青岛版小学数学四年级下册智慧广场《重叠问题》教学设计

《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。

【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。

学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。

在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。

该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。

2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。

通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。

3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。

【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。

2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。

3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。

【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。

2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场-重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神。

二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类。

2. 解决重叠问题的方法及步骤。

3. 重叠问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2. 教学难点：理解重叠问题的概念，学会将实际问题转化为数学问题。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生明确什么是重叠问题。

3. 解决重叠问题的方法：讲解解决重叠问题的方法，如画图法、列表法等，让学生掌握解决重叠问题的步骤。

4. 案例分析：分析一些典型的重叠问题案例，让学生学会将实际问题转化为数学问题。

5. 实践操作：让学生分组进行实践操作，解决一些实际问题，培养学生的合作精神和动手能力。

6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生明确重叠问题的概念、解决方法及在实际生活中的应用。

7. 作业布置：布置一些与重叠问题相关的作业，让学生巩固所学知识。

五、教学评价1. 课后针对本节课所学内容进行测试，了解学生对重叠问题的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的运用能力。

3. 搜集学生对本节课的反馈意见，不断改进教学方法。

六、教学资源1. 教材：人教版四年级下册数学教材。

2. 多媒体课件：用于展示重叠问题的实例、解决方法等。

3. 实物道具：用于实践操作环节。

七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。

2. 讲解解决重叠问题的方法时，要注重步骤的讲解，让学生掌握解题思路。

3. 在案例分析环节，要让学生学会将实际问题转化为数学问题。

4. 实践操作环节，要注重培养学生的合作精神和动手能力。

《智慧广场—重叠问题》教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版小学数学四年级下册第七单元智慧广场。

【教学目标】1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。

难点：让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。

【教学准备】名单卡片、任务单、多媒体课件。

【教学过程】一、激趣导入，引入新课师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）今天老师也带来了一个脑筋急转弯，注意听题：有2个爸爸和两个儿子一起去看电影，为什么买三张票就够了呢？（学生回答）教师根据学生的回答小结引出新课。

师：也就是说爸爸在这里是双重身份，在数学中也会遇到类似于这样的问题，就是我们这节课要一起学习的《重叠问题》。

【设计意图】：一是借助脑筋急转弯激发学生学习的兴趣；二是让学生知道数学源于生活。

二、经历过程，探究新知师：老师今天还带来了一个问题，光明小学四年级的同学在假期参加社会实践活动，有的参加小记者活动，有的参加小交警活动，已知参加小记者的有5人，参加小交警活动的有6人，那么问题是参加这两项活动的一共有多少人？（学生回答得出11人）师提出疑问：一定是11人吗？有没有可能是其他的人数呢？(不一定，有的人这两项活动都参加了。

)师：你们听懂他的意思了吗？是不是像他说的那样呢？我们一起来看一下。

（出示参加者名单）同学仔细观察这两张名单，你有什么发现？（学生发现：这两张名单上都有李明和张小帅。

）师：也就是说这2名同学这两项活动都参加了，他们2个重复了，那参加这两项活动的实际有几个人？（9人）师：同学们你们刚才在观察这两张名单的时候，是怎样找到重复的这两个人的？（看出来的，体会到了不方便，引发问题。

《重叠问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册智慧广场。

【教材简析】《重叠问题》是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。

教材让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以。

【教学目标】1.结合具体情境，让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2经历探究的过程，使学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，培养学生用于探索、严谨求实的理性精神。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，培养学生勇于质疑、有理有据的数学品质，。

【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。

并能用它解决简单的实际问题。

【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。

【教具准备】课件、微视频【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话:同学们，在假期期间学校组织了丰富多彩的实践活动，让我们一起欣赏4.1参加小记者队和小交警队的场景吧（出示活动照片）。

这是两个队的活动情况记录表，同学们仔细观察，从中你发现了哪些数学信息?预设：（1）：参加小记者队合计有10人，参加小交警队合计有9人。

（2）：李明、王强、赵刚、张小帅四名同学两项活动都参加了。

提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：参加社会实践活动的一共有几人？【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题。

借助两种不同的算式引发学生的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。

二、合作探究，体验策略谈话：要解决这个问题，怎样列式呢？请同学们独立思考。

预设：（1）: 10+9=19（人）（2）:10+9-4=15（人）这两种算法哪种正确呢？让我们一起来研究吧。

智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。

一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。

这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。

五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。

2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。

3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。

4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。

5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。

六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。

2. 解决方法：画图、列举。

3. 实际应用：运动会比赛安排。

七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。

请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。

2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。

《智慧广场──重叠问题》教学设计一、教学内容义务教育课程标准新青岛版教科书四年级下册《智慧广场──重叠》。

二、教学目标（一）知识与技能1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测、验证等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会韦恩图的优点，能直观看出重复部分，从而解决生活中的重叠问题。

（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

三、教学诊断“集合问题”是青岛版四年级下册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想的教学。

集合思想对于四年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。

而本节课所要学的是含有重叠部分的集合图，学生是第一次接触。

我用学生熟悉且感兴趣的地方旅游景点――西游记漂流记中的情节把教材中的例1改编成学生喜闻乐见的照片问题，而两张照片中的总人数并不是这两张照片中的人数之和，从而引发学生的认知冲突，层层递进引出集合图（韦恩图），把这两张照片人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。

