七年级数学追击问题

初一追及问题六大公式
初一追及问题通常涉及到两个物体从不同位置出发，按照不同速
度运动的情况。

下面是六大追及问题公式：
1.追及时间公式：设第一个物体的速度为v1，第二个物体的速度
为v2，则追及时间为d/(v2-v1)，其中d为初始距离。

2.追及距离公式：设第一个物体速度为v1，第二个物体速度为v2，则追及距离为v1×d/(v2-v1)，其中d为初始距离。

3.追及速度公式：设第一个物体追第二个物体，第一个物体速度
为v1，第二个物体速度为v2，则相对速度为v2-v1。

4.相遇点公式：设第一个物体速度为v1，第二个物体速度为v2，
追及时间为t，则相遇点为v1×t。

5.相对速度公式：设第一个物体速度为v1，第二个物体速度为v2，则相对速度为|v2-v1|。

6.相对速度和相遇点公式：设第一个物体追第二个物体，第一个物体速度为v1，第二个物体速度为v2，则相乘速度为|v2-v1|，相遇点为d。

追及问题也可以拓展到一个追多个的情况，类似的公式也适用，只需将第一个物体替换为追击者，第二个、第三个物体依次替换为被追击者即可。

典型应用题：追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些；在前面的，行进速度较慢些。

在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间=追及路程÷（快速-慢速）追及路程=（快速-慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

经典例题【例1】好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12=900 (千米)（2）好马几天追上劣马？900÷（120-75）=20（天）列成综合算式75×12÷（120-75）=900÷45=20（天）答：好马20天能追上劣马。

【例2】小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500-200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。

又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×（500÷200）]秒，所以小亮的速度是（500-200）÷[40×（500÷200）]=300÷100=3（米）答：小亮的速度是每秒3米。

【例3】我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22-16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×（22-6）]千米，甲乙两地相距60千米。

数学七年级上册追及问题一、追及问题题目。

1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时5千米的速度先走，乙以每小时7千米的速度在后追甲，几小时后乙能追上甲？- 解析：乙追甲时，两人的路程差是20千米，乙每小时比甲多走7 - 5=2千米（速度差）。

根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为20÷(7 - 5)=10小时。

2. 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先走3小时后乙才出发，问乙几小时后能追上甲？- 解析：甲先走3小时，则甲先走的路程为4×3 = 12千米，这就是两人的路程差。

乙每小时比甲多走6-4 = 2千米（速度差）。

追及时间为12÷(6 - 4)=6小时。

3. 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，摩托车多久能追上汽车？- 解析：汽车先出发3小时，行驶的路程为40×3=120千米，这是路程差。

摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。

追及时间为120÷20 = 6小时。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，A、B两地相距16千米，问甲几小时后能追上乙？- 解析：两人的路程差是16千米，甲每小时比乙多走5-3 = 2千米（速度差）。

追及时间为16÷2 = 8小时。

5. 小明和小红在环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小红的速度是每分钟180米，跑道一圈长400米，小明在小红前面20米处，问小明多久能第一次追上小红？- 解析：两人的路程差是400 - 20=380米，速度差为200 - 180 = 20米/分钟。

追及时间为380÷20 = 19分钟。

6. 快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？- 解析：慢马先走12天，则先走的路程为150×12 = 1800里，这是路程差。

