2021高考物理新高考版一轮习题：第一章微专题7抓住“一个核心”解决追及相遇问题(含解析)

综合性模块一力学部分综合第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1. (2019·浙江宁波慈溪高三上学期期末)北京时间2018年4月13日晚上19：00全国游泳冠军赛男子200米自由泳决赛进行，孙杨以1分46秒07轻松夺冠(国际标准游泳池长50米)，下列说法正确的是()A．在研究孙杨的技术动作时，不能把孙杨看成质点B．时间“2018年4月13日晚上19：00”指的是时间间隔C．在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系孙杨是静止的D．孙杨200米自由泳的平均速度为1.92 m/s答案A解析质点是理想化的物理模型，当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，物体才可以看做质点，在研究孙杨的技术动作时，孙杨的形状不能忽略，所以孙杨不能看做质点，A正确；“2018年4月13日晚上19：00”对应时间轴上的点，指的是时刻，B错误；孙杨在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，他是运动的，C错误；200米游泳比赛的位移是0，根据平均速度定义式可知平均速度为0，D错误。

2．(2019·安徽皖中名校联盟高三第一次模拟联考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s 内的位移是42 m ，则( )A ．小球在2 s 末的速度是16 m/sB ．该星球上的重力加速度为12 m/s 2C ．小球在第4 s 末的速度是42 m/sD ．小球在4 s 内的位移是80 m答案 B解析 第4 s 内的位移是42 m ，有：12gt 24－12gt 23＝42 m ，t 4＝4 s ，t 3＝3 s ，解得：g ＝12 m/s 2，所以2 s 末的速度：v 2＝gt 2＝24 m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4s 末的速度是v 4＝gt 4＝48 m/s ，C 错误；小球在4 s 内的位移是12gt 24＝96 m ，D 错误。

2021年高考物理一轮复习第一章课时跟踪检测（三）运动图像追及与相遇问题对点训练：三类运动图像1．(多选)(xx·台州模拟)下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是( )图12.(xx·泰州期末)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图2所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是( )图2A．斜率k表示速度变化的快慢B．斜率k表示速度变化的大小C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量D．面积S表示t1～t2的过程中质点的位移3．(xx·大纲卷)一质点沿x轴做直线运动，其v­t图像如图3所示。

质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动。

当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( )图3A．x＝3 m B．x＝8 mC．x＝9 m D．x＝14 m4．(xx·郑州模拟)利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图像。

某同学在一次实验中得到运动小车的速度－时间图像如图4所示，由此图像可知( )图4A．18 s时的加速度大于13 s时的加速度B．小车做曲线运动C．13 s末小车距离出发点最远D．小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大5．(xx·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图5所示，该质点( )图5A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同6．(xx·江苏无锡一中测试)一质点由静止开始做直线运动的v­t关系图像如图6所示，则该质点的x­t关系图像可大致表示为下图中的( )图6图7对点训练：追及相遇问题7．(多选)(xx·保定模拟)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图8所示，则( )图8A．甲、乙两物体运动方向相反B．t＝4 s时，甲、乙两物体相遇C．在相遇前，t＝4 s时甲、乙两物体相距最远D．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m8．(多选)(xx·日照一中模拟)a、b两物体从同一位置开始运动，它们的v­t图像如图9所示，下列说法正确的是( )图9A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．2 s时，a、b两物体相距最远C．6 s时，物体a在物体b的前方D．4 s时，a、b两物体速度相等，相距9 m9．(xx·潍坊市高三期末考试)如图10所示，水平面上A、B两点相距x0＝0.1 m，甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，到达B点后以B点的速度匀速运动。

