数学基础小练13---20 DOC 文档

631245一升二数学暑假预习闯关每日一练（第1天）2024年7月__日姓名：等级：1.口算题。

(每天12道口算，基础知识更扎实。

)6+8=5+9=4+11=12-9=20-5=49-()=934-9=39-4=11-8=33-21=55-4=2+()=1002.填空题。

1的对面是()1的对面是()2的对面是()3的对面是()3的对面是()3.思维拓展训练。

（每天一练，应用题不再难）小明家、小红家分别住在学校的两侧(如下图)，小明家距离学校40米，小红家距离学校50米。

(1)小明家到小红家有多少米?(2)每天上学，谁走的路多，多走多少米?一升二数学暑假预习闯关每日一练（第2天）2024年7月__日姓名：等级：1.口算题。

(每天12道口算，基础知识更扎实。

)2+7=6-5=15+3=16-4=6+()=66()+20=883+36=19-3=34+14=17+7+9=14+()=23()+6=582.看图列算式（答对：题答错：题）□○□=□(个)□○□○□=□(个)3.思维拓展训练。

（每天一练，应用题不再难）果园里有68筐，运走了一些，还剩20筐。

运走了多少筐?46+7=□30-4=□先算□+□=□先算□-□=□这盒多少钱?豆豆给了售货员阿姨一张2.填一填百数表。

2.数一数，填一填2.填空题。

((((3.思维拓展训练。

个礼盒，这些礼盒能装满几个手提袋呢?东东之间有()人。

左图中一共有(3.思维拓展训练。

2.填空题。

做一个,“④”的对面是“( 3.思维拓展训练。

（一练，2.看图列算式。

3+□+□=□(只)□□□一升二数学暑假预习闯关每日一练（第2.按照百数表中的顺序，在下面的空格中填上合适的数。

3.思维拓展训练。

（每天一练，应用题不再难）⑴小阳后面有多少人在排队接水?2.看图列算式。

□○□=□再难）2.我会数一数立体图形。

2.竖式计算。

(每天3道，轻松搞定100以内加减竖式。

)2.看图列算式。

1.口算题。

20以内口算天天练20题幼小衔接嗨，小朋友们！今天咱们来做一个超级有趣的20以内口算小练习哦。

1. 1+1等于多少呀？这可太简单啦，答案就是2呢。

就像你有1个小苹果，再给你1个小苹果，那你就有2个小苹果啦。

2. 2+3呢？哈哈，等于5哦。

你可以想象有2只小兔子，又跑来3只小兔子，那一共就有5只小兔子在蹦跶啦。

3. 3+4呀，这个也不难，是7呢。

就好比你有3颗糖果，妈妈又给你4颗糖果，那你手里就有7颗甜甜的糖果啦。

4. 4+5等于9哦。

你可以把它想成4个小气球加上5个小气球，总共就有9个小气球在空中飘呀。

5. 5+6呢，答案是11。

这就像5朵小花旁边又长出来6朵小花，那小花的总数就是11朵啦。

6. 6+7等于13。

想象一下6只小鸭子和7只小鸭子一起在河里游，那一共有13只小鸭子在玩水呢。

7. 7+8是15。

要是有7个小玩具，再加上8个小玩具，那你就有15个小玩具可以玩啦。

8. 8+9等于17。

就好像8颗小星星旁边又出现了9颗小星星，那天空中就有17颗小星星在闪烁啦。

9. 9+2呢，答案是11。

这如同9只小蝴蝶，又飞来了2只小蝴蝶，总共就有11只小蝴蝶在花丛中飞舞。

10. 10+1等于11。

10个小方块再加上1个小方块，那就是11个小方块啦。

11. 11 - 1等于10。

本来有11个小饼干，吃掉1个，就还剩下10个小饼干啦。

12. 12 - 2等于10。

12个小珠子，拿走2个，还剩下10个小珠子呢。

13. 13 - 3等于10。

13只小蚂蚁，走掉3只，还剩下10只小蚂蚁在地上爬。

14. 14 - 4等于10。

14片小树叶，掉下4片，树上还剩下10片小树叶哦。

15. 15 - 5等于10。

15个小贝壳，拿掉5个，沙滩上还剩下10个小贝壳。

16. 16 - 6等于10。

16个小纸鹤，飞走6个，还剩下10个小纸鹤。

17. 17 - 7等于10。

17个小石子，扔掉7个，还剩下10个小石子。

18. 18 - 8等于10。

小学一年级数学基础试题汇编
以下是一些适合小学一年级学生的数学试题。

这些题目旨在测试学生对基础数学概念的理解和应用能力。

1.数数与计数
●数出下列物品的数量：
o桌子上的苹果有多少个？
o书架上的书有多少本？
o教室里的学生有多少人？
●用手指表示数字1到10。

2.数的认识
●写出下列数字的中文名称：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。

●请将数字按从小到大的顺序排列：8, 3, 5, 1, 9。

3.简单的加减法
●计算：
o 3 + 2 = ?
o 5 - 1 = ?
o 4 + 0 = ?
o 2 - 2 = ?
●用物品（如小石子、玩具等）进行简单的加法和减法操作，例如：“如果
你有3个玩具，然后你又得到了2个玩具，你总共有多少个玩具？”
4.比较大小
●比较下列数字的大小，并在较大的数字下面画线：
o7 ____ 3
o 5 ____ 5
o 2 ____ 10
5.形状与颜色
●识别并命名以下形状：圆形、正方形、长方形、三角形。