追及问题的解题技巧和实例追及问题是初中数学中的一个重要概念，它涉及到时间、距离和速度等多个方面。

在解决这类问题时，我们需要掌握一些技巧和方法，才能够快速准确地解题。

本文将从以下几个方面介绍追及问题的解题技巧和实例。

一、基本概念在学习追及问题之前，我们需要了解一些基本概念。

首先是速度的概念。

速度指的是单位时间内所走过的路程，通常用公里/小时或米/秒来表示。

其次是时间的概念。

时间指的是某个事件发生所经过的时长，通常用小时、分钟或秒来表示。

最后是距离的概念。

距离指的是两点之间的长度或者路程，通常用公里或者米来表示。

二、解题思路在解决追及问题时，我们需要掌握以下几个步骤：1.明确问题首先要明确问题中给出了哪些信息，需要求哪些未知量。

2.列出方程根据已知信息和未知量之间的关系，列出方程式。

3.求解方程通过代数运算求出未知量。

4.检验答案将得到的答案代入原方程式中检验是否正确。

三、实例解析下面通过几个实例来详细介绍追及问题的解题技巧。

例1：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲车速度为40km/h，乙车速度为60km/h。

当两车相距60km时，甲车司机发现自己的轮胎有问题，于是停下来换轮胎。

换完轮胎后，甲车以50km/h的速度重新出发。

问甲、乙两车何时相遇？解题思路：首先明确问题需要求出的未知量是两车相遇所需的时间。

由于甲、乙两车是相向而行的，因此它们之间的距离会不断缩短，最终相遇在某一点上。

根据追及问题的基本公式：S=V×t（其中S表示距离，V表示速度，t 表示时间），我们可以列出以下方程：40t+60t=60其中40t表示甲车行驶的距离，60t表示乙车行驶的距离。

当两者之和等于60时，即表示它们相遇了。

将上述方程化简得到：100t=60因此，t=0.6h也就是说，在0.6小时后，甲、乙两车会相遇。

例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是6km/h，乙的速度是4km/h。

七年级上册追及问题应用题一、追及问题基本公式1. 公式追及路程 = 速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间 = 追及路程÷速度差2. 解释速度差：是快者速度与慢者速度的差值。

例如，甲的速度是公式，乙的速度是公式（公式），那么速度差公式。

追及路程：在追及过程中，开始时两者相距的距离。

追及时间：从开始追及到追上所花费的时间。

二、典型例题及解析1. 例题1甲、乙两人相距公式米，甲在前，乙在后，甲每分钟走公式米，乙每分钟走公式米，两人同时同向出发，几分钟后乙能追上甲？解析首先确定已知条件：追及路程公式米，甲的速度公式米/分钟，乙的速度公式米/分钟。

根据追及时间公式公式，这里速度差公式米/分钟，追及路程公式米。

则追及时间公式分钟。

2. 例题2一辆汽车和一辆摩托车分别从相距公式千米的A、B两城同时同向出发，汽车在前，摩托车在后，汽车每小时行公式千米，摩托车每小时行公式千米，几小时后摩托车可以追上汽车？解析已知追及路程公式千米，汽车速度公式千米/小时，摩托车速度公式千米/小时。

速度差公式千米/小时。

根据追及时间公式公式，可得追及时间公式小时。

3. 例题3甲、乙两人在周长为公式米的环形跑道上跑步，甲的速度是每秒公式米，乙的速度是每秒公式米，两人同时同地同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？解析在环形跑道上同向出发，甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈，即追及路程公式米。

甲的速度公式米/秒，乙的速度公式米/秒，速度差公式米/秒。

根据追及时间公式公式，可得追及时间公式秒。

初中数学追击问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初中数学追击问题追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。

追及问题的基本数量关系是：追及：追及速度×追及时间=追及路程追及速度=较快速度－较慢速度（即速度差）例1一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑25 0米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇【边学边练】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？例2一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟【边学边练】一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。

如果他再返回队尾，还需要多少秒？例3某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。

李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒分析要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度，然后可以参照例2解题。

解：①这支路队伍长度：（202÷2-1）×0.5=50(米)②赶上队头所需要时间：50÷（5-3）=25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25=31.2 5（秒）答：一共要用31.25秒。

【边学边练】有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。

队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2米。

现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。

如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？例4甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。

七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题：（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。

【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

五、初一代数应用题(追及问题)1、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果让乙先跑2秒钟,甲经过几秒钟可以追上乙?2、甲、乙两地相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米,两车同时同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?3、初一某班学生以5公里/小时的速度去A地,出发了4.2小时后,通讯员员骑摩托车用36分钟追赶上了学生队伍,问通讯员的速度?4、甲、乙两人先后从A地步行去B地,甲以每分钟50米的速度先出发,8分钟后,乙以每分钟60米的速度出发,结果两人同时到达B 地,求A、B两地的距离。

5、一架敌机侵犯我领空,我机起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头,以15千米/分的速度逃跑。

