2020届河南省名校(南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校)高三3月线上联合考试 生物 (解析版)

2020届河南省名校（南阳一中、信阳、漯河等四校）高三3月联考英语试卷★祝考试顺利★(解析版)注意事项：1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

第一部分听力（共两节,满分30分）做题时,先将答案标在试卷上。

听力部分结束前,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。

1. What did the man forget to do at Christmas last year?A. Buy Christmas gifts.B. Make Christmas cards.C. Send Christmas cards.2. Where is the theatre?A. In town.B. By the river.C. Behind the stadium.3. For what is the man going to Hawaii?A. On business.B. For fun.C. For warm weather.4. Why is the man late?A. He wasted some time in a bus.B. He didn’t start out early enough.C. He got lost when walking in the street.5. What time does the woman’s flight leave?A. At 5:00 a.m.B. At 5:45 a.m.C. At 7:45 a.m.第二节（共15小题；每小题1. 5分,满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校)2020届高三地理3月线上联合考试试题注意事项:1。

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题）两部分，答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2。

回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。

4。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题共140分)本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

下图示意某流域各月输沙量变化.读图完成1~3题.1.该流域可能位于A。

波河平原 B.西欧平原 C。

珠江流域 D.黄土高原2。

该流域中游有一湖泊。

推测其蓄水量最小的月份大致在A。

2~3月 B.5～6月 C。

8～9月 D.12月至次年1月3.近几十年,该流域径流量明显增加，但是径流水位变化很小，此现象的产生可能是由于该流域A。

生态环境改善 B。

农业用水增加 C。

流域面积扩大 D.水库建设增多橡胶坝，又称橡胶水闸,是用高强度橡胶材料做成坝袋并固定在河底，再将坝袋用空气或水充胀形成的挡水坝。

橡胶坝具有充胀时成坝拦水，完全瘪平时基本不阻水。

可按需调节坝高，灵活控制水位等优点。

橡胶坝主要适用于低水位、大跨度的闸坝工程.据此完成4～6题。

4.与钢筋混凝土坝相比，橡胶坝A.坚固耐腐蚀 B。

建设成本低 C。

防洪等级高 D。

耐水流冲击5.在我国西北内流河上利用橡胶坝代替大型钢筋混凝土坝进行梯级开发的主要优点有①库区淤积少②可显著提高水库的发电量③对生态环境破坏小④可改善航运条件A.①③ B。

②③ C。

②④ D.①④6.山东省临沂市内的小埠东拦河橡胶坝全长1135米,其拦蓄出1。

6万亩(1亩≈666.7平方米）的沂蒙湖,推测沂蒙湖的主要功能是A.水产养殖 B。

绝密★启用前河南省名校四校联盟(南阳、信阳、漯河、平顶山一中)2020届高三年级下学期3月线上联考质量检测数学(理)试题2020年3月注意事项：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A ＝{a －1，a ＋1}，B ＝{1，2}，C ＝{2，3}，若A ∩B ＝∅，且A ∩C ≠∅，则a ＝A.1或3B.2或4C.0D.42.设复数z ＝(a ＋i)(1－i)(a ∈R)，则复数z 在复平面内对应的点不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知(2x 2－1x )(n ∈N *)的展开式中各项的二项式系数之和为128,则其展开式中x 2的系数为 A.280 B.－280 C.35 D.－354.记[x]表示不超过x 的最大整数,已知2a ＝3b ＝6c ,则[a b c +]＝ A.2 B.3 C.4 D.5.5.函数f(x)＝2x ＋1x x +的图象大致为6.元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论,其中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。

下图是源于“松竹并生”问题的一个程序框图,则计算机输出的结果是A.6B.5C.4D.37.在△ABC 中,D,E 分别为BC,AC 边上的点,且2BD DC =u u u r u u u r ,若34BE AB AD λ=+u u u r u u u r u u u r ,则λ＝ A.54- B.43- C.45- D.34- 8.设点A 、B 分别在双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线l 1、l 2上,且点A 在第一象限,点B 在第四象限,AB ⊥l 1,P 为坐标原点,若|OA|、|AB|、|OB|成等差数列,则双曲线C 的离心率为A.2B.52C.3D.629.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,其中图象最高点和最低点的横坐标分别为12π和712π,图象在y 轴上的截距为3。

河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）2020届高三化学3月线上联合考试试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H～1 C～12 O～16 A1～27 Si～28 Ca～40 Fe～56第I卷选择题(共126分)一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7.化学与生活密切相关。