●说出你周围物品的颜色，例如：“我的书包是蓝色的。

”
6.空间与位置
●描述物品的位置，例如：“球在桌子下面。

”
●指示如何将物品从一个位置移动到另一个位置，例如：“请把玩具熊从床
上拿到椅子上。

”
这些题目可以根据学生的掌握情况进行调整，以确保试题的难度适中。

同时，鼓励学生在日常生活中运用所学的数学知识，以加深理解和提高应用能力。

一、等比数列选择题1．记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知5=10S ，1050S =，则15=S （ ） A ．180B ．160C ．210D ．2502．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8B ．8±C ．8-D ．13．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，公比为q ，11a >，676712a a a a +>+>，记{}n a 的前n 项积为nT，则下列选项错误的是（ ） A ．01q <<B ．61a >C ．121T >D ．131T >4．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（ ） A ．503B ．507C ．1007D ．20075．已知{}n a 是正项等比数列且1a ，312a ，22a 成等差数列，则91078a a a a +=+（ ） A1B1C．3-D．3+6．已知数列{}n a 满足：11a =，*1()2nn n a a n N a +=∈+．则 10a =（ ） A ．11021B ．11022 C ．11023D ．110247．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（ ） A ．-3+(n +1)×2n B ．3+(n +1)×2n C ．1+(n +1)×2nD ．1+(n -1)×2n8．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（ ） A ．45B ．54C ．99D ．819．已知等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且639S S =，则42aa 的值为（ ）AB ．2C．D ．410．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a =（ ） A ．2B ．4C ．8D ．1611．已知等比数列{}n a ，7a =8，11a =32，则9a =（ ）A ．16B ．16-C ．20D ．16或16-12．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（ ）A ．3B ．12C ．24D ．4813．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*2n n S a n n N =+∈，则3a=（ ）A ．7-B ．3-C ．3D ．714．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则42S S =（ ） A ．76B ．32C ．2132D ．1415．已知单调递增数列{}n a 的前n 项和n S 满足()()*21n n n S a a n =+∈N，且0nS>，记数列{}2nn a ⋅的前n 项和为n T ，则使得2020n T >成立的n 的最小值为（ ）A ．7B ．8C ．10D ．1116．若数列{}n a 是等比数列，且17138a a a =，则311a a =（ ） A ．1B ．2C ．4D ．817．设b R ∈，数列{}n a 的前n 项和3nn S b =+，则（ ） A ．{}n a 是等比数列B ．{}n a 是等差数列C ．当1b ≠-时，{}n a 是等比数列D ．当1b =-时，{}n a 是等比数列18．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项m a ，n a 14m n a a a =，则14m n +的最小值为（ ） A ．53B ．32C ．43D ．11619．已知等比数列{}n a 中，11a =，132185k a a a ++++=，24242k a a a +++=，则k =（ ） A ．2B ．3C ．4D ．520．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->，102103101a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ）A ．102B ．203C ．204D ．205二、多选题21．题目文件丢失！22．一个弹性小球从100m 高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的23再落下.设它第n 次着地时，经过的总路程记为n S ，则当2n ≥时，下面说法正确的是（ ） A ．500n S < B ．500n S ≤C ．n S 的最小值为7003D ．n S 的最大值为40023．若数列{}n a 的前n 项和是n S ，且22n n S a =-，数列{}n b 满足2log n n b a =，则下列选项正确的为（ ） A ．数列{}n a 是等差数列B ．2nn a =C ．数列{}2na 的前n 项和为21223n +-D ．数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为n T ，则1n T <24．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31a =，135111214a a a ++=，则（ ） A ．{}n a 必是递减数列 B ．5314S =C ．公比4q =或14D ．14a =或1425．已知数列{}n a 是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A ．数列2{}n a 是等比数列 B ．若4123,27,a a ==则89a =± C ．若123,a a a <<则数列{}n a 是递增数列 D ．若数列{}n a 的前n 和13,n n S r -=+则r =-126．对任意等比数列{}n a ，下列说法一定正确的是（ ） A ．1a ，3a ，5a 成等比数列 B ．2a ，3a ，6a 成等比数列 C ．2a ，4a ，8a 成等比数列D ．3a ，6a ，9a 成等比数列27．在公比为q 等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若521127,==a a a ，则下列说法正确的是（ ）A ．3q =B ．数列{}2n S +是等比数列C ．5121S =D ．()222lg lg lg 3n n n a a a n -+=+≥28．已知数列{a n }，11a =，25a =，在平面四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点E ，且2AE EC =，当n ≥2时，恒有()()1123n n n n BD a a BA a a BC -+=-+-，则（ ） A ．数列{a n }为等差数列 B ．1233BE BA BC =+ C ．数列{a n }为等比数列D ．14nn n a a +-=29．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，781a a ⋅>，87101a a -<-，则下列结论正确的是（ ） A ．01q << B ．791a a ⋅> C ．n S 的最大值为9SD ．n T 的最大值为7T30．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知121n n S S n +=+-，则下列结论正确的是（ ）A ．数列{}n S n +为等比数列B ．数列{}n a 的通项公式为121n n a -=-C ．数列{}1n a +为等比数列D ．数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---31．记单调递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2410a a +=，23464a a a =，则（ ）A ．112n n n S S ++-=B ．12n naC ．21nn S =- D ．121n n S -=-32．设数列{}n x ，若存在常数a ，对任意正数r ，总存在正整数N ，当n N ≥，有n x a r -<，则数列{}n x 为收敛数列.下列关于收敛数列正确的有（ ）A ．等差数列不可能是收敛数列B ．若等比数列{}n x 是收敛数列，则公比(]1,1q ∈-C ．若数列{}n x 满足sin cos 22n x n n ππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则{}n x 是收敛数列 D ．设公差不为0的等差数列{}n x 的前n 项和为()0n n S S ≠，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭一定是收敛数列33．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，781a a >，87101a a -<-.则下列结论正确的是（ ） A ．01q <<B ．791a a <C ．n T 的最大值为7TD ．n S 的最大值为7S34．设{}n a 是无穷数列，若存在正整数k ，使得对任意n +∈N ，均有n k n a a +>，则称{}n a 是间隔递增数列，k 是{}n a 的间隔数，下列说法正确的是（ ）A ．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B ．已知4n a n n=+，则{}n a 是间隔递增数列 C ．已知()21nn a n =+-，则{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是2D ．已知22020n a n tn =-+，若{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是3，则45t ≤<35．在公比q 为整数的等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若 1418a a +=， 2312a a +=，则下列说法正确的是（ ）A ．2qB ．数列{}2n S +是等比数列C ．8510S =D ．数列{}lg n a 是公差为2的等差数列【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等比数列选择题 1．C 【分析】首先根据题意得到5S ，105S S -，1510S S -构成等比数列，再利用等比中项的性质即可得到答案. 【详解】因为{}n a 为等比数列，所以5S ，105S S -，1510S S -构成等比数列. 所以()()2155010=1050S --，解得15210S =. 故选：C 2．A 【分析】分析出70a >，再结合等比中项的性质可求得7a 的值. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则2750a a q =>，由等比中项的性质可得275964a a a ==，因此，78a =.故选：A. 3．D 【分析】等比数列{}n a 的各项均为正数，11a >，676712a a a a +>+>，可得67(1)(1)0a a --<，因此61a >，71a <，01q <<．进而判断出结论． 