凸轮的轮廓曲线设计(EXCEL)
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机械设计-凸轮轮廓曲线的设计
的位置点； ⑥ 将各位置点联接成光滑的曲线； ⑦ 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓。
4.对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计 -ω 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速
度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
ω
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
12345678 9 11 13 15
凸轮轮廓线的设计
凸轮轮廓曲线的设计
1 凸轮轮廓曲线的设计 2 凸轮机构设计中的几个问题
一、凸轮轮廓曲线的设计
1.设计方法 (1)图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适用于不重要
的凸轮。 (2)解析法：精确，高效，可直接用于数控加工编程，适用于
高速和高精度凸轮。
2.反转法作图的原理 假设在整个机构上加上一个与凸轮角速度大小相等、 方向相反
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
ω ω
压力角许用值
αmax≤[α]
推程： 移动从动件 [α] ＝30°， （当载荷小时 [α]=45°）； 摆动从动件 [α] ＝ 45°。 回程： 通常取[α] ≤ 70°～80°。
最大压力角可测量或计算确定。
用角度尺测量压力角
3、凸轮基圆半径的确定
➢ 基圆半径越小，凸轮的外廓尺寸越小。 ➢ 基圆半径越小，凸轮理论廓线的最小曲率半径越小，滚子凸轮的实际轮廓容易变
4.对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计 -ω 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速
度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
ω
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
12345678 9 11 13 15
凸轮轮廓线的设计
凸轮轮廓曲线的设计
1 凸轮轮廓曲线的设计 2 凸轮机构设计中的几个问题
一、凸轮轮廓曲线的设计
1.设计方法 (1)图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适用于不重要
的凸轮。 (2)解析法：精确，高效，可直接用于数控加工编程，适用于
高速和高精度凸轮。
2.反转法作图的原理 假设在整个机构上加上一个与凸轮角速度大小相等、 方向相反
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
ω ω
压力角许用值
αmax≤[α]
推程： 移动从动件 [α] ＝30°， （当载荷小时 [α]=45°）； 摆动从动件 [α] ＝ 45°。 回程： 通常取[α] ≤ 70°～80°。
最大压力角可测量或计算确定。
用角度尺测量压力角
3、凸轮基圆半径的确定
➢ 基圆半径越小，凸轮的外廓尺寸越小。 ➢ 基圆半径越小，凸轮理论廓线的最小曲率半径越小，滚子凸轮的实际轮廓容易变
凸轮轮廓曲线设计
凸轮轮廓曲线设计标题：深入探索凸轮轮廓曲线设计的重要性与方法导言：在机械工程领域，凸轮轮廓曲线设计是一项至关重要的任务。
凸轮作为动力传递装置的一部分，其轮廓曲线的设计直接影响到设备的运行效果和性能。
本文将深入探讨凸轮轮廓曲线设计的重要性，并介绍一些常用的设计方法和技巧。
通过阅读本文，您将能够更全面、深入地理解凸轮轮廓曲线设计的原理和应用。
第一部分：凸轮轮廓曲线设计的重要性1.1 凸轮在机械设备中的作用1.2 轮廓曲线对机械设备性能的影响1.3 凸轮轮廓曲线设计的挑战和需求第二部分：凸轮轮廓曲线设计的方法与原理2.1 数学模型与凸轮轮廓曲线的关系2.2 基于凸轮运动学的设计方法2.3 凸轮轮廓曲线的参数化设计2.4 其他常用的凸轮轮廓设计方法和工具第三部分：凸轮轮廓曲线设计的案例研究与实践3.1 凸轮轮廓曲线设计在发动机气门控制系统中的应用3.2 某机械设备凸轮轮廓曲线设计的实践经验分享3.3 其他领域中凸轮轮廓曲线设计的创新案例第四部分：凸轮轮廓曲线设计的未来发展趋势与展望4.1 自动化与智能化在凸轮轮廓曲线设计中的应用4.2 数据驱动设计方法的兴起与应用4.3 新材料与制造工艺对凸轮轮廓曲线设计的影响总结与回顾：通过本文的阐述，我们可以看出凸轮轮廓曲线设计在机械工程领域的重要性。
凸轮轮廓曲线的设计直接关系到机械设备的运行效果和性能。
在设计过程中，我们可以使用数学模型和基于运动学的方法，结合参数化设计和实践经验，来完成凸轮轮廓曲线的设计。
