苏教版小学五年级数学下教案《质数和合数、分解质因数》

苏教版五年级下册数学第3单元第5课《质数和合数》教学设计一. 教材分析苏教版五年级下册数学第3单元第5课《质数和合数》是本单元的重要内容。

本课主要让学生理解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数，并能够找出给定数列中的质数和合数。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索、发现、归纳质数和合数的特征，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本知识，对加减乘除等运算有一定的熟练程度。

他们在学习过程中能够积极思考，通过实例来理解和掌握新知识。

但部分学生对概念的理解可能不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数。

2.过程与方法：学生通过探索、发现、归纳质数和合数的特征，培养逻辑思维能力和数学素养。

3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数。

2.难点：学生能够通过探索、发现、归纳质数和合数的特征。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。

2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示质数和合数的定义、特征和判断方法。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对质数和合数知识的理解。

3.教学素材：准备一些关于质数和合数的实际问题，用于引导学生思考和探索。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些自然数，让学生观察并思考：这些数中有哪些是质数，哪些是合数？通过实际例子引发学生对质数和合数的兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍质数和合数的定义，让学生理解质数和合数的概念。

举例说明质数和合数的特点，引导学生通过观察、思考、归纳出质数和合数的特征。

质因数和分解质因数【教学内容】苏教版小学数学五年级下册第38页例7、例8、“练一练”，第39 页练习六第3～5 题。

【教学目标】1、理解质因数、分解质因数的意义，能将一个合数分解质因数。

2、在探索分解质因数的过程中，发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。

3、在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习兴趣。

【教学重难点】1、理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。

2、用短除法分解质因数。

教学过程：1、第一学时2、教学活动一、温故置疑，引入新课1.出示：在2、5、6、12、24、30中，质数有（），合数有（）。

师：同学们，你们能把这六个数平均分成两组，使每组三个数的乘积相等吗？看来，这个问题一时难住了大家。

那么，大家想不想很快就找到答案呢？如果学习了分解质因数的知识，问题就会迎刃而解。

今天，我们就一起来研究——分解质因数。

板书课题。

二、自主探究，归纳方法1.认识质因数。

师：课前我们都进行了预习，请看研究单第1题，你们能举例说一说：什么是因数？什么是质因数呢？同桌间先相互说一说，待会儿全班交流分享。

学生同桌交流。

指名学生与全班交流。

（1）根据学生的回答，引导讨论：能不能说5是质因数，7 是质因数？ 1 为什么不是质因数，4 呢？强调：质因数是相对于另一个数而言的，必须符合两个条件，首先它必须是一个数的因数，其次还必须是质数。

提问：能不能用自己的话概括一下，什么是质因数？小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

提问：关于质因数，你们还有什么疑问吗？（2）完成研究单第2题（练习六第 4 题）同桌间先相互说一说，然后全班交流。

2.学习分解质因数。

师：刚才我们认识了质因数，那么我们怎样寻找到一个数的质因数呢？请同学们试着完成研究单第3题。

全班交流，展示研究单：预设方法1：直接分解。

如6=2×314＝2×7预设方法2：宝塔式分解质因数。

五年级数学下册苏教版第三单元第《质数和合数》教学设计一. 教材分析五年级数学下册苏教版第三单元《质数和合数》是按照数论的知识体系进行设计的。

本节课的主要内容是让学生理解质数和合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，以及能够运用这个方法解决一些实际问题。

教材通过生动的例子和丰富的练习，引导学生探索数的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除和简单的几何知识，对于数的认识有一定的基础。

但是，对于质数和合数的概念，学生可能是第一次接触，需要通过具体的例子和实际的操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于一些抽象的数学概念理解起来有一定的困难，因此需要教师通过生动的讲解和丰富的教学资源来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解质数和合数的概念，能够判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生探索数的性质的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.通过对质数和合数的学习，培养学生的抽象思维能力和创新能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

2.教学难点：让学生理解质数和合数的本质区别，能够灵活运用判断方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际的问题，引导学生探索数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.游戏教学法：通过数学游戏和竞赛，增加学生的学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.分组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括质数和合数的定义、判断方法、练习题等。