【详解】 解：等比数列{}n a 的各项均为正数，11a >，676712a a a a +>+>，67(1)(1)0a a ∴--<，11a >，若61a <，则一定有71a <，不符合由题意得61a >，71a <，01q ∴<<，故A 、B 正确． 6712a a +>，671a a ∴>，6121231267()1T a a a a a a =⋯=>，故C 正确，131371T a =<，故D 错误，∴满足1n T >的最大正整数n 的值为12．故选：D ． 4．D 【分析】设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为a 1，a 2，a 3，利用等比数列的前n 项和公式即可求解. 【详解】5斗50=升，设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为a 1，a 2，a 3，由题意可知a 1，a 2，a 3构成公比为2的等比数列，且S 3＝50，则()311212a --＝50，解得a 1＝507，所以牛主人应偿还粟的量为23120027a a ==故选：D 5．D 【分析】 根据1a ，312a ，22a 成等差数列可得3121222a a a ⨯=+，转化为关于1a 和q 的方程，求出q 的值，将91078a a a a ++化简即可求解.【详解】因为{}n a 是正项等比数列且1a ，312a ，22a 成等差数列，所以3121222a a a ⨯=+，即21112a q a a q =+，所以2210q q --=，解得：1q =+1q =(222291078787813a a a q a q q a a a a ++====+++，故选：D 6．C 【分析】根据数列的递推关系，利用取倒数法进行转化得1121n n a a +=+ ，构造11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列，求解出通项，进而求出10a . 【详解】 因为12n n n a a a +=+，所以两边取倒数得12121n n n n a a a a ++==+，则111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 所以数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列，则11111122n n n a a -⎛⎫+=+⋅= ⎪⎝⎭，所以121n n a =-，故101011211023a ==-. 故选：C 【点睛】方法点睛：对于形如()11n n a pa q p +=+≠型，通常可构造等比数列{}n a x +（其中1qx p =-）来进行求解.7．D 【分析】利用已知条件列出方程组求解即可得1,a q ，求出数列{a n }的通项公式，再利用错位相减法求和即可. 【详解】设等比数列{a n }的公比为q ，易知q ≠1，所以由题设得()()3136161711631a q S q a q S q ⎧-⎪==-⎪⎨-⎪==⎪-⎩， 两式相除得1+q 3=9，解得q =2， 进而可得a 1=1， 所以a n =a 1q n -1=2n -1，所以na n =n ×2n -1.设数列{na n }的前n 项和为T n ， 则T n =1×20+2×21+3×22+…+n ×2n -1， 2T n =1×21+2×22+3×23+…+n ×2n ，两式作差得-T n =1+2+22+…+2n -1-n ×2n=1212n---n ×2n =-1+(1-n )×2n ， 故T n =1+(n -1)×2n . 故选：D. 【点睛】本题主要考查了求等比数列的通项公式问题以及利用错位相减法求和的问题.属于较易题. 8．C 【分析】利用等比数列的通项与基本性质，列方程求解即可 【详解】设数列{}n a 的公比为q ，因为341a a q =，所以3q =，所以24352299a a q q +=+=.故选C 9．D 【分析】设等比数列{}n a 的公比为q ，由题得()4561238a a a a a a ++=++，进而得2q，故2424a q a ==. 【详解】解：设等比数列{}n a 的公比为q ，因为639S S =，所以639S S =， 所以6338S S S -=，即()4561238a a a a a a ++=++， 由于()3456123a a a q a a a ++=++，所以38q =，故2q ，所以2424a q a ==. 故选：D. 10．C 【分析】根据等比数列的通项公式将53134a a a =+化为用基本量1,a q 来表示，解出q ，然后再由前4项和为30求出1a ，再根据通项公式即可求出3a ． 【详解】设正数的等比数列{}n a 的公比为()0q q >，因为53134a a a =+，所以4211134a q a q a =+，则42340q q --=，解得24q =或21q =-（舍），所以2q，又等比数列{}n a 的前4项和为30，所以23111130a a q a q a q +++=，解得12a =， ∴2318a a q ==．故选：C . 11．A 【分析】根据等比数列的通项公式得出618a q =，10132a q=且10a >，再由819a a q ==.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则618a q =，10132a q=且10a >则81916a q a ====故选：A 12．C 【分析】题意说明从塔顶到塔底，每层的灯盏数构成公比为2的等比数列，设塔顶灯盏数为1a ，由系数前n 项和公式求得1a ，再由通项公式计算出中间项． 【详解】根据题意，可知从塔顶到塔底，每层的灯盏数构成公比为2的等比数列，设塔顶灯盏数为1a ，则有()7171238112a S ⋅-==-，解得13a =，中间层灯盏数34124a a q ==，故选：C. 13．A 【分析】先求出1a ，再当2n ≥时，由()*2n n S a n n N=+∈得1121n n Sa n --=+-，两式相减后化简得，121n n a a -=-，则112(1)n n a a --=-，从而得数列{}1n a -为等比数列，进而求出n a ，可求得3a 的值【详解】解：当1n =时，1121S a =+，得11a =-， 当2n ≥时，由()*2n n S a n n N=+∈得1121n n Sa n --=+-，两式相减得1221n n n a a a -=-+，即121n n a a -=-，所以112(1)n n a a --=-，所以数列{}1n a -是以2-为首项，2为公比的等比数列，所以1122n n a --=-⨯，所以1221n n a -=-⨯+，所以232217a =-⨯+=-，故选：A 14．B【分析】由5312a a a +=，解得q ，然后由414242212(1)111(1)11a q S q q q a q S qq---===+---求解. 【详解】在等比数列{}n a 中，5312a a a +=， 所以421112a q a q a +=，即42210q q +-=， 解得212q =所以414242212(1)1311(1)121a q S q q q a q S q q---===+=---， 故选：B 【点睛】本题主要考查等比数列通项公式和前n 项和公式的基本运算，属于基础题, 15．B 【分析】由数列n a 与n S 的关系转化条件可得11n n a a -=+，结合等差数列的性质可得n a n =，再由错位相减法可得()1122n n T n +=-⋅+，即可得解.【详解】由题意，()()*21n n n S a a n N=+∈，当2n ≥时，()11121n n n S a a ---=+，所以()()11122211n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+， 整理得()()1110n n n n a a a a --+--=，因为数列{}n a 单调递增且0n S >，所以110,10n n n n a a a a --+≠--=，即11n n a a -=+， 当1n =时，()11121S a a =+，所以11a =， 所以数列{}n a 是以1为首项，公差为1的等差数列，所以n a n =，所以1231222322n n T n =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅，()23412122232122n n n T n n +=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅，所以()()234111212222222212212n nn n n n T n n n +++--=++++⋅⋅⋅+-⋅=-⋅=-⋅--，所以()1122n n T n +=-⋅+，所以876221538T =⨯+=，987223586T =⨯+=，所以2020n T >成立的n 的最小值为8. 故选：B. 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是数列n a 与n S 关系的应用及错位相减法的应用. 16．C 【分析】根据等比数列的性质，由题中条件，求出72a =，即可得出结果. 【详解】因为数列{}n a 是等比数列，由17138a a a =，得378a =，所以72a =，因此231174a a a ==.故选：C. 17．D 【分析】根据n S 与n a 的关系求出n a ，然后判断各选项． 【详解】由题意2n ≥时，111(3)(3)23n n n n n n a S S b b ---=-=+-+=⨯，13n na a +=(2)n ≥， 113a Sb ==+，若212333a a b⨯==+，即1b =-，则{}n a 是等比数列，否则不是等比数列，也不是等差数列， 故选：D ． 【点睛】关键点点睛：本题考查等比数列的定义．在由1n n n a S S -=-求通项时，2n ≥必须牢记，11a S =它与(2)n a n ≥的求法不相同，因此会影响{}n a 的性质．对等比数列来讲，不仅要求3423a a a a ==，还必须满足3212a a a a =． 18．B【分析】设正项等比数列{}n a 的公比为0q >，由7652a a a =+，可得22q q =+，解得2q，根据存在两项m a 、n a14a =14a =，6m n +=．对m ，n 分类讨论即可得出． 【详解】解：设正项等比数列{}n a 的公比为0q >， 满足：7652a a a =+，22q q ∴=+，解得2q，存在两项m a 、n a14a =，∴14a =，6m n ∴+=，m ，n 的取值分别为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，则14m n+的最小值为143242+=．故选：B ． 19．B 【分析】本题首先可设公比为q ，然后根据132185k a a a ++++=得出()2284k q a a ++=，再然后根据24242k a a a +++=求出2q，最后根据等比数列前n 项和公式即可得出结果. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ， 则132112285k k a a a a a a q q +++++++==，即()2285184k q a a ++=-=，因为24242k a a a +++=，所以2q，则()21123221112854212712k k k a a a a a ++⨯-+++++=+==-，即211282k +=，解得3k =， 故选：B. 【点睛】关键点点睛：本题考查根据等比数列前n 项和求参数，能否根据等比数列项与项之间的关系求出公比是解决本题的关键，考查计算能力，是中档题. 20．C 【分析】由题意可得1021031a a >，1021031,1a a ><，利用等比数列的性质即可求解. 【详解】由10210310a a ->，即1021031a a >，则有21021a q ⨯>，即0q >。

