初中数学 永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(十四)

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:四边形的四个内角可以都是………………………………………………………………（ ） A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．不能确定 试题2:如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是………………………………（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 试题3:如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是…………………………（ ） A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 试题4:多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成12个三角形，则这个多边形的边数是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 试题5:正七边形的外角和为………………………………………………………………………（ ）A ．540° B．360° C．720°D．900°试题6:在平行四边形ABCD中，∠B－∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别是（）A．95°，85°，95°，85° B．105°，75°，105°，75°C．85°，95°，85°，95° D．75°，105°，75°，105°试题7:如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有……………………………………………………（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题8:在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是………………………………（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1C．1:1:2:2 D．2:1:2:1试题9:如图所示，已知四边形的三个内角度数，则图中∠a= ．试题10:在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠A= ，∠B= ．试题11:多边形的边数每增加1，它的内角和就增加度．试题12:一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是边形．试题13:在平行四边形ABCD中，∠C的外角与∠D互余，则∠D= 度．试题14:已知，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，则此平行四边形的周长为．试题15:平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，若AB边上的高是3，则BC边上的高是．试题16:将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有个．试题17:如图，小明用一根长36m的绳子围在一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m．求其余三边的长各为多少？试题18:若一个多边形的内角和比外角和多540°，求这个多边形的边数．试题19:如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度数．试题20:如图，试比较正方形和正五边形的异同，请分别写出它们之间的相同点和不同点．（要求：各写3个）例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等.不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形.试题21:用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）（2）请画出你的镶嵌图．试题22:如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠BAF．（1）△CEF是等腰三角形吗？请说明理由．（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长，并说明理由．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:D试题7答案: C试题8答案: D试题9答案: 910试题10答案: 500,1300试题11答案: 180试题12答案:8试题13答案: 450试题14答案:20试题15答案: 2试题16答案: 3试题17答案:BC=10 CD=8 AD=10试题18答案:设这个多边形是n边形,则1800(n-2)= 5400+3600, n=7试题19答案:∠A=50°试题20答案:略试题21答案:略试题22答案:（1）是等腰三角形，说明理由略（2）CE+CF=等于平行四边形ABCD的周长。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:八年级某班55位同学中，4月份出生的频率是0.20，那么该班4月份生日的同学有（）A．10人 B．11人 C．12人 D．13人试题2:下列各图中，不是中心对称图形的是………………………………（）A B CD试题3:用配方法解一元二次方程，则方程可变形为…………………………（）评卷人得分A． B． C． D．试题4:用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中………（）A．有两个角是直角 B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角 D．一个角是钝角，一个角是直角试题5:下列运算中，正确的是……………………………………………………………………（）A．B．C． D．试题6:下列命题中, 真命题是……………………………………………………………………（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形试题7:下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是………（）A．9 B．12 C．18D．16试题8:如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为……………………………………………（）A ．（－3，－2） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（3，2）试题9:关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为………………（）A．