3 小数乘法

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3 小数乘法

三 小 数 乘 法 一、口算小数乘法 1.小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。

小数乘法的意义包括两种情况:一是同整数乘法的意义相同,即求几个相同加数的和的简便运算;二是求一个数的十分之几,百分之几是多少。

如 1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 相加的和是多少。

2.小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

如 0.24=0.8。

口算 0.24 时,先算 24=8,乘数中有一位小数,所以 0.24的积也是一位小数,即 0.24=0.8。

二、小数点的变化规律 1.小数点移动引起小数大小变化的规律:

①把一个小数扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时,要用0补足。

②把一个小数缩小到原来的 , , ,只要把小数点向左移动一位、两位、三位位数不够时,要用0补足。

如 1.210=12;1.2100=0.012。

计算1.210时,就是把1.2扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位,即 1.210=12;1.2100,就是把 1.2 缩小到原来的 ,小数点向左移动两位,即 1.2100=0.012。

2.数小数点的方法:①数数字,②数间隔。

三、不进位的小数乘法 1.积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。

如 1.20.8=0.96。

计算 1.20.8 时,先算出 128=96,乘数中一共有两位小数,积是两位小数,即 1.20.8=0.96。

2.不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

位数不够时,在前面用0补足。

如 0.41.22=0.488 一个数乘小数就是求一个数的十分之几,百分之几是多少。

乘数中一共有几位小数,积就是几位小数。

易错点:计算完后忘记点小数点。

易错点:移动方向和扩大、缩小的倍数易弄反。

数小数位数时,一定要仔细。

一定不要忘记点小数点哟! 位数不够时,在前面用0补足。

计算 0.41.22 时,先算 1224=488。 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------

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乘数中一共有三位小数,所以积是三位小数,488 的位数不够,要在前面用0补足,所以 0.41.22=0.488。

四、不连续进位的小数乘法 1.小数乘小数的计算方法:先将小数乘法转化为整数乘法进行计算。

根据乘数扩大到原来的倍数,将积缩小到几分之几,进一步体会两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。

如 0.31.42=0.426 计算0.31.42时, 把0.3扩大到原来的10倍变成3,把1.42扩大到原来的 100 倍变成 142,1423=426。

再把426缩小到原来的 变成0.426,即0.31.42=0.426。

2.不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

位数不够时,在前面用0补足。

积中小数的末尾有 0 时,竖式中可以画掉。

如 2.51.4=3.5 3.小数乘法的估算方法:把小数看成与它最接近的一个整数再计算。

估出来的积是一个近似数。

如 2.30.952。

估算 2.30.95 时,把 2.3 看成 2,把 0.95 看成 1,所以2.30.952。

五、连续进位的小数乘法 1.连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

位数不够时,在前面用0补足。

积中小数的末尾有 0 时,竖式中可以画掉。

如 7.56.4=48 位数不够时,在前面用0补足。

根据小数的性质,积中小数的末尾的 0 画去,横式中不写。

估算时用。

根据小数的性质,积中小数的末尾的 0 画去,横式中不写。

先算 7564=4800,再数出乘数中一共有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,把末尾的两个 0 画掉 。

2.小数乘法中积与乘数的关系: ①一个数(0 除外)乘大于 1

的数,积比原来的数大; ②一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小; ③一个数(0 除外)乘等于 1 的数,积与原来的数相等。

如 2.11.2=2.52 2.10.2=0.42 2.11=2.1 因为 1.21,所以

2.522.1;0.21,所以 0.422.1;1=1,所以2.1=2.1。

六、小数混合运算 1.小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里面的。

如 50.41.95-1.9 =98.28-1.9 =96.38 0.25(12.5-8.5) =0.254

=1 2.运算律:乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,运用这些运算律,可以使计算简便。 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------

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乘法交换律: 两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

用字母表示: ab=ba 。

如 0.86300.125 =(0.80.125)630 =0.1630 =63 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变。

用字母表示: a ( bc ) = ( ab ) c 。

如 0.250.841.25 =(0.254)(0.81.25) =11 =1 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。

用字母表示: a ( b+c ) =ab+ac ,变形公式: a ( b-c ) =ab-ac 。

如 0.25(10+0.4) =0.2510+0.250.4 =2.5+0.1 =2.6

13.54.28-13.53.28 =13.5(4.28-3.28) =13.51 =13.5 积可以大于、等于或小于原来的数。

先算乘除法,后算加减法。

有小括号,先算括号里面的。

整数运算律同样适用于小数。

运用了乘法交换律。

运用了乘法交换律和乘法结合律。

运用了乘法分配律。