奥数专题之和差问题

三年级奥数题及答案：和差问题

1.和差问题

大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？

解答：

让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。

所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。

【小结】 在解决和差问题时，假设法是常用的方法。

2.逆推问题

三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？

解答：

最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。

在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；

在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。

所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。

三年级奥数：和差分倍问题一

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

第 1 页 共 7 页 小学三年级奥数和差问题专项练习50题附答案

(1) 小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？

(2) 甲、乙两个数，和为42，已知甲比乙大12，甲数是多少？

(3) 两数之和为25，这两个数相差7，求其中的大数是多少？

(4) 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？

(5) 两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？

(6) 用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？

(7) A、B和为47，差是29，A、B分别是多少？

(8) 如果△+□=17，□—△=3。那么△、□各代表什么数？

(9) 甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。问甲、乙各多少岁？

(10) 幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。则男孩女孩各有多少人？ 第 2 页 共 7 页 (11) 一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。风景画有多少幅？

(12) 学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。学校的月季花和菊花各有多少棵？

(13) 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？

(14) 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？

(15) 小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。小英和小林各有多少个果冻布丁？

(16) 今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？

(17) 今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？

(18) 小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？

(19) 把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？ 第 3 页 共 7 页 (20) 把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？

第1页，共3页三年级奥数题-和差问题1.期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？2.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？3.电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人，四月份学会打字的有多少人？4.把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各有多少米？5.四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁？第2页，共3页6.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？7.有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？8.红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？第3页，共3页参考答案1.解：王平的分数：（188＋4）÷2=96（分）李杨的分数：96－4=92（分）答：平考了96分，李杨考了922.解：两人相差：4×2＋2=10（张）弟弟邮票有：（70－10）÷2=30（张）哥哥邮票有：30＋10=40（张）3.解：五月会用电脑打字的人有：（54＋30）÷2=42（人）四月份会用电脑打字的人有：42－8=34（人）4.解：第一段：（100－16＋18）÷3=34（米）第二段：34＋16=50（米）第三段：34－18=16（米）5.解：456.解：124-8=116千克——减去第一框比第二框多的部分，剩余部分，两筐一样重。轻的一筐：116÷2=58千克；多的一筐：58+8=66千克7.解：第一只船，运的数量是9800除以2，再1400除以2，就是4200；第二只船，运的数量是9800-4200，结果除以2，再减去200除以2，就是2700,；第三只船，运的数量是9800-4200-2700，就是2900。所以，第一只船，4200，第二只船，2700，第三只船，29008.解：甲班原来比乙多4人原来乙班：（108-4）÷2=52人原来甲班：108-52=56人现在甲班=原来乙班=52人

和差问题

例1：三、四年级共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？

1、两堆石子共800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？

2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？

3、甲乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。问甲、乙各是多少岁？

例2 ：今年小勇和妈妈两个人年龄和是38岁，三年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？

1、今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，一年前小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？

2、黄倩和胡敏今年多的年龄和是23岁，4年后，黄倩将比胡敏大3岁，问黄倩和胡敏今年各多少岁？

3、两年前，胡伟比路飞大10岁。三年后两人的年龄和将是42岁。求胡伟和路飞今年各是几岁？

例3 ：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？

1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？

2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？

3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？

例4 ：甲、乙两个仓库共有800袋大米，如果从甲仓库里取出25袋放到乙仓库里，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？

1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有多少袋？

2、甲、乙两筐共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比一筐还多2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？

3、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？

例5：小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。小东的故事书的科技书共有60本，小东科技书有多少本？