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一、创设情境，感知规律国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。
增添了节日的喜庆气氛。
(出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这个幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。
）说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
[板书课题：找规律]二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定准确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。
]①提供充足时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；②待绝大部分学生形成初步的理解之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，协助有困难的学生，作适当调整。
]3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问] [不打断] 学生小组可能提出如下的想法。
[随生适当板书：画图推想计算]（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？（2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。
第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
厄尔尼诺现象和拉尼娜现象周期
厄尔尼诺(西班牙语：El Nino)，又称圣婴现象，与另一现象南方涛动合称为ENSO。
是秘鲁、厄瓜多尔一带的渔民用以称呼一种异常气候现象的名词。
主要指太平洋东部和中部的热带海洋的海水温度异常地持续变暖，使整个世界气候模式发生变化，造成一些地区干旱而另一些地区又降雨量过多。
拉尼娜(La Nina)指的是厄尔尼诺现象的反相，“拉尼娜”是西班牙语“圣女”的意思，通常发生在厄尔尼诺之后，但是不是每次都这样。
拉尼娜发生时，由于大气环流以及副热带高压的变化，影响我国的夏季风明显增强，强劲的夏季风将大量暖湿空气带到内陆，使我国北方地区夏季降水增多。
拉尼娜造成的自然灾害损失往往要低于“厄尔尼诺”。
拉尼娜现象大约每3年～5年发生一次，但也有时间间隔达10年以上的。
拉尼娜多数是跟在厄尔尼诺（El Niño）之后出现.
厄尔尼诺现象出现频率并不规则，但平均约每4年发生一次。
基本上，如果现象持续期少于五个月，会称为厄尔尼诺情况（condition）；如果持续期是五个月或以上，便会称为厄尔尼诺事件（episode）。
教案：简单的周期（苏教版数学四年级上册）一、教学目标1. 让学生理解周期现象，能够识别和描述周期现象。
2. 让学生掌握求一个周期的长度和周期的个数的方法。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 周期现象的概念和特点。
2. 求一个周期的长度和周期的个数的方法。
3. 周期现象在实际生活中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生观察和发现周期现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍周期现象的概念和特点，引导学生理解和掌握。
3. 求解周期长度：通过具体的例子，引导学生掌握求解周期长度的方法。
4. 求解周期个数：通过具体的例子，引导学生掌握求解周期个数的方法。
5. 实践活动：组织学生进行小组合作，观察和描述身边的周期现象，培养学生的观察能力和动手操作能力。
6. 总结与拓展：总结本节课的学习内容，引导学生思考周期现象在实际生活中的应用，培养学生的创新思维。
四、教学方法1. 启发式教学法：通过实例引导学生发现周期现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授法：讲解周期现象的概念和特点，以及求解周期长度和个数的方法。
3. 小组合作法：组织学生进行小组合作，观察和描述身边的周期现象。
4. 情境教学法：创设生活情境，让学生在实际情境中感受周期现象。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的观察能力和动手操作能力。
2. 终结性评价：通过课堂练习和课后作业，评价学生对周期现象的理解和掌握程度。
3. 自我评价：引导学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的收获和不足。
六、教学资源1. 教材：苏教版数学四年级上册。
2. 多媒体课件：展示周期现象的图片和动画，帮助学生理解和掌握。
3. 小组合作材料：提供观察和描述周期现象的工具和材料。
4. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对周期现象的理解和掌握。
七、教学建议1. 注重学生的参与和体验，让学生在实际操作中感受周期现象。
1.周期现象：相同间隔重复出现的现象
2.角的定义；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
3.角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角
零角：射线没有任何旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
4.象限角：象限角：在直角坐标系中，以x轴正半轴为始边旋转（无论逆时针还是顺时针旋转）终边落在第几象限就叫做第几象限的角。
（落在坐标轴上的，不是象限角）
5.终边相同的角的表示法：角度值是β=k*360+α，k是整数弧度制是β=2kπ+α，k是整数
例1.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．
⑴－120°；⑵640 ；⑶－950°12＇
例2.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示)
例3.已知α角是第三象限角，则2α，α/2各是第几象限角？
6.角度制：规定把周角的1/360作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制
弧度制：在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角
①将角度化为弧度：
②将弧度化为角度：
例4. 将下列角度化成弧度或将弧度化为度。
⑴－130°；⑵640°;(3)5π/4
7.弧长公式：弧长等于弧所对应的圆心角弧度数的绝对值与半径的乘积
例5：叙述并证明扇形的面积公式
8. 单位圆
9. 正弦函数与余弦函数定义
10. 特殊角的正余弦函数值
例6：tan600°的值是____________
例7：若sin θcos θ＞0，则θ在第____________象限
11. 周期函数：自变量呈周期性变化的函数叫做周期函数
最小正周期：
例8.
若cos θ＞0，sin2θ＜0，则θ的终边在第____________象限 例9. 在（0,2π）上满足sinx ＞1/2的x 的取值范围是____________
12. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（非常重要）
例10. 化简：
角度
函数
30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π
/3
3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3
/2
√2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/
2 -√2/
2 -√3/2 -1 0 1
练习：
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
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