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初一上册数学解一元一次方程解一元一次方程是初中数学的基础内容。
下面是解一元一次方程的步骤：
1. 将方程整理成标准形式：ax + b = 0，其中a和b是已知常数。
2. 移项：将b移到方程的另一侧，得到ax = -b。
3. 消去系数a：如果a不等于0，则将方程两边都除以a，得到x = -b/a。
这是方程的唯一解。
4. 如果a等于0，那么方程就变成了bx = 0。
这种情况下，方程有无穷多解，即任何实数都可以作为方程的解。
总结起来，解一元一次方程的关键是将方程整理成标准形式，然后通过移项和消去系数的操作得到解。
如果a不等于0，则方程有唯一解；如果a等于0，则方程有无穷多解。
1。
2019-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.4一元一次方程与实际问题同步练习（3）一、选择题1.某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A. 20元B. 24元C. 30元D. 36元2.杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。
甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。
杨老师去农村带领的团员人数为（）A. 6B. 7C. 8D. 93.某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( )A. 8B. 9C. 10D. 114.某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按每度0.6元收费，若某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则a为( )A. 50度B. 55度C. 60度D. 65度5.一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为( )A. 48B. 84C. 36D. 636.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（）A. 6名B. 7名C. 8名D. 9名二、填空题7.某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12019元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为________.8.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2019年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为________9.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。
2019-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.4一元一次方程与实际问题同步练习（1）一、选择题1.今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（）件A. 4,5B. 3，4C. 2，3D. 1，32.一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（）天后可将全部修完．A. 24B. 40C. 15D. 163.选择题：用一个正方形在日历中任意圈出相邻的2×2个数，使这4个数的和为64，则这4个数分别是（）A. 12，13，18，19B. 13，14，15，19C. 12，13，19，20D. 11，12，19，224.一根铁丝用去3/5后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是（）A. x-3/5=10B. x-10=3/5C. x-(3/5)x=10D. (3/5)x=105.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A. 2×800（26﹣x）=1000x B. 800（13﹣x）=1000xC. 800（26﹣x）=2×1000xD. 800（26﹣x）=1000x6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.7.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A.20=2（26﹣x）B.20+x=2×26C.2（20+x）=26﹣xD.20+x=2（26﹣x）二、填空题8.某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。
2019-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.4一元一次方程与实际问题同步练习（3）一、选择题1.某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A. 20元B. 24元C. 30元D. 36元2.杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。
甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。
杨老师去农村带领的团员人数为（）A. 6B. 7C. 8D. 93.某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( )A. 8B. 9C. 10D. 114.某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按每度0.6元收费，若某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则a为( )A. 50度B. 55度C. 60度D. 65度5.一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为( )A. 48B. 84C. 36D. 636.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（）A. 6名B. 7名C. 8名D. 9名二、填空题7.某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12019元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为________.8.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2019年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为________9.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。
数学人教版（五四学制）七年级上册11一、选择题1.方程的解是〔〕A. B. C. D.2.方程2x－2＝4的解是( )A. x＝2B. x＝3C. x＝4D. x＝53.方程的解是( )A. B. C. D.4.方程3x=15﹣2x的解是〔〕A. x=3B. x=4C. x=5D. x=65.方程的解是( )A. B. C. D.6.某数减去它的，再加上，等于这个数的，那么这个数是〔〕A. -3B.C. 0D. -10二、填空题7.假定x与﹣3的差为1，那么x的值是________．8.方程的解为________．9.假设x=2是关于x的方程x–a=3的解，那么a=________．10. 是方程的解，那么x的值是________．移项，兼并同类项，方程的两边都除以3，将系数化为1，得出x的值11.假设，那么________．三、解答题12.解方程：4x-4=12+2x．13.解方程：7x﹣5=3x﹣1．14.当x取何值时，代数式与的值互为相反数．15.解以下方程:〔1〕4- m=-m;〔2〕56-8x=11+x;〔3〕x+1=5+ x;〔4〕-5x+6+7x=1+2x-3+8x.答案解析局部一、选择题1.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程两边同除以3可得x=-2，故答案为：A.【剖析】方程两边同除以3，将系数化为1，得出方程的解。
2.【答案】B【考点】应用兼并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：方程移项得：2x＝4＋2，兼并得：2x＝6，解得：x＝3，故答案为：B．【剖析】方程移项，兼并同类项，方程的两边都除以2，将系数化为1得出方程的解。
3.【答案】B【考点】应用兼并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：1-3x=0,-3x=-1,∴ .故答案为：B【剖析】移项，方程两边都除以-3，将系数化为1，得出方程的解。
