生活中的正负数课件

课堂练习 写出下面温度计上显示的气 温各是多少摄氏度，并读一读。
（+12）°C（ -1）°C （+9 ）°C（+2）°C （ 0 ）°C（-12）°C
课堂练习
笑笑从北京飞抵哈尔滨，你认为 她应该增加衣服，还是减少衣服 。
哈尔滨：－20℃
北京：-5℃
拓展提高
根据表格回答问题
哈尔滨 西安 杭州
拉萨
香港 台北
最低气温
-10℃ -8℃ -2℃
-19℃ 0℃
2℃
最高气温
-3℃
-2℃ 4℃
-4℃
5℃
7℃
1.把各个城市的最低气温从低到高排列起来。
-19 ℃﹤-10 ℃﹤-8 ℃﹤-2 ℃﹤0 ℃﹤2 ℃
2.把各个城市的最高气温从高到低排列起来。 7 ℃﹥5 ℃﹥4 ℃﹥-2 ℃﹥-3 ℃ ﹥-4℃
课堂总结 通过学习，你有什么收获？
零上 零下
科学家把水结冰 的温度定为0℃ 。
温度计以0 ℃ 为零上和零下 的分界线。
探究新知
在温度计图中标出下面城
市的最高气温和最低气温
。
漠河：零下17 ℃ ～零下5 ℃ 西安：0 ℃ ～6 ℃
台北：17 ℃ ～6 ℃ 拉萨：零下4 ℃ ～12 ℃
同桌比一比 谁的小手最巧
探究新知
在温度计图中标出下面城
1.温度的单位是℃ ，读作摄氏度。 2.红色液柱越高，温度就越高，
红色液柱越低，温度就越低。 3.比较两个零下温度的大小：
谁比0 ℃低得更多谁就更低。
作业布置 完成教材85页1、2、3题。
西安：0 ℃ ～6 ℃ 台北：17 ℃ ～6 ℃ 拉萨：零下4 ℃ ～12 ℃
温 请度 你的 试单着位读是出℃这几读个作城：市摄的氏温度 。

01
02
03
文字表示法
用“+”表示正数，用“”表示负数。
符号表示法
用“+”或“-”符号放在 数字前面表示正负数。例 如：+5表示正5，-5表示 负5。
数轴表示法
在数轴上，正数位于原点 的右侧，负数位于原点的 左侧。
03
正负数的运算规则
加法运算规则
同号相加
同为正数或同为负数时，加法运算遵 循“同号相加，取相同符号，并把绝 对值相加”的规则。
01
02
03
04
理解正负数的概念和表 示方法。
掌握正负数的运算规则 。
能够解决实际问题中的 正负数问题。
培养学生的数学思维和 逻辑推理能力。
02正负数的概念与性质来自正负数的定义正数
大于0的数。例如：+5、+2.8、 +100等。
负数
小于0的数。例如：-5、-2.8、100等。
正负数的性质
正负数的相反性
学生提出对教学的建议和意见，包括教学 方法、教学资源、课堂互动等方面，以帮 助教师改进教学和提高教学效果。
THANKS
谢谢您的观看
正数除以负数
正数除以负数等于正数乘以这个负数 的绝对值。
负数除以正数
负数除以正数等于负数乘以这个正数 的绝对值。
04
正负数在实际生活中的应用
温度表示中的应用
• 温度是日常生活中常见的量，正负数在温度表示中有着广泛的应用。例如，在摄氏温度中，零上温度用正数表示，零下温 度用负数表示。如：+10℃表示10摄氏度，而-5℃则表示零下5摄氏度。
。
实际应用
举例说明正负数在实际生活中 的应用，如温度、海拔、收入