专题一运动图象、追及和相遇问题一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的位移时间图象，某同学在一次试验中得到的运动小车的s－t图象如图1－3－12所示，在0～15 s的时间内()图1－3－12A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车做曲线运动C．小车运动的平均速度为0D．小车位移约为8 m【解析】由题图看出，图象的斜率不断变化，小车的速度不断变化，所以小车先做减速运动，后做加速运动，故A错误．小车做的是变速直线运动，不是曲线运动，故B错误．由图看出，在0～15 s的时间内小车运动的位移为0 m，故小车运动的平均速度为0，故C正确，D 错误，故选C.【答案】 C2.质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图1－3－13所示，则该质点()图1－3－13A．加速度大小为1 m/s2B．任意相邻1 s内的位移差都为2 mC．第2 s内的位移是2 mD．物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s【解析】据匀变速直线运动的位移时间关系式x＝v0t＋12at2结合图象可知质点做初速度为0的匀加速直线运动，位移时间关系式为x＝12at2，由于图线的斜率k＝12a＝1，故加速度a为2 m/s2，A错误；由Δx＝at2可知B正确；第2 s内的位移是前2 s与前1 s的位移差，等于3 m，C错误；第3 s内的位移是前3 s与前2 s 的位移差，等于5 m，故物体第3 s内的平均速度大小为5 m/s，D错误．【答案】 B3．我国“蛟龙号”深潜器在某次试验时，内部显示屏上显示了从水面开头下潜到返回水面过程中的速度图象，如图1－3－14所示．以下推断正确的是()图1－3－14A．6～8 min内，深潜器的加速度最大B．4～6 min内，深潜器停在深度为60 m处C．3～4 min内，潜水员处于超重状态D．6～10 min内，深潜器的加速度不变【解析】速度时间图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小.6～8 min内深潜器的加速度小于3～4 min内深潜器的加速度，A错误.4～6 min内，深潜器停在深度为360 m处，B错误.3～4 min内，潜水员向下做匀减速运动，加速度向上，故处于超重状态，C正确.6～8 min内与8～10 min内深潜器的加速度大小相等，方向相反，D错误．【答案】 C4.甲、乙两物体先后从同一地点动身，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图1－3－15所示，由图可知()图1－3－15A．甲比乙运动快，且早动身，所以乙追不上甲B．t＝20 s时，乙追上了甲C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10 s时才开头运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离【解析】本题为追及问题，从题图中看到开头甲比乙运动快，且早动身，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，D选项错误．【答案】 C5．某同学在学习了动力学学问后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()【解析】A项表示位移正负交替，说明物体做往复运动，B项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终是单向运动，C正确，D项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动至速度为零，然后做反向匀加速运动，不是单向运动．【答案】 C6．被称为“史上最严交规”于2021年1月1日起施行．对校车、大中型客货车、危急品运输车等重点车型驾驶人的严峻交通违法行为，提高了记分分值．如图1－3－16所示是张明在2021年元旦假期试驾中某次小轿车在平直大路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知()图1－3－16A．小轿车在0～15 s内的位移为350 mB．小轿车在10～15 s内加速度为最大C．小轿车在2～8 s内的加速度大于16～24 s内的加速度D．小轿车在15 s末运动方向发生转变【解析】速度时间图线与时间轴围成的面积表示相应时间位移的大小，小轿车在0～15 s 内的位移为s＝(5＋15)×202m＝200 m，选项A错误；小轿车在10～15 s内做匀速运动，加速度为零，选项B错误；小轿车在2～8 s内的加速度为a1＝20－010－0m/s2＝2 m/s2，在16～24 s内的加速度为a2＝10－2025－15m/s2＝－1 m/s2，选项C正确；由于图线始终在时间轴上方，故小轿车在0～15 s内始终沿正向运动，选项D错误．【答案】 C7.甲、乙两车从同一地点动身，向同一方向行驶，它们的x－t图象如图1－3－17所示，则由图可看出()图1－3－17A．乙比甲先动身，甲比乙先到达距动身点x0处B．甲比乙先动身，乙比甲先到达距动身点x0处C．两车的平均速度相同D．两车行驶时的速度相同【解析】甲车在t＝0时开头运动，乙比甲后动身，但先到达距动身点x0处，选项A错误，B正确；甲、乙两车行驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项C错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时的速度相同，选项D正确．【答案】BD8．(2022·陕西西工大附中适应性训练)如图1－3－18所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同始终线运动的v－t图线，依据图线可以推断()1－3－18A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同B．两球在t＝8 s时相距最远C．两球在t＝2 s时速率相等D．两球在t＝8 s时相遇【解析】甲小球的加速度大小为10 m/s2，方向为负，乙小球的加速度大小为203m/s2，方向为正，故A项错；t＝2 s时，乙小球的速率为20 m/s，甲小球的速率为20 m/s，相等，C项正确；在t＝8 s时，它们都回到了动身点，所以此时相遇，B项错误，D项正确．【答案】CD9.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图1－3－19所示，图中ΔOPQ和ΔOQT 的面积分别为s1和s2(s2>s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处()图1－3－19A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇B．若s0<s1，两车相遇2次C．若s0＝s1，两车相遇1次D．若s0＝s2，两车相遇1次【解析】若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则s0＝s1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，s0<s1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车速度相同时，s0>s1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不行能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错．【答案】ABC10.“星跳水立方”节目中，某明星从跳板处由静止往下跳的过程中(运动过程中明星可视为质点)，其速度时间图象如图1－3－20所示，则下列说法正确的是()图1－3－20A．跳板距离水面的高度为10 mB．该明星入水前处于失重状态，入水后处于超重状态C ．1 s 末该明星的速度方向发生转变D ．该明星在整个下跳过程中的平均速度是5 m/s【解析】 由题图可知0～1 s 明星向下做匀加速运动，1 s 末到达水面，1～1.5 s 在水中做匀减速运动，1.5 s 末速度减为0.跳板距离水面的高度等于0～1 s 内的位移12×1×10 m ＝ 5 m ，选项A 错误．该明星入水前向下做加速运动，有向下的加速度，处于失重状态；入水后向下做减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，选项B 正确.0～1.5 s 明星始终向下运动，速度方向不变，选项C 错误．该明星在整个下跳过程中的平均速度是v ＝x t ＝12×1.5×101.5 m/s ＝5 m/s ，选项D 正确．【答案】 BD二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)A 火车以v 1＝20 m/s 速度匀速行驶，司机发觉前方同轨道上相距100 m 处有另一列火车B 正以v 2＝10 m/s 速度匀速行驶，A 车马上做加速度大小为a 的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a 应满足什么条件？【解析】 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇，设此时A 的加速度大小为a ′，则v 2＝v 1－a ′t对A ：x 1＝v 1t －12a ′t 2 对B ：x 2＝v 2t 又有：x 1＝x 2＋x 0a ′＝(v 1－v 2)22x 0＝(20－10)22×100 m/s 2＝0.5 m/s 2则a >0.5 m/s 2 【答案】 a >0.5 m/s 212．(15分)某同学星期日沿平直的大路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去访问他们，描述他的运动过程的x －t 图象如图1－3－21甲所示，请在图乙中画出它的v －t 图象．图1－3－21【解析】 (上午)9时，他从学校动身，骑车1 h 到达甲同学家，速度v 1＝15 km/h ，在甲同学家停留1 h ；11时从甲同学家动身，12时到达乙同学家，速度v 2＝15 km/h ，在乙同学家也停留1 h ；(下午)13时返回，骑车2 h ，速度v 3＝15 km/h,15时回到学校．取动身时的运动方向为正方向，则v 1、v 2为正，v 3为负；10～11时、12～13时速度为0； 据此作v －t 图象，如图所示． 【答案】 见解析图。