下列有关玻璃的叙述正确的是A.含溴化银的变色玻璃，变色原因与太阳光的强度和生成银的多少有关B.玻璃化学性质稳定，具有耐酸碱侵蚀、抗氧化等优点C.钢化玻璃、石英玻璃及有机玻璃都属于无机非金属材料D.普通玻璃的主要成分可表示为Na2O·CaO·6SiO2，说明玻璃为纯净物8.关于化合物2－苯基丙烯酸乙酯()，下列说法正确的是A.不能使稀酸性高锰酸钾溶液褪色B.可以与稀硫酸或NaOH溶液反应C.分子中所有原子共平面D.易溶于饱和碳酸钠溶液9.下列实验不能达到目的的是10.N A代表阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A.含1 mol/L Cl－的NH4Cl与氨水的中性混合溶液中，NH4＋数为N AB.60 g SiO2和28 g Si中各含有4N A个Si－O键和4N A个Si－Si键C.标准状况下，浓盐酸分别与MnO2、KClO3反应制备22.4 L Cl2，转移的电子数均为2N AD.10 g 46%甲酸(HCOOH)水溶液所含的氧原子数为0.5N A11.常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定40 mL 0.1 mol·L－1 H2SO3溶液，所得滴定曲线如图所示(忽略混合时溶液体积的变化)。

