初中数学 永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(十四)

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:四边形的四个内角可以都是………………………………………………………………（ ） A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．不能确定 试题2:如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是………………………………（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 试题3:如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是…………………………（ ） A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 试题4:多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成12个三角形，则这个多边形的边数是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 试题5:正七边形的外角和为………………………………………………………………………（ ）A ．540° B．360° C．720°D．900°试题6:在平行四边形ABCD中，∠B－∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别是（）A．95°，85°，95°，85° B．105°，75°，105°，75°C．85°，95°，85°，95° D．75°，105°，75°，105°试题7:如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有……………………………………………………（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题8:在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是………………………………（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1C．1:1:2:2 D．2:1:2:1试题9:如图所示，已知四边形的三个内角度数，则图中∠a= ．试题10:在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠A= ，∠B= ．试题11:多边形的边数每增加1，它的内角和就增加度．试题12:一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是边形．试题13:在平行四边形ABCD中，∠C的外角与∠D互余，则∠D= 度．试题14:已知，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，则此平行四边形的周长为．试题15:平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，若AB边上的高是3，则BC边上的高是．试题16:将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有个．试题17:如图，小明用一根长36m的绳子围在一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m．求其余三边的长各为多少？试题18:若一个多边形的内角和比外角和多540°，求这个多边形的边数．试题19:如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度数．试题20:如图，试比较正方形和正五边形的异同，请分别写出它们之间的相同点和不同点．（要求：各写3个）例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等.不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形.试题21:用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）（2）请画出你的镶嵌图．试题22:如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠BAF．（1）△CEF是等腰三角形吗？请说明理由．（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长，并说明理由．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:D试题7答案: C试题8答案: D试题9答案: 910试题10答案: 500,1300试题11答案: 180试题12答案:8试题13答案: 450试题14答案:20试题15答案: 2试题16答案: 3试题17答案:BC=10 CD=8 AD=10试题18答案:设这个多边形是n边形,则1800(n-2)= 5400+3600, n=7试题19答案:∠A=50°试题20答案:略试题21答案:略试题22答案:（1）是等腰三角形，说明理由略（2）CE+CF=等于平行四边形ABCD的周长。

3 2，ｂ 3 2 ，分别求下列代数式的值： （ 2） a2 ab b 2
学习好资料
欢迎下载
23．（本题 6 分）如图所示，有一边长为 铺而成 . 求一块方砖的边长．
8 米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密
24．（本题 8 分）请在方格内画△ ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为
2，2 5 ，4 1 ， 2
15．已知等腰直角三角形的斜边长为
2 ，则它的面积为．
16．在平面直角坐标系中，点 P ( 3 ， 1)到原点的距离是．
17．化简
2009
52
5 2 2010 ．
b
18．若 a、b 都为实数，且 b=2009 a 2 2010 2 a ， a=, a =．.
19．若实数 a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简
20、（ 1）－ 3 （ 2） 30
（3）－ 10
21、 x
6 ； 22、（ 1） 4 （ 2） 13； 23、 x
2
2 ； 24、① S△ ABC =2；
【 注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。 】
25
②h =
5
学习好资料
欢迎下载
八年级数学 ( 下 ) 素质基础训练 ( 二 )
第二章 一元二次方程综合
22、 x ， 2 x ，（ 20+2 x ），（ 40－ x ）(40－ x ）（ 20+2 x ） =1200 解得： x1 10, x2 20
23、（ 1） a=1，（ 2） a≠１且 a≠０，（ 3） a=－ 1
1 24、 S△= 6 t 2t 8 t1 4, t2 2
2
八年级数学 ( 下 ) 素质基础训练 ( 三 )

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:八年级某班55位同学中，4月份出生的频率是0.20，那么该班4月份生日的同学有（）A．10人 B．11人 C．12人 D．13人试题2:下列各图中，不是中心对称图形的是………………………………（）A B CD试题3:用配方法解一元二次方程，则方程可变形为…………………………（）评卷人得分A． B． C． D．试题4:用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中………（）A．有两个角是直角 B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角 D．一个角是钝角，一个角是直角试题5:下列运算中，正确的是……………………………………………………………………（）A．B．C． D．试题6:下列命题中, 真命题是……………………………………………………………………（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形试题7:下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是………（）A．9 B．12 C．18D．16试题8:如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为……………………………………………（）A ．（－3，－2） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（3，2）试题9:关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为………………（）A．1或－1 B．1 C．－1 D．0试题10:如图，矩形A1B1C1D1的面积为4. 顺次连结各边的中点得到四边形A2B2C2D2；；再顺次连结四边形A2B2C2D各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类推，则四边形A8B8C8D8的面积是…（）A． B． C． D．试题11:方程的根是．试题12:二次根式中字母的取值范围是．试题13:请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：.试题14:若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．试题15:如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝度．试题16:依次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是．试题17:菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是．试题18:观察分析，探求规律，然后填空：，2，，，，…，（请在横线上写出第50个数）．试题19:一个三角形的三边都满足方程x2－6x＋8＝0，则这个三角形的周长为．试题20:如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2…A n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm2．试题21:－＋试题22:试题23:2(x－4)2＝18试题24:4x2－4x－3=0试题25:如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．试题26:地区为了增强市民的法制意识，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行了整理后分5组，并绘制了频数分布直方图.请结合右图提供的信息，解答下列问题：①抽取多少人参加竞赛？②60.5到70.5这一分数段的频数和频率分别是多少？③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？④根据频数分布直方图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题．试题27:商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元. 为迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？试题28:试用一元二次方程的求根公式，探索方程的两根互为倒数的条件是．试题29:如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．试题30:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒).（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:B试题4答案:A试题5答案:D试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:A试题9答案:C试题10答案:B试题11答案:；试题12答案:；试题13答案:有两个角相等的三角形是等腰三角形；试题14答案:八；试题15答案:45；试题16答案:菱形；试题17答案:24cm2；试题18答案:10；试题19答案:6，10，12；试题20答案:试题21答案:：试题22答案:；试题23答案:；试题24答案:；试题25答案:用三角形的中位线，证明四边形AFDE为平行四边形。