我机以22千米/分的速度追击,当我机追至距敌机1千米时,向敌机开火,经过半分,敌机一头栽了下去,敌机从逃跑到被我机歼灭时只有几分时间?6、在一条公路干线上有相距18千米的A、B两个村庄,A地一辆汽车的速度是54千米/小时,B地一辆汽车的速度是36千米/小时,如果两车同时同向而行,求经过几个小时后两车相距45千米?7、两运动员在田径场练习长跑,田径场周长为400米,已知甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,两人同时从同一地点出发,同向而行,经过多少分钟,两人才能第一次相遇?8、一列快车和一列慢车在1000千米的环形马路上同时同向开出,速度为120千米/小时和80千米/小时,问出发后多长时间快车追上慢车?这时候慢车已经跑了几圈?9、一条环形跑道长400米,乙骑车每分钟走550米,甲每分钟跑250米,起跑点相同,若让甲先跑2分钟乙再出发,问几分钟后两人第二次相遇?10、当时针在4点到5点之间,时针与分针何时重合(所指示方向相同)?何时成一直线(所指示方向相反)?何时成一直角?。

七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题:(相向而行):追及路程/追及速度与=追及时间(同向而行):追及路程/追及速度差=追及时间基本概念:行程问题就是研究物体运动的,它研究的就是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式:路程＝速度×时间;路程÷时间＝速度;路程÷速度＝时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题:速度与×相遇时间＝相遇路程(请写出其她公式)追击问题:追击时间＝路程差÷速度差(写出其她公式)流水问题:顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2流水问题:关键就是确定物体所运动的速度,参照以上公式。

过桥问题:关键就是确定物体所运动的路程,参照以上公式。

【与差问题公式】(与+差)÷2=较大数;(与-差)÷2=较小数。

【与倍问题公式】与÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或与-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】二人从两地出发,相向而行)与“相离问反向行程问题可以分为“相遇问题”（题”（两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度与)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度与)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度与。

【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

追及问题题型及解题方法和技巧(一)追及问题题型及解题方法和一、什么是追及问题•追及问题是一类常见的数学问题，涉及到两个或多个物体在不同的时间和速度下的运动情况。

•在追及问题中，我们需要确定物体之间的相对位置和时间关系，以找到它们相遇或错过的判断条件。

二、常见的追及问题题型1.同地起点追及问题：两个物体从同一起点出发，以不同的速度沿同一直线运动，判断它们何时相遇。

2.异地起点追及问题：两个物体从不同的起点出发，以不同的速度沿同一直线运动，判断它们何时相遇。

3.圆周追及问题：两个物体分别沿同一圆周运动，以不同的速度出发，判断它们何时相遇。

4.追及问题的变形：问题中可能涉及到加速度、相对速度的变化等复杂情况。

三、解决追及问题的方法1.设定变量：根据问题中的已知条件，设定代表不同物体的变量，如时间、速度、位置等。

2.建立方程组：利用物体之间的相对位置和时间关系，建立方程组。

3.求解方程组：利用数学方法，如代入法、消元法等，求解方程组，得到物体的位置和时间。

4.验证答案：将求得的结果代入原方程组中验证，确保符合题意和数学逻辑。

四、解题技巧和注意事项•注意时间单位的统一：在解题过程中，务必保持时间单位的一致，如秒、分钟、小时等。

•注意速度方向的正负：物体的速度方向应根据题意进行标记，区分正负方向。

•利用图形辅助理解：在解题过程中，可以通过绘制示意图、速度时间图等图形来帮助理解和解决问题。

•注意特殊情况的处理：有些问题可能存在特殊情况，如物体相遇前后可能会发生位置交换等，要注意处理这些情况。

结论•追及问题是一类常见的数学问题，解决这类问题需要设定变量、建立方程组、求解方程组，并注意时间单位的统一和速度方向的标记。

•在解题过程中，可以利用图形辅助理解和处理特殊情况，提高解题效率和准确性。

以上是关于追及问题的介绍和解题方法和技巧，希望对您有所帮助！五、实例演练同地起点追及问题问题描述：甲、乙两人在同一起点处出发，甲的速度为10m/s，乙的速度为8m/s，问多少时间后他们会相遇？解题步骤： 1. 设甲和乙分别走了t秒后相遇，设甲走了x米，则乙走了8t米。