1或－1 B．1 C．－1 D．0试题10:如图，矩形A1B1C1D1的面积为4. 顺次连结各边的中点得到四边形A2B2C2D2；；再顺次连结四边形A2B2C2D各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类推，则四边形A8B8C8D8的面积是…（）A． B． C． D．试题11:方程的根是．试题12:二次根式中字母的取值范围是．试题13:请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：.试题14:若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．试题15:如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝度．试题16:依次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是．试题17:菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是．试题18:观察分析，探求规律，然后填空：，2，，，，…，（请在横线上写出第50个数）．试题19:一个三角形的三边都满足方程x2－6x＋8＝0，则这个三角形的周长为．试题20:如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2…A n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm2．试题21:－＋试题22:试题23:2(x－4)2＝18试题24:4x2－4x－3=0试题25:如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．试题26:地区为了增强市民的法制意识，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行了整理后分5组，并绘制了频数分布直方图.请结合右图提供的信息，解答下列问题：①抽取多少人参加竞赛？②60.5到70.5这一分数段的频数和频率分别是多少？③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？④根据频数分布直方图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题．试题27:商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元. 为迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？试题28:试用一元二次方程的求根公式，探索方程的两根互为倒数的条件是．试题29:如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．试题30:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒).（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:B试题4答案:A试题5答案:D试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:A试题9答案:C试题10答案:B试题11答案:；试题12答案:；试题13答案:有两个角相等的三角形是等腰三角形；试题14答案:八；试题15答案:45；试题16答案:菱形；试题17答案:24cm2；试题18答案:10；试题19答案:6，10，12；试题20答案:试题21答案:：试题22答案:；试题23答案:；试题24答案:；试题25答案:用三角形的中位线，证明四边形AFDE为平行四边形。

八年级数学(下)素质基础训练(一)第一章 二次根式综合一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列各式中，不是二次根式的是…………………………………………………（ ） A ．45B ．π-3C ．22+a D ．21 2．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是………………………（ ） A ．1-a B ．a -1C ．2)1(a -D ．a-11 3．已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是……………………………………………（ ） A ．3B ．9C ．－3D ．3或－34．下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 正确的是……（ ） A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③5．若01=++-y x x ，则xy 的值为（ ） A ．0；B ．1 ；C ．－1；D ．26．如果12-=a a ，那么a 一定是…………………………………………………………（ ） A ．负数B ．正数C ．正数或零D ．负数或零7．估计219+的值是在……………………………………………………………………（ ） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间8．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．14545452222=-=-=-B ．20)5(42516)25)(16(=-⨯-=-⨯-=--C ．13171312135)1312()135(22=+=+ D ．74747422=⨯=⨯9．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？…………（ ） A ．41B ．41C ．3D ．910．如果一个三角形的三边长分别为1、k 、4. 则化简|2k －5|－36122+-k k 的结果是…………………………………………（ ）A ．3k －11B ．k +1C ．1D ．11－3k二、专心填一填（每空格3分，共30分） 11．化简=-2)3(． 12．要使二次根式x-35有意义，字母x 的取值范围是． 13．当x =－1时，二次根式x -3的值是．14．化简108=． 15．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为． 16．在平面直角坐标系中，点P (3，1)到原点的距离是． 17．化简()()=+∙-201020092525．18．若a 、b 都为实数，且b =2009a a -+-220102，a =, a b =．.19．若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简=--+||)(2c b c a ．三、耐心做一做（本题有5小题，共40分） 20．（本题12分）计算： （1）2712- （2）10156⨯⨯ （3）)322)(322(-+21．（本题6分）解方程：1222=-x22．