教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。

对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解韦恩图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

四、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠现象的问题。

教学难点：理解韦恩图的意义，会解决简单重复叠问题。

五、教学方法利用多种媒体，采取活动体验、直观演示，实际操作、合作中探究等教学方法。

《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册第80-90页重叠问题.教学目标：1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。

2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。

4.体会数对在现实生活的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重难点教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教具、学具教师准备：多媒体课件。

学生准备：平板电脑。

教学过程一、创设情境，引发冲突1. 脑筋急转弯（1）今天老师给大家带来一个脑筋急转弯。

请看：师：一对父子和另一对父子到照相馆去照相，照片上只有3个人，为什么？师：怎么回事呢？生：因为一对父子中的儿子是另一对父子中的父亲，是同一个人，所以照片上只有3个人。

师：听明白了吗？竖起大拇指，这位同学太有智慧了。

（2）师：看来这张小小的照片蕴含了大智慧，双重身份，一重合，我们的问题就迎刃而解，同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。

2.上周，学校给每个班发了一份通知，请看：谁来读一读？通知学校在六月份开展社会实践活动。

要求：每班参加小记者活动的有6人，参加小交警活动的有5人。

西关小学教导处5月6日师：根据学校的通知要求，每个班一共要有多少人参加这两项实践活动？生：11人！师：怎么算的？生：6+5＝11(人)。

（板书）师：确定是11人！生：确定。

3.查看原始数据，引出重复。

师：果真确定吗？（算式后写？）请再看：参加小记者的6人 参加小交警5人师：现在还确定吗？怎么了？生：不确定，有重复的。

智慧广场—重叠问题（教学设计）-2021-2022学年青岛版小学数学四年级下册[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。

2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。

3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。

4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。

[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。

[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。

[教学准备]教具：多媒体课件、磁性名单等。

学具：研究单、同桌操作用的名单等。

[教学过程]一、巧设情境，引入新课咱们学校前段时间举行了运动会，这是四年级的部分班级参加跳远和跳绳的情况记录。

参加跳远和跳绳的一共有多少人？预设：学生会想到用 7+5=12人师：一定是 12人吗？（抽生交流）师：这是参加跳远和跳绳的名单，一起来看一看。

师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。

（板书课题：重叠问题）二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：现在跳远的和跳绳一共有多少人呢？不急，咱们先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。

课件演示竞赛内容同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加跳绳的 7人，右边的同学负责摆好参加跳远的 5人。

竞赛规则能快速、一个不少地摆好的一方获胜。

获胜方立即举手。

（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。

）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。

（他们两项活动都参加了，却只有一个）都给他行不行？那都给他？这样也不行，那样也不行，你们有没有两全其美的解决方法呢？引出放中间。

这个方法是不是两全其美？让我们谢谢他！看，面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题解决了。

20232024学年四年级下学期数学智慧广场重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我始终相信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。

下面是我为20232024学年四年级下学期数学智慧广场重叠问题（教案）的设计。

一、教学内容我选择的教学教材是人教版四年级下册数学第96页例1和第97页的练习题。

主要内容是让学生理解和掌握重叠问题的解决方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法进行分析，掌握解决重叠问题的策略。

三、教学难点与重点重点是让学生学会用画图和列举的方法分析重叠问题，难点是让学生理解并掌握解决重叠问题的策略。

四、教具与学具准备为了让学生更直观地理解重叠问题，我准备了多媒体教具和一些实物模型，同时让学生准备纸和笔进行画图和列举。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个红色的球和一个蓝色的球，问学生：“如果我把这两个球放在一起，你能不能告诉我哪个球的颜色更多？”这个问题引起了学生的兴趣，他们开始积极思考。

2. 例题讲解：我出示例1，让学生观察并尝试解答。

学生在我的引导下，用画图和列举的方法分析重叠问题，得出答案。

3. 随堂练习：我让学生解决练习题，巩固他们刚刚学到的知识。

学生在解答过程中，我随时进行指导和纠正。

4. 小组讨论：我让学生分组讨论，分享他们解决重叠问题的方法和经验。

学生在讨论中，互相学习，互相启发。

六、板书设计我在黑板上写下“重叠问题”四个大字，下面是例1的图示和解答过程，以及解决重叠问题的策略。

七、作业设计答案：8个苹果。

答案：篮子里有7个篮球。

八、课后反思及拓展延伸本节课学生对重叠问题的理解有了明显的提高，但在解决实际问题时，仍有一些学生存在困难。

在课后，我将继续关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

同时，我也会给学生推荐一些有关重叠问题的拓展阅读材料，让他们在课后进行自主学习。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注，它们对于学生的学习和理解至关重要。

《重叠问题》说课稿（通用3篇）在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。

那么优秀的说课稿是什么样的呢？下面是作者为大家收集的《重叠问题》说课稿（通用3篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《重叠问题》说课稿1我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。

我先说说对教材的理解和认识。

一、说教材1、数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。

这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。

从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。

但还没有抽象成集合的思想。

而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。

但这些都只是单独的一个集合圈。

本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。

对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。

2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。