小学奥数题

基础测试卷（1）

一、填空题

1. 巧算 19991999199819981999199819981999

2. 30312021121367236

3．将1、2、3、4、5、6、8、9这8个数组成2个四位数，使这2个数的差最小，这个差是

。

4．甲、乙、丙、丁4人共同购买一艘价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余3人所支付现金总数的41，乙支付的现金比其他3人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他3人所支付的现金总数的31。那么丁支付的现金是 元。

5．如右图，9个小长方形组成1个大长方形，按图中编号，1号长方形的

面积恰好是l平方厘米，2号恰好是2平方厘米，3号恰好是3平方厘米，

4号恰好是4平方厘米，5号恰好是5平方厘米。6号的面积是 平方厘米。

6．将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水，若再加入同样多的水，盐水浓度将变为 。

7．右图由边长分别是3厘米、2厘米的2个正方形组成。图中

阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积大 平方厘米。

8．几个连续自然数之和是1994，其中最小的一个自然数是 。

9．甲、乙两车在环形赛道上行驶。如果两车同时从同地相背而行，第1次相遇后，乙车又行驶4小时回到原来的出发点。已知甲车行驶一周需要3小时，那么乙车行驶一周需要 小时。

10.甲厂和乙厂是两个相邻的服装厂，生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子的生产，但是由于各厂的特长不同，甲厂是每月用53的时间生产上衣，52的时间生产裤子，每月生产500套成衣。乙厂是每月用74的时间生产上衣，73的时间生产裤子，每月生产1200套成衣。现在两厂联合起来生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣，那么现在比过去每月多生产成衣____套。

二、解答题（每题10分，共40分）

11.今年是2000年，父母年龄（整数）的和是78岁，兄弟年龄的和是17岁。4年后(2004年)父亲的年龄是弟的年龄的4倍，母亲的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父亲的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪—年？

12.将1～6填入右图的6个○中，使得任何形如倒三角形状的3个○中

的数，上面2个○中数的差恰好等于下面○中的数。写出所有不同的填法。

（仅仅是左右数字互换的答案算一种答案）

13.有一口水井，井中有水。在无渗水的情况下，甲抽水机用20小时可将水抽完，乙抽水机用12小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽，由于有渗水，结果用了9小时才将水抽完。在有渗水的情况下，用甲抽水机单独抽需多少小时抽完？

14.有一位贵妇人，每星期天上午都要对穷人进行施舍。一天，她暗示这些穷人，如果伸手要钱的人能减少5名，那么每人就可以多得2美元。于是每个人尽力劝说别人走开。然而，下一个星期天上午，非但一人不少，还新来了4个乞讨者。结果，他们每人都少拿了1美元。 假定这位贵妇人每星期都布施同样数量的钱，那么这笔钱到底有多少？

基础测试卷（2）

一、填空题（每题6分，共60分）

1．巧算555+ 5555+ 55555+„+55555555= 。

2．至少有一个数字是0，且能被4整除的四位数有 个。

3．如右图，9个小正方形内各有一个一位数，并且每行、每列及丽条对角

线上的3个整数的和相等，那么x = 。

4．某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。他发现每隔15分有一辆公共汽车追上他；每隔10分有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。公共汽车每隔分 发车一辆。

5．小明的家住在一条小胡同里；各家号码从1开始依次排下去，全胡同所有的号码之和再减去小明家的号码得60。小明家的号码是 。

6. 计算.)375.085(2.102)326)47.13(7.15314.0[ 。

7．小明进行了一段时间的训练后，跑完5000米所用时间比原来缩短了101，那么他的速度比原来提高了 。

8．所有分母小于20且分母是质数的真分数相加，和是 。

9．某工厂原有A、B两个车间，现在重新编排为①、②、③3个车间。把A车间人数的31与B车间人数的41组成①车间，把A车间的41与B车间的31组成②车间，其余45人组成③车间，已知①车间比②车间少1人，那么B车间原有 人。

10.今有1个棱长为20的大立方体，在它的每个角上按如右图所示的

方式各作1个小立方体，于是得到8个小立方体。在这些立方体中，

上面4个的棱长为12，下面4个的棱长为13，那么所有这8个小立

方体公共部分的体积是 。

二、解答题（每题10分，共40分）

11.如右图，有A、B、C、D4个村镇，在连接它们的3段等长的公路

AB、BC、CD上，汽车行驶的最高时速限制分别是60千米、20千米和30千米。一辆客车从A镇出发驶向D镇，到达D镇后立即返回；一辆货车同时从D镇出发，驶向B镇，两车相遇在C镇。而当货车到达B镇时，客车又回到了C镇。已知客车和货车在各段公路上均以其所能达到且被允许的速度尽量快地行驶，客车自身所具有的最高时速大于30千米，货车在与客车相遇后自身所具有的最高时速比相遇前提高了81，求客车的最高时速。