2.教学资源：准备一些关于质数和合数的教学资源，如数学故事、数学游戏等。

3.练习题：准备一些关于质数和合数的练习题，包括判断题、填空题、解答题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引出质数和合数的概念，激发学生的学习兴趣。

苏教版五年级下册数学第三单元3-6《分解质因数》教学设计一. 教材分析苏教版五年级下册数学第三单元3-6《分解质因数》是本单元的重要内容，主要是让学生掌握分解质因数的方法，理解合数和质数的关系，培养学生的逻辑思维能力。

教材通过例题和练习题，让学生在实际操作中掌握分解质因数的方法，进而能够解决一些实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的乘法和除法，对合数和质数有一定的认识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，学生在分解质因数的过程中，可能会遇到一些困难，如对质因数的概念理解不深，分解质因数的方法不够熟练等。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。

三. 教学目标1.让学生掌握分解质因数的方法，能够正确分解一个合数。

2.让学生理解合数和质数之间的关系，能够运用分解质因数的方法解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握分解质因数的方法，能够正确分解一个合数。

2.难点：让学生理解合数和质数之间的关系，能够运用分解质因数的方法解决一些实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，让学生在实际案例中掌握分解质因数的方法。

同时，采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——分解质因数。

例题：一个数字的因数有1、2、3、4、6、12，请问这个数字是什么？引导学生思考，让学生认识到，有些数字的因数并不是那么容易找，因此需要找到一种方法，能够快速找出一个数字的所有因数。

2.呈现（10分钟）通过PPT，展示分解质因数的方法，以及合数和质数之间的关系。

讲解质因数的概念，解释合数和质数之间的关系，让学生明白，分解质因数的方法可以帮助我们快速找出一个合数的所有因数。

质数、合数，分解质因数（教案）教学内容本节课主要学习质数和合数的概念，以及如何对合数进行质因数分解。

通过本节课的学习，学生能够理解质数和合数的区别，掌握质因数分解的方法，并能够运用该方法对合数进行分解。

教学目标1. 理解并掌握质数和合数的概念。

2. 学会使用质因数分解的方法。

3. 能够运用质因数分解的方法对合数进行分解。

教学难点1. 质数和合数的区别。

2. 质因数分解的方法。

3. 对合数进行质因数分解的步骤。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 导入：复习整数的概念，引导学生回顾已学的整数知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入：介绍质数和合数的概念，让学生理解并掌握两者的区别。

3. 讲解质因数分解的方法：通过具体的例子，讲解质因数分解的方法和步骤，让学生学会如何对一个合数进行质因数分解。

4. 练习：让学生独立完成一些质因数分解的练习题，巩固所学知识。

5. 小结：总结本节课的主要内容，强调质数和合数的区别，以及质因数分解的方法。

6. 作业布置：布置一些质因数分解的作业题，让学生在课后进行练习。

板书设计1. 板书质数、合数，分解质因数。

2. 板书内容：- 质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

- 合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。

- 质因数分解的方法：找到一个合数的质因数，然后继续对商进行质因数分解，直到商为质数为止。

作业设计1. 填空题：根据质数和合数的定义，判断下列数是质数还是合数。

2. 解答题：对下列合数进行质因数分解。

3. 应用题：小明想要将一个合数表示为几个质数的乘积，请帮助他完成。

课后反思本节课通过讲解质数和合数的概念，以及质因数分解的方法，让学生掌握了质数和合数的区别，学会了如何对一个合数进行质因数分解。

在教学过程中，我注重了学生的参与和练习，让学生在实际操作中掌握知识。

五年级下册数学教案-质数和合数-苏教版一、教学目标1. 知识与技能：理解质数和合数的概念，掌握判断质数和合数的方法，能够正确地辨识一个数是质数还是合数。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的良好习惯，增强学生探索未知、克服困难的信心。

二、教学内容1. 质数和合数的定义：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数叫做质数；一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数叫做合数。