未来，随着自动化和智能化技术的发展，凸轮轮廓曲线设计将变得更加高效和精确，同时新材料和制造工艺的应用也将对设计提出新的要求和挑战。
对凸轮轮廓曲线设计的观点与理解：凸轮轮廓曲线设计是一项综合性的任务，要求工程师有深厚的理论基础和实践经验。
在设计过程中，我认为深度和广度的思考是至关重要的。
我们需要考虑到凸轮在机械设备中的作用和轮廓曲线对性能的影响，同时要面对挑战和需求，以确保设计出高质量的凸轮轮廓曲线。
第4.3节(盘形凸轮廓线的设计)
第三节 盘形凸轮廓线的设计当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。
凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。
本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。
一、凸轮廓线设计的基本原理图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。
当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。
从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。
若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。
而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。
由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。
设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。
由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。
对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。
二、图解法设计凸轮廓线1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件 图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。
设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。
从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。
图4-14 尖端从动件盘形凸轮廓线设计依据反转法原理，具体设计步骤如下。
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
凸轮轮廓曲线的设计42页PPT
凸轮轮廓曲线的设计
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。—
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。—
盘形凸轮轮廓曲线的设计
课前提问: 1、等速运动规律
2、等加速运动规律
新授：
一、作图原理
反转法：在整个机构上加上一个反转的角速度，机构中的各件的相对运动不变，凸轮不动，从动件一方面绕圆心作–ω，另一方面在自己的导路中按预定的规律运动。
尖顶的轨迹就是凸轮的轮廓。
二、作图
1、尖顶对心移动从动件盘形凸轮
（1）、选取适当比例尺作位移线图和基圆
（2）、作位移线图和基圆取分点保持等分角度一致
（3）、沿导路方向量取各点的位移量
（4）、光滑连接各点，形成轮廓曲线
对心移动从动件盘形凸轮轮。
巧借Excel在AutoCAD中设计凸轮轮廓曲线
巧借Excel在AutoCAD中设计凸轮轮廓曲线摘要：本文介绍一种借用EXCEL应用程序来计算并保存数据，并与CAD精确绘图巧妙地结合，设计凸轮轮廓曲线的方法，该方法也可用于其它二维或三维曲线的绘制中。
论文毕业论文关键词：凸轮轮廓曲线 AutoCAD 图解法1．问题的提出本文以设计二维凸轮轮廓曲线为例，介绍一种一般操作者就能方便做到的，借用EXCEL应用程序来计算并保存数据，并与AutoCAD精确绘图巧妙地结合，绘制二维或三维非规则曲线的方法，以供大家参考。
2．概述在凸轮机构中，最常用的就是平面凸轮机构，要设计平面凸轮的轮廓曲线。
设计方法通常有图解法和解析法两种。
作图法简便易行、直观，作图误差较大，精度较低，适用于低速对从动件运动规律要求不高的一般精度凸轮设计；对于精度要求高的高速凸轮、靠模凸轮等，必须用解析法列出凸轮的轮廓曲线方程，用计算机辅助设计精确地设计凸轮机构。
我们沿用原有的图解法思路，使用CAD作为工具，两者的联合运用，能产生意想不到的更简单、直接、方便的处理方法。
在这种基于AutoCAD的图解法基础上，利用AutoCAD与其它文档交换信息和数据的功能，对于一些计算量较大输入点较多的图形，与EXCEL应用程序相结合，使作图更加简便快捷。
如设计下面的偏置滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线，已知偏距e=10㎜，基圆半径r0=40㎜，行程h=25㎜，滚子半径rT=10㎜。
