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只供学习与交流运动的描述参考系:用来参考的物体时刻和时间间隔路程是物体运动轨迹的长度位移的物理量来表示物体的位置变化速度矢量，表示物体运动的快慢公式：v=△x/△t 单位：m/s 平均速度:物体在时间间隔△t 内的平均快慢程度瞬时速度:物体在时刻的速度速率:瞬时速度的大小加速度矢量，速度的变化与发生这一变化所用时间的比值公式a=△v/△t单位：米每二次方秒在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同;如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反匀变速直线运动速度与时间V=v 0+at 图像：一条倾斜的直线位移与时间X=v 0+at 2图像：抛物线速度与位移V 2-v 02=2ax 匀变速直线运动的基本公式以及其推论都适用于自由落体运动，加速度a 取g相互作用力，矢量，单位：牛顿，简称牛，符号N 重力G=mg重力不但有大小，而且有方向，方向:竖直向下重心:物体各部分受到的重力作用集中于一点均匀物体重心的位置只跟物体的形状有关质量分布不均匀的物体，重心的位置，除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关四种相互作用力：万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用弹力形变：物体在力的作用下，形状或体积会发生改变弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能恢复原状如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力和物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度弹力：发生形变的物体，由于恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用胡克定律弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长的长度x 成正比F=kx k 称为弹簧的劲度系数单位：牛顿每米摩擦力方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反只要受推力物体与地面间没有产生相对运动，静摩擦力的大小，就随着推移增大而增大，并且推力保持大小相等 0＜F ≤F max静摩擦力滑动摩擦力方向总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动方向相反F=μF N μ是比例常数，叫做动摩擦因素力的合成，两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线，就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则力的分解，把两个矢量首尾相接，从而求出和矢量的方法，叫做三角形定则合力范围：︱F1-F2︱≤F≤F1+F2牛顿运动定律一切物体保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，也叫惯性定律描述物体惯性的物理量是他们的质量牛顿第一定律物体的加速度的大小跟他受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同F=ma a向上时，F>G超重超重与失重状态 a向下时，F<G失重a=g时，F=0完全失重牛顿第二定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上一对作用力和反作用力，一定是重力弹力摩擦力，这三种力中的同一种类的力，而一对相互平衡的力，则不一定是同一种类的力牛顿第三定律只供学习与交流。
![高中物理人教版必修1 第二章 匀变速运动的规律及应用(共36张PPT)[优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s1/m/06b38c73f90f76c661371ae3.png)
质点 参考系和坐标系质点定义：用来代替物体的具有质量的点基本属性：只占有位置而不占空间，具有被代替物体的全部质量可看成质点的条件取决于所研究的问题，而不是其物体本身只有当物体的大小、形状等对其所研究的问题没有影响或影响很小时，才可以将物体视为质点判断能否视为质点动作转动，旋转物体各部分运动状态不同质点不同于只表示空间位置的几何点（质点具有质量，几何点没有）参考系定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系。
也就是参照物参考系的选择原则任意性原则：参考系的选取是任意的，选择不同的参考系描述同一物体的运动，其结果可能不同简单方便原则：应以观察方便和运动的描述简单为原则。
我们通常选地面或相对地面静止的物体作为参考系统一性原则：当比较两个或多个物体的运动情况时，必须选择统参考系物体的运动是相对于参考系而言的，这是运动的相对性。