2021版高考物理一轮复习第一章第3讲运动图象追及和相遇问题练习鲁科版[课时作业] 单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．(2020·安徽省四校联考)下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体可不能回到初始位置的是( )解析：速度—时刻图象中与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，因此A中面积不为零，因此位移不为零，不能回到初始位置；B、C中面积为零，位移为零，回到初始位置；D中，位移—时刻图象表示物体的位移随时刻变化的图象，在t0 s物体的位移为零，即又回到了初始位置．答案：A2．(2020·黑龙江省哈师大附中高三月考)甲、乙两物体在同一直线上运动，位移－时刻(s t)图象如图所示，以甲的动身点为坐标原点，动身时刻为计时起点，则从图象能够看出，下列说法不正确的是( )A．甲、乙同时计时B．从开始计时到相遇，甲的速度始终比乙的速度大C．甲计时开始运动时，乙在甲前面s0处D．甲在中途停了一会儿，但最后依旧追上了乙解析：由图象可知开始运动时甲的动身点在坐标原点，而乙物体在动身时离坐标原点的距离为s0，故甲开始运动时，乙在甲前面s0处，甲、乙差不多上从t＝0时刻开始运动的，A、C 正确；图象的斜率表示速度，在t＝t3时，两者相遇，现在甲的速度大于乙的速度，然而在t1～t2时刻内甲静止，小于乙的速度，B错误；由于甲物体在t1～t2时刻内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t3时刻甲、乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D正确．答案：B3.(2020·四川广安岳池中学高三诊断)关于如图所示的v­t图象所描述的物体的运动情形，下列结论中正确的是( )A．O到A的速度变化比B到C的速度变化快B ．AB 平行于时刻轴，则物体在AB 这段时刻内是静止的C ．物体的位移越来越大D ．O 到A 的速度方向与B 到C 的速度方向相反解析：速度时刻图象的切线斜率表示加速度，由图可得O 到A 的加速度比B 到C 的加速度小，O 到A 的速度变化比B 到C 的速度变化慢，故A 错误；AB 平行于时刻轴，则物体在AB 这段时刻内以速度v 0做匀速直线运动，故B 错误；在0到t 3这段时刻内，物体的速度始终为正，即物体始终沿规定的正方向运动，物体的位移越来越大，故C 正确；在0到t 3这段时刻内，物体的速度始终为正，O 到A 的速度方向与B 到C 的速度方向相同，故D 错误． 答案：C4．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车往常车刹车时加速度的二分之一的大小开始刹车， 已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s .若要保证两车在上述情形中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A ．sB ．2sC ．2.5sD ．3s解析：两辆完全相同的汽车以相同的速度匀速行驶，前车刹车位移为s ，设加速度大小为a ，刹车的时刻为t ＝v 0a ，刹车的位移s ＝v 202a ，在现在间内，后车做匀速运动，位移为x ＝v 0t ＝v 20a，因此x ＝2s ，此后后车刹车，加速度大小为a 2，刹车的位移x ′＝v 202×a 2＝v 20a＝2s .要保持两车在上述情形中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx ＝x ＋x ′－s ＝3s . 答案：D5．汽车A 在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，通过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始( ) A ．A 车在加速过程中与B 车相遇 B ．A 、B 相遇时速度相同 C ．相遇时A 车做匀速运动 D ．两车不可能相遇 解析：作出A 、B 两车运动vt 图象如图所示，v t 图象所包围的“面积”表示位移，通过30 s 时，两车运动图象所围面积并不相等，因此在A 车加速运动的过程中，两车并未相遇，因此选项A 错误；30 s 后A 车以12 m/s 的速度做匀速直线运动，随着图象所围“面积”越来越大，能够判定在30 s 后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇，现在A 车的速度要大于B 车的速度，因此两车不可能再次相遇，选项C 正确，选项B 、D 错误．答案：C 二、多项选择题6.如图，s ­t 图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时刻变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，下列说法正确的是( ) A ．5 s 时两车速度相等 B ．甲车的速度为4 m/sC ．乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D ．乙车的初位置在s 0＝80 m 处解析：甲车做匀速直线运动，速度为v 甲＝s t ＝205m/s ＝4 m/s ，故B 正确．乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则t ＝10 s 时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，则依照图象有s ＝12a ·(5 s)2，解得a ＝1.6 m/s 2，又s 0＝12a ·(10s)2，则s 0＝80 m ，故C 、D 正确．t ＝5 s 时乙车的速度v 乙＝1.6×5 m/s＝8 m/s ＞v 甲，故A 错误． 答案：BCD7.(2020·山东潍坊模拟)甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时刻变化的vt 图象如图所示，其中甲为直线．关于两质点的运动情形，下列说法正确的是( )A ．在t 0～2t 0时刻内，甲、乙的加速度方向相同B ．在t 0～2t 0内，乙的平均速度大于甲的平均速度C ．在0～2t 0内，甲、乙间的最远距离为v 0tD ．在0～2t 0内，甲、乙间的最远距离为12v 0t解析：速度图象的斜率表示加速度，依照图象可知，在t 0～2t 0时刻，甲、乙的加速度都为负，方向相同，故A 正确．依照图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t 0～2t 0内，乙的位移大于甲的位移，则乙的平均速度大于甲的平均速度，故B 正确．