单纯形法C程序源代码

#include<stdio.h>#define M 5#define N 7float Max(float a[],int n);int k,l;void main(){ float a[M][N];//{{0,2,3,0,0,0,0},{12,2,2,1,0,0,0},{8,1,2,0,1,0,0},{16,4,0,0,0,1, 0},{12,0,4,0,0,0,1}};//初始化单纯形表float cb[M],X[N],z[N],cj[N];//z[M]为检验数准备,jj[M],cj[N]是检验数int jj[M],i,j;int s,p,t=0;float maxcj,Z=0.0;printf("请输入一个%d行%d列的初始单纯形表用于求解%d个约束条件%d个变量的线性规划的原问题！",M,N,M-1,N-1);printf("\n"); printf("请输入初始单纯形表的第1行元素即变量的价值系数（第一个元素应默认为0.0）！");printf("\n");for(j=0;j<N;j++)scanf("%f",&a[0][j]);for(i=1;i<M;i++){printf("请输入初始单纯形表的第%d行元素即限定条件与系数矩阵！",i+1);printf("\n");for(j=0;j<N;j++)scanf("%f",&a[i][j]);}//初始化单纯形表*/for(i=1;i<N;i++) //最优解矩阵的初始化X[i]=0.0;for(j=1;j<N;j++){ s=0;p=0;for(i=1;i<M;i++){if(a[i][j]==1){s++;p=i;}}if(s==1)jj[p]=j;} //确定初始基变量，并标识基变量位置//jj[1]=3;jj[2]=4;jj[3]=5;jj[4]=6;//确定初始基变量，并标识基变量位置for(i=1;i<M;i++) cb[i]=a[0][jj[i]]; //基变量的价值系数for(j=0;j<N;j++)X[j]=0.0;for(i=1;i<M;i++)X[jj[i]]=a[i][0];for(j=1;j<N;j++){ z[j]=0.0;for(i=1;i<M;i++)z[j]+=cb[i]*a[i][j]; }//为寻找出基变量的检验数做准备for(j=1;j<N;j++){ cj[j]=0.0;cj[j]=a[0][j]-z[j];}// 检验数maxcj=Max(cj,N);printf("*********************************\n"); printf("输入的单纯形表如下：\n");for(i=0;i<M;i++){ for(j=0;j<N;j++)printf("%6.2f",a[i][j]);printf("\n");} //输出初始化单纯形表//for(i=1;i<M;i++)//printf("%6.2f",cb[i]);printf("\n");//输出基变量的价值系数//for(i=1;i<N;i++)//printf("%6.2f",X[i]);printf("\n");//输出一个基本可行解矩阵//for(j=1;j<N;j++)//printf("%6.2f",cj[j]);printf("\n");// 输出检验数printf("*********************************\n");while(maxcj>0){float R,alk;R=1000.0;for(i=1;i<M;i++)if(a[i][k]>0){ if(R>a[i][0]/a[i][k]){ R=a[i][0]/a[i][k];l=i;}else if(R==a[i][0]/a[i][k])if(jj[l]<jj[i])l=i;else;}if(R==1000.0){ printf("此问题无解!");t=1;break;}jj[l]=k;alk=a[l][k];for(j=0;j<N;j++)a[l][j]=a[l][j]/alk;for(i=1;i<M;i++)if(i!=l)for(j=0;j<N;j++)if(j!=k)a[i][j]=a[i][j]-a[l][j]/a[l][k]*a[i][k]; for(i=1;i<M;i++)if(i!=l)a[i][k]=0.0;for(i=1;i<M;i++)cb[i]=a[0][jj[i]]; //基变量的价值系数for(j=0;j<N;j++)X[j]=0.0;for(i=1;i<M;i++)X[jj[i]]=a[i][0];for(j=1;j<N;j++){ z[j]=0.0;for(i=1;i<M;i++)z[j]+=cb[i]*a[i][j]; }//为寻找出基变量的检验数做准备for(j=1;j<N;j++){ cj[j]=0.0;cj[j]=a[0][j]-z[j];} // 检验数maxcj=Max(cj,N);}if(t!=1){for(j=0;j<N;j++)Z+=a[0][j]*X[j];for(i=0;i<M;i++){ for(j=0;j<N;j++)printf("%6.2f",a[i][j]);printf("\n");}//输出初始化单纯形表//for(i=1;i<M;i++)//printf("%6.2f",cb[i]);printf("\n");//输出基变量的价值系数printf("满足最优解时，X的取值如下：");printf("\n");for(i=1;i<N;i++)printf("X[%d]=%6.2f,",i,X[i]);printf("\n");//输出一个基本可行解矩阵//for(j=1;j<N;j++)//printf("%6.1f",z[j]);printf("\n");//for(j=1;j<N;j++)//printf("%6.2f",cj[j]);printf("\n");// 输出检验数printf("最优解为Z=%6.2f",Z);printf("\n");}}float Max(float a[],int n){int i,maxjj;float maxaj;maxaj=a[1];maxjj=1;for(i=2;i<n;i++)if(maxaj<a[i]){ maxaj=a[i]; maxjj=i;} k=maxjj;return (maxaj);}。