所以提到运动都应明确它是相对哪个参考系而言的无论物体原来的运动如何，一旦把它选为参考系，就视为它是静止的坐标系物体做机械运动时，其位置发生了变化，为了定量的描述物体的位置和位置的变化，需要在参考系上建立坐标系坐标系是建立在参考系上的，参考系是坐标系中的坐标原点坐标系的分类直线坐标系、平面直角坐标系、空间直角坐标系坐标要带单位时间和位移时刻和时间间隔定义：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示时间是时间间隔的简称，时间不是时间间隔和时刻的统称路程和位移路程S物体运动轨迹的长度矢量性：路程为标量，只有大小没有方向，遵循算数法则路程的大小与路径有关，但路程不能描述物体位置的变化位移x表示物体（质点）的位置变化从初位置到末位置作一条有向线段表示位移段的长短表示大小，有向线段的指向表示方向矢量性：位移是矢量，既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则位移与路径无关只与始末位置有关物理意义：描述质点位置变化的物理量直线运动的位置和位移公式：△x=x₂-x₁路程≥位移的大小矢量和标量矢量满足平行四边形法则既有大小又有方向矢量的正负表示方向两个矢量比较大小时，要去掉正负号，因为矢量的正负号表示方向不表示大小标量满足算数法则只有大小没有方向标量的正负表大小运动快慢的描述——速度定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值表达式v=△x/△t矢量性：矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，方向与△x的方向相同单位国际单位制中速度的单位是“米每秒”m/s常用单位：m/s，km/h等，1m/s=3.6km/h物理意义：描述物体运动快慢及方向的物理量只说速度或速率默认为瞬时速度或瞬时速率平均速度定义：运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做平均速度矢量性：矢量，方向与这段时间发生的位移△x的方向相同平均速度描述的是某一段时间或某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略的描述的描述物体的运动瞬时速度定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度矢量性：矢量，方向为物体所在位置的运动方向，也就是路程轨迹的切线方向瞬时速度能够精确的描述物体运动的快慢程度和方向瞬时速率和平均速率瞬时速率就是瞬时速度的大小，但是平均数率不是平均速度的大小，平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念平均速率是物体运动的路程与时间的比值 v=s/t实验：用打点计时器测速度打点计时器作用：计时、打点类别电磁打点计时器工作电源4~6V交流电打点方式振针打点阻力来源限位孔和复写纸对纸带的摩擦指针与纸带间的摩擦较大，所以误差较大电火花打点计时器工作电源220V交流电打点方式电火花打点阻力来源限位孔和墨粉盘对纸带的摩擦误差较小计时器的打点周期T=1/f，当f=50Hz时，T=0.02s，首先要确定好电源的频率计时点：打点计时器实际打的点迹计数点：人为选定的点，例如每隔4个计时点选取一个计数点在测量计数点间的距离时要用长刻度尺一次读出各组计数点间的距离，而不要用短刻度尺一段段的测量各计数点间的距离错误分析打点的周期不稳：电源的频率不稳纸带上是短线：电压偏大；振针偏低打双点：振针松动没有点或不清晰：电压偏低；振针偏高；复写纸或墨粉盘使用太久实验步骤的注意事项先开电源再拉动纸带，先关电源再取下纸带电火花打点计时器最好使用两条纸带估计某点的瞬时速度用该点左右两侧的点的平均速度代替速度变化快慢的描述——加速度定义加速度是速度的变化量与这一变化所用时间的比值，通常用a表示（也就是速度的变化率）表达式a==△t△vt−t0v−v0单位米每二次方秒，m/s²或m·s⁻²矢量性矢量，方向与△v的方向相同，与v的方向无关物理意义描述速度改变快慢的物理量，速度的改变包括大小和方向求加速度时要注意规定正方向，然后确定初末速度a和v₀的关系a和v₀，同向→加速运动→a增大，v增大的快；a减小，v增大的慢a和v₀，反向→减速运动→a增大，v减小的快；a减小，v减小的慢对加速度的理解物体的速度大，加速度不一定大物体的速度很小，加速度不一定很小物体的速度为零，加速度不一定为零物体的速度变化很大，加速度不一定大负加速度不一定小于正加速度加速度为负，物体不一定做减速运动加速度不断减小，速度不一定减小加速度不断增大，速度不一定增大物体速度大小不变，加速度不一定为零 （加速度正负号不同）加速度的方向不一定与速度在同一直线上直线运动匀速直线运动位移与时间成正比s=vt位置-时间图像斜率=速度匀变速直线运动速度-时间图像:一条直线v=v+0at位移-时间图像:一条抛物线s=v t+0at212速度-位移v−2v=022as平均速度公式=v2v+v0自由落体运动静止下落v=gt下落距离：s=gt212竖直向上抛出v=v−0gts=v t−0gt212曲线运动平抛运动横向位移=初始速度*时间 x=v t0纵向位移：y=gt212曲线方程：y=x2v2g2斜抛运动横向位移：x=(v cosθ)t纵向位移：y=(v sinθ)t−0gt212曲线方程：y=x tanθ−x2v cosθ22g2飞行时间（当y=0时）：T=g2v sinθ射高（最大高度）：H=v sinθ⋅0−2T g()=212T22gv sinθ22射程：X=v cosθ⋅0T=gv sinθ22圆周运动角速度ω dφ :指点相对圆心o的位矢转过的角度；dt：旋转时间。