2019-2019学年新人教版五年级（上）第一次月考数学试卷（13）一、填空题（共1小题，每小题9分，满分9分）1．口算．□÷□=3 1.2×□=4.8 6.3÷□=725×80= 0.77÷1.1= 1.2﹣0.08=8﹣□=5.1 8﹣0.52= 2.5×3.6=二.填空.2．8.2×0.7表示求．3．0.5×32表示求．4．3.2÷0.8 表示求．5．9.4÷6=用循环小数表示．保留两位小数是．6．0.8×0.92的积有位小数．8．17.798保留整数是，保留一位小数是，精确到0.01是．9．1.2×3.6+1.4×1.2=运用了律．用字母表示．10．填＞．＜．=．0.30.235.6 5.6×0.98.2÷1.18.20.7×5 3.5×1．11．在除法算式里，被除数扩大100倍，要使商不变，除数也要．12．计算0.378÷0.25 时，要先把0.25扩大倍，变成整数．被除数也要扩大倍．三.判断.13．3.020*******是循环小数．．（判断对错）14．一个数乘小数积一定比这个数小．．（判断对错）15．10的0.5倍比它的百分之五十大．．（判断对错）16．a÷b=c．如果a 扩大5倍，b不变，商会缩小5倍．（判断对错）17．无限小数都是循环小数．．（判断对错）四.计算.18．笔算．0.27×0.036=1÷250=6.64÷3.3（得数两位小数）．19．简算．42÷0.7÷6 10.2×3512.5×885.6÷3.5 7.2×48+52×7.2 16.7﹣0.92﹣1.08（16.8+1.6）÷4 1.8×4.5．20．求未知数．x+83.1=100.1x÷10.2=0.5x÷0.13=16.9．21．计算．3.8+5.6÷0.7×4[7.6﹣（1.8+0.28）]×1.5520﹣13.5×6．五.列式计算.22．列式计算2.7与4.5的和除144的商再加上8.3，和是多少？50个8.2的和比500少多少？六.应用题.24．2台拖拉机3小时耕地1.8公顷，每台每小时耕地多少公顷？25．有42棵杨树，杉树是杨树的3倍，柳树比它们的总数少28棵，柳树有多少棵？26．学校买了2张桌子和5把椅子，共用195元．已知每张桌子35元，求每把椅子多少钱？27．有一个正方形的周长是0.8米，它的面积是多少？28．动脑．（1）333×334+999×222=（2）甲、乙、丙三个数的和是360，甲是乙的3倍，乙是丙的2倍；甲是，乙是，丙是．29．有600千克鸡蛋，前6天卖210千克，剩下的3天卖完，剩下的平均每天卖多少千克？2019-2019学年新人教版五年级（上）第一次月考数学试卷（13）参考答案与试题解析一、填空题（共1小题，每小题9分，满分9分）1．口算．□÷□=3 1.2×□=4.8 6.3÷□=725×80= 0.77÷1.1= 1.2﹣0.08=8﹣□=5.1 8﹣0.52= 2.5×3.6=【考点】小数乘法；小数除法．【分析】根据小数加减乘除的运算方法口算即可，注意小数点的位置．【解答】解：根据分析，可得3÷1=31.2×4=4.8 6.3÷0.9=725×80=2019 0.77÷1.1=0.7 1.2﹣0.08=1.128﹣2.9=5.1 8﹣0.52=7.48 2.5×3.6=9二.填空.2．8.2×0.7表示求8.2的十分之七是多少．【考点】小数乘法．【分析】一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少，据此判断即可．【解答】解：8.2×0.7表示求8.2的十分之七是多少．故答案为：8.2的十分之七是多少．3．0.5×32表示求32个0.5是多少．【考点】小数乘法．【分析】根据一个数乘以整数的意义，0.5×32可以表示32个0.5相加的和是多少．据此意义直接进行解答．【解答】解：根据一个数乘整数的意义，可知：0.5×32表示求32个0.5是多少；故答案为：32个0.5是多少．4．3.2÷0.8 表示求已知两个数的积是3.2，其中一个因数是0.8，求另一个因数是多少．【考点】小数除法．【分析】根据小数除法的意义进行求解．【解答】解：3.2÷0.8表示已知两个数的积是3.2，其中一个因数是0.8，求另一个因数是多少；故答案为：已知两个数的积是3.2，其中一个因数是0.8，求另一个因数是多少．5．9.4÷6= 1.5用循环小数表示．保留两位小数是 1.57．．【考点】小数的读写、意义及分类；近似数及其求法．【分析】9.4÷6，商为循环小数1.5666…，循环节是6，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答．【解答】解：9.4÷6=1.5666…，用循环小数表示为1.5；1.5≈1.57；故答案为：1.5，1.57．6．0.8×0.92的积有3位小数．【考点】小数乘法．【分析】本题根据小数乘法的运算法则分析填空即可．【解答】解：0.8×0.92中，0.8为一位小数，0.92为两位小数．则它们的积是1+2=3位小数．故答案为：3．8．17.798保留整数是18，保留一位小数是17.8，精确到0.01是17.80．【考点】近似数及其求法．【分析】保留到整数，即精确到个位，看小数点后面第一位；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位；精确到0.01，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位；利用“四舍五入”法分别解答即可．【解答】解：17.798保留整数是18，保留一位小数是17.8，精确到0.01是17.80；故答案为：18，17.8，17.80．9．1.2×3.6+1.4×1.2= 1.2×（3.6+1.4）运用了乘法分配律．用字母表示（a+b）×c=a×c+b×c．【考点】运算定律与简便运算．【分析】本题根据乘法分配律分析填空即可．【解答】解：1.2×3.6+1.4×1.2=1.2×（3.6+1.4）运用了乘法分配律．用字母表示（a+b）×c=a×c+b×c．故答案为：1.2×（3.6+1.4），乘法分配，（a+b）×c=a×c+b×c．10．填＞．＜．=．0.3＞0.235.6＜ 5.6×0.98.2÷1.1＜8.20.7×5= 3.5×1．【考点】小数大小的比较；小数乘法；小数除法．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．根据一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，除以一个大于1的数时，商就小于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数即可作出判断．【解答】解：0.3＞0.23，5.6＜5.6×0.9，8.2÷1.1＜8.2，0.7×5=3.5，3.5×1=3.5，所以0.7×5=3.5×1．故答案为：＞；＜；＜；=．11．在除法算式里，被除数扩大100倍，要使商不变，除数也要扩大100倍．【考点】商的变化规律．【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答．【解答】解：由商不变性质可知：在除法算式里，被除数扩大100倍，要使商不变，除数也要扩大100倍；故答案为：扩大100倍．12．计算0.378÷0.25 时，要先把0.25扩大100倍，变成整数．被除数也要扩大100倍．【考点】小数除法．【分析】根据除数是小数除法运算法则可知，计算0.378÷0.25，先把被除数和除数同时扩大相同倍100倍，将除数转化为整数25，被除数变为37.8，然后按37.8÷25进行计算．【解答】解：0.378过去时÷0.25 时，要先把0.25扩大100倍，变成整数．被除数也要扩大100倍．故答案为：100，100．三.判断.13．3.020*******是循环小数．×．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．【解答】解：3.020*******是有限小数，所以3.020*******是循环小数的说法是错误的；故答案为：×．14．一个数乘小数积一定比这个数小．错误．（判断对错）【考点】小数乘法．【分析】根据一个数乘一个小于1的数，积小于原数，乘一个大于1的数，积大于原数解答．【解答】解：如果一个数乘一个小于1的小数，那么积小于原数，如：1×0.1=0.1，0.1＜1；如果一个数乘一个大于1的小数，那么积大于原数，如：1×1.1=1.1，1.1＞1；故答案为：错误．