了解正、负数及整数的意义
像10,200,8848.86，…都是正数，可以在正数前面
添上“+”号，如+10，+200，+8848.86。
像﹣1000， ﹣500， ﹣127， ﹣100，…都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
像﹣10,0，200，… 都是整数。
了解正、负数及整数的意义
表示楼层时，6表示 地上6层，﹣2表示 地下2层。
在存折上，存入用“﹢”记录，支出用“﹣”记录。
了解正、负数及整数的意义
在测量中，高于海平面用“﹢”记录，低于海平面用“﹣”记录。 在比赛中，答对题目用“﹢”记录，答错题目用“﹣”记录。 在生意经营中，盈利用“﹢”记录，亏损用“﹣”记录。 在存折上，存入用“﹢”记录，支出用“﹣”记录。 我们发现，利用“﹢”“﹣”可以帮助我们表示意义相反的量 。
日期 5月4日 5月6日 5月12日 5月15日
收支情况/元 +1500 ﹣200 ﹣120 +1400
了解正、负数及整数的意义
下面每格表示100米，小学刚开始的位置在自己家。
⑴如果笑笑从家向东行300米表示为＋300米，那 么她从家向西行500米可以表示为 ﹣500 米。 ⑵如果笑笑现在在超市，说明她从家向 东 行 了 500 米，可以表示为 +500 米。
北师大版 数学 四年级 上册
7 生活中的负数
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
了解正、负数及整数的意义
课前导入
我们在前一节课的学习中明白表示零上温度和 零下温度，可以用“＋”“﹣”来简单记录， 其实在我们日常生活中，像这样的记录的方式 还有很多，今天我们继续来学习。

我国成功发射的神舟七号飞船在太空中向阳面的 温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔 热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适 宜宇航员工作。
• 本节课你学到了什么？ • 有什么收获？
+5读作正五，—2读作负二
所有正数和0比，有什么关系？ 所有负数和0比，有什么关系？
所有正数比0大，所有负数比0小。
负数 < 0 < 正数
(100 ) ℃
(0 ) ℃
(-88.3 ) ℃
( -183 ) ℃
解答下列问题 1.如果珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米记 为＋8848.13，那么吐鲁番盆地低于海平面 —155米 155米记为
问题三：
王校长开车外出办事， 昨天从校门口向东行驶了5千 米，今天向西行驶了4千米
向东5千米
向西4千米
＋5
4
作 用： 正数与负数是一对相反的数。
定 义： 像5，20，100，36，……都是正数
像-2，-5，-13，-50，……都是负数
0的特殊性：
0既不是正数，也不是负数 0的意义不仅仅表示“没有”
（3）上图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。
A 、 小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行 3米，表示为（ -3）米 B 、 如果小华的位置是+4米说明他是向（东）行（ 4 ）米 C、 如果小华的位置是-5米说明他是向（西）行（ 5 ）米 D、如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位 置表示为（-3 ）米
月份Biblioteka 收支情况七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
4万元 12万元 0万元 -2万元 1万元 -3万元
生活中的应用

⑵如果笑笑现在在超市，说明她从家向 东 行了 500 米，可以表示为 ＋500 米。
12
练一练
3、淘气班同学跳绳成绩平均每分80下。如果把笑笑的成绩 记作“－1下”，想一想，填一填。

0
－8
11
13
探究新知
课堂小结
同学们，本节课你收获 了什么？
15
3
探究新知
看一看，说一说。
低于海平面155米， 记作（ ﹣155米 ）。
海平面
高出海平面8844.43米， 记作+8844.43米。
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地
在测量中，高于海平面用“﹢”记录，低于海平面用“﹣”记录。
4
探究新知
答对得10分， 记作+10分； 答错扣10分， 记作﹣10分。
在比赛中，答对题目用“﹢”记录，答错题目用“﹣”记录。
5
探究新知
爱心超市3个月的经营情况
3月
＋16900元
4月
－127元
5月
＋ 15200元
赢利 亏损 赢利
在生意经营中，盈利用“﹢”记录，亏损用“﹣”记录。
6
探究新知
在存折上，存入用“﹢”记录，支出用“﹣”记录。
7
探究新知
在测量中，高于海平面用“﹢”记录，低于海平面用“﹣”记录。 在比赛中，答对题目用“﹢”记录，答错题目用“﹣”记录。 在生意经营中，盈利用“﹢”记录，亏损用“﹣”记录。 在存折上，存入用“﹢”记录，支出用“﹣”记录。
我发现：利用“﹢”“﹣”可以帮助我 们表示意义相反的量 。
8
探究新知
认一认，说一说。 像10,200,8844.43，…都是正数，可以在正数前面添
上“+”号，如+10，+200，+8844.43。 像﹣1000， ﹣500， ﹣127， ﹣100，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数。