第二章匀变速直线运动的研究第一节：实验：探究小车速度随时间变化的规律（1、实验目的）（2、实验原理）（3、实验器材）（4、实验步骤）（5、数据处理）（6、误差分析）（7、注意事项）第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系（1、匀变速直线运动）（2、速度时间公式）（3、速度时间公式的应用）（4、相关推论）第三节：匀变速直线运动的位移与时间的关系（1、位移时间公式及其应用）（2、位移时间相关推论一）（3、速度位移公式及其应用）（4、速度位移相关推论二）（5、两种典型运动）（专题1、三大常规运动图像和非常规图像）（专题2、追击相遇问题）第四节：自由落体运动（1、自由落体运动）（2、重力加速度）（3、自由落体运动的规律）（4、竖直上抛运动的规律）（5、实验：对自由落体运动性质的研究）（6、伽利略对自由落体运动的研究）第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.四、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456x1x2x3x4x5x6长度0～21～32～43～54～6各段长度时间间隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．8.牵引小车的细线要和木板保持平行。
匀变速运动图像基本公式x-t图像v-t图像a-t图像自由落体追及相遇问题多过程问题公式基本公式的运用刹车问题位置随时间的变化规律速度随时间的变化规律定义条件初速度V0=0只受重力或空气阻力可忽略不计“一定追上”问题“可能追上”问题标识：强追弱解题步骤0-v-0模型多过程运动小技巧竖直上抛物体只在重力作用下从静止开始下落的运动本质初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动公式求解自由落体中间过程口诀：从头看，设位时，列两段，做差值条件本质对称性v0竖直向上只受到重力作用匀减速直线运动加速度不变最高点速度方向发生改变同一位置，速度大小相同在空中经过同一段过程，所用时间相同计算分段求解全程求解基本物理量对称性（等高点）速度对称 v上=v下时间对称 t上=t下步骤总结找对称（速度和时间对称）把问题转化成纯上升过程问题（或纯下降过程问题）利用最大高度，上升时间（或自由落体公式）解题注意事项：规定正方向（特别注意位移）判断是否是0-v-0模型（v0=0→匀加→匀减→vt=0画v-t图，将已知量标注在图中列比例关系求未知量：x1/x2=t1/t2=a2/a1总位移x1=x2，并用位移公式表示x1与x2总时间t=t1+t2，并用速度公式表示t1与t2联立上述公式得出结果物体从静止开始从起点运动，到达终点减速为0的过程中，位移一定时，先加速再直接减速的时间最短强：最终速度大弱：最终速度小第一步：画v-t图第二步：结合图像，找表达式关系第三步：结合图像快速求解①共速列速度等量关系②交点前面积差为二者最大距离③相遇列位移等量关系注意刹车问题一定先算刹车时间标识：弱追强强：最终速度大弱：最终速度小解题步骤第一步：画v-t图第二步：结合图像，分析△x与x0的关系第三步：结合图像快速求解①v-t图像交点（共速）此时二者距离最小②△x与x0的三种关系③相遇时，满足等式△x>x0，相遇2次，且t1与t2关于t0对称△x=x0恰好相遇，且在t0时刻相遇△x<x0追不上，且在t0时刻相距最近x0-△x多过程问题第一步：选公式第二步：规定正方向，判定物理量的正负第三步：代入计算先计算刹车时间小结论第一步：画运动草图和v-t图第二步：分析每个过程已知量第三步：对每段过程分别用公式，求出未知量五个基本公式（必须烂熟于心！）子主题三个速度平均速度中位速中时速位移差公式常见比例等时间比例（T可以是任意值）等位移比例（x可以是任意值）公式适用条件公式适用条件无论匀加速还是匀减速运动，中位速永远大于中时速匀变速直线运动公式适用条件使用标志匀变速直线运动给出平均速度或平均速度给出某段位移以及所对应的时间公式适用条件理解匀变速直线运动不相邻的相等时间间隔的位移之差任意相邻相等时间间隔之内的位移之差恒等于加速度乘以时间间隔的平方适用条件初速度为零的匀加速直线运动任意一点纵截距（与纵轴交点纵坐标）交点注意某时刻物体的位置初始位置相遇只能描述直线运动图像不是物体的运动轨迹穿过t轴后，物体相对原点的位置方向改变斜率k=△x/△t——速度大小速度大小（越陡越大，越缓越小）正负速度方向两点连线斜率两时刻之间的平均速度某点切点斜率此时刻的瞬时速率注意路程x-t图上，无法直接读出加速度图像投影到纵轴上，看线段总长小心折返问题中，路程有重叠部分任意一点交点某时刻物体的速度——瞬时速度纵坐标的大小：速度大小纵坐标的正负：速度方向（穿t轴速度方向发生变化）共速斜率k=△v/△t——加速度大小加速度大小（越陡越大，越缓越小）正负加速度方向判断加减速靠近t轴，减速远离t轴，加速面积位移面积大小：位移大小面积正负：位移方向Tips总位移：面积的代数和总路程：面积的绝对值之和求平均速度求平均速率面积：速度变化量无法直接判断物体的运动情况，要结合初速度来判断av同向加速、反向减速。