凸轮以角速度ω顺时针转动，从动件的运动规律为：运动阶段1，推程Φ=180°、凸轮转角φ(°)为0～180，运动形式：等加速-等减速运动，运动方程方程：s=(2h/Φ2)φ2=(2*25/1802)φ（0≤φ≤90）或s=h-2h(Φ-φ)2/Φ2=25-2*25*(180-φ)2/1802（90≤φ≤180）运动阶段2，远休止ΦS=30°、凸轮转角φ(°)为180～210，运动形式：静止不动，运动方程方程： s=h=25（180≤φ≤210）运动阶段3，回程Φ=90°、凸轮转角φ(°)为210～300，运动形式：等加速-等减速运动，运动方程方程： s= h-(2h/Φ’2)/φ’2=25-(2*25/180)2/(φ-210)2（180≤φ≤210）或s=2h(Φ’-φ’)2/Φ’2=2*25*(90-(φ-210))2/902（180≤φ≤210）运动阶段4，远休止ΦS=60°、凸轮转角φ(°)为300～360，运动形式：静止不动，运动方程方程： s=0（300≤φ≤360）3、解题思路要使基于CAD技术的图解法充分发挥软件精确、高效绘图的作用，就要首先改进原来的作图方法。
解析法设计凸轮轮廓曲线
由方程
x y
= =
(s0 (s0
+ +
s) sin d s) cosd
+ ecosd - e sin d
ü ý þ
可得
dx / dd = (ds / dd - e) sin d + (s0 + s) cosd ü
dy / dd
= (ds / dd
- e) cosd
- (s0
+
s)
sin
d
ý þ
sinq = (dx / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïü
ý
cosq = -(dy / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïþ
式中e为代数值： （1）当凸轮逆时针转动，推杆在O点右侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点左侧时，负偏置，取“”号； （2）当凸轮顺时针转动，推杆在O点左侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点右侧时，负偏置，取“”号；
2.对心平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、s=s(d)、凸轮转动角 速度w。 建立图示坐标系，当凸轮转过d角， 推杆产生位移s，平底与凸轮在B点 相切，P为凸轮与推杆的相对瞬心。
n =n P = OPw
OP =n / w = ds / dd
B点的坐标为：
x y
= =
(r0 (r0
+ +
s) s)
解析法设计凸轮轮廓曲线
1.偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、偏心距e、s=s(d)、凸 轮转动角速度w、滚子半径rr。
建立图示坐标系，当凸轮转过d角，推 杆产生位移s，采用反转法，确定滚子 中心在B点的坐标。
用解析法设计凸轮廓线
廓线交叉被切
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · = rr a = - rr =0
· · · ·· · · · · · · · · · · · · · < rr · · · · · a = - rr <0
结束
§ 9 - 4 凸轮机构基本尺寸的确定
1、压力角与基圆半径r0和偏置的关系
P 点为凸轮与推杆的相对瞬心
op
v
ds / dt ds d / dt d
OP e tan s0 s
d s / dt e r02 e 2 s
C
（1）压力角 与偏置的关系 （a）推杆偏于接触点处凸轮速度反向（速度瞬 心侧）— 正偏置 （b）推杆偏于接触点处凸轮速度同向—负偏置 （c）正偏置→ ↓；负偏置→ ↑ （d）正偏置时，e↑→ 推程 ↓，但回程 ↑
凸轮轮廓曲线的设计
三、用解析法设计凸轮廓线
1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
s0 r02 e 2
y
建立 B 点封闭矢量方程
s0
r e s0 s
向x 、y轴投影，得凸轮理论廓线：
r
x
x e cos ( s0 s) sin y e sin ( s0 s) cos
基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……
四、推杆平底尺寸的确定
L 2lmax (5 ~ 7)
ds op l d
mm
lmax
max
lmax ds / d
另外，对于平底推杆凸轮，凸轮轮廓不 允许出现内凹和变化太快情况。
→ 可增大基圆或修改运动规律。
凸轮轮廓曲线的设计
2）过辅助圆上B0点作该辅助圆的切线，该切线即为 从动件导路中心线的位置线。该位置线与基圆相交于 A0点，点A0即是从动件的初始位置，如图7-15（a）。
3）连接O A0。从O A0开始，沿（-ω）方向在基圆 上依次量取凸轮各转角δ0、δs、δ’0、δ’s，再将 推程角δ0、回程角δ’0分成与位移线图相同的等份， 得到A1、A2、A3、…等各点。