（本题8分）已知：2323+=-=，b a ，分别求下列代数式的值：（1）22ab b a -（2）22b ab a ++23．（本题6分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成. 求一块方砖的边长． 24．（本题8分）请在方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，25，421， ① 求△ABC 的面积； ②求出最长边上高．八年级数学（下）素质基础训练（一）11、3 ；12、x ＜3；13、2；14、36；15、21；16、2；17、25+；18、2，1； 19、－a －b 三、解答题20、（1）－3 （2）30 （3）－10 21、26-=x ；22、（1）4 （2）13； 23、2=x ； 24、①S △ABC =2； ②h =552 【注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，对边AB、CD之间的距离EF是……（）A．2cm B．2cm C．4cm D．3cm试题2:平行四边形ABCD的周长为36cm，AB－BC=2cm，则AD、CD的长度分别是……（）A．12cm，6cm B．8cm，10cm C．6cm，12cm D．10cm，8cm试题3:下列四个论断中，平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是……………………（）A．不稳定性 B．内角和与外和都为360°C．对角线互相平分 D．对角互补试题4:如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，那么图中的全等三角形共有………………………………………………………（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对试题5:下列图形“等腰三角形、平行四边形、正方形、圆、角”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有…………………………………………………………………………（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题6:下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是……………………………（）试题7:在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足………………（） A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180° C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°试题8:已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能作为它的两条对角线的是………（）A．11与16 B．10与17 C．20与22 D．10与18试题9:已知平行四边形周长为20cm，两邻边之比为3:2，则较长边为．试题10:平行四边形的性质有：对角，对边，对角线．试题11:在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=20，BD=36，BC=22，则△OAD的周长是．试题12:线段是中心对称图形，它的对称中心是这条线段的．试题13:举出是中心对称图形的一种图形．试题14:如图所示，已知AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加一个条件．（只要填我认为正确的条件即可）试题15:如图，O为平行四边形ABCD内任一点，分别记△ABO，△BCO，△CDO，△DAO的面积为S1，S2，S3，S4，试写出含S1，S2，S3，S4的一个等式．试题16:在一个平面上有不在同一直线上的三点，则这些点为顶点的平行四边形的个数是个．试题17:用两种不同方法把平行四边形面积二等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）．试题18:如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：（1）CE=AF；（2）四边形AFCE是平行四边形．试题19:如图，已知平行四边形ABCD．（1）写出平行四边形ABCD四个顶点的坐标；（2）画出平行四边形A1B1C1D1，使它与平行四边形ABCD关于y 轴对称．（3）画出平行四边形A2B2C2D2，使平行四边形A2B2C2D2与平行四边形ABCD关于点O中心对称．试题20:如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB:BC=2:5，周长的28cm，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，求EF的长．试题21:如图，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.（1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等．理由是：．（2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形：．试题22:如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连结CE交AD于F点．（1）猜想AF与DF的大小关系，并说明理由；（2）若S平行四边形ABCD=12，求S△AEF．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:A试题6答案:C试题7答案:D试题8答案:C试题9答案:6cm试题10答案:相等，相等，互相平分试题11答案:50试题12答案:中点试题13答案:平心四边形试题14答案:开放性问题（答案不唯一）试题15答案:S1，+ S3=S4，+S2，试题16答案:3试题17答案:试题18答案:（1）CE=AF（2）△ADE与△CBF全等（3）AFCE是平行四边形。