单纯形法（Mat lab程序）%%单纯形法（Mat lab程序）a= input (' input the major matrix A '); b=input (' input the matrix b '); n=input C input the judgement ');%%为计数器(确定循环次数)萨0;while g<40%%确定非负alength=max(size(n));blength二max(size(b));m=0;for i=l:alength辻n(i)〉=0m二m+1;endend;if m==alengthx=b;breakend;%%找Ks二min(n);for i=l:alengthif n(i) ==sk二i;breakend;end;%%a[i,k]的非负性m=0;for i=l:blengthif a(i, k)<0m二m+1;end;end;if m==blengthdisp('x does not exit');judge二1；breakend;%%找L确定主元cc=100000;for i=l:blengthif a (i, k) >0if(b(i)/a(i, k))<cccc=b(i)/a(i, k);endend end; for i=l:blengthif a(i, k)~=0if (b(i)/a(i, k))==cc1二i；breakendend end; %%计算,a 标准化zu=a(l, k); aa=a; for i=l:1-1 for j=l:alength aa(i, j)=a(i, j)-a(l, j)*a(i, k)/a(l, k);end end; for i=l+l:blengthfor j=l :alength aa(i, j)=a(i, j)-a(l, j)*a(i, k)/a(l, k);end end; for j=l:alengthaa(l, j)=a(l, j)/zu; end;%%b 勺判别bb=b; bb(l)=b(l)/zu;for i=l: 1~1 bb(i)=b(i)~b⑴*a(i, k)/a(l, k);end;for i=l+l:blength bb(i)二b(i)-b(l)*a(i, k)/a(l, k);end;b二bb; %%确定判别数tt 二n;for j=l:alength11 (j) =n(j)-a(1, j)*n(k)/a(1, k) ; end; n=tt;a=aa;%%显示单纯形表sa sa二[b' aa;0 n];dispC单纯表示例’)；disp(g+1);disp(sa);g二g+l;judge=2;end;if judge==2q二0; result=zeros (alength, 2); for j=l+q:alengthif n(j)=0 t=a(:, j) ; zu=find( t) ; resu lt( j, l)=j ; result (j, 2)=x(zu) ; q 二q+1 ；endif n(j)>0 result(j,l)=q+l； q=q+l；endend;dispC最优解’)；disp (result);dispC循环次数')；end。

单纯形法C++实现使⽤单纯型法来求解线性规划，输⼊单纯型法的松弛形式，是⼀个⼤矩阵，第⼀⾏为⽬标函数的系数，且最后⼀个数字为当前轴值下的 z 值。

下⾯每⼀⾏代表⼀个约束，数字代表系数每⾏最后⼀个数字代表 b 值。

算法和使⽤单纯性表求解线性规划相同。

对于线性规划问题：Max x1 + 14* x2 + 6*x3s . t . x1 + x2 + x3 <= 4 x1<= 2 x3 <= 3 3*x2 + x3 <= 6 x1,x2,x3 >= 0我们可以得到其松弛形式：Max x1 + 14*x2 + 6*x3s.t. x1 + x2 + x3 + x4 = 4 x1 + x5 = 2 x3 + x6 = 3 3*x2 + x3 + x7 = 6 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 ≥ 0我们可以构造单纯性表，其中最后⼀⾏打星的列为轴值。

单纯性表x1x2x3x4x5x6x7bc1=1c2=14c3=6c4=0c5=0c6=0c7=0-z=011110004100010020010010303100016****在单纯性表中，我们发现⾮轴值的x上的系数⼤于零，因此可以通过增加这些个x的值，来使⽬标函数增加。

我们可以贪⼼的选择最⼤的c，再上⾯的例⼦中我们选择c2作为新的轴，加⼊轴集合中，那么谁该出轴呢？其实我们由于每个x都⼤于零，对于x2它的增加是有所限制的，如果x2过⼤，由于其他的限制条件，就会使得其他的x⼩于零，于是我们应该让x2⼀直增⼤，直到有⼀个其他的x刚好等于0为⽌，那么这个x就被换出轴。

我们可以发现，对于约束⽅程1，即第⼀⾏约束，x2最⼤可以为4（4/1），对于约束⽅程4，x2最⼤可以为3(6/3），因此x2最⼤只能为他们之间最⼩的那个，这样才能保证每个x都⼤于零。

因此使⽤第4⾏，来对各⾏进⾏⾼斯⾏变换，使得⼆列第四⾏中的每个x都变成零，也包括c2。

C语言基础简单的数学运算的代码#include <stdio.h>int main() {// 定义并初始化变量int num1 = 10;int num2 = 5;// 加法运算int sum = num1 + num2;printf("加法运算结果：%d\n", sum);// 减法运算int difference = num1 - num2;printf("减法运算结果：%d\n", difference);// 乘法运算int product = num1 * num2;printf("乘法运算结果：%d\n", product);// 除法运算float quotient = (float)num1 / num2;printf("除法运算结果：%.2f\n", quotient);// 求余运算int remainder = num1 % num2;printf("求余运算结果：%d\n", remainder);return 0;}以上是一个简单的C语言程序，实现了基本的数学运算功能。

程序运行后，会输出每个数学运算的结果。

接下来我会逐行解释代码的含义和执行过程。

首先，在程序的开头我们使用了#include <stdio.h>这行代码，这是为了包含C语言标准库中的输入输出函数，以便后续可以使用printf()函数打印结果。