4.【答案】A【考点】应用兼并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：方程移项兼并得：5x=15，解得：x=3．故答案为：A．【剖析】方程移项兼并同类项，方程的两边都除以5，将系数化为1，得出方程的解。
人教五四学制版七年级上册数学第11章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x＝y，则下面变形错误的是（）A. x＋a＝y＋aB. x－a＝y－aC.2 x＝2 yD.2、若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A.10B.-8C.-10D.83、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果那么B.如果那么C.如果那么 D.如果那么5、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是=1- ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )A.2B.3C.4D.56、已知关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）．A.-3B.C.1D.7、判断两角相等，错误的是（）A.对顶角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.两直线平行，同位角相等D.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠38、如果关于x的方程与的解相同，则求k为（）A.2B.-2C.1D.不确定9、解方程1﹣，去分母，得（）A.1﹣x﹣3=3xB.6﹣x﹣3=3xC.6﹣x+3=3xD.1﹣x+3=3x10、已知方程，则（）A.10B.11C.16D.111、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）．A. B. C. D.12、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A.-3B.3C.0D.0或313、宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A.在糖果的称盘上加2g砝码B.在饼干的称盘上加2g砝码C.在糖果的称盘上加5g砝码D.在饼干的称盘上加5g砝14、若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A.6B.﹣6C.12D.-1215、下列变形中错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么二、填空题(共10题，共计30分)16、规定：用表示大于的最小整数，例如，，等；用表示不大于的最大整数，例如，，，如果整数满足关系式：，则________.17、若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为________.18、将一张长为12.6m.宽为的长方形纸片按如图折叠出一个正方形，并将正方形剪下，这一过程称为第一次操作，将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形，并把正方形再剪下，则称为第二次操作，……，如此操作下去，若前四次剪下后的长方形纸片长与宽之比都小于2：1，当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则________ .19、若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为________.20、若-a=5,则a=________.21、一个角的余角与这个角的补角也互为补角，这个角等于________度．22、请写出一个解为－2的一元一次方程________23、方程的解是________.24、已知x=1是方程ax﹣6=5的一个解，则a= ________25、一个一元一次方程的解为1，请你写出这个方程________(只写一个即可)．三、解答题(共5题，共计25分)26、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．27、如果方程的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，求式子的值．28、当为x何值时，代数式2（x2-1）-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6．29、若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值30、已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、A6、D7、B8、A9、B10、B11、D12、A13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
人教五四学制版七年级上册数学第11章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= 的解相同，则k的值是( )A. B.－ C.2 D.-22、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）A.1B.C.D.﹣14、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=6B.2x+1=3xC.x 2﹣2x﹣3=1D.5、已知是方程的解，则k的值是（）A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.如果，那么B. 和的值相等C.与是同类项 D. 和互为相反数7、根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为（）A. B. C. D.不能确定9、下列方程中是一元一次方程的是（）A.3 x+2 y＝5B. y2﹣6 y+5＝0C. x﹣3＝D.4 x﹣3＝010、已知是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-2B.2C.±2D.±111、下列变形正确的是（）A.从4x=2x-1可得到4x-2x=1B.从得15x-5=8x+4-1 C.从1-3(2x-1)=2x得1-6x-3=2x D.从-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+212、下列解方程中变形步骤正确的是（）.A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得13、在方程，，中一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、若（m﹣2）x +7=0是关于x的一元一次方程，则m=（）A.2B.﹣2C.±2D.415、若ax=ay，那么下列等式一定成立的是( )A.x=yB.x=|y|C.(a-1)x=(a-1)yD.3-ax=3-ay二、填空题(共10题，共计30分)16、我们规定一种运算：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当________时，.17、若关于x的方程的解为，则m的值为________．18、方程=4，则x=________．19、若关于x的方程ax＝6﹣2x的解是x＝2，则a＝________．20、如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．21、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%．22、某班从某书商处以八折优惠购买了几套文学书籍，共计700元。
2019-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.3解一元一次方程
（二）同步练习（1）
一、选择题
1.解方程2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）的第一步应是（）
A. 去分母
B. 去括号
C. 移项
D. 合并
2.在解方程：时，去括号正确的是（）
A. B.
C. D.
3.解方程步骤如下：去括号，得移项，得
，并同类项，得，系数为1，从哪一步开始出现错误（）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
4.若代数式与的值互为相反数，则m的值为( )
A. 0
B.
C.
D.
5.对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（）
A. -1
B. 1
C.
D. 0
6.方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）
A. x=
B. x=
C. x=2
D. x=1
二、填空题
7.方程5x﹣2=4（x﹣1）变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是________ .