八年级数学竞赛专题训练14 多边形的边与角阅读与思考主要是指多边形的边、内外角、对角线、凸多边形、凹多边形等基本概念和多边形内角和定理、外角和定理，其中多边形内、外角和定理是解有关多边形问题的基础．多边形的许多性质与问题往往可以利用三角形来说明、解决，将多边形问题转化为三角形问题是解多边形问.题的基本策略，转化的方法是连对角线或向外补形．多边形的内角和是随着多边形的边数变化而变化的，但外角和却总是不变的，所以，我们常以外角和的“不变”来制约内角和的“变”，把内角问题转化为外角问题来处理，这是解多边形相关问题的常用技巧．例题与求解【例1】两个凸多边形，它们的边长之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是＿＿＿＿和＿＿＿＿．（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：设两个凸多边形分别有m，n条边，分别引出(3)2m m-，(3)2n n-条对角线，由此得m，n方程组．【例2】凸边形有且只有3个钝角，那么n的最大值是（）A．5 B．6 C．7 D．8解题思路：运用钝角、锐角概念，建立关于n的不等式，通过求解不等式逼近求解．【例3】凸n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求n的值．（山东省竞赛试题）解题思路：利用n边形内角和公式，以及边数n为大于等于3的自然数这一要求，推出该角大小，进而求出n的值．【例4】如图，凸八边形ABCDEFGH 的八个内角都相等，边AB ，BC ，CD ，DE ，EF ，FG 的长分为7，4，2，5，6，2，求该八边形的周长． （全国通讯赛试题）解题思路：该八边形每一内角均为135°，每一外角为45°，可将八边形问题转化为特殊三角形解决、特殊四边形加以解决．【例5】如图所示，小华从M 点出发，沿直线前进10米后，向左转20°，再沿直线前进10米后，又向左转20°，…这样走下去，他第一次回到出发地M 时，行走了多少米？解题思路：试着将图形画完，你也许就知道答案了．能力训练A 级1．如图，凸四边形有＿＿＿个；∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝＿＿＿．（重庆市竞赛试题）2．如图，凸四边形ABCD 的四边AB ，BC ，CD 和DA 的长分别为3，4，12和13，∠ABC ＝90°，则A B CD E FG第1题ABCD第2题M A BD EF GH四边形ABCD 的面积为＿＿＿．3．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝＿＿＿．4．如图，ABCD 是凸四边形，则x 的取值范围是＿＿＿．.5．一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A ．9条B ．8条C ．7条D ．6条（“祖冲之杯”邀请赛试题）6．—个凸n 边形的内角和小于1999°，那么n 的最大值是（ ）（全国初中联赛试题）A ．11B ．12C ．13D ．147．如图，是一个正方形桌面，如果把桌面砍下一个角后，桌面还剩（ ）个角． A ．5个B ．5个或3个C ．5个或3个或4个D ．4个8．—个凸n 边形，除一个内角外，其余1n 个内角的和为2400°，则n 的值是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．不能确定9．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝8，∠A ＝60°，∠D ＝150°，四边形周长为32，求BC 和DC 的长．10．—个凸n 边形的最小内角为95°，其他内角依次增加10°，求n 的值．（“希望杯”邀请赛试题）A BDE F G第3题AB CD24x第4题第7题AB CD11．平面上有A ，B ，C ，D 四点，其中任何三点都不在一直线上，求证：在△ABC ，△ABD ，△ACD ，△BDC 中至少有—个三角形的内角不超过45°．（江苏省竞赛试题）12．我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整的、无空隙的地面．问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．（安徽省中考试题）B 级1．一个正m 边形恰好被正n 边形围住（无重叠、无间隙，如图所示是m ＝4，n ＝8的情况），若m ＝10，则n ＝＿＿＿＿．2．如图，六边形ABCDEF 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝∠E ＝∠F ，且AB ＋BC ＝11，FA CD ＝3，则BC ＋DE ＝＿＿＿＿．（北京市竞赛试题）第1题A BCD EF 第2题1A 1B 2A 2B 3B 45B 3A 4A 5A 第3题3．如图，延长凸五边形A 1A 2A 3A 4A 5的各边相交得到五个角：∠B 1，∠B 2，∠B 3，∠B 4，∠B 5，它们的和等于＿＿＿．若延长凸n 边形（n ≥5）的各边相交，则得到的n 个角的和等于＿＿＿＿．（第十二届“希望杯”邀请赛试题）4．如图，在四边形ABCD 中，AB＝4，BC ＝1，CD ＝3，∠B ＝135°，∠C ＝90°，则∠D ＝（ ） A ．60°B ．67.5°C ．75°D ．不能确定（重庆市竞赛试题）5．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA ＝OB ＝OC ，∠ABC ＝∠ADC ＝70°，则∠DAO ＋∠DCO 的大小是（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．150°6．在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（ ） A ．12B ．12或13C ．14D ．14或15（江苏省竞赛试题）7．一个凸十一边形由若干个边长为1的正方形或正三角形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各个内角大小，并画出这样的凸十一边形的草图．（全国通讯赛试题）8．一块地能被n 块相同的正方形地砖所覆盖，如果使用较小的相同正方形地砖，那么需n ＋76块这样的地砖才能覆盖该块地，已知n 及地砖的边长都是整数，求n 的值．（上海市竞赛试题）ABCD第4题OABCD第5题9．设有一个边长为1的正三角形，记作A 1如下左图，将A 1的每条边三等分，在中间的线段上各向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记作A 2（如下中图）；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 3（如下右图）；再将A 3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作 A 4，求A 4的周长．（全国初中数学联赛试题）10．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫作平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形．说明你的理由．（陕西省中考试题）1A 2A 3A专题14 多边形的边与角例1 5 7 例2 B例3 n ＝17 提示：设此角为x ，则（n －2）×180°＝x ＋2570°，得2570360180x n +︒+︒=︒，x ＝130°，此时n ＝17.例4 双向延长AB ，CD ，EF ，GH 得四边形MNPQ ，如图，原八边形的内角都相等，其每一内角均为(82)1801358-⨯︒=︒，每一外角均为45°，因此MNPQ 为长方形，△BPC ，△DQE ，△FMG ，△ANH都是等腰直角三角形.设GH ＝x ，HA ＝y ，由MQ ＝NP ，得MF ＋FE ＋EQ ＝NA ＋AB ＋BP ，∴5222672222y ++=++，∴32y =-. ∵MN ＝QP ，∴x ＝3＋22，∴周长＝7＋4＋2＋5＋6＋2＋3＋22＋3－2＝32＋2.