2017苏教版六年级数学上册期中复习知识点
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2017 苏教版六年级数学上册期中复习知识点
【 同步教育信息 】
一、本周教学内容：
期中复习及考前模拟
二、期中复习要点：
（一）数的运算
分数乘除法计算：
1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。
2、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
3、能够比较熟练地进行分数连乘、连除和乘除混合运算。
4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（二）式与方程
解方程：
掌握形如ax±b=c、ax+b=c、ax± bx=c方程的解答方法，能够熟练运用等式的性质解
这类方程
（三）解决问题
分数乘除法问题：
能够正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这
个数”的相关实际问题。
列方程解决问题：
会列形如ax±b=c、ax + b=c、ax± bx=c的方程解决需要两、三步计算的实际问题。
（四）认识图形
长方体和正方体的认识：
认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高
（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
（五）测量
体积（容积）的意义和体积单位：
了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，具有 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘
米实际大小的观念，会进行相邻体积（容积）单位的换算。
长方体、正方体表面积和体积的意义与计算：
掌握长方体和正方体的表面积与体积的计算方法， 能解决与表面积或体积有关的一些简
单实际问题。
（六）综合应用
表面积的变化：
引导发现表面积的变化规律。 三、知识点梳理
（一）数的运算： 分数乘除法计算
1、分数乘法的意义与计算法则
①意义：分数与整数相乘的意义既可以表示 求几个几分之几相加的和是多少 ？又可以表
示求一个数的几分之几是多少 ？
分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少 ？
例1、2X6既表示 （6个2相加的和是多少？）又表示（6的2是多少？）
分数和整数相乘， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变
分数和分数相乘， 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分,
再相乘。
这个数的倒数就可以了
16 4 16 5
—X3- -= — x 3X - = 12
271x 3
②计算法则:
例2、 4
X 12
= 16 9 x 10
2、分数除法的意义与计算法则
①意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少
一- 2
例 3、—一
7
数是多少？） 9 , , 2 ..... * 9 一*
三表示（已知两个因数的积是 2 ,与其中的一个因数是 —,求另一个因
14 7 14
分数除以整数可以用分数的分子除以整数, 但不能总得到整数的商，所以
通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数
一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
甲数除以乙数（0除外）， 甲数乘乙数的倒数。
一 3
例4、一
5 3-：3
+ 3 = -----
5 3川=
3 一
5
16 =18
21
6 21 6 10
3、分数连乘、连除和乘除混合运算
分数连乘：先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。 但为了简便，可以先把所
有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘
连除和乘除混合运算：在分数连除或分数乘除混合运算中, 遇到除以一个数时, 只要乘
例 5、28 X 2 X - = 14
3 4 10 16 32 7*5*
10 16 32
21
20 4、倒数的意义与求倒数的方法
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
求倒数的方法： 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置
例6、5与（）互为倒数。 9的倒数是（）。 （）与0.25互为倒数。
6
一 7 ，
（）是弓的倒数。1的倒数是（ ）。 （）没有倒数。
9
（二）式与方程
解方程：运用 等式的性质 解形如ax± b=c、ax+b=c、ax±bx=c的方程
例7、解下列方程
4x - 31 = 65 25x + 2 = 100 5x + 4x = 1.8
4x - 31+31=65+31 25x +2X2= 100 X 2 （5+4） x = 1.8
4x=96 25x= 200 9x = 1.8
4x+4=96+4 25x + 25= 200 +25 9x+9 = 1.8 +9
x=24 x= 8 x = 0.2
（三）解决问题
1、分数乘除法问题：正确解答“ 求一个数的几分之几是多少 ”与“已知一个数的几分
之几是多少，求这个数”的相关实际问题。
解答分数乘除法应用题时， 可以借助于 线段图来分析数量关系。在解答时要 找准单位“1”
的量。数量关系式是： 单位“1" X分率=分率对应的量。当题中单位“ 1”已经知道时,
就用乘法解；当单位“1”不知道，要 求单位“ 1”时，要用除法解或列方程解 。
例8、①一个平行四边形的底是 6米，高是底的
底 X 9 =高 6 x9 = 27 （米） 8 8 4
②五星农场去年养猪 320头，今年比去年多养
，一 1
去年养x —=今年比去年多养
8
...... ................................................................................................ 、一一 1 ..... ..