2020届河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）高三3月线上联合考试数学（文）试题一、单选题 1．设2iiz -=，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】利用复数的除法的运算法则和共轭复数的定义进行求解即可. 【详解】2(2)12iz i i i i-==--=--，12z i =-+. 故选:B 【点睛】本题考查了复数的除法运算的法则，考查了共轭复数的定义，考查了复数在复平面的位置特征，考查了数学运算能力.2．设集合{}0,1M =，{}|lg 0N x x =≤，则集合M N ⋃=（ ） A ．[]0,1 B ．(]0,1C ．[)0,1D ．(],1-∞【答案】A【解析】根据对数函数的单调性和定义域，结合集合并集的定义进行求解即可. 【详解】由题意得{}0,1M =，(]0,1N =，故[]01M N =U ,. 故选：A 【点睛】本题考查了对数不等式的解法，考查了集合并集的定义，考查了数学运算能力. 3．设0.53a =，0.5log 0.6b =，4cos 5c π=，则（ ） A ．a b c << B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<【答案】C【解析】根据对数函数、指数函数的单调性和三角函数正负性进行求解即可. 【详解】由指数函数的性质可得0.50331a =>=，由对数函数的性质可得0.5log 0.6(0,1)b =∈，根据余弦函数的性质可得4cos 05c π=<，所以c b a <<. 故选：C 【点睛】本题考查了对数式、指数式、三角式的大小判断，考查了指数函数、对数函数的单调性和三角函数的正负性，属于基础题.4．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、方位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据题意表示出各位上的数字所对应的算筹即可得答案． 【详解】解：根据题意可得，各个数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示；十位，千位，十万位用横式表示，56846∴用算筹表示应为：纵5横6纵8横4纵6，从题目中所给出的信息找出对应算筹表示为B 中的． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查学生的合情推理与演绎推理，属于基础题．5．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）A ．||sin ()ex xf x =B ．||2()e x f x x =-C ．||()e ||x f x x =-D ．||2()e 2x f x x =-【答案】D【解析】根据图象所反应的性质，结合四个选项的函数求导数判断单调性，逐一判断即可. 【详解】对于A ：函数||sin ()e x xf x =是奇函数，不满足题意； 对于B ：当0x ≥时，||2'2(e ()2)x xxe f x e x x f x x =-=⇒-=-，令'()2()2x x g x e x g x e -⇒=-=，当ln 2x >时，'()0g x >，()g x 单调递增，当0ln 2x <<时，'()0g x <，()g x 单调递减，因此()g x 的最小值为：(ln 2)22ln 22(1ln 2)0g =-=->，所以()0>g x ，即'()0f x >，()f x 单调递增，不满足题意；对于C ：当0x ≥时，||'()e ||()1x x x f x x e x f x e =-=-⇒=-，当0x ≥时，'()0f x ≥，函数()f x 单调递增，不满足题意；对于D ：函数||2()e 2x f x x =-为偶函数，且当0x ≥时，||2'224()e 2()x x x e f x e x x f x x =-=⇒-=-，令'()4()4x x g x e x g x e -⇒=-=，当ln 4x >时，'()0g x >，()g x 单调递增，当0ln 4x <<时，'()0g x <，()g x 单调递减，因此()g x 的最小值为：(ln 4)24ln 22(12ln 2)0g =-=-<，当x →+∞时，()+g x →∞，当0x →时，()1g x →，因此函数()g x 有两个零点，设为1212,(0ln 4)x x x x <<<，显然当1(0,)x 时，()0>g x ，即'()0f x >，函数()f x单调递增，当12(,)x x 时，()0<g x ，即'()0f x <，函数()f x 单调递减，当2(,)x +∞时，()0>g x ，即'()0f x >，函数()f x 单调递增，满足题意.故选：D 【点睛】本题考查了已知函数的图象判断函数的解析式，考查了偶函数的性质，考查了导数的应用.6．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第5个样本编号是（ ） A ．522 B ．324C ．535D ．578【答案】A【解析】根据随机数表法的应用，按照已知的要求选出五个三个数字组成编号即可. 【详解】第6行第6列开始的数为808（不合），436，789（不合），535，577，348，994（不合），837（不合），522，则满足条件的5个样本编号为436，535，577，348，522，则第5个编号为522. 故选:A 【点睛】本题考查了随机数表的应用，属于基础题.7．已知sin 630.891︒≈)2cos72cos18︒+︒的近似值为（ ） A ．1.773 B ．1.782C ．1.796D ．1.815【答案】B【解析】运用诱导公式，结合辅助角公式进行求解即可. 【详解】))2cos72cos182sin18cos18︒+︒=︒+︒()2sin 18452sin6320.891 1.782=︒+︒=︒≈⨯=.故选：B【点睛】本题考查了诱导公式，考查了辅助公式，考查了数学运算能力.8．已知向量(1,0)OM =u u u u r ，(0,2)ON =u u u r ，MP tMN =u u u r u u u u r，则当||OP uuu r 取最小值时，实数t =（ ）A ．15B．13C ．12D ．1【答案】A【解析】根据平面向量的加法的几何意义、共线的性质结合平面向量的坐标表示公式求出OP uuu r的坐标，再利用平面向量模的坐标表示公式，结合配方法进行求解即可. 【详解】由MP tMN =u u u r u u u u r()OP OM t ON OM ⇒=+-u u u r u u u u r u u u r u u u u r，得[](1,0)(0,2)(1,0)(1,2)OP t t t =+-=-u u u r，222214||(1)4521555OP t t t t t ⎛⎫=-+=-+=-+⎪⎝⎭u u u r ，则当15t =时，||OP uuu r 有最小值.故选：A 【点睛】本题考查了平面向量的加法的几何意义，考查了平面向量的模的坐标表示公式、加减法、数乘的坐标表示公式，考查了数学运算能力.9．在如图所示的程序框图中，执行所给的程序后，则输出的T 和k 的关系为（ ）A ．7(2)T k =-B ．103T k =-C ．9(2)T k =-D ．81T k =-【答案】B【解析】先判断再进入循环体，直至100T >退出循环体，输出T ，k 的值，进行判断即可. 【详解】根据题中所给的程序框图，在执行完后，可知输出的T ，k 的值分别是127T =，13k =，由四个选项可以发现12710133=⨯-. 故选：B 【点睛】本题考查了程序框图循环结构的输出问题，考查了整数的整除性，属于基础题. 10．抛物线22y px =（0p >）的焦点为F ，半径为3的圆C 过点O 、F ，且与抛物线的准线l 相切，则p 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8【答案】C【解析】设出圆的标准方程，求出抛物线的焦点坐标，根据圆的切线的性质进行求解即可. 【详解】依题意，设圆的方程为：22()()9x a y b -+-=，抛物线22y px =（0p >）的焦点,02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 已知得2222223,3,23,2a b p a b p a ⎧+=⎪⎪⎪⎛⎫-+=⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪=+⎪⎩，解得4343p =⨯=.故选：C 【点睛】本题考查了圆的切线的性质，考查了待定系数法，考查了数学运算能力. 11．