八年级数学(下)素质基础训练(一)第一章 二次根式综合一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列各式中，不是二次根式的是…………………………………………………（ ） A ．45B ．π-3C ．22+a D ．21 2．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是………………………（ ） A ．1-a B ．a -1C ．2)1(a -D ．a-11 3．已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是……………………………………………（ ） A ．3B ．9C ．－3D ．3或－34．下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 正确的是……（ ） A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③5．若01=++-y x x ，则xy 的值为（ ） A ．0；B ．1 ；C ．－1；D ．26．如果12-=a a ，那么a 一定是…………………………………………………………（ ） A ．负数B ．正数C ．正数或零D ．负数或零7．估计219+的值是在……………………………………………………………………（ ） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间8．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．14545452222=-=-=-B ．20)5(42516)25)(16(=-⨯-=-⨯-=--C ．13171312135)1312()135(22=+=+ D ．74747422=⨯=⨯9．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？…………（ ） A ．41B ．41C ．3D ．910．如果一个三角形的三边长分别为1、k 、4. 则化简|2k －5|－36122+-k k 的结果是…………………………………………（ ）A ．3k －11B ．k +1C ．1D ．11－3k二、专心填一填（每空格3分，共30分） 11．化简=-2)3(． 12．要使二次根式x-35有意义，字母x 的取值范围是． 13．当x =－1时，二次根式x -3的值是．14．化简108=． 15．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为． 16．在平面直角坐标系中，点P (3，1)到原点的距离是． 17．化简()()=+∙-201020092525．18．若a 、b 都为实数，且b =2009a a -+-220102，a =, a b =．.19．若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简=--+||)(2c b c a ．三、耐心做一做（本题有5小题，共40分） 20．（本题12分）计算： （1）2712- （2）10156⨯⨯ （3）)322)(322(-+21．（本题6分）解方程：1222=-x22．（本题8分）已知：2323+=-=，b a ，分别求下列代数式的值：（1）22ab b a -（2）22b ab a ++23．（本题6分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成. 求一块方砖的边长． 24．（本题8分）请在方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，25，421， ① 求△ABC 的面积； ②求出最长边上高．八年级数学（下）素质基础训练（一）11、3 ；12、x ＜3；13、2；14、36；15、21；16、2；17、25+；18、2，1； 19、－a －b 三、解答题20、（1）－3 （2）30 （3）－10 21、26-=x ；22、（1）4 （2）13； 23、2=x ； 24、①S △ABC =2； ②h =552 【注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，对边AB、CD之间的距离EF是……（）A．2cm B．2cm C．4cm D．3cm试题2:平行四边形ABCD的周长为36cm，AB－BC=2cm，则AD、CD的长度分别是……（）A．12cm，6cm B．8cm，10cm C．6cm，12cm D．10cm，8cm试题3:下列四个论断中，平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是……………………（）A．不稳定性 B．内角和与外和都为360°C．对角线互相平分 D．对角互补试题4:如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，那么图中的全等三角形共有………………………………………………………（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对试题5:下列图形“等腰三角形、平行四边形、正方形、圆、角”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有…………………………………………………………………………（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题6:下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是……………………………（）试题7:在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足………………（） A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180° C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°试题8:已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能作为它的两条对角线的是………（）A．11与16 B．10与17 C．20与22 D．10与18试题9:已知平行四边形周长为20cm，两邻边之比为3:2，则较长边为．试题10:平行四边形的性质有：对角，对边，对角线．试题11:在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=20，BD=36，BC=22，则△OAD的周长是．试题12:线段是中心对称图形，它的对称中心是这条线段的．试题13:举出是中心对称图形的一种图形．试题14:如图所示，已知AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加一个条件．（只要填我认为正确的条件即可）试题15:如图，O为平行四边形ABCD内任一点，分别记△ABO，△BCO，△CDO，△DAO的面积为S1，S2，S3，S4，试写出含S1，S2，S3，S4的一个等式．试题16:在一个平面上有不在同一直线上的三点，则这些点为顶点的平行四边形的个数是个．试题17:用两种不同方法把平行四边形面积二等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）．试题18:如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：（1）CE=AF；（2）四边形AFCE是平行四边形．试题19:如图，已知平行四边形ABCD．（1）写出平行四边形ABCD四个顶点的坐标；（2）画出平行四边形A1B1C1D1，使它与平行四边形ABCD关于y 轴对称．（3）画出平行四边形A2B2C2D2，使平行四边形A2B2C2D2与平行四边形ABCD关于点O中心对称．试题20:如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB:BC=2:5，周长的28cm，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，求EF的长．试题21:如图，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.（1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等．理由是：．（2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形：．试题22:如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连结CE交AD于F点．（1）猜想AF与DF的大小关系，并说明理由；（2）若S平行四边形ABCD=12，求S△AEF．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:A试题6答案:C试题7答案:D试题8答案:C试题9答案:6cm试题10答案:相等，相等，互相平分试题11答案:50试题12答案:中点试题13答案:平心四边形试题14答案:开放性问题（答案不唯一）试题15答案:S1，+ S3=S4，+S2，试题16答案:3试题17答案:试题18答案:（1）CE=AF（2）△ADE与△CBF全等（3）AFCE是平行四边形。

