下载文档原格式
教材解读本节课的教学内容是人教版五年级下册数学课本的一节综合与实践活动的课。
依据“新课程标准”的要求，应该对学生的强化分类思考、数形结合的意识，也是提高学生空间想象能力的基本要求。
特别是对于小学高学段的学生，通过观察、想象、拆分实物教具、观看课件演等，可以培养学生的观察能力、记忆能力、思维能力以及动手实践能力等。
从而增强学习的信心和遇到困难不抛弃不放弃的精神，培养学生的思想素质、心理素质、探究素质及科学文化等多种综合素质，促进他们在德、智、体等多全方面发展。
根据《课程标准》的精神，本节课注重全体学生参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。
综合与实践活动大都是学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极度极高，要达到全体学生全体参与的目的，必须在活动中使每个人都有活动的时间。
五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。
授课时注意语言表达亲切，表达清晰，任务明确；评价学生时要及时、准确，多给孩子激励性语言，激发孩子学习探究精神。
学情分析本课是人教版小学数学五年级下学期的一节综合实践活动课《探索图形》，本节课是学生已经掌握长方体、正方体基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程进行合作探究。
同时对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。
因此教师可以可以组织好课堂活动，为学生创造探究时间及空间，切忌让教师的演示和少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
最后再通过课件制作的4阶、5阶魔方的拆分动态图相结合。
这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。
教学目标1、通过探索正方表面涂色问题，学会分类用表格梳理数据，发现每类小正方体数量与位置的关系，探索其中的规律；2、培养学生实物观察、空间想象等能力；3、培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
新人教版五年级下册数学《综合与实践探索图形》教学设计板书设计教案学习内容表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。
第课时课型新授学习目标 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
教学重点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教具运用课件教学过程二次备课【复习导入】1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？【新课讲授】1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm 的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。
教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案一. 教材分析《探索图形》是人教版小学五年级数学下册的一章内容，主要让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
本章内容包括平面图形的拼组、平面图形的性质、立体图形的认识等。
在教材中，学生将通过一系列的实践活动，了解图形的组成，掌握图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们在前期的学习中已经接触过一些简单的图形，对图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于一些复杂图形的拼组和性质，他们还需要进一步的学习和实践。
此外，学生对于实际操作的兴趣较高，因此，在教学过程中，可以通过动手操作，让学生在实践中学习，提高他们的学习兴趣和学习效果。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作意识和团队协作能力，培养学生的数学思维和创造力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
2.教学难点：对于一些复杂图形的拼组和性质的理解，以及如何运用图形的特点解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地了解图形的性质和特点。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手，探索图形的拼组方法和性质。
3.采用问题驱动法，通过问题的设置，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实物，用于直观演示和动手操作。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生思考和解决问题。
3.准备小组合作学习的材料和工具，用于小组合作学习和实践。
探索图形【教学内容】教材第44页探索图形。
【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
【教学重难点】重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
【教学过程】一、复习导入1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？二、新课讲授1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。
教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
探索图形
【教学内容】
教材第44页探索图形。
【教学目标】
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
【教学重难点】
重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
【教学过程】
一、复习导入
1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？
二、新课讲授
1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？
2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）
（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？
（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
请大家小组讨论交流。
教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。
还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。
（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
教师课件演示
4.发现并总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。
如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？
5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没
有涂色的小正方体有多少个？）
（2）学生讨论方法。
估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。
（4）学生自主探究，并填写表格。
（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。
三、课堂作业
完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数
2层:1+(1+2)=4或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)=10或1×3+2×2+3×1=10
4层:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或
1×4+2×3+3×2+4×1=20
四、课堂小结
1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？
2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。
【板书设计】
探索图形
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
或1×4+2×3+3×2+4×1=20
【教学反思】
本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。
让学生深刻、形象、直观的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。
在
学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展学生的数学意识。
