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《长方体、正方体的表面积和体积综合练习课》一、教学内容：义务教育人教版教科书数学五年级下册第三单元二、教材分析本节课是在学生学习了“长方体、正方体的表面积和体积”之后进行的一节综合练习课。
实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况，例如：算商标纸、包装盒的包装方式等，利用长方体长、宽、高的变化规律，寻找其棱长和、表面积和体积的变化规律的练习，还有一些解决问题的策略等做了适当补充和拓展，在巩固学生对长方体和正方体表面积和体积的理解的同时也体现了数学的应用价值。
三、学生分析学生在本单元学习长方体和正方体的表面积、体积后，对于棱长和、表面积、体积有很高的兴趣和探索精神。
但是一部分学生掌握知识比较粗略，缺乏灵活运用知识的能力，缺乏生活中运用知识解决实际问题的能力、空间感不强。
四、教学目标1.、知识技能:（1）进一步巩固表面积的含义，掌握基本计算方法，（2）通过练习学会灵活地解决一些实际问题，进一步发展空间观念和空间想象能力。
2.、过程与方法：基础知识能快速、独立完成，拓展练习能合作、讨论等形式进行有效的练习。
3、情感、态度与价值观：:结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
五、教学重难点：(1)教学重点:运用长方体和正方体表面积的基本计算方法,灵活地解决实际(2)教学难点:能根据图形或者发挥自己的想象，发展空间观念。
六、课前准备：多媒体课件、导学案七、教学过程（一）基本练习1、完成“学习单”小组讨论学习。
交流讨论问：请说说什么是长方体和正方体的表面积、体积、棱长和。
根据学生的叙述，教师板书：、棱长和=（长+宽+高）×4表面积=(上面+左面+前面) ×2体积=长×宽×高【设计意图】：第一问是检查学生对“棱长和、表面积、体积”含义的理解。
2、出示图形，按要求完成练习（逐一出示）6厘米7厘米8厘米（1）做这个长方体要铁丝多少厘米？（2）做一个长方体需要铁皮多少平方厘米？（3）这个长方体的体积是多少立方厘米？(4).如果要在这个长方体上截去一个最大的正方体,剩下部分的体积是多少?(5)若想把这个长方体切成两个一样大的小长方体,怎样切才能使增加的面积最大?增加的面积是多少?(6)如果把这个长方体放在地面上,占地面积是多少?(7).如果要给这个长方体盒子的四周贴上商标纸,至少需要多少商标纸?【设计意图】由浅入深，关键是对知识的灵活运用和审题习惯的培养。
五年级下册应用题专项复习学业纸（长方体、正方体）
1、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米,宽4分米，高3分米,至少要用多少平方米的铁皮？
3、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
4、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1。
8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
5、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米.做一只这样的水桶至少要多少铁皮?这只水桶能装水多少升？
6、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？
7、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块?
8、一个长方体的容器,底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是64立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
9、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高.它的底面周长是多少？
10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米,里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?。
五下数学专项图形表面积和体积1.计算下面长方体的表面积和体积。
（单位：厘米）解：长方体的表面积：（9×6+9×5+6×5）×2=（54+45+30）×2=129×2=258（平方厘米）长方体的体积： 9×5×6 =45×6 =270（立方厘米）2.计算下面图形的体积。
（单位：分米）3.2×12.5×3=40×3=120（立方分米）3.计算下面图形的表面积。
（单位：厘米）4×4×6=16×6=96（平方厘米）4.求下面图形的表面积和体积。
表面积=（5×5+5×3+5×3）×2+2×2×6-2×2×2=（25+15+15）×2+24-8=55×2+24-8=110+24-8=126（平方厘米）体积=5×5×3+2×2×2=75+8=83（立方厘米）。
5.求下面图形的表面积和体积。
（单位：dm）解：6×6×6=216dm26×6×6-2×3×2=204dm3答：这个图形的表面积是dm2；体积是204dm3。
6.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？解：①26×21﹣3×3×4=546﹣36=510（平方厘米）②（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，=（26﹣6）×（21﹣6）×3，=20×15×3，=900（立方厘米）答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米.7.如图是一个长方体的表面展开图，求这个长方体的表面积和体积．（单位厘米）解：长方体的长是10厘米，宽是15厘米，高是（32-10×2）÷2=6（厘米），表面积为：10×15×2+10×6×2+15×6×2=300+120+180=600（平方厘米）；体积为：10×15×6=900（立方厘米）．答：表面积为600平方厘米，体积为900立方厘米．8.求下面图形的表面积和体积（单位：分米）。
表面积和体积总复习知识点1：长方体和正方体的认识（1）一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6个面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形例题:1、判断（1）长方体的六个面一定是长方形:()（2）正方体的六个面面积一定相等:()（3）一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等:()（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()（5）一个长方体中，可能有4个面是正方形。
