第五章 习题课
1. 异丙苯在催化剂上脱烷基生成苯，如催化剂为球形，密度为ρP =1.06kg ·m -3
，空隙率
εP =0.52，比表面积为S g =350m 2g -1，求在500℃和101.33kPa ，异丙苯在微孔中的有效扩
散系数，设催化剂的曲折因子τ=3，异丙苯−苯的分子扩散系数D AB =0.155cm 2s -1
。 解
1
233
P e 1
233K AB 12370
K 93
P g P V
g 0s cm 10145.13
10608.652.0s cm 10608.610902.61155.011
111s cm 10902.612015.27350010606.548504850m 10606.51060
1035052
.0444
----------⨯=⨯⨯==⨯=⨯+
=+=⨯=+⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯==
=τερεD D D D D M T d D S S V d 2. 在30℃和101.33kPa 下，二氧化碳向镍铝催化剂中的氢进行扩散，已知该催化剂的孔
容为V P =0.36cm 3g -1，比表面积S P =150m 2g -1，曲折因子τ=3.9，颗粒密度ρS =1.4g ·cm -3
，
氢的摩尔扩散体积V B =7.4cm 3mol -1，二氧化碳的摩尔扩散体积V A =26.9 cm 3mol -1
，试求二氧化碳的有效扩散系数。 解
()
1
22
3
/13/15
.05
.1231
B 31A 5
.0B A 5.1AB 13B 113A 1A s cm 6798.007.79.263.1012144115.303436
.011436.0mol cm 07.7,kmol kg 2mol cm 9.26,kmol kg 44-----=+⎪
⎭⎫
⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+==⋅==⋅=V V p M M T D V M V M B 1
2127074
0s cm 0120.00122
.01
6978.011
s cm 0122.044
15.303106.948504850cm 106.910
15036
.044
----=+
=
=⨯⨯===⨯=⨯⨯=
=D M T d D S V d K g
g 1
2P e S g P s
cm 00155.09
.3012.0504.0504
.04.136.0-=⨯===⨯==τερεD
D V 3. 在硅铝催化剂球上，粗柴油催化裂解反应可认为是一级反应，在630℃时，该反应的速
率常数为k =6.01s -1，有效扩散系数为D e =7.82╳10-4cm 2s -1
。，试求颗粒直径为3mm 和1mm 时的催化剂的效率因子。 解
461.10182.701.6305.03383.40182.701.6315.034114e 33S =⨯===⨯==--e S D k R D k R ϕϕ
5373.0383.4101249.008.8001249.008.80461.11461.131
461.1131)3(112282.0383
.41
1461.13461.13461.13461.131S 1S S11S3
3=⎪
⎭⎫
⎝⎛--+=
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=
==
=⨯-⨯⨯-⨯e e e e th ϕϕϕηϕη 4. 常压下正丁烷在镍铝催化剂上进行脱氢反应。已知该反应为一级不可逆反应。在500℃
时，反应的速率常数为k =0.94cm 3s -1g cat -1
，若采用直径为0.32cm 的球形催化剂，其平均
孔径d 0=1.1╳10-8m ，孔容为0.35cm 3g -1
，空隙率为0.36，曲折因子等于2.0。试计算催化剂的效率因子。 解
1
2P K e 1
260
K 1P V 3
g
P
P s cm 003506.02
36.001948.0s cm 01948.058
15.773101.14850M 4850s 9673.0029.194.0cm g 029.135
.036
.0-----=⨯===⨯⨯⨯=⨯==⨯==⋅==
=
τερερD D T d D k k V 7052.06577.210701.02634.140701.02634.148859.018859.0318859.018859.0003506
.09673.0316.03
8859.038859.038859.038859.03e V S =⎪
⎭⎫
⎝⎛--+=
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+====
⨯-⨯⨯-⨯e e e e D k R ηϕ 5. 某一级不可逆催化反应在球形催化剂上进行，已知D e =10-3
cm 2s -1
，反应速率常数k =0.1s -1
，
若要消除内扩散影响，试估算球形催化剂的最大直径。 解
cm
18.009
.0101.033.03
3.0,3
e
V S S <<>
=
<-D R R D k R ϕϕ要求消除内扩散影响
6. 某催化反应在500℃条件下进行，已知反应速率为：
−r A =3.8╳10-9p A 2 mol ·s -1g cat -1
式中p A 的单位为kPa ，颗粒为圆柱形，高╳直径为5╳5mm ，颗粒密度ρP =0.8g ·cm -3
，粒
子表面分压为10.133kPa ，粒子内A 组分的有效扩散系数为D e =0.025cm 2s -1
，试计算催化剂的效率因子。 解
()()(
)()
()()201
.097
.411
97
.484.1525.1025.0001576.026.12555π5π5.2m kmol 001576.015.773314.8133
.10m s kmol 6.125m kJ s kmol
m kJ 6.125m kJ s kmol kPa 6.125m kg K
K kmol kJ g s mol kPa
800
15.773314.8108.3s m mol m kmol :kPa
s mol kPa : of unit The kPa
:g s mol 108.3S 2AS e V S S S 3AS AS 3
11V 3
211
2
3-32112V 32
111
cat 12
2
9V 1
31-2
A V A 3
-A A A 1
cat
12A 1
cat
12
A
9A =====⨯⨯⨯⨯⨯⨯='=⋅=⨯==
=⋅⋅=⋅=⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯=⋅=-⋅=⋅⋅⨯=--------------------------ϕηϕc f D k S V RT p c k k k c k r c RT
c p g k p p r
7. 某相对分子质量为225的油品在硅铝催化剂上裂解，反应温度为630℃、压力为
101.33kPa ，催化剂为球形，直径0.176cm ，密度0.95g ·cm -3，比表面积为338m 2g -1
，
空隙率εP =0.46，导热系数为3.6╳10-4J ·s -1cm -1K -1；测得实际反应速率常数k V =6.33s -1
；
反应物在催化剂外表面处的浓度c AS =1.35╳10-5mol ·cm -3；反应热ΔH =1.6╳105J ·mol -1
；
活化能E =1.6╳105J ·mol -1
；扩散过程属于克努森扩散，曲折因子为τ=3，试求催化剂的效率因子和颗粒内最大温差。 解
1
270
K 74
g P P g
g 0s cm 005230.0255
9031073.548504850cm 10730.510
33895.046
.044
4
---=⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯===M T d D S S V d ρε
K
812.4106.310
35.1106.11002.8)(s cm 1002.83
46.000523.04
5
54e
R e max 124P K
e AS
-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=
∆-=
=∆⨯=⨯==-----λβτεc H D T T D D S 温差不大,按