于0.
（√ ）
10、0.007不是整数。
（√）
11、零下15℃可以用—15℃来表示。（√ ）
12、一个数，如果不是正数，就必定是负
数。
（×）
22
也可以 （×）
15、0℃就是没有温度。
（×）
16、因为9＞7，所以﹣9＞﹣7。（×）
17、最大的负数是﹣1。
（×）
3、低于正常水位0.16米记为－0.16，高
于正常水位0.02米记作（ A）。
A、＋0.02
B、－0.02
C、＋0.18
D、－0.14
4、以明明家为起点，向东走为正，向西
走为负。如果明明从家走了＋30米，又
走了－30米，这时明明离家的距离是
（ D ）米。
A、30
B、－30
C、60
D、0
25
17
某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：7 月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元， 11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表 示）。
月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 收支情况 4万元 12万元 0万元 -2万元 1万元 -3万元
1
一、概念
正数与负数的认识
1、在日常生活或生产实际中，我们常用 正数与负数表示（ 具有相反意）义。的量 2、前面带有“＋ ”号的数是正数；
前面带有“ －”号的数是负数； （ 零）既不是正数也不是负数。 3、（正数）前面的符号可以省略不写。
2
人们通常用正数表示零上的温度。 通常用负数表示零下的温度。 0正好是零上温度和零下温度的分界点。
3
北京最高温度是 5℃，最低温度 是零下5 ℃ 。

正负数的符号表示是生活中最常见的表示方法，通过"+"和"-"符号来区分正数和 负数。
详细描述
在数学中，正数用"+"符号表示，负数用"-"符号表示。这种表示方法简单明了， 易于理解和记忆。例如，"+"可以表示收入、温度的升高、海拔的海拔的高度等 ，而"-"可以表示支出、温度的降低、海拔的海拔的深度等。
VS
详细描述
在地理学中，海拔（海拔高度）的正负数 用于表示某一点相对于海平面的位置。正 值表示高于海平面的高度，如珠穆朗玛峰 8848米表示它比海平面高出8848米；负 值表示低于海平面的深度，如马里亚纳海 沟最深处为-11034米，表示它比海平面 低11034米。通过海拔中的正负数，人们 可以了解地形的起伏状况。
详细描述
在解决不等式问题时，正负数的性质和运算规则起着关 键作用。例如，在解一元一次不等式时，需要特别注意 正负数的乘除运算对不等号方向的影响。
正负数与函数的关系
总结词
理解正负数在函数中的表现形式
详细描述
函数图像是数形结合的产物，正负数在函数图像中表现 为上下、左右平移等变换。例如，一次函数图像可以通 过正负数的系数实现上下平移，二次函数图像可以通过 正负数的系数实现开口方向和张口的变换。
04
正负数的运算规则
加法运算规则
总结词
正正得正、负负得正、正负得负、负 正得负
详细描述
正数加正数等于两数相加的和，负数 加负数等于两数相加的相反数，正数 加负数等于较大数减去较小数，负数 加正数等于较小数减去较大数。
减法运算规则
总结词
减法是加法的逆运算
详细描述