八年级数学竞赛专题训练14 多边形的边与角阅读与思考主要是指多边形的边、内外角、对角线、凸多边形、凹多边形等基本概念和多边形内角和定理、外角和定理，其中多边形内、外角和定理是解有关多边形问题的基础．多边形的许多性质与问题往往可以利用三角形来说明、解决，将多边形问题转化为三角形问题是解多边形问.题的基本策略，转化的方法是连对角线或向外补形．多边形的内角和是随着多边形的边数变化而变化的，但外角和却总是不变的，所以，我们常以外角和的“不变”来制约内角和的“变”，把内角问题转化为外角问题来处理，这是解多边形相关问题的常用技巧．例题与求解【例1】两个凸多边形，它们的边长之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是＿＿＿＿和＿＿＿＿．（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：设两个凸多边形分别有m，n条边，分别引出(3)2m m-，(3)2n n-条对角线，由此得m，n方程组．【例2】凸边形有且只有3个钝角，那么n的最大值是（）A．5 B．6 C．7 D．8解题思路：运用钝角、锐角概念，建立关于n的不等式，通过求解不等式逼近求解．【例3】凸n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求n的值．（山东省竞赛试题）解题思路：利用n边形内角和公式，以及边数n为大于等于3的自然数这一要求，推出该角大小，进而求出n的值．【例4】如图，凸八边形ABCDEFGH 的八个内角都相等，边AB ，BC ，CD ，DE ，EF ，FG 的长分为7，4，2，5，6，2，求该八边形的周长． （全国通讯赛试题）解题思路：该八边形每一内角均为135°，每一外角为45°，可将八边形问题转化为特殊三角形解决、特殊四边形加以解决．【例5】如图所示，小华从M 点出发，沿直线前进10米后，向左转20°，再沿直线前进10米后，又向左转20°，…这样走下去，他第一次回到出发地M 时，行走了多少米？解题思路：试着将图形画完，你也许就知道答案了．能力训练A 级1．如图，凸四边形有＿＿＿个；∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝＿＿＿．（重庆市竞赛试题）2．如图，凸四边形ABCD 的四边AB ，BC ，CD 和DA 的长分别为3，4，12和13，∠ABC ＝90°，则A B CD E FG第1题ABCD第2题M A BD EF GH四边形ABCD 的面积为＿＿＿．3．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝＿＿＿．4．如图，ABCD 是凸四边形，则x 的取值范围是＿＿＿．.5．一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A ．9条B ．8条C ．7条D ．6条（“祖冲之杯”邀请赛试题）6．—个凸n 边形的内角和小于1999°，那么n 的最大值是（ ）（全国初中联赛试题）A ．11B ．12C ．13D ．147．如图，是一个正方形桌面，如果把桌面砍下一个角后，桌面还剩（ ）个角． A ．5个B ．5个或3个C ．5个或3个或4个D ．4个8．—个凸n 边形，除一个内角外，其余1n 个内角的和为2400°，则n 的值是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．不能确定9．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝8，∠A ＝60°，∠D ＝150°，四边形周长为32，求BC 和DC 的长．10．—个凸n 边形的最小内角为95°，其他内角依次增加10°，求n 的值．（“希望杯”邀请赛试题）A BDE F G第3题AB CD24x第4题第7题AB CD11．平面上有A ，B ，C ，D 四点，其中任何三点都不在一直线上，求证：在△ABC ，△ABD ，△ACD ，△BDC 中至少有—个三角形的内角不超过45°．（江苏省竞赛试题）12．我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整的、无空隙的地面．问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．（安徽省中考试题）B 级1．一个正m 边形恰好被正n 边形围住（无重叠、无间隙，如图所示是m ＝4，n ＝8的情况），若m ＝10，则n ＝＿＿＿＿．2．如图，六边形ABCDEF 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝∠E ＝∠F ，且AB ＋BC ＝11，FA CD ＝3，则BC ＋DE ＝＿＿＿＿．（北京市竞赛试题）第1题A BCD EF 第2题1A 1B 2A 2B 3B 45B 3A 4A 5A 第3题3．如图，延长凸五边形A 1A 2A 3A 4A 5的各边相交得到五个角：∠B 1，∠B 2，∠B 3，∠B 4，∠B 5，它们的和等于＿＿＿．若延长凸n 边形（n ≥5）的各边相交，则得到的n 个角的和等于＿＿＿＿．（第十二届“希望杯”邀请赛试题）4．如图，在四边形ABCD 中，AB＝4，BC ＝1，CD ＝3，∠B ＝135°，∠C ＝90°，则∠D ＝（ ） A ．60°B ．67.5°C ．75°D ．不能确定（重庆市竞赛试题）5．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA ＝OB ＝OC ，∠ABC ＝∠ADC ＝70°，则∠DAO ＋∠DCO 的大小是（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．150°6．在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（ ） A ．12B ．12或13C ．14D ．14或15（江苏省竞赛试题）7．一个凸十一边形由若干个边长为1的正方形或正三角形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各个内角大小，并画出这样的凸十一边形的草图．（全国通讯赛试题）8．一块地能被n 块相同的正方形地砖所覆盖，如果使用较小的相同正方形地砖，那么需n ＋76块这样的地砖才能覆盖该块地，已知n 及地砖的边长都是整数，求n 的值．（上海市竞赛试题）ABCD第4题OABCD第5题9．设有一个边长为1的正三角形，记作A 1如下左图，将A 1的每条边三等分，在中间的线段上各向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记作A 2（如下中图）；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 3（如下右图）；再将A 3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作 A 4，求A 4的周长．（全国初中数学联赛试题）10．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫作平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形．说明你的理由．（陕西省中考试题）1A 2A 3A专题14 多边形的边与角例1 5 7 例2 B例3 n ＝17 提示：设此角为x ，则（n －2）×180°＝x ＋2570°，得2570360180x n +︒+︒=︒，x ＝130°，此时n ＝17.例4 双向延长AB ，CD ，EF ，GH 得四边形MNPQ ，如图，原八边形的内角都相等，其每一内角均为(82)1801358-⨯︒=︒，每一外角均为45°，因此MNPQ 为长方形，△BPC ，△DQE ，△FMG ，△ANH都是等腰直角三角形.设GH ＝x ，HA ＝y ，由MQ ＝NP ，得MF ＋FE ＋EQ ＝NA ＋AB ＋BP ，∴5222672222y ++=++，∴32y =-. ∵MN ＝QP ，∴x ＝3＋22，∴周长＝7＋4＋2＋5＋6＋2＋3＋22＋3－2＝32＋2.例5 将整个图形画完，就知道是一个边长为10米的正多边形，且每个外角的大小都是20°，由多边形的外角和等于360°知这是一个18边形，所以小华第一次回到M 点时走的总路程是180米.A 级1. 7；540°2. 363. 540°4. 1＜x ＜135. D6. C7. C8.A9. BC ＝10，DC ＝6 10. n ＝611. 提示：分构成凸四边形和凹四边形两种情况讨论，并用反证法加以证明推出矛盾.12.(1)所用材料的形状不能是正五边形,因为,正五边形的每个内角都是108°,要铺成平整的,无空隙的地面, 必须使若干个正五边形拼成一个周角，但找不到符合条件的以n ×108°=360°的n 值,故不能用形状是正五边形的材料铺地面. ⑵⑶略. B 级1.52.143.180°;(n －4)180°4.B5.D 由OA=OB=OC 得∠BAO=∠ABO,∠BCO=∠OBC,所以∠DAO+∠DCO=360°－3×70°=150°6.D7.提示：因凸十一边形由正方形或正三角形拼成，故其内角的大小只能是60°,90°,120°,\ 150°四种可能,设这些角的个数分别为x,y,z,w,则11 6090120150(112)180x y z wx y z w+++=⎧⎨+++=-⨯⎩解得x=y=0,z=1,w=10.说明这个十一边形一个内角为120°,由两个正三角形的内角拼成，其余10个角均为150°,由一个正三角形内角与一个正方形内角拼成,图略.8.n=3249.649提示：从A1开始,每进行一次操作,所得到的图形的周长是原来图形周长的43倍.10.(1)108°;120°; ()02180nn-⨯(2)正三角形、正四边形(或正方形)正六边形.假定在接合处一共有k块正边形地砖，由于正n边形的所有内角都相等，则()02180360nkn-⨯=即24222nkn n==+--.因k为整数，故n－2|4，n—2=1，2，4，得n=3,4 或6，由此可见，只有三种正多边形的瓷砖，可以按要求铺地，即正三角形、正方形和正六边形.(3)如:正方形和正八边形，草图如下，设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么，m，n应是方程m·90°+n·135°=360°的整数解.即2m+3n=8的整数解.∵这个方程的整数解只有12mn=⎧⎨=⎩一组∴符合条件的图形只有一种.。