()（6）正方体是特殊的长方体。
()（7）有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
()（8）一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
()2、填空题（1）一个长方体最多有()个面是正方形，最多有()条棱长度相等。
（2）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是()形。
（3）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面()，它的六个面都是相等的()形。
（4）把长方体放在桌面上，最多可以看到()个面.最少可以看到()个面。
知识2:棱长和公式长方体棱长和=(长+宽+高)×4长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长x12-→棱长=棱长和÷12例题:.(1)看图2-6,并填空单位:厘米这个长方体长()厘米，宽()厘米，高()厘米。
由一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米。
棱长总和是()厘米。
上下两个面是()形。
（2）一个长方体的校长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是()厘米。
（3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要()米的铝合金（4）把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是()厘米。
（5）至少需要()厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
五年级下册长方体表面积、体积应用题汇总
1、一个长方体木箱，长5分米，宽4分米，高15分米，做一个这样的木箱至少要用木板
多少平方分米？
2、一个正方体铁箱，棱长3分米，这个铁箱的表面积是多少？体积是多少？
3、一个长方体的纸盒，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这样纸盒800个，至少要用多
少平方米的硬纸板？
4、一个长方形纸箱，长6分米，宽5分米，高2分米，它的体积是多少？
5、一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米？
6、一块长方体石料，长4.5米，宽3.6米，高1.8米，如果一立方米石料重2.7吨，这块石
料有多重？
7、一列火车有40节车厢，每节车厢从里面量长13米，宽2.7米，装的煤高1.25米，平均
每立方米煤重1.33吨，这列火车共可装煤多少吨？
8、一个正方体的棱长之和是108厘米，求它的表面积？
9、用一根48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的表面积是多少？
10、一个长方体的纸盒，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，占地面积最大是多少？占
地面积最小的是多少？
11、一根长方体钢块，横截面是一个边长为2分米的正方形，长1米，这根长方体钢块
的表面积是多少？
12、工人叔叔要粉刷礼堂的顶棚和四周的墙壁，礼堂长20米，宽15米，高8米（门窗
的面积为120平方米），平均每平方米用涂料0.4千克，共需要多少千克涂料？
13、一个正方体的铁盒，棱长15厘米，要在它的表面喷上一层油漆（底面不喷），喷漆
部分的面积是多少平方厘米？
14、做一个长方体标本盒，除它的上面用玻璃外，其余各面都用木板，已知标本盒长5
分米，宽4分米，高1.2分米，共需要木板多少平方分米？
15、妈妈要做一个电视机罩，长60厘米，宽45厘米，高35厘米，最少要用多少布？
16、做12节长120厘米，宽和高都是10厘米有通风管，至少需要铁皮多少？（接缝忽
略不计）
17、一只火柴盒长4.5厘米，宽2.5厘米，高1.5厘米，做这样一保火柴盒共需要纸板
多少平方厘米？
18、一个长方体底面积是25平方分米，高是5分米，体积是多少？
19、一个长方体底面是边长8厘米的正方形，高10厘米，体积是多少？
20、一个正方体的纸盒，它的底面积是36平方分米，高是6分米，它的体积是多少？
21、有一个横截面是梯形的堤坝，上底是6米，下底是8米，高3米，堤坝长22米，
这个堤坝的体积是多少？
22、有一个直三棱柱，长25厘米，底是6厘米，高是4厘米，这个三棱柱的体积是多
少？
23、一段方钢，横截面面积是19平方厘米，长1.5分米，它的体积是多少？4段这样的
方钢体积是多少？
24、把一个棱长14厘米的正方体铁块，铸造成一个底面积是112平方厘米的长方体铁
埠，这个长方体铁块的高是多少？
25、制作一个长10分米，宽6分米，高5分米的无盖长方体铁皮油箱，至少需要多少
平方分米的铁皮？这个长方体油箱的体积是多少？
26、一段钢材长1.5米，横截面的面积是12平方分米，如果把它煅烧成一个宽为0.5
分米，高为0.2分米的钢筋，求这根钢筋的长是多少？
27、制作一个抽屉，长为5分米，宽为4分米，高为2分米，制作这个抽屉需要多少平
方分米的木板？
28、明明家的厨房长2米，宽1米，高3米，现在要在厨房的四周和地面铺边长是2
分米的正方形瓷砖（除去灶台和橱柜的占用面积4平方米），那么至少需要这种磁砖多少块？
29、两个体积相等的正方体叠成一个长方体，高是12厘米。
正方体的表面积是多少平
方厘米？新叠成的长方体的表面积是多少平方厘米？
30、把3个棱长1厘米的正方体积木拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
31、把一个长方体切成3个正方体，这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大
8平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
32、把一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加80平方厘米，这个正方体的
表面积是多少平方厘米？
33、一根长方体的木材，长1.6米，如果把它锯成3分米，它的体积减少45立方分米，
求原来这根木材的体积。
34、挖一个长40米，宽20米，深2.4米的长方体水池，如果卡车每次运土地6方，挖
出的这些土要运多少次？
35、有一段方形木头长1米，其横截面是周长40厘米的正方形，这段方木的体积是多
少立方分米？。