15．10的0.5倍比它的百分之五十大．×．（判断对错）【考点】小数四则混合运算．【分析】根据乘法的意义可知，10的0.5倍是10×0.5=5，根据分数乘法意义可知，10的50%是10×50%=5．即10的0.5倍与它的百分之五十相等．【解答】解：10×0.5=5，10×50%=5．即10的0.5倍与它的百分之五十相等．故答案为：×．16．a÷b=c．如果a 扩大5倍，b不变，商会缩小5倍．×（判断对错）【考点】商的变化规律．【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数；据此解答．【解答】解：a÷b=c．如果a 扩大5倍，b不变，商会扩大5倍；故答案为：×．17．无限小数都是循环小数．×．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】本题考查的学生对无限小数概念的掌握情况，无限小数包括循环小数和无限不循环小数；据此判断．【解答】解：因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数；故答案为：×．四.计算.18．笔算．0.27×0.036=1÷250=6.64÷3.3（得数两位小数）．【考点】小数乘法；小数除法．【分析】①运用小数的乘法的计算法则进行计算，积的小数部分的位数是两个因数小数位数的和．②运用小数除法的计算法则进行计算即可．③运用除数是小数的除法的计算法则进行计算，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍．【解答】解：0.27×0.036=0.00972；1÷250=0.004；6.64÷3.3=2.01212…≈2.01；19．简算．42÷0.7÷6 10.2×3512.5×885.6÷3.5 7.2×48+52×7.2 16.7﹣0.92﹣1.08（16.8+1.6）÷4 1.8×4.5．【考点】运算定律与简便运算．【分析】（1）先把88分解成8×11，再运用乘法结合律简算；（2）根据除法的性质简算；（3）先把10.2分解成10+0.2，再运用乘法分配律简算；（4）根据商不变规律简算；（5）运用乘法分配律简算；（6）根据减法的性质简算；（7）利用乘法分配律的变形进行简算；（8）先把1.8分解成0.9×2，再运用乘法结合律简算．【解答】解：（1）12.5×88，=12.5×8×11，=100×11，=1100；（2）42÷0.7÷6，=42÷（0.7×6），=42÷4.2，=10；（3）10.2×35，=（10+0.2）×35，=10×35+0.2×35，=350+7，=357；（4）5.6÷3.5，=（5.6÷7）÷（3.5÷7），=0.8÷0.5，=1.6；（5）7.2×48+52×7.2，=7.2×（48+52），=7.2×100，=720；（6）16.7﹣0.92﹣1.08，=16.7﹣（0.92+1.08），=16.7﹣2，=14.7；（7）（16.8+1.6）÷4，=16.8÷4+1.6÷4，=4.2+0.4，=4.6；（8）1.8×4.5，=0.9×2×4.5，=0.9×（2×4.5），=0.9×9，=8.1．20．求未知数．x+83.1=100.1x÷10.2=0.5x÷0.13=16.9．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去83.1即可；（2）根据等式的性质，两边同时乘10.2即可；（3）根据等式的性质，两边同时乘0.13即可解答．【解答】解：（1）X+83.1=100.1，X+83.1﹣83.1=100.1﹣83.1，x=17；（2）X÷1 0.2=0.5，X÷10.2×10.2=0.5×10.2，x=5.1；（3）X÷0.13=16.9，X÷0.13×0.13=16.9×0.13，x=2.197．21．计算．3.8+5.6÷0.7×4[7.6﹣（1.8+0.28）]×1.5520﹣13.5×6．【考点】小数四则混合运算．【分析】本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．【解答】解：（1）3.8+5.6÷0.7×4，=3.8+8×4，=3.8+32，=35.8；（2）[7.6﹣（1.8+0.28）]×1.5，=（7.6﹣2.08）×1.5，=9.68×1.5，=14.52；（3）520﹣13.5×6，=520﹣81，=439．五.列式计算.22．列式计算2.7与4.5的和除144的商再加上8.3，和是多少？50个8.2的和比500少多少？【考点】小数四则混合运算．【分析】（1）2.7与4.5的和是2.7+4.5，2.7与4.5的和除144的商是144÷（2.7+4.5），则2.7与4.5的和除144的商再加上8.3，和是：144÷（2.7+4.5）+8.3；（2）先用乘法求出50个8.2的和，然后用500减去50个8.2的和即可．【解答】解：（1）144÷（2.7+4.5）+8.3=144÷7.2+8.3=20+8.3=28.3答：和是28.3．（2）500﹣8.2×50=500﹣410=90答：50个8.2的和比500少90．六.应用题.24．2台拖拉机3小时耕地1.8公顷，每台每小时耕地多少公顷？【考点】简单的归一应用题．【分析】用1.8除以2求出1台拖拉机3小时耕地的公顷数，再除以3就是每台拖拉机每小时耕地的公顷数．【解答】解：1.8÷2÷3，=0.9÷3，=0.3（公顷）；答：每台每小时耕地0.3公顷．25．有42棵杨树，杉树是杨树的3倍，柳树比它们的总数少28棵，柳树有多少棵？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】有42棵杨树，杉树是杨树的3倍，则杉树有42×3棵，则杨树与杉树共有42×3+42棵，柳树比它们的总数少28棵，根据减法的意义可知，柳树有42×3+42﹣28棵．【解答】解：42×3+42﹣28=126+42﹣28，=168﹣28，=140（棵）．答：柳树有140棵．26．学校买了2张桌子和5把椅子，共用195元．已知每张桌子35元，求每把椅子多少钱？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】已知每张桌子35元，根据乘法的意义，买桌子共花了35×2元，则买5把椅子花了195﹣35×2元，根据除法的意义，每把椅子：÷5元．【解答】解：÷5=÷5，=125÷5，=25（元）．答：每把椅子25钱．27．有一个正方形的周长是0.8米，它的面积是多少？【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．【分析】要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是0.8米”可知：正方形的边长=周长÷4，进而能求正方形的面积．【解答】解：0.8÷4=0.2（米），0.2×0.2=0.04（平方米），答：正方形的面积是0.04平方米．28．动脑．（1）333×334+999×222=（2）甲、乙、丙三个数的和是360，甲是乙的3倍，乙是丙的2倍；甲是240，乙是80，丙是40．【考点】运算定律与简便运算；和倍问题．【分析】（1）可将式中999×222变为333×（3×222）后再根据乘法分配律计算；（2）设丙是x，乙是丙的2倍，则乙是2x，又甲是乙的3倍，则甲是3×2x，又甲、乙、丙三个数的和是360，可得方程：x+2x+3×2x=360，求出丙后，即能求得甲、乙是多少．【解答】解：（1）333×334+999×222=333×334+333×（3×222），=333×334+333×666，=333×，=333×1000，=333000．（2）设丙是x，可得：x+2x+3×2x=3603x+6x=360，9x=360，x=40．乙是：40×2=80；甲是：80×3=240．即甲是240，乙是80，丙是40．故答案为：333000，240，80，40．29．有600千克鸡蛋，前6天卖210千克，剩下的3天卖完，剩下的平均每天卖多少千克？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】用原有鸡蛋的总千克数减去卖出的千克数，就是剩下3天卖完的千克数，用剩下的千克数除以3就是剩下的平均每天卖多少千克．【解答】解÷3=390÷3，=130（千克），答：剩下的平均每天卖130千克．2019年7月19日。