接着，在main()函数中，我们定义并初始化了两个整型变量num1和num2，分别赋值为10和5。

这两个变量代表了我们要进行数学运算的两个操作数。

然后，我们使用加法运算将num1和num2相加得到sum，并使用printf()函数打印出加法运算的结果。

接着，我们使用减法运算将num1减去num2得到difference，并使用printf()函数打印出减法运算的结果。

简单的c语言程序代码C语言是一种简单而强大的编程语言，广泛用于计算机科学和软件开发领域。

它的语法简洁明了，易于理解和学习。

在本文中，我们将介绍一些简单的C语言程序代码示例，以帮助初学者入门。

1. Hello, World!"Hello, World!"是编程中最简单的程序，它可以让我们在屏幕上输出一条简单的问候语。

以下是使用C语言编写的Hello World程序的示例代码：```c#include <stdio.h>int main() {printf("Hello, World!");return 0;}```在这个示例中，我们使用了`stdio.h`头文件，其中包含了输入输出函数的定义。

`printf`函数用于将文本输出到屏幕上。

`int main()`是程序的主函数，程序从这里开始执行。

`return 0;`语句表示程序执行成功。

2. 计算两个数的和这个示例程序可以计算两个数的和，并将结果打印到屏幕上。

以下是示例代码：```c#include <stdio.h>int main() {int num1, num2, sum;printf("请输入两个整数：");scanf("%d%d", &num1, &num2);sum = num1 + num2;printf("两个数的和是：%d", sum);return 0;}```在这个程序中，我们首先声明了三个整型变量`num1`、`num2`和`sum`。

`printf`函数用于显示提示信息，要求用户输入两个整数。

然后，使用`scanf`函数将用户输入的值存储在`num1`和`num2`中。

接下来，我们计算两个数的和，将结果存储在`sum`中，并使用`printf`函数将结果显示在屏幕上。

3. 判断一个数是否为正数下面是一个简单的程序示例，可以判断用户输入的数是否为正数。

#include<stdio.h>main(){float pi=3.14159265,r;printf("enter radius:\n");scanf("%f",&r);printf("r=%.2f,c=%.2f,area=%.2f\n",r,2*pi*r,pi*r*r);system("pause");}#include<stdio.h>main(){int m,n,x,y;printf("inputm,n:\n");scanf("%d%d",&m,&n);if (n%2==1){printf("error!! n bu shi ji shu!\n",n);return;}/*n在这里不能是奇数*/x=(4*m-n)/2;y=(n-2*m)/2;if((x>=0)&&(y>=0))printf("x=%d,y=%d\n",x,y); elseprintf("shu ru cuo wu!\n");getch();}#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>main(){float a,b,C;printf("enter 3number(a,b,C):\n"); scanf("%.2f %.2f %.2f",&a,&b,&C); s=0.5*a*b*sinC;printf("s=%.2f\n",s);system("pause");}#include<stdio.h>main(){int ds,nl,yf;char c;printf("shu ru ds;\n");scanf("%d",&ds);if (ds<14||ds>1184){printf("input error!press any end...\n"); scanf("%c",&c);exit(0);}/*输入的数字必须是-14~1184之间*/nl=(ds+115)%100;yf=(ds+115)/100;printf("nl=%d,yf=%d\n",nl,yf);system("pause");}#include<stdio.h>#include<string.h>main(){char s1[100],s2[100],s3[100],s4[100]; printf("input a string:\n");gets(s1);strcpy(s1,s2);strcat(s1,"--------------");strcpy(s3,strcat(s1,"--------------"));strcat(strcpy(s3,strcat(s1,"--------------")),s2);strcpy(s4,strcat(strcpy(s3,strcat(s1,"--------------")),s2)); puts(s4);system("pasue");getch();}#include<stdio.h>#include<math.h>main(){float x1,x2,a,b,c;printf("input 3 number(a,b,c):\n");scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);x1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);x2=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);printf("x1=%f,X2=%f\n",x1,x2);system("pause");getch();}#include<stdio.h>main(){int a,b,c,t;printf("input 3 number:\n");scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(a>b){t=a;a=b,b=t;}if(a>c){t=a;a=c;c=t;}if(b>c){t=b;b=c;c=t;}printf("1:%d,2:%d,3:%d\n",a,b,c);system("pause");}#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<conio.h>main(){float pi=3.14159265,r;textbackground(YELLOW);/* 设置背景色为黄色，注意颜色应该大写，可更改 */ textcolor(RED); /* 设置文件颜色为红色，可更改 */clrscr(); /* 清屏，使设置生效 */printf("enter radius:");scanf("%f",&r);if(r<0)printf("Enter Error!\n");elseprintf("r=%.2f,c=%.2f,area=%.2f\n",r,2*pi*r,pi*r*r); system("pause");/* 暂停，按任一键继续 */#include<stdio.h>#include<math.h>#include<conio.h>main(){float a,b,c,delt,x1,x2,p,q;textcolor(YELLOW);clrscr();printf("Input a b c:\n");scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);if(a==0){printf("It's not a quadratic equation!\n");system("pause");return;}delt=b*b-4*a*c;if(delt>=0){x1=(-b+sqrt(delt))/(2*a);x2=(-b-sqrt(delt))/(2*a);printf("x1=%.3f x2=%.4f\n",x1,x2);}else{p=-b/(2*a);q=sqrt(-delt)/(2*a);printf("p=%.4fq=%.4f\n",p,q);}system("pause");getch();}}#include<stdio.h>main(){float pi=3.14159265,r;int k=0;while(k<=3){printf("enter radius:\n");scanf("%f",&r);printf("r=%.2f,c=%.2f,area=%.2f\n",r,2*pi*r,pi*r*r); printf("press any key to continue\npress esc to exit."); k++;}}#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<conio.h>main(){int a,b,c,oper;long limit,i=0;char char1;textcolor(GREEN);/*设置字体颜色为绿色*/clrscr(); /*清屏，是设置生效*/while(i<=3){printf("qing xuan ze jia huo jian(1or2,1:+,2:-\n"); scanf("%d",&oper);printf("Enter max (<10000):\n");scanf("%ld",&limit);srand((unsigned long)time(0));a=rand()*limit/RAND_MAX;b=rand()*limit/RAND_MAX;while((a<b)&&(oper==2)){a=rand()*limit/RAND_MAX;b=rand()*limit/RAND_MAX;}char1=(oper==2?'-':'+');printf("%d%c%d\n",a,char1,b);scanf("%d",&c);if((oper==2&&a-b==c)||(oper!=2&&a+b==c)) printf("OK!You are very clever!\n"); elseprintf("The result is not correct!\n"); i++;}getch();}#include<stdio.h>#include<conio.h>main(){int y,i=0;textcolor(YELLOW);/*天下事无难易之分只有做与不做之别*/ textbackground(GREEN);clrscr();/*清屏，是设置生效*/while(i<=3){printf("Input year:\n");scanf("%d",&y);if(y%4==0){if(y%100==0){if(y%400==0)printf("y shi run nian!\n"); elseprintf("y bu shi run nian !\n"); }elseprintf("y shi run nian!\n");}elseprintf("y bu shi run nian!");i++;}getche();}#include<stdio.h>#include<time.h>#include<string.h>main(){int xz,wday1,hour1;struct tm *timeptr;time_t secsnow;char s1[30],s2[30],s3[30];printf("input whom do you say to?:\n"); scanf("%d",&xz);if(xz==1)strcpy(s1,"mother");else if(xz==2)strcpy(s1,"father");elsestrcpy(s1,"");time(&secsnow);timeptr=localtime(&secsnow);wday1=timeptr->tm_wday;if(wday1==6)strcpy(s2,"Happy saturday!");else if(wday1==0)strcpy(s2,"Happy sunday");elsestrcpy(s2,"");hour1=timeptr->tm_hour;if(hour1>=4&&hour1<=10)strcpy(s3,"Good morning!");else if(hour1>=17&&hour1<=22)strcpy(s3,"Good afternoon!");elsestrcpy(s3,"Good evening!");printf("%s%s%s",s1,s2,s3);getch();}#include<stdio.h>#include<conio.h>main(){int day,year,month,i=0;textbackground(BROWN);clrscr();while(i<=3){printf("Input 2 number:\n");scanf("%d%d",&year,&month);switch(month){case 1:case 3:case 5:case 7:case 8:case 10:case 12: day=31;break;case 4:case 6:case 11:day=30;break;case 2:day=28;if((year%4==0&&year%100!=0)||year%400==0)day=29;break;deflault:printf("Invalid month input!\n");return;}printf("There are%d days in %d.%d\n",day,year,month); i++;getch();}}。