2. 质数和合数的辨识：能够正确判断一个数是质数还是合数。

3. 质数和合数在数学中的应用：了解质数和合数在数学中的重要性，如质数在密码学中的应用，合数在因数分解中的应用等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解质数和合数的概念，掌握判断质数和合数的方法。

2. 教学难点：辨识质数和合数，特别是较大的数。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如门牌号、电话号码等，引导学生关注质数和合数。

2. 新课导入：讲解质数和合数的定义，通过举例让学生理解质数和合数的概念。

3. 案例分析：分析一些具体的数，让学生判断它们是质数还是合数，并讲解判断方法。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论质数和合数在实际生活中的应用，分享各自的观点。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调质数和合数的重要性。

六、板书设计1. 质数和合数的定义2. 质数和合数的辨识方法3. 质数和合数在实际生活中的应用七、作业设计1. 判断下列数中，哪些是质数，哪些是合数：11、15、17、21、29、35。

2. 请举例说明质数和合数在实际生活中的应用。

八、课后反思本节课通过讲解质数和合数的定义，让学生掌握了判断质数和合数的方法。

第一单元第5课时分解质因数教学设计合数：三、新知探究—习“方法”任务01：认识质因数，合数写成质因数相乘的形式师：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？课件出示：5=（）×5 28=（）×7师：在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？反馈：5=1×5，1和5是5的因数。

28=4×7，4和7是28的因数。

师：在这些因数中，哪几个数是质数？反馈：在1、5、4、7中，5和7是质数。

师揭示：像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

师：在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？反馈：在5=1×5中，5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；在28=4×7中，7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。

师：1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？反馈：1是5的因数，但不是质数，所以1不是5的质因数。

4是28的因数，但不是质数，所以4不是28的质因数。

师：那么一个数的质因数要符合哪几个条件？引导学生得出：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。

这时它就是这个数的质因数。

【设计意图：利用乘法算式，让学生逐步探究，让学生明确质因数必须要具备两个条件，它是这个数的因数；它又是质数。

整个过程的探究符合学生的认知规律，培养了学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。

】任务02：掌握分解质因数的技能师：你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。

课件出示：师：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？反馈：把30写成几个质数相乘的形式，先写成2乘15；15是合数，再把它写成3乘5，这时乘数全部是质数。

师：接下来呢？师：看来要把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。

像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

【设计意图：根据课本出示的方法引导学生进行分解质因数，然后通过说一说，让学生亲身经历分解质因数的过程与方法，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能。

五年级下册数学教案—3.6《分解质因数》苏教版教学内容《分解质因数》是五年级下册数学课程中的一个重要部分，旨在引导学生掌握将合数分解为质因数相乘形式的方法。

通过本课的学习，学生将理解分解质因数的意义，掌握分解质因数的步骤，并能运用到实际问题的解决中。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，能够正确地将合数分解为质因数的乘积形式。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生自主探究和合作交流的能力，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生耐心、细致、严谨的学习态度。

教学难点1. 正确识别质数和合数。

2. 理解质因数的概念，并能够将合数分解为质因数的乘积形式。

3. 处理较大的合数分解，尤其是含有重复质因数的情况。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备，用于展示分解质因数的步骤和示例。

2. 学具：每位学生准备练习本、铅笔、橡皮等基本文具。

教学过程1. 导入：回顾之前学习的质数和合数的概念，引入分解质因数的主题。

2. 新课导入：讲解质因数的定义，通过示例演示分解质因数的过程，让学生初步理解分解质因数的意义。

3. 案例分析：提供几个合数，引导学生尝试分解质因数，总结分解质因数的方法和步骤。

4. 小组讨论：学生分组讨论，交流分解质因数的经验，分享不同的解题思路。

5. 练习巩固：布置一些分解质因数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 总结反馈：教师对学生的练习情况进行总结和反馈，强调分解质因数的重要性，并对常见错误进行讲解。

板书设计1. 板书《分解质因数》2. 主要内容：- 质因数的定义- 分解质因数的方法- 分解质因数的步骤- 示例演示作业设计1. 基础练习：完成练习册上有关分解质因数的题目。