小学生数学基础知识练习题1. 小明有5个苹果，他送给小红2个，有多少个苹果剩下？答：3个。

2. 3 + 4 = ?答：7。

3. 小华一共有8元，她买了一本书花了3元，还剩下多少钱？答：5元。

4. 7 - 2 = ?答：5。

5. 班级里有20个男生和16个女生，男生比女生多几个？答：4个。

6. 小明的生日是在10月15日，今天是11月2日，还有多少天是小明的生日？答：14天。

7. 4 * 3 = ?答：12。

8. 小刚有8个糖果，他想平均分给自己和他的5个朋友，每人能分到几个糖果？答：1个糖果。

9. 9 ÷ 3 = ?答：3。

10. 小明的爸爸去超市买牛奶，一瓶牛奶的价格是5元，他买了3瓶牛奶，需要付多少钱？答：15元。

11. 有6个人坐在一排椅子上，每隔2个人就有一个空椅子，共有多少个空椅子？答：2个空椅子。

12. 5 + 7 - 3 = ?答：9。

13. 小明在操场跑了8圈，小红在操场跑了5圈，他们跑的总圈数是多少？答：13圈。

14. 9 * 6 = ?答：54。

15. 有9个苹果，小刚吃了4个，还剩下几个？答：5个。

16. 15 ÷ 5 = ?答：3。

17. 小华在花园里种了10棵花，小明在花园里再种了6棵花，共有多少棵花？答：16棵花。

18. 7 + 8 + 9 = ?答：24。

19. 有一条绳子长12米，小明用了5米，还剩下多长的绳子？答：7米。

20. 10 - 4 + 3 = ?答：9。

通过以上的练习题，小学生可以巩固数学基础知识，提高计算能力和逻辑思维能力。

希望同学们能够认真练习，不断提升自己的数学水平。

第十三讲 典型应用题（二）一、知识梳理二、方法归纳（1）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。

若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

（2）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿棵数=段数+1 棵数=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵数-1） 总路程=株距×（棵数-1）棵数=总路程÷株距株距=总路程÷棵数总路程=株距×棵数（3）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。

他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足（4）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