3 生活中的实际应用
在购物、经济交易、借贷计算等各个领域中运用正负数的方法，可以准确地对事物进行 理解和处理。
符号法
用“+”表示正数，“-”表示负数。
绝对值表示法
绝对值是一个数的大小，不考虑 其会形成负数，夏天温度升高会形成 正数。
银行利息
储蓄利息为正数，贷款利息为负数。
购物结算
打折金额可以是正数和负数，促销优惠券可以抵 消一部分金额。
电量计算
消耗电量为正数，发电量为负数。
《生活中的正负数》PPT 课件
正负数是我们日常生活中不可避免的数学概念。它们的掌握对于课堂学习和 生活实践都至关重要。
什么是正负数
1 正数的定义
正数是大于零的数。例如：1，2，3，4...
2 负数的定义
负数是小于零的数。例如：-1，-2，-3，-4...
正负数的表示方式
数轴表示法
数轴是一个直线，它将数值有序 地排列在上面。
相乘，结果仍为正数。一个正数和一个
除法运算
4
负数相乘，结果为负数。
除数和被除数同为正数或负数时，结果 为正数。除数和被除数异号时，结果为
负数。
正负数的性质
加法性质
• 交换律：a +b =b +a
• 结合律：(a + b) +c =a +(b + c)
减法性质
• a-b≠ b-a • a - (b - c) ≠ (a -
b) - c
乘法性质
• 交换律：a × b =b × a
• 结合律：(a × b) × c =a × (b × c)
除法性质
• a÷b≠b÷ a • (a ÷ b) ÷ c ≠

记作：0℃ 记作：﹣10℃ 记作：+14℃或14℃
+8848.86米
高出海平面8848.86米。
低于海平面155米。
﹣155米
海平面为界线
答对得10分， 记作＋10分； 答错扣10分， 记作－10分。
答 对“+”
相?反
答 错“-”
答对和答错具有 相反的意义。
爱心超市3个月的经营情况
3月
+ 16900元
（×）
(4) 一个数，如果不是正数，那么它就一定是负数。 （ × ）
(5) 所有的正数都比负数大。
（√）
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
正负数的意义
正负数表示一组具有相反意义的量。 正数前面的“+”可以省略不写,负数前面的“-”不可省略。 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界点。 正整数、0、负整数都是整数。分数和小数都有正、负数。
负负数整整数数
正正数整数整数
整数
生活中还有哪些运用正负数的例子？
生活中还有哪些运用正负数的例子？ “+” 顺风 “-” 逆风
逆风1.5米/秒。
达标检测
1.请你在表格内用正负数记录乐乐家的收支情况。
[教材P87 练一练 第1题]
日期
收支情况/元
5月4日
+1500
5月6日
－200
5月12日
－120
认一认，说一说。
像10，200，8848.86，…都是正数，可以在正数前面添 上“+”号，如+10，+200，+8848.86。
像－155，－127，－1000，－10.93，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数。

甲
第一局
1
第二局 -1
第三局 -1
乙
记分规则：
-1
胜一局，记1分；
1
平一局，记0分；
1
负一局，记-1分。
（1）三局比赛甲的得分是多少？乙 班呢？
甲
第一局
1
第二局 -1
第三局 -1Biblioteka 乙记分规则：-1
胜一局，记1分；
1
平一局，记0分；
1
负一局，记-1分。
1
-1
1
-1
（2）如果甲班要赢乙班，至少还需 要胜多少局？
标准净含 为了检查某牙膏厂袋装牙膏的 量100克 净含量是否合格，检查员抽查了5
袋，并将数据记录在下表中。
第1 第2 第3 第4 第5 袋袋袋袋袋 比净含量多 -2 +2 -5 +3 -4 多少/克
第1袋牙膏与第2袋牙膏的总质量是多少？ 第3袋与第4袋呢？5袋总和？
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
时 全接 进 进 进 发 修进 拍 做 睡 检准 体受 餐 太 太 射 正餐 摄 太 觉 查备 集命 空 空 火 航 资 空 身返 合令 舱 舱 箭 线 料 实 体回
验
太空游戏
（１）－３时表示什么意思？太 空人什么时候穿上太空衣？
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
时 全接 进 进 进 发 修进 拍 做 睡 检准 体受 餐 太 太 射 正餐 摄 太 觉 查备 集命 空 空 火 航 资 空 身返 合令 舱 舱 箭 线 料 实 体回
验
（２）说一说太空人的活动安排。
太空游戏
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７