12.有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加1。所得的99个数的乘积是奇数还是偶数？请说明理由。

13.某种机床，重庆需要8台，武汉需要6台，正好北京有10台，上海有4台，每台机床的运费如下表。应该怎样调运，才能使总运费最省？（单位：元）

14．某人从家到单位时，31的路程骑车，32的路程乘车；从单位回家时，前83时间骑车，后85时间乘车。结果去单位的时间比回家所用时间多0.5小时。已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？

基础测试卷（3）

一、填空题（每题6分，共60分）

1．巧算(1234567 + 2345671 + 3456712 + 4567123 + 5671234 + 6712345 +

7123456)÷7= 。

2．某人从甲地到乙地，如果每分走75米，迟到8分。如果每分走80米，迟到6分。他应以每分走 米的速度走才能准时到达。

3．快、慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行。坐在慢车上的人见快车通过自己窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过自己窗口所用的时间是 秒。

4．一个两位数减去它的倒序数（如92的倒序数是29，30的倒序数是3），其差大于0且能被9整除。那么，这样的两位数共有 个。

5．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他数字都对。正确的答案应该是 。

6．两小孩掷硬币，以正、反面定胜负，输一次交出一粒石子。他们各有数量相等的一堆石子，比赛若干次后，其中一个小孩胜3次，另一个小孩石子多了7个。一共掷了 次硬币。

7．在平面上画一个三角形、一个长方形和一个五边形，最多可以将这

个平面分成____部分。（例如，按右图所示的画法，平面被分成了9部分）

8．在算式1口×l口=l口×1口的4个方框内分别填人互不相同的数字

后可使其成为一个正确的等式，那么所填的4个数字之和是 。

9．二项工作由甲、乙两人合作恰可在规定的时间内完成。如果甲的工作效率提高20%，那么只需用规定时间的109即可做完；如果乙的工作效率降低25%，那么就要推迟150分才能做完。则规定的时间是 小时。

10.一个各位数字均不为零的三位数能被8整除，将其百位数字、十位数字和个位数字分别画去后可以得到3个两位数（例如，按此方法由247将得到47、27、24）。已知这些两位数中一个是5的倍数，另一个是6的倍数，还有一个是7的倍数，那么原来的三位数是____。

二、解答题（每题10分，共40分）

11．爸爸、哥哥、妹妹3人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在3人的年龄各是多少岁？

12.两个完全一样的等腰直角三角形中，图①中的正方形面积为40平方厘米，求图②中的正方形面积。

13.如果进货价降低8%，而售出价不变，那么利润率可由目前的P%=增加到(P+10)%，求P。

14.甲、乙、丙、丁在400米环形跑道上进行一万米赛跑，跑一圈甲需60秒，乙需64秒，丙需72秒，丁需78秒。由于各人速度不同，所以同时起跑后经过一段时间，跑得快的运动员比跑得慢的运动员将多跑一圈，并从后面超越前面的运动员，再经一段时间又将超过一次。跑长距离时，速度快的运动员会超越速度慢的运动员好几次。问：在本题所述的比赛进行的全过程中，从后面超越前面运动员的次数共有多少？

基础测试卷（3）

一、填空题（每题6分，共60分）

1. 巧算319952199511995333322221111个个个 。

2．某厂女工占工人总数的51，后来又调来20名女工，这时女工是男工人数的21。厂里现有工人 名。

3．编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的3个盘里的玻璃球数的和相等。第6个盘中玻璃球最多可能是

个。

4．有一根长为20厘米、直径为6厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米、底面直径也为6厘米的圆锥形的孔，做成一个零件。则这个零件的表面积为 平方厘米，体积为立 方厘米。

5．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100分的有13人，两科都得100分的有7人。那么这个班在语文和数学中至少有一科得100分的有 人，全班45人中两科都没有得到100分的有 人。

6．甲、乙两人做游戏，任意指定9个连续的整数，甲把这些

整数以任意的顺序填写在右边的第1行方格中，然后乙再把这些整数以任意的顺序填写在第2行方格中，最后将所有同一列的2个数之差（共9个）相乘。约定：如果乘积为偶数，则甲胜；如果乘积为奇数，则乙胜。那么，____必胜。（填“甲”或“乙”）

7．配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各 克。

8．某校学生参加“迎春杯”初赛的平均分是75分，其中参赛的男生人数比女生人数多80%，而女生的平均分比男生高20%。女生的平均分是 。

9．有一个四位数NM92，它是由M个2的积与N个9的积相乘得到的。这个四位数是 。

10.某公司向一家银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，为此每年需支付8.42万元的利息。已知甲种贷款的年利率是12%；乙种贷款的年利率是13%。这两种贷款的数额分别是____、____万元。