格波数是如何确定的？5．声子这个概念是怎样引出的？它是怎样描述晶格振动的？内容对晶格振动形态的描述：从运动方程到色散关系；（简单的一维无限长模型）周期边界条件以及对格波状态的讨论（多维有限长模型——原胞数有限）格波的能量——声子的引出晶格比热——声子能量的进一步讨论概念1、一维单原子和一维双原子的色散关系？2、声学波和光学波的运动特点？3、波恩卡门条件：格波支数、每支格波格波数、总格波数（n维有限——简单或者复式格子）4、声子的基本概念——格波能量量子化——公式？5、了解，晶格比热的历史沿革——经典下的矛盾，爱因斯坦和德拜模型的成功与不足？方法1、运动方程→试探解→色散方程？2、利用周期边界条件求格波波矢（状态）？第14章1. 驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?2. 一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出？3. 在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述？4. 布洛赫定理的内容是什么?5. 布洛赫波函数的形式？6. 禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?7. 每个能带能容纳的电子数与什么有关？8. 如何运用紧束缚近似下得出的能量公式？9. 布洛赫电子的速度和有效质量公式？10. 有效质量为负值的含义？11. 绝缘体、半导体、导体的能带结构及电子填充情况有什么不同？12. 空穴的定义和性质？内容金属的索末菲自由电子模型；能带论：布洛赫定理（周期势场下电子波函数的基本形式）、近自由电子近似（弱周期场——近自由电子——外层电子）、紧束缚近似（紧束缚的原子内层电子）、电子的准经典运动（速度和有效质量的提出）能带论的应用：导、半、绝的区分概念1、费米能级的概念？ 2、温度变化下，电子的统计分布将发生什么变化？ 3、费米狄拉克统计分布和玻尔兹曼统计分布的公式以及区分？ 4、布洛赫定理的两种描述（公式）以及物理意义？ 5、三种能区图以及物理意义——近自由电子近似的结论？ 6、布洛赫电子的速度公式以及有效质量公式？（一维二维三维）7、有关布洛赫电子速度和有效质量的讨论？ 8、有效质量为负值时的讨论？ 9、满带、未满带的导电机理？ 10、金属未满带形成的两种情况？ 11、导体、半导体、绝缘体的区分？ 12、空穴的定义，以及和电子的各方面的比较？方法1、不同边界条件下的状态密度讨论？——3)L 2(-π？2、根据能量公式求得能态密度？——构建微元或者从等能面出发讨论。

物理固体的知识点总结1. 固体的结构物理固体有着多种结构，包括晶体结构和非晶体结构。

晶体属于有序结构，原子、离子或分子之间以固定的空间排列和交错方式连接在一起，形成一个周期性的结构。

而非晶体则属于无序结构，原子、离子或分子之间仅存在短程有序的排列，整体上没有周期性的结构。

2. 固体的力学性质固体的力学性质包括弹性模量、塑性变形和断裂等。

弹性模量是固体材料在受力时的变形能力，包括杨氏模量、剪切模量和泊松比。

塑性变形是指固体在受力时会发生形变，而不会恢复到原始形状。

断裂是指固体在受到过大的外力作用时会发生裂纹和断裂现象。

3. 固体的热学性质固体的热学性质包括热扩散、导热和热容等。

热扩散是指固体在受到热量作用时会扩散和传播，导热是指固体对热量的传递能力，而热容则是指固体在受热时所吸收的热量。

4. 固体的光学性质固体的光学性质包括光的透射、反射和折射等。

固体对光的透射、反射和折射能力取决于固体的光学密度和折射率等因素。

5. 固体的电学性质固体的电学性质包括导电性和绝缘性。

导电性是指固体对电流的导电能力，而绝缘性则是指固体对电流的隔绝能力。

6. 固体的磁学性质固体的磁学性质包括顺磁性、铁磁性和反铁磁性等。

固体的磁性取决于固体中磁性原子或原子团簇的排列方式和磁矩的相互作用。

物理固体的研究是固体物理学的一个重要方向，通过对固体的结构和性质进行深入的研究，可以更好地了解和利用固体材料的特性。

随着科学技术的不断发展，人们对固体物理学的研究也将会进行更深入、更全面的探索，为人类社会的发展和进步提供更多的科学支撑。

第一章 晶体结构1.晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构；eg ：单晶硅。

晶体具有的典型物理性质：均匀性、各向异性、自发的形成多面体外形、有明显确定的熔点、有特定的对称性、使X 射线产生衍射。

非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性；eg ：非晶硅、玻璃准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性，不具备晶体的平移对称性；eg ：快速冷却的铝锰合金2.三维晶体中存在7种晶系14种布拉菲格子；对于简单格子晶胞里有几个原子就有几个原胞，复式格子中包含两个或更多的格子。