2. 拓展练习：选择一些稍微复杂的合数，让学生尝试分解质因数，并思考分解质因数在实际生活中的应用。

课后反思通过本节课的教学，观察学生对分解质因数概念的理解程度，以及对分解质因数方法的掌握情况。

五年级下册数学教案-3 质因数和分解质因数-苏教版教学内容本节课主要围绕质因数的概念和分解质因数的方法展开。

学生将学习如何将一个合数分解成质因数的乘积，理解质因数的定义，以及掌握分解质因数的步骤和技巧。

教学目标1. 理解质因数的概念，知道质因数是合数分解的基本元素。

2. 学会使用分解质因数的方法，能够独立完成合数的分解。

3. 能够将分解质因数的技能应用到实际问题中，解决相关问题。

教学难点1. 正确识别质数和合数，并理解它们之间的关系。

2. 掌握分解质因数的步骤，尤其是对于较大的合数。

3. 学会使用更高效的方法进行质因数分解，如试除法等。

教具学具准备1. 数学教科书和练习册。

2. 白板和笔，用于展示解题过程。

3. 质数和合数的卡片，用于课堂练习。

4. 计算器，供学生验证计算结果。

教学过程1. 导入：通过简单的数学游戏或问题引入质因数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解概念：详细讲解质因数的定义，举例说明质因数在合数分解中的作用。

3. 演示方法：在白板上展示分解质因数的过程，逐步解释每一步的原因和逻辑。

4. 学生练习：让学生独立完成一些分解质因数的练习题，教师巡回指导。

5. 小组讨论：学生分组讨论分解质因数的技巧和策略，分享彼此的经验。

6. 总结讲解：对学生的讨论进行总结，强调分解质因数的关键步骤和注意事项。

7. 应用练习：布置一些实际应用题目，让学生将分解质因数的技能应用到解决问题中。

8. 反馈评价：对学生的练习进行评价和反馈，指出常见错误和改进方法。

板书设计板书设计应简洁明了，突出质因数的定义和分解质因数的方法。

可以用图表和示例来帮助学生更好地理解和记忆。

作业设计1. 分解质因数的书面练习题。

2. 应用分解质因数的实际问题解决题。

3. 对本节课学习内容的总结和反思。

课后反思通过本节课的学习，学生应能理解和掌握质因数的概念，学会分解质因数的方法。

课后反思应着重考虑学生对概念的理解程度，对方法的掌握情况，以及在应用中的表现。

五年级下册数学教案—3.6《分解质因数》苏教版一、教学目标1.了解质数、合数、因数和质因数的含义。

2.学会分解一个数为几个质数之乘积。

3.学会应用分解质因数的方法解决相关练习。

二、教学重点1.质数、合数、因数和质因数的概念及其基本性质。

2.分解质因数的方法及其应用。

三、教学难点1.质因数的概念和性质。

2.分解质因数的应用。

四、教学过程1. 导入新知识通过数学谜语的方式引导学生猜测所讨论的主题。

“我是一个数，我只有两个因数，我是谁？”最后，学生们应该能够回答“质数”这个答案。

2. 掌握新知识1.质数和合数的概念：–质数是只能被1和自身整除的自然数，例如2、3、5、7、11等。

–合数是不是质数的自然数，例如4、6、8、9、10等。

2.因数和质因数的概念：–一个自然数能够整除另一个自然数，那么这个自然数就是后者的因数。

–质因数是一个质数因数，例如10=2×5，2和5就是10的质因数。

3.分解质因数的方法：–首先，用小学奥数里学到的整除方法将被分解的数化为最小的质数。

例如，36÷2=18，18÷2=9，3÷3=1，那么36就可以分解为2×2×3×3。

–其次，将这个数分别分解为相乘形式。

3. 完成练习对于不同的分解质因数的练习，让学生自己解决问题和练习应用分解方法。

教师应该及时反馈学生的答案，并帮助纠正错误和巩固新知识。

五、教学展示以下是分解质因数的例子：1.14=2×72.20=2×2×53.44=2×2×114.63=3×3×75.90=2×3×3×5六、课后作业对于每个学生，让他们进一步熟悉分解质因数的方法。