几种常见的算法源代码C语言版以下是几种常见的算法的C语言版源代码：1.冒泡排序算法：```#include <stdio.h>void bubbleSort(int arr[], int n)int i, j, temp;for (i = 0; i < n-1; i++)for (j = 0; j < n-i-1; j++)if (arr[j] > arr[j+1])temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}int maiint arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);bubbleSort(arr, n);printf("Sorted array: \n");for (int i=0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;```2.选择排序算法：```#include <stdio.h>void selectionSort(int arr[], int n)int i, j, minIndex, temp;for (i = 0; i < n-1; i++)minIndex = i;for (j = i+1; j < n; j++)if (arr[j] < arr[minIndex])minIndex = j;}}temp = arr[minIndex];arr[minIndex] = arr[i];arr[i] = temp;}int maiint arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);selectionSort(arr, n);printf("Sorted array: \n");for (int i=0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;```3.插入排序算法：```#include <stdio.h>void insertionSort(int arr[], int n)int i, j, temp;for (i = 1; i < n; i++)temp = arr[i];j=i-1;while (j >= 0 && arr[j] > temp)arr[j+1] = arr[j];j=j-1;}arr[j+1] = temp;}int maiint arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);insertionSort(arr, n);printf("Sorted array: \n");for (int i=0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;```4.快速排序算法：```#include <stdio.h>void swap(int* a, int* b)int t = *a;*a=*b;*b=t;int partition(int arr[], int low, int high) int pivot = arr[high];int i = (low - 1);for (int j = low; j <= high- 1; j++)if (arr[j] < pivot)i++;swap(&arr[i], &arr[j]);}}swap(&arr[i + 1], &arr[high]);return (i + 1);void quickSort(int arr[], int low, int high) if (low < high)int pi = partition(arr, low, high); quickSort(arr, low, pi - 1);quickSort(arr, pi + 1, high);}int maiint arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); quickSort(arr, 0, n-1);printf("Sorted array: \n");for (int i=0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;```。