甲、乙从同一位置动身，在t 0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t 0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，因此t 0时刻相距最远，最远距离等于两者位移之差，为s ＝12t 0·(2v 0－v 0)＝12v 0t ，故C 错误，D 正确．故选A 、B 、D. 答案：ABD8.(2020·四川雅安中学高三质检)如图所示是A 、B 两质点从同一地点运动的s­t图象，则下列说法正确的是( )A．B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动B．B质点一直沿着同一方向运动C．A质点以20 m/s的速度匀速运动D．A、B两质点在4 s末相遇解析：在s­t图象中，图线的斜率表示速度大小，则知B质点最初4 s内做减速运动，后4 s做加速运动，故A错误；B质点图象的斜领先正后负，说明B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B错误；A图象的斜率等于20 m/s，则知A质点以20 m/s的速度匀速运动，因此C选项是正确的；4 s末两图线相交，说明两个质点到达同一位置相遇，因此D选项是正确的．答案：CD[能力题组]一、选择题9．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)—时刻(t)图象可能是( )解析：在v t图象中，图线与时刻坐标轴所围面积表示位移．A、D图中v t图象的“面积”均小于20 m，A、D错误．B中v t图象的“面积”可能等于20 m，B正确．C中v t 图线与时刻轴所围的面积正好等于20 m，C正确．答案：BC10．在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发觉前方距离为d 处的乙汽车时，赶忙以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发觉了甲，赶忙从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( ) A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C ．若v >2a 1＋a 2d ，则两车一定可不能相撞 D ．若v <2a 1＋a 2d ，则两车一定可不能相撞解析：甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若现在没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d 时，两车恰好相撞，这种情形下甲车的速度为v 0，依照v 20＝2(a 1＋a 2)d ，若v >v 0两车一定相撞，若v <v 0两车一定可不能相撞．答案：D 二、非选择题11．(2020·湖北襄阳高三联考)酒后驾车严峻威逼公众交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时刻称为反应时刻，将反应时刻和制动时刻内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发觉，反应时刻和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v-t 图线分别如图甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离s ；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δs . 解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时刻分别为t 1、t 2， 由图线可得：t 1＝0.5 s ，t 2＝1.5 s 汽车减速时刻为t 3＝4.0 s 初速度v 0＝30 m/s 由图线可得：s ＝v 0t 1＋v 0＋02t 3解得：s ＝75 m.(2)Δs ＝v 0(t 2－t 1)＝30×(1.5－0.5) m ＝30 m. 答案：(1)75 m (2)30 m12．(2020·广西桂林高三模拟)汽车前方120 m 有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进，汽车以18 m/s 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时刻，两车第一次相遇；(2)若汽车追上自行车后赶忙刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经多长时刻两车第二次相遇．解析：(1)设经时刻t 1，汽车追上自行车，则v 2t 1＝v 1t 1＋s 解得t 1＝10 s(2)汽车的加速度为a ＝－2 m/s 2设第二次追上所用的时刻为t 2，则v 1t 2＝v 2t 2＋12at 22 ，解得t 2＝12 s设汽车从刹车到停下用时t 3，则0＝v 2＋at 3， 解得t 3＝9 s ＜t 2故自行车又追上汽车前，汽车已停下．停止前汽车的位移s 汽＝0＋v 22t 3设自行车经t 4时刻追上汽车，则v 1t 4＝0＋v 22t 3解得t 4＝13.5 s ，再通过13.5 s 两车第二次相遇 答案：(1)10 s (2)13.5 s13.如图所示，光滑斜面倾角为30°，A 、B 物体与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，现将A 、B 两物体(可视为质点)同时由静止开释，两物体初始位置距斜面底端O 的距离为L A ＝2.5 m ，L B ＝10 m ．不考虑两物体在转折O 处的能量缺失．(g 取10 m/s 2)(1)求两物体滑到O 点的时刻差．(2)B 从开始开释，需通过多长时刻追上A ？(结果可用根号表示) 解析：(1)物体在光滑斜面上的加速度a ＝g sin θ＝5 m/s 2 A 到达底端时刻t A ＝2L Aa＝1 s B 到达底端时刻t B ＝2L Ba＝2 sA 、B 到达底端时刻差Δt AB ＝2 s －1 s ＝1 s(2)A 到达底端速度v A ＝2aL A ＝5 m/s ，通过分析B 追上A 前，A 已停止运动A 在水平面上运动的总位移s A ＝v 2A 2μg ＝258 mB 在水平面上运动的总位移s B ＝v B t －12μgt 2其中v B ＝2aL B ＝10 m/s 又s A ＝s B 得t ＝10－534s则B 从开释到追上A 用时t 总＝t B ＋t ＝18－534 s ＝2.34 s.答案：(1)1 s (2)2.34 s。