例5 将整个图形画完，就知道是一个边长为10米的正多边形，且每个外角的大小都是20°，由多边形的外角和等于360°知这是一个18边形，所以小华第一次回到M 点时走的总路程是180米.A 级1. 7；540°2. 363. 540°4. 1＜x ＜135. D6. C7. C8.A9. BC ＝10，DC ＝6 10. n ＝611. 提示：分构成凸四边形和凹四边形两种情况讨论，并用反证法加以证明推出矛盾.12.(1)所用材料的形状不能是正五边形,因为,正五边形的每个内角都是108°,要铺成平整的,无空隙的地面, 必须使若干个正五边形拼成一个周角，但找不到符合条件的以n ×108°=360°的n 值,故不能用形状是正五边形的材料铺地面. ⑵⑶略. B 级1.52.143.180°;(n －4)180°4.B5.D 由OA=OB=OC 得∠BAO=∠ABO,∠BCO=∠OBC,所以∠DAO+∠DCO=360°－3×70°=150°6.D7.提示：因凸十一边形由正方形或正三角形拼成，故其内角的大小只能是60°,90°,120°,\ 150°四种可能,设这些角的个数分别为x,y,z,w,则11 6090120150(112)180x y z wx y z w+++=⎧⎨+++=-⨯⎩解得x=y=0,z=1,w=10.说明这个十一边形一个内角为120°,由两个正三角形的内角拼成，其余10个角均为150°,由一个正三角形内角与一个正方形内角拼成,图略.8.n=3249.649提示：从A1开始,每进行一次操作,所得到的图形的周长是原来图形周长的43倍.10.(1)108°;120°; ()02180nn-⨯(2)正三角形、正四边形(或正方形)正六边形.假定在接合处一共有k块正边形地砖，由于正n边形的所有内角都相等，则()02180360nkn-⨯=即24222nkn n==+--.因k为整数，故n－2|4，n—2=1，2，4，得n=3,4 或6，由此可见，只有三种正多边形的瓷砖，可以按要求铺地，即正三角形、正方形和正六边形.(3)如:正方形和正八边形，草图如下，设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么，m，n应是方程m·90°+n·135°=360°的整数解.即2m+3n=8的整数解.∵这个方程的整数解只有12mn=⎧⎨=⎩一组∴符合条件的图形只有一种.。

2010年永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(十二)第六章综合 特殊平行四边形与梯形班级______________ 姓名______________ 学号______________一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．正方形具有而菱形不一定具有的特征有……………………………………………（ ） A ．对角线互相垂直平分 B ．内角和为360度 C ．对角线相等D ．对角线平分内角2．四边形ABCD 的四个角∠A :∠B :∠C :∠D =3:2:2:3，则此四边形是……………………（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形3．一个正方形的对角线长为2cm ，则它的面积是…………………………………………（ ） A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 24．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所夹的锐角的度数为…（ ） A ．80度B ．60度C ．45度D ．40度5．如图所示，在正方形ABCD 中，E 是AC 上的一点，且AB =AE ，则∠EBC 的度数是（ ） A ．45度B ．30度C ．22.5度D ．20度6．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，作EF ∥BC ，交AC 于点F ，如果EF =4，那么CD 的长为…………………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8(第5题图) (第6题图) (第9题图) 7．等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为…………………………………（ ） A ．30度B ．45度C ．60度D ．以上都不是8．如图，EF 过矩形ABCD 对角线交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的……………………………………………………………………（ ）CA ．51B ．41C ．81D ．103 9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个 锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为…………（ ） A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒10．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为……（ ） A． B． C ．3D二、专心填一填（每小题3分，共30分）11．矩形的两条对角线把矩形分成 个等腰三角形．12．若等腰梯形的底角等于60度，它的两底分别为15cm 和29cm ，则它的一腰的长是 cm ． 13．如图，l m ∥，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠= 度．14．菱形的对角线长分别为6cm 和8cm ，则此菱形的周长为 ，面积为 ． 15．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =60度，∠C =75度，那∠A = 度，∠D = 度． 16．直角三角形中两边长分别是5和3，则斜边上中线长为 ．17．命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是 ，它是一个 命题（填“真”或“假”）．18．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC =120度，则BD : AC = ．19．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 处，如果∠BAF =60度，那么∠DAE = 度．D ABCml α65°（第13题图）AD EPBC（第18题图）（第19题图）20．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010米停下，则这个微型机器人停在______点．三、耐心做一做（本题有5小题，共40分）21．（本题6分）如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．22．（本题6分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数．