用c语言实现单纯形法的编程#include "stdio.h"#include "math.h"#include <iostream>int M,N;float c[100],a[100][100],b[100],CZ[100],Dn[100],th[100],x[100];int Fn[100];int K,L,ths;float zy;int shuru();void findmm();void chang();main(){float max_Z,sum=0,s=0;int i,j,r=0;if(!shuru()) { printf("ERROR!!!\n");return 0;}while(r<N){ r=0;for(j=0;j<N;j++){if(Dn[j]>0){findmm();if(ths==M) {goto loop;}else chang();}else r++;}}loop:if(ths==M){printf("\n此线性规划没有有限最优解!!!\n");printf("\n此线性规划最终迭代结果为：");printf("\n Cj ");for(j=0;j<N;j++)printf("%.3f ",c[j]);printf("\n");printf("Cb Xb b ");for(j=0;j<N;j++)printf(" x%d ",j+1);printf(" th ");for(i=0;i<M;i++){ printf("\n%.1f ",CZ[i]);printf("x%d ",Fn[i]+1);printf("%.3f ",b[i]);for(j=0;j<N;j++){ printf(" %.3f ",a[i][j]);}printf(" %.3f ",th[i]);printf("\n");}printf(" Dn ");for(j=0;j<N;j++)printf(" %.3f ",Dn[j]);printf("\n");printf("\n此时的解为:");sum=0;for(i=0;i<M;i++){ sum+=CZ[i]*b[i];printf("\nx%d=%.3f",Fn[i]+1,b[i]);}max_Z=sum;printf("\n此时目标函数的值为：Z= %.3f\n",max_Z);}else{printf("\n此线性规划最终迭代结果为：");printf("\n Cj ");for(j=0;j<N;j++)printf("%.3f ",c[j]);printf("\n");printf("Cb Xb b ");for(j=0;j<N;j++)printf(" x%d ",j+1);printf(" th ");for(i=0;i<M;i++){ printf("\n%.1f ",CZ[i]);printf("x%d ",Fn[i]+1);printf("%.3f ",b[i]);for(j=0;j<N;j++){ printf(" %.3f ",a[i][j]);}printf(" %.3f ",th[i]);printf("\n");}printf(" Dn ");for(j=0;j<N;j++)printf(" %.3f ",Dn[j]);printf("\n");printf("\n故,目标函数的基解为:");sum=0;for(i=0;i<M;i++){ sum+=CZ[i]*b[i];printf("\nx%d=%.3f",Fn[i]+1,b[i]);}max_Z=sum;printf("\n目标函数的值为：max_Z= %.3f\n",max_Z);}system("pause");return 1;}int shuru(){ int i,j;float sum=0;printf("请输入线性规划问题的约束条件个数M：");scanf("%d",&M);printf("请输入线性规划问题的决策变量个数N：");scanf("%d",&N);printf("请输入目标函数的系数：");for(i=0;i<N;i++)scanf("%f",&c[i]);printf("请输入线性规划问题的约束矩阵：\n");for(i=0;i<M;i++){ for(j=0;j<N;j++)scanf("%f",&a[i][j]);scanf("%f",&b[i]);}printf("请输入线性规划问题的初始基：\n");for(j=0;j<N;j++)scanf("%f",&x[j]);for(i=j=0;j<N;j++){if(x[j]!=0){ Fn[i]=j;CZ[i]=c[j];i++;}}for(j=0;j<N;j++){ sum=0;for(i=0;i<M;i++)sum+=CZ[i]*a[i][j];Dn[j]=c[j]-sum;}return 1;}void findmm(){ int i;int max,min;max=0;K=max;for(i=1;i<N;i++)if(Dn[i]>Dn[K]) max=i;K=max;for(i=0;i<M;i++){if(a[i][K]!=0) {th[i]=b[i]/a[i][K];min=i;} else th[i]=-1;}ths=0;for(i=0;i<M;i++)if(th[i]<0) ths=ths+1;for(i=0;i<M;i++)if((th[i]>0)&&(th[i]<th[min])) min=i;L=min;zy=a[L][K];Fn[L]=K;CZ[L]=c[K];}void chang(){ int i,j;float t;for(j=0;j<N;j++)a[L][j]=a[L][j]/zy;b[L]=b[L]/zy;for(i=0;i<M;i++){if(i==L) continue;t=a[i][K];b[i]=b[L]*(-t)+b[i];for(j=0;j<N;j++)a[i][j]=a[L][j]*(-t)+a[i][j];}t=Dn[K];for(j=0;j<N;j++)Dn[j]=(-t)*a[L][j]+Dn[j];K=0;for(i=1;i<N;i++)if(Dn[i]>Dn[K]) K=i;for(i=0;i<M;i++){if(a[i][K]!=0) {th[i]=b[i]/a[i][K];}else th[i]=-1;}}#include "stdio.h"#include "math.h"#include <iostream>int M,N;float c[100],a[100][100],b[100],CZ[100],Dn[100],th[100],x[100]; int Fn[100];int K,L,ths;float zy;int shuru();void findmm();void chang();main(){float max_Z,sum=0,s=0;int i,j,r=0;if(!shuru()) { printf("ERROR!!!\n");return 0;}while(r<N){ r=0;for(j=0;j<N;j++){if(Dn[j]>0){findmm();if(ths==M) {goto loop;} else chang();}else r++;}}loop:if(ths==M){printf("\n此线性规划没有有限最优解!!!\n");printf("\n此线性规划最终迭代结果为：");printf("\n Cj ");for(j=0;j<N;j++)printf("%.3f ",c[j]);printf("\n");printf("Cb Xb b ");for(j=0;j<N;j++)printf(" x%d ",j+1);printf(" th ");for(i=0;i<M;i++){ printf("\n%.1f ",CZ[i]);printf("x%d ",Fn[i]+1);printf("%.3f ",b[i]);for(j=0;j<N;j++){ printf(" %.3f ",a[i][j]);}printf(" %.3f ",th[i]);printf("\n");}printf(" Dn ");for(j=0;j<N;j++)printf(" %.3f ",Dn[j]);printf("\n");printf("\n此时的解为:");sum=0;for(i=0;i<M;i++){ sum+=CZ[i]*b[i];printf("\nx%d=%.3f",Fn[i]+1,b[i]);}max_Z=sum;printf("\n此时目标函数的值为：Z= %.3f\n",max_Z); }else{printf("\n此线性规划最终迭代结果为：");printf("\n