将函数()sin cos f x x x =的图象向右平移ϕ（||2ϕπ<）个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()g x 在区间06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，则满足条件的实数ϕ的最小值与最大值的和是（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π【答案】D【解析】结合二倍角的正弦公式可以化简函数()f x 的解析式，根据平移变换的解析式变化的规律可以求出函数()g x 的解析式，最后根据正弦型函数的单调性进行求解即可. 【详解】1()sin cos sin 22f x x x x ==，将函数()f x 的图象向右平移ϕ个单位长度后得到函数()g x 的图象，则11()sin 2()sin(22)22g x x x ϕϕ=-=-，222222k x k πππϕπ-≤-≤+，可得44k x k πππϕπϕ-+≤≤++，k ∈Z ，即函数()g x 的单调递增区间为,44k k πππϕπϕ⎡⎤-+++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ， 因为()g x 在区间06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，则,460,4k k πππϕππϕ⎧++≥⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩即,12,4k k πϕππϕπ⎧≥--⎪⎪⎨⎪≤-+⎪⎩ 则124k k πππϕπ--≤≤-+，k ∈Z ，令0k =，得124ππϕ-≤≤，满足||2ϕπ<， ϕ的最大值和最小值的和为1246πππ-+=.故选：D 【点睛】本题考查二倍角的正弦公式的应用，考查了正弦型函数的单调性和图象平移的变换特征，考查了数学运算能力.12．已知1F ，2F 是双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，点A 是双曲线上第二象限内一点，且直线1AF 与双曲线的一条渐近线by x a=平行，12AF F ∆的周长为9a ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．2 BC ．3D．【答案】A【解析】根据双曲线的定义，结合三角形的周长可以求出1AF 和2AF 的表达式，根据线线平行，斜率的关系，结合余弦定理进行求解即可. 【详解】由题意知212AF AF a -=，2192AF AF a c +=-， 解得21122a c AF -=，1722a cAF -=， 直线1AF 与by x a =平行，则12tan b AF F a ∠=，得12cos a AF F c∠=， 222121214cos 22AF c AF a AF F c AF c+-∠==⋅， 化简得22280c ac a +-=，即2280e e +-=，解得2e =. 故选：A 【点睛】本题考查求双曲线的离心率，考查了双曲线的定义的应用，考查了余弦定理的应用，考查了数学运算能力.二、填空题13．已知函数()2()e xf x x ax =+的一个极值点为1，则曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为______. 【答案】320x y +=【解析】对函数进行求导，利用函数的极值的定义可以求出a 的值，最后根据导数的几何意义进行求解即可. 【详解】2()(2)e xx x a a f x ⎡⎤=+++⎣⎦'，由()01f '=，有32a =-， 又切点为(0,0)，3(0)2f '=-,则切线方程为32y x =-，320x y +=.故答案为：320x y += 【点睛】本题考查了利用导数的几何意义求曲线的切线方程，考查了函数极值的定义，考查了数学运算能力.14．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352a a +=，2454a a +=，则33S a ______. 【答案】7【解析】结合等比数列的通项公式，由已知条件，可得到两个等式，这两个等式相除可以求出等比数列的公比，进而可以求出首项，最后根据等比数列的通项公式和前n 项和公式进行求解即可. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则21152a a q +=，31154a q a q +=， 两式相除可得2312q q q +=+，解将12q =，12a =，1233331212712S a a a a a ++=++==.故答案为：7 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式和前n 项和公式的应用，考查了数学运算能力. 15．函数()cos 2|sin |f x x x =+（x ∈R ）的最小值为______. 【答案】0【解析】根据余弦的二倍角的公式，应用换元法，根据二次函数的单调性进行求解即可. 【详解】22()2sin |sin |12|sin ||sin |1f x x x x x =-++=-++，令[]|sin |0,1x t =∈，221y t t =-++，[]0,1t ∈，当1t =时，y 取最小值为0.故()f x 的最小值为0. 故答案为：0 【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式，考查了二次函数的单调性，考查了换元法，考查了数学运算能力.16．将一块正方形纸片先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个体积为3的四棱锥模型，该四棱锥底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心.将该四棱锥如图2放置，若其正视图为正三角形，则正方形纸片的边长为______.【答案】6【解析】正三角形的边长为x ，根据四棱锥的体积公式，可以求出正三角形的边长，设正方形纸片的边长为a ，又四棱锥的斜高为x ，根据折叠中的不变性进行求解即可. 【详解】四棱锥正视图为正三角形，设正三角形的边长为x 3x ，即四棱锥的高为3x ， 则23133863V x x x ===，3162x =， 设正方形纸片的边长为a ，又四棱锥的斜高为x ，由已知折叠过程可得1222x x a +=，23x a =，则322⎫=⎪⎪⎝⎭6a =. 故答案为：6. 【点睛】本题考查了四棱锥的体积公式，考查了图形折叠的性质，考查了空间想象能力和数学运算能力.三、解答题17．已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，数列{}n b 满足24log 3n n b a =+.（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）设14n n n n c b a a +=+，求数列{}n c 的前n 项和n T . 【答案】（1）43n a n =-；2n n b =（2）142241n n n ++-+ 【解析】（1）根据当2n ≥时，1n n n a S S -=-可以求出数列{}n a 的通项公式，再验证当1n =时，首项是否适合；再根据24log 3n n b a =+，结合对数与指数互化公式进行求解即可；（2）化简数列{}n c 的通项公式，利用分组求和的方法，结合等比数列前n 项和、裂项相消法进行求解即可. 【详解】（1）由22n S n n =-，当2n ≥时，143n n n a S S n -=-=-，1n =时，11a =对上式也成立，∴43n a n =-；又24log 3n n b a =+，2log n b n =，2nn b =.（2）1441122(43)(41)4341n n n n n n c b a a n n n n +⎛⎫=+=+=+- ⎪-+-+⎝⎭， ()212111111125594341n n T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭⎝⎭L1114222124141n n n n n +++⎛⎫=-+-=- ⎪++⎝⎭. 【点睛】本题考查了已知数列前n 项和求通项公式，考查了分组求和法，考查了裂项相消法，考查了数学运算能力.18．某企业积极响应国家“科技创新”的号召，大力研发人工智能产品，为了对一批新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(),i i x y (1,2,3,4,5,6)i =，如下表所示：附：参考公式：()()()1122211ˆn niii ii i nniii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆ=-ay bx ，参考数据：611806i i y y ===∑，611606i i i x y ==∑，62191i i x ==∑.