2010年永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(十二)第六章综合 特殊平行四边形与梯形班级______________ 姓名______________ 学号______________一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．正方形具有而菱形不一定具有的特征有……………………………………………（ ） A ．对角线互相垂直平分 B ．内角和为360度 C ．对角线相等D ．对角线平分内角2．四边形ABCD 的四个角∠A :∠B :∠C :∠D =3:2:2:3，则此四边形是……………………（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形3．一个正方形的对角线长为2cm ，则它的面积是…………………………………………（ ） A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 24．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所夹的锐角的度数为…（ ） A ．80度B ．60度C ．45度D ．40度5．如图所示，在正方形ABCD 中，E 是AC 上的一点，且AB =AE ，则∠EBC 的度数是（ ） A ．45度B ．30度C ．22.5度D ．20度6．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，作EF ∥BC ，交AC 于点F ，如果EF =4，那么CD 的长为…………………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8(第5题图) (第6题图) (第9题图) 7．等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为…………………………………（ ） A ．30度B ．45度C ．60度D ．以上都不是8．如图，EF 过矩形ABCD 对角线交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的……………………………………………………………………（ ）CA ．51B ．41C ．81D ．103 9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个 锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为…………（ ） A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒10．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为……（ ） A． B． C ．3D二、专心填一填（每小题3分，共30分）11．矩形的两条对角线把矩形分成 个等腰三角形．12．若等腰梯形的底角等于60度，它的两底分别为15cm 和29cm ，则它的一腰的长是 cm ． 13．如图，l m ∥，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠= 度．14．菱形的对角线长分别为6cm 和8cm ，则此菱形的周长为 ，面积为 ． 15．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =60度，∠C =75度，那∠A = 度，∠D = 度． 16．直角三角形中两边长分别是5和3，则斜边上中线长为 ．17．命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是 ，它是一个 命题（填“真”或“假”）．18．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC =120度，则BD : AC = ．19．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 处，如果∠BAF =60度，那么∠DAE = 度．D ABCml α65°（第13题图）AD EPBC（第18题图）（第19题图）20．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010米停下，则这个微型机器人停在______点．三、耐心做一做（本题有5小题，共40分）21．（本题6分）如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．22．（本题6分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数．23．（本题8分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？24．（本题10分）如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．25．（本题10分）如图所示，在矩形ABCD 中，12AB AC ，=20，两条对角线相交于点O ．以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形1OBB C ，对角线相交于点1A ，再以11A B 、1AC 为邻边作第2个平行四边形111A B C C ，对角线相交于点1O ；再以11O B 、11O C 为邻边作第3个平行四边形1121O B B C ……依次类推． （1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形1OBB C 、第2个平行四边形111A B C C 和第6个平行四边形的面积．2010年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（十二）一、选择题二、填空题11、4 12、14 13、25度14、20cm，24cm23415、120，105 16、2.5或217、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，真命题。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算的结果是……………………………………………………………………（）A．2 B．4C．8 D．16试题2:二次根式中字母x的取值范围是………………………………………………（）A．x≥4 B．x＞4 C．x ≤ D．x＜试题3:估算的值是……………………………………………………………………（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间试题4:在110，120，140，120，180，190这6个数据中，极差是…………………………（）A．80 B．70C．40 D．90试题5:一次数学竞赛成绩（整数）进行整理后，分为五组，绘成频数分布直方图，从左到右前四组的频率分别是0.03，0.14，0.4，0.27，则最后一组的频率为…………………………（）A．0.34 B．0.15C．0.16 D．0.26试题6:等腰三角形中，其中两边长分别是方程的两根，求三角形周长为…（）A．8 B．10C．11或10 D．不能确定试题7:一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……………（）A．1，－4，B．0，－4，－C．0，－4， D．1，－4，－试题8:若2是方程的一个根，则4m+2n+6的值为……………………………（）A． B．－C．2 D．－2试题9:用配方法解方程，下列配方正确的是…………………………………（）A．（x－2）2=2 B．（x +2）2=2 C．（x－2）2=－2 D．（x－2）2=6试题10:某商品原价200元，连续两次提价a%后售价为298元，下列所列方程正确的是…（）A．200（1+a %）2=298 B．200（1－a %）2=298 C．200（1－a%）=298 D．200（1－a2 %）2=298 试题11:化简= ．试题12:在直角坐标系内，点P（－1，）到原点的距离为．试题13:方程（x－2）2=1的根是．试题14:某中学有25名数学教师,将他们的年龄分成3组，在38-45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是．试题15:若一个样本80个数据，其中最大值是140，最小值是50，取组距为10，则可以分成组．试题16:关于x的一元二次方程一根为1，则实数P的值是．试题17:将50个数据分成4组，其中第一组与第三组的频率之和是0.6，则第二组的频数是8，求第四组频率．试题18:若代数式的值为4，则= ．试题19:观察分析，然后填空：－，，－，2，－，…，（填第10个数）．试题20:某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元. 则该药品平均每次降价的百分率为．试题21:试题22:试题23:（x－2）（x+7）=0试题24:试题25:在如图所示的4×4的方格中，每个小正方形的边长都为1.（1）请在图中画出一个三角形，使它的三条边长分别为3，和，且三角形的三个顶点都在格点上.（2）所画三角形的面积是（只需写出结果）试题26:为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a= .（2）请把频数分布直方图补充完整.（3）这个样本数据中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格，120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优. 根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______________________________________________________________________________________________________________________________________________试题27:在一块长为32米，宽15米的矩形草地上，要开辟三条同样宽的道路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的，请问小路的宽应是多少米？试题28:试用一元二次方程的求根公式，探索方程的两根互为相反数的条件是．试题29:已知x、y为实数，，则．试题30:在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒.（1）设△BPQ的面积为S，求S和t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三等形？（分类讨论）试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:A试题5答案:C试题6答案:C试题7答案: D试题8答案: D试题9答案: A试题10答案: A试题11答案:试题12答案:试题13答案:试题14答案: 0.32试题15答案: 10试题16答案: 1试题17答案: 0.24试题18答案: 7试题19答案: 2试题20答案: 20%试题21答案: 4－试题22答案: －10试题23答案:试题24答案:试题25答案: （1）略（2）3试题26答案: 1）12 （2）略（3）3（4）略试题27答案:设小路宽为x。

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:已知一矩形的周长是24cm ，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是…………（ ）A ．24cm 2B ．32cm 2C ．48cm 2D ．128cm 2试题2:矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是…………………………………………（ ） A ．对角线相等 B ．对边相等 C ．对角相等 D ．对角线互相平分 试题3:下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………………………（ ）A ．矩形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．平行四边形 试题4:下列条件中，不能判定四边形ABCD 是菱形的是………………………………………（ ）A ．□ ABCD 中，AB =BCB ．□ ABCD 中，AC ⊥BDC ．□ ABCD 中，AC =BD D ．□ ABCD 中，AC 平分∠BAD 试题5:若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是……………………（ ）A．13 B．6C．6.5 D．6.5或6试题6:菱形和矩形都具有的性质是……………………………………………………………（）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直试题7:已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于…………（）A．60°B．45°C．30° D．22.5°试题8:已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为………………………（）A． B． C．D．试题9:菱形相邻两角的比为1:2，那么菱形的对角线与边长的比为…………………………（）A．1:2:3 B．1:2:1C．1::2 D．1::1试题10:将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A． B ．2 C．3D．试题11:若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为．试题12:如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是．试题13:若矩形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，则对角线长是 cm．试题14:如图，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．试题15:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是．试题16:如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=1.5，则斜坡的坡长．试题17:如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE= ．试题18:菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点B的坐标为．试题19:如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离则度．试题20:如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是cm．试题21:已知：如图所示，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF．试题22:如图，ABCD 是菱形，对角线AC与BD相交于O，．（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．试题23:如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,求∠BOE的度数．试题24:工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是．（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是．试题25:已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想．（2）求折痕EF的长．试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:A试题4答案:C试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:C试题8答案:D试题9答案:D试题10答案:C试题11答案:22cm或26m试题12答案:AC=BD或∠ABC=90度（或其他三个角也可以）试题13答案:8试题14答案:60度试题15答案:矩形试题16答案:1：2试题17答案:5试题18答案:（+1，1）试题19答案:120度试题20答案:2试题21答案:略试题22答案:（1）略（2）AC=6试题23答案:75度试题24答案:（2）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. πC. √-9D. 0.1010010001…2. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √-1D. 0.111111…3. 已知数列 {an} 中，an = 3n - 2，则数列的第10项是（）A. 28B. 27C. 26D. 254. 在等差数列 {an} 中，首项 a1 = 2，公差 d = 3，则第n项 an =（）A. 3n + 1B. 3n - 1C. 3nD. 3n + 25. 已知等比数列 {an} 中，首项 a1 = 3，公比 q = 2，则第n项 an =（）A. 3 × 2^(n-1)B. 3 × 2^nC. 3 × 2^(n+1)D. 3 × 2^(n-2)6. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, 13…B. 1, 3, 5, 7, 9…C. 1, 2, 4, 8, 16…D. 2, 5, 8, 11, 14…7. 已知数列 {an} 中，an = 2n - 1，则数列的前5项和 S5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 在等比数列 {an} 中，首项 a1 = 1，公比 q = -2，则数列的前5项和 S5 =（）A. 0B. -15C. 15D. 309. 在等差数列 {an} 中，首项 a1 = -3，公差 d = 2，则数列的第10项 an =（）A. 13B. 15C. 17D. 1910. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16…B. 2, 4, 8, 16, 32…C. 3, 6, 12, 24, 48…D. 1, 3, 9, 27, 81…二、填空题（每题5分，共50分）11. 等差数列 {an} 中，首项 a1 = 5，公差 d = 3，则第n项 an =________。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. √-1C. πD. 3.142. 已知a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 若x²=4，则x的值为（）A. 2B. -2C. ±2D. ±14. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=x²+1D. y=2x+1二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a=2，b=-3，则a-b的值为______。

7. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。

8. 已知三角形的一边长为5，另外两边长分别为3和4，则这个三角形的面积是______。

9. 若函数y=2x+1的图像在y轴上的截距为______。

10. 已知一元二次方程x²-6x+9=0，则该方程的解为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，求该方程的解。

12. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，求该三角形的周长和面积。

13. 已知函数y=2x+1，求该函数在x=2时的函数值。

答案：一、选择题1. B2. B3. C4. C5. C二、填空题6. -17. 3，28. 69. 110. x₁=3，x₂=3三、解答题11. x₁=2，x₂=312. 周长：3+4+5=12；面积：613. y=2×2+1=5。

一、选择题1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 2/3D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此2/3是有理数。

2. 下列各数中，属于实数的是（）A. 2B. √-1C. πD. 0答案：A、C、D解析：实数包括有理数和无理数，2、π和0都是有理数，因此也是实数。

3. 下列各数中，属于负数的是（）A. -2B. 0C. 1/2D. √4答案：A解析：负数是小于零的数，-2是小于零的数，因此是负数。

4. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示一个数与零的距离，0与零的距离最近，因此绝对值最小。

5. 若a、b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A. a、b都是正数B. a、b都是负数C. a、b互为相反数D. a、b互为倒数答案：C解析：若a+b=0，则a和b互为相反数，因为它们的和为零。

二、填空题6. 若x=5，则x²=______。

答案：25解析：x²表示x的平方，即x乘以自己，5乘以5等于25。

7. 若a=-3，b=2，则a²-b²=______。

答案：-5解析：a²-b²是平方差公式，可以分解为(a+b)(a-b)，代入a=-3，b=2得到(-3+2)(-3-2)=-1(-5)=-5。

8. 若|a|=3，则a=______或______。

答案：3或-3解析：绝对值表示一个数与零的距离，|a|=3表示a与零的距离为3，因此a可以是3或-3。

9. 若a、b是实数，且ab=0，则a和b的关系是______。

答案：a=0或b=0或a、b同时为0解析：若两个数的乘积为零，则至少有一个数为零。

10. 若x²=9，则x=______或______。

答案：3或-3解析：x²=9表示x的平方等于9，因此x可以是3或-3。

三、解答题11. 计算下列各式的值：（1）3x²-2x+1，其中x=2。

《练习十四》教案
一、教学内容
《练习十四》教案
本节课教学内容选自教材第十四章，主要包括以下内容：
1.有理数的乘法法则：正数乘以正数、负数乘以负数得正数；正数乘以负数、负数乘以正数得负数。
2.有理数的乘法运算：进行有理数的乘法运算，掌握乘法运算的步骤和技巧。
3.有理数的乘方：掌握有理数的乘方规律，能正确计算有理数的乘方。
4.应用乘法法则解决实际问题：运用有理数的乘法法则解决生活中的问题，提高学生解决问题的能力。
5.练习题：针对本章内容，设计具有代表性的练习题，巩固学生对有理数乘法法则的理解和运用。
本节课将结合学生实际情况，通过讲解、示范、练习等形式，帮助学生掌握有理数的乘法法则，提高其数学运算能力。
二、核心素养目标
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，它是根据正负数的乘法法则进行的。这一法则在解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一个水池，每次注水2升，连续注水3次，我们可以通过有理数乘法计算总共注水量。
-举例：计算温度变化、利润与亏损等实际问题。
二、教学难点
1.乘法法则的灵活运用：学生需能够根据不同情况灵活运用乘法法则，包括对正负号的判断和处理。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC=…………………（）A．2 B．4C．8 D．12试题2:如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=2，则△ABC的面积是……………………………………………（）A．4 B．6 C．8D．12试题3:下列说法正确的是…………………………………………（）A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理C．只有真命题才有逆命题 D．命题与逆命题同真假试题4:点P（a, 1）与Q（-2, b）关于坐标原点对称，则a, b的值分别是……………………（）评卷人得分A．2，－1 B．－2，1 C．2，1 D．―2，―1试题5:下列命题中，逆命题正确的是……………………………………………………………（）A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形对应角相等 D．等腰三角形是轴对称图形试题6:若三角形的三边的比是4:5:6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是……（）A、15cmB、12cmC、10cmD、8cm试题7:下列说法中，错误的是……………………………………………………………………（）A．平行四边形的对角线相互平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．平行四边形的对角相等 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形试题8:已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在……………………………………………………（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题9:若△ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm，则△ABC的周长是 cm．.试题10:依次连接四边形各边中点所形成的四边形是．试题11:平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为．试题12:平行四边形两邻边长分别为10cm和8cm，夹角为30°，则这个平行四边形面积为．试题13:定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是．试题14:点A（5，－）关于直角坐标原点对称的点的坐标是（），关于y轴对称的点的坐标是（）．试题15:如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若△CEF的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为．试题16:如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则BE= cm，EC= cm．试题17:如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E是BC的中点.求证：四边形AECD是平行四边形．试题18:写出下列两个定理的逆命题，并判断真假．（1）在一个三角形中，等角对等边．（2）四边形的内角和等于360°．试题19:如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）（1）想一想——判断四边形BCFD是平行四边形的依据是．（用平行四边形的判定方法叙述）（2）做一做——按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．图①图②试题20:已知，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，CE的延长线交DA的延长线于点F．求证：AD=FA．试题21:已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．求证：四边形ABCD为平行四边形.试题22:已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形．（选4种组合，不需要证明．）（1）AB∥CD（2）BC∥AD（3）AB=DC（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D试题1答案:C试题2答案:C试题3答案:A试题4答案:A试题5答案:B试题6答案:B试题7答案:D试题8答案:C试题9答案:400试题10答案:平行四边形试题11答案:900试题12答案:40试题13答案:平行四边形是对角线互相平分的四边形试题14答案:A/（-5，）, A//（-5，－）试题15答案:24试题16答案:. BE=10 cm，EC=4cm试题17答案:证明：∵BC=2AD，E是BC的中点∴CE=AD∵AD∥BC∴四边形AECD是平行四边形。