Cj ");for(j=0;j<N;j++)printf("%.3f ",c[j]);printf("\n");printf("Cb Xb b ");for(j=0;j<N;j++)printf(" x%d ",j+1);printf(" th ");for(i=0;i<M;i++){ printf("\n%.1f ",CZ[i]);printf("x%d ",Fn[i]+1);printf("%.3f ",b[i]);for(j=0;j<N;j++){ printf(" %.3f ",a[i][j]);}printf(" %.3f ",th[i]);printf("\n");}printf(" Dn ");for(j=0;j<N;j++)printf(" %.3f ",Dn[j]);printf("\n");printf("\n故,目标函数的基解为:");sum=0;for(i=0;i<M;i++){ sum+=CZ[i]*b[i];printf("\nx%d=%.3f",Fn[i]+1,b[i]);}max_Z=sum;printf("\n目标函数的值为：max_Z= %.3f\n",max_Z);}system("pause");return 1;}int shuru(){ int i,j;float sum=0;printf("请输入线性规划问题的约束条件个数M："); scanf("%d",&M);printf("请输入线性规划问题的决策变量个数N："); scanf("%d",&N);printf("请输入目标函数的系数：");for(i=0;i<N;i++)scanf("%f",&c[i]);printf("请输入线性规划问题的约束矩阵：\n");for(i=0;i<M;i++){ for(j=0;j<N;j++)scanf("%f",&a[i][j]);scanf("%f",&b[i]);}printf("请输入线性规划问题的初始基：\n");for(j=0;j<N;j++)scanf("%f",&x[j]);for(i=j=0;j<N;j++){if(x[j]!=0){ Fn[i]=j;CZ[i]=c[j];i++;}}for(j=0;j<N;j++){ sum=0;for(i=0;i<M;i++)sum+=CZ[i]*a[i][j];Dn[j]=c[j]-sum;}return 1;}void findmm(){ int i;int max,min;max=0;K=max;for(i=1;i<N;i++)if(Dn[i]>Dn[K]) max=i;K=max;for(i=0;i<M;i++){if(a[i][K]!=0) {th[i]=b[i]/a[i][K];min=i;} else th[i]=-1;}ths=0;for(i=0;i<M;i++)if(th[i]<0) ths=ths+1;for(i=0;i<M;i++)if((th[i]>0)&&(th[i]<th[min])) min=i; L=min;zy=a[L][K];Fn[L]=K;CZ[L]=c[K];}void chang(){ int i,j;float t;for(j=0;j<N;j++)a[L][j]=a[L][j]/zy;b[L]=b[L]/zy;for(i=0;i<M;i++){if(i==L) continue;t=a[i][K];b[i]=b[L]*(-t)+b[i];for(j=0;j<N;j++)a[i][j]=a[L][j]*(-t)+a[i][j];}t=Dn[K];for(j=0;j<N;j++)Dn[j]=(-t)*a[L][j]+Dn[j];K=0;for(i=1;i<N;i++)if(Dn[i]>Dn[K]) K=i;for(i=0;i<M;i++){if(a[i][K]!=0) {th[i]=b[i]/a[i][K];} else th[i]=-1;}}/view/579bf98b79563c1ec5da71a4.html /view/560260a8647d27284a73510c.html /view/da495b9b76eeaeaad1f330f9.html//在Visual C++控制台程序中编译执行#include<iostream.h>#include<math.h>#define M 10000//全局变量float kernel[11][31];//核心矩阵表int m=0,n=0,t=0;//m:结构向量的个数//n:约束不等式个数//t:目标函数类型：－1代表求求最小值，1代表求最大值//输入接口函数void input(){//读入所求问题的基本条件cout<<"－－－－－－－－－－参数输入－－－－－－－－－－－"<<endl;cout<<"请按提示输入下列参数："<<endl<<endl;cout<<" 结构向量数m: "<<" m= ";cin>>m;cout<<endl<<" 约束不等式数n:"<<" n= ";cin>>n;int i,j;//初始化核心向量for (i=0;i<=n+1;i++)for (j=0;j<=m+n+n;j++)kernel [i][j]=0;//读入约束条件cout<<endl<<" 约束方程矩阵的系数及不等式方向（1代表<=,-1代表>=）:"<<endl<<endl<<" ";for (i=1;i<=m;i++)cout<<" x"<<i;cout<<" 不等式方向 "<<" 常数项"<<endl;for (i=1;i<=n;i++){cout<<" 不等式"<<i<<" ";for (j=1;j<=m+2;j++)cin>>kernel [i][j];}for (i=1;i<=n;i++){kernel [i][0]=kernel [i][m+2];kernel [i][m+2]=0;}//读入目标条件cout<<endl<<endl<<" 目标函数的系数及类型（求最小值:1；求最大值:-1）:"<<endl<<endl<<" ";for(i=1;i<=m;i++)cout<<"x"<<i<<" ";cout<<"类型"<<endl<<" ";cout<<" 目标函数: ";for (i=1;i<=m;i++)cin>>kernel [0][i];cin>>t;//矩阵调整if(t==-1)for(i=1;i<=m;i++)kernel [0][i]=(-1)*kernel [0][i];for(i=1;i<=n;i++){kernel [i][m+i]=kernel [i][m+1];if(i!=1)kernel [i][m+1]=0;}}//算法函数void comput(){int i,j,flag,temp1,temp2,h,k=0,temp3[10];float a,b[11],temp,temp4[11],temp5[11],f=0,aa,d,c; //初始化for(i=1;i<=n;i++)temp3[i]=0;for(i=0;i<11;i++){ temp4[i]=0;temp5[i]=0;}for(i=1;i<=n;i++){if(kernel [i][m+i]==-1){kernel [i][m+n+i]=1;kernel [0][m+n+i]=M;temp3[i]=m+n+i;}elsetemp3[i]=m+i;}for(i=1;i<=n;i++)temp4[i]=kernel [0][temp3[i]];//循环求解do{for(i=1;i<=m+n+n;i++){a=0;for(j=1;j<=n;j++)a+=kernel [j][i]*temp4[j];kernel [n+1][i]=kernel [0][i]-a; }for(i=1;i<=m+n+n;i++){if(kernel [n+1][i]>=0) flag=1; else{flag=-1;break;}}if(flag==1){ for(i=1;i<=n;i++){if(temp3[i]<=m+n) temp1=1; else{temp1=-1; break;}}//输出结果cout<<endl<<endl;cout<<"－－－－－－－－－－结果输出－－－－－－－－－－－"<<endl<<endl;if(temp1==1){cout<<" 此线性规划的最优解存在!"<<endl<<endl<<" 最优解为："<<endl<<endl<<" ";for(i=1;i<=n;i++)temp5[temp3[i]]=kernel [i][0];for(i=1;i<=m;i++)f+=t*kernel [0][i]*temp5[i];for(i=1;i<=m;i++){cout<<"x"<<i<<" = "<<temp5[i];if(i!