事件的相互独立性【基础全面练】 (15分钟 30分)1．下列各对事件中，是相互独立事件的有( ) A ．运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”B ．甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”C ．甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”D ．甲、乙两运动员各射击一次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标” 【解析】选B.在A 中，甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”两个事件不可能同时发生，二者是互斥事件，不独立；在B 中，甲、乙各射击一次，“甲射中10环”发生与否对“乙射中9环”的概率没有影响，二者是相互独立事件；在C 中，甲，乙各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标“不可能同时发生，二者是互斥事件，不独立；在D 中，设“至少有1人射中目标”为事件M ，“甲射中目标但乙未射中目标”为事件N ，则MN ＝N ，因此当P(M)≠1时，P(MN)≠P(M)·P(N)，故A 、B 不独立．2．一件产品要经过两道独立的工序，第一道工序的次品率为a ，第二道工序的次品率为b ，则该产品的正品率为________．【解析】由于经过两道工序才能生产出一件产品，当两道工序都合格时才能生产出正品，又由于两道工序相互独立，则该产品的正品率为(1－a)(1－b). 答案：(1－a)(1－b)3．在甲盒内的200个螺杆中有160个是A 型，在乙盒内的240个螺母中有180个是A 型．若从甲、乙两盒内各取一个，则能配成A 型螺栓的概率为________．【解析】从甲盒内取一个A 型螺杆记为事件M ，从乙盒内取一个A 型螺母记为事件N ，因事件M ，N 相互独立，则能配成A 型螺栓(即一个A 型螺杆与一个A 型螺母)的概率为P(MN)＝P(M)P(N)＝160200 ×180240 ＝35 .答案：354．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球．从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率为________.【解析】若都取到白球，P 1＝812 ×612 ＝13 ，若都取到红球，P 2＝412 ×612 ＝16 ，则所求概率P ＝P 1＋P 2＝13 ＋16 ＝12.答案：125．(2020·北京高考)某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如表：假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；(3)将该校学生支持方案二的概率的估计值记为p 0，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为p 1，试比较p 0与p 1的大小．(结论不要求证明)【命题意图】考查随机抽样、用样本估计总体、用频率估计概率、随机事件的关系等． 【解析】(1)样本中，男生支持方案一的频率为200200＋400 ＝13，女生支持方案一的频率为300300＋100 ＝34，用样本估计总体，用频率估计概率，所以估计该校男生支持方案一的概率为13 ，女生支持方案一的概率为34.(2)记事件A i (i ＝1，2)为抽取的第i 个男生支持，事件B 为抽取的女生支持，则P(A i )＝13 ，P(B)＝34 ，所求概率p ＝P(A 1A 2B ＋A 1A 2B ＋A 1A 2B)＝P(A 1A 2B )＋P(A 1A 2B)＋P(A 1A 2B)＝13×13 ×(1－34 )＋13 ×(1－13 )×34 ＋(1－13 )×13 ×34 ＝1336； (3)p 0＝350＋150350＋250＋150＋250 ＝12 .估计全校男生支持方案二的概率为350350＋250 ＝712 ，女生支持方案二的概率为150150＋250 ＝38 .除一年级以外男生有100名，女生有100名，估计其中支持方案二的有712 ×100(名)，38×100(名)，p 1＝712×100＋38×100100＋100 ＝2348 ，所以p 0>p 1.【综合突破练】 (30分钟 60分) 一、选择题(每小题5分，共25分)1．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为( ) A ．2144 B ．1522C ．2150D ．925【解析】选A.根据题意，记甲击中目标为事件A ，乙击中目标为事件B ，目标被击中为事件C ，则P(C)＝1－P(1A )P(1B)＝1－(1－0.6)×(1－0.7)＝0.88；则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为P ＝0.6×0.70.88 ＝2144.2．在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片跳到另一片)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A 片上，则跳三次之后停在A 片上的概率是( )A ．13B ．29C ．49D ．827【解析】选 A.由题意知逆时针方向跳的概率为23 ，顺时针方向跳的概率为13 ，青蛙跳三次要回到A 只有两条途径：第一条：按A→B→C→A，P 1＝23 ×23 ×23 ＝827 ；第二条：按A →C→B→A，P 2＝13 ×13 ×13 ＝127，所以跳三次之后停在A 上的概率为P 1＋P 2＝827 ＋127 ＝13.3．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ．34 B ．23 C ．35 D ．12【解析】选A.问题等价为两类：第一类，比赛一局甲赢，其概率P 1＝12 ；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P 2＝12 ×12 ＝14 .故甲队获得冠军的概率为P 1＋P 2＝34.4．甲射击命中目标的概率是12 ，乙命中目标的概率是13 ，丙命中目标的概率是14 .现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为( ) A ．34 B ．23 C ．45 D ．710【解析】选A.设“甲命中目标”为事件A ，“乙命中目标”为事件B ，“丙命中目标”为事件C ，则击中目标表示事件A ，B ，C 中至少有一个发生．又P(A B C )＝P(A )P(B )P(C )＝[1－P(A)]·[1－P(B)]·[1－P(C)]＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14 ＝14. 故目标被击中的概率P ＝1－P(A B C )＝34.5．从甲袋中摸出一个红球的概率是13 ，从乙袋中摸出一个红球的概率是12 ，且从两个袋中摸球相互之间不受影响，从两袋中各摸出一个球，则23 等于( )A ．2个球不都是红球的概率B ．2个球都是红球的概率C ．至少有1个红球的概率D ．2个球中恰有1个红球的概率【解析】选C.分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A ，B ，则P(A)＝13 ，P(B)＝12 ，由于A ，B 相互独立，所以1－P(A )P(B )＝1－23 ×12 ＝23 .根据互斥事件可知C 正确．二、填空题(每小题5分，共15分)6．有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一本书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是__________．【解析】设“任取一本书是文科书”的事件为A ，“任取一本书是精装书”的事件为B ，则A ，B 是相互独立的事件，所求概率为P(AB).根据题意可知P(A)＝40100 ＝25 ，P(B)＝70100 ＝710 ，所以P(AB)＝P(A)·P(B)＝25 ×710 ＝725 .答案：725【补偿训练】某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为________．【解析】设事件A 为“周日值班”，事件B 为“周六值班”， 则P(A)＝C 16 C 27 ，P(AB)＝1C 27 ，故P(B|A)＝P （AB ）P （A ） ＝16 .答案：167．(2021·银川高二检测)甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率是13 ，乙解决这个问题的概率是25 ，那么恰好有一个人解决这个问题的概率是________．【解析】记“甲解决问题”为事件A ，“乙解决问题”为事件B ， “恰有一人解决问题”为事件C ，则P(C)＝P(A B )＋P(A B) ＝P(A)P(B )＋P(A )P(B) ＝13 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－25 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13 ×25 ＝715 .答案：7158．事件A ，B ，C 相互独立，如果P(AB)＝16 ，P(B C)＝18 ，P(AB C )＝18 ，则P(B)＝________，P(A B)＝________．【解析】因为P(AB C )＝P(AB)P(C )＝16 P(C )＝18 ，所以P(C )＝34 ，即P(C)＝14 .又P(B C)＝P(B )·P(C)＝18 ，所以P(B )＝12 ，P(B)＝12 .又P(AB)＝16 ，则P(A)＝13，所以P(A B)＝P(A )·P(B)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13 ×12 ＝13.答案：12 13【补偿训练】某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为45 ，乙当选的概率为35 ，丙当选的概率为710. (1)求恰有一名同学当选的概率．(2)求至多有两人当选的概率．【解析】设甲、乙、丙当选的事件分别为A ，B ，C ， 则P(A)＝45 ，P(B)＝35 ，P(C)＝710 .(1)易知事件A ，B ，C 相互独立，所以恰有一名同学当选的概率为P(A B C )＋P(A B C )＋P(A B C) ＝P(A)P(B )P(C )＋P(A )P(B)P(C )＋P(A )P(B )P(C) ＝45 ×25 ×310 ＋15 ×35 ×310 ＋15 ×25 ×710 ＝47250 . (2)至多有两人当选的概率为1－P(ABC)＝1－P(A)P(B)P(C) ＝1－45 ×35 ×710 ＝83125.三、解答题(每小题10分，共20分)9．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率： (1)第3次拨号才接通电话． (2)拨号不超过3次而接通电话．【解析】设A i ＝{第i 次拨号接通电话}，i ＝1，2，3. (1)第3次拨号才接通电话可表示为A 1 A 2A 3， 于是所求概率为P(A 1 A 2A 3)＝910 ×89 ×18 ＝110.(2)拨号不超过3次而接通电话可表示为A 1＋A 1A 2＋A 1 A 2A 3， 于是所求概率为P(A 1＋A 1A 2＋A 1 A 2A 3)＝P(A 1)＋P(A 1A 2)＋P(A 1 A 2A 3) ＝110 ＋910 ×19 ＋910 ×89 ×18 ＝310. 10．根据资料统计，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.6，购买甲、乙保险相互独立，各车主间相互独立． (1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率． (2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率． (3)求一位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率．【解析】记A 表示事件“购买甲种保险”，B 表示事件“购买乙种保险”，则由题意得A 与B ，A 与B ，A 与B ，A 与B 都是相互独立事件，且P(A)＝0.5，P(B)＝0.6.(1)记C 表示事件“同时购买甲、乙两种保险”． 所以P(C)＝P(AB)＝P(A)P(B)＝0.5×0.6＝0.3.(2)记D 表示事件“购买乙种保险但不购买甲种保险”，则D ＝A B. 所以P(D)＝P(A B)＝P(A )P(B)＝(1－0.5)×0.6＝0.3.(3)记E 表示事件“至少购买甲、乙两种保险中的一种”，则事件E 包括A B ，A B ，AB ，且它们彼此为互斥事件．所以P(E)＝P(A B ∪A B ∪AB)＝P(A B)＋P(A B )＋P(AB) ＝0.5×0.6＋0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.8.【一题多解】解答第(3)题还可以用如下的方法解决：事件“至少购买甲、乙两种保险中的一种”与事件“甲、乙两种保险都不购买”为对立事件． 所以P(E)＝1－P(A B )＝1－(1－0.5)×(1－0.6)＝0.8. 【创新迁移练】1．(2021·桂林高二检测)近两年来，以《中国诗词大会》为代表的中国文化类电视节目带动了一股中国文化热潮．某台举办闯关答题比赛，共分两轮，每轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若中途回答错误，立马淘汰，若全部回答正确，就能获得一枚复活币并进行下一轮答题，两轮都通过就可以获得最终奖金．选手在第一轮闯关获得的复活币，系统会在下一轮答题中自动使用，即下一轮重新进行闯关答题时，在某一类题型中回答错误，自动复活一次，视为答对该类题型．若某选手每轮的4类题型的通过率均分别为910 、89 、34 、13 ，则该选手进入第二轮答题的概率为________；该选手最终获得奖金的概率为________． 【解析】选手进入第二轮答题，则第一轮中答题全部正确，概率为910 ×89 ×34 ×13 ＝15 ，第二轮通过的概率为15 ＋110 ×89 ×34 ×13 ＋910 ×19 ×34 ×13 ＋910 ×89 ×14 ×13 ＋910×89 ×34 ×23 ＝15 ＋145 ＋140 ＋115 ＋25 ＝257360 ，该选手最终获得奖金的概率为15 ×257360 ＝2571800. 答案：15 25718002．在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1 000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如表：作物产量(千克) 300 500概率0.5 0.5作物市场价格(元/千克) 6 10概率0.4 0.6设X表示在这块地上种植一季此作物的利润，求X的分布列．【解析】设A表示事件“作物产量为300千克”，B表示事件“作物市场价格为6元/千克”，由题设知P(A)＝0.5，P(B)＝0.4.因为利润＝产量×市场价格－成本，所以X所有可能的取值为500×10－1 000＝4 000，500×6－1 000＝2 000，300×10－1 000＝2 000，300×6－1 000＝800.P(X＝4 000)＝P(A )P(B )＝(1－0.5)×(1－0.4)＝0.3，P(X＝2 000)＝P(A )P(B)＋P(A)P(B )＝(1－0.5)×0.4＋0.5×(1－0.4)＝0.5，P(X＝800)＝P(A)P(B)＝0.5×0.4＝0.2，所以X的分布列为。