京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正比例函数()0y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2、在下列说法中，能确定位置的是（ ）A ．禅城区季华五路B ．中山公园与火车站之间C ．距离祖庙300米D ．金马影剧院大厅5排21号3、已知一次函数y ＝（1＋2m ）x ﹣3中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≤﹣12B ．m ≥﹣12C ．m ＜﹣12D ．m ＞12 4、若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过A （0，﹣1），B （1，1），则不等式kx +b ﹣1＜0的解集为（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜15、已知正比例函数y ＝kx 的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝kx －k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，直线y kx b =+与y mx n =+分别交x 轴于点()0.5,0A -，()2,0B ，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为（ ）．A ．2x >B ．02x <<C ．0.52x -<<D ．0.5x <-或2x >7、在平面直角坐标系中，任意两点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ．规定运算：①12(A B x x =+⊕，12)y y +；②1212A B x x y y ⊗=+；③当12x x =，且12y y =时，A B =．有下列三个命题：（1）若(1,2)A ，(2,1)B -，则(3,1)A B ⊕=，0A B ⊗=；（2）若A B B C ⊕=⊕，则A C =；（3）对任意点A ，B ，C ，均有()()A B C A B C ⊕⊕=⊕⊕成立．其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、点P 在第二象限内，P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3，则点P 的坐标为（ ）A ．（－4，3）B ．（－3，－4）C ．（－3，4）D ．（3，－4）9、已知点A （a +9，2a +6）在y 轴上，a 的值为（ ）A ．﹣9B ．9C ．3D ．﹣310、点()2021,2022A --在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、先设出_____，再根据条件确定解析式中_____，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法．2、如图，已知直线1l ：y kx b =+与直线2l ：y mx n =+相交于点1l ：(4,3)P --，则关于x 的不等式mx n kx b +<+的解集为 _____．3、已知y 与2x -成正比例，且当1x =时，1y =，则y 与x 之间的函数关系式为______________．4、平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A （4，2）、点B （0，5），直线y =kx ﹣2k +1恰好将△ABO 平均分成面积相等的两部分，则k 的值是_________．5、如果点P （m +3，2m ﹣4）在y 轴上，那么m 的值是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系xoy 中，OAB 的顶点O 是坐标原点，点A 在第一象限，点B 在x 轴的正半轴上，90OAB ∠=︒且OA AB =，6OB =，点C 是直线OC 上一点，且在第一象限，OB ，OC 满足关系式26OB =．（1）请直接写出点A 的坐标；（2）点P 是线段OB 上的一个动点（点P 不与点O 重合），过点P 的直线l 与x 轴垂直，直线l 交边OA 或边AB 于点Q ，交OC 于点R ．设点P 的横坐标为t ，线段QR 的长度为m ．当6t =时，直线l 恰好过点C ．①求直线OC 的函数表达式； ②当34m =时，请直接写出点P 的坐标；③当直线RQ 与直线OC 所组成的角被射线RA 平分时，请直接写出t 的值．2、如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 在y 轴上，点B ，C 在x 轴上，()4,0B -，OA OB =，30ACO ∠=︒．（1）求线段AC 的长；（2）点P 从C 点出发沿射线CA 以每秒2个单位长度的速度运动，过点A 作AF AP ⊥，点F 在y 轴的左侧，AF AP =，过点F 作FE y ⊥轴，垂足为E ，设点P 的运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示EF 的长；（3）在（2）的条件下，直线BP 交y 轴于点K ，()C ，当BK AC =时，求t 的值，并求出点P 的坐标．3、实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．数学研究：如图，折线A B C--、A D E--分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图像．（1）求线段AB对应的函数表达式；（2）求点E的坐标；（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？4、如图，已知O为坐标原点，B（0 ，3），OB=CD，且OD=2OC，将△BOC沿BC翻折至△BEC，使得点E、O重合，点M是y轴正半轴上的一点且位于点B上方，以点B为端点作一条射线BA，使∠MBA=∠BCO，点F是射线BA上的一点．（1）请直接写出C、D两点的坐标：点C，点D；（2）当BF=BC时，连接FE．①求点F的坐标；②求此时△BEF的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点()3,0A ，交y 轴正半轴于点B ，且2OA OB =，正比例函数y x =交直线AB 于点P ，PM x ⊥轴于点M ，PN y ⊥轴于点N ．（1）求直线AB 的函数表达式和点P 的坐标；（2）在y 轴负半轴上是否存在点Q ，使得APQ 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】因为正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，可以判断0k >；再根据0k >判断出y kx k =-的图象的大致位置．【详解】 解：正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，0k ∴>，∴一次函数y kx k =-的图象经过一、三、四象限．故选C ．【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0k >，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0k >，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0k <，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．2、D【解析】【分析】根据确定位置的方法逐一判处即可．【详解】解：A 、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B 、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C 、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D 、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．3、C【解析】【分析】利用一次函数的参数k 的正负与函数增减性的关系，即可求出m 的取值范围．【详解】解：函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么1+2m ＜0，解得m ＜12-．故选：C ．【点睛】本题主要是考查了一次函数的k 值与函数增减性的关系，0k <，一次函数为减函数，0k >，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键．4、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x =1时的函数图像上点的位置来判断即可．【详解】解：如图所示：k ＞0，函数y = kx +b 随x 的增大而增大，直线过点B (1，1)，∵当x =1时，kx +b =1，即kx +b -1=0，∴不等式kx+b﹣1＜0的解集为：x＜1．故选择：D．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．5、C【解析】【分析】由题意易得k＜0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函数y＝kx－k的图象经过一、二、四象限；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．6、C【解析】【分析】观察图象，可知当x ＜-0.5时，y =kx +b ＞0，y =mx +n ＜0；当-0.5＜x ＜2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＜0；当x ＞2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＞0，二者相乘为正的范围是本题的解集．【详解】解：由图象可得，当x ＞2时，（kx +b ）＜0，（mx +n ）＞0，则（kx +b ）（mx +n ）＜0，故A 错误；当0＜x ＜2时，kx +b ＜0，mx +n ＜0，（kx +b ）（mx +n ）＞0，但是没有包含所有使得（kx +b ）（mx +n ）＞0的解集，故B 错误；当0.52x -<<时，kx +b ＜0，mx +n ＜0，故（kx +b ）（mx +n ）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx +b ）（mx +n ）＞0，故C 正确；当x ＜-0.5时，y =kx +b ＞0，y =mx +n ＜0；当x ＞2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＞0，则（kx +b ）（mx +n ）＜0，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）A ⊕B =（1+2，2-1）=（3，1），A ⊗B =1×2+2×（-1）=0，∴①正确；（2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），∵A⊕B=B⊕C，∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，∴x1=x3，y1=y3，∴A=C，∴②正确．（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），∴③正确．正确的有3个，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8、C【解析】【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P在第二象限内，∴点P 的坐标为（－3，4），故选：C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x 、y 轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．9、A【解析】【分析】根据y 轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A （a +9，2a +6）在y 轴上，∴a +9=0，解得：a =-9，故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y 轴上点的横坐标为0是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点()2021,2022A --的横坐标小于0，纵坐标小于0，点()2021,2022A --所在的象限是第三象限．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．二、填空题1、 解析式 未知的系数【解析】【分析】根据待定系数法的概念填写即可．【详解】解：先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法，故答案为：①解析式 ②未知的系数．【点睛】本题考查了待定系数法的概念，做题的关键是牢记概念．2、4x >-【解析】【分析】观察函数图象可得当4x >-时，直线直线2l ：y mx n =+在直线1l ：y kx b =+的下方，于是得到不等式mx n kx b +<+的解集．【详解】解：根据图象可知，不等式mx n kx b +<+的解集为4x >-．