=m)cout<<"， ";}cout<<" ;"<<endl<<endl<<" 最优目标函数值f= "<<f<<endl<<endl;return ;}else{cout<<" 此线性规划无解"<<endl<<endl; return ;}}if(flag==-1){temp=100000;for(i=1;i<=m+n+n;i++)if(kernel [n+1][i]<temp){temp=kernel [n+1][i];h=i;}for(i=1;i<=n;i++){if(kernel [i][h]<=0) temp2=1;else {temp2=-1;break;}}}if(temp2==1){cout<<"此线性规划无约束";return ;}if(temp2==-1){c=100000;for(i=1;i<=n;i++){if(kernel [i][h]!=0) b[i]=kernel [i][0]/kernel [i][h]; if(kernel [i][h]==0) b[i]=100000;if(b[i]<0) b[i]=100000;if(b[i]<c){c=b[i];k=i;}}temp3[k]=h;temp4[k]=kernel [0][h];d=kernel [k][h];for(i=0;i<=m+n+n;i++)kernel [k][i]=kernel [k][i]/d;for(i=1;i<=n;i++){ if(i==k)continue;aa=kernel [i][h];for(j=0;j<=m+n+n;j++)kernel [i][j]=kernel [i][j]-aa*kernel [k][j];}}}while(1);return ;}//主函数void main(){ cout<<"-------------------单纯形算法程序----------------------"<<endl<<endl; input();comput();}#include<stdio.h>#include<math.h>#define m 3 /*定义约束条件方程组的个数*/#define n 5 /*定义未知量的个数*/float M=1000000.0;float A[m][n]; /*用于记录方程组的数目和系数;*/float C[n]; /*用于存储目标函数中各个变量的系数*/ float b[m]; /*用于存储常约束条件中的常数*/float CB[m]; /*用于存储基变量的系数*/float seta[m]; /*存放出基与入基的变化情况*/float delta[n]; /*存储检验数矩阵*/float x[n];int num[m]; /*用于存放出基与进基变量的情况*/ float ZB=0; /*记录目标函数值*/void input();void print();int danchunxing1();int danchunxing2(int a);void danchunxing3(int a,int b);int danchunxing1(){int i,k=0;int flag=0;float min=0;for(i=0;i<n;i++)if(delta[i]>=0)flag=1;else {flag=0;break;}if(flag==1)return -1;for(i=0;i<n;i++){if(min>delta[i]){min=delta[i];k=i;}return k;}int danchunxing2(int a){int i,k,j;int flag=0;float min;k=a;for(i=0;i<m;i++)if(A[i][k]<=0)flag=1;else {flag=0;break;}if(flag==1){printf("\n该线性规划无最优解!\n"); return -1;} for(i=0;i<m;i++){if(A[i][k]>0)seta[i]=b[i]/A[i][k];else seta[i]=M;}min=M;for(i=0;i<m;i++){if(min>=seta[i]){min=seta[i];j=i;}}num[j]=k+1;CB[j]=C[k];return j;}void danchunxing3(int p,int q){int i,j,c,l;float temp1,temp2,temp3;c=p;/*行号*/l=q;/*列号*/ temp1=A[c][l];b[c]=b[c]/temp1;for(j=0;j<n;j++)A[c][j]=A[c][j]/temp1;for(i=0;i<m;i++){if(i!=c)if(A[i][l]!=0){temp2=A[i][l];b[i]=b[i]-b[c]*temp2;for(j=0;j<n;j++)A[i][j]=A[i][j]-A[c][j]*temp2;}}temp3=delta[l];for(i=0;i<n;i++)delta[i]=delta[i]-A[c][i]*temp3;}void print(){int i,j=0;printf("\n--------------------------------------------------------------------------\n"); for(i=0;i<m;i++){printf("%8.2f\tX(%d) %8.2f ",CB[i],num[i],b[i]);for(j=0;j<n;j++)printf("%8.2f ",A[i][j]);printf("\n");}printf("\n--------------------------------------------------------------------------\n"); printf("\t\t\t");for(i=0;i<n;i++)printf(" %8.2f",delta[i]);printf("\n--------------------------------------------------------------------------\n"); }void input(){int i,j; /*循环变量*/int k;printf("请输入方程组的系数矩阵A(%d行%d列):\n",m,n);for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%f",&A[i][j]);printf("\n请输入初始基变量的数字代码num矩阵:\n");for(i=0;i<m;i++)scanf("%d",&num[i]);printf("\n请输入方程组右边的值矩阵b:\n");for(i=0;i<m;i++)scanf("%f",&b[i]);printf("\n请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C:\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",&C[i]);for(i=0;i<n;i++)delta[i]=C[i];for(i=0;i<m;i++){k=num[i]-1;CB[i]=C[k];}}void main(){int i,j=0;int p,q,temp;input();printf("\n--------------------------------------------------------------------------\n"); printf(" \tCB\tXB\tb\t");for(i=0;i<n;i++)printf(" X(%d)\t",i+1);for(i=0;i<n;i++)x[i]=0;printf("\n");while(1){q=danchunxing1();if(q==-1){print();printf("\n所得解已经是最优解!\n");printf("\n最优解为:\n");for(j=0;j<m;j++){temp=num[j]-1;x[temp]=b[j];}for(i=0;i<n;i++){printf("x%d=%.2f ",i+1,x[i]);ZB=ZB-x[i]*C[i];}printf("ZB=%.2f",ZB);break;}print();p=danchunxing2(q);printf("\np=%d,q=%d",p,q);if(q==-1) break;danchunxing3(p,q);}}。