六年级上册数学基础练习六年级上期数学基础练一班级姓名得分1、直接写出得数。

(20分)4155 × 4 =18 ÷ 6 = 312 + 13 = 2514 - 17 = -30 ÷ 45 = 06.3 ÷ 0.9 = 70.2 × 0.2 = 0.0456 × 9 ÷ 10 = 50.43/4 - 1/4 = 1/22、怎样简便就怎样算。

(20分)40.34 + 9.75 - 20.34 = 29.7512.5 × 3.2 × 25 = 10003/4 + 5/6 - 2 = 1/124535 ÷ 36 × 9 + 9 × 2 + 9 = 5713、解方程。

(10分)1）x = 47 3/72）x = 24、解决问题：（30分）1）直径是10厘米，周长是31.4厘米2）直径是6厘米，周长是18.84厘米3）最多能截取6个六年级上期数学基础练二班级姓名得分1、直接写出得数。

(20分)24 ÷ 38 = 0.xxxxxxxx73715π = 47.xxxxxxxx3835 ÷ 3.5 = 101/2 - 1/3 = 1/64/5 × 4 = 3.28/11 ÷ 2 = 0.xxxxxxxx181 xxxxxxx × 2 = xxxxxxx7 ÷ 21 = 1/312 × 8 = 969 ÷ 9 = 12、竖式计算。

(10分)1) 614.12) 5.23、怎样简便就怎样算。

(10分)15.82 - 3.9 - 6.1 = 5.82 7538 × 8 ÷ 2 - 2 ÷ 5 = .44、解方程。

(10分)1）x = 92）x = 204、解决问题：（30分）1）75.36厘米2）1.26平方米3）14.13平方厘米六年级上期数学基础练三班级姓名得分1、直接写出得数。

小学数学常考基础题练习1、填数10、7、4、（） 2、5、（）、11、14、20、16、（）、8、415、3、13、3、11、3、（）、（）8，（），12，14，（）（），11，9，70、3、（）、9、12（）、（）、15、20、252、河里有一行鸭子，2只的前面有2只，2只的后面有2只，2只的中间还有2只，共有几只鸭子？3、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几支铅笔？4、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？5、一杯牛奶，小明喝了半杯，又倒满了水，又喝了半杯后，再倒满水后，一饮而进，他喝了几杯水？几杯奶？6、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出来。

7、有3只猫同时吃3只老鼠共用3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？8、把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？9、小朋友们排成一排，小华前面有4人，后面有10人，小华排在第几名？这一排一共有多少人？10、甲、乙两个相邻的数的和是19，那么，甲数是多少？乙数是多少？11、小明有10本书，小红有6本书，小明给小红多少本书后，两人的书一样多？12、小朋友们吃饭，每人一只饭碗，2人一只菜碗，3人一只汤碗，一共用了11个碗，算一算，一共有几人吃饭？13、游乐场中，小红坐在环形的跑道上的一架游车上，他发现他前面有5架车，后面也有5架车，你认为包括小红坐的车，跑道上一共有多少架车？14、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱中搬出几千克到第几箱，两箱的梨就一样重了？15、有一排花共13盆，再每两盆花之间摆1棵小树，一共摆了多少棵小树？16、一根绳子对折、再对折后，从中间剪开，这根绳子被分成了几段？17、科学家在实验室喂养一条虫子，这种虫子生长的速度很快，每天都长长1倍，20天就长到20厘米，问：当它长到5厘米时用了几天？18、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，6天可长满整个池塘，需要几天睡莲长满半个池塘？19、教室里有10台风扇全开着，关掉4台，教室里还有多少台风扇？20、如果A+3=B+5，那么，A和B两个数谁大？大多少？21、小朋友们站一排，从前往后数小红排第4名，从后往前数，小红也排第4名，这一排一共有多少人？22、小朋友们站一排，小红前面有4个人，小红后面也有4个人，这一排一共有多少人？23、小朋友们站一排，从前面数小红是第4名，她后面还有4个人，这一排一共有多少人？24、有12棵树，种成4行，每行4棵，该怎样种？25、如果A-3=B-4，那么，A和B两个数谁大？大多少？26、把16只兔子分别装在5只笼子里，怎样才能使每只笼子里的兔子的只数都不相等？27、天空中飞来了两排大雁，前排有6只，后排有10只，怎样才能使两排大雁相等？28、奶奶从一楼走到二楼需要1分钟，照这样计算，她从一楼走到六楼一共需要几分钟？29、10个小朋友排队，小华左边有7人，小华右边有（）人。