2025人教版高考物理一轮复习讲义第一章微点突破1追及相遇问题目标要求1.掌握处理追及相遇问题的方法和技巧。

2.会在图像中分析追及相遇问题。

3.熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题。

内容索引考点一　追及相遇问题考点二　图像中的追及相遇问题跟踪训练><考点一追及相遇问题追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。

追及相遇问题的基本物理模型：以甲追乙为例。

1.二者距离变化与速度大小的关系(1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断增大。

(2)若v甲＝v乙，甲、乙间的距离保持不变。

(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。

2.分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。

(1)一个临界条件：速度相等。

它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。

通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。

3.常见追及情景(1)初速度小者追初速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大。

(2)初速度大者追初速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二者之间有最小值。

物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当v B＝v A时，若x B>x A＋x0，则能追上；若x B＝x A＋x0，则恰好追上；若x B<x A＋x0，则不能追上。

特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。

例1　(2023·广东汕头市质检)某一长直的赛道上，一辆赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。

求：(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小；答案　6 m/s赛车出发3 s末的瞬时速度大小为v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s。

2021高考物理一轮复习练习题1含解析新人教版20210919423李仕才一、选择题1、（2020浙江省温州市高三上学期期中）随着时代的进展和科技的进步，手机给我们日常的生活带来了专门大的便利，专门是智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活。

如图所示为百度地图app软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其举荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（）A. 10分钟表示的是某个时刻B. 10分钟表示的是某段时刻间隔C. 5.4公里表示了此次行程的位移的大小D. 依照这两个数据，我们能够算出此次行程的平均速度的大小【答案】B2、历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中v0和v s 分别表示某段位移s内的初速和末速。

A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。

而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（）A.若A不变，则a也不变B.若A>0且保持不变，则a逐步变小C.若A不变，则物体在中间位置处速度为D.若A不变，则物体在中间位置处速度为【答案】C3、（2020湖南师范大学附属中学月考）如图所示，一倾角为的斜面体置于固定．．在光滑水平地面上的物体A、B之间，斜面体恰好与物体A、B接触，一质量为m的物体C恰能沿斜面匀速下滑，现在斜面体与A、B均无作用力。

若用平行于斜面体的力F沿斜面向下推物体C，使其加速下滑，则下列关于斜面体与物体A、B间的作用力的说法正确的是A. 对物体A、B均无作用力B. 对物体A有向左的压力，大小为C. 对物体B有向右的压力，大小为D. 对物体A有向左的压力，大小为【答案】A4、（2020北京市东城区第二中学月考）、两物体的质量之比，它们以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动．直到停止，其速度图象如图所示．那么，、两物体所受摩擦阻力之与、两物体克服摩擦阻力做的功之比分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A5、光滑水平面上质量为m＝1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图甲所示，若力F随时刻的变化情形如图乙所示，则下列说法正确的是( )A．拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1∶1B．拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1∶3C．拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比为2∶3D．拉力在前2 s内和后4 s内做功的功率之比为1∶1【答案】B6、（2020北京市第二中学期中）如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。