他们可以在课后通过阅读和练习来深化他们的理解和技能。

几种例子和习题：1.用分解质因数的方法将160分解为质因数。

2.给出10个不同的数，让学生分解它们的质因数。

苏教版五年级下册数学第三单元3-6《分解质因数》教案一. 教材分析苏教版五年级下册数学第三单元3-6《分解质因数》是本单元的重要内容。

此节课主要让学生掌握分解质因数的方法，理解合数的概念，明白合数可以分解成几个质数的乘积。

教材通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握分解质因数的方法，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了质数和合数的基本概念，对简单的乘法运算也有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会对分解质因数的方法感到困惑，对质因数的找寻有一定的难度。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握分解质因数的方法，培养学生独立思考和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.让学生在实际操作中感受数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。

2.教学难点：如何引导学生找出一个合数的质因数，并正确地进行分解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解合数和质数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：教师引导学生思考，让学生在实际操作中找出合数的质因数，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：让学生分组讨论，共同完成分解质因数的任务，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括教材中的例题和一些拓展练习。

2.准备一些合数的卡片，用于让学生实际操作。

3.准备黑板，用于板书分解质因数的过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“把一个木头锯成几段最快的方法？”引出合数和质数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师出示一些合数的卡片，让学生尝试找出其中的质因数，并分解质因数。

教师引导学生思考，如何快速地找出一个合数的质因数。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成分解质因数的任务。

五年级下册数学说课稿—3.6《分解质因数》苏教版一、教学目标1.掌握质数、合数的基本概念。

2.掌握分解质因数的方法。

3.掌握分解质因数在实际问题中的应用。

二、教学重难点1.分解质因数的方法。

2.分解质因数在实际问题中的应用。

三、教学内容1. 质数和合数1.定义：只有1和本身两个因数的整数称为质数，其他整数称为合数。

2.举例：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等是质数，而4、6、8、9、10等是合数。

2. 分解质因数1.定义：将一个合数分解成几个质数的乘积的过程，叫做分解质因数。

2.讲解：•例如：把12分解成质因数的乘积。

首先，去除其中的2，得到$12=2\\times6$；然后，去除6中的2，得到$6=2\\times3$。

因此，$12=2\\times2\\times3$。

3.总结：•当质因数没有定数时，可以写作$x=p_1\\cdot p_2\\cdot p_3\\cdots$•当质因数有定数时，可以写作$x=p_1^{a_1}\\cdot p_2^{a_2}\\cdotp_3^{a_3}\\cdots$（其中a1,a2,a3,...均为自然数）3. 实际问题中的应用1.题目：班里有30个学生，他们一起买了一些书，每人分得3本，最后还剩2本。

问他们买了多少书？2.解法：设班里买了x本书，则x=90+k，并且x可以写作$x=2\\times3\\times5\\times r，r\\in\\mathbb{N}^*$。

因为每个学生分得3本书，班里共30个学生，买的书被3整除，因此k也是3的倍数。

因此，我们可以列出以下方程组：$$ \\left\\{\\begin{aligned}x&=2\\times3\\times5\\timesr+3m\\\\x&=90+k\\end{aligned}\\right. $$化简得：$$ \\begin{aligned}2\\times3\\times5\\timesr+3m&=90+k\\\\30r+m&=15+k\\end{aligned} $$因为左边是15的倍数，所以右边也必须是15的倍数。

苏教版五年级下册数学第3单元第6课《分解质因数》教学设计一. 教材分析苏教版五年级下册数学第3单元第6课《分解质因数》是学生在学习了整数乘除法、质数与合数的基础上，进一步探究数的因数分解。

教材通过引入质因数的概念，让学生掌握分解质因数的方法，从而更好地理解因数与倍数的关系。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的练习和思考，才能逐步理解和掌握。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数乘除法、质数与合数等概念有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能会对质因数的分解方法感到困惑，尤其是对于一些复杂数的分解，需要通过实例演示和引导，让学生逐步掌握方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。