③学校建教学楼，计划投资 480万元，实际节约了 -，计划节约多少万元?
6
计划X ==实际比计划节约 480 X — = 80 （万元）
6 6
2 ，一… 八
④一枝钢笔26元，是一只书包价钱的 。一只书包多少元钱？
5 1 」一，一，
-。今年比去年多养猪多少头?
8
320 X - = 40 （头）
8 一，，，… 2 __ _ 2
一只书包价钱X -= 一枝钢笔价钱 一x =26 x =65
5 5 形体 相同点 小同点
关系
面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长
长方体 6 12 8 一般都是长方形， 有时也用两个相对 的面是止方形。 相对的面的 面积相等 平行的四
条棱长度 相等 止方体是 特殊的长 方体
止方体 6 12 8 K个面都是止方形 六个面的面 积相等 六条棱长 都相等
的意义和体积单位： 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体的体积
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
单位名称 意义 相当的实物
1立方厘米 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米 约升-个手指尖的大小
1立方分米 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 约升-个粉笔盒的大小
1立方米 棱长是1米的正方体，体积是 1立方米 用3根1米长的木条做成 互相垂直的架子放在墙 角所圈定的空间的大小
1立方分米=1升
体积与容积单位之间的关系： 1立方厘米=1毫升 2、列方程解决问题： 会列形如ax±b=c、ax+b=c、ax± bx=c的方程解决需要两、三步 计算的实际问题。
例9、①学校兴趣小组中，书法组有 64人，比美术组人数的 3倍还多7人。美术组有
多少人？
美术组人数 X 3 + 7人二
解：设美术组有x人。
②一张桌子和一把椅子共卖 书法组的人数
3x + 7 =
64 x = 19
245元，已知桌子的价格是椅子的 4倍。一张桌子多少元?
解：设一张椅子x元。
(四)认识图形
长方体和正方体的特征： x + 4x = 245 x = 49 4x = 49 X4 = 196
/
/
(五)测量
1、体积(容积)
体积的意义：
容积的意义：
例10、 ①1.8立方米=( )立方分米 0.72升=( )毫升
1508毫升=( )升
②在括号里填上合适的体积或容积单位。 5400立方厘米=( )立方分米
一个火柴盒的体积大约是 一个油桶能盛油120 ( 一台电视机的体积大约是 一只茶杯的容积大约是 11 (
)
292 (
250 (
60X 25 + （60X 2 + 25 X 2） X 2 = 1840 （平方米）
③一个正方体油箱，从里面量棱长为 5分米，每升汽油重 0.82千克，这箱汽油重多少
千克?
5X 5X5X 0.82=102.5 （千克）
（六）综合应用
表面积的变化： 通过图形的拼与分，发现表面积变化的规律
例12、①把两个棱长 3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个
正方体的表面积之和比有没有变化？是怎样变化的？
长方体表面积： 6X3X4 + 3X3X2 = 90 （平方厘米）
两个正方体表面积之和： 3X3X6X 2 = 108 （平方厘米）
两个正方体表面积之和比拼成的长方体表面积大。
②一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，表面积增加 12平方分米，这根长
方体木料的体积是多少立方米？
12平方分米 =0.12平方米
0.12 + 2 = 0.06 （平方米）
0.06 X 6 = 0.36 （平方米） 2、长方体、正方体表面积和体积的意义与计算:
①长方体、正方体表面积的意义与计算：
意义：就是长方体、正方体六个面的总面积
计算：长方体的表面积 =长x宽X 2+长X高X 2+宽X高X 2
=（长X宽+长X高+宽X高）X 2
正方体的表面积=梭长^长x 6
②长方体、正方体体积的意义与计算：
意义：就是长方体、正方体所占空间的大小。
计算：长方体的体积=长*宽X高
正方体的体积=棱长X棱长X棱长
长方体（正方体）的体积 =底面积X高
例11、①求下列图形的表面积与体积
/ ./| 5厘米 4
I 「
I |/4厘米
4
6厘米
表面积：（6X4+6X 5+4X5） X 2=148 （平方厘米） 分米
_____ [/分米
分米
4 X4X 6 = 96 （平方厘米）
体积：6X4X5 = 120 （立方厘米）
②、实验中学建一个长方体游泳池，长 抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 4 X 4X 4 = 64 （立方厘米）
60米，宽25米，深2米。在游泳池底面和内壁