单元七动量守恒定律考点1.动量、动量定理、动量守恒定律及其应用(Ⅱ)；2.弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)知识点1.动量、动量的变化、冲量的计算；2.动量定理的应用；3.动量守恒定律的应用；4.弹性碰撞和非弹性碰撞与能量守恒定律的综合应用一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg答案B解析设1 s内喷出的气体质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝m v知，m＝Ftv＝4.8×106×13×103kg＝1.6×103 kg，B正确。

2．(2019·石家庄精英中学高三二调)一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是()A．动量不变，速度增大B．动量变小，速度不变C．动量增大，速度增大D．动量增大，速度减小答案A解析因船受到的牵引力及阻力不变，且开始时船匀速运动，故整个系统所受的合外力为零，动量守恒。

设炮弹的质量为m，船(不包括两炮弹)的质量为M，炮艇原来的速度为v0，发射炮弹的瞬间船的速度为v，炮弹相对于地的速率为v1，设船的运动方向为正方向，则由动量守恒可得(M＋2m)v0＝M v＋m v1－m v1＝M v，可得v＞v0，即发射炮弹后船的动量不变，速度增大，A正确。

2021年高考物理一轮选练编题7含解析新人教版202111161107李仕才一、选择题1、大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍,保证雾天行车安全显得尤为重要.在雾天的平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙在前,甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示,同时开始刹车,结果两车刚好没有发生碰撞,如图为两车刹车后匀减速运动的v t 图像,以下分析正确的是( BD )A.甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2B.两车开始刹车时的间距为100 mC.两车刹车后间距一直在减小D.两车都停下来后相距12.5 m解析:由题图可知,两车刹车后直到速度相等经历的时刻为20 s,甲车的加速度a1=m/s2=-1 m/s2,乙车的加速度a2= m/s2=-0.5 m/s2,现在甲车的位移x甲=v甲t+a1t2=(25×20-×1×400)m=300 m,乙车的位移x乙=v乙t+a2t2=(15×20-×0.5×400)m=200 m,两车刚好没有发生碰撞,则两车开始刹车时的间距Δx=(300-200)m=100 m,选项A错误,B正确;两车刹车后甲的速度先大于乙的速度,两者间距减小,后来甲的速度小于乙的速度,两者间距增大,选项C错误;依照图像与坐标轴围成的面积表示位移可知,两车都停下来后的距离为如图中阴影部分三角形面积,则Δx′=×(30-25)×5 m=12.5 m,选项D正确.2、一个质量为2 kg的物体，在4个共点力作用下处于平稳状态．现同时撤去大小分别为8 N 和12 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是( )A．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是1.5 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6 m/s2解析：选A.由平稳条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为8 N和12 N的两个力后，物体的合力大小范畴为4 N≤F合≤20 N，物体的加速度范畴为：2 m/s2≤a≤10 m/s2；A.撤去两个力后，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故A正确；B.若物体原先做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5 m/s2，故B错误；C.若物体原先做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动，加速度大小最小可能是2 m/s2，不可能为1.5 m/s2，故C错误；D.撤去两个力后，物体受到的合力恒定，不可能做匀速圆周运动，故D错误．3、（2020广西钦州市第一中学开学考试）叠罗汉是一种由多人层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。