足球比赛
转学情况
帐目结算
上半场 +2 四年级 +25 三月份 +6000
下半场 -2 五年级 -18 四月份 -2000
认识正、负数
象+68、36、+18、100等等 都是正数，“+”号可加可省略
+2 读作：正二 象-100、-18、-5、
－20等等都是负数
-2 读作：负二
0既不是正数也不
抢读下面的数：
生活中的正负数
游 戏 我反，我反，我反反反!
游戏规则：老师说一句话，请你说 出与它意思相反的话。
(2)向东走30米
（向西走30米）
(3)汽油价格上涨10％ （下降10％）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）比赛赢两场 （输两场） (5)存款2000元 （取款2000元）
我知道
-155米
+8844.43米
生活应用
你知道这些数据表示什么意思
是负数
-100 +68 -18 36
＋18 -5 100 -20
游 戏 我反，我反，我反反反!
游戏规则：老师说一句话，请你说 出与它意思相反的话。
(2)向东走30米
（向西走30米）
(3)汽油价格上涨10％ （下降10％）
（4）比赛赢两场 （输两场） (5)存款2000元 （取款2000元）
生活中的正负数
叔叔上五楼 开会，阿姨 到地下二楼 取车
我会
-3
东7 -3
－120 +1400
乌鲁木齐 最低气温-7℃
最低气温-13℃ 哈尔滨 最低气温0℃ 北京
最低气温13℃ 上海
最低气温25 ℃ 海口

3月 4月 5月
＋16900元 －127元
＋ 15200元
赢利 亏损 赢利
－200.00
75.83
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1.请你在表格内用正负数记录乐乐家的收支情况。
5月12日 5月15日
－200 －120 ＋1400
2.下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。
⑴如果笑笑从家向东行300米表示为＋300米，那么她 从家向西行500米可以表示为 －500 米。
⑵如果笑笑现在在超市，说明她从家向 东 行了 500 米，可以表示为 ＋500 米。
3.淘气班同学跳绳成绩平均每分80下。如果把笑笑 的成绩记作“－1下”，想一想，填一填。
0
沙漠，唯有前时进的脚步才是希望的象征。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 航海者虽比观望者要冒更大的风险，但却有希望到达彼岸。 严酷的纪律不应当用在与功课或文学练习有关曲事情上面，只能逢到道德问题感受危险的时候才施用。——夸美纽斯 每个人的一生都有许多梦想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。 情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表上是多么高超。——爱因斯坦 友谊使欢乐倍增，悲痛锐减。——培根 能够摄取必要营养的人要比吃得很多的人更健康，同样地，真正的学者往往不是读了很多书的人，而是读了有用的书的人。
北师大版 四年级上册 第七单元 生活中的负数
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海平面 吐鲁番盆地
记作-155米
珠穆朗玛 峰
记作＋8844.43米
爱心超市3个月的经营情况
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正负数
学习目标
1．结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。 2．了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是 正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。
看一看，说一说
活动要求：
1、独立思考：四幅图 你能看懂吗？
2、小组交流：四人小 组，每人选一幅图小组 内分享。
3、全班交流。(小组成 员每人汇报一幅图)
思路分析：解答本题要明白，在生活中把零摄氏度以下的 温度用负数表示，零摄氏度以上的温度用正数表示。
规范解答：5℃表示＋5℃，读作正五摄氏度；零下5℃表 示－5℃，读作负五摄氏度。
同学们，正负数除了用来表 示温度外，还有哪些应用呢？这 节课我们就一起来探究这个问题。
请同学们观察、比较数据， 找出其中的规律。
154cm +6 -2 -11 -4 +8 +3
+1 +2 +3 +4
℃
正数
负 数 ＜ 0 ＜ 正数
思路分析：正数的前面可以写“＋”，也可以不写，负数 前面一定要写“－”。0既不是正数也不是负数，它比所 有负数都大，比所有正数都小。比较负数的大小时，负号 后面的数大的那个负数反而小。
下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。
(1)如果笑笑从家向东行300米表示为+300米， 那么她从家向西行500米可以表示为-500 米。
可以用“＋”“－”表示意 义相反的量。
高出与低于，答对与答错，赢利与亏 损，支出与存入等都是一对意义相反的量。
你有什么发Байду номын сангаас？
“+”“-”表示意义相反的量
认一认，说一说
像10,200，8844.43 ,…都是正数。可以在正数前面添 上“+”号，如+10,+200，+8844.43 （正号可以省略不写。 ） 像-1000， -500，-127，-100，…都是负数。