2.过程与方法：通过实例演示、小组合作等方法，培养学生的动手操作能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。

四. 教学重难点1.重点：分解质因数的方法。

2.难点：对于一些复杂数的分解，能运用所学的质因数分解方法进行分解。

五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生直观地理解分解质因数的方法。

2.小组合作法：让学生在小组内共同探讨、交流，培养学生的合作意识。

3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学的方法和知识。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示质因数分解的实例。

2.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和课后巩固。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如28的因数分解，引出质因数分解的概念，让学生初步感知质因数分解的方法。

呈现（10分钟）教师展示一些具体的合数，如49、60等，让学生尝试进行质因数分解。

学生在分解过程中，教师进行指导和点拨，引导学生掌握质因数分解的方法。

操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一个合数进行质因数分解。

学生在分解过程中，教师进行巡视指导，及时纠正学生的错误，并给予鼓励和表扬。

6.质因数和分解质因数-苏教版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解质数、质因数的概念；2.掌握分解质因数的方法和步骤；3.能够将一个整数分解质因数；二、教学内容1.质数与合数；2.质因数和分解质因数的概念；3.分解质因数的步骤；4.如何用分解质因数求最大公约数和最小公倍数。

三、教学重点和难点1.重点：理解质数、质因数和分解质因数的概念，掌握分解质因数的方法和步骤；2.难点：用分解质因数求最大公约数和最小公倍数。

四、教学过程1. 导入新知识•教师与学生互动，让学生说出质数和合数的概念，并由学生来举一些例子。

2. 讲解质因数和分解质因数的概念•用黑板或画布举例子（如：6=2×3，10=2×5）讲解质因数和分解质因数的定义。

学生可根据例子把质因数和分解质因数的概念描述出来。

•教师可根据不同情况（如：质数，合数，分解质因数过程中的基本法则等）来讲解质因数。

3. 分解质因数的步骤•示范分解质因数过程，并画成图解或文字形式展示出来。

可用实例来帮助学生理解分解质因数。

4. 求最大公约数和最小公倍数的方法•认为将两个数都分解质因数后，每个质因数取较小的次数来相乘所得的乘积就是他们的最大公约数，而将两个数都分解质因数后，每个质因数取较大的次数来相乘所得的乘积就是他们的最小公倍数。

这一部分应用实例演示，梳理步骤。

5. 练习•练习用分解质因数的方法求一个整数的质因数。

•练习用分解质因数的方法求两个数的最大公约数和最小公倍数。

•练习和教师交流关于分解质因数的问题，提出问题由教师解决。

6. 课堂总结•讲解课堂重点难点及考点，总结本节课所学的知识点。

7. 作业布置•布置课堂练习以及课后习题。

五、教学评估1.学生是否掌握了分解质因数的方法和步骤；2.是否理解最大公约数和最小公倍数的定义及计算方法；3.学生课堂表现，练习题答案和正确率。

六、教学反思该节课目标清晰，教学内容合理，注意了分解质因数的具体方法步骤及用法。

五年级下数学教案-质数和合数-苏教版一、教学目标1. 让学生理解质数和合数的概念，能够正确判断一个数是质数还是合数。

2. 培养学生运用因数分解的方法，对100以内的数进行质因数分解。

3. 培养学生通过观察、分析、归纳，发现质数和合数的性质和分布规律。

4. 培养学生运用质数和合数的概念解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 质数和合数的定义2. 质数和合数的性质3. 质数和合数的分布规律4. 质因数分解的方法5. 质数和合数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：质数和合数的概念，质因数分解的方法。

2. 教学难点：质数和合数的性质和分布规律，质数和合数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过提问，引导学生回顾因数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课：讲解质数和合数的定义，举例说明，让学生充分理解。