8.方程3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是x＝________．
9.去括号法则：若括号外的因数是正数，则去括号后________；若括号外的因数是负数，则去括号后________．
10.当x=________时，的值与的值互为相反数．
11.定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x=13，则x=________．
三、解答题
12.解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．
13.解方程：
（1）4x﹣1=3
（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．
14.解下列方程：
（1）4 x＋3＝2( x－1)＋1
（2）
15.对于有理数a，b，规定一种新运算：．
（1）计算：
（2）若方程，求x的值．
（3）计算：的值．
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）的第一步应是去括号，故选B
【分析】利用解一元一次方程的方法判断即可．
2.【答案】B
【考点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】根据去括号法则，括号前面的因数是负数，去括号后括号里面的各项都要改变符号，括号前面的因数是正数，去括号后括号里面的各项都不改变符号。
3.【答案】B
【考点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：，
去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，
移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，
合并同类项，得：x=5，
错误的一步是②．
故答案为：B．
【分析】第二步移项得时候出错了，项从方程的一边到另一边才变号，在方程同一边的位置移动只是运用的加法的交换律，不需要改变符号。
4.【答案】D
【考点】根据数量关系列出方程，解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵与的值互为相反数，
∴5m+ +5（m- ）=0，
解得：m= ．
故答案为：D．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程，求解得出m的值。
5.【答案】D
【考点】定义新运算，解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵a⊗b=2b﹣a，∴1⊗（x+1）=1，可整理为：
2（x+1）﹣1=1，解得：x=0．
故答案为：D
【分析】根据新定义运算，列出方程，求解即可得出x的值。
6.【答案】C
【考点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，
解得，x=2.
故答案为：C
【分析】根据去括号法则去括号，再移项合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
二、填空题
7.【答案】去括号法则
【考点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵方程5x﹣2=4（x﹣1）去括号后变为5x﹣2=4x﹣4，
∴方程5x﹣2=4（x﹣1）变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是去括号法则，
故答案为：去括号法则
【分析】根据区括号法则即可将方程方程5x﹣2=4（x﹣1）变为5x﹣2=4x﹣4。
8.【答案】6
【考点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：3(x－2)－3＝5－(2－x)
3x－6－3＝5－2+x
3x－x＝5－2+6+3
2x=12
x=6
【分析】去括号，移项，合并同类项，方程的两边都除以2，将系数化为1，得出方程的解。
9.【答案】各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；各项的符号与原括号内相应各项的符号相反
【考点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：根据去括号法则:括号外的因数是正数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相同,括号外的因数是负数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相反,故答案为:(1)各项的符号与原括号内相应各项的符号相同,(2) 各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.
【分析】去括号法则:括号外的因数是正数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相同,括号外的因数是负数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相反，根据法则即可天填出答案。
10.【答案】-7
【考点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得:3x+1+2(3-x)=0，
去括号得:3x+1+6-2x=0，
移项合并得:x=-7，
故答案为：-7
【分析】根据互为相反数的两个数相加等于0，列出方程，求解得出x的值。
11.【答案】1
【考点】解一元一次方程，定义新运算
【解析】【解答】解：根据题意得：4（4﹣x）+1=13，去括号得：16﹣4x+1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1．故答案为：1
【分析】根据新定义运算，列出方程，再去括号，移项合并同类项，，两边都除以4，系数化为1，得出x的值。
三、解答题
12.【答案】解：原方程变形为：6x2-9x-4x+6=6x2-6x+5x-5+15，
移项、合并同类项得：-12x=4，
同除以12，系数化为1，得：x=-
【考点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则去括号，再移项、合并同类项，同除以12，系数化为1，得出方程的解。
13.【答案】（1）解：
（2）解：
【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程，解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项合并同类项，系数化为1 ，得出方程的解；
（2）去括号，移项合并同类项，系数化为1 ，得出方程的解。
14.【答案】（1）解：去括号得：4x+3=2x-2+1，
移项合并得：2x=-4，
解得：x=-2
（2）解：移项得：0.5x+1.3x=6.5+0.7,
合并同类项得：1.8x=7.2，
解得：x=4
【考点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，得出方程的解；
（2）移项，合并同类项，系数化为1 ，得出方程的解。
16.【答案】（1）解：
（2）解：由，得
（3）解：
，
所以
【考点】定义新运算
【解析】【分析】（1）根据定义新运算，由( − 3 ) * 4变形为：− 3×4+4，再根据混合运算顺序即可算出答案；
（2）根据定义性运算，列出方程，求解即可得出x的值；
（3）此题需要两次运用定义新运算即可算出答案。