23．（本题8分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？24．（本题10分）如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．25．（本题10分）如图所示，在矩形ABCD 中，12AB AC ，=20，两条对角线相交于点O ．以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形1OBB C ，对角线相交于点1A ，再以11A B 、1AC 为邻边作第2个平行四边形111A B C C ，对角线相交于点1O ；再以11O B 、11O C 为邻边作第3个平行四边形1121O B B C ……依次类推． （1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形1OBB C 、第2个平行四边形111A B C C 和第6个平行四边形的面积．2010年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（十二）一、选择题二、填空题11、4 12、14 13、25度14、20cm，24cm23415、120，105 16、2.5或217、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，真命题。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算的结果是……………………………………………………………………（）A．2 B．4C．8 D．16试题2:二次根式中字母x的取值范围是………………………………………………（）A．x≥4 B．x＞4 C．x ≤ D．x＜试题3:估算的值是……………………………………………………………………（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间试题4:在110，120，140，120，180，190这6个数据中，极差是…………………………（）A．80 B．70C．40 D．90试题5:一次数学竞赛成绩（整数）进行整理后，分为五组，绘成频数分布直方图，从左到右前四组的频率分别是0.03，0.14，0.4，0.27，则最后一组的频率为…………………………（）A．0.34 B．0.15C．0.16 D．0.26试题6:等腰三角形中，其中两边长分别是方程的两根，求三角形周长为…（）A．8 B．10C．11或10 D．不能确定试题7:一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……………（）A．1，－4，B．0，－4，－C．0，－4， D．1，－4，－试题8:若2是方程的一个根，则4m+2n+6的值为……………………………（）A． B．－C．2 D．－2试题9:用配方法解方程，下列配方正确的是…………………………………（）A．（x－2）2=2 B．（x +2）2=2 C．（x－2）2=－2 D．（x－2）2=6试题10:某商品原价200元，连续两次提价a%后售价为298元，下列所列方程正确的是…（）A．200（1+a %）2=298 B．200（1－a %）2=298 C．200（1－a%）=298 D．200（1－a2 %）2=298 试题11:化简= ．试题12:在直角坐标系内，点P（－1，）到原点的距离为．试题13:方程（x－2）2=1的根是．试题14:某中学有25名数学教师,将他们的年龄分成3组，在38-45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是．试题15:若一个样本80个数据，其中最大值是140，最小值是50，取组距为10，则可以分成组．试题16:关于x的一元二次方程一根为1，则实数P的值是．试题17:将50个数据分成4组，其中第一组与第三组的频率之和是0.6，则第二组的频数是8，求第四组频率．试题18:若代数式的值为4，则= ．试题19:观察分析，然后填空：－，，－，2，－，…，（填第10个数）．试题20:某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元. 则该药品平均每次降价的百分率为．试题21:试题22:试题23:（x－2）（x+7）=0试题24:试题25:在如图所示的4×4的方格中，每个小正方形的边长都为1.（1）请在图中画出一个三角形，使它的三条边长分别为3，和，且三角形的三个顶点都在格点上.（2）所画三角形的面积是（只需写出结果）试题26:为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a= .（2）请把频数分布直方图补充完整.（3）这个样本数据中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格，120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优. 根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______________________________________________________________________________________________________________________________________________试题27:在一块长为32米，宽15米的矩形草地上，要开辟三条同样宽的道路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的，请问小路的宽应是多少米？试题28:试用一元二次方程的求根公式，探索方程的两根互为相反数的条件是．试题29:已知x、y为实数，，则．试题30:在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒.（1）设△BPQ的面积为S，求S和t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三等形？（分类讨论）试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:A试题5答案:C试题6答案:C试题7答案: D试题8答案: D试题9答案: A试题10答案: A试题11答案:试题12答案:试题13答案:试题14答案: 0.32试题15答案: 10试题16答案: 1试题17答案: 0.24试题18答案: 7试题19答案: 2试题20答案: 20%试题21答案: 4－试题22答案: －10试题23答案:试题24答案:试题25答案: （1）略（2）3试题26答案: 1）12 （2）略（3）3（4）略试题27答案:设小路宽为x。