（1）求p 的值；（2）已知变量x ，y 具有线性相关关系，求产品销量y （件）关于试销单价x （百元）的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+（计算结果精确到整数位）；（3）用ˆi y表示用正确的线性回归方程得到的与i x 对应的产品销量的估计值.当销售数据(),i i x y 的残差的绝对值ˆ1i i yy -<时，则将销售数据称为一个“有效数据”.现从这6组销售数据中任取2组，求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率. 【答案】（1）82p =（2）见解析（3）见解析【解析】（1）根据平均数的定义，结合题中所给的数据进行求解即可；（2）利用平均数的定义，可以求出x 的值，再利用已知所给的数据进行求解即可； （3）根据已知，结合（2）所求的线性回归方程可以求出满足已知的有效数据，最后利用列举法，根据古典概型计算公式进行求解即可. 【详解】（1）由611806i i y y ===∑，得9186787370806p +++++=， 解得82p =. （2）∵1234563.56x +++++==，而611806i i y y ===∑，611606i i i x y ==∑，62191i i x ==∑，∴216066 3.58074ˆ4916 3.517.5b-⨯⨯-==≈--⨯，ˆ80(4) 3.594a =--⨯= 所求的线性回归方程为：ˆ494yx =-+； 或者74ˆ80() 3.59517.5a=--⨯=，所求的线性回归方程为：ˆ495yx =-+ （3）若回归方程为：ˆ494yx =-+时， 当11x =时，1ˆ90y=；当22x =时，2ˆ86y =；当33x =时，3ˆ82y =；当44x =时，4ˆ78y=；当55x =时，5ˆ74y =；当66x =时，6ˆ70y =.满足ˆ1i i y y -<条件的“有效数据”有：(2,86)，(3,82)，(4,78)，(6,70)共4个，记(1,91)A =，(2,86)B =，(3,82)C =，(4,78)D =，(5,73)E =，(6,70)F =，从6组销售数据中任取2组，基本事件有：AB ，AC ，AD ，AE ，AF ，BC ，BD ，BE ，BF ，CD ，CE ，CF ，DE ，DF ，EF ，共15种，抽取的2组销售数据都是“有效数据”的事件有：BC ，BD ，BF ，CD ，CF ，DF ，共6种，所以抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率为62155=. 若回归方程为：ˆ495yx =-+时， 当11x =时，1ˆ91y=；当22x =时，2ˆ87y =；当33x =时，3ˆ83y =；当44x =时，4ˆ79y=；当55x =时，5ˆ75y =；当66x =时，6ˆ71y =.满足ˆ1i i y y -<条件的“有效数据”有：(1,91)，共1个，记(1,91)A =，(2,86)B =，(3,82)C =，(4,78)D =，(5,73)E =，(6,70)F =，从6抽取的2组销售数据都是“有效数据”的事件不存在 所以抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率为0. 【点睛】本题考查了平均数的定义，考查了线性回归方程的求法，考查了古典概型计算公式，考查了数学运算能力.19．如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥平面ABCD ，AD BC =，//AB CD ，120ADC =∠︒，22AB CD ==，直线PB 与平面ABCD 所成的角为45︒，G 是AB 的中点.（1）求证：平面PAC ⊥平面PBC ； （2）求直线PG 与平面PBC 所成角的正切值. 【答案】（1）证明见解析（215【解析】（1）根据已知可以证明出AGCD 为平行四边形，利用平行四边形的性质，结合余弦定理，勾股定理的逆定理，根据线面、面面垂直的判定定理进行证明即可； （2）设E 为BC 中点，连接GE ，PE ，则GE BC ⊥，由（1）中的结论可以证明平面PBC ⊥平面ABC ，从而有GE ⊥平面PBC ，GPE ∠为直线PG 与平面PBC 所成的角，利用锐角的三角函数值定义进行求解即可. 【详解】（1）由已知，//DC AG ，且DC AG =，则AGCD 为平行四边形，AD CG =，又AD BC =，则BC GC =，由120ADC =∠︒知60ABC ∠=︒，则BCG ∆为正三角形，在ABC ∆中，2AB =，112BC BG AB ===， 由余弦定理知，2222cos 3AC AB BC AB BC ABC =+-⨯⨯∠=， 有222AC BC AB +=，AC BC ⊥，又AC PC ⊥，BC PC C ⋂=，则AC ⊥平面PBC ， 而AC ⊂平面PAC ，则平面PAC ⊥平面PBC . （2）设E 为BC 中点，连接GE ，PE ，则GE BC ⊥，因为PC ⊥平面ABCD ，PC ⊂平面PBC ，则平面PBC ⊥平面ABC ， 则GE ⊥平面PBC ，GPE ∠为直线PG 与平面PBC 所成的角， 又直线PB 与平面ABCD 所成的角为45︒，则PC BC =， 又225PE PC EC =+=，3GE =， 所以在Rt PGE ∆中，3152tan 55GE GPE PE ∠===， 即直线PG 与平面PBC 所成角的正切值为15.【点睛】本题考查了证明面面垂直，考查了求线面角的正切值，考查了推理论证能力和数学运算能力.20．已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的离心率为22，左、右焦点分别为1F 、2F ，M 为椭圆的下顶点，1MF 交椭圆于另一点N 、2MNF ∆的面积163.（1）求椭圆的方程；（2）过点(4,0)P 作直线l 交椭圆于A 、B 两点，点B 关于x 轴的对称点为1B ，问：直线1AB 是否过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.【答案】（1）22184x y +=（2）直线1AB 过定点(2,0)T【解析】（1）根据椭圆离心率的公式和椭圆中,,a b c 的关系，可以判断出12MF F ∆的形状，最后结合椭圆的定义和三角形的面积公式进行求解即可；（2）设出直线1AB 的方程，与椭圆的方程联立，利用根与系数关系，三点共线进行求解即可. 【详解】（1）由椭圆的离心率2c e a ==2a c =，2222b a c c =-=，b c =， ∴12MF F ∆是等腰直角三角形， 又122NF a NF =-， 在2Rt MNF ∆中，()22221NF a a NF =++，即()222223NF a a NF =+-.解得253a NF =，13a NF =，4||3aMN =， ∴2MNF ∆的面积为1416233a S a =⨯⨯=，28a =，24b =，∴椭圆方程为22184x y +=.（2）设()11,A x y ，()122,B x y ，则()22,B x y -，设直线1AB 与x 轴交于点(,0)T t ，直线1AB 的方程为x my t =+（0m ≠），由22,1,84x my t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩有()2222280m y mty t +++-=，()()222(2)4280mt m t ∆=-+->，22480m t -+>， 12222mt y y m +=-+，212282t y y m -=+，由P 、A 、B 三点共线，PA PB k k =，即121244y y x x -=--， 将11x my t =+，22x my t =+代入整理得()()1221440y my t y my t +-++-=， 即()12122(4)0my y t y y +-+=， 从而()222282(4)022m t mt t m m -⎛⎫+--= ⎪++⎝⎭，即(2)0t m -=，解得2t =，此时满足>0∆. 则直线1AB 的方程为2x my =+，故直线1AB 过定点(2,0)T . （其他解法正确同样给分） 【点睛】本题考查了求椭圆的标准方程，考查了直线与椭圆的位置关系，考查了椭圆中直线过定点问题，考查了数学运算能力. 21．已知函数||()e 3cos x f x x =-. （1）证明：()20f x +≥；（2）当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，不等式()e 3xf x m n x'-<<恒成立，求实数m 的最大值和n 的最小值.