1、小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0 点向西行3米，表示为（ ）米。 -3 2、如果小华的位置是+7米，说明他是向（ （ ）米。 7 东 ）行
3、如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小 -3 华的位置表示为（ ）米。
这节课我们学习了哪些知识？
零度以上 海平面以上 零度以下 海平面以下
收入
赚了 ……
支出
亏了 ……
2.请同学们快速读数。
+2
-2
+9
-3 + 2000 -500 58
你知道吗 ?
中国是世界上最早认识和应用负数 的国家.早在两千多年前的《九章算术》 中就有记载。在古代,人们为区别正数 和负数,常用红筹表示正,黑筹表示负, 也有的将算筹正放或斜放加以区别。 而西方认识正数、负数要迟于中国数 百年。
请你用正负数记录小明家的收支情况
（1）5月4日 爸爸工资收入 1500元
（2）5月6日 水电煤气支出200元 （3）5月12日 电话费支出120元 （4）5月15日 妈妈工资收入1400元
+1500元
-200元 -120元
+1400元
下面每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。
西 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
生活中的正负数
主讲：新河小学
陈洁君
你一定 1.请同学们根据下面生活中的几件事，用你自己 能行！ 喜欢的方法记录相关信息。
1.在一足球比赛中，中国队上半场进了2个球，下半 场丢了2个球。 2.新河小学2009年秋学期，三年级转入9人，五年级 转出3人。 3.小明的妈妈做生意，九月份赚了2000元，十月份 亏了500元。

四年级
四月份
想办法记录这些信息中意义相反的量, 要求既简单又明确。
1.四年二班进行足球比赛，上半场赢了3分；
下半场输了2分。
2.今年纯真小学，三年级转入5名学生；
四年级转出4名学生。
3.李老师三月份收入6000元； 意义相反
四月份支出2000元。
的量
正数
负数 -2
+3 +5
(3) (5) -4 -2000
北师大版四年级数学上册源自想办法记录这些信息中意义相反的量, 要求既简单又明确。
1.四年二班进行足球比赛，上半场赢了3分；
下半场输了2分。
2.今年纯真小学，三年级转入5名学生；
四年级转出4名学生。
3.李老师三月份收入6000元；
四月份支出2000元。
足球比赛
上半场
转学情况
三年级
帐目结算
三月份
下半场
+ 6000 (6000)
0既不是整数也不是负数
足球比赛
上半场
转学情况
四年级
帐目结算
三月份
0
0
下半场
五年级
0
四月份
0既不是整数也不是负数
我知道
-155米
海平面记作
0米
你学会了吗?
正数 负数 -2
+3 +5
(3) (5) -4 -2000
+ 6000 (6000)
0既不是整数也不是负数