1．只有直线运动才有x－t图象、v－t图象；v－t图象中不含出发点信息．2．抓住斜率、截距和交点的物理意义及v－t图象面积意义．3．对追及相遇类问题必要时可画出运动情景示意图．1．(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图1所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4s内()图1A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2s时速度一定最大D．速率为5m/s的时刻有两个2．(2019·百校联盟金卷)如图2所示的v－t图象中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v －t图象；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v－t图象．下列说法正确的是()图2A．在t＝4s时，甲、乙两物体相遇B．在t＝4s时，甲、乙两物体相距最远C．在0～2s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D．在2～4s内，乙物体处于静止状态3．(2020·天水一中模拟)如图3甲，一维坐标系中有一质量为m＝2kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方的关系图象，下列说法正确的是()图3A．t＝4s时物块的速率为2m/sB．加速度大小为1m/s2C．t＝4s时物块位于x＝4m处D．在0.4s时间内物块运动的位移6m4．图4为杂技运动员在训练时的照片，有一小球自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v－t图象中正确的是()图45．(多选)(2019·广东惠州市第一次调研)某跳伞运动员从悬停在高空中的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图5所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是()图5A．0～10s时间内加速度向下，10～15s时间内加速度向上B．0～10s、10～15s时间内都做加速度逐渐减小的变速运动C．0～10s时间内下落的距离大于100mD．10～15s时间内下落的距离大于75m6．(多选)(2020·山东济南市模拟)物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移—时间图象如图6所示(t＝2s时，曲线与横轴相切)．下列说法正确的是()图6A．t＝0时，物体甲的速度大小为2m/sB．物体甲的加速度大小为2m/s2C．t＝1s时，甲、乙两物体速度相等D．0～2s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度7．(多选)如图7所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是()图78．(2019·河北石家庄市二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图8所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()图8A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4m/s29．甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图9所示，下列说法正确的是()图9A．0～1s时间内，甲的平均速度大小比乙的小B．相遇前，两物体在t＝1s时两物体间距离最大C．t＝2s时，甲、乙相遇D．t＝4s时，甲、乙相遇10.如图10所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度－时间图象，已知在t2时刻两车相遇，下列说法中正确的是()图10A．a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小B．t1时刻a车在前，b车在后C．t1～t2时间内，a、b位移相同D．a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大11．(2019·河北石家庄市一模)如图11所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移－时间图象，两图象相切于A点，其坐标为(2.0,4.0)．已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，下列说法正确的是()图11A ．甲物体的加速度大小为4m/s 2B ．甲、乙两物体的加速度方向相同C ．乙物体的初速度大小为4m/sD ．t ＝0时刻，甲、乙两物体相距6m12．货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距30m ，刹车过程中两车的v －t 图象如图12所示，则下列判断正确的是()图12A ．在t ＝10s 时刻两车发生追尾事故B ．在t ＝10s 时刻之前两车发生追尾事故C ．两车不会追尾，在t ＝10s 时刻两车相距50mD ．两车会在客车停止之后发生追尾事故13．如图13所示，甲、乙分别为某物体在0～t 时间内运动的x －t 图象和v －t 图象，由图可知，在0～t 时间内()图13A ．物体做的是曲线运动B ．物体做加速度越来越小的运动C ．甲图中t 2时刻，图线的斜率为v 02D ．x 1－x 0>v 0t 2答案精析1．CD [由题图可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A 错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，故质点是做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t ＝2s 时，斜率最大，速度最大，B 错误，C 正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5m/s ，故增大过程中有一时刻速度为5m/s ，减小过程中有一时刻速度为5m/s ，共有两个时刻速度大小为5m/s ，D 正确．]2．B [根据v －t 图线与坐标轴所围“面积”表示位移，可得t ＝4s 时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A 错误，B 正确；根据加速度的定义可得，在0～2s 内，甲物体的加速度为a 甲＝60－802m/s 2＝－10m/s 2，乙物体的加速度为a 乙＝40－02m/s 2＝20m/s 2，两者的加速度大小在这段时间内不相等，C 错误；在2～4s 内，乙物体处于匀速运动状态，D 错误．]3．A [由x －x 0＝v 22a ，结合题图可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0.5m/s 2，初位置x 0＝－2m ，t ＝4s 时物块的速率为v ＝at ＝0.5×4m/s ＝2m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝12at 2，得t ＝4s 时物块位于x ＝2m 处，C 错误；由x ＝12at 2，在0.4s 时间内物块运动的位移x ＝12×0.5×0.42m ＝0.04m ，D 错误．]4．B [小球自由落下，落到水平桌面后反弹，速度变为负值，v －t 图象中正确的是图B.]5．ABC [由题图可知0～10s 时间内加速度方向向下，大小逐渐减小，10～15s 时间内加速度方向向上，大小也逐渐减小，A 、B 正确；由题图象的面积可得，0～10s 时间内位移大于100m,10～15s 时间内位移小于75m ，C 正确，D 错误．]6．BC [t ＝2s 时，曲线与横轴相切，可知此时甲的速度为零，研究甲运动的逆过程，2s 内的位移为4m ，根据x ＝12at 2可知加速度a ＝2m/s 2，v ＝at ＝4m/s ，即t ＝0时，物体甲的速度大小为4m/s ，物体甲的加速度大小为2m/s 2，选项A 错误，B 正确；t ＝1s 时，物体甲的速度v 1＝at 1＝2m/s ；乙的速度v 乙＝Δx Δt ＝42m/s ＝2m/s ，即t ＝1s 时，甲、乙两物体速度相等，选项C 正确；0～2s 内，甲物体的平均速度v 甲＝4＋02m/s ＝2m/s ，故乙物体的平均速度等于甲物体的平均速度，选项D 错误．]7．BC [在v －t 图象中，图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移．A 、D 图中v －t 图象的“面积”均小于20m ，A 、D 错误；B 中v －t 图象的“面积”可能等于20m ，B 正确；C 中v －t 图线与时间轴所围“面积”正好等于20m ，C 正确．]8．B [x －t 图象的斜率表示速度，b 和c 为直线，斜率恒定，b 、c 做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A 、C 错误；a 的切线的斜率为正，即速度为正，b 的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B 正确；因为a 是一条抛物线，即满足x ＝x 0＋kt 2，可知物体a 做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点，故x ＝10＋0.4t 2，所以a ＝0.8m/s 2，D 错误．]9．D [0～1s 时间内，由题图知，甲的平均速度v 甲＝－2＋02m/s ＝－1m/s ，乙的平均速度v 乙＝0＋12m/s ＝0.5m/s ，甲的平均速度大小比乙的大，故A 错误；相遇前，两物体速度相等时距离最大，则在t ＝2s 时两物体间距离最大，故B 、C 错误；设经过时间t ，甲、乙相遇，则有12a 乙t 2－(v 0t ＋12a 甲t 2)＝0，由题图可知，a 甲＝2m/s 2，a 乙＝1m/s 2，v 0＝－2m/s ，代入上式解得t ＝4s ，故D 正确．]10．D [由v －t 图象可知a 车速度先增大后减小，而b 车速度先减小后增大，A 错误；t 1～t 2时间内，a 车位移大于b 车位移，而t 2时刻两车相遇，所以t 1时刻a 车在后b 车在前，B 、C 错误；v －t 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，故a 车加速度先减小后增大，b 车加速度也先减小后增大，故D 正确．]11．D [设图象对应的甲物体的位移表达式为x 甲＝12a 甲t 2，将A 点的坐标(2.0,4.0)代入可得a 甲＝2m/s 2，选项A 错误；根据位移－时间图象斜率表示速度可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，两物体的加速度方向相反，选项B 错误；设乙物体的初速度v 0，根据题述两图象在A 点相切可知，a 甲t ＝v 0－a 乙t ，将t ＝2.0s 代入可得v 0＝6m/s ，选项C错误；设乙物体的初位置为x 0，t 时刻的位置坐标x ＝x 0＋v 0t －12a 乙t 2，将A 点的坐标(2.0,4.0)代入可得4.0＝x 0＋6×2.0－12×1×2.02，解得：x 0＝－6m ，即t ＝0时刻，甲、乙两物体相距6m ，选项D 正确．]12．D [由题可知，客车在前，货车在后，且t ＝10s 之前，v 客>v 货，故t ＝10s 时，两者相距最远．当t ＝10s 时，由题图可求得两车速度均为20m/s ，前10s 内货车的位移x 货＝(20＋30)×102m ＝250m ，客车的位移x 客＝(20＋40)×102m ＝300m ，则在t ＝10s 时刻两车间的距离为300m －250m ＋30m ＝80m ，故A 、B 、C 错误；当t ＝20s 客车停下来时，根据对称性可知，此时两车的距离与t ＝0时的距离相同，不会追尾，由题图可知刹车后，货车的位移x 货′＝30×302m ＝450m ；客车的位移x 客′＝20×402m ＝400m ；x 货′－x 客′＝50m>x 0＝30m ，所以会发生追尾，故D 正确．]13．C [x －t 图象和v －t 图象只能用来描述物体的直线运动，故A 错误；由题图乙可知，物体做加速度恒定的直线运动，故B 错误；题图甲中图象的斜率表示物体运动的速度，由题图乙可知，题图甲中t 2时刻，图线的斜率为v 02，故C 正确；根据题图甲可知，物体从坐标x 0位置出发做直线运动，t 时刻运动到x 1位置，位移为x ＝x 1－x 0，根据题图乙可知x ＝v 0t 2，即x 1－x 0＝v 0t2，故D 错误．]。