【答案】（1）证明见解析（2）m 的最大值为2π，n 的最小值为1 【解析】（1）当[)0,x ∈+∞时，对函数进行求导，利用导数可以求出函数的最小值，利用奇偶性再进行判断即可；（2）化简()e 3xf x x'-，不等式可以转化为：sin 0x mx ->，sin 0x nx -<，令()sin g x x tx =-，求导，根据t 的不同取值，判断出函数的单调性，最后分类讨论进行求解即可. 【详解】（1）当[)0,x ∈+∞时，()e 3cos x f x x =-，()e 3sin xf x x '=+，当[)0,x Îp 时，0x e >，则()e 3sin 0xf x x '=+>，当[),x π∈+∞时，3>x e ，则()e 30xf x '≥->，则当[)0,x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 在[)0,+∞上为增函数，()(0)2f x f ≥=-， 又函数()f x 为偶函数，则对任意x ∈R ，()20f x +≥成立，（2）()e sin 3x f x x x x'-=， 当0x >时，sin xm x>，即为sin 0x mx ->， sin xn x<，即为sin 0x nx -<， 令()sin g x x tx =-，则()cos g x x t '=-， 当0t ≤时，在0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上，()0g x '>，()g x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数，()(0)0g x g >=；当1t ≥时，在0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上，()0g x '<，()g x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数，()(0)0g x g <=；当01t <<时，存在唯一的00,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()00cos 0g x x t '=-=， ()g x 与()0g x '在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的情况如下：()g x 在区间()00,x 上是增函数，()0(0)0g x g >=，进一步，当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()sin 0g x x tx =->，当且仅当1022g t ππ⎛⎫=-≥ ⎪⎝⎭， 可得20t π<≤.综上所述，当且仅当2t π≤时，()0>g x 在0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上恒成立； 当且仅当1t ≥时，()0<g x 在0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上恒成立， 所以m 的最大值为2π，n 的最小值为1. 【点睛】本题考查了利用导数证明不等式，考查了已知不等式恒成立求参数问题，考查了数学运算能力.22．在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为20kx y k -+=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos 21ρθ=. （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）已知点(2,0)T -，直线l 与y 轴正半轴交于点R ，与曲线C 交于A ，B 两点，且||TA ，||TR ，||TB 成等比数列，求直线l 的极坐标方程.【答案】（1）221x y -=（2）cos 2sin 20ρθρθ-+=或cos 2sin 0θρθ-+=【解析】（1）利用余弦的二倍角公式，结合极坐标与直角坐标转化公式进行求解即可； （2）写出直线l 的参数方程，求出||TR 的表达式，将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程中，利用参数的意义，结合等比数列的性质进行求解即可. 【详解】（1）方程2cos 21ρθ=可化为()222cos sin 1ρθθ-=，将cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入上式，得曲线C 的直角坐标方程221x y -=.（2）由直线l 的方程为20kx y k -+=，知直线l 过点(2,0)T -，记直线l 的倾斜角为α，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，设直线l 的参数方程为2cos ,sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩（t 为参数），令0x =，得点R 对应的参数值为2cos α，即2||cos TR α=，把2cos ,sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩代入221x y -=，得22(2cos )(sin )1t t αα-+-=，整理，得()222cos sin 4cos 30tt ααα--+=，则有222222(4cos )12(cos sin )4cos 12sin 48sin 0αααααα∆=--=+=+>. 设A ，B 对应的参数值分别为1t ，2t ， 则12224cos cos sin t t ααα+=-，12223cos sin t t αα=-， 因为||TA ，||TR ，||TB 成等比数列，则2||||||TA TB TR ⋅=，所以22234cos sin cos ααα=-， 所以22234cos sin cos ααα=-或22234cos sin cos ααα=--，解得1tan 2α=或tan α=，l 的普通方程为112y x =+或2y x =+，故l 的极坐标方程为cos 2sin 20ρθρθ-+=cos 2sin 0θρθ-+=. 【点睛】本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查了利用参数的意义解决线段有关长度问题，考查了数学运算能力.23．已知函数()2|1||2|f x x x =++-.（1）求函数()f x 的值域；（2）设函数()f x 的最小值为m ，若正实数a ，b ，c 满足a b c m ++=，求证：2222226a b a c b c c b a+++++≥. 【答案】（1）[)3,+∞（2）证明见解析【解析】（1）用绝对值的性质化简函数的解析式变成分段函数解析式的形式，然后分类讨论进行求解即可；（2）由（1）可以求出m 的值，然后利用重要不等式、基本不等式进行证明即可. 【详解】3,1,()2124,12,3, 2.x x f x x x x x x x -<-⎧⎪=++-=+-≤<⎨⎪≥⎩当1x <-时，()3(3,)f x x =-∈+∞； 当12x -≤<时，[)()43,6f x x =+∈； 当2x ≥时，[)()36,f x x =∈+∞. 故()f x 的值域为[)3,+∞.（2）由（1）知函数()f x 的最小值3m =，则3a b c ++=，222222222a b a c b c ab ac bcc b a c b a+++++≥++c b c a a b a b c b c a c b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2()6a b c ≥++=，当且仅当1a b c ===时取等号.或：222222a b a c b c c b a +++++222222b c a c a b a b c a bc ⎛⎫⎛⎫=+++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2222222()b c a c a b a b c a b c a b c ab c a b c ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++++-++⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦2()2()2()a b c a b c a b c ≥+++++-++ 2()6a b c =++=，第 21 页 共 21 页 当且仅当1a b c ===时取等号.【点睛】本题考查了求含绝对值函数的最值问题，考查了利用重要不等式和基本不等式证明不等式，考查了数学运算能力和代数式恒等变形能力.。