故答案为：4x >-．本题考查了一次函数的交点问题及不等式，解题的关键是掌握数形结合的解题方法．3、2y x =-+##2y x =-【解析】【分析】根据题意，可设()()20y k x k =-≠ ，将1x =时，1y =，代入即可求解．【详解】解：根据题意，可设()()20y k x k =-≠ ，∵当1x =时，1y =，∴()121k -= ，解得：1k =- ，∴y 与x 之间的函数关系式为()22y x x =--=-+ ．故答案为：2y x =-+【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意()()20y k x k =-≠ 是解题的关键．4、﹣2【解析】【分析】由题意可得直线y =kx ﹣2k +1恒过(2,1)C ，进而依据直线y =kx ﹣2k +1恒过BC 即△ABO 中线时恰好将△ABO 平均分成面积相等的两部分，代入点B （0，5）即可求解.【详解】由21(2)1y kxk x k =+=-+﹣，可知当2x =，不论k 取何值，1y =， 即直线y =kx ﹣2k +1恒过(2,1)C ，又因为点O 为坐标原点，点A （4，2），可知(2,1)C 为OA 中点，可知当直线y =kx ﹣2k +1恒过BC 即△ABO 中线时恰好将△ABO 平均分成面积相等的两部分， 所以代入点B （0，5）可得：215k -+=，解得：2k =-.故答案为：2-.【点睛】本题考查一次函数解析式与三角形的综合，熟练掌握三角形的中线平分三角形的面积是解题的关键.5、-3【解析】【分析】点P 在y 轴上则该点横坐标为0，可解得m 的值．【详解】解：324P m m +-（，）在y 轴上，∴m +3=0，解得m =-3．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y 轴上的点的横坐标为0．三、解答题1、（1）（3，3）；（2）①直线OC 的函数表达式为13y x =；②点P 坐标为（8116，0）或（6316，0）；③t的值为33【解析】【分析】（1）过A 作AD ⊥x 轴于点D ，根据等腰直角三角形的性质得出OD =OA =3，即可得到A 坐标为（3，3），；（2）①由6OB =，且26OB =，可得OC=Rt BOC 中，利用勾股定理求得BC 的值，即可得到点C 坐标，设出直线OC 的函数表达式为y =kx ，把（6，2）代入 求出k 的值，即可得到直线OC 的函数表达式；②先求出直线AB 的解析式，由题意点得P （t ，0），Q （t ，t ）或（t ，6t -+），R （t ，13t ），列出方程，即可求得点P 坐标；③先求出点H 的坐标为（92，32），再根据面积法求出AN =. 【详解】 （1）过A 作AD ⊥x 轴于点D ，∵OB =6，OA =AB ，∠OAB =90°，∴AD 平分∠OAB ，且OD =BD =3，∴∠OAD =∠AOD =45°，∴OD =DA =3，∴A 坐标为（3，3），故答案为：（3，3）；（2）①∵6OB =，且26OB =，∴OC =当6t =时，点P 坐标为（6，0），∵直线l 恰好过点C ，222OB BC OC ∴+=，2226BC ∴+=，2BC ∴=，∴点C 坐标为（6，2），设直线OC 的函数表达式为y =kx ，把（6，2）代入，得：6k =2， 解得13k =， 故直线OC 的函数表达式为13y x =； ②设直线OC 与直线AB 交于点H ，直线AB 的解析式为11y k x b =+，∴11113360k b k b +=⎧⎨+=⎩， ∴1116k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为6y x =-+，∵点P 的横坐标为t ，点R 在直线13y x =上， ∴点P （t ，0），Q （t ，t ）或（t ，6t -+），R （t ，13t ）， ∵线段QR 的长度为m ， ∴13-=t t m 或163t t m -+-= 当34m =时，1334-=t t 或13634t t -+-= 解得：98t =或8116或6316故点P 坐标为（98，0）或（8116，0）或（6316，0）； ③∵直线AB 的解析式为6y x =-+， 联立613y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得9232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点H 的坐标为（92，32），∴AH =OH ==OA = ∵11=22AOH S OA AH AN OH ⋅=⋅△，∴OA AH AN OH ⋅== 过点A 作AM ⊥直线l ，AN ⊥直线OC ，如图：或则：AM =3t -，∵直线RQ 与直线OC 所组成的角被射线RA 平分，AM =AN ，即3t -解得3t =3t =故t 的值为33 【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质、求一次函数函数解析式、角平分线的性质、点到直线的距离、勾股定理的应用.作出相应的图形，分类讨论是解答此题的关键.2、（1）8，（2）见解析，（3）（6-，3）；【解析】【分析】（1）根据30°角所对直角边等于斜边一半，求出OA 长，即可求AC 长；（2）作PG ⊥OA 于G ，证△AFE ≌△PAG ，得出EF AG =，用含t 的式子表示AG 的长即可；（3）作PN ⊥OB 于N ，证Rt△BOK ≌Rt△AOC ，得出30BKO ACO ∠=∠=︒，求出AP 的长即可求t 的值，求出NP 、ON 的长即可求坐标．【详解】解：（1）∵()4,0B -，OA OB =，∴=4OA OB =，∵30ACO ∠=︒，90AOB ∠=︒，∴2=8AC OA =；（2）作PG ⊥OA 于G ，当点P 在线段CA 上时，CP =2t ，AP =8-2t ，∵AF AP ⊥，FE y ⊥∴90AEF PGA FAP ∠=∠=∠=︒，∴90EAF PAG PAG APG ∠+∠=∠+∠=︒，∴EAF APG ∠=∠，∵AF AP =，∴△AFE ≌△PAG ，∴EF AG =，∵30ACO ∠=︒，∴60CAO ∠=︒，∴30APG ∠=︒，∴11=(82)422EF AG AP t t ==-=-；当点P 在线段CA 延长线上时，CP =2t ，AP =2t -8，同理可得△AFE ≌△PAG ，11=(28)422EF AG AP t t ==-=-（3）作PN ⊥OB 于N ，如图，∵BK AC =，OA OB =，90AOB AOC ∠=∠=︒，∴Rt△BOK ≌Rt△AOC ，∴30BKO ACO ∠=∠=︒， OK OC ==4AK OK OC =-=∵60CAO PAK ∠=∠=︒，∴90APK BPC ∠=∠=︒，∴11=4)222AP AK ==，此时，点P 在线段CA 延长线上，∴282t -=，3t =；∵4BC OB OC =+=，∴1=22BP BC =，∵PN ⊥OB ，∵60KBO OAC ∠=∠=︒，∴30BPN ∠=︒，∴1=12BN BP =，∴=3ON OB BN -=∵CP AP AC =+=，∴1=2NP PC =，点P 3）如图，同理可知Rt△BOK ≌Rt△AOC ，60CAO PAK ∠=∠=︒，∵OA OB =，∴45OAB OBA ∠=∠=︒，∴75ABP BAP ∠=∠=︒，∴PA PB =，∴30APB ACO ∠=∠=︒，∴4BC PB ==+∴AP ，28t -=，6t =，同理可得，1=2NP PC =，1=22BN BP =，=+ON OB BN =点P 的坐标为（6-，）；综上，点P 的坐标为（6-，3）；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质，解题关键是恰当作辅助线，通过证明三角形全等，得出线段之间的关系．3、（1）24y x =-+；（2）28,33E ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）27x =或1017 【解析】【分析】（1）利用待定系数法求线段AB 对应的函数表达式即可；（2）设DE 对应的函数表达式为2y k x b ''=+，根据k 的几何意义可12416k +='=，将点D 坐标代入求得b ＇，再与线段AB 解析式联立方程组求出交点E 坐标即可；（3）利用待定系数法求线段AD 对应的函数解析式，分y 1=2y 3和y 1=2y 2求解x 值即可．【详解】解：（1）设线段AB 对应的函数表达式为y kx b =+，由图像得，当0x =时，4y =，当2x =时，0y =，代入得：402b k b=⎧⎨=+⎩， 解得：24k b =-⎧⎨=⎩， ∴线段AB 对应的函数表达式为24y x =-+（0≤x ≤2）；（2）设线段DE 对应的函数表达式为2y k x b ''=+，由题意得，12416k +='=， 将1,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入，得8b '=-， ∴线段DE 对应的函数表达式为2168y x =-，∵点E 是线段AB 和线段DE 的交点，故E 满足：24168y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得：2383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴28,33E ⎛⎫ ⎪⎝⎭； （3）设线段AD 对应的函数表达式为3y mx n =+，将A （0，4）、1,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入，得：4102n m n =⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：48n m =⎧⎨=-⎩， ∴设AD 对应的函数表达式为384y x =-+,由题意，分两种情况：当y =2y 3时，由－2x +4=2(－8x +4)得：27x =；当y =2y 2时，由－2x +4=2(16x －8)得：1017x =， 故当27x =或1017时，它离乙的路程与它离甲的路程相等． 【点睛】 本题考查一次函数的应用、待定系数法求一次函数表达式，理解题意，理清图象中各点、各线段之间的关系是解答的关键．4、（1）（-1 ，0），（2 ，0）；（2）①F （-3 ，4）；②92．【解析】【分析】（1）由B （0 ，3）知OB =3，由OB =CD ，且OD =2OC ，知OC =1，OD =2，据此求解即可；（2）①过点F 作FP ⊥y 轴于点P ，利用AAS 证明△FPB ≌△BOC 即可求解；②过点F 作FQ ⊥BE 于点Q ，证明FB 是∠PBE 的角平分线，利用角平分线的性质求解即可．【详解】解：（1）∵B （0 ，3），∴OB =3，∵OB =CD ，且OD =2OC ，∴OC =1，OD =2，∴C （-1 ，0），D （2 ，0）；故答案为：（-1 ，0），（2 ，0）；（2）①过点F 作FP ⊥y 轴于点P ，∵∠PBF=∠BCO，BF=BC，又∠FPB=∠BOC=90°，∴△FPB≌△BOC(AAS)，∴FP=BO=3，PB= OC=1，∴PO=4，∴F（-3 ，4）；②过点F作FQ⊥BE于点Q，∵∠CBO+∠BCO=90°，∠PBF=∠BCO，∴∠CBO+∠PBF=90°，则∠CBF=90°，由折叠的性质得：∠EBC=∠OBC，EB=BO=3，∴∠EBC+∠EBF=90°，∴∠EBF=∠PBF，即FB是∠PBE的角平分线，又FQ⊥BE，FP⊥y轴，∴FQ= FP=3，∴△BEF的面积为12BE⨯FQ=193322⨯⨯=．【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，角平分线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．5、（1）直线AB的解析式为y=−12y+32；y(1,1)；（2）当点Q为(0,−1)或(0,−72)时，∆yyy为等腰三角形，理由见详解．【解析】【分析】（1）根据点A的坐标及yy=2yy，可确定点y(0,32)，设直线AB的解析式为：y=yy+y(y≠0)，将A、B两点代入求解即可确定函数解析式；将两个一次函数解析式联立解方程组即可确定点P的坐标；（2）设y(0,y)且y<0，由P，A坐标可得线段yy，yy，yy的长度，然后根据等腰三角形进行分类：①当yy=yy时，②当yy=yy时，③当yy=yy时，分别进行求解即可得．【详解】解：（1）∵y(3,0)，∴yy=3，∵yy=2yy，∴yy=32，∴y(0,32)，设直线AB的解析式为：y=yy+y(y≠0)，将A、B两点代入可得：{0=3y+y32=y，解得：{y=−12y=32，∴直线AB 的解析式为y =−12y +32；将两个一次函数解析式联立可得：{y =−12y +32y =y ，解得：{y =1y =1，∴y (1,1)；（2）设y (0,y )且y <0，由y (1,1)，y (3,0)可得：yy =√(3−1)2+12=√5，yy =√32+y 2，yy=√(1−y )2+12，∆yyy 为等腰三角形，需分情况讨论：①当yy =yy 时，可得5=(1−y )2+12，解得：y =−1或y =3（舍去）；②当yy =yy 时，可得：5=32+y 2，方程无解；③当yy =yy 时，可得：32+y 2=(1−y )2+12，解得：y =−72，综上可得：当点Q 为(0,−1)或(0,−72)时，∆yyy 为等腰三角形．【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式、一次函数交点与方程组的关系、等腰三角形的性质、坐标系中两点之间的距离等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．。

