除法的多种试商

除法竖式与试商

教学目标：

1.在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。

2.在比较中理解除法竖式。

教学重难点：掌握有余数的除法竖式的写法。理解除法竖式中各部分所表示的意义。

教法学法：启发式教学

教学过程：

一、复习铺垫

（一）呈现题目，明确题意

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。

2. “13根小棒”指的是什么？

3.“每4根分一组”什么意思？

问题：结果怎样呢？自己动手试一试。

提示：可以摆一摆，画一画，写一写。

（二）交流想法，解决问题

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？

二、探求新知

（一）尝试书写，交流想法

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。你们知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式

问题：你是怎样写的？说一说你的想法。

（二）研讨竖式，理解各部分含义

预设：

1，尝试书写，交流想法

2，指导书写，建立联系

过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法，

你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。

3，指导书写，建立联系

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

13÷4＝3（组）……1（根）

除法也可以写成竖式：

（四）独立书写，及时巩固

如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？

问题：1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。

2. 小组互相学习，看看写得怎么样。

3. 这个竖式中的每个数什么意思？

三、巩固练习

1、完成“做一做”第1题

指导学生分别拿出11根小棒，每3根一组，分一分

2、完成“做一做”第2题

指导学生分别拿出12根小棒，每3根一组，分一分。

3、完成“练习十四”第3题

用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名

说说竖式中每个数的含义

1 舒兰市第四小学校“幸福教育”教师教案用纸（正页）

课题 除法试商 年级 二年 课型 新授

课时 1课时 撰写教师 总共第（ 35 ）课时

教

学

目

标 1.让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。

2.会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。

3.培养初步的观察、慨括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。

教学重点

掌握试商的方法。

教学难点

理解余数要比除数小。

教具课件 小棒

板

书

板

画

设

计

除法试商

例4 43÷7=6……1

注意：余数要比除数小

预习

设计

括号里最大能填几

7×（ ）＜43 6×（ ）＜50

4×（ ）＜38 7×（ ）＜36

舒兰市第四小学校“幸福教育”教师教案用纸（副页） 2 舒兰市第四小学校“幸福教育”教师教案用纸（副页） 教 学 过 程 设 计 （含时间分配）

一． 教师谈话，揭示课题

上节课，我们学会了列除法竖式，这节课，我们试一试能不能自己用除法竖式算出结果。

二．互动新授

1.教学例4

出示题目：43÷7=

你知道它的商是几？你是怎么想的？

先在小组内讨论，再指名汇报。

学生的想法可能有：

想法一：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1.

想法二：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，所以要选小些的，用6，六七四十二，42最接近43且不超过，所以商是7.

引导观察：余数和除数的大小。

教师总结：我们在计算时还要注意，余数要比除数小，在计算完后，我们也可以应用这种方法进行检验，如果发现余数大于或等于除数，说明我们的计算错了，应及时纠正。

2.做一做。

26÷4=

让学生用刚学到的试商方法独立计算，让学生列竖式计算，再在横式上写出商和得数。

《除法竖式与试商》教学反思

如何用竖式计算有余数的除法是学生刚刚接触的新知识，所以教学中为了让学生对所学知识更感兴趣，主要是通过让学生操作，观察，思考这一系列活动完成的，这样可以激活学生的思维，使学生比较深刻地领会有余数的除法的计算法则，充分地体现了学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法必需遵守的法则，教学中我并没有硬性地将这个法则讲给学生听，而是让学生通过观察和比较去发现它，并从正反两方面去探讨如此规定的理由。最后，我还组织了及时的，必要的练习，使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。

我先出示了例题，并让学生摆一摆并列出算式，在摆的过程中我通过问答的形式将13、4、12、3、1各表示什么使学生清楚的理解，并让学生自己试一试列竖式计算这个除法算式。

在列的过程中有的学生将竖式列成了加法的形式，有的学生列的很准确，让他们将式子呈现在黑板上，通过对比的形式比较出优缺点，知道竖式要清楚地表示出每一步，不这么表示缺步骤。并将每个数表示什么弄清楚。

学生计算有余数除法时，一般会采用两种不同层次的方法：

一是借助直观图或动手操作求得商和余数；

二是利用乘法口诀进行试商。

试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。初步理解并掌握试商方法，不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。此段教学过程，联系具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程，有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。

浅谈《除数是两位数除法》的试商方法

《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。

为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。

1、口诀试商

如： 948÷3＝316

从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

2、高位试，低位调

除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如： 8182÷32=256

除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：