3.典型格子特点：sc bcc fcc hcp Diamond 晶胞体积3a 3a 3a 32a 3a 每晶胞包含的格点数1 2 4 6 8 原胞体积3a 321a 341a 332a 341a 最近邻数（配位数）6 8 12 12 4 填充因子0.524 0.68 0.74 0.74 0.34 典型晶体 NaCl CaO Li K Cu Au Zn Mg Si Ge4.sc 正格子基矢：k a a j a a i a a ===321,,；sc 倒格子基矢：k ab j a i a πππ2,2b ,2b 321===； fcc 正格子基矢：)2),2),2321j i a a k i a a k j a a +=+=+=（（（； fcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321k j i ab k j i a b k j i a -+=+-=++-=（（（πππ； bcc 正格子基矢： )2),2),2321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-=（（（； bcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321j i a b k i a b k j a +=+=+=（（（πππ； 倒格子原胞基V a a )(2b 321⨯=π，V a a )(2b 132⨯=π，Va a )(2b 213⨯=π 正格子和倒格子的基矢关系为ij a πδ2b j i =⋅；设正格子原胞体积为V,倒格子原胞体积为Vc ，则3)2(V c V π=⨯。

第一章 晶体结构1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。

答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。

晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。

当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。

2、证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩r r r r r rr r r由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ωr r r31230,,22(),0,224,,022a a a a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r rQ ，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k a a ⨯==-++r rr r r r r r213422()()4a b i j k i j k a aππ∴=⨯⨯-++=-++r r rr r r r同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-r r r r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。

所以，面心立方的倒格子是体心立方。

（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩r r r r r r r rr r r r由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ωrr r3123,,222(),,2222,,222a a a a a a a a a a a a a-Ω=⋅⨯=-=-r r rQ，223,,,,()2222,,222i j k a a a a a a j k a a a ⨯=-=+-r r r r r r r 213222()()2a b j k j k a aππ∴=⨯⨯+=+r r rr r同理可得：232()2()b i k ab i j aππ=+=+r r r r r r 即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。

非晶体——原子的排列没有明确的周期性（短程有序）晶体——原子按一定的周期排列规则的固体（长程有序）准晶体——介于晶体和非晶体之间的新的状态晶体结构最常见的三种立方格子简单立方晶格、面心立方晶格、体心立方晶格，其配位数分别为6、12、8；六角密堆的配位数为12，金钢石结构的配位数为4。

原胞是最小的晶格重复单元。

对于简单晶格，原胞包含1个原子。

若321,,aaa表示某布拉伐格子的基矢（又称正格子基矢），321,,bbb表示该布拉伐格子的倒格子基矢，那么正格子基矢与倒格子基矢之间满足的关系为：。

(教材：p17)画出体心立方、面心立方和六角密堆的原胞，如果各自晶胞的体积为v，则原胞的体积分别为v/2,v/4,v/3晶向晶面画出简单立方晶格的晶向，立方边共有6个不同的晶向由于立方晶格的对称性，以上6个晶向是等效的可以表示为<100>]100[],001[],10[]010[],001[],100[100110111<><><>按结构划分，晶体可以分为7 大晶系，共有 14 布拉伐格子。

若321,,a a a表示某布拉伐格子的基矢（又称正格子基矢），321,,b b b 表示该布拉伐格子的倒格子基矢，那么矢量332211a n a n a n R++=的全部端点的集合构成)100(面等效的晶面数分别为：3个 }100{表示)110(面等效的晶面数分别为：6个 }110{表示)111(面等效的晶面数分别为：4个 }111{表示231123312123123123222a a b a a a a a b a a a a a b a a a πππ⨯=⋅⨯⨯=⋅⨯⨯=⋅⨯2()20()i j ij i j a b i j ππδ==⎧⋅=⎨=≠⎩布拉伐格子，矢量332211b h b h b h G h++=的全部端点的集合构成 倒格子 。

对晶格常数为a 的SC 晶体，与正格矢k a j a i a R22++=正交的倒格子晶面族的面指数为 （122） , 其面间距为 a32π。

第一章 晶体结构1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。

答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。

晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。

当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。

2、证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩rr r r r rr r r由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ωr r r31230,,22(),0,224,,022a a a a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r rQ ，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k a a ⨯==-++r rr r r r r r213422()()4a b i j k i j k a aππ∴=⨯⨯-++=-++r r rr r r r同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-r r r r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。

所以，面心立方的倒格子是体心立方。

（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2aa i j kaa i j kaa i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩rr rrrr rrrr rr由倒格子基矢的定义：1232()b a aπ=⨯Ωr r r3123,,222(),,2222,,222a a aa a a aa a aa a a-Ω=⋅⨯=-=-r r rQ，223,,,,()2222,,222i j ka a a aa a j ka a a⨯=-=+-rr rrrr r213222()()2ab j k j ka aππ∴=⨯⨯+=+r r rr r同理可得：232()2()b i kab i jaππ=+=+r rrr r r即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。

一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念与基本理论与知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点:单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间2、晶体的共性:解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述:基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体。

原胞就是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。

每个原胞含1个格点,原胞选择不就是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞。

晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞。

WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。

4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。

六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类:对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数:配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。