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:已知一矩形的周长是24cm ，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是…………（ ）A ．24cm 2B ．32cm 2C ．48cm 2D ．128cm 2试题2:矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是…………………………………………（ ） A ．对角线相等 B ．对边相等 C ．对角相等 D ．对角线互相平分 试题3:下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………………………（ ）A ．矩形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．平行四边形 试题4:下列条件中，不能判定四边形ABCD 是菱形的是………………………………………（ ）A ．□ ABCD 中，AB =BCB ．□ ABCD 中，AC ⊥BDC ．□ ABCD 中，AC =BD D ．□ ABCD 中，AC 平分∠BAD 试题5:若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是……………………（ ）A．13 B．6C．6.5 D．6.5或6试题6:菱形和矩形都具有的性质是……………………………………………………………（）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直试题7:已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于…………（）A．60°B．45°C．30° D．22.5°试题8:已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为………………………（）A． B． C．D．试题9:菱形相邻两角的比为1:2，那么菱形的对角线与边长的比为…………………………（）A．1:2:3 B．1:2:1C．1::2 D．1::1试题10:将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A． B ．2 C．3D．试题11:若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为．试题12:如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是．试题13:若矩形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，则对角线长是 cm．试题14:如图，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．试题15:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是．试题16:如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=1.5，则斜坡的坡长．试题17:如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE= ．试题18:菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点B的坐标为．试题19:如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离则度．试题20:如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是cm．试题21:已知：如图所示，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF．试题22:如图，ABCD 是菱形，对角线AC与BD相交于O，．（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．试题23:如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,求∠BOE的度数．试题24:工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是．（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是．试题25:已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想．（2）求折痕EF的长．试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:A试题4答案:C试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:C试题8答案:D试题9答案:D试题10答案:C试题11答案:22cm或26m试题12答案:AC=BD或∠ABC=90度（或其他三个角也可以）试题13答案:8试题14答案:60度试题15答案:矩形试题16答案:1：2试题17答案:5试题18答案:（+1，1）试题19答案:120度试题20答案:2试题21答案:略试题22答案:（1）略（2）AC=6试题23答案:75度试题24答案:（2）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. πC. √-9D. 0.1010010001…2. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √-1D. 0.111111…3. 已知数列 {an} 中，an = 3n - 2，则数列的第10项是（）A. 28B. 27C. 26D. 254. 在等差数列 {an} 中，首项 a1 = 2，公差 d = 3，则第n项 an =（）A. 3n + 1B. 3n - 1C. 3nD. 3n + 25. 已知等比数列 {an} 中，首项 a1 = 3，公比 q = 2，则第n项 an =（）A. 3 × 2^(n-1)B. 3 × 2^nC. 3 × 2^(n+1)D. 3 × 2^(n-2)6. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, 13…B. 1, 3, 5, 7, 9…C. 1, 2, 4, 8, 16…D. 2, 5, 8, 11, 14…7. 已知数列 {an} 中，an = 2n - 1，则数列的前5项和 S5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 在等比数列 {an} 中，首项 a1 = 1，公比 q = -2，则数列的前5项和 S5 =（）A. 0B. -15C. 15D. 309. 在等差数列 {an} 中，首项 a1 = -3，公差 d = 2，则数列的第10项 an =（）A. 13B. 15C. 17D. 1910. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16…B. 2, 4, 8, 16, 32…C. 3, 6, 12, 24, 48…D. 1, 3, 9, 27, 81…二、填空题（每题5分，共50分）11. 等差数列 {an} 中，首项 a1 = 5，公差 d = 3，则第n项 an =________。