2023年温州市永嘉县八年级下册期末考试数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）的图形是（）A．B．C．D．4．下列式子属于最简二次根式的是（）是()A．平行四边形B．梯形C．矩形D．菱形V的面积为（）的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接BE，则图3中BCE二、填空题（每题3分，共24分）AB=6，则DN=________.(第14题)．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了________．的两边OA，OC分别在x轴和在第一象限的图象与BC相交于点17．已知ABC V 中，AB AC =，求证：90B ∠<︒．下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①所以180A B C ∠+∠+∠>︒，这与三角形内角和为180︒矛盾； ②因此假设不成立，所以90B ∠<︒； ③假设在ABC V 中，90B ∠≥︒；④由AB AC =，得90B C ∠=∠≥︒，即180B C ∠+∠≥︒． 这四个步骤正确的顺序应是 _____．（填序号） 18．如图，在正方形ABCD 中，2AB =，E 、F 分别为AD 、CD 的中点，连接AF 、BE ，M 、N 分别为BE 、AF 的中点，连接MN ．则MN 的长为________．三、解答题（46分）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使其为平行四边形．（画一个即可）（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；终点时，两点都停止运动，设运动时间为t．（1）求出点C，B的坐标；a_______，b=_______；(1)=x+2②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是_________．，矩形纸板重叠部分粘上，已知）的最小距离均。