第3讲运动图象追及相遇问题热点概述(1)本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式出现。

(2)理解匀变速直线运动的x-t图象和v-t图象，并加以区分和应用。

(3)掌握追及、相遇问题的特点及类型，并能解决与生活相联系的实际问题。

热点一运动图象1．位移—时间(x-t)图象(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。

(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表位移为正方向，t轴下方代表位移为负方向。

(3)位移—时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

2．位置坐标(y-x)图象表示物体平面位置的坐标图，图线表示物体在平面内实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。

3．速度—时间(v-t)图象(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。

(2)速度—时间图线上每一点的切线斜率表示物体该时刻的加速度。

(3)速度—时间图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。

图线与t轴上方所围“面积”表示正向位移，与t轴下方所围“面积”表示负向位移。

4．加速度—时间(a-t)图象(1)加速度—时间图象反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律。

(2)加速度—时间图线上每一点的切线斜率表示物体该时刻的加速度变化快慢。

(3)加速度—时间图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的速度变化量。

图线与t轴上方所围“面积”表示速度变化量为正，与t轴下方所围“面积”表示速度变化量为负。

[例1]甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是()A．甲物体做加速运动B．甲、乙两物体运动方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙两物体的平均速度大小相等解析x-t图线的切线斜率表示物体的速度，由题图可知，甲、乙两物体的速度均逐渐减小，甲沿x轴正方向运动，乙沿x轴负方向运动，A、B均错误；因两，物体的位移大小均为x＝x2－x1，时间均为t1，故其平均速度大小均为v＝x2－x1t1D正确，C错误。