单纯形法c语言单纯形法（Simplex Algorithm）是一种用于线性规划问题的常用算法。

它的目标是找到线性规划问题的最优解，即满足约束条件下的最大或最小目标函数值。

单纯形法的思想相对简单，但是在实现时需要注意一些细节。

单纯形法的基本原理是通过不断地在可行解空间中移动，逐步逼近最优解。

它通过迭代的方式，每次找到一个更优的可行解，直到找到最优解为止。

这个过程是通过转动问题的一个角点，使其向邻近的角点移动，直到达到最优解。

单纯形法的核心是构造单纯形表（Simplex Tableau）。

单纯形表是一个矩阵，由目标函数和约束条件组成。

表中的每一行代表一个约束条件，而列则代表决策变量。

单纯形表中的元素表示某个变量在约束条件下的系数。

单纯形法的步骤如下：1.将线性规划问题转化为标准形式。

标准形式要求目标函数为最小化形式，约束条件为等式形式，并且决策变量为非负数。

2.构造初始单纯形表。

将约束条件和目标函数转化为单纯形表的形式，并填写初始值。

3.检查单纯形表是否为最优解。

如果表中的目标函数系数均为负数，则可以确定该解为最优解，算法结束。

否则，找到目标函数系数中的最小值所在的列。

4.选择合适的基变量。

在所选列中，找到使约束条件保持满足的最优值所在的行，并将其称为主元行。

将主元行与所选列进行交换，使得目标函数系数中的最小值所在的位置变为主元。

5.进行主元行的消元操作。

通过将主元行除以主元元素，使主元元素变为1，并将其他行的元素都变为0，同时更新单纯形表的其他值。

6.重复第3步到第5步，直到找到最优解或者确定无界问题或者无可行解。

在实现单纯形法的过程中，需要注意以下几点：1.单纯形表的数据结构。

单纯形表可以使用矩阵或数组表示，同时需要记录变量的基变量和非基变量，以及目标函数的最优值。

2.主元行的选取。

可以使用不同的策略选择主元行，例如选取最小比值法或者随机选择法。

3.主元行的消元操作。

消元操作时，需要将主元行的其他元素变为0。