3. 活动一：让学生找出100以内的质数，观察质数的分布规律。

4. 活动二：让学生进行质因数分解的练习，掌握质因数分解的方法。

5. 活动三：让学生运用质数和合数的概念解决实际问题，提高解决问题的能力。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调质数和合数的性质和分布规律。

六、板书设计1. 质数和合数的定义2. 质数和合数的性质3. 质数和合数的分布规律4. 质因数分解的方法七、作业设计1. 判断下列数中，哪些是质数，哪些是合数？2. 对下列数进行质因数分解？3. 运用质数和合数的概念，解决实际问题。

八、课后反思1. 学生对质数和合数的概念是否理解透彻？2. 学生是否掌握了质因数分解的方法？3. 学生能否运用质数和合数的概念解决实际问题？4. 教学过程中，是否关注到学生的个体差异，进行针对性指导？5. 教学方法是否得当，是否需要调整？以上就是对五年级下数学教案-质数和合数-苏教版的详细内容，希望对您有所帮助。

《质数和合数、分解质因数》精品教案课题质数和合数、分解质因数单元 3 学科数学年级五下学习目标情感态度和价值观目标初步体会数学知识的产生，体验数学活动的充满着探索与创造，体会学习数学的乐趣。

能力目标通过小组探究，培养学生的观察能力和总结能力。

知识目标通过学习，掌握质数和合数的定义，并正确进行分解质因数。

重点理解并掌握质数和合数的定义难点对一个数正确进行分解质因数。

学法小组探究教法分组讨论、演示法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习导入，完成求几个数的因数求解几个数的因数通过复习引入，奠定学习基础，提高学习新知的效率。

讲授新课例6.写出下列各数的因数。

观察一下不同颜色的数字有什么发现？一些数的因数只有2个，像2、3、5、7等。

2、3、5 这几个数只有1 和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。

一些数的因数个数有2个以上。

像4、6、8、9等4、6、8、9 这几个数除了1 和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。

而1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。

现在请你判断一下23和32是质数还是合数？23的因数：1、23 则23是质数。

32的因数：1、2、4、8、16、32 学生在表格上完成通过动手操作，利于更好的发现规律可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。

其中（7 ）是质数。

7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

34的因数：1、2、17、34其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。

5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。

例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

分解质因数我们一般用树杈法、短除法1.树杈法。

如把45分解质因数。

2.短除法把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×3 ×5。

用短除法将24和36分解质因数。

2 质数、合数和分解质因数第1课时质数和合数课时目标导航教学内容质数和合数。

(教材第37页例6)教学目标1．使学生经历探究、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。

2．使学生掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。

3．使学生进一步体会探究数的特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

重点难点重点：理解质数和合数的意义。

难点：会判断一个数是质数还是合数。

教学过程一、情景引入谈话：自然数如果以“是不是2的倍数”为标准进行分类，可以分为哪两类？什么是偶数？什么是奇数？学生独立思考后口答。

谈话：这节课我们将继续对非0自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数的因数的个数，那么分成几类呢？每一类叫什么名字呢？这就是我们这节课要研究的问题。

(板书课题)二、学习新课认识质数与合数。

(1)写出教材第37页例6中各数的所有因数。

学生独立填空并汇报。

(2)这几个数各有多少个因数？(3)如果把这6个数按因数的个数分成两类，你打算怎样分类？先在小组里说说再汇报。

(4)指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特点？谈话：为了突出每一类数在因数的个数方面的特点，我们就把这6个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是不止两个因数的。

学生在小组里对这几个数进行分类，集体汇报。

(5)指出质数、合数的含义。

质数：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数(或素数)。

合数：6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。

(6)非0自然数中，最小的是1。

1的因数有几个？它是质数吗？学生讨论。

教师小结：1的因数只有1个。

1既不是质数，也不是合数。

三、巩固反馈1．完成教材第37页“试一试”。

1,2,4合数1,7 质数1,2,5,10合数2．完成教材第37页“练一练”。

质数：11,13,17,19；合数：12,14,15,16,18,20四、课堂小结这节课我们学习了质数、合数和判断一个数是质数还是合数的方法，知道了自然数还可以分成质数、合数和1。