人教版小学数学四年级下册-《乘法分配律》教学设计

⼈教版⼩学数学四年级下册-《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计 ----⼈教版四年级数学下册第三单元第⼆节乘法运算定律第2课时

设计思路:

本节课从学⽣的⽣活经验出发 ，让学⽣在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在⾃⼰的⾝边，有助于培养学⽣⽤数学的思维⽅法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展⽰给学⽣，⽽是让学⽣积极地动⼿实践、⾃主探索及与同伴进⾏交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学⽣不仅发现乘法分配律的知识，⽽且学习科学探究的⽅法，数学思维的能⼒得到了发展。 ⼀、教学内容

义务教育教科书（⼈教版新教材）⼩学数学四年级下册第三单元第⼆节内容乘法运算定律之乘法分配律（第26-28页内容）。 ⼆、教材内容分析：

《乘法分配律》是新⼈教版⼩学数学四年级下册，第26-28页内容。本课的教学内容是在学⽣已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应⽤这些定律进⾏⼀些简便计算的基础上进⾏学习的乘法分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律是学⽣以后进⾏简便计算的前提和依据，对提⾼学⽣的计算能⼒有着重要 三、学⽣情况分析：

今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律的基础上进⾏教学，运⽤这些定律使⼀些运算得到简便。四年级学⽣已有⼀定的观察、⽐较、分析、理解的能⼒，但运⽤能⼒不够，抽象概括能⼒不强，形象思维占主导，个⼈思维常受⼀些定势思维的⼲扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有⼀定的难度。 四、教学⽬标

针对教材的特点和学⽣情况，分别从知识与技能、过程与⽅法、情感态度与价值观三维⽬标来确定本节课的教学⽬标. 知识与能⼒⽬标：理解和掌握乘法分配律的意义，培养学⽣分析、归纳的能⼒；学会⽤字母表⽰乘法分配律；掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。 过程与⽅法⽬标：经历乘法分配律的推导、发现过程，体验⽐较分析、归纳发现的学习⽅法。。 情感、态度与价值观⽬标：感受数学知识之间的逻辑之美，提⾼学⽣的审美能⼒，培养学⽣独⽴思考的良好学习习惯。 五、教学重点、难点

重点：本节课的教学重点是理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。

难点：难点是理解乘法分配律的意义及应⽤。

六、教学准备：交互式多媒体、课件ppt.（以下均为做课课件）

七、教法、学法：

（1）、教法：由于学⽣已初步具有探索、发现运算定律并应⽤运算定律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学⽣对学过的⽅法的回顾，也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。 （2）学法：在实际教学时，我强调依例题情境引导观察、⽐较、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲⾝经历贯穿学习全过程，重视学⽣的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，⼀步步发现与成功、探索与理解。

本节课以学⽣⾃主学习、⾃主探索为主，通过学⽣的⾃学、运⽤等学习形式，让学⽣去感受数学问题的探索性和挑战性。让学⽣多思、多说、多练，积极主动参与教学的整个过程。 ⼋： 教学过程：

(⼀)、谈话导⼊、激发兴趣。（课件出⽰图⽚ppt4）

1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着⼀种有趣的分配现象。⽐如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西⽠”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西⽠。）当然，也可以反过来，将两句话合成⼀句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了⽶饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想⼀起去研究？（见课件） 设计意图：看我们中国的语⾔很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢？那么，我们数学上有没有可能把⼀个算式变成两个算式，两个算式合成⼀个算式呢？ 使学⽣带着问题，带着对算式的好奇⼼进⼊本科的学习。激发学⽣的求知欲，体现数学知识源于⽣活以及数学的现实意义 (⼆)、创设⽣活情境，引⼊新课。

谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗？⽼师记得在上节课的学习中有⼀个问题没有解决，对吗？咱们今天再继续探索，看看⼜会发现什么新的规律。

（课件出⽰主题图）（课件出⽰图⽚ppt5）

3.提问：（出⽰ppt6）

（1）你从图中获得了哪些信息？

（2）今天我们要解决的问题是什么？

预设：⼀共有25个⼩组，每组⾥4⼈负责挖坑和种树，2⼈负责抬⽔、浇树。‚问题是“⼀共有多少名同学参加了这次植树活动？” 设计意图：课件设计是为了让学⽣想说、敢说、抢着说，激发他们早点进⼊最佳学习状态，为探究新知识聚集动⼒。 (三)、⾃主探索、合作交流。（课件出⽰ppt7)

⼀）初步感知

1.提问：要解决⼀共有多少名同学参加了这次植树活动？先求什么？再求什么？你是怎么列式计算的？2.学⽣解答后汇报。

追问：还有不同的想法吗？ 板书：（4+2）×25 4×25+2×25

3.组织交流

（1）说说每道算式的意思？

预设：（4+2）×25是先求出每组有多少⼈，再计算出25组有多少⼈。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的⼈数，再求出抬⽔和浇⽔的⼈数，最后求出⼀个的⼈数。 （2）⽐较最后的计算结果。（相同）