（7-6）
3．压力角与传力性能
在设计凸轮机构时，应使最大压力角αmax不超过某 一许用值[α]，即
αmax≤[α]
（7-7）
工程上，一般推程阶段许用压力角[α]的推荐值分别为
移动从动件 [α]=30°～40°
摆动从动件 [α]=40°～50°
机械设计基础
Machine Design Foundation
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-13对心滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-14平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
4．基圆半径 rb的确定
在选取基圆半径时，应综合考虑下述几个方面：
（1）在保证αmax≤[α]的前提下，应尽可能选用较 小的基圆半径，以满足结构紧凑的要求。
（2）为了满足凸轮结构及制造的要求，基圆半径rb 必须大于凸轮轴的半径rs，即rb> rs。
（3）为了避免从动件运动失真，必须使凸轮实际轮 廓曲线的最小曲率半径ρ’min大于零，通常规定ρ’min> 1～5 mm 。
基于EXCEL和SolidWorks设计凸轮轮廓及运动学分析
基于EXCEL和SolidWorks设计凸轮轮廓及运动学分析李建莉【摘要】通过对凸轮从动件运动规律的分析,在EXCEL中利用Akima插值法生成平面凸轮轮廓位移数据点.在SolidWorks中通过调用EXCEL处理的平面凸轮轮廓数据点生成具有封闭连续轮廓曲线的凸轮,再利用SolidWorks中的COSMOS/Motion插件进行凸轮运动仿真,生成相应的位移曲线图,与在EXCEL中生成凸轮轮廓位移图进行对比,从而为凸轮轮廓设计及运动学分析提供借鉴.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2017(000)009【总页数】3页(P83-84,87)【关键词】EXCEL;SolidWorks;凸轮轮廓;运动仿真【作者】李建莉【作者单位】兰州资源环境职业技术学院,兰州730021【正文语种】中文【中图分类】TP391.7SolidWorks中的COSMOS/Motion 插件是一个虚拟原型机仿真工具，能够帮助设计人员在设计前期判断设计是否能达到预期目标，SolidWorks Motion可以根据表格数据或输入诸如STEP等函数的方式来创建凸轮轮廓。
可以通过运动驱动从动件，利用反向的操作，由从动件的运动生成凸轮轮廓。
本文中将以对心尖顶直动从动件盘形凸轮为载体，根据输入从动件的一组位移数据来生成凸轮的轮廓。
为了生成这个凸轮，研究解决3个关键问题：定义从动件的运动；生成跟踪路径；将曲线作为草图输出并生成实体造型。
由得到的凸轮轮廓，利用SolidWorks Motion进行运行仿真，输出运动轮廓位移曲线，将得到位移曲线和EXCEL中生成位移曲线进行对比，由此分析为凸轮轮廓设计另辟蹊径。
根据凸轮的用途和工况，选择不同的曲线类型。
设计一个对心顶尖推动盘形凸轮的实际轮廓线。
凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动轨迹，反之，从动件的不同运动轨迹也要求凸轮具有不同形状的轮廓。
当从动件运动过程分为“升-停-升-降-停-降”，在实际生产加工中，往往不知道精确的凸轮轮廓线方程，只能得到一些离散点。
凸轮轮廓设计
设计说明书设计题目：凸轮轮廓设计院（系）：机电工程系专业：模具设计与制造班级：学号：姓名：指导老师：1.对心移动尖底从动件盘形凸轮轮廓设计步骤：根据反转法，具体设计步骤如下：（1）.选取位移比例尺1和凸轮转角比例尺1，根据给定的运动规律，作出从动件位移线图，如下图然后将凸轮推程角0°——150°和回程角180°——300°各等分成5份和4份，并自各点作垂线与位移曲线交于1’，2’，……，9’各点。
（2）.选取凸轮长度比例尺1，以图纸上选取0为圆心，40mm为基圆半径。
再以从动件最低位置B起沿—w方向量取凸轮在0°——360°运动循环周期的运动角0°——150°，180°——300°和休止角150°——180°，300°——360°，并将运动角按位移线图中的等分数分成相应的等分。
再自0点引出一系列径向线。
各径向线即代表凸轮是转角变动时从动件导路所依次占有的一系列位置。
（3）.各径向线与基圆的交点1’，2’，……，9’，向外量取各个位移量11’，22’，……99’，得1，2，……9，即反转后从动件尖底的一系列位置。
（4）.将1，2，……9各点连接成光滑曲线，即得所求的凸轮轮廓曲线，如下图所示2.对心移动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计：（1）.绘制理论轮廓。
相当于对心移动尖底从动件盘形凸轮轮廓，即图中的C线。
（2）.绘制实际轮廓。
再以理论轮廓上各点为圆心，以10mm为滚子半径作一系列圆。
然后作这些圆的包络线，如图中的C’线，即凸轮的实际轮廓线。
具体如下图。
凸轮轮廓曲线的设计
∴ 求凸轮廓线——即求反转后“推杆”尖顶的轨迹。
这就是凸轮廓线设计的基本原理，这种方法称为“反转法”