河南名校（南阳一中信阳高中漯河高中平顶山一中）2020届高三3月线上联合考试文科综合能力测试第Ⅰ卷（选择题）1.1900年，学者章太炎提议学界编写新体例的《中国通史》，对于通史，他认为要达到一个境界，“静以臧往，动以知来”。

这一观念A. 深受唯物史观影响B. 强调历史学的现实意义C. 与传统史学观念截然不同D. 把中国的历史视为世界史的一部分【答案】B【解析】【详解】章太炎强调新的《中国通史》不但要能让人认识过去，也要为理解未来提供基础，显然在强调史学的现实意义，这是继承和发展了古代史学思想，故排除C，B符合题意；唯物史观随马克思主义传入中国，1900年时间不对，故A不符合题意；材料中看不出梁启超把中国的历史观视为世界史的一部分，故D不符合题意。

故选B。

2.学者王家范说，小农经济以一家一户作为最大、也是最小的生产单元，物资再生产与人类自身的再生产合而为一，使得这种生产结构系列简单，具有顽强的自生产自组织的再生机制。

下列各项对此理解正确的是A. 小农经济因其规模小而十分脆弱B. 自给自足的小农经济很难发展为复杂的经济机制C. 在落后的生产力条件下小农经济的存在有其合理性D. 小农经济有利于物资和人口快速增长【答案】C【解析】【详解】材料“具有顽强的自生产自组织的再生机制”强调小农经济因为简单而有顽强的生命力，C符合题意；材料没有涉及小农经济的规模小而容易破产的信息，故A不符合题意；材料没有涉及小农经济很难发展为复杂的经济机制的信息，故B不符合题意；材料没有涉及小农经济与物资和人口增长的关系，故D不符合题意。

