两位数乘两位数最简便的算法

《几十五自乘》微课设计

授 课 齐秀华 新疆玛纳斯县第五 学科 数学 教龄 21年

微 课 名 称 两位数乘两位数的速算---几十五自乘 视频长度 8分10秒 录制时间 20

知识点来源 学科： 数学 年级：3年级 教材版本：人教版

录制工具和方法 用 Camtasia Studio

学生课前准备 动手操作准备点子图、剪刀、彩笔、尺子。

课标要求 让学生通过一组题的计算，发现其中蕴含的计算规律，再直接写出其他各题的得数。这样的练习既可提高学生的学习兴趣，又能渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力。

教学

需求

分析 学习者起点水平分析 学生已经掌握了两位数乘两位数的笔算，利用点子图探索两位数乘两位数的算法。

学习内容分析 先让学生计算第1列各题，思考其中的规律，然后利用得到的结论口算出剩下的题目，让学生经历“猜测—计算—验证〞的探究过程，为积累探索数学规律的活动经验提供时机。

教学目标分析 1、发现几十五自乘其中蕴含的计算规律。

2、理解规律背后的道理。

3、让学生经历探索规律的操作过程，培养几何直观和推理能力。

设计思路 1、以动手操作为根底。通过动手操作、圈画的素材，使抽象的算理变得直观形象，使学生在明理中顺利、自然地理解规律背后的道理。

2、以直观图示为桥梁。画图是理解与解决问题的重要策略，是对一类数学问题的提炼和概括。

3、以语言表述为标志。语言是思维的外壳，结合动作、直观图边比画边说。 教 学 过 程

教学阶段 画面呈现

知识点讲解 备注

课程

导入 第1张

师：同学们好,学习了两位数乘两位数后，我们一起来探索关于两位数乘两位数的一些速算绝招。 00:00--00:09

知

识

讲

解 第2张

师：请你猜一猜，下面一道算式会是什么？

生1：16×16

生2：25×25

师：大家都遵循了一定的规律，再出现一道，继续往下猜。

.

精品 速算方法

一、个位数字的和为十，其他各位数字相同的两个数的速算方法。个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。再如：61×69（6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69＝4209。

二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。 用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862

三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法，十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两位），例如：24×84 十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故24×84＝2016。练习：35×75 、17×97、 48×68

四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。（个位积不足两位添0补足两位）

如：46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518

五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168，注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）

教学目标：

知识与技能：

1、掌握基本的两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。

2、掌握笔算竖式的乘的顺序及积的书写格式，理解笔算的算理。

过程与方法：

1、把数学置于具体的情景中，调动学生学习的积极性。

2、组织学生小组讨论，让学生总结学法，给正确的算法给予肯定，鼓励学生探究不同的算法。

3、通过引导、提问，使学生在探究、交流中理解笔算的算理。

情感态度与价值观：主动参与学习新知识的活动，获得成功体验，增强对数学学习的信心和兴趣。

教学重点：

掌握两位数乘两位数计算方法，能正确笔算。

教学难点：

探究笔算乘法的算法，理解算理。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习口算和笔算。

师：出示复习题：（课件出示）

（1）笔算：

A：365×4= B：405×2=

（2）直接写得数：

12×3= 12×30= 32×20= 32×2=

42×39≈ 32×19≈

1．说说32×2的口算方法？

2、说说24×10口算的想法？

师：口算和估算在日常生活中有很广泛的应用，但是，有时也需要我们计算出准确的值。例如：到商店去买东西，到书店去买书，农民伯伯去买化肥和种子等，就不能估算一下，付给大致的钱数，这就需要算出准确的结果，所以，我们还必须掌握笔算乘法。

二、创设情境，提出问题，探究新知：

过渡：我认识的小华这位小姑娘，她的乘法学的也不错，她妈妈为了奖励她，就带她到书店里准备给她买一套书，在买书的过程中，却遇到了一个问题（课件出示情境图）

2、从图上你获取了哪些数学信息？

汇报：每本书24元。一套12本。（师板书：每本书24元 一套12本）

师：根据你们发现的数学信息你能提出哪些数学问题？

生：买这套书一共要付多少钱？

师：谁能来帮帮小华解决这个问题？

三、启发思维，自主探索

1、根据板书，学生列式。

乘法速算

首先学习加减法心算与指算法，单数一口清，对乘法速算有非常大的帮助。

两位数乘法（一口清）：

★十补个同两数乘

十位乘积加个位，个位直接乘（不足两位补零），相连写下积可定。

注：十位为5的数平方计算法。

46X66＝3036 74X34＝2516 27X87＝2349

（4X6＋6）（6X6） （3X7＋4）（4X4） （2X8＋7）（7X7）

★一补一同两数乘

补数十位加一乘十位，个位直接乘（不足两位补零），相连写下积可定。

77X46＝3542 99X28＝2772 55X73＝4015

［7X（4＋1）］（7X6） ［9X（2＋1）］（9X8） ［5X（7＋1）］（5X3）

★十同个补两数乘

十位加一乘，个位直接乘（不足两位补零），相连写下积可定。

注：5字尾的两位平方计算法；三位数前两位相同尾补，也可采用。

36X34＝1224 52X58＝3016 17X13＝221

［3X（3＋1）］（6X4） ［5X（5＋1）］（2X8） ［1X（1＋1）］（7X3）

72X78＝5616 752＝5625 232X238＝55216

［7X（7＋1）］（2X8） ［7X（7＋1）］（5X5） ［23X（23＋1）］（2X8）

变数十同个补两位数乘法

（变数：扩大或缩小若干倍，不进位不借位，仍为整数）

非变数十位加一乘变数十位，个位相乘，两积连写。

29X42＝1218 ［42变21］ 64X88＝5632［88变66］

［（2＋1）X4］（9X2） ［（6＋1）X8］（4X8）

42X24＝1008 ［24变48］

［（4＋1）X2］（2X4）

◎20以内两位数相乘

前数加后数个位之和乘十，加两数个位乘积。

13X18＝234 15X17＝255 14X19＝266

（13＋8）X 10+（3X8） （15＋7）X 10+（5X7） （14＋9）X 10+（4X9）