二、用图解法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动推杆尖顶盘形凸轮
已知：凸轮的r0=20mm，以ω 逆时针方向转 动，偏距e=10mm（导路偏于凸轮中 心的右侧），推杆的运动规律如下： 1 2 3 4 凸轮运动角δ 0°~120° 120°~180° 180°~270° 270°~360° 推杆的运动规律 等速上升h=15mm 在最高位置静止不动 余弦加速度下降h=15mm 在最低位置静止不动
6）分别以A1、A2、A3、……为中 心，从A1B1、A2B2、A3B3、…… 开始量取摆杆的角位移ψ1、ψ2、 ψ3、……(角位移方向与“-ω”相 同)，得A1B1′、A2B2′、 A3B3′、……，得到点B1′、B2′、B3′、……[此即为摆动推杆得尖顶 在复合运动(既转又摆)中依次占据的位置]； 7）光滑连接B1′、B2′、B3′、 ……(此例中：B4′与B5′ 、B8与B之间 为圆弧)，此即为所设计的凸轮轮廓曲线。
求：凸轮廓线。
作图步骤(procedure)：
1）取位移比例尺μS=？(mm/mm)作s=s(δ ) 线图，并对s线图的δ 0、δ 0′分别作若 干等分，各分点编号为1、2、 3、……（注：等分的角增量应≤15°），δ
01、δ 02不作等分；
2）取作图比例尺μL（= μS ），以r0为半径作基圆、推杆的导路，导 路与基圆交点为A（尖顶的起始位置）；
2、偏置直动滚子推杆盘形凸轮（图9-19） 已知：增加滚子半径rr，其他条件同上。
设计思路：把滚子中心A看作是尖顶推 杆凸轮机构的尖顶。Fra bibliotek作图步骤：
1）按尖顶设计方法定出滚子中心A在推杆 复合运动中依次占据的位置1′、2′、 3′、……，并连成光滑的曲线； 2）以光滑的曲线上的一些点为圆心， 以滚子半径rr为半径作一系列的圆；
这就是凸轮廓线设计的基本原理，这种方法称为“反转法”
二、用图解法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动推杆尖顶盘形凸轮
已知：凸轮的r0=20mm，以ω 逆时针方向转 动，偏距e=10mm（导路偏于凸轮中 心的右侧），推杆的运动规律如下： 1 2 3 4 凸轮运动角δ 0°~120° 120°~180° 180°~270° 270°~360° 推杆的运动规律 等速上升h=15mm 在最高位置静止不动 余弦加速度下降h=15mm 在最低位置静止不动
6）分别以A1、A2、A3、……为中 心，从A1B1、A2B2、A3B3、…… 开始量取摆杆的角位移ψ1、ψ2、 ψ3、……(角位移方向与“-ω”相 同)，得A1B1′、A2B2′、 A3B3′、……，得到点B1′、B2′、B3′、……[此即为摆动推杆得尖顶 在复合运动(既转又摆)中依次占据的位置]； 7）光滑连接B1′、B2′、B3′、 ……(此例中：B4′与B5′ 、B8与B之间 为圆弧)，此即为所设计的凸轮轮廓曲线。
求：凸轮廓线。
作图步骤(procedure)：
1）取位移比例尺μS=？(mm/mm)作s=s(δ ) 线图，并对s线图的δ 0、δ 0′分别作若 干等分，各分点编号为1、2、 3、……（注：等分的角增量应≤15°），δ
01、δ 02不作等分；
2）取作图比例尺μL（= μS ），以r0为半径作基圆、推杆的导路，导 路与基圆交点为A（尖顶的起始位置）；
2、偏置直动滚子推杆盘形凸轮（图9-19） 已知：增加滚子半径rr，其他条件同上。
设计思路：把滚子中心A看作是尖顶推 杆凸轮机构的尖顶。Fra bibliotek作图步骤：
1）按尖顶设计方法定出滚子中心A在推杆 复合运动中依次占据的位置1′、2′、 3′、……，并连成光滑的曲线； 2）以光滑的曲线上的一些点为圆心， 以滚子半径rr为半径作一系列的圆；
凸轮轮廓曲线设计
已知: 凸轮逆时针转动,
求 : 凸轮的基圆半径, 转动 90之后的压力角
• 解：
理论轮 廓
基圆 基圆
习题
25
第6章 凸轮机构
例题2
已知: 凸轮逆时针转动, 求 : 凸轮的基圆半径, 转 动90之后的压力角
• 解：
理论轮廓
基圆
基圆
习题
？ 速度方向
26
6－4 图解法设计凸轮轮廓
已知从动件的运动规律[s =s(δ1)、v=v(δ1)、a=a(δ1)]及凸轮 机构的基本尺寸（如rmin、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。
一、反转法原理
-w
s
-
B1
s
rb
B0
B
w
e
o
S
2
27
叉， 运动失真。
rT
min= rT ’= min-rT=0
rT
min < rT ’= min-rT<0
11
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
结论: 内凹凸轮廓线： • 滚子半径无限制 外凸凸轮廓线： 运动失真原因：min<rT 避免方法
(1)减小滚子半径rT
(2)通过增大基圆半径rmin来加大理论轮廓曲线的min
件上力作用点的速度方向之间
所夹的锐角。
F'' F'tg
n F ' F cos F '' F sin
α ↑ 有害分力F" ↑有用分力 F' ↓
fF" ≥F'?