追问：可⽤等号连接吗？写成⼀个算式。 板书：（4+2）×25 = 4×25+2×25

读：谁能把这道等式读⼀遍。多读从语⾔上感悟乘法分配律。

观察，这道等式左边和右边有什么相同的地⽅和不同的地⽅？

请跟你的同桌说说。全班汇报。

相同的地⽅：结果相同，每个算式都有3个数。

不同的地⽅：运算顺序不同。 设计意图：合理利⽤并依据现实⽣活实际改造现有的主题图情境，更贴近⽣活实际的⽣活情境创设,使学⽣更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学⽣感受乘法分配律提供了现实背景，学⽣从中也体会到乘法分配律的合理性 ⼆）、猜想验证。(课件出⽰ppt9)

1.⼩组内写⼀写，算⼀算，举出这样的例⼦。

2.汇报交流。

3.引导学⽣总结概括。（提⽰：等式左右两边是怎样计算的？）

预设：等号左边的式⼦是先算括号⾥两个加数的和，再和括号外⾯的数相乘；

⽽等号右边的式⼦是把括号⾥的两个加数分别去乘括号外⾯的数。 三）、同类推⼴，总结归纳。(出⽰ppt10、11)

1.有这样特征的例⼦多不多，你能写⼀个这样的等式吗？（要求数字⽤得简单些）。请你在你的本⼦上写⼀写。 2.你是怎样验证的。

3.同桌互相验证。

4.⽤符号表⽰：这样的式⼦很多，你能⽤⾃⼰喜欢的办法把具有这种特征的等式表⽰出来吗？（⽤彩笔） 5.揭⽰课题（⼩结：出⽰ppt12)

我们已经⽤⾃⼰喜欢的⽅法把这种规律表⽰出来，其实，这就是我们今天要学的—《乘法分配律》，⼀起读⼀遍。 6.统⼀⽤字母表⽰：(课件出⽰ppt13）

如果⽤字母a、b、c表⽰这三个数，你能⽤它们表⽰具有这种特征的式⼦吗？(a+b) ×c=a×c+b×c

总结规律：

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。

设计意图：新课程标准指出，学⽣学习数学的过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动，因⽽在设计这⼀环节时让学⽣写出⼀个算式的另⼀种形式，并说说这样写的理由，让学⽣借助已有的⽣活经验来叙述⾃⼰写的算式，增加学⽣对乘法分配律的理解，同时让学⽣写⼀写这样的算式，说说⾃⼰是怎样写的，从⽽让学⽣⾃⼰从中发现乘法分配律，培养了学⽣的探究能⼒。]四）学习乘法分配律的逆⽤。 1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读⼀读。

2、从右往左看，这个式⼦有什么特征？ 3、乘法分配律可以从左边⽤到右边，也可以从右边⽤到左边。

设计意图：让学⽣明⽩：乘法分配律左右两边可以相互 逆⽤。

（四）、巩固应⽤，拓展延伸。（出⽰课件ppt16）

1. 判断正误，下⾯哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）

问题：说⼀说你的判断理由。

2. 下⾯哪些算式运⽤了乘法分配律？(出⽰课件ppt17)

117×3＋117×7＝117×（3＋7） （ ）

4×a＋a×5＝（4＋5）×a （ ）

24×（5＋12）＝24×17 （ ）

36×（4×6）＝36×6×4 （ ）

3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？(出⽰课件ppt18)

4. 观察下⾯的竖式，说⼀说在计算的过程中运⽤了

什么运算定律。出⽰课件ppt1925×12＝25×2＋25×10

5, 做⼀做，⽤乘法分配律计算下⾯各题。(出⽰课件ppt19)

103×12 20×55

6、回顾、拓展

1、⽼师想知道“挖坑和种树的⼈数”⽐“抬⽔和浇树的⼈数”多多少⼈？你会列式吗？

学⽣回答，师板书。（在原有算式上添上减号即可）

（4-2）×25 = 4×25-2×25

2、说说算式所表达的意思。

3、进⼀步 完善乘法分配律。字母表⽰为：(a-b) ×c=a×c-b×c

[设计意图：练习设计上，我深⼊解读教材练习设计的同时，对练习进⾏了适当的加⼯改造，⼒求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学⽣对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，⽐如：乘法分配律的逆应⽤，其在减法中的应⽤等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学⽣对乘法分配律有了更⼀步的理解。]

（五）、课堂⼩结 这节课你学会了什么？请说⼀说。

板书设计 乘法分配律 （4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和乘⼀个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。这叫做乘法分配率。

教学反思乘法分配律的教学是在学⽣学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学⽣在这⼏个定律中的难点。

在学⽣已有的知识经验的基础上，⼀起来研究抽象的算式，寻找它们各⾃的特点，从⽽概括它们的规律。要在学习中⼤胆放⼿，把学⽣放在主动探索知识规律的主体位置上，让学⽣能⾃由地利⽤⾃⼰的知识经验、思维⽅式去尝试解决问题，在探究这⼀系列的等式有什么共同点的活动中，学⽣涌现出的各种说法，说明学⽣的智⼒潜能是巨⼤的。所以我在这⾥花了较多的时间，让学⽣多说，谈谈各⾃不同的看法，说说⾃⼰的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学⽣⾃由探索的时间和空间，从⽽能使学⽣的主动性、⾃主性和创造性得到充分的发挥。