故选C。

3.韦伯在《儒教和道教》一书中谈到古代中国社会具有中央集权的权利高度集中与地方政治控制的脆弱涣散两重性。

而权威对社会的渗透能力很难得到完整兑现，中央权利只能控制到县一级。

作者认为，地方政治控制“脆弱涣散”的主要原因是A. 官僚体制的腐败B. 农民起义对皇权的反抗C. 皇帝对地方长官的猜忌D. 中央权威对社会渗透能力有限【答案】D【解析】【详解】材料“中央权利只能控制到县一级”说明古代社会对地方的控制涣散在于政府未能建立基层的有效控制，D符合题意；材料没有从官僚体制的腐败、农民起义和皇帝的猜忌等角度分析问题，故ABC不符合题意。

河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）2020届高三英语3月线上联合考试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19. 15.B. ￡9. 18.C. ￡9. 15.答案是C。

1. What did the man forget to do at Christmas last year?A. Buy Christmas gifts.B. Make Christmas cards.C. Send Christmas cards.2. Where is the theatre?A. In town.B. By the river.C. Behind the stadium.3. For what is the man going to Hawaii?A. On business.B. For funC. For warm weather.4. Why is the man late?A. He wasted some time in a bus.B. He didn't start out early enough.C. He got lost when walking in the street.5. What time does the woman's flight leave?A. At 5:00 a. m.B. At 5:45 a. m.C. At 7:45 a. m.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

绝密★启用前河南名校（四校）高三线上联合考试英语注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例:How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C。

1.What did the man forget to do at Christmas last year?A.Buy Christmas gifts.B.Make Christmas cards.C.Send Christmas cards.2.Where is the theatre?A.In town.B.By the river.C.Behind the stadium.3.For what is the man going to Hawaii?A.On business.B.For fun.C.For warm weather.4.Why is the man late?A.He wasted some time in a bus.B.He didn't start out early enough.C.He got lost when walking in the street.5.What time does the woman’s flight leave?A.At5：00a.m.B.At5：45a.m.C.At7：45a.m.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

河南名校（四校）高三线上联合考试语文一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）从画家叶永青被指抄袭比利时艺术家克里斯蒂安•希尔文，再到近期曝出的画家陈琦涉嫌抄袭，艺术界接连曝出的抄袭事件引发了大众的深度思考。

在信息技术高度发达的今天，处于信息不发达年代的抄袭行为在当下已无市场。

同时，传统艺术形态已被市场深度融合，各艺术门类间的相互渗透、互联网信息的植入，使得艺术的内涵和外延也随之改变。

那么，艺术创作中的“模仿”“借鉴”“抄袭”到底应该如何界定呢？在学习艺术和创作的过程中，存在大量模仿、借鉴性质的行为，但艺术家是否赋予作品新的涵义，是作品具有独创性的重要衡量标准。

比如，在意大利文艺复兴后期画家提香的名作《乌尔比诺的维纳斯》中，作品的场景、构图、色调等取自于其师兄乔尔乔内的《沉睡的维纳斯》；19世纪的法国画家马奈则又受到提香的维纳斯的构图影响创作了《奥林叱亚》，他的另一幅作品《草地上的午餐》，则直接来源于意大利文艺复兴时期的版画《帕里斯的评判》中的构图。

再比如，中国绘画历史上也不乏以临摹为荣的传统，元代画家黄公望常在自己的作品上题写“拟北苑”，“拟”即有“仿”“模”之意，“北苑”就是他所尊敬的五代画家董源。

一个不争的事实是他们都没有在作品的形式上照搬、照抄，而是基于理解原作品的精髓下，将其转化为个人的再创造。

在信息高度流通的当下，如果艺术作品的互融互鉴无可避免，创作者应像上述古人那样，基于自身的艺术理念，在不违背真诚独立的创作精神的前提下，在不同的时代或社会语境下实现作品的内容和表现方式上的碰撞与融合，进而表达自己的鲜明的艺术观点。

即使一件作品的形式建立在前人的基础上，但只要它是依托于创作者深厚的文化底蕴，具备源自时代的精神特质和发自内心的情感触动，那它一定会拥有独特的现实魅力。

当代画家靳尚谊临摹荷兰画家维米尔的《戴珍珠耳环的少女》等经典作品，是寻找他在新的时代激变下的内心感受，是表达他对经典的崇尚和敬仰。

河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）2020届高三英语3月线上联合考试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19. 15.B. ￡9. 18.C. ￡9. 15.答案是C。

1. What did the man forget to do at Christmas last year?A. Buy Christmas gifts.B. Make Christmas cards.C. Send Christmas cards.2. Where is the theatre?A. In town.B. By the river.C. Behind the stadium.3. For what is the man going to Hawaii?A. On business.B. For funC. For warm weather.4. Why is the man late?A. He wasted some time in a bus.B. He didn't start out early enough.C. He got lost when walking in the street.5. What time does the woman's flight leave?A. At 5:00 a. m.B. At 5:45 a. m.C. At 7:45 a. m.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。