机构发生自锁现象，所以设计时要控制压力角不宜过大 17
§6-4 凸轮机构基本参数的确定
毕业设计盘形凸轮轮廓曲线的设计
目录摘要 (1)1. 绪论 (3)1.1凸轮机构概述 (3)凸轮机构课题研究背景及意义 (3)1.3凸轮机构国内外发展及研究状况 (5)2. 盘形凸轮轮廓曲线的设计 (8)2.1反转法概念 (8)2.2反转法的原理： (8)2.3对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (8)2.4对心直动滚子从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (10)2.6对心直动平底从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (11)2.7偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构 (11)2.8摆动从动件盘形凸轮机构 (12)3. 盘形凸轮轮廓曲线的参数化设计 (13)3.1盘形凸轮基圆半径的确定 (13)3.2确定摆动从动件盘形凸轮基圆半径的方法 (13)3.3凸轮轮廓曲线的数学模型 (14)3.4盘形凸轮轮廓曲线的计算 (16)3.5轮廓面方程的建立 (16)平面盘形凸轮系统的开发 (17)总结与展望 (18)致谢 (19)参考文献 (20)盘形凸轮轮廓曲线的设计【摘要】本文分析了反转法的基本原理、图解法的方法和步骤,阐述了几种盘形凸轮轮廓曲线的设计方法,并配以图形来解析,在现实生活中我们经常可以见得到凸轮机构,在各种机械,特别是自动机和自动装置,广泛采用各种形式的凸轮机构.凸轮机构常用与内燃机的装配机构,自动机场的进刀机构以及各种自动装置中.凸轮机构的有点在于要适当的设计出凸轮轮廓曲线,就可以使推杆得到各种预期的运动规律,而其响应快速,机构简单紧凑。
这些优点使得它不能被数控,电控设备完全代替。
随着现代机械的发展和计算机辅助设计和制造获得了普遍应用,凸轮机构的设计和加工的速度和质量越来越高,凸轮运动速度也越来越高,这就为凸轮机构更广泛的应用创造了条件。
【关键词】反转法凸轮轮廓曲线Design of cam profile curve【Abstract】In real life we can often see cam, particularly automata and robotics, widely used in various forms of cam. Can is commonly Used for internal combustion engine valvetrain, automatic feed mechanism of machine tools ,as well as variety of robotic.Advantage is as long as the appropriate design of cam. Motion of the push rod can be expected, and its fast response , institutions simple and compact. These advantages make it cannot be NC, electrical control equipment and completely replaced .As modern machinery is increasingly informed the development and application of computer–aided design and manufacturing was general ,cam design and machining speed and quality become higher and higher ,cam movement speed is geeting higher and higher ,which created the conditions for a wider application of cam.This design is intended to complete the base circle radius r=500mm maximum lift and follower h=30mm Push way motion angle =120 Far angle of repose =60º, return angle =120ºand near of Angle of repose =60º, follower pushing motion law of Cheng Yi speed increase ,return to, sine acceleration motion law of Downward bias follower disc cam mechanism with roller follower of the designs.【Key Words】Reversal process Disc CAM Profile Curve1.绪论1.1 凸轮机构概述凸轮机构一般是由凸轮，从动件和机架三个构件组成的高副机构。